單樁豎向靜載試驗(yàn)及其數(shù)值分析研究

汪濟(jì)漢，李大華，韓孟君，張文康，王小慶，宋國(guó)文，郝松碩

（1.安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601；2.安徽建工集團(tuán)股份有限公司，安徽 合肥 230031）

0 前言

隨著建筑行業(yè)的飛速發(fā)展以及建筑技術(shù)的不斷改善和提高，越來越多的鐵道工程、碼頭工程、橋梁工程、高速公路以及高層建筑進(jìn)入居民生活當(dāng)中，因此地基基礎(chǔ)的研究尤為重要。地基基礎(chǔ)中的沉降是必然存在的，一般的均勻沉降對(duì)建筑影響不大，但過大的沉降以及不均勻沉降都會(huì)影響建筑的安全使用，造成安全隱患。近年來，因沉降問題引發(fā)的災(zāi)難時(shí)有發(fā)生。如2021年6月24日美國(guó)邁阿密公寓倒塌，事故造成嚴(yán)重社會(huì)影響。據(jù)專家研究，該公寓自上世紀(jì)90年代以來一直以每年2mm的速度沉降。

樁基礎(chǔ)是目前地基基礎(chǔ)中使用最為廣泛的一種，樁基礎(chǔ)良好的施工質(zhì)量是整個(gè)地面建筑安全的保障，其中預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)度混凝土管樁（PHC管樁）在我國(guó)的使用量很大，因此，為了更好地推廣PHC管樁以及更好地利用其技術(shù)，研究是必不可少的。單樁抗壓靜載試驗(yàn)是公認(rèn)的檢測(cè)基樁豎向抗壓承載力最直觀、最可靠的傳統(tǒng)方法[1]。影響單樁豎向靜載試驗(yàn)中沉降量的因素有樁的形狀、規(guī)格以及樁土間的相互作用。本文通過實(shí)際工程中PHC管樁的靜載試驗(yàn)結(jié)果與軟件模擬的結(jié)果分析對(duì)比，得到了一些結(jié)論，可供類似工程借鑒，提供參考依據(jù)。

1 工程實(shí)例

1.1 工程概況

阜南縣某醫(yī)院工程人防地庫(kù)（試樁）位于安徽省阜南縣，建筑采用樁基礎(chǔ)，樁端持力層為第⑤層粉質(zhì)黏土與粉土互層，本工程施工預(yù)應(yīng)力混凝土管樁樁徑為400mm，樁身混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)等級(jí)C80，單樁豎向抗壓承載力設(shè)計(jì)值為600kN。

工程地質(zhì)概況：主要土質(zhì)為①雜填土，層厚0.30m～7.80m，褐色；②粉質(zhì)黏土，層厚4.20m～8.80m，灰褐色；③粉質(zhì)黏土夾粉土，層厚1.40m～8.30m，黃褐色；④粉土，層厚1.70m～4.60m，灰黃、褐黃色，該層整個(gè)場(chǎng)地均有分布。⑤粉質(zhì)黏土與粉土互層，層厚0.10m～18.20m，黃褐、褐黃色，該層整個(gè)場(chǎng)地均有分布。

1.2 單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)的試驗(yàn)方法

1.2.1 單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)

我們所熟知的檢測(cè)樁基豎向承載力的方法有單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)和高應(yīng)變法，其中高應(yīng)變法不僅能檢測(cè)樁身完整性還能確定單樁的承載力，此法采用大于等于樁身重量10%的重錘自由落體錘擊樁頂，根據(jù)所得動(dòng)力系數(shù)等數(shù)據(jù)計(jì)算分析，從而確定承載力大小，但此種方法得出的結(jié)果誤差較大，且存在一定的局限性。相比之下，單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)的特點(diǎn)就是簡(jiǎn)便、直接和準(zhǔn)確，其中，堆載法的使用最為廣泛，設(shè)備簡(jiǎn)單，搭建方便。通過對(duì)單樁施加等差變化的荷載，待其沉降穩(wěn)定后得到一系列沉降數(shù)據(jù)，再進(jìn)行數(shù)據(jù)分析便可得知相應(yīng)的單樁承載力。因此，單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)成為了大多數(shù)工程項(xiàng)目的首選檢測(cè)方法。

1.2.2 試驗(yàn)儀器

JCQ-503B型全自動(dòng)基樁靜載儀、8000kN電動(dòng)油壓千斤頂、反力架一套、測(cè)力用油壓傳感器、四只位移傳感器（量程50mm，精度0.01mm）、工作壓力為70MPa的電動(dòng)超高壓油泵站。

圖1 靜載試驗(yàn)堆載法正面示意圖

1.2.3 加載觀測(cè)與終止加載

加載分級(jí)。本次檢測(cè)共分為9級(jí)。根據(jù)《建筑基樁檢測(cè)技術(shù)規(guī)范》（JGJ106-2014）[2]的設(shè)計(jì)要求，施加荷載最大值為1200kN（取設(shè)計(jì)值的2倍）。每級(jí)荷載差值為120kN（取0.1倍的荷載最大值），其中第一級(jí)的荷載為240kN（取2.0倍的分級(jí)荷載），當(dāng)樁頂?shù)某两盗糠€(wěn)定時(shí)即可進(jìn)行下一級(jí)加載（樁頂沉降在1h內(nèi)不能超過0.1mm）。

終止加載。本試驗(yàn)施加荷載達(dá)到了設(shè)計(jì)值時(shí)即可終止加載，并且樁頂沉降達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)。

2 單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)結(jié)果分析

本試驗(yàn)3根試樁（Z1樁、Z2樁、Z3樁）的單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)的數(shù)據(jù)如表1、表2、表3所示，荷載-沉降曲線如圖2所示。

Z1單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)數(shù)據(jù)表 表1

Z1單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)數(shù)據(jù)表 表2

Z1單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)數(shù)據(jù)表 表3

圖2 Z1樁、Z2樁、Z3樁的Q-S曲線

由表1可知，Z1樁當(dāng)豎向荷載加載至1200kN時(shí)停止（即加載至第9級(jí)），歷時(shí)2h后觀測(cè)讀數(shù)，本級(jí)位移為0.69mm，累計(jì)位移（即最大位移量）為7.14mm。由圖2可知，整個(gè)施加荷載過程中，曲線平緩，沒有出現(xiàn)明顯的陡降段。在每級(jí)豎向荷載作用下，樁頂沉降都比較穩(wěn)定，在試驗(yàn)過程中試樁沒有達(dá)到極限狀態(tài)。因此，試樁的極限承載力應(yīng)大于1200kN，所以Z1樁的極限承載力為1200kN，特征值為1200/2=600kN。

由表2可知，Z2樁當(dāng)豎向荷載加載至1200kN時(shí)停止（即加載至第9級(jí)），歷時(shí)2h后觀測(cè)讀數(shù)，本級(jí)位移為0.67mm，累計(jì)位移（即最大位移量）為5.89mm。由圖2可知，Z2樁的沉降趨勢(shì)與Z1樁基本相似，未達(dá)到極限狀態(tài)，所以Z2樁的極限承載力為1200kN，特征值為1200/2=600kN。

由表3可知，Z3樁當(dāng)豎向荷載加載至1200kN時(shí)停止（即加載至第9級(jí)），歷時(shí)2h后觀測(cè)讀數(shù)，本級(jí)位移為0.93mm，累計(jì)位移（即最大位移量）為6.82mm。由圖2可知，Z3樁的沉降趨勢(shì)與Z1、Z2樁基本相似，未達(dá)到極限狀態(tài)，所以Z3樁的極限承載力為1200kN，特征值為1200/2=600kN。

由試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)可知，Z1樁、Z2樁和Z3樁的單樁豎向抗壓承載力特征值均滿足設(shè)計(jì)要求。

3 數(shù)值模擬分析

3.1 Mohr-Coulomb模型基本理論

Mohr-Coulomb塑性模型（簡(jiǎn)稱M-C模型）主要適用于單調(diào)荷載作用下的顆粒狀材料，在巖土工程中應(yīng)用非常廣泛[3]。

3.1.1 屈服面

ABAQUS中M-C模型的屈服準(zhǔn)則為剪切破壞原則，也可以設(shè)置為受拉破壞原則，剪切破壞函數(shù)表達(dá)式為：

該公式中，φ表示的是該材料的摩擦角，0°≤φ≤ 90°；c是材料的黏聚力；θ是極偏角，定義為；r是第三偏應(yīng)力不變量J3；π平面屈服面的形狀通過公式Rmc=(θ,φ)計(jì)算來控制。

圖3 Mohr-Coulomb模型中的屈服面

受拉破壞準(zhǔn)則采用Rankine準(zhǔn)則：

式中，Rr=(θ)=(2/3)cso(3θ)；σt是抗拉強(qiáng)度。

3.1.2 硬化規(guī)律

凝聚力c的大小影響剪切塑性面的硬化和軟化的效果，等效應(yīng)變的確定用表格輸入，表達(dá)式為：

式中，eij為偏應(yīng)變張量。

3.2 接觸面相互作用力學(xué)模型

接觸面的相互作用主要包括法向行為和切向行為，其中法向行為中法向壓力p的傳遞是確定的。對(duì)于兩個(gè)相互接觸的物體，只有在緊密壓實(shí)的狀態(tài)下壓力p才能傳遞。如果兩個(gè)接觸物體間不緊密，就不能傳遞。接觸面之間法向壓力的傳遞大小沒有限制，這種行為稱之為硬接觸，可以在ABAQUS軟件中的Edit Contact Property選項(xiàng)里選擇Pres?sure-Over closure下拉列表并通過選擇“Hard”contact（硬接觸）來定義。當(dāng)存在法向壓力時(shí)（且為閉合狀態(tài)），便會(huì)有摩擦力產(chǎn)生。摩擦力有兩種情況：一種是摩擦力小于極限值τcrit時(shí)的黏結(jié)狀態(tài)；第二種是大于極限值τcrit時(shí)，會(huì)有相對(duì)滑移產(chǎn)生，其中極限剪應(yīng)力計(jì)算公式為：

式中，μ為摩擦系數(shù)。通過公式可以發(fā)現(xiàn)，隨著p的增大，極限剪應(yīng)力也會(huì)增大。當(dāng)τcrit的數(shù)值超過實(shí)際承受值時(shí)，可以在允許范圍內(nèi)規(guī)定最大剪應(yīng)力。

3.3 建立模型

本文采用ABAQUS有限元軟件模擬高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力混凝土管樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)，模型中單樁承載力的分析計(jì)算采用軸對(duì)稱有限元法。模型中平面方向范圍取20倍樁徑(樁徑為400mm)，即平面大小為8.0m×4.0m，地基深度范圍取2倍樁長(zhǎng)（樁長(zhǎng)為13.0m），即地基深度為26.0m。在樁頂施加分級(jí)荷載，首級(jí)荷載240kN，施加荷載每級(jí)增加120kN，最大施加荷載1200kN。模型設(shè)計(jì)土體第一層由雜填土和粉質(zhì)黏土構(gòu)成，第二層為粉質(zhì)黏土夾粉土，第三層為粉土，第四層為粉質(zhì)黏土，第五層為粉質(zhì)黏土與粉土互層，不同土層的相關(guān)參數(shù)如表4所示。網(wǎng)格的布置在樁體附近比較密集，遠(yuǎn)離樁體的土體比較稀疏。

圖4 樁土模型

圖5 網(wǎng)格劃分圖

土層基本參數(shù) 表4

3.4 數(shù)值模擬與靜載試驗(yàn)對(duì)比

在樁頂荷載分別為240、360、480、600、720、840、960、1080、1200kN，荷載與沉降曲線的實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比圖，如圖6所示。從圖6可以看出，實(shí)際測(cè)得的數(shù)據(jù)與ABAQUS軟件所得的模擬數(shù)據(jù)比較接近，并具有相同的發(fā)展趨勢(shì)。

圖6 Q-S對(duì)比圖

實(shí)測(cè)值與模擬值的誤差分析表如表5所示，兩者的誤差也在接受的范圍之內(nèi)。

誤差分析表 表5

3.5 不同樁長(zhǎng)條件下單樁的沉降分析

在保證施加荷載和樁徑（樁徑D=400㎜）等其它條件不變的情況下改變樁的長(zhǎng)度尺寸，然后利用ABAQUS軟件模擬了樁長(zhǎng)分別為10m、13m、16m和20m四種情況下，樁長(zhǎng)的改變對(duì)樁頂沉降量的影響。由圖7可以看出，在施加荷載與實(shí)際試驗(yàn)相同的情況下，隨著樁長(zhǎng)的改變，樁頂?shù)某两狄约皹兜某休d力都在改變。樁長(zhǎng)的增加會(huì)使樁的承載力增大，同時(shí)會(huì)使樁頂?shù)某两盗繙p小。但是，通過樁長(zhǎng)的改變可以發(fā)現(xiàn)，隨著樁長(zhǎng)的不斷增加，樁頂?shù)某两盗繙p小的幅度越來越小。當(dāng)豎向荷載為1200kN時(shí)，10m樁的沉降量明顯大于13m樁，而16m樁和20m樁的沉降量與13m樁的沉降量相差并不大。所以，綜合考慮施工、成本等因素，選擇最佳樁長(zhǎng)是非常必要的。

圖7 不同樁長(zhǎng)情況下的荷載-沉降曲線

4 結(jié)論與展望

①目前，實(shí)際工程中無法找到完善的方法來確定單樁極限承載力。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，相對(duì)于靜力分析法、經(jīng)驗(yàn)參數(shù)法和土的物理指標(biāo)法等，單樁豎向靜載試驗(yàn)在工程中的使用最多且在工程應(yīng)用中是偏于安全的。靜載試驗(yàn)中的堆載法，搭建簡(jiǎn)單方便，施加的荷載容易控制，可對(duì)大部分樁基進(jìn)行抽檢，試驗(yàn)得出的承載力數(shù)值是設(shè)計(jì)人員重要的參考依據(jù)。

②當(dāng)工程中出現(xiàn)特殊情況或其它無法直接進(jìn)行靜載試驗(yàn)等因素時(shí)，可以利用ABAQUS軟件模擬計(jì)算單樁的沉降情況。本文通過模擬與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比，得出兩者具有相同的變化規(guī)律，趨勢(shì)吻合，說明利用ABAQUS模擬是可行的。

③由軟件分析結(jié)果可知，樁長(zhǎng)的增加會(huì)減少樁的沉降，并增加單樁的極限承載力，但隨著樁長(zhǎng)的增加，對(duì)單樁極限承載力的提升逐漸減小，同時(shí)，樁長(zhǎng)的增加也會(huì)使成本提高。由數(shù)據(jù)可知，當(dāng)樁長(zhǎng)大于13m時(shí)，樁頂沉降量沒有明顯的降低；樁長(zhǎng)小于13m時(shí)，樁頂沉降量明顯增大，所以，本工程選用13m的樁長(zhǎng)是經(jīng)濟(jì)合理的。