基金規(guī)模效應與業(yè)績持續(xù)性：投資風格漂移視角

邴濤 高圣賢 沙葉舟

(首都經濟貿易大學金融學院，北京 100070)

一、引言

自1998年首批兩只證券投資基金誕生以來，我國基金行業(yè)不斷發(fā)展壯大。截至2022年6月30日，公募基金規(guī)模達到26.79萬億元，基金數(shù)量達到10010只。隨著市場總量的增長和單只基金規(guī)模的擴張，基金收益也會隨之提升嗎？基金的規(guī)模效應顯著嗎？國內外學者關于基金規(guī)模與業(yè)績持續(xù)性的研究由來已久，但未得到一致結論。本文在檢驗我國基金市場規(guī)模效應的基礎上，從基金市場長期存在的“投資風格漂移”視角進一步探討該效應及其影響機制?；鸬耐顿Y風格漂移現(xiàn)象是指基金經理在實際投資過程中的投資風格與基金招募說明書上約定的投資風格不一致的情形。在我國市場中，基金經理出于宏觀經濟波動、市場預期、業(yè)績排名等原因，投資風格漂移現(xiàn)象長期存在于整個基金投資行業(yè)(喻國平和許林，2016)[43]。因此，眾多投資者關心基金投資風格漂移是否有益于基金業(yè)績的提升(易力和廖胤凱，2020)[41]。關于基金投資風格漂移的學術研究，主要集中于其與基金業(yè)績、股票市場之間的關系，又或者研究影響基金投資風格漂移的因素。沒有充分考慮到傳統(tǒng)投資風格漂移測度指標可能存在的固有缺陷，也沒有深入探討投資風格漂移與基金復雜行為的交互影響。

本文從基金投資風格漂移的視角解釋證券投資基金的規(guī)模效應，并通過系數(shù)分解方法，量化不同類型的投資風格漂移對基金規(guī)模效應的解釋程度，探究投資風格漂移對基金規(guī)模效應的影響機制。區(qū)別于已有的文獻，本文主要貢獻在于：第一，首次將被動和主動投資風格漂移指標應用于基金規(guī)模效應研究，證明了不同投資風格漂移對該現(xiàn)象具有相反方向的影響，解開了傳統(tǒng)投資風格漂移無法解釋基金規(guī)模效應的問題；第二，系統(tǒng)探究了投資風格影響基金規(guī)模效應的內在機理，為后續(xù)研究基金行業(yè)規(guī)模經濟與不經濟的邊界提供了較為豐富的機制分析；第三，首次在成功識別異象解釋機制的基礎上將其影響大小予以量化，為后續(xù)基金收益策略研究提供了更加準確的數(shù)值分析方法。本文結論將為基金公司的基金規(guī)模管理提供借鑒。

二、文獻綜述

關于基金規(guī)模與基金業(yè)績之間的關系，國內外學者雖已展開大量研究，但結論尚未統(tǒng)一。部分學者認為基金規(guī)模過大對基金業(yè)績有著不利影響。Wermers (2000)[20]證實了較大規(guī)模的基金存在規(guī)模不經濟性。Chen et al.(2004)[4]研究了基金規(guī)模效應對其業(yè)績的影響，發(fā)現(xiàn)基金規(guī)模會侵蝕基金業(yè)績，且這種影響在投資小盤股的基金中最為明顯。Grinblatt and Titman(1989)[6]和Sawicki and Finn(2002)[16]發(fā)現(xiàn)美國和澳大利亞資本市場中小規(guī)?；鸬臉I(yè)績優(yōu)于大規(guī)?；?，且小規(guī)?；饦I(yè)績更優(yōu)的原因還與基金的投資風格有關。Pollet and Wilson(2008)[14]發(fā)現(xiàn)大型基金和小型基金會根據(jù)規(guī)模增長使其投資組合多樣化，且小型基金會表現(xiàn)出更好的業(yè)績。Zhu(2018)[23]基于強化的實證策略發(fā)現(xiàn)基金規(guī)模對業(yè)績有顯著的負向影響。Zhang et al.(2022)[22]利用2009―2019年中國股票型和混合型基金的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)我國投資基金存在顯著的規(guī)模不經濟，基金凈超額收益與基金規(guī)模之間存在負的對數(shù)線性關系。鄧超和佘躍飛(2008)[25]通過總結國內外基金規(guī)模效應的相關研究，發(fā)現(xiàn)基金規(guī)模對基金業(yè)績有顯著負向影響的原因在于基金規(guī)模的增大增加了執(zhí)行和機會成本，導致基金經理面對市場變化所需的決策與執(zhí)行時間更長，且大規(guī)?；鹳I賣股票對股價的沖擊較大，導致其回報低于小規(guī)模基金。

有部分學者認為基金規(guī)模對基金業(yè)績有顯著的正向影響，如羅真和張宗成(2004)[35]基于非平衡面板數(shù)據(jù)和對數(shù)轉換模型，發(fā)現(xiàn)我國封閉式基金總體上存在規(guī)模經濟。

其他學者認為基金規(guī)模與基金業(yè)績之間存在非線性關系，即存在最優(yōu)基金規(guī)模。Indro et al.(1999)[11]基于美國開放式股票型基金的研究發(fā)現(xiàn)，基金規(guī)模影響共同基金的業(yè)績，且存在最優(yōu)規(guī)模。朱冰和朱洪亮(2011)[47]對積極偏股型開放式基金的研究發(fā)現(xiàn)大規(guī)?；鹩懈叩臍v史收益，而適度規(guī)模的基金有更高的未來收益，即二者之間存在著倒U型的非線性關系。梁珊等(2016)[32]基于DGTW方法的業(yè)績評價，發(fā)現(xiàn)我國開放式股票型基金的規(guī)模與業(yè)績存在倒U型關系，即基金存在最佳規(guī)模區(qū)間。張琳琳等(2022)[45]以2011―2019年股票型和混合型主動管理基金為樣本，研究發(fā)現(xiàn)存在邊際規(guī)模報酬遞減效應，并給出了基金規(guī)模適度性和適度區(qū)間的概念，認為規(guī)模適度基金在業(yè)績和業(yè)績穩(wěn)健性方面表現(xiàn)更好。

也有部分研究認為基金規(guī)模和業(yè)績之間無相關關系，如Phillips et al.(2018)[13]利用工具變量進行實證研究，發(fā)現(xiàn)基金規(guī)模不會直接影響基金業(yè)績；Reuter and Zitzewitz(2021)[15]利用回歸不連續(xù)的估計方法也發(fā)現(xiàn)幾乎沒有證據(jù)能夠表明基金規(guī)模侵蝕了收益。

關于基金投資風格漂移的相關研究主要集中在該類現(xiàn)象的存在性、影響因素及量化。首先，關于該現(xiàn)象的存在性，Gurun and Coskun (2012)[8]、劉敏和曹衷陽(2012)[33]從基金類別、彭耿(2014)[37]從時間長短和市場背景等角度肯定了基金投資風格漂移的持續(xù)性存在。曾曉潔等(2004)[44]認為我國股票型基金普遍存在很多不規(guī)范的投資行為，導致了投資風格漂移現(xiàn)象。周銓等(2006)[46]發(fā)現(xiàn)投資風格漂移是我國基金跟風投資行為表現(xiàn)的反映。喻國平和許林(2016)[43]認為基金投資風格有隨股市行情變換的風格輪換現(xiàn)象和明顯的“羊群效應”，即存在顯著的投資風格漂移現(xiàn)象，且基金的投資風格漂移會對所持股票產生波動性效應，并進一步影響股市波動性。

其次，關于基金投資風格漂移的影響因素，已有研究從基金經理特征、股票市場波動、基金業(yè)績等角度探討了其對基金投資風格漂移的影響。第一，關于基金經理特征對風格漂移的影響，孟慶斌等(2015)[36]從基金經理的職業(yè)憂慮水平出發(fā)探討其對基金投資風格的影響，發(fā)現(xiàn)能力較差和職業(yè)憂慮越高的基金經理的基金投資風格越保守。易力和廖胤凱(2020)[41]發(fā)現(xiàn)基金經理更替一段時間后基金風格漂移顯著下降。第二，關于股票市場波動與風格漂移的關系，熊勝君和楊朝軍(2005)[39]認為基金風格漂移源于市場預期、業(yè)績壓力及基金經理頻繁操作。唐元蕙(2013)[38]認為風格漂移可以提高基金選股能力，但只有在市場下跌時才會凸顯。顧海峰和吳劍明(2018)[28]認為在“羊群效應”作用下，基金投資風格漂移的趨同會顯著加劇股市波動。第三，關于基金業(yè)績與風格漂移的關系，李學峰和徐華(2007)[31]發(fā)現(xiàn)存在風格漂移的基金業(yè)績往往比不存在風格漂移的基金業(yè)績更好?？茏趤淼?2020)[29]認為基金風格漂移與上期基金業(yè)績之間存在顯著的U型關系。易力和盛冰心(2021)[42]探討了業(yè)績排名對風格漂移的影響。

最后，關于基金投資風格漂移的量化，已有文獻采用事前分析和事后分析兩種方法。事后風格分析法常被用于學術研究和實踐應用，該方法又可分為基于收益的風格分析法(return-based style analysis, RBSA)和基于持倉資產的風格分析法(holding-based style analysis, HBSA)。在RBSA方法的研究中，Sharpe(1992)[18]基于多因素回歸模型，根據(jù)基金收益率波動對各風格資產收益率波動的敏感性大小判斷基金投資風格。Idzorek and Bertsch(2004)[10]基于Sharpe模型的風格漂移分數(shù)測量基金投資組合變化的波動率，以度量投資風格漂移的程度。Bar et al.(2005)[2]運用Carhart四因素模型的回歸系數(shù)計算系數(shù)平均標準差來衡量投資風格漂移。許林和宋光輝(2011)[40]將RBSA方法和分形維、經濟彈性理論結合，定義投資風格漂移的價格彈性分形維，并根據(jù)價格彈性分形維與投資風格一致性基準線求得基金投資風格漂移的閾值。在HBSA方法的研究中，Grinblatt and Titman(1993)[7]利用股票在投資組合中的權重變化來衡量資產組合變化；Chen et al.(2000)[5]指出，上述方法利用權重來衡量投資組合的變化并不能準確刻畫基金的持股變化，應當結合基金的持股量及交易量來測量基金的投資變化；Wermers(2012)[21]通過基金持股信息衡量每個風格維度的總和，進而得到基金風格分數(shù)以研究風格漂移。Sha(2020)[17]基于Wermers(2012)[21]的主被動風格漂移分解方法將投資風格漂移度量從離散值形式發(fā)展為連續(xù)變量形式，發(fā)現(xiàn)基金風格漂移的持續(xù)性大多是短暫的，且風格漂移是均值回復的，并沒有在一個方向上顯示風格持續(xù)性。

綜上，關于基金規(guī)模和基金業(yè)績的關系尚無統(tǒng)一結論，這可能與現(xiàn)有研究的樣本和方法有關。在研究樣本層面，部分研究僅從單基金如封閉式基金、股票型基金、混合型基金入手展開研究，部分研究雖從占市場主體的股票型和混合型基金入手，但其樣本區(qū)間較短，樣本期內基金數(shù)量往往不足千只甚至不足百只，且其數(shù)據(jù)頻率較低(多以季度或半年度數(shù)據(jù)為主)；本文則以2005年1月至2022年6月的3994只開放式股票型和混合型基金的月度數(shù)據(jù)為樣本展開研究，樣本范圍大，時間區(qū)間較長，數(shù)據(jù)頻率高。在研究方法層面，本文運用基于個體基金水平的Fama-MacBeth橫截面回歸，該方法是資產定價、市場異象研究的標準范式。綜合以上兩點，本文的研究結論更加穩(wěn)定可信。

與此同時，本文也注意到現(xiàn)有研究大多注重投資風格漂移的現(xiàn)象檢驗，雖有研究探討該現(xiàn)象的影響因素，但鮮有學者關注投資風格漂移對基金規(guī)模效應的影響以及相應的影響機制；投資風格漂移的研究也尚未對該指標進行進一步細化分析的應用研究。本文在檢驗我國基金市場規(guī)模效應的基礎上，沿襲HBSA方法計算投資風格漂移指標，并將其細分為主動和被動投資風格漂移指標，進一步從主被動投資風格漂移的視角探究了基金規(guī)模效應的影響機制，并通過系數(shù)分解方法，量化了不同類型投資風格漂移對基金規(guī)模效應的解釋比例。

三、理論分析

(一)樣本選取與數(shù)據(jù)來源

本文選擇2005年1月至2022年6月的開放式股票型基金和混合型基金中的成長型基金為研究樣本，并剔除了以下樣本：第一，當年中途設立或退出的基金；第二，指數(shù)型基金和QDII基金；第三，價值型基金和平衡性基金。最終樣本為3994只基金和146962個基金-月度數(shù)據(jù)。該研究期間包含大幅上漲、快速下跌、小幅回調和震蕩下調等完整的股市行情，具有較好的代表性。本文實證研究所需要的數(shù)據(jù)來自銳思(RESSET)金融數(shù)據(jù)庫。

檢驗基金規(guī)模效應所需要的基金收益用按紅利再投資調整的月收益來度量?；鹨?guī)模變量參考Sha(2020)[17]運用基金持股數(shù)據(jù)及所持股份市場價值的方法進行計算：基金所持有的流通股乘以每個月底的收盤價，并對結果取對數(shù)；其中，基金的持股和股息回報調整數(shù)據(jù)于每年6月30日和12月31日披露。與基金投資風格漂移相關的候選變量包括：風格漂移(SDS)、被動風格漂移(PSD)、主動風格漂移(ASD)。其中，基金的風格漂移用風格漂移得分度量；被動風格漂移指由于股票價格或財務報告發(fā)生變化導致股票市值和動量的變化，進而使得投資者調整公司的估值，這種變化并非基金經理的主動管理造成；主動投資風格漂移指基金經理主動調整持有股票的頭寸，或在投資組合中加入新股。風格漂移表現(xiàn)為被動和主動風格漂移的標準偏差，是風格分數(shù)的變化對風格一致性波動的影響。本文的風格漂移指標通過基金持倉計算得到。我國基金每半年披露一次詳細持倉，因此假設半年內個體基金所持倉個股的權重不發(fā)生變化，即半年內的每個月相應的個股權重不變。以上三個指標的計算方法源于Sha(2020)[17]，相關指標計算過程如下。根據(jù)Wermers(2012)[21]，基金風格是每個風格維度(D)的總和，即基金i在時間t的投資風格是持有股票特征的總和，稱為“風格分數(shù)”：

其中，PSDi,t為基金i在t月的被動風格漂移，即基金未調整倉位情況下被動成長的過程。然而，傳統(tǒng)的投資風格漂移中，不僅有被動成長部分，還有基金經理驅動的主動投資風格漂移，其計算方法如下：

其中，ASDi,t表示基金i在t月的主動風格漂移。由以上計算過程可知，傳統(tǒng)的風格漂移是二者的綜合指標，并未對被動與主動風格漂移進行區(qū)分。

參考Zhang et al.(2022)[22]、朱紅兵等(2019)[48]、羅榮華等(2021)[34]的研究，本文選取以下控制變量：在基金特征層面，選取基金資金凈流入(Inflow)、異質性波動率(Ivol)、動量(Mom)、月收益偏度(Skew)、基金年齡(Age)、基金分紅(Divd)、基金管理費率(FeeRto)；在基金經理特征層面，選取基金經理學歷(Edu)(博士后賦值5，博士4、碩士3，大學本科2，本科以下1)、基金經理性別(Gender)(1表示男，0表示女)。其中，基金資金凈流入，參考李科和陸蓉(2011)[30]用基金凈資產和基金收益率計算。異質性波動率的計算參考Ang et al.(2010)[1]的方法，用三因子模型對基金收益進行回歸，并計算回歸殘差的標準差得到異質性波動率。動量的計算則參考Jegadeesh and Titman(1993)[12]的方法，用過去11個月的基金總收益來表示，其中，月收益偏度用月內日度收益率計算求得。

(二)模型構建與估計方法

本文的實證方法基于個體基金水平Fama-MacBeth橫截面回歸，該方法是資產定價、市場異象研究的標準范式。本文用該方法研究基金規(guī)模效應的截面可預測因素，如下式所示：

其中，Ri,t為基金i在t月的按紅利再投資調整的月收益率(由于回歸系數(shù)較小，本文運用百分數(shù))，Sizei,t-1為基金i在t-1月的基金規(guī)模，Ctrli,t-1為控制變量。

對于基金投資風格漂移指標，Hou and Loh(2016)[9]提出了一種通過分解Fama-MacBeth回歸的核心變量的系數(shù)γt來計算候選變量解釋比例的方法，具體如下：

(5)式中的基金規(guī)模為t-1月，因此(6)式也整體上滯后一個月。與(5)式相同，運用個體基金水平的Fama-MacBeth橫截面回歸進行系數(shù)估計，其中，Sizei,t-1表示基金i在t-1月的基金規(guī)模，Candi,t-1表示基金i在t-1月的候選解釋變量，即上文提到的PSD、ASD及SDS。進一步，基于(5)式與(6)式的線性關系，對γt進行分解，方法如下：

綜上，通過上述系數(shù)分解法，可得解釋分數(shù)的近似值。下文將基于(11)～(14)式的分解結果估計不同類型投資風格漂移對基金規(guī)模效應的解釋比例。

四、實證結果與分析

(一)描述性統(tǒng)計

表1報告了基金的投資風格漂移指標及基金特征的描述性統(tǒng)計結果。樣本期內基金月收益率均值為1.229%，且最小值與最大值差別較大，分別發(fā)生在2008年金融危機前和2019年牛市階段。風格漂移(SDS)均值為0.015，被動風格漂移(PSD)均值為0.057，主動風格漂移(ASD)均值為-0.042。注意到，PSD和ASD在均值上呈現(xiàn)近似的相反結果，而總體的風格漂移是二者的綜合指標。由于總體風格漂移缺失了對被動與主動漂移的區(qū)分，風格漂移(SDS)在均值水平上無法觀測到其顯著的規(guī)律，最終使得其在常見研究中失去作用(Sha，2020)[17]。

表1 變量的描述性統(tǒng)計結果

表2報告了各變量相關性檢驗的結果?；鹪率找媛逝c基金規(guī)模呈負相關關系，與風格漂移指標之間表現(xiàn)為較低的相關性，基金規(guī)模與被動風格漂移表現(xiàn)為較低的正相關關系，與主動風格漂移表現(xiàn)為較低的負相關關系。這表明：基金規(guī)模越大，基金月收益率反而越低；被動風格漂移對基金規(guī)模具有正向影響，而主動投資風格漂移對基金規(guī)模具有負向影響。

表2 變量相關性檢驗結果

(二)實證結果

1.回歸結果

表3第(1)列報告了基金規(guī)模效應的檢驗，即對(5)式進行Fama-MacBeth回歸。結果顯示，基金規(guī)模的系數(shù)顯著為負(γt=-0.260)，存在規(guī)模不經濟現(xiàn)象。第(2)～(4)列報告了基金規(guī)模與投資風格漂移指標的回歸結果，結果表明：投資風格漂移(SDS)的回歸系數(shù)不顯著；被動風格漂移(PSD)的回歸系數(shù)顯著為正。由于穩(wěn)健成長類基金更加偏好業(yè)績較好或發(fā)展前景較好的公司，更加注重公司的長期成長價值，回歸結果所得到的被動投資風格漂移對基金規(guī)模有顯著正向影響的結論，符合此類基金“成長”的風格；主動投資風格漂移(ASD)的回歸系數(shù)顯著為負，即基金經理的主動操作與后續(xù)基金規(guī)模降低之間存在顯著關聯(lián)。上述回歸結果表明被動投資風格漂移(PSD)和主動投資風格漂移(ASD)對基金規(guī)模具有相反的影響，二者對基金規(guī)模的貢獻具有顯著差別，但作為綜合指標的風格漂移(SDS)對基金規(guī)模的影響不顯著。主動和被動投資風格漂移解釋方向上的顯著差別導致其對基金規(guī)模的影響產生了抵消，而這能夠解釋投資風格漂移(SDS)對基金規(guī)模沒有顯著影響的傳統(tǒng)結論。因此，將投資風格漂移(SDS)區(qū)分為主動和被動投資風格漂移才能避免該指標失效，充分地挖掘其特有的作用，找到蘊含的規(guī)律。

表3 基金規(guī)模效應檢驗結果

2.系數(shù)分解結果

表3第(2)～(4)列報告了基金規(guī)模在投資風格漂移指標上的回歸結果。將上述結果代入(8)式，對γt進行分解，可得γCt與γR t，進一步計算解釋比例，結果見表4。系數(shù)分解的結果表明：投資風格漂移(SDS)對基金規(guī)模效應的解釋比例為4.33%，但不顯著；被動投資風格漂移(PSD)的解釋比例為3.84%，仍有近96%未得到解釋；主動投資風格漂移(ASD)的解釋比例為10.06%，仍有近90%未得到解釋。結合表3的回歸結果可以發(fā)現(xiàn)：被動與主動投資風格漂移對規(guī)模效應具有解釋作用，但僅解釋了該現(xiàn)象的一部分，仍有較大比例未得到解釋，這啟發(fā)后續(xù)研究應該考慮更多因素；主動投資風格漂移(ASD)的解釋比例為被動投資風格漂移(PSD)解釋比例的2倍多，這表明主動風格漂移具有更高的解釋效力；具有相反影響的被動和主動投資風格漂移的抵消作用導致風格漂移對基金規(guī)模和收益的回歸系數(shù)總體上不顯著，不能反映其內在規(guī)律。綜上，相較于傳統(tǒng)指標，主動和被動投資風格漂移指標具有特殊意義，這能夠解釋基金規(guī)模與基金收益之間的特殊關系，具有重要的研究意義和實踐價值。

表4 系數(shù)分解結果

五、機制分析

上文結果表明，我國基金市場存在類似股票市場上的規(guī)模效應，即基金規(guī)模對基金收益率有顯著的負向影響，且不同類型的投資風格漂移對基金規(guī)模具有顯著的差異化影響。那么，投資風格漂移對基金規(guī)模效應的影響機制是什么？本文將從成本(投資者交易成本、基金持倉成本)、市場總體表現(xiàn)(牛熊市)、夏普比率表現(xiàn)和基金經理能力等角度探討具體的影響機制。

(一)投資者交易成本

基金市場存在兩種重要的交易成本：基金經理在市場上買賣股票承擔的成本以及基金投資者在買賣基金時承擔的成本(即投資者交易成本)。前者的計算需要較為詳細的高頻數(shù)據(jù)，然而基金報告往往為半年度和年度報告。受限于所得數(shù)據(jù)，本文重點考慮后者，即基金的前端的投資者交易成本。本文在(6)式的基礎上，加入投資風格漂移指標與交易費率的交互項以探究投資者交易成本帶來的影響：

其中，Sizei,t-1表示基金i在t-1月的基金規(guī)模，Candi,t-1表示基金i在t-1月對應的候選解釋變量(PSD、ASD及SDS)，F(xiàn)eeRtoi,t-1表示基金i在t-1月的費率。

表5第(1)～(3)列表明，基金管理費率對基金規(guī)模具有負向的影響，這符合人們對該指標的傳統(tǒng)認知，即較高的管理費不易被公募基金的投資者認可。第(1)列中風格漂移(SDS)的系數(shù)依舊不顯著，與上文結果一致。第(2)(3)列表明，當基金規(guī)模面對主動投資風格漂移(ASD)，即基金經理的人為主動操作時，基金費率對基金規(guī)模的負向影響更大。主動投資風格漂移反映了基金經理降低風險的過程，即在較大虧損或較大漲幅后所進行的平倉及持倉調整，最終把基金的投資風格拉回到一個相對合理的水平上。在這一系列操作中，以賣出虧損股票為主的處置效應占據(jù)了主要部分，因此往往面臨基金投資者的贖回。二者的共同作用對基金規(guī)模產生了進一步的負向影響。對于費率較高的基金來說，人們往往只會在它整體看漲時才傾向買入，然而正向被動投資風格漂移(PSD)較高往往代表著基金業(yè)績的上漲，即費率越高，被動投資風格漂移越大，二者對基金規(guī)模的影響表現(xiàn)為正向，結果見第(5)列。相應地，投資者交易成本越高，在面對較高的主動投資風格漂移的情況下，二者對基金規(guī)模的影響表現(xiàn)為負向，結果見第(6)列，但總體上并未展現(xiàn)出顯著的交互作用，即沒有證據(jù)證明基金交易成本具有改變投資風格漂移與規(guī)模溢價之間關系的調節(jié)效應。

表5 基金規(guī)模、投資風格漂移及其與基金費率交互項的Fama-MacBeth 回歸結果

(二)基金持倉成本

基金在持有股票時會面對后端的持倉成本，即假設股票價格遵循幾何布朗運動，那么未來的價格波動隨著持有時間的增加，波動率逐漸增大?；鸬漠愘|性波動率往往用來衡量風險，但當實際承擔了該風險，這種波動率的變化便可理解為基金的持倉成本，因此本文用異質性波動率來度量持倉成本。在(6)式的基礎上，加入投資風格漂移指標與異質性波動率的交互項來探究持倉成本的影響：

其中，Sizei,t-1表示基金i在t-1月的基金規(guī)模，Candi,t-1表示基金i在t-1月對應的候選解釋變量(PSD、ASD及SDS)，Ivoli,t-1表示基金i在t-1月的異質性波動率。

表6表明異質性波動率總體上對基金規(guī)模具有顯著的負向影響，其與投資風格漂移相關指標的交互項也十分顯著。異質性波動率較高意味著高持倉風險和成本，相反則意味著低持倉風險和成本，高成本需要有高的期望收益來做回報。第(5)列交互項系數(shù)顯著為正，即當被動投資風格漂移越大、異質性波動率越高時，基金規(guī)模越大。被動漂移越大往往意味著基金總體漲勢較強，這種大的波動(即使是漲勢)也意味著基金所承擔的持倉風險會越高，兩者共同作用于基金規(guī)模則表現(xiàn)為基金規(guī)模的增加。第(6)列交互項系數(shù)為負，即主動投資風格漂移越大、異質性波動率越高時，基金規(guī)模越小。主動漂移越大往往意味著基金面對不理想行情所進行的平倉行為，此時較大的波動意味著基金所承擔的持倉風險和成本較高，兩者作用于基金規(guī)模表現(xiàn)為基金規(guī)模的收縮。

表6 基金規(guī)模、投資風格漂移及其與異質性波動率交互項的Fama-MacBeth 回歸結果

(三)市場總體表現(xiàn)

本文對2005―2022年A股市場進行牛熊市劃分，以進一步探究不同市場行情對本文結果的影響。參考顧鋒娟(2012)[27]、方先明和馮翔宇(2021)[26]對牛熊市的劃分方法，本文對A股市場進行劃分，劃分結果見表7。表8報告了牛熊市的分組回歸結果。結果表明：牛熊市期間被動與主動投資風格漂移對基金規(guī)模的影響依舊顯著，且主要變量的回歸系數(shù)的符號和顯著性與前文一致，這進一步證明了前文結論的穩(wěn)健性；傳統(tǒng)的投資風格漂移指標依舊沒有顯著影響。這進一步說明了只有將投資風格漂移區(qū)分為主動和被動投資風格漂移時，才能發(fā)現(xiàn)其蘊含的規(guī)律。

表7 牛熊市劃分

表8 牛熊市分組的基金規(guī)模與不同投資風格漂移的Fama-MacBeth 回歸結果

(四)夏普比率表現(xiàn)

基金規(guī)模越大，基金的投資行為和投資風格的變化可能會愈加謹慎，導致基金經理對承擔單位風險后的超額回報更加敏感，這就會反映在基金的夏普比率上。因此，本文引入投資風格漂移指標與夏普比率的交互項，以探究基金業(yè)績評價敏感性的影響：

其中，Sizei,t-1表示基金i在t-1月的基金規(guī)模，Candi,t-1表示基金i在t-1月對應的候選解釋變量，Sharpei,t-1為通過過去12個月的數(shù)據(jù)滾動回歸計算得到的基金i在t-1月對應的夏普比率。

表9第(1)～(3)列的結果表明夏普比率總體上對基金規(guī)模具有負向影響，即夏普比率越高，基金規(guī)模越小。這可能與基金規(guī)模較小時往往更加靈活、更容易獲得超額收益有關。第(5)列交互項系數(shù)為負，即當夏普比率越小、被動投資風格漂移越高時，基金規(guī)模越大，這與前文結論一致，即被動投資風格漂移展現(xiàn)的是一種基金總體成長的過程，往往意味著基金面臨漲勢，這正對應于夏普比率的分母中波動率的上升，二者的共同影響最終表現(xiàn)為基金規(guī)模的增長。第(6)列交互項系數(shù)為負，即主動投資風格漂移越高、夏普比率越大時，基金規(guī)模越小。與前文結論一致，主動投資風格漂移往往代表著基金在應對不理想行情時所進行的平倉或調倉行為，這對基金收益的穩(wěn)定性有幫助，即表現(xiàn)為一定程度上的波動率的減小，表現(xiàn)為夏普比率中分母的減小，二者的共同作用表現(xiàn)為基金規(guī)模的減小。注意到，夏普比率并未從總體上表現(xiàn)出顯著影響，但從方向上進一步印證了本文結論。

表9 基金規(guī)模、投資風格漂移及其與夏普比率交互項的Fama-MacBeth 回歸結果

(五)基金經理能力

為了進一步探究基金經理能力在投資風格漂移對基金規(guī)模效應影響中發(fā)揮的作用，本文參考陳曉非等(2022)[24]對基金經理能力的衡量方法，運用Treynor and Mazuy(1966)[19]提出的TM模型，根據(jù)個體基金過去12個月的數(shù)據(jù)，滾動回歸計算得到基金經理選股能力指標(TMα)和擇時能力指標(TMγ)，并在(6)式的基礎上，加入投資風格漂移指標與基金經理能力指標的交互項以探究可能的影響機制：

其中，Sizei,t-1表示基金i在t-1月的基金規(guī)模，Candi,t-1表示基金i在t-1月對應的候選解釋變量，Abilityi,t-1為通過過去12個月的數(shù)據(jù)滾動回歸計算得到的基金i在t-1月對應的基金經理選股能力指標TMα或擇時能力指標TMγ。

表10及表11的回歸結果表明，基金經理選股能力對基金規(guī)模具有負向影響，但擇時能力對基金規(guī)模具有正向影響。這與本文選取的穩(wěn)健成長類基金有關，這類基金更加關注標的資產的長期增長。因此，基金經理的選股能力所代表的靈活調倉的投資策略，反而對此類基金的規(guī)模有負向影響；而擇時能力則關注在合適的時機進入市場，以獲得長期投資的超額回報，故對基金規(guī)模具有正向影響。表10及表11交互項的回歸結果表明，被動投資風格漂移與選股和擇時能力的交互項對基金規(guī)模具有正向影響，而主動投資風格漂移與選股和擇時能力的交互項對基金規(guī)模具有負向影響。這與本文的結論一致，被動投資風格漂移表現(xiàn)為基金的長期被動成長過程，往往意味著基金面臨總體的漲勢，此時基金經理擇時則顯得更為重要。主動投資風格漂移反映基金經理降低風險的過程，即在較大虧損或較大漲幅后所進行的平倉及持倉調整，最終把基金的投資風格拉回到一個相對合理的水平上，在高波動的環(huán)境下，基金經理能力越高，可能使基金規(guī)模遭受更小的損失。

表10 基金規(guī)模、投資風格漂移及其與選股能力指標交互項的Fama-MacBeth 回歸結果

表11 基金規(guī)模、投資風格漂移及其與擇時能力指標交互項的Fama-MacBeth 回歸結果

六、穩(wěn)健性檢驗

前文對投資風格漂移與基金規(guī)模效應的研究中，使用的收益率為基金按紅利再投資調整的月收益率，即基金的原始收益率。為證明本文結果的穩(wěn)健性，本文用基金經風險調整后的超額收益率代替基金原始收益率進行穩(wěn)健性檢驗。運用CAPM模型，即加入市場溢價因子，通過整體回歸后，計算得到每只基金每月的經風險調整后的超額收益率。同理，在Fama-French三因子模型、Carhart四因子模型、Fama-French五因子模型中引入相應的因子，通過整體回歸可得每只基金每月經風險調整后的超額收益率。為排除極端值的影響，本文參考朱紅兵等(2019)[48]對變量進行首尾1%的縮尾處理。通過以上四個模型計算得到的基金經風險調整的超額收益率分別表示為CAPM-α、FF三因子-α、Carhart-α、FF五因子-α。其中，五因子模型所用數(shù)據(jù)來自國泰安數(shù)據(jù)庫，其余數(shù)據(jù)來自銳思數(shù)據(jù)庫。

對以上四種模型得到的超額收益率重復主要實證部分，回歸結果見表12，證明了本文基金規(guī)模效應結論的穩(wěn)健性。運用CAPM模型、Fama-French三因子模型、Fama-French五因子模型計算的超額收益率的回歸結果顯示基金規(guī)模效應依舊顯著，運用Carhart四因子模型計算的超額收益率的回歸結果雖然不顯著，但整體結果方向沒有變化。此外，傳統(tǒng)投資風格漂移指標對基金規(guī)模效應依舊沒有解釋效力，主動和被動投資風格漂移的結果與前文一致。

表12 基金經風險調整后的基金規(guī)模效應檢驗結果

表13 基金經風險調整后的超額收益的系數(shù)分解結果

七、結論與啟示

本文選取2005年1月至2022年6月的3994只基金為研究樣本，實證研究發(fā)現(xiàn)：基金規(guī)模與基金收益之間存在顯著的負相關關系，即我國的基金市場存在類似于股票市場的規(guī)模效應，但傳統(tǒng)的投資風格漂移指標無法解釋這一收益模式；將投資風格漂移分解為被動與主動投資風格漂移，兩者對規(guī)模效應分別具有顯著的正向和負向兩個方向的影響，其中，主動投資風格漂移解釋了該效應的10.06%，被動投資風格漂移解釋了該效應的3.84%?；诖?，本文進一步從投資者交易成本、基金持倉成本、市場總體表現(xiàn)、夏普比率表現(xiàn)、基金經理能力五個角度探討了投資風格漂移對基金規(guī)模效應的影響機制。利用基金經風險調整后的超額收益率代替基金原始收益率的分析得到了一致穩(wěn)健的結論。

本文從被動和主動投資風格漂移兩個視角探究基金規(guī)模效應，解開了傳統(tǒng)投資風格漂移無法解釋基金規(guī)模效應的問題，并系統(tǒng)性探究了投資風格影響基金規(guī)模效應的內在機理，為后續(xù)研究規(guī)模經濟與不經濟的邊界提供了較為豐富的機制分析。

本文結論具有以下啟示。首先，基金規(guī)模效應是基金行業(yè)普遍存在的投資風格切換的結果，但投資風格漂移現(xiàn)象是否涉及資產管理公司違背投資承諾屬于行業(yè)未有定論的“灰犀?！憋L險。監(jiān)管部門應盡早研判投資風格漂移的合理邊界與投資風格承諾的法律效力，助力基金行業(yè)發(fā)展運作行穩(wěn)致遠。其次，投資風格漂移現(xiàn)象是一種橫跨資本市場繁榮―蕭條周期的長期風險現(xiàn)象，監(jiān)管部門對基金投資風格的監(jiān)管力度和尺度的調節(jié)應當注重跨周期的監(jiān)管一致性。最后，本文的研究結果表明基金規(guī)模并非越大對投資者越有利。對于基金管理公司而言，不應該只是擴大基金規(guī)模來吸引投資者，而是應該在控制一定回撤的前提下，提高自身的選股能力和擇時能力，以價值理念、投資能力等長期因素作為基金存續(xù)的基石。 ■