微穿孔介電彈性體薄膜的吸聲性能試驗(yàn)分析*

陳杰 吳錦武 燕山林 蘭曉乾

(南昌航空大學(xué)飛行器工程學(xué)院南昌 330063）

0 引言

針對(duì)薄膜型降噪結(jié)構(gòu)的聲學(xué)性能研究，大多數(shù)學(xué)者致力于其隔聲性能分析[1-5]。而薄膜型降噪結(jié)構(gòu)的吸聲性能研究主要對(duì)象是線彈性薄膜。如魯燦燦等[6]針對(duì)芳綸氈體、阻尼彈性薄膜進(jìn)行了不同厚度試樣的吸聲實(shí)驗(yàn)。李翔等[7]針對(duì)聚酯纖維-薄膜-篩網(wǎng)復(fù)合結(jié)構(gòu)進(jìn)行了低頻吸聲性能的優(yōu)化。林君等[8]對(duì)聚對(duì)苯乙炔薄膜進(jìn)行了吸聲性能研究。趙俊娟等[9]設(shè)計(jì)研究了一種磁力負(fù)剛度薄膜結(jié)構(gòu)的低頻吸聲特性。但上述薄膜型吸聲結(jié)構(gòu)的吸聲峰值較少，吸聲帶寬較窄，并且只針對(duì)特定的頻率有較好的降噪效果。

本文利用一種超彈性薄膜：介電彈性體(Dielectric elastomer，簡稱DE)與背腔構(gòu)成吸聲體結(jié)構(gòu)。DE作為一種電活性聚合物，能夠在電刺激下產(chǎn)生形變[10]。介電彈性體基本結(jié)構(gòu)是在介電彈性體薄膜的兩側(cè)布置有柔性電極，在電極之間施加電場，能夠使薄膜在厚度方向形成壓縮并在薄膜方向延展[11]。由于介電彈性體具有較輕的重量、較高的能量密度、較高的應(yīng)變、較快的響應(yīng)速度，且能夠在外部電場的作用下產(chǎn)生很大的應(yīng)變，在撤銷電場后又迅速恢復(fù)至初始狀態(tài)。介電彈性體已應(yīng)用于人造肌肉仿昆蟲獨(dú)立行走機(jī)器人[12]、旋轉(zhuǎn)電機(jī)[13]以及驅(qū)動(dòng)器[14-17]等領(lǐng)域。

在目前針對(duì)介電彈性體的研究中，大多數(shù)集中于介電彈性體驅(qū)動(dòng)器的應(yīng)用。而介電彈性體質(zhì)量輕，且能夠在較寬的頻率范圍內(nèi)適應(yīng)任何形狀或表面，因此它被認(rèn)為在聲學(xué)與降噪技術(shù)方面有著很大的潛力。例如利用它在房間或車輛內(nèi)部和表面安裝揚(yáng)聲器等[18]；也可利用DE材料設(shè)計(jì)新型的管道消聲器[19]，該裝置能夠在外部電場的作用下使DE薄膜的內(nèi)部應(yīng)力產(chǎn)生變化，將裝置的共振峰值轉(zhuǎn)移至較低的頻率段。

本文主要從試驗(yàn)角度分析DE薄膜吸聲體的吸聲性能，研究微穿孔的DE薄膜結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)吸聲性能的影響，分析微穿孔薄膜厚度、穿孔孔徑等參數(shù)變化對(duì)薄膜結(jié)構(gòu)吸聲性能的影響。目的是設(shè)計(jì)一種寬頻吸聲體結(jié)構(gòu)。

1 微穿孔薄膜吸聲理論

穿孔的介電彈性體薄膜與背腔組成共振吸聲結(jié)構(gòu)。當(dāng)頻率為f的聲波以聲速c0在空氣中傳播，多孔膜吸聲體的吸聲系數(shù)α與微穿孔板結(jié)構(gòu)有類似的表達(dá)式：

其中，z是電聲模型的總聲阻抗。等效電路有一個(gè)電阻元件與空氣腔體zH=jcotωH/c0的電抗串聯(lián)，其中ω=2πf。電阻元件由膜阻抗zm和穿孔阻抗zp并聯(lián)組成。總聲阻抗為

在空氣密度為ρ0、空氣黏度為μ的空氣中受到壓力波的作用產(chǎn)生振動(dòng)。膜的張力T(v)可以通過電壓調(diào)整。當(dāng)薄膜半徑為R0，膜面密度為ρm和內(nèi)部阻尼為η，其薄膜的聲阻抗zm為[20]

其中，Kmem=ω2ρm/(T+j2ωη)與電壓相關(guān)的常數(shù)，J1是一類一階貝塞爾函數(shù)，J0是零階貝塞爾函數(shù)。外徑為R0的圓形柔性薄膜孔的聲阻抗是半徑為a的N個(gè)孔的聲阻抗總和[20]。

單個(gè)孔的聲阻抗zh由式(5)給出[20]：

2 DE薄膜吸聲體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文實(shí)驗(yàn)所用材料為3M公司生產(chǎn)的VHB 4910薄膜。由于薄膜初始厚度一般為1～3 mm，薄膜較厚，通常需要經(jīng)過一定比例的拉伸處理使薄膜存在張力，薄膜張力的存在能使薄膜在聲激勵(lì)下更易消耗聲能量。本試驗(yàn)薄膜通過拉伸機(jī)構(gòu)雙向拉伸，得到不同預(yù)拉伸比δ(拉伸后薄膜邊長l1/拉伸前薄膜邊長l0=δ)的DE薄膜。

如圖1所示，亞克力板中間區(qū)域利用激光切割出一塊空心圓形區(qū)域，將拉伸好的DE薄膜黏附在亞克力板中間空心圓形區(qū)域上，形成半徑為50 mm的薄膜結(jié)構(gòu)。激光切割亞克力板組合形成背腔高度為100 mm的亞克力背腔。后續(xù)對(duì)拉伸好的薄膜進(jìn)行激光打孔處理，通過調(diào)整打孔的大小得到不同孔徑的微穿孔DE薄膜吸聲體結(jié)構(gòu)。

圖1 實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the experimental structure

利用長1240 mm的阻抗管對(duì)試樣進(jìn)行吸聲性能測量。通過阻抗管上的兩個(gè)聲壓傳感器利用傳遞函數(shù)法測得吸聲系數(shù)。吸聲測量系統(tǒng)如圖2所示，主要由揚(yáng)聲器、阻抗管和聲壓傳感器組成。試樣通過亞克力板背腔密封住，利用螺栓將試樣與阻抗管進(jìn)行固定。實(shí)驗(yàn)的聲壓傳感器間距為140 mm，能夠在50～1000 Hz頻率范圍內(nèi)進(jìn)行吸聲性能測試。

圖2 吸聲測量系統(tǒng)Fig.2 Sound absorption measurement system

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 穿孔DE薄膜吸聲性能分析

為了拓寬DE薄膜的吸聲頻帶，利用激光對(duì)DE薄膜進(jìn)行穿孔處理。薄膜預(yù)拉伸比δ=4，穿孔間距b=5 mm，孔徑d3=0.45 mm，孔呈正交排布。

與預(yù)拉伸比δ為4的未穿孔薄膜進(jìn)行吸聲性能對(duì)比。試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示，圖3中虛線為未打孔的DE薄膜吸聲效果，實(shí)線為打孔后的吸聲效果。由圖3可知，穿孔后的DE薄膜相比穿孔前吸聲頻帶稍有提升(其中在350 Hz左右至969.7 Hz的頻率段上有618 Hz左右頻帶的吸聲效果稍有提升)。薄膜進(jìn)行穿孔處理后，把穿孔區(qū)域看作是微穿孔板，聲波與薄膜的耦合作用的同時(shí)，增加了孔隙中空氣的摩擦能量耗散，使得吸聲效果得以提升。

圖3 δ=4，DE薄膜穿孔前后吸聲性能對(duì)比Fig.3 The sound absorption performance comparison of DE film before and after perforation when δ=4

3.2 薄膜初始厚度影響

初始厚度為1 mm的穿孔DE薄膜吸聲頻率范圍雖然有所拓寬，但是吸聲系數(shù)仍較低。試驗(yàn)通過增加薄膜初始厚度，制作了預(yù)拉伸比δ=4、初始厚度為2 mm的薄膜試樣，利用激光打孔至孔徑0.45 mm，與初始厚度為1 mm的穿孔薄膜試樣進(jìn)行吸聲性能對(duì)比，如圖4所示。由圖4可知，穿孔DE薄膜初始厚度增加后，吸聲效果得到進(jìn)一步提升。如圖4中實(shí)線所示，初始厚度為2 mm的穿孔薄膜在200～1000 Hz的吸聲頻帶整體都有明顯上升。其中在369～933 Hz頻段有564 Hz左右的頻帶吸聲系數(shù)超過0.4，在385～740 Hz頻段有355 Hz的頻帶吸聲系數(shù)超過0.5。

圖4 不同初始厚度穿孔DE薄膜(δ=4)吸聲性能對(duì)比Fig.4 The sound absorption performance comparison of perforated DE film(δ=4)with different initial thickness

δ=3、δ=5的DE薄膜初始厚度提升至2 mm后，對(duì)初始厚度2 mm，δ=3、δ=5的DE薄膜進(jìn)行穿孔處理，穿孔間距5 mm，穿孔孔徑d=0.45 mm。分別與初始厚度1 mm，δ=3、δ=5的DE薄膜進(jìn)行吸聲性能對(duì)比。試驗(yàn)分析結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 初始厚度2 mm，δ=3，DE穿孔薄膜與未穿孔薄膜吸聲性能對(duì)比Fig.5 The sound absorption performance comparison of perforated DE film and non-perforated film when the initial thickness is 2 mm,δ=3

由圖5、圖6可知，通過提升δ=3、δ=5的DE薄膜的初始厚度并進(jìn)行穿孔處理，能夠有效地提升薄膜結(jié)構(gòu)的吸聲頻帶。其中δ=3的DE薄膜，初始厚度提升，穿孔處理后，在288～783 Hz有495 Hz的吸聲頻帶吸聲系數(shù)超過0.5。δ=5的DE薄膜經(jīng)相同處理后，在416～842 Hz有426 Hz左右的吸聲頻帶吸聲系數(shù)超過0.4。相比未穿孔的DE薄膜，吸聲性能提升明顯。

圖6 初始厚度2 mm，δ=5，DE穿孔薄膜與未穿孔薄膜吸聲性能對(duì)比Fig.6 The sound absorption performance comparison of perforated DE film and non-perforated film when the initial thickness is 2 mm,δ=5

試驗(yàn)對(duì)初始厚度為3 mm、δ=4的DE薄膜進(jìn)行穿孔處理，與初始厚度為2 mm、1 mm的穿孔DE薄膜進(jìn)行吸聲性能對(duì)比。分析在穿孔孔徑與穿孔間距相同的情況下，初始厚度繼續(xù)增加對(duì)吸聲效果的影響，吸聲試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖7 DE薄膜(δ=4)初始厚度3 mm、2 mm和1 mm吸聲性能對(duì)比Fig.7 Comparison of sound absorption performance between DE film(δ=4)initial thickness of 3 mm,2 mm and 1 mm

由圖7可知，初始厚度繼續(xù)提升后，穿孔DE薄膜吸聲性能會(huì)有所提升。由于薄膜的初始厚度增加后，類似于微穿孔板適當(dāng)增加板厚可加強(qiáng)每個(gè)小孔中空氣與孔壁的耦合，加強(qiáng)聲能耗散，從而使吸聲效果增強(qiáng)。從圖7實(shí)線可知，穿孔DE薄膜初始厚度增加后，在362～681 Hz出現(xiàn)了319 Hz的吸聲頻帶，其頻帶吸聲系數(shù)超過0.7。相比于初始厚度1 mm的穿孔DE薄膜，吸聲頻帶從吸聲系數(shù)0.2提升至0.7，吸聲性能提升明顯。

3.3 穿孔孔徑變化對(duì)吸聲性能分析

為研究穿孔孔徑對(duì)薄膜吸聲性能的影響，對(duì)δ=4的DE薄膜進(jìn)行了3種不同孔徑的穿孔試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)構(gòu)如圖8所示，孔徑分別為d1=0.8 mm、d2=0.55 mm、d3=0.45 mm。

圖8 不同穿孔孔徑的試驗(yàn)結(jié)構(gòu)Fig.8 The test structure with different perforation aperture

首先對(duì)孔徑為d1=0.8 mm的DE薄膜進(jìn)行吸聲性能試驗(yàn)。與傳統(tǒng)的微穿孔板吸聲理論進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖9所示。

由圖9可知，試驗(yàn)試樣得到的吸聲性能曲線與傳統(tǒng)微穿孔板理論近似。傳統(tǒng)微穿孔板理論傳統(tǒng)的微穿孔板理論計(jì)算結(jié)果只能在600 Hz左右找到一個(gè)吸聲峰值。而傳統(tǒng)的微穿孔板理論只考慮了穿孔效應(yīng)，忽略了面板的振動(dòng)效應(yīng)。對(duì)于穿孔的DE薄膜，根據(jù)Lee等[22]的柔性微穿孔板理論，可視其為柔性微穿孔板，面板的振動(dòng)效應(yīng)是不可以忽略的，從圖9中結(jié)果可明顯觀察到4個(gè)明顯的吸聲峰值。微穿孔板中小孔中空氣粒子的相對(duì)速度決定了其吸聲性能，當(dāng)孔中相對(duì)速度較大時(shí)能有較好的吸聲效果。柔性微穿孔板因不能忽略其面板振動(dòng)效應(yīng)，其孔中的相對(duì)速度會(huì)因?yàn)槊姘逭駝?dòng)得到相比剛性微穿孔板更大或更小的相對(duì)速度。

圖9 DE薄膜(δ=4，穿孔間距b1=5 mm，孔徑d=0.8 mm)吸聲性能與傳統(tǒng)MPP理論計(jì)算值對(duì)比Fig.9 Comparison of sound absorption performance of DE film(δ=4,perforation spacing b1=5 mm,pore diameter d=0.8 mm)and theoretical calculated values of conventional MPP

圖9中4個(gè)吸聲峰值即說明，此時(shí)孔中空氣粒子的運(yùn)動(dòng)方向與面板振動(dòng)方向相反，且相對(duì)速度更大，吸聲性能增強(qiáng)。圖9中略低于傳統(tǒng)微穿孔板理論的波谷值即說明，孔中粒子的運(yùn)動(dòng)方向與面板振動(dòng)方向相同，得到了更小的相對(duì)速度，吸聲性能略有減小。而考慮到僅靠薄膜振動(dòng)只有幾個(gè)較窄吸聲峰值，試樣已明顯拓寬了薄膜吸聲頻帶，這些吸聲性能的降低是可以接受的。

試驗(yàn)后續(xù)對(duì)3種孔徑的DE薄膜進(jìn)行吸聲性能對(duì)比分析，試驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。

由圖10可知，穿孔孔徑d1=0.8 mm的DE薄膜在406～710 Hz有304 Hz的吸聲頻帶，其吸聲系數(shù)超過0.4，在穿孔孔徑縮小至d3=0.45 mm后，吸聲系數(shù)高于0.4的吸聲頻帶拓寬至432 Hz。且薄膜800 Hz之前的吸聲頻帶都在孔徑d1、d2的吸聲頻帶之上。當(dāng)DE薄膜的穿孔孔徑逐漸變小時(shí)，整體吸聲頻帶逐漸拓寬。

圖10 DE薄膜(δ=4，穿孔間距b1=5 mm)不同穿孔孔徑吸聲性能對(duì)比Fig.10 Comparison of sound absorption performance of DE films(δ=4,perforation spacing b1=5 mm)with different perforation aperture sizes

3.4 穿孔間距變化對(duì)吸聲性能分析

為了研究DE薄膜的穿孔間距變化對(duì)吸聲性能的影響，針對(duì)的DE薄膜進(jìn)行了不同穿孔間距的吸聲實(shí)驗(yàn)，即薄膜每一行的打孔總數(shù)得到改變，如圖11所示。薄膜初始厚度為2 mm，孔徑d1=0.45 mm，將穿孔間距分別設(shè)置b1=5 mm、b2=3.5 mm、b3=2 mm。

圖11 不同穿孔間距的試驗(yàn)結(jié)構(gòu)Fig.11 Test structure with different perforation spacing

在預(yù)拉伸比的DE薄膜進(jìn)行不同間距的穿孔實(shí)驗(yàn)后，吸聲效果對(duì)比如圖12所示。

圖12 DE薄膜(δ=4，穿孔孔徑d=0.45 mm)不同穿孔間距吸聲性能對(duì)比Fig.12 Comparison of sound absorption performance of DE films(δ=4,perforation aperture d=0.45 mm)with different perforation spacing

在圖12中，當(dāng)DE薄膜孔間距減小至b2=3.5 mm后，吸聲效果相比于孔間距b1=5 mm的吸聲效果有所提升。在孔間距b1=5 mm的吸聲實(shí)驗(yàn)中，吸聲系數(shù)超過0.5的吸聲頻帶為356 Hz左右，而在間距改變?yōu)閎2=3.5 mm后，吸聲系數(shù)超過0.5的吸聲頻帶拓寬至487 Hz。在穿孔間距繼續(xù)減小至b3=2 mm后，吸聲效果如圖12中短點(diǎn)線所示，穿孔薄膜吸聲效果有所下降，結(jié)構(gòu)的吸聲頻帶基本都在穿孔間距b1=5 mm的穿孔DE薄膜之下。

4 結(jié)論

本文針對(duì)薄膜型吸聲結(jié)構(gòu)低頻吸聲峰值少且窄的問題，設(shè)計(jì)了一種微穿孔的介電彈性體薄膜吸聲體。由本文分析結(jié)果可知：

(1)介電彈性體薄膜進(jìn)行穿孔處理后，其吸聲頻帶拓寬明顯。

(2)在一定厚度范圍內(nèi)，適當(dāng)增加穿孔DE薄膜的初始厚度后，整體吸聲性能可得到大幅提升。

(3)由于介電彈性體薄膜屬于超彈性體結(jié)構(gòu)，從試驗(yàn)分析結(jié)果可知，介電彈性體吸聲機(jī)理與微穿孔板結(jié)構(gòu)有差異，首先，發(fā)現(xiàn)通過面板振動(dòng)效應(yīng)可得到額外的低頻吸聲峰值，提升薄膜吸聲性能；其次試驗(yàn)分析結(jié)果可進(jìn)一步驗(yàn)證下一步的介電彈性體薄膜吸聲理論建模的準(zhǔn)確性和近似程度。

(4)對(duì)比不同孔徑的穿孔DE薄膜吸聲性能可知，穿孔孔徑較小的DE薄膜有著更寬的吸聲頻帶和更好的吸聲。同時(shí)適當(dāng)進(jìn)行穿孔間距排布能使結(jié)構(gòu)有更好的吸聲效果。

(5)由于介電彈性體薄膜特殊性，通電后其可根據(jù)人為需要來調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)的吸聲帶寬。