電力變壓器繞組振動聲紋特性分析*

李楠 馬宏忠? 崔佳嘉 何萍 李勇 許洪華

(1 河海大學能源與電氣學院南京 211100）

(2 國網江蘇省電力有限公司南京供電分公司南京 210017）

0 引言

電力變壓器是電網的主要設備之一，其安全性及可靠性對電網的安全穩(wěn)定運行具有重要意義[1-2]。國內外統計數據表明，由變壓器繞組故障所引起的事故占總事故的40%左右，主要原因是變壓器繞組抗短路能力不足[3-5]。因此變壓器繞組故障檢測以及診斷方法一直是本領域研究的熱點。

變壓器故障監(jiān)測基于聲音信號的分析方法，因變壓器與被測對象沒有任何接觸，并易于實現實時帶電監(jiān)測與診斷，從而展現出廣闊的應用前景[6-7]。長期以來，人們一直將這種聲音信號作為一種噪聲處理，而忽略其內部包含的大量設備信息。變壓器繞組機械狀態(tài)的改變勢必會引起變壓器的聲音信號的改變，只有充分研究繞組的聲音信號特性，才能為繞組機械故障診斷提供依據。

目前，國內外廣泛開展對于變壓器噪聲水平及降噪方法的研究工作。胡靜竹等[8]建立了電磁-結構-聲場有限元模型，分析繞組以及鐵心的電磁振動噪聲以及空間聲場的分布情況。孫濤等[9]提出點聲源與面聲源等效代替的方式，建立變壓器聲學模型，模擬傳播過程，并計算變電站內任意點處的噪聲。Duan等[10-11]建立了多場耦合的聲場計算模型，分析變壓器噪聲的空間分布情況，并提出自適應變壓器有源降噪算法。

此外，國內外學者在變壓器的聲音信號特征量提取以及模式識別方面也開展了一些研究工作。劉云鵬等針對鐵心夾件松動故障提出基于Mel時頻譜-卷積神經網絡變壓器鐵心松動聲紋模型，針對大型變壓器提出基于50 Hz倍頻倒譜系數與門控循環(huán)單元的變壓器偏磁聲紋識別，并將變壓器聲音信號與機器學習、深度學習等算法結合，獲得較高的識別率。耿琪深等[14]提出一種基于Gammatone濾波器倒譜系數(Gammatone filter cepstral coefficient,GFCC)和鯨魚算法優(yōu)化隨機森林的變壓器機械故障聲音診斷方法，算法識別率較高，并具有優(yōu)良的抗噪性能和魯棒性。

由上述的研究現狀可以發(fā)現，目前國內外在變壓器的聲音信號的產生機理、降噪方法、聲信號特征提取以及識別方法中已經取得了大量的成果，但在變壓器正常及故障狀態(tài)下的聲音信號特性分析方面仍未有深入研究。這使得有效的特征量提取方法以及故障識別算法缺乏依據。

本文首先建立了變壓器鐵芯和繞組的電磁場-結構力場-聲場的多物理場耦合仿真模型，分析變壓器繞組的振動以及聲音特性，對比實驗數據表明，仿真數據與實驗數據誤差很小，驗證仿真模型有效性。最后在仿真模型基礎上模擬常見的3種機械故障，分析其故障特征量，為后續(xù)變壓器聲音信號特征量提取及識別提供依據。

1 繞組振動機理與有限元建?；A

本文主要介紹油浸式變壓器。變壓器繞組受到漏磁場中的交變磁場作用，從而產生交變的電磁力，在此作用力下產生周期振動，振動信號可以通過液體(變壓器油)或者固體(本體緊構件)將振動信號傳導至變壓器外殼。變壓器振動作為聲源向周圍介質中擴散進而產生聲波，見圖1。

圖1 繞組振動聲音產生及傳播Fig.1 Winding vibration and sound generation and propagation

1.1 繞組振動產生機理

變壓器的磁場主要包括主磁場和漏磁場，漏磁場是變壓器繞組振動的根源。當繞組之中流過電流時，交變漏磁場的存在，使得繞組上產生電磁力。假設穩(wěn)態(tài)運行下流過繞組的電流為

其中，Im為繞組電流幅值，ω為繞組中電流的角頻率，φ0為繞組電流的初相位。

在漏磁通流經非鐵磁材料時，主要經過主氣隙、繞組、壓緊結構或是油箱閉合，并且主要是軸向磁密分量。簡化磁感應強度計算公式，在靜態(tài)條件下，磁感應強度可表示為

計算可得作用在線圈上的電動力為

根據式(3)可知，繞組線圈的振動角頻率為2ω，對于基波頻率為50 Hz的電網來說，100 Hz是變壓器繞組振動的主要頻率。由于電網中存在其他諧波電流分量以及在變壓器中非線性材料的作用下，變壓器繞組振動信號中也存在著少量的其他頻率的分量。

1.2 繞組電磁場與結構力場耦合

變壓器繞組是一個典型的、復雜的多自由度結構，其可以等效為多自由度線性彈簧質量系統[15]，其固體力學微分方程可以表示為

式(4)中：M為模型質量矩陣；C為模型阻尼矩陣；K為模型彈性系數矩陣分別為繞組模型的形變位移、形變速度和形變加速度；F(t)為繞組所受的電動力大小；g為重力加速度。

將式(3)所推導出的電動力公式代入(4)，可得

由式(5)可知，M、C、K、R、φ0等皆為常數，其為二階常系數微分方程，近似假定各繞組位移相同，令M為模塊質量矩陣M中各元素之和，C為模型阻尼矩陣C中各元素之和，K為模型彈性系數矩陣K中各元素之和，求解方程可得

其中：A、θ為常數且有初始條件決定；

由式(6)可知，繞組的振動位移大小取決于質量M、阻尼C、彈性系數K及繞組的幾何結構，而對于確定的變壓器，其質量以及阻尼式固定不變的，因此其振動位移大小主要取決于繞組的彈性系數及繞組的幾何結構。

1.3 繞組結構力場與壓力聲場耦合

聲波在介質中傳播，但是在不同介質之中，聲波的傳播特性以及波的振動形式都是不同的，根據物理學3個基本定律：質量守恒定律、能量守恒定律和動量守恒定律，推導出流體之中的3個基本方程：連續(xù)性定律方程、狀態(tài)方程和運動方程。根據聲波振動的條件，并通過對3個方程的消元，可獲得聲壓的波動方程[16]：

2 繞組振動聲紋有限元分析

2.1 變壓器幾何建模及網格劃分

變壓器結構復雜，由鐵芯、繞組、油箱及其他輔助構件組成。根據實際參數對變壓器進行幾何建模，對繞組上下兩端施加固定約束，模擬構件加緊作用，鐵芯采用硅鋼片疊壓而成，繞組采用均勻多匝形式。對變壓器有限元模型進行了合理有效的網格劃分，對于結構精細的部分，單元劃分也更加精細，從而減少計算量，提高計算精度。簡化模型如圖2所示。

圖2 變壓器網格劃分模型Fig.2 Transformer meshing model

2.2 變壓器電磁場仿真建模

變壓器電路模型采用Dyn11接線方式，其高壓側電壓源的電壓為400 V，頻率為50 Hz，且相位相差120°。外接仿真電路如圖3所示。高壓側感應出的電流有效值為11.5 A，低壓側感應出的電流有效值為288.7 A，仿真結果與實際相符。

圖3 仿真電路圖Fig.3 Simulation circuit diagram

如圖4所示，漏磁通主要集中于高壓繞組與低壓繞組的氣隙之中，最大值為0.0028 T，變壓器的主磁通主要集中鐵芯之中，其最大值為1.16 T?？芍诩铍娏鞯淖饔孟?，磁通密度較小，沒有達到飽和磁通，且主磁通約占全部磁通的99%以上，漏磁通僅占全部磁通的1%以下，與實際情況相符。

圖4 變壓器磁通密度圖Fig.4 Magnetic flux density model of transformer

2.3 變壓器結構力學仿真建模

變壓器繞組在電磁力的作用下，受到輻向以及軸向兩個方向的力。輻向力使得變壓器繞組受到向內或者向外的擴張收縮作用；而軸向的作用力，則使得繞組受到向上或者向下的拉伸作用。繞組輻向受力如圖5(a)所示，繞組所受的輻向力在同一時刻的不同方向不相同，其大小由漏磁場的強度決定。高壓繞組受到向外的牽引力，繞組對應有向外膨脹的趨勢，而低壓繞組受到向內的牽引力，繞組對應有向內收縮的趨勢。如圖5(b)所示，B相和C相繞組上表面受到較大的向上的牽引力，而其他位置的軸向力相對來說較小，并且靠近繞組中間位置的形變程度更大。

圖5 繞組受力圖Fig.5 Winding force diagram

2.4 變壓器壓力聲學仿真建模

變壓器繞組是變壓器主要的振動源之一，其他輔助構件的振動噪聲很小，因此本文在研究繞組特性的仿真中忽略變壓器其他輔助構件的振動噪聲。利用仿真軟件中的聲-結構邊界模塊，耦合固體力學與壓力聲學模塊，在繞組表面與空氣介質接觸面向外輻射噪聲，將固體力學仿真數據最為聲場分析的基礎。分別計算變壓器前后以及左右兩個面的輻射噪聲，將仿真測點布置離變壓器30 cm處，高度為變壓器油箱高度的一半。振動及聲音信號仿真測點布置如圖6所示。

圖6 低壓繞組受力形變圖Fig.6 Force deformation diagram of low voltage winding

3 實驗驗證

為進一步驗證上述仿真模型的有效性，對比測點實驗與仿真的數據，以一臺10 kV配電變壓器作為研究對象，搭建變壓器振動噪聲實驗及數據采集系統。其中采集系統包括電腦、DHDAS動態(tài)信號采集儀、信號傳輸線、壓電式加速度傳感器1A212E以及電容式聲傳感器HS14018等。

當變壓器低壓側發(fā)生短路時，變壓器運行產生的噪聲主要由變壓器繞組振動引起。為消除變壓器鐵芯干擾，對繞組振動聲紋特性進行分析，并對變壓器進行短路實驗。在信號測量方面，根據IEC60651標準，噪聲的測量范圍應覆蓋20 Hz～20 kHz的可聽聲范圍，因此采集設備采用50 kHz的采樣頻率，盡可能地記錄更多的噪聲信息，并采用抗干擾的信號傳輸線，可以有效地減少外界電磁場的影響。聲傳感器距離變壓器油箱30 cm，高度為變壓器油箱高度的一半，距離地面距離35 cm。振動傳感器布置與聲傳感器相同的高度，并緊貼油箱表面。其測點布置如圖7所示。

圖7 10 kV變壓器測點Fig.7 10 kV transformer measuring point

將仿真數據從仿真軟件中導出，瞬態(tài)分析所得結果為時域數據，因此對所得的振動加速度做快速傅里葉變換(Fast Fourier transform,FFT)，得到主要諧波的幅值，對于存在的干擾信號進行濾波，去除幅值較小的諧波干擾，突出主要成分。如圖8所示，對比仿真數據與實測數據，振動加速度的瞬時波形為周期波、非正弦，不同位置的振動加速度頻率分量不相同，頻率分量主要集中在低頻段，且100 Hz的諧波分量最為突出，其次為200 Hz的頻率分量，其他50 Hz的倍頻分量也存在少量分布。

圖8 振動信號實測與仿真對比圖Fig.8 The measured and simulated frequency spectrum of the vibration signal

如圖9所示，對比聲音信號的實測數據與仿真數據，分析得到聲音信號主要集中于100 Hz和200 Hz等頻率分量，并且存在交替現象，驗證了此模型在變壓器聲音信號特征分析上的準確性，對比振動信號頻譜分布特征，聲音信號中的200 Hz分量占比明顯提高。

圖9 聲音信號實測與仿真頻譜圖Fig.9 The measured and simulated frequency spectrum of the sound signal

4 繞組機械故障仿真與分析

4.1 變壓器繞組機械故障模擬

仿真幾何模型在保證變壓器繞組圈數不變的情況下，對變壓器繞組松動、繞組變形及繞組絕緣脫落等故障進行模擬仿真。

如圖10(a)所示，變壓器繞組絕緣脫落會對變壓器安全穩(wěn)定運行造成巨大影響，本文通過改變變壓器B相繞組的匝數來模擬變壓器繞組絕緣脫落故障。

如圖10(b)所示，變壓器繞組的松動程度即變壓器繞組預緊力大小，與墊塊及壓緊結構件的材料特性相關。墊塊以及壓緊結構件的材料非線性，導致其彈性模量隨預緊力大小變化而變化，本文通過改變變壓器B相繞組彈性模量大小模擬B相繞組的松動故障。

如圖10(c)所示，變壓器繞組的變形通常是由繞組軸向力產生，尤其是變壓器繞組中流過短路電流或者發(fā)生勵磁涌流時，此時繞組中流過的大電流對繞組損耗尤為嚴重。由上述仿真可知，變壓器高壓繞組受到向外的牽引力，使得繞組向外膨脹，而變壓器低壓繞組向內收縮，使得低壓繞組向內扭曲變形。本文通過將圓形繞組變成具有明顯凸起的六邊形圓柱體，來模擬變壓器繞組變形。

圖10 繞組松動故障模擬Fig.10 Winding loose fault simulation

4.2 變壓器繞組機械故障仿真結果分析

變壓器繞組在故障狀態(tài)下的聲音信號與正常狀態(tài)下展現出不同的性質，通過導出其時域數據，并對時域數據進行傅里葉分析，可以發(fā)現繞組的3個測點表現出相似的趨勢，因此以下內容以聲音信號測點2仿真數據進行分析，其時域與頻域信號波形如圖11所示。

圖11 機械故障時域信號波形Fig.11 Time domain signal waveform of mechanical failure

由圖11可知，從時域信號波形分析可得，當繞組發(fā)生機械故障時，聲音信號呈現出不穩(wěn)定的特征，其幅值變化更加劇烈，聲音信號的波動性相對較大，且故障數據聲音信號幅值明顯大于正常工況下的聲音信號幅值。從頻譜圖分析可得，當變壓器繞組發(fā)生機械故障時，100 Hz頻率分量幅值減小，200 Hz頻率分量幅值增大。由100 Hz和200 Hz兩個主頻，轉變?yōu)?00 Hz主頻，并且其主導地位隨著機械故障程度的加深愈加明顯。對比3種故障頻譜特征，發(fā)生繞組絕緣脫落故障時，100 Hz、200 Hz都存在少量變化；發(fā)生繞組變形故障時，100 Hz保持相對穩(wěn)定，而200 Hz變化劇烈，幅值為正常工況下的2.53倍；發(fā)生繞組變形故障時，100 Hz較正常工況降低40%，200 Hz頻率分量為正常工況下的4.61倍。

4.3 變壓器繞組機械故障實驗分析

為驗證故障仿真結果的有效性，本文對上述變壓器開展繞組松動故障實驗。實驗變壓器及測點布置與驗證實驗一致，變壓器正常情況下，三相繞組均為正常狀態(tài)，三相繞組前后螺桿均為額定預緊力(100%預緊力)，完成測試后，將變壓器使用龍門吊吊出，放油靜置后，利用扭力扳手將C相繞組前后螺桿松動，后裝機靜置一段時間進行數據測量。松動程度設置為75%和50%兩種，分別研究變壓器繞組在輕微松動與嚴重松動下的聲紋特性，如圖12所示。

圖12 繞組松動故障實驗Fig.12 Winding loose failure test

如圖13所示，隨著繞組機械故障程度的加深，聲音信號的幅值逐漸增大，正常工況下為100 Hz和200 Hz兩個主頻，而隨著故障程度的加深，主頻變?yōu)?00 Hz，且主導地位愈加明顯。100 Hz保持相對穩(wěn)定，存在少量減少，200 Hz變化最為明顯，嚴重故障時的幅值為正常工況的2倍，與仿真結果變化趨勢一致。

圖13 機械故障聲音信號頻譜圖Fig.13 A spectrum map of sound signals for mechanical failures

5 結論

本文基于磁場-力場-聲場的多物理場耦合有限元的計算方法，對變壓器的繞組振動噪聲特性進行全過程的仿真分析。得到如下結論：

(1)變壓器正常工況的繞組振動及聲場計算結果與短路實驗中振動傳感器以及聲音傳感器測試數據吻合良好，有效驗證了本文建立的多物理場耦合的變壓器模型的正確性。基于本模型對變壓器3種常見的機械故障進行仿真和分析。

(2)變壓器繞組在正常工況下振動的主頻率為100 Hz，但存在著少量的50 Hz、200 Hz、及300 Hz等50 Hz的偶數倍諧波分量。聲信號在正常工況下的主頻為100 Hz和200 Hz兩個，存在交替現象，也存在著少量的300 Hz及400 Hz等50 Hz的倍頻諧波分量。相比較振動信號而言，200 Hz頻率信號占比明顯提高。

(3)變壓器繞組在故障狀態(tài)下的聲音時域信號對比正常工況下，具有不穩(wěn)定的特征。當發(fā)生故障時，聲音信號主頻轉變?yōu)?00 Hz，且主導地位愈加明顯，100 Hz相對穩(wěn)定，存在少量減少，而200 Hz頻率分量變化明顯，嚴重故障時的幅值為正常工況下的數倍，可作為變壓器聲紋故障診斷的重要特征頻率。