如何在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境

孫 茜

（沈陽音樂學(xué)院，遼寧 沈陽 110818）

與普通初中生高中生相比，中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣不大。即使面對升學(xué)壓力，學(xué)生對待數(shù)學(xué)的態(tài)度也較為消極，將數(shù)學(xué)成績的提升寄希望于高考前的突擊學(xué)習(xí)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)活動的開展不夠順利。傳統(tǒng)灌輸式與填鴨式教學(xué)模式忽略了學(xué)生的主動性，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不僅是獲取知識的過程，也是提升思維能力的過程。教師應(yīng)從實際情況出發(fā)，注重數(shù)學(xué)知識性和趣味性的高效結(jié)合，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生深入探究氛圍之中，以此提高學(xué)習(xí)興趣。

一、中職數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境創(chuàng)設(shè)的原則

開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動，創(chuàng)設(shè)問題情境，教師應(yīng)遵循以下教學(xué)原則：一是符合學(xué)生能力與需求的原則。創(chuàng)設(shè)問題情境之前，教師應(yīng)了解學(xué)生的實際學(xué)習(xí)能力，以及能力提升的潛在空間，隨后為學(xué)生創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生自身實力水平的問題情境，以此更好地滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，選擇最適合中職院校學(xué)生的教學(xué)模式，激發(fā)其內(nèi)在潛能，提高教學(xué)效率。二是學(xué)生持續(xù)且積極參與學(xué)習(xí)的原則。結(jié)合學(xué)生的興趣與愛好，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生能夠積極參與課堂教學(xué)活動，學(xué)生在接下來的教學(xué)實踐中可以長期保持積極性，并達到持續(xù)積極學(xué)習(xí)的原則。三是教學(xué)知識聯(lián)系生活的原則。教師應(yīng)按照具體的教學(xué)知識點，將其與學(xué)生實際生活相聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)生活化數(shù)學(xué)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生掌握教學(xué)知識與實際生活的關(guān)聯(lián)，通過生活技能直觀地了解教學(xué)知識，鍛煉應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的實踐操作能力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的理解能力與應(yīng)用能力［1］。

二、中職數(shù)學(xué)課堂問題情境的幾種類型

（一）生活情境

數(shù)學(xué)教材中更多的數(shù)學(xué)公式與定理都是直觀且靜態(tài)呈現(xiàn)出來的，突出了數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性特點，凝練了知識點，是對學(xué)習(xí)經(jīng)驗的總結(jié)。但是教師不能將靜態(tài)的公式與定理直接拋給學(xué)生，而是需要使用一個動態(tài)且具體的生活情境幫助學(xué)生理解，關(guān)注學(xué)生思維路徑，讓學(xué)生在解決問題的同時掌握技能，從而更好地將公式與定理內(nèi)化于心，擺脫以往死記硬背的負擔(dān)［2］。

（二）實踐情境

中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中，教師使用實物與實踐創(chuàng)設(shè)實踐情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察和操作，使抽象化的數(shù)學(xué)概念變得直觀化，使學(xué)生逐漸了解知識點，發(fā)揮實踐教學(xué)情形的應(yīng)用價值。比如學(xué)習(xí)“數(shù)列的概念與應(yīng)用”相關(guān)知識點時，需要向?qū)W生講解遞推公式，可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)以下實踐問題情境：“假設(shè)A 同學(xué)在過生日時買了一個蛋糕，切蛋糕的時候發(fā)現(xiàn)一刀最多只能將蛋糕切成2塊，兩刀最多只能切成4 塊，三刀最多只能切成7 塊，那么切6 刀的話最多可以切成多少塊呢？應(yīng)當(dāng)怎樣使用數(shù)列來解決問題？”

學(xué)生B 回答：“從2/4/7 這幾個數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，這三個數(shù)字是可以構(gòu)成等差數(shù)列關(guān)系的，可記a1=2，a2=4，a3=7，接下來求解a6 的值即可。”

隨后教師繼續(xù)提問：“請同學(xué)們繼續(xù)觀察a1、a2 以及a3 之間的關(guān)系，能否發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？”

學(xué)生 C 又回答：“a2-a1=2，a3-a2=3，可見 an-an-1=n（n ≥ 2）”。

教師提問：“我們可以借助這個遞推式得到a6的值嗎？”

學(xué)生D 回答：“可以得到a6 的計算結(jié)果，a2-a1=2，a3-a2=3，a4-a3=4，a5-a4=5，那么 a6-a5=6，經(jīng)過推理得知a6=24?！?/p>

教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“A 同學(xué)過生日切蛋糕”的實踐問題情境，為學(xué)生講解來自生活的等差數(shù)列問題，幫助學(xué)生了解數(shù)列遞推公式的大致推導(dǎo)過程，不僅達成本階段的教學(xué)目標(biāo)，還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培育學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

（三）懸念情境

中職數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師會下意識地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)不同懸念式的問題情境，有的問題出乎意料，有的問題生動有趣，吸引學(xué)生興趣，激發(fā)學(xué)生主動驗證猜想的欲望，最大限度上滿足了學(xué)生的學(xué)習(xí)好奇心［3］。有必要在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)加強問題情境創(chuàng)設(shè)，養(yǎng)成學(xué)生良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，強調(diào)實踐情境的重要性。比如學(xué)習(xí)“余弦定理”之前，為鍛煉學(xué)生預(yù)習(xí)能力，教師可根據(jù)課堂導(dǎo)學(xué)案提出以下問題：① 回憶“正弦定理與其證明過程”。② 已知：△ABC 當(dāng)中，如果∠C 為直角，那么c2=a2+b2；如果不是直角，那么c、a、b 之間的關(guān)系是怎樣的？③ 余弦定理是怎樣的？表達形式又應(yīng)當(dāng)是怎樣的？④ 結(jié)合教材知識點，嘗試著說一說我們可以借助余弦定理去解決哪些三角形問題［4］。

（四）陷阱情境

想要打破思維定式，教師就要善于為學(xué)生創(chuàng)造各式各樣的“陷阱”，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中產(chǎn)生“心跳加速”的感受，從而更加積極地參與學(xué)習(xí)，主動分析并解決問題。比如教師采用創(chuàng)設(shè)“三角形圖案一共有多少根鋼管”的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生了解等差數(shù)列前n 項和的公式，在推導(dǎo)的過程中層層設(shè)置問題，為學(xué)生布置多個陷阱，學(xué)生在算錯的同時也會激發(fā)繼續(xù)探究的興趣。

（五）開放性問題情境

教學(xué)實踐中，教師創(chuàng)設(shè)開放式問題情境能夠更好地解放學(xué)生思路，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識。比如講解“圖形變換”的問題時，教師設(shè)置開放題：“利用兩個相等的圓形、三角形、線段設(shè)計不同圖形，看一看是誰的創(chuàng)意多？”學(xué)生自己探索，將單一化的問題變得答案多樣化，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引領(lǐng)思維。

三、中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的有效方式

（一）融合懸念式與類比式情境，鍛煉學(xué)生思維能力

第一，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)懸念式問題情境，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的參與欲望。在教學(xué)之前，教師應(yīng)了解到學(xué)生普遍是擁有好奇心的，懸念式問題情形不僅可以提升數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，為提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平提供幫助。比如講解“直線的方程”時，教師提前在多媒體中為學(xué)生展示“二元一次方程”以及對應(yīng)的“平面直角坐標(biāo)系圖”，隨后，教師提出以下問題：“多媒體設(shè)備中向我們展示的方程與坐標(biāo)系圖有著某種關(guān)聯(lián)，那么究竟是什么關(guān)系呢？”學(xué)生思考后再進行小組討論，教師鼓勵學(xué)生舉手回答問題。接著，教師再提煉學(xué)生的觀點，向?qū)W生深入講解方程和坐標(biāo)系的關(guān)系，深入教學(xué)，課后鼓勵每個小組試著出一道與本節(jié)課有關(guān)的問題。教師先出題，讓學(xué)生在坐標(biāo)系內(nèi)畫出直線，幫助學(xué)生鞏固課堂知識點。學(xué)生解題后，再將自己的題目寫在黑板中，各個小組相互回答其他小組的題目。

第二，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)類比式的數(shù)學(xué)問題情境，鍛煉學(xué)生思維能力。教師依據(jù)知識點的原理為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，幫助學(xué)生建構(gòu)知識體系。比如講解勾股定理“平面直角三角形斜邊平方等于兩條直角邊平方和”之后，提出問題：“根據(jù)勾股定理，同學(xué)們還能看出什么定理？”學(xué)生了解知識點的關(guān)聯(lián)后，在教師的引導(dǎo)下學(xué)生對勾股定理展開分析，解答問題，拓展自身知識范圍。再比如教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”相關(guān)問題時，先在黑板中寫下冪函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生畫出冪函數(shù)的圖像，要求學(xué)生觀察圖像，了解關(guān)于指數(shù)函數(shù)的表達式，掌握知識點的關(guān)聯(lián)。接著，教師再按照指數(shù)函數(shù)深入教學(xué)，提出“你是如何進入本節(jié)課教學(xué)的？”問題，鼓勵學(xué)生鞏固所學(xué)知識點，鍛煉個人思維能力［5］。

（二）依據(jù)生活化直觀問題，提高問題情境教學(xué)效率

數(shù)學(xué)知識點存在抽象性特點，且中職數(shù)學(xué)對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)起來是有一定難度。為了減輕學(xué)生學(xué)習(xí)壓力，教師可以根據(jù)學(xué)生生活，為其創(chuàng)設(shè)生活化問題情境，讓學(xué)生經(jīng)過直觀問題了解所學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)能力。比如學(xué)習(xí)“平面中兩點之間的距離公式”知識點之前，教師先讓學(xué)生構(gòu)造出一個直角三角形，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)導(dǎo)出本節(jié)課的知識點，再提出問題：“從各位同學(xué)的家里走到學(xué)校一共需要多少路程？”“每天上學(xué)大家最常走的是哪條路？為什么呢？”學(xué)生回答之后，教師繼續(xù)提問：“看來大家都喜歡抄近路，那么什么是近路呢？怎樣才能算是近路？”教師在多媒體設(shè)備中為學(xué)生展示AB 兩個點，讓學(xué)生分析從A 點來到B 點一共有多少條路，每個學(xué)生都說出自己的想法，并在多媒體中操作。教師總結(jié)學(xué)生的觀點，在黑板上畫出AB兩點，讓學(xué)生試著寫出距離公式，教師也寫出公式，隨后讓學(xué)生畫出平面內(nèi)的AB兩點，幫助學(xué)生鞏固知識點，加深學(xué)習(xí)印象。

在生活實際背景中創(chuàng)設(shè)問題情境。中職階段的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)公式、概念、定理等知識具有抽象性特點，這讓學(xué)生往往會產(chǎn)生畏懼心理，認(rèn)為數(shù)學(xué)知識過于深奧，難以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。但數(shù)學(xué)概念一般是來源于實際生活，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生拉近數(shù)學(xué)和生活之間的聯(lián)系，結(jié)合生活創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生試著從生活實際問題出發(fā)，經(jīng)過思考與推理，提煉數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)知識點的大致創(chuàng)設(shè)過程。比如講解“不等式基本性質(zhì)”的時轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式，教師采用生活實際案例創(chuàng)設(shè)情境，在多媒體設(shè)備中向同學(xué)展示一杯咖啡，提出以下問題：“向咖啡中加入砂糖，咖啡的甜味會有怎樣的變化？為什么會發(fā)生變化？”在問題的引導(dǎo)下，教師計算出咖啡啡內(nèi)含糖量增加，依據(jù)推理，學(xué)生得出本節(jié)課的不等式性質(zhì)。該問題情境與學(xué)生生活十分貼切，有利于學(xué)生在生活中啟發(fā)思考，加深思考，并意識到數(shù)學(xué)知識點并不是抽象且乏味的。

（三）在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)問題情境

第一，課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)。高質(zhì)量的課堂導(dǎo)入能夠發(fā)揮學(xué)生的積極性與主動性，吸引學(xué)生注意，讓學(xué)生在教育性與趣味性的環(huán)境中展開思考與推理。因此，課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)是啟發(fā)學(xué)生進行思考的重要環(huán)節(jié)。創(chuàng)設(shè)問題情境之前，教師需要進行課程導(dǎo)入，比如使用數(shù)學(xué)歷史、視頻影像、生活故事等內(nèi)容創(chuàng)設(shè)問題情境，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，對本節(jié)課的內(nèi)容產(chǎn)生初步印象，再結(jié)合情境提出教學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生活躍思維，積極進行數(shù)學(xué)探索。例如，教師講解“等比數(shù)列”知識點的時候，引用“國際象棋”的故事向?qū)W生闡述“等比數(shù)列前n 項求和”的知識點?？嗽诎l(fā)明了國際象棋之后，國王想要獎賞他，他就回答想要用“米”為獎勵，于是就對國王說：“在國際象棋的棋盤中，第一格放下1 粒米，第二格放下2粒米，以此類推，要求每格米粒的數(shù)量都是前一格的2倍。”隨后，國王派人裝米，最終發(fā)現(xiàn)米粒的數(shù)量已經(jīng)超過糧倉。教師向?qū)W生引入該知識點，知識點中包含了等比數(shù)列的相關(guān)內(nèi)容，以故事為切入點，導(dǎo)入課程知識點，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

第二，問題修正環(huán)節(jié)。在該環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，有利于更好地促進中職學(xué)生認(rèn)知能力提升。該階段的學(xué)生正處于即將成年的年齡，學(xué)生自尊心很強，他們即將步入社會，走進工作崗位。教師采用情境創(chuàng)設(shè)的教學(xué)方式更能讓學(xué)生有身臨其境的體驗。數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)需要適時而變，教師按照學(xué)生的反饋對問題情境的主題作出調(diào)整，圍繞學(xué)生的興趣與愛好展開教學(xué)。教師針對某個知識點展開教學(xué)后，使學(xué)生將以往的錯誤認(rèn)知轉(zhuǎn)為正確認(rèn)知，教師再利用問題情境幫助學(xué)生梳理知識點，使學(xué)到的知識點最終內(nèi)化于心，降低學(xué)習(xí)難度，讓抽象化的概念變得具體化。比如，講解“等比數(shù)列”的時候，教師通過問題情境創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生鞏固所學(xué)知識。先創(chuàng)設(shè)出“學(xué)校在實習(xí)階段聯(lián)合企業(yè)與同學(xué)簽訂聘用合同，合同的期限主要有3 年與5 年兩種，相對應(yīng)的薪資報酬同樣有兩種，每個月的薪酬都是2 000 元，第一種合同當(dāng)中，每年會漲工資2 160 元；第二種合同中，每半年的合同會漲600 元，大家一起討論下，究竟是哪一種合同更加合適，如果是你的話，你打算與企業(yè)簽訂哪一份合同？”這樣的問題情境就是以學(xué)生就業(yè)問題作為背景，其中涵蓋了等比數(shù)列的知識點，學(xué)生在動手操作和探究的過程中鞏固所學(xué)，并有效解決生活中的實際問題［6］。

第三，課堂練習(xí)環(huán)節(jié)。中職院校的學(xué)生普遍自主學(xué)習(xí)能力較差，且在生活當(dāng)中缺乏一定的自我管理能力。教師應(yīng)為學(xué)生充分考慮，科學(xué)設(shè)置課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生盡可能地在課上理解且內(nèi)化知識點。該環(huán)節(jié)，教師也可以設(shè)置問題情境，闡明本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點與難點，多角度引導(dǎo)學(xué)生遷移應(yīng)用知識點，幫助學(xué)生拓展思維。比如講解“點到直線的距離”知識點后，為學(xué)生設(shè)置以下問題情境：“學(xué)校打算為同學(xué)們鋪設(shè)一條新的自來水管道，再從中心管道向?qū)W校宿舍樓、教學(xué)樓、體育館、食堂等部分延伸自來水管道，請問學(xué)校應(yīng)當(dāng)如何鋪設(shè)管道，才能讓材料費用花費達到最低？”教師設(shè)置的這個問題情境中包含了本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識，學(xué)生可以再次對“點到直線的距離”知識點回顧，同時延伸出下一節(jié)課的知識點，方便學(xué)生提前預(yù)習(xí)“兩條平行線之間的距離”相關(guān)問題。通過這樣的教學(xué)，學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識點將會趨于體系化，且學(xué)生可以按照生活實例進行知識點的舉一反三，加深學(xué)習(xí)印象。

四、結(jié)語

總而言之，數(shù)學(xué)學(xué)科對于中職學(xué)校的學(xué)生來說是一門深奧的課程。教師在傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時，也要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生思維能力。通過對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)狀態(tài)的研究，為學(xué)生合理創(chuàng)設(shè)生活情境、實踐情境、懸念情境、故事情境、陷阱情境等問題情境，發(fā)揮學(xué)生主觀能動性，聯(lián)系教學(xué)實際，創(chuàng)設(shè)生活式教學(xué)情境，才能拉近生活與數(shù)學(xué)之間的距離。