傳統(tǒng)和智能電網(wǎng)中各方博弈特征和結(jié)果的比較分析

路 寬，薛萬磊

（山東電力研究院，山東 濟(jì)南 250002）

0 引言

智能電網(wǎng)是一個完整的信息架構(gòu)和基礎(chǔ)設(shè)施體系，它將現(xiàn)代先進(jìn)的傳感測量技術(shù)、通信技術(shù)、信息技術(shù)、計算機(jī)技術(shù)、控制技術(shù)和分布式發(fā)電技術(shù)與物理電網(wǎng)高度集成，提高了電力公司的管理水平、工作效率、電網(wǎng)可靠性和服務(wù)水平。它代表了一個不斷完善的系統(tǒng)過程，實現(xiàn)了發(fā)電、輸電、供電、用電和服務(wù)各個電力產(chǎn)業(yè)基本流程的智能化、信息化，系統(tǒng)化地優(yōu)化了電力生產(chǎn)、輸送和使用［1-7］。

智能電網(wǎng)對電力營銷模式的影響則更為直接和深刻。智能化的配電網(wǎng)環(huán)境為電力營銷的發(fā)展提供了嶄新的軟、硬件平臺，它是一個完全自動化的供電網(wǎng)絡(luò)，其每一個節(jié)點和終端都能進(jìn)行實時監(jiān)控，并保證電能和信息的雙向流通。首先，在通信技術(shù)方面，智能電網(wǎng)使用了雙向、動態(tài)、集成的通信系統(tǒng)。借助該系統(tǒng)，電力公司可以控制整個網(wǎng)絡(luò)資源的分配和使用，提高了資產(chǎn)的使用效率，加強(qiáng)了電網(wǎng)抵御外部沖擊的能力［9，10］，優(yōu)化了電網(wǎng)的投資。其次，利用智能化的測量技術(shù)，電力公司可以收集各個終端的信息作為電力公司的決策依據(jù)。代替自動讀表設(shè)備（AMR）的高級計量基礎(chǔ)設(shè)施（AMI）［11］將被廣泛地用于評估電網(wǎng)設(shè)備的健康狀況和電網(wǎng)的完整性。接入用戶端的智能電表將包含除單純計量電費(fèi)的更多功能。通過與家庭設(shè)備的連接，它可以實時地向電力公司反饋用戶的用電信息，為客戶優(yōu)化用電策略，還能為發(fā)電公司、電力公司和用電客戶建立基于電價的需求響應(yīng)項目（DSM）［12］的參與平臺，從而使需求側(cè)管理的效果得到充分地展現(xiàn)。第三，智能電網(wǎng)引起了用戶的用電模式的變革，它優(yōu)化并拓寬了客戶的服務(wù)種類、提高了客戶的參與程度以及與電力公司的互動性、加強(qiáng)了客戶的環(huán)保意識并改變了用戶傳統(tǒng)的用電消費(fèi)模式。智能電網(wǎng)使得智能化的營銷成為常態(tài)，它使售用電主體之間具有了更高的互動性，并帶來了更加優(yōu)化、更具有互動性的營銷業(yè)務(wù)流程［13］。

1 電力公司和用電客戶之間的博弈行為描述

利用經(jīng)濟(jì)學(xué)中的博弈論［14，15］，電力公司和用戶在電力市場中的相互影響可以描述為：電力公司利用已經(jīng)掌握的信息，制定實現(xiàn)利潤最大化目標(biāo)的價格和激勵措施；用戶根據(jù)電力公司制定的價格和各種導(dǎo)向性信息，選擇使其效用最大化的用電量。因此，從傳統(tǒng)電網(wǎng)向智能電網(wǎng)過渡過程中的售用電主體關(guān)系的變化，也就體現(xiàn)為兩者之間博弈模式的變化。

在傳統(tǒng)電網(wǎng)系統(tǒng)中，由于電力設(shè)備的智能化水平還都處于相對較低的階段，電力公司只能單向地以監(jiān)控用戶的電能消費(fèi)信息作為自己決策的依據(jù)。由于缺乏對大部分用戶用電設(shè)備耗電情況的詳細(xì)了解以及對發(fā)、輸電造成環(huán)境破壞的忽視，電力公司往往從利用壟斷力量獲取高額利潤入手。在這種情況下，信息的不完全使得不同用戶具體的用電計劃和他們的目標(biāo)函數(shù)遭到忽略。博弈的結(jié)果是：電力公司利用壟斷力量扭曲電能價格，社會的整體福利發(fā)生損失。

在智能電網(wǎng)系統(tǒng)中，雙向互動的營銷技術(shù)使需求側(cè)管理的實施由過去的政府行為、政策導(dǎo)向自然過渡到市場機(jī)制條件下運(yùn)行，用戶的參與度獲得了前所未有的提高［16］。隨著共享網(wǎng)絡(luò)的全面應(yīng)用，售用電主體所呈現(xiàn)的金字塔式結(jié)構(gòu)將會逐漸變得扁平化，電力公司與用戶之間的失衡關(guān)系將會慢慢發(fā)生變化。用戶可以利用新能源自發(fā)自用電，也可以將多余的電量出售給電力公司，與其就電價討價還價。此外，智能電網(wǎng)帶來的靈活、多樣化的能源接入方式，也增強(qiáng)了電力公司和用戶的環(huán)保意識。通過向安裝在客戶端的智能電表發(fā)送信息，電力公司可以通過多種手段影響用戶的用電模式［17］。總之，電力公司不會僅僅局限在利潤最大化驅(qū)動的單純高電價策略上，而是把包含多種因素的客戶的綜合利益融入到電力公司利潤最大化方案和長遠(yuǎn)發(fā)展規(guī)劃中，從而有效地提高管理全網(wǎng)的用電水平，平抑負(fù)荷的劇烈波動，最終實現(xiàn)社會整體福利水平的提高。

2 傳統(tǒng)電網(wǎng)與智能電網(wǎng)博弈模式分析

這部分內(nèi)容將通過經(jīng)濟(jì)學(xué)分析展現(xiàn)出傳統(tǒng)電網(wǎng)和智能電網(wǎng)階段，電力公司與用電客戶之間博弈的特點和結(jié)果。用π1表示電力公司的凈利潤，則

π2為用戶的凈利潤，則

首先，在式（1）中，P表示每千瓦時電量的電價，x表示用戶消費(fèi)的電量。TC（x）為電力公司向市場提供x千瓦時的電量所產(chǎn)生的成本。這里的成本包含兩個部分：1）收購電廠電量產(chǎn)生的購電成本。由于電力消費(fèi)主要是即發(fā)即用，因此近似地認(rèn)為電力公司的售電量與用戶的用電量一致。2）電網(wǎng)損耗成本，這部分損失帶來的成本具有經(jīng)濟(jì)學(xué)邊際成本遞增的特性［18］，即TC′（x）＞0且MC′（x）＞0（T″（x）=MC′（x））。 其次，在用戶的收益函數(shù)表達(dá)式（2）中，I（x）表示用戶的凈收入。用戶的收益與其用電水平呈正相關(guān)關(guān)系，并且隨著用電水平的提高而邊際遞減，即I′（x）＞0且I″（x）＜0。 Px表示客戶的用電成本，它是用電單價與用電量的乘積。由于在這里用戶只是電量價格被動接受者，因此價格P對他們來說只是一個常數(shù)。

2.1 傳統(tǒng)電網(wǎng)下的博弈分析：斯塔克爾伯格模型

傳統(tǒng)電網(wǎng)模式中，電力公司和用電客戶之間的博弈可以被看作一個兩階段完美信息博弈：電力公司首先確定電量價格，用戶根據(jù)電力公司的電價再確定用電量x。根據(jù)利潤最大化原則和逆向歸納法，電力公司事先推測給定電價時用戶的效用最大化行為：

根據(jù)可微函數(shù)極值的一階條件和二階條件，可以得到

令x0是用戶的最優(yōu)解，它是電價P的函數(shù)x0=x（P）。 對式（4）兩邊關(guān)于價格P求導(dǎo)，可以得到：

由于電力公司掌握客戶用電數(shù)據(jù)，并且用戶在電力市場只是價格的接受者，因此電力公司就會把用戶的購電模式，即式（5）作為其進(jìn)行價格制定時需要考慮的因素。于是，式（5）就成了電力公司最優(yōu)化函數(shù)中的內(nèi)生變量。這樣，電力公司的目標(biāo)函數(shù)就變成：

同樣地，對該式進(jìn)行求導(dǎo)計算，由于x0已經(jīng)是電價P的函數(shù)，可以得到：

將式（5）代入，那么在最優(yōu)用電量水平x0下，式（7）變成：P0+x0I″（x0）-MC（x0）=0，根據(jù)式（4）進(jìn)一步有：

這里的（x0，P0）就構(gòu)成了一組納什均衡解。

2.2 智能電網(wǎng)下的博弈分析：共同合作模型

在智能電網(wǎng)階段，雙向信息溝通以及充分細(xì)致的數(shù)據(jù)分析等先進(jìn)的營銷技術(shù)使電力公司自身的利潤最大化和用戶本身的效用最大化緊密地聯(lián)系在了一起。電力公司能夠根據(jù)用戶的具體情況主動地為用戶制定最優(yōu)用電計劃從而全方位地影響客戶的用電行為。由于用戶可以借助新能源發(fā)電設(shè)備實現(xiàn)自發(fā)自用電，甚至可以將多余的電量重新回售到電網(wǎng)上，因此用戶從某種意義上也變成了售電商。通過這個過程，他們主動地參與到電能資源的生產(chǎn)和銷售環(huán)節(jié)中，在電價的引導(dǎo)下，與電力公司共同實現(xiàn)電力資源的優(yōu)化分配。

當(dāng)電力市場中的兩者地位逐漸對等以后，博弈格局變?yōu)椋?/p>

這里，價格P已經(jīng)成了完全內(nèi)生的因素。令式（9）的納什均衡解為x1，利潤最大化的一階條件告訴我們：

電力公司與用戶追求各自利益最大化的過程就此與全社會利益最大化的過程取得了一致。

3 傳統(tǒng)電網(wǎng)與智能電網(wǎng)博弈結(jié)果的比較分析

以下分別對傳統(tǒng)電網(wǎng)中博弈的均衡狀態(tài)與智能電網(wǎng)中博弈的均衡狀態(tài)進(jìn)行分析：傳統(tǒng)電網(wǎng)模式下的售電量x0小于智能電網(wǎng)模式下的售電量x1；傳統(tǒng)電網(wǎng)模式中，博弈無法實現(xiàn)社會資源的最優(yōu)化，導(dǎo)致了福利的損失，而在智能電網(wǎng)模式下，則可以通過合理的定價安排同時實現(xiàn)電力公司的利潤最大化以及用戶的福利最大化。

在傳統(tǒng)電網(wǎng)模式中，式（8）的均衡點（x0，P0）在圖1中以E來表示。

圖1 傳統(tǒng)電網(wǎng)與智能電網(wǎng)模式下的博弈結(jié)果

由于P0-MC（x0）=-x0I″（x0）＞0，因此均衡時的邊際價格P0高于在該用電量下的邊際成本MC（x0）。這就意味著，電力公司除了通過電價補(bǔ)償了必要的成本以外，還獲得了超額壟斷利潤：

圖中ETS的區(qū)域就是壟斷力量造成的社會福利損失。它由兩部分構(gòu)成：（1）用電水平不足導(dǎo)致的用戶福利水平的下降，即圖中的EMS；（2）電力公司沒有充分利用資源而損失的利潤，即圖中的MTS?？傊p向的信息受阻雖然使電力公司獲得了超額的利潤，卻導(dǎo)致了產(chǎn)品供給水平的下降，最終造成了全社會福利水平的降低。

在智能電網(wǎng)中，式（10）告訴我們，均衡狀態(tài)下用戶的邊際收益等于邊際成本。由于智能電網(wǎng)的模式使用電水平和電價成了可以分開考慮的因素，因此通過合理的價格安排讓P1等于邊際成本MC（x1），可以使博弈的均衡點位于圖1中的S，從而即使均衡的電量消費(fèi)得到了增加，同時社會福利也得到了明顯改進(jìn)。這里值得注意的是，雖然社會總福利得到了提高，但提高的收益并不是通過壟斷力量獲得的，而是一個內(nèi)部分配優(yōu)化的結(jié)果。

接下來，可以通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法來證明智能電網(wǎng)模式下的售電量x1高于傳統(tǒng)電網(wǎng)下的最優(yōu)售電量x0，即x1＞x0。 反證法證明過程如下：假設(shè)x0≥x1＞0成立，根據(jù)邊際收入遞減I″（x）＜0和邊際成本遞增MC′（x）＞0，有I′（x1）≥I′（x0）并且MC（x0）≥MC（x1），同時，根據(jù)式（10），I′（x1）=MC（x1），因此有MC（x0）≥I′（x0）。 由于x0I″（x0）＜0，那么將其帶入前式，我們可以得出結(jié)論：I′（x0）-MC （x0）+x0I″（x0）＜0也成立。這顯然與式（8）矛盾，因此一定有x1＞x0。也就是說，在智能電網(wǎng)的系統(tǒng)中，全社會消費(fèi)的電量高于傳統(tǒng)電網(wǎng)時的用電量。

最后，在智能電網(wǎng)階段，由于社會總收益已經(jīng)達(dá)到了最大化水平，如果同時還能夠滿足以下兩式：

那么智能電網(wǎng)技術(shù)就完全可以使電力公司和客戶同時不劣于傳統(tǒng)電網(wǎng)時期的福利狀態(tài)。仔細(xì)研究式（12）和（13）可以發(fā)現(xiàn)：兩式要求I（x）是一條相對陡峭的用戶收益曲線，圖2，同時TC（x）是一條相對平攤的成本曲線，圖3。也就是說：（1）在未來的生活中，電能資源將會扮演越來越重要的角色，人們的收入水平與其用電量具有很強(qiáng)的相關(guān)性，單位用電量將會帶來更多的產(chǎn)值；（2）供電技術(shù)的發(fā)展使得相關(guān)成本發(fā)生明顯的下降，而且每多提供1kW·h的電能，生產(chǎn)成本不會有明顯的提高。顯然，這些內(nèi)容也正是智能電網(wǎng)發(fā)展的根本出發(fā)點和最終目標(biāo)。

圖2 傳統(tǒng)電網(wǎng)和智能電網(wǎng)中收益曲線的差異

圖3 傳統(tǒng)電網(wǎng)和智能電網(wǎng)中成本曲線的差異

4 結(jié)語

通過上面的分析，我們可以發(fā)現(xiàn)：傳統(tǒng)電網(wǎng)向智能電網(wǎng)的發(fā)展過程就是從以企業(yè)單方面利用信息、設(shè)備和其他資源的優(yōu)勢獲得壟斷利潤，向企業(yè)與用戶共同分享信息、分享電力售用平臺最終實現(xiàn)兩者共同利益最大化的過程。智能電網(wǎng)的發(fā)展過程必須由電力公司、用戶和政府共同參與其中，進(jìn)行積極地信息共享、互動和政策支持才能得以實現(xiàn)。智能電網(wǎng)的實現(xiàn)將會使人們的用電模式和電力公司的管理模式發(fā)生革命性的變化，會使全社會的福利得到進(jìn)一步的提升。