信息化背景下大學(xué)數(shù)學(xué)課程混合式教學(xué)模式研究

高艷超 成麗波 呂堂紅

(長(zhǎng)春理工大學(xué)， 長(zhǎng)春 130022)

為促進(jìn)我國(guó)教育事業(yè)發(fā)展，教育部于2018年4月作出相關(guān)決定《教育信息化2.0行動(dòng)計(jì)劃》，其中指出“將教育信息化作為教育系統(tǒng)性變革的內(nèi)生變量，支撐引領(lǐng)教育現(xiàn)代化發(fā)展，推動(dòng)教育理念更新、模式變革、體系重構(gòu)”，還提出“要使我國(guó)教育信息化發(fā)展水平走在世界前列，發(fā)揮全球引領(lǐng)作用”，為我國(guó)教育事業(yè)的發(fā)展提供了方向指引。

對(duì)我國(guó)高等教育而言，信息化是其未來(lái)發(fā)展的必然趨勢(shì)。研究表明，目前國(guó)內(nèi)高校多媒體教室的使用率已達(dá)83.99%，而多媒體輔助教學(xué)的教學(xué)課程占比平均值為70.3%。多媒體已經(jīng)在一定程度上與高校的教育進(jìn)行了結(jié)合，在985、211類院校中表現(xiàn)尤為明顯，以信息化教學(xué)平臺(tái)為首的一系列活動(dòng)正逐漸展開，為我國(guó)教育體系的信息化建設(shè)奠定了廣泛的基礎(chǔ)。在信息時(shí)代的發(fā)展背景下，MOOC、翻轉(zhuǎn)課堂﹑微課、混合教學(xué)等信息化教學(xué)模式相繼出現(xiàn)，高校教育模式的改革進(jìn)入了新階段。

非數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)數(shù)學(xué)的課程組成較為單調(diào)，以《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》為主，此類課程都是較為傳統(tǒng)的，所用的教學(xué)模式也普遍僵化，教學(xué)效果每況愈下，由此，如何將現(xiàn)代化的信息科技與理念融入傳統(tǒng)教學(xué)模式，這一問(wèn)題擁有多種表現(xiàn)形式，首先是教學(xué)資源的整合，現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)中存在大量?jī)?yōu)質(zhì)資源，高校應(yīng)當(dāng)如何將其與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合；其次是教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，在線教學(xué)的教學(xué)方式出現(xiàn)在了大眾的視野中，與傳統(tǒng)線下教學(xué)相比，二者各有千秋，高校如何實(shí)現(xiàn)二者的科學(xué)轉(zhuǎn)變；除此之外還有課堂互動(dòng)方式與評(píng)價(jià)方式的變化，它們是影響教學(xué)實(shí)際質(zhì)量的重要因素，調(diào)整高校及其教師的相關(guān)設(shè)計(jì)方案，以上三個(gè)方面僅僅是較為常見的問(wèn)題類型，為順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展需求，大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革應(yīng)當(dāng)以培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為目的，增加學(xué)生的現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備，強(qiáng)化學(xué)生的理論轉(zhuǎn)化能力，提升實(shí)踐水平，切實(shí)保障學(xué)生的全方面發(fā)展。

一、目前大學(xué)數(shù)學(xué)教育過(guò)程中存在的問(wèn)題

1.授課對(duì)象復(fù)雜，學(xué)生差異化顯著

我國(guó)教育的模式往往隨著國(guó)家綜合水平的發(fā)展而變化，為適應(yīng)國(guó)民教育需求，教育形式逐漸由“精英化”向“大眾化”轉(zhuǎn)型，代表措施為高校的擴(kuò)招，1998年我國(guó)高校的招生人數(shù)僅為108萬(wàn)，錄取率更是只有34%，而到了2020年，全國(guó)高校的招生人數(shù)已提升至838萬(wàn)，錄取率高達(dá)78%，無(wú)論是招生人數(shù)還是錄取率都有顯著提升。表明，近年來(lái)我國(guó)綜合國(guó)力和教育水平迅速提升，實(shí)現(xiàn)了教育的“大眾化”，值得注意的是，隨著“大眾化”的推進(jìn)，其弊端也愈發(fā)顯著，首當(dāng)其沖的是入學(xué)學(xué)生的質(zhì)量和水平，對(duì)高校而言，教學(xué)對(duì)象的復(fù)雜化直接提升了教學(xué)的難度，其次是學(xué)生間差異程度的增加，學(xué)生的上限和下限差距不斷拉大。對(duì)此，國(guó)內(nèi)高校的解決方案是推行“學(xué)分制”，即以學(xué)分的形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育評(píng)價(jià)的制度，即為教學(xué)工作提供了充足空間，調(diào)和了學(xué)生之間的差異，又規(guī)范了學(xué)生的行為，有效提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，因此迅速得到國(guó)內(nèi)各高校的認(rèn)可。然而，數(shù)學(xué)課程在學(xué)分制下的發(fā)展并不順利，仍被作為大部分專業(yè)的基礎(chǔ)性課程，但課時(shí)較少，以本校為例，《高等數(shù)學(xué)》與《線性代數(shù)》在農(nóng)科類中最初的課時(shí)安排為108課時(shí)和48課時(shí)，而現(xiàn)在所進(jìn)行的課時(shí)則縮減為80課時(shí)和36課時(shí)，均有所減少。大學(xué)數(shù)學(xué)其本身的課程難度就不低，加之課時(shí)的減少，實(shí)際教學(xué)效果可想而知，遠(yuǎn)不足以達(dá)到學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

2.數(shù)學(xué)需求更普及、更具體、更深入

數(shù)學(xué)的作用不僅局限于一種生產(chǎn)生活工具，更為重要的是為學(xué)習(xí)者形成一種嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的思維方式，從根源上提升學(xué)習(xí)者的知識(shí)汲取能力，同時(shí)弘揚(yáng)了科學(xué)的精神。隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，高校數(shù)學(xué)教育的需求正在迅速提升，例如高校中的數(shù)學(xué)課程分布，現(xiàn)已不僅涵蓋了理工科專業(yè)的教學(xué)課程，農(nóng)業(yè)類、醫(yī)藥類甚至是傳統(tǒng)的文科類學(xué)科都開設(shè)了數(shù)學(xué)課程，在一定程度上滿足了我國(guó)高校的數(shù)學(xué)教育需求。但是，這種教學(xué)模式也存在著一些問(wèn)題，由于高校需要針對(duì)其學(xué)科的差別進(jìn)行了教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整與適應(yīng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的個(gè)性化發(fā)展，但其難度是相對(duì)較大的，即使國(guó)內(nèi)部分高校已經(jīng)開始了數(shù)學(xué)教育的改革工作，但其改革的深度廣度還不夠。

3.大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)渡問(wèn)題

目前國(guó)內(nèi)的基礎(chǔ)教育課程改革工作已經(jīng)進(jìn)入了新階段，但其教學(xué)模式卻與大學(xué)數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生了矛盾與沖突，可分為兩方面：一方面高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容與先前相比變化較大，被劃分為必修與選修兩個(gè)板塊，二者的教學(xué)內(nèi)容有了變化，必修課本中添加了向量﹑算法﹑概率﹑統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容，選修課本中也進(jìn)行了細(xì)致的區(qū)分與調(diào)整，但其中部分內(nèi)容與大學(xué)起初的教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生沖突，較為常見的是導(dǎo)數(shù)、向量和概率三個(gè)部分。這些內(nèi)容在高中的選修課本中已經(jīng)進(jìn)行過(guò)一定程度的深入學(xué)習(xí)，然而大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)教學(xué)中卻涵蓋了這些知識(shí)，這導(dǎo)致學(xué)生需再次進(jìn)行學(xué)習(xí)，效率并不高。此外，大學(xué)數(shù)學(xué)的部分基礎(chǔ)內(nèi)容高中階段又未曾涉及，如三角函數(shù)、反三角函數(shù)、極坐標(biāo)與復(fù)數(shù)，另一方面高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法有著較大的差別。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，教學(xué)活動(dòng)具備強(qiáng)烈的目的性，教師團(tuán)隊(duì)強(qiáng)大，同時(shí)還具備充足的準(zhǔn)備時(shí)間，除此之外，課堂的授課方式也具有更為靈活的特點(diǎn)，與大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方式有著強(qiáng)烈的對(duì)比。

二、為大學(xué)數(shù)學(xué)構(gòu)建混合教學(xué)模式

1.教育理念的結(jié)合

多年來(lái)，大學(xué)數(shù)學(xué)課程形成了其獨(dú)特的教育理念，重點(diǎn)體現(xiàn)在理論、記憶、計(jì)算技巧和知識(shí)學(xué)習(xí)上，常常出現(xiàn)教學(xué)流于表面不夠深入的問(wèn)題，學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)，在老師的要求下不斷對(duì)知識(shí)進(jìn)行汲取、練習(xí)，在重復(fù)中達(dá)到學(xué)習(xí)知識(shí)的目的。反觀現(xiàn)代教育理念，現(xiàn)代高校的教育重點(diǎn)在素質(zhì)培養(yǎng)、能力提升、自主創(chuàng)新中，實(shí)現(xiàn)了教育的多元化發(fā)展，相比較傳統(tǒng)的教育理念，現(xiàn)代教育理念更加注重對(duì)學(xué)生個(gè)人能力的開發(fā)與培養(yǎng)，意在促進(jìn)學(xué)生全方面發(fā)展。由此，傳統(tǒng)教育理念與現(xiàn)代教育理念的沖突愈發(fā)明顯，對(duì)高校而言，應(yīng)當(dāng)在傳統(tǒng)教育理念的基礎(chǔ)上對(duì)現(xiàn)代教育理念進(jìn)行結(jié)合，在保證教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生全方面發(fā)展。

在《線性代數(shù)》的課程中，對(duì)于“矩陣”這一概念的闡述方式各不相同，傳統(tǒng)的教學(xué)方式是直接講述矩陣的定義，但學(xué)生不理解，學(xué)生無(wú)法解釋為什么 m×n個(gè)數(shù)a(i=1,2,-- ,r ; n—1.2,-- ,n)排成的m行n列的數(shù)表加一個(gè)括弧就稱為m×n矩陣，學(xué)習(xí)過(guò)程過(guò)于抽象，教學(xué)效果不佳。在現(xiàn)代教學(xué)理念下，這一問(wèn)題得到了解決，教師可根據(jù)矩陣的實(shí)際應(yīng)用來(lái)構(gòu)建相關(guān)情境，幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行理解。例如線性方程組與其系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系這一章節(jié)，教師可借由糧食作物、城市航線、財(cái)務(wù)報(bào)表等不同案例進(jìn)行分組討論，讓學(xué)生在不同案例中建立聯(lián)系，從其中探尋與數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)系，進(jìn)而引申出矩陣的相關(guān)知識(shí)。由此，學(xué)生便可在教師的引領(lǐng)下自主學(xué)習(xí)，更加全面地去理解矩陣的意義和價(jià)值。

2.教學(xué)資源的結(jié)合

大學(xué)數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)，首先是基數(shù)龐大的數(shù)學(xué)定義、定理、公式與法則貫穿其中，具備極強(qiáng)的專業(yè)性；其次是表達(dá)方式的多樣性，不僅涵蓋抽象符號(hào)和復(fù)雜圖形，甚至可以拓展到一個(gè)動(dòng)態(tài)的推理過(guò)程；此外還有思維方式的獨(dú)特性，通過(guò)長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生可逐漸培養(yǎng)出數(shù)形結(jié)合、極限理論與數(shù)學(xué)建模等多種數(shù)學(xué)思維方式。但在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教學(xué)資源并不充足，部分板塊甚至出現(xiàn)了資源匱乏的現(xiàn)象。針對(duì)這一問(wèn)題，我國(guó)高校中引入了現(xiàn)代信息技術(shù)，大量信息化教學(xué)資源進(jìn)入大學(xué)課堂，包括但不限于網(wǎng)絡(luò)課程、課件、試題庫(kù)、應(yīng)用案例和文獻(xiàn)資料，這些資源將以更為立體的形式貫穿于大學(xué)教學(xué)中。

以《高等數(shù)學(xué)》為例，其中旋轉(zhuǎn)曲面的部分一直是教學(xué)的難題，傳統(tǒng)的教學(xué)方式僅能以靜態(tài)平面的形式為學(xué)生進(jìn)行展示和講解，這對(duì)于旋轉(zhuǎn)曲面的講解十分困難，學(xué)生需要自主將抽象轉(zhuǎn)化為具象，其難度可想而知。而教師一旦引入信息化教學(xué)資源，師生可通過(guò)科技軟件與繪圖軟件將旋轉(zhuǎn)曲面的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)具象化，與此同時(shí)還可從互聯(lián)網(wǎng)信息平臺(tái)中進(jìn)行信息的檢索，結(jié)合旋轉(zhuǎn)曲面在工程建筑等領(lǐng)域中的案例進(jìn)行學(xué)習(xí)，更為深入、具體地去理解旋轉(zhuǎn)曲面的原理和應(yīng)用價(jià)值，將數(shù)學(xué)融入到生活中，進(jìn)而明確旋轉(zhuǎn)軸、母線、旋轉(zhuǎn)曲面方程和母線方程的意義。

3.教學(xué)方式的結(jié)合

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師所采用的教學(xué)方式多為單方面的付出，首先是課前的備案，要對(duì)課程進(jìn)行整體規(guī)劃，其次是課程中的講解，在數(shù)學(xué)課程中，教師不僅要幫助學(xué)生復(fù)習(xí)知識(shí)，還要為學(xué)生引入新的知識(shí)，同時(shí)還需要推導(dǎo)、證明新的公式或理論，必要時(shí)甚至還包括注解、分析等過(guò)程，這是教師極大的工作量。而學(xué)生能夠做的非常有限，僅僅是聽教師的講授，學(xué)習(xí)效果不盡如人意。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代教學(xué)方式的出現(xiàn)解決了這一難題，國(guó)家為高校提供了大量精品課程，教師可通過(guò)網(wǎng)絡(luò)信息平臺(tái)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，因此，高校應(yīng)當(dāng)積極促進(jìn)傳統(tǒng)教學(xué)方式與現(xiàn)代教學(xué)方式相互結(jié)合，促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式進(jìn)行轉(zhuǎn)變。

以《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)為例，學(xué)生在高中基礎(chǔ)知識(shí)，可為學(xué)生提供各類的網(wǎng)課資源，讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，依照自身掌握情況進(jìn)行學(xué)習(xí)。線上教學(xué)不同于線下授課，其靈活性對(duì)學(xué)生而言是極為便利的，學(xué)生可重復(fù)觀看課程視頻以跟上教學(xué)進(jìn)度。此外，線下教學(xué)的部分也不可忽視，教師應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)課程中實(shí)踐性較強(qiáng)的部分進(jìn)行總結(jié)，隨后展開相應(yīng)的線下學(xué)習(xí)。

4.互動(dòng)方式的結(jié)合

根據(jù)目前我國(guó)高校的數(shù)學(xué)授課狀況，大學(xué)課程的互動(dòng)方式仍以傳統(tǒng)形式為主，即課堂同步互動(dòng)，形成了即時(shí)性極強(qiáng)的“提問(wèn)—回答”型互動(dòng)模式。數(shù)學(xué)家康托爾說(shuō)“在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，提出問(wèn)題的藝術(shù)比解答問(wèn)題的藝術(shù)更為重要”，此類互動(dòng)模式中，教師是主導(dǎo)的一方，學(xué)生僅作為回答的一方被動(dòng)參與學(xué)習(xí)，其交流過(guò)程缺乏真正意義上互動(dòng)，不具備平等性，不利于師生間的思想交流和知識(shí)學(xué)習(xí)。此外，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不可避免地會(huì)遭遇各類問(wèn)題，而由學(xué)生主導(dǎo)的互動(dòng)模式有違傳統(tǒng)互動(dòng)方式的形式，真正落實(shí)時(shí)往往存在障礙，學(xué)生便不能及時(shí)解決自身遭遇的問(wèn)題，常出現(xiàn)實(shí)效性缺失的問(wèn)題。對(duì)此，教師可將信息網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)融入到互動(dòng)環(huán)節(jié)中，云班課、雨課堂、學(xué)習(xí)通、對(duì)分易、優(yōu)慕課等學(xué)習(xí)軟件為師生的交流互動(dòng)提供了新的平臺(tái)，學(xué)生可通過(guò)多種形式發(fā)起與教師的互動(dòng)，不再受到以往傳統(tǒng)互動(dòng)方式的局限，打破了時(shí)間和地域的限制，幫助讓學(xué)生成為互動(dòng)關(guān)系的主導(dǎo)者，更加貼合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，切實(shí)保證了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，有利于促進(jìn)我國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)形成教學(xué)相長(zhǎng)的狀態(tài)。

5.評(píng)價(jià)方式的結(jié)合

高校數(shù)學(xué)教學(xué)的效果和質(zhì)量的評(píng)定問(wèn)題，這一直是各類高校重點(diǎn)關(guān)注的環(huán)節(jié)，高?？赏ㄟ^(guò)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)工作檢驗(yàn)教學(xué)的實(shí)際效果，同時(shí)幫助高校與教師對(duì)教學(xué)方案和規(guī)劃作出調(diào)整。事實(shí)上，評(píng)價(jià)方式對(duì)教學(xué)模式的影響是較為明顯的，評(píng)價(jià)機(jī)制的確定直接關(guān)系到教學(xué)方式的選擇，這為教學(xué)活動(dòng)增加了問(wèn)題，為此，在現(xiàn)代教學(xué)中，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)機(jī)制應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)模式進(jìn)行制定，積極與教學(xué)模式相匹配，既不能一味地遷就，又不能過(guò)度干涉。以期末考試為例，高校往往以傳統(tǒng)的封閉型題目為重點(diǎn)，與中學(xué)階段的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)機(jī)制并無(wú)二致，其中的弊端極為明顯。首先，學(xué)生以高分?jǐn)?shù)為學(xué)習(xí)目標(biāo)忽略了學(xué)習(xí)的過(guò)程，僅僅為了以優(yōu)秀的成績(jī)通過(guò)考試，不進(jìn)行自身學(xué)習(xí)能力和思維的訓(xùn)練；其次，期末測(cè)驗(yàn)的評(píng)價(jià)機(jī)制對(duì)于部分學(xué)生是十分不友好的，學(xué)習(xí)能力相對(duì)較差的學(xué)生易在此機(jī)制中“掉隊(duì)”，多次測(cè)驗(yàn)不及格可能直接導(dǎo)致其喪失對(duì)學(xué)習(xí)的熱情和信心，是不利于我國(guó)高校教學(xué)工作的可持續(xù)性發(fā)展[1]。

對(duì)此，我國(guó)高校數(shù)學(xué)教育課程可做出如下改變：一是評(píng)價(jià)目標(biāo)精細(xì)化。學(xué)生間的學(xué)習(xí)過(guò)程是存在差異的，高校應(yīng)當(dāng)秉持尊重差異的原則進(jìn)行評(píng)價(jià)，可分為技術(shù)型、知識(shí)型、能力型與素質(zhì)型四種，對(duì)不同學(xué)習(xí)類型的同學(xué)進(jìn)行差異化評(píng)價(jià)。二是對(duì)評(píng)價(jià)課程進(jìn)行分層劃分。高校數(shù)學(xué)的教學(xué)課程難度并不統(tǒng)一，而學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也并不相同，因此，高校應(yīng)當(dāng)對(duì)教學(xué)知識(shí)進(jìn)行分層劃分，依照知識(shí)類型、學(xué)習(xí)難度等進(jìn)行區(qū)分，為學(xué)生提供多角度的考核評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。三是進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。綜合評(píng)價(jià)的意義在于“以評(píng)促教”與“以評(píng)促學(xué)”，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)是高校教學(xué)工作的輔助，應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生提升其自身能力和素質(zhì)，不可為了評(píng)價(jià)而評(píng)價(jià)[2]。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，我國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)混合教學(xué)模式的形成應(yīng)當(dāng)以三類問(wèn)題為核心：混合教學(xué)模式的意義、混合教學(xué)模式的形成方法、混合教學(xué)模式的教育效果。在這三類問(wèn)題中，高校可以傳統(tǒng)的教學(xué)模式為基礎(chǔ)，借助現(xiàn)代化的信息技術(shù)與科學(xué)技術(shù)進(jìn)行改革、創(chuàng)新，真正落實(shí)“為人民服務(wù)”的宗旨，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，為我國(guó)教育事業(yè)的建設(shè)提供保障。