如何巧用益智器具開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

□甘肅省定西市安定區(qū)稱鉤驛中心小學(xué) 段曉云

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)以及科學(xué)態(tài)度，已經(jīng)成為新課改下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)。受到傳統(tǒng)教育觀念的影響，課堂教學(xué)內(nèi)容較為枯燥，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成以及學(xué)習(xí)興趣的提升。將益智器具融入實(shí)際教學(xué)中，能有效創(chuàng)新教學(xué)方式，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，幫助其在探索實(shí)踐的過程中建立良好的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)理想化的教育目標(biāo)。本文將從益智器具教學(xué)意義出發(fā)，進(jìn)一步探索益智器具在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略。

一、益智器具教學(xué)的意義

益智器具是一種在游戲中開發(fā)智力的玩具，對(duì)學(xué)生想象力、思維能力的提升具有重要的促進(jìn)作用。在古代，我國能工巧匠就曾發(fā)明過華容道、九連環(huán)等中國傳統(tǒng)益智器具，具有極高的數(shù)學(xué)價(jià)值。將益智器具應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)中，能夠充分吸引學(xué)生的注意力，使其目光鎖定在富有趣味性的器具上，對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣大有裨益。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以運(yùn)用益智器具組織學(xué)生開展小組合作探究，幫助其在探索過程中建立良好的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)以及自主探究能力，在實(shí)踐中進(jìn)一步提升自身自我效能感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。同時(shí)，教師也可以為學(xué)生介紹益智器具背后的發(fā)展過程，幫助學(xué)生了解更多的數(shù)學(xué)文化，感受中國文化的博大精深。不僅如此，益智器具的解法多種多樣，教師也可以激勵(lì)學(xué)生積極思考，培育其創(chuàng)新意識(shí)，探尋益智器具的不同解法，感受數(shù)學(xué)的無限魅力。因此，將益智器具引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)具有重要意義。身為教師，應(yīng)積極探索合理優(yōu)化的教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生利用益智器具，從而不斷提升個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、益智器具在數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

（一）缺乏實(shí)質(zhì)性內(nèi)容

隨著教育改革的不斷深化，目前有部分教師將益智器具引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，但在實(shí)際操作時(shí)過度重視形式，缺乏實(shí)質(zhì)性內(nèi)容。大部分教師只是一味地向?qū)W生展示益智器具的操作，忽視了學(xué)生的主觀能動(dòng)性。這樣的教學(xué)形式很難做到益智器具的有效應(yīng)用，無法充分發(fā)揮其最大的教育功效。

（二）缺乏系統(tǒng)性設(shè)置

益智器具的應(yīng)用，目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展其思維能力，幫助學(xué)生在實(shí)踐的過程中提升自身思考能力。然而，大部分教師在實(shí)際操作中只重視益智器具的趣味性，而忽略了其與數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)，缺乏有效的系統(tǒng)性設(shè)置，致使益智器具與教學(xué)目標(biāo)相脫節(jié)，難以真正實(shí)現(xiàn)益智器具的有效運(yùn)用。

三、益智器具在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

鑒于以上益智器具在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義，以及目前所存在的實(shí)際運(yùn)用問題，筆者整合教學(xué)案例，提出如下幾點(diǎn)建議。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

想要有效實(shí)現(xiàn)益智器具的運(yùn)用，教師首先應(yīng)結(jié)合小學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境引導(dǎo)學(xué)生觀察器具，并了解器具的組成及各部分之間的聯(lián)系。對(duì)小學(xué)生而言，初始接觸益智器具時(shí)會(huì)表現(xiàn)出高昂的學(xué)習(xí)興趣以及探究熱情。教師應(yīng)積極引導(dǎo)，尋找突破口，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣。同時(shí)，基于小學(xué)生的認(rèn)知能力，教師應(yīng)為學(xué)生進(jìn)行益智器具的操作演示，在良好的情境中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與意識(shí)，促使課堂教學(xué)質(zhì)量的不斷提升。

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“加與減（三）”教學(xué)設(shè)計(jì)為例，本章教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生了解兩位數(shù)加一位數(shù)的計(jì)算方法，掌握十位進(jìn)一的原理。在課程開始前，教師首先為學(xué)生展示自己所帶來的益智器具“算盤”，學(xué)生紛紛被長方形中的彩色小圓珠所吸引，迫不及待地渴望動(dòng)手操作。教師結(jié)合學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，科學(xué)合理地劃分學(xué)習(xí)小組，為每個(gè)小組分發(fā)算盤。教師在講臺(tái)前進(jìn)行演示操作，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)直觀的情境：小小算盤四邊框，中間住著梁和檔，梁把算珠分上下，下珠一顆就是一，上珠一顆就是五。通過循序漸進(jìn)的導(dǎo)入，幫助學(xué)生深化對(duì)算盤各部件的了解。在此基礎(chǔ)上，教師利用算盤為學(xué)生演示直加直減、滿五加破五減、進(jìn)位加退位減操作步驟。在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生結(jié)合教材中給出的計(jì)算公式，利用算盤進(jìn)行操作訓(xùn)練，在撥動(dòng)過程中感受進(jìn)制的變化，將計(jì)算口訣熟記心中。經(jīng)過長期的訓(xùn)練，學(xué)生的計(jì)算能力也將得到顯著提升。為充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與興趣，教師也可在班級(jí)內(nèi)開展“神算手”活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生利用算盤計(jì)算教師所給出的題目，用時(shí)最短的學(xué)生即獲勝，這樣的方式也能有效提升學(xué)生的計(jì)算能力。益智器具的引入能夠在班級(jí)內(nèi)形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，充分發(fā)揮其最大優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生后續(xù)深入學(xué)習(xí)加減法計(jì)算知識(shí)奠定良好基礎(chǔ)。

（二）動(dòng)態(tài)演示，提高學(xué)生思維能力

益智器具具有直觀性、操作性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，在小學(xué)數(shù)學(xué)中包含圖形變化的相關(guān)知識(shí)，對(duì)小學(xué)生而言具有一定的學(xué)習(xí)難度。為幫助學(xué)生建立良好的空間思維，教師應(yīng)利用富有趣味性的益智器具進(jìn)行動(dòng)態(tài)化演示操作，通過圖形的轉(zhuǎn)化互補(bǔ)，使學(xué)生掌握相關(guān)圖形的基本內(nèi)涵。通過這樣的方式，既能有效降低知識(shí)的難度，也有助于學(xué)生空間思維的構(gòu)建。

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)三角形和四邊形”教學(xué)設(shè)計(jì)為例，本章教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生了解三角形以及平行四邊形的基本特征，感受這兩種圖形在生活中的運(yùn)用。結(jié)合本章教學(xué)內(nèi)容，在課程開始前，教師可利用多媒體為學(xué)生展示中國古老益智玩具“七巧板”，向大家介紹其由來以及基本構(gòu)造，帶領(lǐng)學(xué)生通過圖片的觀察，從中建立良好的思維框架。隨后，教師向?qū)W生展示準(zhǔn)備好的七巧板，以及本節(jié)課所學(xué)的三角形以及平行四邊形板塊，幫助學(xué)生初步了解并認(rèn)識(shí)三角形及平行四邊形。接下來，引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建學(xué)習(xí)小組，并為學(xué)生分發(fā)益智器具，鼓勵(lì)大家動(dòng)手操作從七巧板中挑選三角形，并且通過觀察分析它們之間有何區(qū)別。通過組內(nèi)交流匯總意見，整合學(xué)生所提出的問題，教師帶領(lǐng)學(xué)生利用七巧板進(jìn)行三角形的分類，按“角”與“邊”進(jìn)行劃分。為使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)不同種類三角形的特點(diǎn)，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用手邊的益智器具七巧板進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐操作，擺一擺、拼一拼，通過三角形的不同特點(diǎn)擺放出多彩的形象，進(jìn)一步增強(qiáng)課堂趣味性，促使學(xué)生在實(shí)踐操作中感受數(shù)學(xué)的無限魅力，建立良好的空間思維。利用七巧板進(jìn)行擺放拼接，也能有效鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步提升其空間想象力。

（三）小組合作，培育學(xué)生協(xié)作意識(shí)

合作能力是小學(xué)生所應(yīng)具備的基本能力，但受到傳統(tǒng)教育觀念的影響，在實(shí)際教學(xué)中，大部分教師都以自我為中心，忽視了學(xué)生的合作需求。針對(duì)這種現(xiàn)象，教師應(yīng)及時(shí)轉(zhuǎn)變自身觀念，充分發(fā)揮益智器具的育人功效。并結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知能力，科學(xué)合理地劃分學(xué)習(xí)小組，布置相應(yīng)任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生利用手中器具進(jìn)行實(shí)踐操作，在探究中感知數(shù)學(xué)知識(shí)，建立良好的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，從而有效實(shí)現(xiàn)自身數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“觀察物體”教學(xué)設(shè)計(jì)為例，本章教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生感受觀察的過程，并建立“從不同方向所看到的物體形狀是不同的”這一概念。在課程開始前，教師首先利用益智器具“百變積木”拼接立體圖形，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，并鼓勵(lì)學(xué)生前往講臺(tái)繪制自己所觀察到的圖案。當(dāng)學(xué)生繪制完畢后，教師引導(dǎo)在講臺(tái)上的學(xué)生從立體圖形的上方、側(cè)面進(jìn)行觀察，分別試著畫一畫、談一談，從這兩方面所觀察到的圖形與從正方觀察到的圖形有何不同。隨后，教師鼓勵(lì)大家結(jié)成學(xué)習(xí)小組，并利用教師所提供的益智器具動(dòng)手拼接，組建不同的圖形，并從物體不同方位進(jìn)行觀察，繪制所觀察到的圖案。在實(shí)踐過程中，教師應(yīng)細(xì)心引導(dǎo)學(xué)生探索和挖掘更多可能，在小組活動(dòng)任務(wù)結(jié)束后還要鼓勵(lì)各組成員前往講臺(tái)進(jìn)行成果展示。通過這樣的方式，能促使學(xué)生在合作實(shí)踐中有效建立良好的合作意識(shí)，進(jìn)一步活躍班級(jí)內(nèi)部的學(xué)習(xí)氛圍。在總結(jié)階段，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)升華，強(qiáng)調(diào)觀察的重要意義，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣，助力其數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的有效提升。

（四）組建活動(dòng)，提升學(xué)生實(shí)踐能力

對(duì)小學(xué)生而言，富有趣味性的課堂活動(dòng)更能吸引他們的注意力，因此，要想有效提升益智器具的應(yīng)用實(shí)效性，教師就應(yīng)充分結(jié)合小學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，組建相關(guān)游戲活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過趣味性的活動(dòng)，進(jìn)一步提升自身學(xué)習(xí)熱情，在活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)實(shí)踐能力、思維能力的有效提升，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)理想化的教育目標(biāo)。

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“組合圖形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)為例，本章教學(xué)難點(diǎn)是讓學(xué)生掌握?qǐng)D形面積的計(jì)算方法。在課程開始前，教師巧妙運(yùn)用談話進(jìn)行導(dǎo)入，帶領(lǐng)學(xué)生回顧七巧板的發(fā)明與改造過程，并利用多媒體設(shè)備初識(shí)自己利用七巧板拼接的七巧圖。隨后，教師利用動(dòng)態(tài)視頻，向?qū)W生展示圖形的基本分割轉(zhuǎn)化方法，為后續(xù)深入探索組合圖形面積奠定良好基礎(chǔ)。接下來，教師利用益智教具七巧板向?qū)W生展示簡單圖形，鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行交流合作，嘗試求出其圖形面積。學(xué)生在合作中發(fā)現(xiàn)可以利用圖形互補(bǔ)、切割等方法求出不同形狀的圖形面積，運(yùn)用此種方法能夠使計(jì)算更加簡便。為促使每一個(gè)學(xué)生都能參與其中，教師可在班級(jí)內(nèi)開展“猜猜誰最大”的游戲活動(dòng)。如教師利用手中的七巧板益智教具，分別拼接出兩款最為相近的圖形，并計(jì)算好各邊長，算出兩種圖形的面積。然后向?qū)W生展示具有迷惑性的圖形，引導(dǎo)臺(tái)下學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)，比一比哪個(gè)圖形的面積最大，猜測(cè)正確數(shù)量最多的小組即為獲勝組。在富有趣味性的游戲活動(dòng)中，學(xué)生都能積極主動(dòng)地參與其中，通過不斷訓(xùn)練，使自身的空間思維想象力得到進(jìn)一步提升。因此，以游戲活動(dòng)的方式進(jìn)行教學(xué)，能使學(xué)生更樂于接受知識(shí)，課堂教學(xué)質(zhì)量也將得到顯著提升。

（五）打破定式，強(qiáng)化學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

由于小學(xué)生的年齡較小，因此在實(shí)際解題應(yīng)用中難免會(huì)存在操作失敗的現(xiàn)象。俗話說：失敗是成功之母。絕大部分小學(xué)生出現(xiàn)失敗的原因，主要還是受到其固化思維的影響，在實(shí)際操作中遵循定式，缺乏良好的創(chuàng)新意識(shí)。針對(duì)這一現(xiàn)象，教師應(yīng)有意識(shí)地鼓勵(lì)學(xué)生在錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上探索和總結(jié)，嘗試換另一個(gè)角度進(jìn)行思考，使學(xué)生感受發(fā)散思維所帶來的樂趣。通過這樣的方式，能幫助學(xué)生打破思維定式，進(jìn)一步提升自身的創(chuàng)新意識(shí)，促使學(xué)生的個(gè)人數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)能在潛移默化中得到提升。

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)方程”教學(xué)設(shè)計(jì)為例，本章教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生了解方程的基本含義，初步感受方程的建模思想。結(jié)合本章學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師可引入火柴等式，可引入九宮格數(shù)獨(dú)及火柴等式益智器具，利用數(shù)位圖像訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力以及推理能力。對(duì)小學(xué)生而言，火柴等式較為簡單，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的逆反思維能力，在實(shí)際操作中通過調(diào)整火柴的方向使方程式建立。在實(shí)踐過程中，部分學(xué)生由于初始接觸相關(guān)知識(shí)，因此難免會(huì)存在困惑。大部分學(xué)生受到固有思維的影響，在等式組合中常常過于重視結(jié)果，缺乏相關(guān)創(chuàng)新意識(shí)。針對(duì)這種現(xiàn)象，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生共同剖析移動(dòng)火柴方位的各種可行性，通過這樣的方式培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，為后續(xù)深入學(xué)習(xí)方程知識(shí)建立良好的基礎(chǔ)。同時(shí)，結(jié)合小學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，在益智器具應(yīng)用中也要適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行增設(shè)引入，為學(xué)生設(shè)計(jì)計(jì)時(shí)競技類項(xiàng)目，讓學(xué)生進(jìn)一步了解器具，并提升器具的使用效率，促使學(xué)生在實(shí)踐過程中尋找技巧，從而不斷超越自我，有效實(shí)現(xiàn)自身數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。

（六）總結(jié)升華，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量提升

在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師通常會(huì)以統(tǒng)一的形式布置小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)，以書面化作業(yè)為主，形式過于單一，久而久之則會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生創(chuàng)新能力以及發(fā)散思維的提升。針對(duì)這一現(xiàn)象，教師應(yīng)充分發(fā)揮益智器具的作用，將其滲透于課后訓(xùn)練中，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的課后復(fù)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生的課余生活更加豐富多彩。這樣的方式能夠幫助學(xué)生在器具使用的過程中提升自身學(xué)習(xí)興趣，建立良好的數(shù)學(xué)思維體系。

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“圖形的運(yùn)動(dòng)”教學(xué)設(shè)計(jì)為例，在課程結(jié)束后，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容引入空間圖形類益智器具，如傳統(tǒng)益智游戲——華容道。并引導(dǎo)學(xué)生在課后查詢資料，了解華容道在我國的演變歷程。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生利用教師所提供的益智器具，通過圖形的不同排列，將圓形木塊放入其中，從而探索最佳的排列方法。這樣的方式能進(jìn)一步幫助學(xué)生掌握各圖形的特點(diǎn)，在鞏固其所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。這種實(shí)踐性極強(qiáng)的課后作業(yè)，能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在課后，學(xué)生也可向家長講授益智器具的特點(diǎn)，邀請(qǐng)家長共同研究器具、練習(xí)器具，共同探索器具的多樣化使用方法，這也能在無形中拉近親子關(guān)系。為使益智器具的運(yùn)用更具實(shí)效性，教師也可定期在年級(jí)內(nèi)開展益智活動(dòng)比賽，為學(xué)生提供自我展示的平臺(tái)，促使學(xué)生在活動(dòng)中相互交流、相互切磋，不斷刷新自己的紀(jì)錄。通過這樣的方式，能在校內(nèi)形成良好的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生獲得思維與能力的有效提升，有效落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育目標(biāo)。

綜上所述，將益智器具引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠有效實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升，極大限度地幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維能力以及數(shù)學(xué)思考能力。對(duì)此，教師應(yīng)在實(shí)際教學(xué)中切實(shí)轉(zhuǎn)變對(duì)益智器具的認(rèn)知，充分結(jié)合小學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，利用器具激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，為大家講解各種器具的由來以及使用方法，幫助學(xué)生了解中國古代傳統(tǒng)文化，在潛移默化中提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而有效實(shí)現(xiàn)理想化的教育目標(biāo)。