基于低電壓穿越功率特性的雙饋風電場多機等值方法

吳志鵬，裴建華，李銀紅

（1. 華中科技大學電氣與電子工程學院，湖北省武漢市 430074；2. 強電磁工程與新技術國家重點實驗室（華中科技大學），湖北省武漢市 430074）

0 引言

隨著風力發(fā)電在電網(wǎng)中所占比重越來越大，其對電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的影響已經(jīng)無法忽視［1-3］。其中，雙饋風電機組（本文用DFIG 表示）的應用十分廣泛。在穩(wěn)定性分析中需要構建能準確反映雙饋風電場動態(tài)特性的仿真模型。而大型風電場通常包含幾十甚至上百臺機組，若采用對每臺機組及其他電氣設備均進行詳細建模的方法，將給仿真計算分析帶來極大的不便。因此，為提高仿真分析效率，在保證建模精度的前提下，有必要對雙饋風電場進行等值。

由于大型風電場內(nèi)機組的運行狀態(tài)差異較大，單機等值無法精確模擬整個風電場的動態(tài)特性已經(jīng)成為共識［4］，因而現(xiàn)有風電場的等值研究多集中在多機等值上。多機等值的核心問題是如何準確地將風電場內(nèi)動態(tài)特性相似的機組劃為一群。許多學者對此開展了研究。文獻［5］提出先以機組槳距角動作情況為指標初步分群，再通過轉子電流受擾曲線做第2 步分群。文獻［6］通過構建風速、風向和機組編號的三維相關系數(shù)矩陣，把相關系數(shù)相同的機組劃為一群。文獻［7］構建了一組與機組運行特性相關的特征向量，并使用fuzzyC-means 算法實現(xiàn)機組的分群。文獻［8-9］則針對傳統(tǒng)K-means 算法較為依賴原始數(shù)據(jù)質量的問題，提出了基于改進聚類算法的分群性能優(yōu)化方法。

為避免電壓跌落期間風電場脫網(wǎng)對電網(wǎng)安全穩(wěn)定的影響，DFIG 均具備低電壓穿越能力。然而，因運行狀態(tài)差異，機組間的低電壓穿越特性有所不同，上述文獻并未考慮該影響。文獻［10-12］提出以機組低電壓穿越期間的Crowbar 狀態(tài)作為分群指標。但對于非嚴重電壓跌落場景，風電場內(nèi)機組的Crowbar 一般均不動作，此時該分群指標失效。文獻［13-14］在進行機群劃分時分析了低電壓穿越期間控制特性的影響，但并未以此建立相應的定量分群指標，無法有效區(qū)分期間動態(tài)特性不同的機組。

針對非嚴重故障下機組間功率特性存在差異的情況，本文提出一種基于低電壓穿越功率特性的雙饋風電場多機等值方法。通過分析低電壓穿越功率特性，提出以機組故障穩(wěn)態(tài)有功功率能否恢復至故障前值為分群指標，準確地將低電壓穿越期間動態(tài)特性不同的機組區(qū)分開。同時，引入近鄰傳播（affinity propagation，AP）算法，降低等值前后故障期間有功功率誤差，實現(xiàn)等值方法在不同風速場景下自適應劃分機群。

1 DFIG 低電壓穿越功率特性的數(shù)學描述

DFIG 通過改變背靠背變流器參考值的大小并根據(jù)需求實現(xiàn)其輸出有功和無功功率大小的可調。在故障工況下，據(jù)此可以實現(xiàn)低電壓穿越功率控制。其中，轉子側變流器（RSC）采用定子磁鏈定向矢量控制策略；網(wǎng)側變流器（GSC）采用定子電壓定向矢量控制策略。

現(xiàn)行風電并網(wǎng)規(guī)定［15］對風電場低電壓穿越期間的輸出功率特性作出了要求，許多研究以此建立了相應的功率控制策略［16-17］?？傮w來說，這些控制策略具有優(yōu)先提供無功支撐、轉子電流參考值限幅等共同點。因此，本文以對稱故障下典型的低電壓穿越功率控制策略為例來進行說明。

1.1 低電壓穿越功率控制過程

在低電壓穿越期間，GSC 維持正常工況下的控制策略不變，即輸出一定有功功率用于維持直流電壓穩(wěn)定，同時輸出無功功率為零。RSC 則改變輸出功率策略，圖1 所示為其功率控制策略切換過程。圖中:和分別為故障前定子輸出有功和無功功率的參考值；和分別為轉子電流的d、q軸分量參考值；Vs1為故障后定子電壓幅值。

圖1 RSC 低電壓穿越期間功率控制策略切換示意圖Fig.1 Schematic diagram of power control strategy switching of RSC during low voltage ride-through

正常工況時，通過在功率外環(huán)模塊給定有功功率和無功功率的參考值，可以實現(xiàn)特定功率運行。當檢測到低電壓穿越信號時，機組切換到低電壓穿越功率控制運行，即RSC 保持電流內(nèi)環(huán)前饋控制模塊不變，斷開原功率外環(huán)部分的控制模塊，并切換到低電壓穿越功率模塊。

由圖1 可知，在低電壓穿越期間，機組故障后定子電壓幅值為唯一輸入變量。控制模塊根據(jù)電壓跌落程度計算相應的轉子電流d、q軸分量參考值，并直接輸出到電流內(nèi)環(huán)前饋控制模塊。

1.2 低電壓穿越輸出功率計算

定、轉子側均采用電動機慣例，并忽略磁飽和影響，同步旋轉d、q坐標系下，DFIG 的電壓和磁鏈方程分別為:

式中:usd、usq和urd、urq分別為定子和轉子電壓在d、q軸的分量；isd、isq和ird、irq分別為定子和轉子電流在d、q軸的分量；ψsd、ψsq和ψrd、ψrq分別為定子和轉子磁鏈在d、q軸的分量；Rs為定子側的電阻；Rr為轉子側的電阻；ωs為同步角速度；s為轉差率；p為微分算子；Lm為勵磁電感；Ls為定子側的電感；Lr為轉子側的電感。

另外，有功和無功功率的計算公式分別為:

式中:Ps和Qs分別為定子側輸出的有功和無功功率。

風電并網(wǎng)規(guī)定中對風電場注入電力系統(tǒng)的動態(tài)無功電流的要求為:

式中:IQ為無功電流的標幺值；Kd為無功增益系數(shù)，1.5 ≤Kd≤3。

低電壓穿越期間，GSC 按照控制策略要求不輸出無功功率，因而定子電流的d軸分量isd=-IQ。綜合式（1）—式（4），低電壓穿越無功模塊輸出的轉子電流d軸分量參考值i*rd及其對應的機組穩(wěn)態(tài)無功功率Qfault分別為:

受到優(yōu)先提供無功支撐的影響，機組輸出有功功率有兩種模式:一種是按故障前有功功率輸出，另一種是按轉子電流參考值限幅后對應的有功功率輸出。低電壓穿越有功模塊輸出的轉子電流q軸分量參考值及其對應的機組穩(wěn)態(tài)時的有功功率Pfault分別為:式中:P0為機組故障前輸出的有功功率；IRSC，lim為RSC 流過電流的限幅值。

2 低電壓穿越功率特性分析

2.1 功率特性分析

忽略集電線路所產(chǎn)生的電壓損耗，近似認為風電場內(nèi)各機組故障后定子電壓相等。由式（5）可知，各機組輸出無功功率均從故障前的零過渡到故障穩(wěn)態(tài)期間的相同值。因此，在低電壓穿越期間，各機組無功功率的動態(tài)特性近乎一致。

對于式（6）所示的有功功率，P0與輸入風速呈正相關［12］；功率表達式最小值函數(shù)中右項則與機組轉差率s線性相關，隨風速變大其輸出值將緩慢增加，但會限定在s的變化范圍內(nèi)。定義臨界風速為兩種有功功率模式輸出結果相等時對應的風速點。對于輸入風速小于臨界風速的機組，輸出有功功率經(jīng)短時暫態(tài)過程后又將恢復至故障前的值，可看作有功動態(tài)特性相似的一類機組，稱為類別1；而對于輸入風速大于臨界風速的機組，故障期間輸出的穩(wěn)態(tài)有功功率將小于故障前的值，且全部落入固定區(qū)間，可看作另一類，稱為類別2。下面具體分析兩類機組在故障穩(wěn)態(tài)期間的等值有功功率。

基于機群等值前后故障前輸出有功功率不變的原則［7］，由機組風速-功率曲線可以確定等值風速。對于類別1 機組，其等值前、后輸出的故障穩(wěn)態(tài)有功功率Pfault，a、Pfault，eqa分別為:

式中:N1為類別1 機組數(shù)目；P0，ag1為類別1 機組g1故障前輸出的有功功率；veq1為類別1 機組的等值風速；f(·)為機組風速-功率曲線函數(shù)。

由式（7）可知，類別1 機組的故障穩(wěn)態(tài)有功功率等值前后不存在誤差。

以風電場內(nèi)機組運行最大功率點追蹤控制策略為例，由于葉尖速比保持不變，s與輸入風速線性相關。利用式（6）對類別2 所有機組的有功功率求和，其等值前、后輸出故障穩(wěn)態(tài)有功功率Pfault，b、Pfault，eqb分別為:

式中:kω為s與輸入風速的線性系數(shù)；N2為類別2 機組數(shù)目；vg2為類別2 機組g2的輸入風速；veq2為類別2機組的等值風速。

由于該風速區(qū)間的風速-功率曲線為非線性［12］，veq2與類別2 機組的平均風速并不相等。因此，類別2 機組故障穩(wěn)態(tài)有功功率等值前后存在誤差。

2.2 基于弗雷歇距離的有功功率曲線相似度分析

弗雷歇距離算法基于路徑空間距離可以實現(xiàn)對兩條曲線相似度的評價［18］，弗雷歇距離值越小，則兩曲線相似度越高。為進一步分析兩類機組有功功率動態(tài)特性的相似度，本文選擇類別1 機組的最小風速為基準風速。以典型機組模型為例，在（6，13.6］m/s 區(qū)間以0.4 m/s 等間距選取機組輸入風速，仿真得到對應的有功動態(tài)曲線，并分別計算其與6 m/s 風速對應的有功功率動態(tài)曲線的弗雷歇距離值。以風速由小到大的順序對19 組數(shù)據(jù)點的組別進行編號并形成橫坐標，計算結果如圖2 所示。

圖2 不同輸入風速機組有功功率動態(tài)曲線的弗雷歇距離Fig.2 Frechet distance of active power dynamic curves for units with different input wind speeds

由圖2 可知，類別1 機組的弗雷歇距離值變化緩慢且均維持在較低的水平，表明類別1 機組內(nèi)的有功動態(tài)特性較為相似。類別2 機組弗雷歇距離值則要明顯大于類別1，因而其有功動態(tài)特性與類別1相比有較大差異，兩類機組需單獨分群。此外，類別2 機組弗雷歇距離值自身波動較大，表明類別2 機組內(nèi)的有功動態(tài)特性仍存在一定差異。

3 雙饋風電場兩步機群劃分方法

通過上述分析，輸入風速差異將導致機組在低電壓穿越期間呈現(xiàn)出兩種有功動態(tài)行為，以此為分群指標可初步將場內(nèi)機組劃分為兩個機群。

對于類別2 機群，其機組間有功動態(tài)特性存在差異，并且等值前后的故障穩(wěn)態(tài)有功功率同樣存在誤差。注意到在風速較小的范圍，風速-功率曲線可近似為線性函數(shù)，將風速相近的機組劃為一群，可降低機群的故障穩(wěn)態(tài)有功功率等值誤差。因此，類別2 機群可采用聚類算法對風速和有功動態(tài)特性相似的機組做進一步劃分。

綜上，本文提出一種基于低電壓穿越功率特性的雙饋風電場兩步機群劃分方法，具體流程見圖3。

圖3 機群劃分方法流程圖Fig.3 Flow chart of division method for unit clusters

第1 步機群劃分:首先，收集雙饋風電場內(nèi)各機組的輸入風速、故障跌落電壓等運行狀態(tài)信息。然后，計算各機組故障期間輸出的穩(wěn)態(tài)有功功率，并根據(jù)其能否恢復到故障前的值，將所有機組分為兩群。

第2 步機群劃分:針對不能恢復到故障前值的機群，基于聚類算法識別機群內(nèi)機組的動態(tài)特性差異，進一步將其分為多個機群。

兩步機群劃分組成最終分群結果。

4 雙饋風電場等值建模方法

本章具體闡述基于本文提出機群劃分方法的雙饋風電場等值建模步驟。

4.1 基于有功動態(tài)行為的機群第1 步劃分

基于有功動態(tài)行為的機群劃分關鍵在于找到動態(tài)行為發(fā)生變化的臨界風速點。令式（6）的功率表達式最小值函數(shù)中左項和右項相等，則有:

式中:v為輸入風速。

求解式（9）方程的根即可得臨界風速v′。其中，精確解可通過迭代法求解方程獲得；此外，也可以將s定為一個合適的固定值，把式（6）的功率表達式最小值函數(shù)中的右項代入風速-功率曲線可直接求得近似解。由式（9）可知，故障跌落程度越深，臨界風速將越小。

因此，通過對場內(nèi)機組輸入風速的判斷，可以實現(xiàn)基于有功動態(tài)行為的機群劃分:當機組輸入風速v≤v′時，劃為機群C1；當機組輸入風速v＞v′時，劃為機群C2。

4.2 基于AP 算法的機群第2 步劃分

聚類算法常被用于風電場機群劃分，常用算法有K-means 聚類、fuzzyC-means 聚類、高斯混合模型（GMM）聚類等。目前，常用的聚類算法需要人工根據(jù)數(shù)據(jù)狀況來指定聚類數(shù)目。然而，對于多維或者特征不明顯的數(shù)據(jù)，將難以給出合適的聚類數(shù)目。并且，風電場等值要求在保證精度的前提下等值機組臺數(shù)盡量少，而隨著風電場運行場景的變化，合適的等值臺數(shù)不盡相同，指定固定的等值臺數(shù)將難以適應多變的風速場景。另外，部分聚類算法在初始聚類中心或搜索方向時，采用隨機選取方式，使得聚類結果不穩(wěn)定或易陷入局部最優(yōu)。

為此，本文引入能自適應選擇合適聚類數(shù)目并且聚類結果具有唯一性的AP 算法［19］，用于雙饋風電場機群劃分。AP 算法是一種基于數(shù)據(jù)點間“信息傳遞”的聚類算法。通過定義數(shù)據(jù)點的吸引度信息（responsibility）和歸屬度信息（availability），并在所有數(shù)據(jù)點間進行傳遞和迭代更新，實現(xiàn)聚類數(shù)目和聚類結果的自適應確定。

4.2.1 特征量構建

AP 算法中待分類的數(shù)據(jù)點由一組特征量構成。對此，需要找到一組特征量來表征各機組動態(tài)特性。為提高分群的工程實用性，各特征量應能方便獲得。

機組動態(tài)過程可以看作是故障前機組穩(wěn)定運行工況和故障場景共同作用的結果。各個機組因這兩者差異，作用于式（1）、式（2）的DFIG 暫態(tài)數(shù)學模型而呈現(xiàn)不同的動態(tài)特性。其中，機組穩(wěn)定運行工況可以用故障前輸出的有功功率P0、故障前定子電壓幅值V0和轉子角速度ωr表征；故障場景可以用故障后定子電壓幅值Vs1表征。另外，根據(jù)第2 章中對類別2 機組等值誤差的分析，機組間相似的輸入風速v和輸出的故障穩(wěn)態(tài)有功功率Pfault可以降低等值誤差，因此再將v、Pfault加入特征量。在已知v和故障跌落情況后，其他特征量可通過機組控制特性曲線或短路計算獲得。

綜合上述分析，用于表征雙饋風電場內(nèi)機組動態(tài)特性的特征量X為:

4.2.2 基于AP 算法的機群劃分實現(xiàn)

將風電場內(nèi)每個機組的特征量表示為一個數(shù)據(jù)點，可以形成數(shù)據(jù)集{X1，X2，…，XN}，N為風電場內(nèi)機組臺數(shù)。計算數(shù)據(jù)集內(nèi)任意兩點i、j的相似度值，形成相似度矩陣s，其元素s(i，j)可表示為:

其中，s矩陣對角元素均取式（11）所有計算結果的中值，以讓所有點等機會成為聚類中心。

定義吸引度信息r(i，k)，其表征數(shù)據(jù)點k作為數(shù)據(jù)點i聚類中心的適合程度。定義歸屬度信息a(i，k)，其表征數(shù)據(jù)點i選擇數(shù)據(jù)點k作為其聚類中心的合適程度。具體表達式如下:

式中:k′和i′為數(shù)據(jù)點編號。

迭代開始時，將各數(shù)據(jù)點的吸引度信息和歸屬度信息置零。一輪迭代過程為:首先，將相似度矩陣和上一輪歸屬度信息代入式（12），更新吸引度信息；再將新的吸引度信息代入式（13），更新歸屬度信息；為避免數(shù)據(jù)振蕩，加入阻尼系數(shù)λ對更新信息進行衰減，即

式中:下標t表示第t次迭代。

據(jù)此，完成一輪迭代，式（14）結果作為下一輪迭代的初始值。在每一輪迭代過程中，選擇所有r(k，k)+a(k，k)＞0 的數(shù)據(jù)點k作為聚類中心。當連續(xù)指定次數(shù)的迭代中聚類中心不變或達到最大迭代次數(shù)，則迭代結束。當前所有數(shù)據(jù)點k作為最終聚類中心，數(shù)據(jù)集內(nèi)其他點則分配到與其相似度值最大的聚類中心，從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)集的分群。

將4.1 節(jié)中的機群C2 經(jīng)過上述AP 算法步驟進一步劃分，可以得到機群C21，C22，…，C2n。其中，機群C2 的進一步分群數(shù)目n由AP 算法在迭代過程中自適應確定。

4.3 風電場參數(shù)等值

通過上述步驟實現(xiàn)n+1 個機組分群后，風電場等值參數(shù)按如下表達式求得［9］:

式中:Sh和Seq分別為等值機群中第h臺機組和等值后的視在功率；Ph、Peq和Qh、Qeq分別為等值機群中第h臺機組和等值后的有功和無功功率；M為等值機的臺數(shù)；xM和xeq分別為定轉子電抗和等值后的電抗；rM和req分別為定轉子電阻和等值后的電阻；Hh和Heq分別為等值機群中第h臺機組和等值后的慣性時間常數(shù)；Kh和Keq分別為等值機群中第h臺機組和等值后的剛度系數(shù)；Dh和Deq分別為等值機群中第h臺機組和等值后的阻尼系數(shù)。

集電線路參數(shù)采用等值損耗功率法計算，即

式中:ZLh和Zeq分別為集電線路中分支h的阻抗和等值阻抗。

5 仿真驗證

為加快仿真效率，本文使用48 機雙饋風電場系統(tǒng)相量模型，模型結構以及系統(tǒng)參數(shù)見文獻［20］。每臺機組均包含由RSC 故障控制策略和Crowbar電路組成的低電壓穿越控制模塊，機組間通過阻抗元件連接。故障點設置在電網(wǎng)側外送線路中點。AP 算法中阻尼系數(shù)λ=0.5，迭代最大次數(shù)為500 次，迭代不變次數(shù)為50 次。

選擇10 組該風電場的實測風速做為風速場景，具體風速情況見附錄A 圖A1。以第1 組數(shù)據(jù)為例，輸入風速分布在6～13 m/s，如圖A2 所示。

設置三相對稱短路故障，過渡電阻R=3 Ω。經(jīng)式（12）計算，臨界風速v′≈10.6 m/s。根據(jù)機組輸入風速大小，48 臺機組初步被分為C1 和C2 兩群，含有的機組數(shù)目分別為36 臺和12 臺。計算機群C2內(nèi)表征各機組動態(tài)特性的特征量X，形成數(shù)據(jù)集，并基于AP 算法對數(shù)據(jù)集進行聚類。經(jīng)過56 次迭代后，AP 算法自動確定聚類數(shù)目為3，機群C2 進一步被劃分為C21、C22 和C23。在工程應用中，可根據(jù)等值精度需求適當調整AP 算法的分群數(shù)目。

近年來，一些研究利用機組穩(wěn)態(tài)期間的輸入風速和輸出功率關系來劃分機群［12-13，21］，如文獻［21］以機組是否達到恒功率區(qū)為分群指標將風電場分為兩群。但上述方法僅考慮了機組故障前的運行特性，并未考慮低電壓穿越策略對動態(tài)特性的影響。

作為對比，本文選擇近幾年文獻［12-13］所提出的基于風速-功率曲線分區(qū)的分群方法（稱為方法1）、基于K-means 聚類算法劃分反映動態(tài)特性的電氣量的分群方法（稱為方法2），以及單機等值方法同樣地對上述場景的機組進行分群，具體機群劃分結果如表1 所示。

表1 4 種方法的機群劃分結果Table 1 Division results of unit clusters with four methods

由表1 可知，前3 種方法均把雙饋風電場內(nèi)機組劃分為4 個機群。在該算例中，這3 種方法的風電場模型復雜度保持一致。其中，K-means 算法的聚類數(shù)目提前給定，取值為4。從機群劃分特點看，本文所提方法對風速較高的機組做了更為細致的分群，對低風速機組則統(tǒng)一歸為一群。方法1 與方法2 的分群特點類似，大致按照風速差別整體地對所有機組進行劃分，但方法2 的劃分相較方法1 更加均勻。

為驗證本文所提方法的有效性，按照表1 中4 種方法的機群劃分結果，分別對雙饋風電場進行等值建模。圖4 展示了4 種方法的有功和無功動態(tài)特性仿真結果。

圖4 低電壓穿越期間不同等值模型的功率動態(tài)特性Fig.4 Power dynamic characteristics of different equivalent models during low voltage ride-through

在60 s 時，由于短路故障，風電場發(fā)生電壓跌落，經(jīng)過短時暫態(tài)過程后，各機組進入故障穩(wěn)定運行狀態(tài)。直至60.625 s 時，故障被切除，各機組重新恢復到故障前運行狀態(tài)。由圖4（a）可知，單機等值模型只模擬了在故障期間輸出穩(wěn)態(tài)有功功率為故障前值的機組，而實際模型中還存在不能恢復至故障前值的另一類機組。因此，前3 種方法的等值模型相較于單機等值模型，更能反映實際模型的有功動態(tài)過程。但本文所提方法還準確區(qū)分了低電壓穿越有功動態(tài)特性不同的兩類機組，并盡量降低等值前后故障期間有功功率的誤差。相較其他兩種多機等值方法，本文方法模型與實際模型在暫態(tài)過程中的有功動態(tài)特性曲線擬合度顯著提高，故障穩(wěn)態(tài)過程的等值效果同樣更好。

由圖4（b）可知，前3 種方法與單機等值方法一樣，等值模型均能很好地模擬實際模型的無功動態(tài)特性，即均具有較好的等值效果。由2.1 節(jié)分析可知，這是因為場內(nèi)各機組無功動態(tài)特性近乎一致，機組分群差異對等值精度影響很小，從而不同方法的等值效果應從有功動態(tài)特性評價。

為進一步說明本文提出方法對不同風速場景的適應性，對附錄A 圖A1 所示的剩余9 個風速場景均采用上述4 種方法進行風電場等值。為定量評價低電壓穿越期間4 種方法的等值誤差水平，引入誤差評價指標Ea［20］，具體表達式如下:

式中:Yeq，S和YS分別為等值模型、實際模型在計算點S的有功功率或無功功率；NS為計算點的數(shù)目。

采樣區(qū)間分別選擇故障發(fā)生的暫態(tài)過程和故障穩(wěn)態(tài)過程。根據(jù)式（17）可得4 種方法在10 組風速場景下有功功率的等值誤差情況，分別如表2 和表3所示。

表2 不同等值模型暫態(tài)過程誤差評價指標對比Table 2 Comparison of error evaluation index during transient process among different equivalent models

根據(jù)表2 和表3 可知，由于不同風速場景下的機組風速分布特征不同，等值方法的誤差水平有所差異。對于單機等值方法，無論是故障暫態(tài)過程還是穩(wěn)態(tài)過程，各風速場景下的等值模型均有較大誤差。

表3 不同等值模型穩(wěn)態(tài)過程誤差評價指標對比Table 3 Comparison of error evaluation index during steady-state process among different equivalent models

相比之下，前3 種多機等值方法誤差更小。其中，本文方法在各風速場景下的等值準確性均要優(yōu)于另外兩種方法。故障暫態(tài)過程中，本文方法的最大誤差為1.058%，而方法1 和方法2 的最大誤差分別為2.76%和3.968%。故障穩(wěn)態(tài)過程中，本文方法的最大誤差為0.259%，而方法1 和方法2 的最大誤差分別為2.362%和1.289%。因此，相較其他方法，本文方法在各風速場景下均維持著更低的誤差水平，對風速場景適應性更好。

6 結語

針對非嚴重故障下機組間功率特性存在差異的情況，本文提出一種基于低電壓穿越功率特性的雙饋風電場多機等值方法。根據(jù)理論推導以及仿真驗證得出以下結論。

1）執(zhí)行低電壓穿越時，各輸入風速機組有功動態(tài)特性按照故障期間輸出穩(wěn)態(tài)有功功率能否恢復至故障前值，可以分為兩類；而各機組無功動態(tài)特性近乎一致，分群方法無須對此進行區(qū)分。

2）對于故障期間輸出穩(wěn)態(tài)有功功率不能恢復至故障前值的機組，當?shù)戎禐橐慌_機組時，等值前后故障穩(wěn)態(tài)有功功率將存在誤差。對此，可以通過將這類機組進一步分群的方法來減小誤差。

3）本文所提方法通過對低電壓穿越有功動態(tài)特性不同的機組的準確區(qū)分和引入AP 算法進一步自適應劃分機群，實現(xiàn)了雙饋風電場仿真模型的精確等值，并對不同風速場景的適應性較好。

本文所提方法未考慮等值機群數(shù)目與等值誤差間的關系，在后續(xù)研究中，將進一步探究如何把等值機群數(shù)目納入等值效果評價指標。

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