核心問題驅(qū)動下小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的思與行

文/張麗燕

引 言

保羅·理查德·哈爾莫斯（美國著名數(shù)學(xué)家）曾說，問題是數(shù)學(xué)的心臟。教育家馬赫穆托夫在《問題教學(xué)實(shí)踐與理念》《問題教學(xué)的基本理論》等著作中也強(qiáng)調(diào)了“問題教學(xué)”的重要性。然而，從聽課導(dǎo)教中我們不難發(fā)現(xiàn)，“問題教學(xué)”雖早已融入課堂，但發(fā)揮的作用卻因課而異。例如，有些課堂問題多而碎，留給學(xué)生思考的空間不夠，問題的答案輕而易舉就可以得出，對學(xué)生思維的發(fā)展不能起到很好的促進(jìn)作用；有些課堂問題過難，超出學(xué)生解決問題的能力，學(xué)生對此無從下手，導(dǎo)致探究一無所獲，嚴(yán)重打擊了學(xué)生的自信心；有些課堂問題浮于表面，沒有抓住教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，導(dǎo)致學(xué)生無法真正掌握課堂內(nèi)容。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)在尊重學(xué)生主體性的基礎(chǔ)上，根據(jù)教材內(nèi)容進(jìn)行深入解析，做好課前備課工作[1]。結(jié)合當(dāng)下學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師要從教材出發(fā)，有效利用不同的教學(xué)章節(jié)，把握教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵點(diǎn)和重難點(diǎn)，設(shè)計(jì)好數(shù)學(xué)課堂的核心問題，并聚焦核心問題及其教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生在核心問題驅(qū)動下，積極探索教材相關(guān)的數(shù)學(xué)知識理論。教師要引導(dǎo)學(xué)生梳理自己的解題思路，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正落到實(shí)處，實(shí)現(xiàn)學(xué)生深度參與、深度學(xué)習(xí)的目的[2]。那么到底什么是課堂的核心問題，教師又應(yīng)該如何確定核心問題并讓學(xué)生在核心問題的驅(qū)動下進(jìn)行深度學(xué)習(xí)呢？

一、核心問題的內(nèi)涵

核心問題是課堂核心知識的聚焦點(diǎn)，貼合學(xué)生的認(rèn)知水平，符合學(xué)生的思維方式，富有知識探究的需求性，能積極調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，讓學(xué)生通過深度學(xué)習(xí)加深對知識的理解。它是課堂眾多問題中思維含量最高，最能激發(fā)學(xué)生思維碰撞、自主探究及揭示課堂教學(xué)知識本質(zhì)的一個或幾個中心問題。核心問題在課堂中能起到統(tǒng)領(lǐng)的作用，讓教學(xué)有了方向，讓課堂學(xué)習(xí)的主線條更為清晰。教師在教學(xué)過程中對核心問題進(jìn)行深入探究，將會引出一系列問題，從而對課堂教學(xué)的延伸及學(xué)生思維的發(fā)展起到重要的促進(jìn)作用，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

二、確定核心問題，統(tǒng)領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

（一）研讀教材內(nèi)容，在關(guān)鍵處確定核心問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在通過核心問題驅(qū)動小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的課堂探索中，應(yīng)先對教材內(nèi)容進(jìn)行深度研讀，理解編者意圖，準(zhǔn)確梳理教學(xué)內(nèi)容，分析教學(xué)內(nèi)容在整個知識體系中的地位和作用，準(zhǔn)確把握所授知識與相關(guān)知識的聯(lián)系，從而清晰地判斷教學(xué)的重難點(diǎn)，把握教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵部分，并以關(guān)鍵性因素為基準(zhǔn)，確定教學(xué)的核心問題，從而有效加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握能力。

以蘇教版“毫米的認(rèn)識”為例，這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生初步理解1 毫米長度單位的概念，了解1厘米=10 毫米，難點(diǎn)是體驗(yàn)1 毫米的實(shí)際長度，形成直觀表象。在這節(jié)課的教學(xué)過程中，教師可以認(rèn)真研讀教學(xué)內(nèi)容，圍繞教學(xué)重難點(diǎn)探究“1 毫米有多長”這個核心問題，讓學(xué)生圍繞核心問題進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

首先，教師提出：“（1）同學(xué)們，你們覺得1 毫米有多長呢？可以用手示意一下嗎？（2）請將你認(rèn)為的1 毫米長度畫在學(xué)習(xí)單第一格里?！蓖ㄟ^這樣的兩個問題，教師可喚醒學(xué)生對“1毫米的長度”的已有經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生初步感知了1 毫米的表象，并提出“為什么大家畫的1 毫米長度不一樣”這樣的疑問，激發(fā)學(xué)生圍繞“1毫米有多長”這個核心問題進(jìn)行探究的學(xué)習(xí)欲望。

然后，教師提出：“（1）老師帶來了1 個法寶（尺子，放大到大屏幕上），通過觀察，現(xiàn)在你能告訴大家1 毫米有多長嗎？（2）請你從信封中拿出尺子，在尺子上找到1 毫米，并將它畫在學(xué)習(xí)單第二個方格中?！蓖ㄟ^這樣的問題，學(xué)生能夠自主在尺子上找到“1 毫米的具體長度”，并再次畫出1 毫米的長度，同時與第一次畫的“1 毫米的長度”進(jìn)行對比，從而感知尺子上的1毫米長度，并得出“有了‘1 毫米長度’的標(biāo)準(zhǔn)后，大家畫的1 毫米長度就一樣了”的探究結(jié)論。

最后，教師依然讓學(xué)生圍繞“1 毫米有多長”這個核心問題去尋找生活中的1 毫米實(shí)物、用A4 紙去創(chuàng)造1毫米的厚度等，讓學(xué)生在腦海中形成“1毫米有多長”的表象，從而攻克教學(xué)重難點(diǎn)。

縱觀整堂課，教師讓學(xué)生聚焦核心問題“1 毫米有多長”，引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷思考、探究、交流、反思等過程后，對“毫米的認(rèn)識”一課進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

（二）挖掘教學(xué)素材，在情境中確定核心問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

挖掘教學(xué)素材，進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)趣味性引導(dǎo)，是小學(xué)數(shù)學(xué)核心問題驅(qū)動下深度學(xué)習(xí)的重要課堂教學(xué)策略。教師在對教材進(jìn)行深度挖掘、對學(xué)情深入了解的基礎(chǔ)上，可以創(chuàng)設(shè)蘊(yùn)含核心問題的情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究、體驗(yàn)，并在情境體驗(yàn)中引發(fā)認(rèn)知沖突，發(fā)現(xiàn)并提出問題。這樣不僅可以使學(xué)生積極投入對課堂教學(xué)內(nèi)容的探究中，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從被動走向主動，從“學(xué)會”走向“會學(xué)”，還能引導(dǎo)學(xué)生不斷提升自主數(shù)學(xué)探究能力，提高學(xué)生課堂教學(xué)的參與度，發(fā)揮核心問題的有效驅(qū)動作用[3]。

以蘇教版“長方體和正方體的認(rèn)識”的教學(xué)為例，這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是認(rèn)識長方體和正方體的特征，難點(diǎn)是學(xué)會探究立體圖形特征的方法。在本課中，教師要研讀并挖掘教材內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)趣味性的教材情境，并在情境中提出本課核心問題“是真的嗎”，以此引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

首先，趣味談話。教師在課前談話時，播放一段電視節(jié)目《是真的嗎？》的視頻，創(chuàng)設(shè)問題情境，帶領(lǐng)學(xué)生一起走進(jìn)立體圖形的世界，探究、驗(yàn)證其中的知識是否為真，從情境中提煉出核心問題：“它是真的嗎？”在整個過程中，教師通過電視節(jié)目吸引了學(xué)生的注意力，最大限度地調(diào)動了學(xué)生的興趣，而核心問題“是真的嗎”的提出也因教師創(chuàng)設(shè)的情境而顯得格外自然，學(xué)生從內(nèi)心會認(rèn)可這個核心問題。

其次，鏈接生活，喚醒已知、自主探究。教師要尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，以課前調(diào)查的方式，收集學(xué)生對“長方體和正方體的認(rèn)識”的初步知識基礎(chǔ)信息，并將其羅列出來。教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀問卷調(diào)查中長方體和正方體的相關(guān)信息，并提出“你們課前調(diào)查中說的這些是真的，還是假的？誰來驗(yàn)證一下？”。這個環(huán)節(jié)的教學(xué)過程符合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中提出的“數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維”要求。核心問題“是真的嗎”的一次次出現(xiàn)，能夠讓學(xué)生不斷建立知識間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對原有生活經(jīng)驗(yàn)所得到的相關(guān)知識的正確與否的數(shù)學(xué)思考，激發(fā)了他們求真驗(yàn)真的學(xué)習(xí)欲望和解決問題的積極性，使他們運(yùn)用創(chuàng)造性思維，尋找、探究、驗(yàn)證知識的真相。在這個“是真的嗎”核心問題驅(qū)動的求真過程中，學(xué)生從被動學(xué)習(xí)走向了主動探究，實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)，有效落實(shí)了核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

縱觀整堂課，教師通過讓學(xué)生聚焦“是真的嗎”這個核心問題，使課堂的學(xué)習(xí)主線更明確。學(xué)生通過一次次的求真驗(yàn)真過程，將長方體和正方體的相關(guān)知識進(jìn)行了研究、歸納、掌握，從而在不知不覺間進(jìn)行了課堂的深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了思維能力。

（三）梳理教學(xué)知識，在生本處確定核心問題，促使學(xué)生深度探究

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。因此，教師應(yīng)在學(xué)生的背后起到輕輕推、悄悄幫的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)核心問題的提出要在以學(xué)生為本的基礎(chǔ)上進(jìn)行，教師要通過對數(shù)學(xué)知識的不斷梳理，進(jìn)行有效整理與分析，充分尊重學(xué)生的本質(zhì)特點(diǎn)，讓核心問題的本質(zhì)規(guī)律符合學(xué)生本體的思維方式與發(fā)展，調(diào)整核心問題的表達(dá)方式，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂核心問題進(jìn)行深度探究，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)探索學(xué)習(xí)能力及數(shù)學(xué)問題解答能力[4]?；诖?，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)在尊重學(xué)生本體的基礎(chǔ)上，通過對教學(xué)內(nèi)容的不斷梳理，提出核心問題，構(gòu)建出核心問題驅(qū)動下數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)探索知識體系，提高課堂教學(xué)效率。

例如，在進(jìn)行蘇教版“三角形三邊關(guān)系”的教學(xué)時，教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識形成的邏輯順序?qū)滩闹R進(jìn)行梳理，構(gòu)建核心問題驅(qū)動下小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的課堂知識體系，提煉出核心問題“任意選擇三根小棒都能圍成三角形嗎？”但在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對核心問題“任意選擇三根小棒都能圍成三角形嗎？”比較陌生，問題指向性不夠明確，因?yàn)閷W(xué)生一般關(guān)注三角形邊的數(shù)量，卻很少思考邊的長短之間的關(guān)系，一時無從下手研究，失去了探究的欲望。對此，教師可以根據(jù)學(xué)情，調(diào)整核心問題的表述，將核心問題確定為“下面有四根小棒（第一根：8 厘米；第二根：4厘米；第三根：5 厘米；第四根：2 厘米），請你每次選擇三根，最多能圍成幾個三角形？為什么？”整個過程，看似只是將核心問題的表述進(jìn)行變化，實(shí)則是在尊重學(xué)生本體的思維方式的基礎(chǔ)上提出來的，學(xué)生可以根據(jù)核心問題，明確自己需要做什么、怎么做，也會對這個核心問題延伸的系列問題“為什么有兩種情況圍不成？”“什么樣的三根小棒能圍成三角形？”等產(chǎn)生一探究竟的學(xué)習(xí)欲望，促使學(xué)生對三角形三邊關(guān)系進(jìn)行深度探究與學(xué)習(xí)。

（四）結(jié)合組織活動，在“空白處”確定核心問題，提升學(xué)生解決問題的能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，常常有一些“留白”的部分，這些看似“無”的地方卻隱藏著極其豐富的“有”，這就需要教師在教學(xué)過程中，認(rèn)真解讀這些“空白處”，從而確定核心問題，通過整合教學(xué)知識體系，組織學(xué)生去填補(bǔ)、探究、創(chuàng)造，以此加強(qiáng)核心問題驅(qū)動下課堂教學(xué)的深度，提升學(xué)生解決問題的能力。

例如，在蘇教版“小數(shù)加法和減法”中有這樣一道題：“4.75 元+3.4 元=？”，教材中并沒有對該加法算式計(jì)算的解題思路進(jìn)行深入的分析，目的就是給學(xué)生設(shè)置懸念，留下探究的空間，這就需要教師對“空白處”進(jìn)行研讀，并合理填補(bǔ)，從而確定核心問題。教師提出問題：“4.75 元+3.4 元為什么會等于8.15元，你有什么辦法解釋其中的道理嗎？”由此啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，通過自主合作、探究等方式，尋找解決問題的方法。學(xué)生總結(jié)出以下方法：（1）可以根據(jù)生活實(shí)際進(jìn)行單位轉(zhuǎn)化，將單位“元”轉(zhuǎn)化成“分”進(jìn)行相加，然后將結(jié)果化為單位“元”得到8.15 元；（2）根據(jù)小數(shù)的意義、數(shù)位順序表，進(jìn)行相同數(shù)位上的數(shù)相加；（3）運(yùn)用計(jì)數(shù)器撥一撥，得到結(jié)果；（4）利用方格圖，以畫圖的方法尋找答案等。這樣，教材中原本沒有的推導(dǎo)過程及算法就在“空白處”所提煉出來的核心問題的驅(qū)動下被完整復(fù)原。學(xué)生通過自主探究的組織活動，可以對知識進(jìn)行深度探究學(xué)習(xí)，并以此培養(yǎng)學(xué)習(xí)思維及實(shí)踐意識，有效提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，展示出小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在核心問題驅(qū)動下的深度教學(xué)成效。

結(jié) 語

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過程中，教師應(yīng)通過核心問題驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，通過教材深究、知識梳理、素材情境、活動組織等，確定課堂教學(xué)核心問題，并聚焦核心問題及其教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生在核心問題驅(qū)動下進(jìn)行數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，展示課堂探索的有效性，從而有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)自主探究、合作學(xué)習(xí)的能力，促進(jìn)學(xué)生思維的不斷發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)[5]。