基于問題化環(huán)境的小學(xué)數(shù)學(xué)合作探究式教學(xué)策略

文 /黎春芳

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）明確規(guī)定將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點和落腳點，并提出諸多培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的要求，如引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題。事實上，發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力被視為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成部分[1]?！皢栴}集”“問題串”等是問題化環(huán)境的具體體現(xiàn)，是驅(qū)動學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的“法寶”。眾所周知，學(xué)生學(xué)習(xí)能力之間存在差異，有時學(xué)生很難靠一己之力有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。合作探究是解決此問題的重要方式。實踐證明，學(xué)生進行合作探究，一方面可以展現(xiàn)學(xué)習(xí)主體性，切實成為學(xué)習(xí)的主人，從“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，優(yōu)化學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)水平；另一方面可以碰撞思維，自覺地發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題，由淺入深地建構(gòu)數(shù)學(xué)認知，鍛煉合作探究能力，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。鑒于此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以《課程標準》為指導(dǎo)，以問題化環(huán)境為基礎(chǔ)，以合作學(xué)習(xí)小組為依托，聯(lián)系教學(xué)需要，應(yīng)用適宜策略，設(shè)計系列問題化活動，促使學(xué)生合作探究，有效地與問題“互動”，掌握數(shù)學(xué)知識，鍛煉相關(guān)能力，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入問題

引入問題是問題化環(huán)境的重要體現(xiàn)，也是學(xué)生進行合作探究的起點。合作探究是學(xué)生進行有意義學(xué)習(xí)的重要途徑。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出，情境是學(xué)生進行合作探究的基礎(chǔ)[2]。為了驅(qū)動學(xué)生合作探究，教師要研讀教學(xué)內(nèi)容，把握教學(xué)各個環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引入引領(lǐng)性問題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

以“圓柱”為例，學(xué)生在本單元要了解圓柱的內(nèi)涵、表面積、體積等內(nèi)容?；趩卧獌?nèi)容，在開展課堂導(dǎo)入活動時，教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境，用生動的語言進行描述：“我們都知道水是生命之源。在日常生活中，我們每天要喝一定量的水。通過觀察，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生使用圓柱體的水杯喝水。為什么我們的水杯大都是圓柱體呢？這里面蘊含著怎樣的奧秘呢？請大家思考這些問題，并為小組成員設(shè)計一個圓柱體水杯?！痹谌绱饲榫诚?，學(xué)生就會產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，迫切地想要探尋圓柱體的奧秘。有的學(xué)生在主觀能動性的作用下，自覺發(fā)現(xiàn)一些問題，如“要想解決這個問題，我們首先要了解圓柱體。那么，什么是圓柱體呢？圓柱體有怎樣的特點呢？”“在設(shè)計圓柱體水杯時，我們要考慮哪些問題呢？會遇到什么問題呢？要如何解決這些問題呢？”等。教師要及時肯定學(xué)生提出的問題，并鼓勵他們與小組成員合作交流，記錄各自發(fā)現(xiàn)的問題，并就問題內(nèi)容進行分析，總結(jié)有價值的問題并做好記錄，生成問題單，繼而對這些問題進行探究。如此做法不僅有效地創(chuàng)設(shè)了問題化生活情境，加強了學(xué)生之間的合作探究，還使學(xué)生切實發(fā)揮主動性，在發(fā)現(xiàn)、提出問題的同時，合作分析、探究問題，為解決問題奠定了堅實基礎(chǔ)。

二、呈現(xiàn)問題，合作探究

（一）教師提問，合作探究

教師是學(xué)生合作探究學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。而課堂提問是教師發(fā)揮引導(dǎo)作用的表現(xiàn)。在問題化環(huán)境下，教師的課堂提問方式愈加多樣，如提出問題串、展現(xiàn)問題集等。如此提問方式不但可以調(diào)動學(xué)生的探究積極性，而且可以使學(xué)生由淺入深地分析、探究、解決問題，逐步掌握數(shù)學(xué)知識[3]。對此，在數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，選用適宜的方式提問，推動學(xué)生初步進行合作探究。

以“百分數(shù)的認識”為例，百分數(shù)的概念是這節(jié)課的重點內(nèi)容。立足此內(nèi)容，教師可先向?qū)W生提出問題：“你們覺得百分數(shù)有哪些特殊之處呢？”在提出問題后，教師鼓勵學(xué)生與小組成員交流。在交流的過程中，學(xué)生展現(xiàn)個性差異，提出個性看法，由此碰撞出思維火花。在學(xué)生激烈討論后，教師鼓勵他們毛遂自薦，展現(xiàn)探究所得。有的學(xué)生說：“百分數(shù)表示一個比率?！被诖耍處熥穯枺骸盀槭裁凑f百分數(shù)表示比率呢？”在教師的追問下，該學(xué)生積極思考，組織語言，介紹原因：“分數(shù)既可以表示一個具體的數(shù)量，又可以表示比率。而百分數(shù)是以100為分母的分數(shù)，只能表示比率?！痹趯W(xué)生介紹的同時，教師相機在黑板上板書：數(shù)量、比率。之后，教師根據(jù)板書內(nèi)容，向?qū)W生提問：“百分數(shù)是不是只能表示百分率呢？下面，請看這樣幾種具體的百分數(shù)（用課件展示），和小組成員一起探究百分數(shù)到底是什么吧?！痹谡n件的輔助下，學(xué)生繼續(xù)與小組成員合作探究。實際上，教師利用課件展現(xiàn)了三種酒的酒精度。在觀察的同時，學(xué)生自覺地與小組成員討論百分數(shù)的意義，并就此區(qū)分百分數(shù)和分數(shù)，探尋二者的關(guān)系，進而探究出百分數(shù)的含義。如此不僅使學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程，還使學(xué)生切實地獲得合作探究機會，逐步掌握數(shù)學(xué)知識，鍛煉探究能力，提升課堂學(xué)習(xí)效率。

（二）學(xué)生提問，合作探究

學(xué)生提問是其發(fā)現(xiàn)問題的結(jié)果，也是其探究成果的具體體現(xiàn)[4]。問題化環(huán)境提倡學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。對此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要發(fā)揮教學(xué)引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，并鼓勵學(xué)生合作探究問題，推動課堂教學(xué)有效開展。

以“復(fù)式折線統(tǒng)計圖”為例，折線統(tǒng)計圖的特點是這節(jié)課的重點內(nèi)容。立足此內(nèi)容，教師利用課件呈現(xiàn)了小紅五個單元的數(shù)學(xué)成績和五門學(xué)科的期末成績。結(jié)合課件內(nèi)容，教師對學(xué)生進行引導(dǎo)：“閱讀課件中的這兩條信息。如果讓你針對這兩條信息提出問題，你會提出哪些問題呢？”在教師的引導(dǎo)下，大部分學(xué)生發(fā)散思維，聯(lián)想各種各樣的問題，并自主提出問題，如“小紅的五個單元成績有怎樣的變化？”“用什么樣的方式可以直接展現(xiàn)出小紅數(shù)學(xué)成績的變化情況？”等。教師及時肯定學(xué)生提出的問題，并選擇有價值的問題，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究，并與小組成員交流。在交流的過程中，大部分學(xué)生遷移已有認知，提到折線統(tǒng)計圖。對此，教師鼓勵學(xué)生再次研讀信息，梳理數(shù)據(jù)，制作折線統(tǒng)計圖。在合作制作的過程中，學(xué)生集思廣益，提出各種建議，順其自然地梳理了制作折線統(tǒng)計圖的方法，并成功繪制了折線統(tǒng)計圖。然后，教師鼓勵小組毛遂自薦，展現(xiàn)折線統(tǒng)計圖。教師則立足小組成果，提出問題：“觀察這個小組的折線統(tǒng)計圖，你能發(fā)現(xiàn)小紅的成績有怎樣的變化嗎？”受到問題的驅(qū)動，學(xué)生自覺地展開合作討論，透過數(shù)學(xué)現(xiàn)象探究折線統(tǒng)計圖的特點：清晰明了地展現(xiàn)數(shù)量的變化情況。由此可見，教師通過引導(dǎo)學(xué)生提出問題，不僅可以生成課堂教學(xué)活動，推動課堂教學(xué)有效開展，還可以使學(xué)生獲得合作探究機會，有針對性地探究數(shù)學(xué)知識，逐步地建構(gòu)數(shù)學(xué)認知，鍛煉數(shù)學(xué)探究能力，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

三、課堂練習(xí)，問題應(yīng)用

問題應(yīng)用是指應(yīng)用問題成果解決新問題。數(shù)學(xué)課堂上的問題成果指向數(shù)學(xué)知識。綜觀上文，在合作探究數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生由淺入深地認知了數(shù)學(xué)知識，為解決新問題提供了便利。問題化環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)其實是學(xué)生不斷解決數(shù)學(xué)問題的活動。在掌握了數(shù)學(xué)知識后，學(xué)生要及時應(yīng)用學(xué)習(xí)成果，解決新問題，由此加深對數(shù)學(xué)知識的理解，自然而然地積累問題解決經(jīng)驗，增強數(shù)學(xué)問題解決效果[5]。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要始終關(guān)注學(xué)生的問題解決情況，了解學(xué)生的知識掌握情況，組織練習(xí)活動，驅(qū)動學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識繼續(xù)解決新的問題。

以“衛(wèi)星運行時間”為例，三位數(shù)乘以兩位數(shù)是這節(jié)課的重點內(nèi)容。在課堂上，教師引導(dǎo)學(xué)生合作體驗口算活動、估算活動、筆算活動等，使學(xué)生逐步掌握三位數(shù)乘以兩位數(shù)的方法。立足學(xué)生的學(xué)習(xí)所得，教師順勢組織綜合練習(xí)活動，驅(qū)動學(xué)生應(yīng)用所學(xué)解決問題。具體而言，在開展綜合練習(xí)活動時，教師在黑板上寫下0～4這五個數(shù)字，并向?qū)W生提出問題：“大家能用這五個數(shù)字編創(chuàng)出新的三位數(shù)乘以兩位數(shù)的題目嗎？試著編寫題目，保證得數(shù)要盡可能小。”此問題具有開放性。在問題的驅(qū)動下，大部分學(xué)生積極思考，聯(lián)想到各種各樣的題目，如“103×24”“304×21”等，并主動地與小組成員分享各自成果，做好記錄。教師肯定學(xué)生列出的題目，并問道：“所有題目中，哪一個得數(shù)最小？”此時，學(xué)生給出不同的答案。教師追問：“為什么？”在問題的作用下，學(xué)生自覺地與小組成員交流，介紹各自的想法。然后，教師鼓勵小組成員毛遂自薦，介紹想法。不同的小組成員給出了不同想法，如“利用口算可以直接計算出某個算式的結(jié)果，接著用估算求出其他算式的結(jié)果。比較不同的結(jié)果，就可以找出最小結(jié)果。”在學(xué)生介紹想法之際，教師順勢點撥，使他們完善認知。同時，教師繼續(xù)提問：“列出的算式中，哪個得數(shù)最大？”借此驅(qū)動學(xué)生繼續(xù)探究。如此練習(xí)不僅使學(xué)生獲得合作探究機會，還使學(xué)生靈活應(yīng)用課堂所學(xué)，有利于學(xué)生通過解決問題加深對所學(xué)的認知。此外，不少學(xué)生因完成課堂練習(xí)，增強了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)欲望，自主地與他人合作，提高了合作學(xué)習(xí)水平。

四、延伸課堂，問題總結(jié)

問題總結(jié)是學(xué)生透過問題積累解題經(jīng)驗、提高數(shù)學(xué)認知的活動，也是學(xué)生自覺提出其他問題、繼續(xù)解決問題的途徑[6]。在體驗問題化活動的過程中，學(xué)生經(jīng)歷問題提出活動、問題解決活動等，建構(gòu)了數(shù)學(xué)認知，積累了問題解決經(jīng)驗。同時，不少學(xué)生發(fā)現(xiàn)了新問題。由于課堂教學(xué)時間有限，學(xué)生無法獲取充足的時間解決所有問題。對此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要延伸課堂，設(shè)置“問題空間”，為學(xué)生提供問題總結(jié)機會，促使學(xué)生繼續(xù)提出問題、分析問題、解決問題，由此增強問題解決能力。

仍以“圓柱”單元教學(xué)為例，在課堂上，學(xué)生參與設(shè)計圓柱體水杯的活動，逐步地了解了圓柱的內(nèi)涵、圓柱的表面積及圓柱的體積等。在參與活動的過程中，不少學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問題，但沒有機會提出。還有部分學(xué)生在體驗活動后，發(fā)現(xiàn)了新問題。立足于此，教師搭建“問題空間”，鼓勵學(xué)生在課后將各自的問題寫在便簽上，并將便簽張貼到教室的“問題墻”上。這樣，學(xué)生可以利用課余時間，閱讀“問題墻”上的問題，并選擇自己感興趣的問題，與他人合作交流，探究解決問題的方法。比如，一個學(xué)生在“問題墻”上張貼了問題：“為什么大部分杯子是圓形的？”其他感興趣的學(xué)生就此進行交流。在交流的過程中，不少學(xué)生利用控制變量法，繪制相同容積的長方體和圓柱體，并計算它們的表面積，由此得出圓柱體比較省材料，從而解決問題。在解決問題后，學(xué)生自主記錄問題解決方法和過程，并將記錄內(nèi)容張貼到“問題墻”上，為其他同學(xué)提供借鑒。在此過程中，不少學(xué)生借助“問題墻”上的問題，自主總結(jié)數(shù)學(xué)問題和相關(guān)知識。如此做法不僅切實地拓展了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生獲得了更多與問題互動的機會，便于學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，還使學(xué)生總結(jié)了問題，進一步認知數(shù)學(xué)知識，積累問題解決經(jīng)驗，提高數(shù)學(xué)問題解決效率。此外，在學(xué)生的踴躍參與下，班級中洋溢著濃厚的問題探究氛圍，增強了問題化環(huán)境創(chuàng)設(shè)效果。

結(jié) 語

綜上所述，有效引導(dǎo)學(xué)生合作探究問題，可以使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，鍛煉學(xué)習(xí)能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以立足問題化環(huán)境，以問題為抓手，聯(lián)系教學(xué)需要，多策略地引出問題、探究問題、應(yīng)用問題、總結(jié)問題，使學(xué)生參與多樣化的合作探究活動，有效發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題，借此掌握數(shù)學(xué)知識，鍛煉問題解決能力、合作探究能力等，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。