可液化土中勁芯復合樁的地震響應特征

劉涉川,王安輝,章定文,林文麗

（東南大學 交通學院，南京 211189）

地震引起的場地液化極易造成樁基礎的嚴重破壞，進而導致上部結構的倒塌破壞[1-2]。為保證受震時可液化地層中樁基的結構安全，眾多學者通過提高樁體截面抗彎剛度來改善樁基的承載力和抗震性能[3-4]。勁芯復合樁是一種通過優(yōu)化匹配將預制混凝土管樁插入水泥土樁中復合而成的新型樁基。這種新型復合樁利用直徑較大、成本較低的水泥土樁加固預制混凝土管樁的樁周土體，在大大提高預制混凝土管樁的承載能力和抗震性能的同時，也具有一定的經(jīng)濟效益[5-6]。

針對可液化砂土地基中樁—土—結構地震響應問題，學者們通過振動臺試驗和數(shù)值模擬方法開展了很多研究。Tokimatsu等[7]通過大型振動臺試驗研究了液化砂土中樁基在慣性力和地面運動作用下的樁身應力響應；Cubrinovski等[8]通過大型振動臺試驗對液化側向擴展場地中樁—土動力相互作用進行了研究，分析了地震作用下樁周土孔壓變化和樁 身彎矩 特 性；Brandenberg等[9]基 于OpenSees有限元軟件，采用非線性Winkler地基梁模型，對液化側向擴展場地群樁基礎的動力響應進行了數(shù)值分析；Choobbasti等[10]基 于Finn本 構 模 型 和FLAC2D有限差分軟件，通過數(shù)值分析研究了可液化土層中樁基的地震響應。蘇棟等[11]通過離心機動力模型試驗，研究了可液化砂土中單樁的地震響應；戚春香[12]基于振動臺模型試驗和ANSYS有限元分析相結合的方法，研究了飽和砂土液化過程中樁—土動力相互作用及其變化規(guī)律；童立元等[13]采用有限差分程序FLAC3D，分別對液化側擴場地中單樁和群樁基礎的地震響應進行了數(shù)值模擬分析。

雖然眾多學者已針對可液化土中常規(guī)樁的抗震性能做了很多工作，但對勁芯復合樁抗震性能方面的研究還很少，僅有極少數(shù)學者做了一些初步探索[14]。對此，筆者通過振動臺模型試驗和FLAC3D數(shù)值模擬分析，對可液化地基中勁芯復合樁的地震響應影響因素及其變化規(guī)律進行研究，進而提出可液化地基中勁芯復合樁的抗震設計要點。

1 振動臺模型試驗

1.1 試驗設備與相似比

為研究復合樁抗震性能并給數(shù)值模型提供實際依據(jù)，基于重慶大學土木工程實驗中心的ANCO振動臺進行模型試驗。振動臺配有內(nèi)部尺寸為950 mm×850 mm×600 mm（長×寬×高）的層狀剪切模型箱?？紤]到模型的尺寸、材料等因素，為真實反映原型結構的動力特性，對原型結構進行縮放和相似比設計。選定幾何尺寸相似比1:20，彈性模量相似比1:20，密度相似比1:1，并由Bockingham π定理[15]選取模型其余各物理量的相似比，結果如表1所示。

表1 振動臺模型試驗相似比Table 1 Similitude laws of shaking table test

1.2 模型地基和樁基的制備

參照實際工程場地的土層分布，模型地基土層自下而上由100 mm非液化中粗砂層、420 mm可液化土層和30 mm干砂覆蓋層組成?？梢夯翆雍透缮案采w層采用福建標準砂，各土層基本物理參數(shù)見表2。中粗砂采用空中砂雨法制備，壓實至相對密實度80%左右，緩慢注水至飽和?？梢夯瘜硬捎盟练ㄖ苽?，控制水面高于土層約10 cm，控制落距約為60 cm，測得相對密實度約為40%。干砂覆蓋層采用空中砂雨法制備。

表2 砂土物理參數(shù)Table 2 Physical parameters of sand

由于原型PHC管樁彈性模量為38 GPa，直徑為400 mm，通過相似比縮放后其直徑過小，難以澆筑，所以模型管樁和筏板采用1.9 GPa有機玻璃進行制作，采用有機玻璃專用膠將6根管樁（復合樁）組成的2×3群樁基礎嵌固于筏板上。管樁的樁長l為450 mm，樁徑d為20 mm，壁厚為5 mm，樁間距為6.25d，筏 板 尺 寸 為310 mm×175 mm×30 mm(長×寬×厚)。在每根管樁空心部分灌入138 g細鐵砂以確保與原型的密度相似比為1：1。在筏板上粘貼4塊尺寸為100 mm×100 mm×200 mm(長×寬×高)，總質量60 kg的鐵塊模擬上部結構荷載。水泥土樁樁長L為450 mm，與管樁等長，樁徑D（即復合樁樁徑）為50 mm，通過減小水泥摻量和縮短養(yǎng)護齡期的方法使彈性模量達到相似比要求。試驗水泥土樁采用10%水泥摻量的水泥膠砂制作而成，其質量配合比為水泥：福建標準砂：水=1：10：2。經(jīng)測定，水泥土試樣的3 d平均抗壓強度為0.28 MPa。在制作復合樁時，首先將管樁固定于牛皮紙筒中心位置，然后將拌和好的水泥土灌入紙筒，待水泥土固化后拆除紙筒，即可形成整體的復合樁。

由于模型箱寬度方向（平行于振動方向）邊界對結果影響較小，采用不透水泡沫板將模型沿該方向均分為兩部分，以便在同一次振動中完成兩次試驗，試驗結果取平均值，以減小誤差。試驗模型及傳感器布置示意圖見圖1。

圖1 試驗模型和傳感器布置圖（單位：mm）Fig. 1 Layout of test model and sensor （Unit: mm）

1.3 地震波選取

沿模型箱長度方向輸入El Centro波作為地震波，主震段持續(xù)時間30 s，加速度幅值0.4g（約為抗震設防烈度9度），主頻率5.17 Hz。輸入地震波前后對模型地基輸入幅值為0.02g、持續(xù)時間為20 s的白噪聲。

2 抗震性能變化規(guī)律數(shù)值模擬分析

2.1 數(shù)值模型及參數(shù)

為深入研究水泥土樁的設計參數(shù)（樁徑、樁長和模量）對勁芯復合樁的影響規(guī)律，基于振動臺模型試驗，采用有限差分程序FLAC3D對原型條件下2×3復合樁樁筏基礎在可液化土層中的地震響應進行數(shù)值模擬分析。計算模型取實際尺寸（試驗模型的20倍），即長19 m、寬8.5 m、高11 m，如圖2所示。模型中，各土層、樁基、筏板及上部重物均采用三維實體單元模擬，樁與砂土、砂土與筏板之間均設置接觸面單元以模擬相互作用，接觸面法向剛度與切向剛度取109 Pa/m，接觸面間的摩擦角取15°。采用六面體單元對模型進行網(wǎng)格劃分，整個模型共劃分約30 950個單元，35 625個節(jié)點。

中粗砂和干砂采用Mohr-Coulomb（MC）模型，可液化砂土采用Finn模型[16]。Finn模型是一種用來描述飽和砂土中孔壓積累效應的動孔壓計算模型，其本質是在Mohr-Coulomb本構模型的基礎上增加了動孔壓的上升模式，且假定動孔壓增量與塑性體積應變增量相關。塑性體積應變增量可按照Byrne[17]的方法計算。

式中：εvd為砂土塑性體積應變；γ為砂土剪應變；C1和C2為兩個參數(shù)，可通過式（2）、式（3）確定。

式中：Dr為砂土相對密實度。水泥土樁采用MC模型，其變形模量取150qu(qu為無側限抗壓強度)，黏聚力取30%qu，砂土和水泥土的參數(shù)如表3所示，其中，可液化砂土的部分計算參數(shù)依據(jù)文獻[18]中福建標準砂的剪切試驗結果確定。管樁、筏板、上部重物采用彈性模型，彈性模量分別為38、32.5、120 GPa，泊松比均取0.2。

表3 砂土和水泥土樁計算參數(shù)Table 3 Calculation parameters of sand and soil-cement columns

數(shù)值模型采用瑞利阻尼進行動力分析，假定阻尼矩陣與質量矩陣和剛度矩陣相關。在FLAC3D中設置瑞利阻尼時，需要最小臨界阻尼比和中心頻率兩個參數(shù)，根據(jù)FLAC3D用戶手冊中瑞利阻尼參數(shù)的確定方法[19]，本模型中臨界阻尼比設為5%，中心頻率設為5 Hz。

動力計算時，采用自由場邊界條件以減少邊界效應的影響，如圖2（b）所示，模型底部和四周均設為不排水邊界，地基表面設為自由排水邊界。在設置靜力場的情況下完成初始應力場和孔壓場的計算后，刪除靜力邊界條件，施加自由場邊界，并從模型底面沿水平方向輸入非壓縮El Centro波，開展三維彈塑性流固耦合動力響應分析。需要注意的是，在動力與滲流的耦合分析時，需將滲流計算模式打開，以模擬飽和土體的動孔壓在振動過程中的累積和消散效應。

圖2 數(shù)值分析模型Fig. 2 Numerical analysis model

2.2 數(shù)值模型可靠性驗證

為了驗證計算模型參數(shù)選取的合理性與可靠性，將數(shù)值計算結果與模型試驗結果進行對比。由于振動臺試驗采用的是縮尺模型，而數(shù)值模擬采用的是復合樁基礎原型，為便于比較和分析，將振動臺試驗的監(jiān)測結果按表1所示的相似比關系進行換算。

0.4gEl Centro波作用下土體超孔壓比時程計算值與振動臺試驗記錄值的對比如圖3所示。由圖3可知，數(shù)值計算與模型試驗的結果趨勢相同、數(shù)值相近，且均能反映土體液化由淺層向深層發(fā)展的趨勢。因此，建立的數(shù)值計算模型可以較好地模擬地震過程中土體超孔壓的發(fā)展和液化現(xiàn)象，保證后續(xù)參數(shù)分析計算結果的可靠性。需要指出的是，數(shù)值計算得到的淺層土體超孔壓峰值的持續(xù)時間長于模型試驗實測結果，這可能是由于數(shù)值模型與實際情況中砂土的滲透系數(shù)存在一定的差異。

圖3 超孔壓比響應計算值與試驗值的對比Fig. 3 Comparison between calculated and test results of excess pore pressure ratio

圖4為0.4gEl Centro波作用下模擬計算的加速度時程及樁身彎矩與試驗記錄值的對比。由圖4（a）可以看出，數(shù)值計算得到的加速度響應在時域和頻域上均與試驗結果趨勢相近，且加速度幅值基本一致。數(shù)值計算不僅能夠反映振動臺試驗中飽和砂土因液化而產(chǎn)生的加速度衰減現(xiàn)象，而且可以模擬淺層土體加速度衰減較深層土體更為明顯的現(xiàn)象。圖4（b）顯示了樁基礎的彎矩響應數(shù)值計算值與模型試驗值的對比。兩者的總體特征和變化趨勢基本一致。

圖4 加速度和彎矩計算值與試驗值的對比Fig. 4 Comparison between calculated and test results of acceleration and bending moment

綜上所述，建立的數(shù)值模型能夠很好地反映結構的真實情況，保證參數(shù)分析計算的合理性和可靠性。

2.3 水泥土樁設計參數(shù)對抗震性能的影響

為深入研究可液化土中勁芯復合樁的抗震性能，通過數(shù)值模型進行參數(shù)分析，重點分析水泥土樁設計參數(shù)（樁徑D、樁長L和剪切模量Gc）對砂土—復合樁—上部結構地震響應的影響。

2.3.1 水泥土樁樁徑 基于構建的三維數(shù)值計算模型，保持砂土剪切模量Gs=3.85 MPa，水泥土樁剪切模量Gc=323 MPa，水泥土樁樁長L=9 m，管樁樁長l=9 m，管樁樁徑d=400 mm不變，分別選取水泥土樁樁徑D為1.0d（即單獨管樁）、1.5d、2.0d、2.5d和3.0d，以此來探討水泥土樁樁徑對砂土—復合樁—上部結構地震響應的影響。

在0.4gEl Centro波作用下，不同樁徑比D/d對應的土體各深度處超孔壓比峰值曲線如圖5所示。為方便比較，縱坐標是將深度z除以管樁樁長l，并歸一化處理后來表示的。結果表明，隨著D/d的增大，土中各深度位置超孔壓比峰值不斷減小。D/d從1.0增 大 至3.0時，埋 深8 m位 置（z/l=0.89）的超孔壓比峰值從0.85降低至0.69，減少18.8%；埋深2 m位置（z/l=0.22）的超孔壓比峰值從1.09降至0.82，減少24.8%，表明水泥土樁對場地的超孔壓反應有明顯的削弱作用，且增大水泥土樁樁徑可有效降低樁周土體的液化風險。上述計算規(guī)律與Hasheminezhad等[20]通過數(shù)值計算得到的規(guī)律一致。

圖5 不同樁徑比下各深度處超孔壓比峰值對比Fig. 5 Comparision of peak values of excess pore pressure ratio under different depths and diameter ratios

為了定量分析復合樁基礎對土體抗液化性能提高的程度，基于能夠反映土體液化程度的超孔壓比，定義復合樁場地抗液化性能提升比η為[21]

式中：ru和ru′分別表示預制樁場地和復合樁場地群樁內(nèi)部土體某深度處的超孔壓比。

η與樁徑比的關系曲線如圖6所示。隨著樁徑比D/d的增大，砂土地基各深度處的抗液化性能提升比均明顯增大，水泥土樁樁徑是影響復合樁基礎提升地基抗液化特性的關鍵因素。當D/d由0增大至3.0時，η由0增大至21.9%。對于同一復合樁場地，其抗液化性能提升比隨土層埋深的減小而增大。

在強震作用下，液化場地樁基最常發(fā)生彎曲失效。為直觀地分析水泥土樁樁徑對復合樁彎曲失效的影響，將不同振動強度amax下預制管樁樁身最大彎矩與極限彎矩的比值Mmax/Mu隨樁徑比D/d的變化曲線繪制于圖7。當Mmax/Mu小于1時，表明樁基未發(fā)生彎曲失效，當Mmax/Mu大于或等于1時，表明樁基發(fā)生彎曲失效；其中，勁芯復合樁的芯樁為預應力混凝土管樁PHC400C(95)，其樁身受彎承載力極限值Mu為194 kN·m。

圖7 樁徑比對復合樁彎曲失效的影響Fig. 7 Effect of D/d on bending failure of composite piles

由圖7可以看出，隨著D/d的增大，相同震動強度下的Mmax/Mu逐漸減小，且震動強度越大，減小幅度越明顯。這表明增大震動強度可大幅增加樁基發(fā)生彎曲失效的風險，而增大水泥土樁樁徑可顯著降低復合樁發(fā)生彎曲破壞的風險。需要說明的是，在所有的工況中（L/l=1.0），樁基發(fā)生彎曲破壞的位置均處于樁頭附近。

2.3.2 水泥土樁樁長 保持砂土剪切模量Gs=3.85 MPa，水泥土樁剪切模量Gc=323 MPa，水泥土樁樁徑D=1 000 mm，管樁樁徑d=400 mm，管樁樁長l=9.0 m不變，分別選取水泥土樁樁長L為0、0.25l、0.5l、0.75l和1.0l，以此來探討水 泥土樁樁長對砂土—復合樁—上部結構地震響應的影響。

在0.4gEl Centro波作用下，不同樁長比L/l對應的土體各深度處超孔壓比峰值曲線如圖8所示。隨著L/l的增大，土中各深度位置超孔壓比峰值不斷減小，且在水泥土樁加固范圍內(nèi)，超孔壓比減小得更為明顯。這表明水泥土樁能有效抑制場地的超孔壓反應，且增加樁長能有效降低樁周土的液化程度。

圖8 不同樁長比下各深度處超孔壓比峰值對比Fig. 8 Comparison of peak values of excess pore pressure ratio under different depths and length ratios

不同震動強度下預制混凝土管樁的Mmax/Mu隨樁長比L/l的變化規(guī)律如圖9所示。由圖9可知，隨著L/l的增大，相同震動強度下的Mmax/Mu明顯減小。在amax=0.3g的工況下，當L/l由0增大至1.0時，管樁的Mmax/Mu由0.98降低至0.42，增加水泥土樁樁長可明顯降低復合樁彎曲失效的風險。值得注意的是，對于L/l為0.25和0.5的工況，樁基發(fā)生彎曲失效的位置處于水泥土與砂土交界處附近；而其他工況中，樁基發(fā)生彎曲破壞的位置均處于樁頭附近?？赡艿脑蚴?，正常的等截面樁（L/l=0，L/l=1）由于樁頭嵌固，最大彎矩發(fā)生在樁頭處；而當水泥土樁與管樁不等長時，由于水泥土樁使得周圍土層的側向約束發(fā)生明顯變化，水泥土與砂土交界處將發(fā)生明顯的剛度突變和動應力集中現(xiàn)象，因此，在此處產(chǎn)生較大彎矩。這一彎矩值的大小會隨著L/l的增大而減小，當L/l=0.25和L/l=0.5時，交界面彎矩大于樁頭彎矩，而L/l=0.75時，交界面彎矩已小于樁頭彎矩。

圖9 樁長比對復合樁彎曲失效的影響Fig. 9 Effect of L/l on bending failure of composite piles

2.3.3 水泥土樁剪切模量 保持水泥土樁樁長L=9 m，樁徑D=1 000 mm，管樁樁長l=9 m，樁徑d=400 mm，可液化砂土層剪切模量Gs=3.85 MPa不變，分別選取水泥土樁剪切模量Gc為15Gs、30Gs、45Gs和60Gs的工況來探討水泥土樁模量對砂土—復合樁—上部結構地震響應的影響。

在0.4gEl Centro波作用下，不同樁土剪切模量比Gc/Gs對應的土體各深度處超孔壓比峰值曲線如圖10所示。由圖10可知，隨著樁土模量比的增大，土體各深度處超孔壓比均減小，但減小幅度隨模量比的增加呈降低趨勢，表明在一定范圍內(nèi)增加水泥土剪切模量可有效提高樁周土體的抗液化性能。

圖10 不同模量比下各深度處超孔壓比峰值對比Fig. 10 Comparsion of peak values of excess pore pressure ratio under different depths and modulus ratios

圖11顯示了復合樁地基抗液化性能提升比η與樁土剪切模量比Gc/Gs的關系。由圖11可知，地基各深度位置的η均隨著Gc/Gs的增大而增大。當Gc/Gs由15增大至60時，其平均抗液化性能提升比由10.2%提高至16.7%。因此，水泥土剪切模量也是影響復合樁地基抗液化性能的主要影響因素，但模量的影響具有一定的局限性，當Gc/Gs大于45后，繼續(xù)增加剪切模量對復合樁地基抗液化性能的提升作用并不明顯。

圖11 抗液化性能提升比與剪切模量比的關系Fig. 11 Relationship between of Gc/Gs and η

不同震動強度下預制管樁的Mmax/Mu隨Gc/Gs的變化如圖12所示。由圖12可知，相同震動強度下的Mmax/Mu隨Gc/Gs的增大而減小。對于amax=0.4g的工況，當Gc/Gs由15增大至60時，其Mmax/Mu由1.14減小至0.66。因此，增加水泥土剪切模量在一定程度上可降低復合樁發(fā)生彎曲破壞的風險，當Gc/Gs大于45后，持續(xù)增加水泥土剪切模量對Mmax/Mu的影響不再顯著。此外，所有工況中樁基發(fā)生彎曲失效的位置均位于樁頭附近。

圖12 剪切模量比對復合樁彎曲失效的影響Fig.12 Effect of Gc/Gson bending failure of composite piles

3 討論

水泥土樁參數(shù)對可液化土中復合樁地基抗震性能影響顯著，增大水泥土樁樁徑是提高樁基抗震性最直接有效的措施。由于淺層液化土對樁基的破壞風險較深層液化土更大，故當可液化土層較薄時（小于10 m）[22]，水泥土樁貫穿可液化土層；若液化土層較深厚不宜貫穿，則水泥土樁長度應不小于10 m。由于持續(xù)提高水泥土強度（模量）會大幅增加成本，且超過一定范圍后對地基抗震性能的提升效果并不明顯，因此，水泥土強度存在一個最佳范圍。結合《勁芯復合樁技術規(guī)程》(JGJ/T 327—2014)[23]、《建筑樁基技術規(guī)范》(JGJ 94—2008)[24]、《預應力混凝土管樁技術標準》(JGJ/T 406—2017)[25]和本文成果，確定可液化土層中勁芯復合樁的樁身參數(shù)推薦值，可供實際工程參考，如表4所示。

表4 可液化土層中勁芯復合樁樁身參數(shù)推薦值Table 4 Design parameters recommended values of composite pile in liquefiable soil

在進行可液化土中勁芯復合樁抗震驗算時，應當著重考慮水泥土樁加固對預制管樁水平抗震起到的有利作用。一方面，水泥土在一定程度上可視為強度模量更高的土壤，采用水泥土處理土壤能夠提高地基的水平抗力系數(shù)；另一方面，水泥土加固能有效降低可液化土層的液化趨勢，在對液化砂土水平抗力折減時可適當增大液化折減系數(shù)。為保證工程安全，不考慮樁徑比D/d低于2.0時水泥土樁對土層液化的抑制作用，僅將其視為抗震性能的安全儲備。另外，對于本文中樁頭與筏板固接的復合樁，樁基在樁頭附近或水泥土與可液化砂土交界處容易產(chǎn)生彎曲破壞，應在這些位置采取必要的構造措施，如增配螺旋箍筋、填芯等，以提高其抗震承載力和延性。

4 結論

1）水泥土樁加固管樁地基形成的勁芯復合樁較普通管樁具有更好的抗震性能，能夠在一定程度上抑制液化土超孔壓的發(fā)展。增大水泥土樁樁徑是提高樁基抗震性能最直接有效的措施。

2）增加水泥土樁樁長可以有效減小土體各深度處超孔壓比，降低樁身彎曲破壞的風險。當可液化土層厚度較小時（小于10 m），水泥土樁應貫穿可液化土層；若液化土層較深厚不宜貫穿，則水泥土樁長度應不小于10 m。

3）增加水泥土剪切模量對復合樁地基抗震性能的提升是有限的，在實際工程中，可通過適當增加水泥土剪切模量來提高可液化地基中復合樁的抗震能力，但當樁土模量比大于45后，繼續(xù)增加水泥土的剪切模量對復合樁抗震性能的提升效果并不明顯。

4）樁頭與筏板固接的復合樁地基在樁頭附近或水泥土與可液化砂土交界處容易產(chǎn)生彎曲破壞，工程中應在這些位置采取必要的構造措施。