AFSS反射器雙脈沖周期間歇調(diào)制方法

孔亞盟, 王國玉, 馮德軍

(國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410073)

0 引 言

有源頻率選擇表面(active frequency selective surface, AFSS)是一種加載有源器件的單元周期結(jié)構(gòu)吸波材料[1]。相比于傳統(tǒng)的無源吸波材料,AFSS具有更好的反射率-帶寬特性[2]。通過偏置電路對(duì)有源器件的控制,AFSS可以在一定頻率范圍內(nèi)對(duì)電磁波反射率進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制且不主動(dòng)輻射電磁波。如何利用AFSS的電磁波動(dòng)態(tài)可調(diào)特性實(shí)現(xiàn)雷達(dá)目標(biāo)模擬及特征調(diào)控,已經(jīng)成為近年來雷達(dá)領(lǐng)域關(guān)注的熱點(diǎn)[3-7]。文獻(xiàn)[8]提出了一種加載PIN二極管的圓環(huán)形AFSS,該結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)電磁波從7.5 HGz到18 GHz的小于-10 dB的反射率動(dòng)態(tài)切換。文獻(xiàn)[9]提出了一種具有多功能特性的寬帶和極化不敏感AFSS,該結(jié)構(gòu)可以在多種工作狀態(tài)下進(jìn)行切換。文獻(xiàn)[10]提出了一種由4個(gè)貼片陣列周期性排布的AFSS,該結(jié)構(gòu)反射率可以在8.5 GHz到18.2 GHz的寬頻段內(nèi)從接近全反射動(dòng)態(tài)調(diào)整到低于-10 dB,且具有極化不敏感性能。文獻(xiàn)[11]提出了基于AFSS的間歇調(diào)制方法,該方法通過模擬真實(shí)目標(biāo)的雷達(dá)特征實(shí)現(xiàn)了多目標(biāo)模擬。文獻(xiàn)[12-13]在AFSS目標(biāo)雷達(dá)特性方面進(jìn)行了研究,為后續(xù)的新型無源電磁調(diào)控材料的設(shè)計(jì)和調(diào)控方法提供了思路。文獻(xiàn)[14]提出了一種時(shí)域數(shù)字編碼的AFSS吸收器/反射器來控制諧波的頻譜分布,并分析了其成像特性。目前的研究大多是AFSS材料設(shè)計(jì),對(duì)于AFSS動(dòng)態(tài)調(diào)制方法的研究主要是周期間歇調(diào)制。較多研究集中在AFSS結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化,以期獲得更好的反射率-帶寬特性;對(duì)于AFSS反射率動(dòng)態(tài)控制方法研究則較少,目前主要圍繞周期間歇調(diào)制方法研究了AFSS對(duì)雷達(dá)入射信號(hào)的影響。

AFSS反射器對(duì)入射信號(hào)的周期間歇調(diào)制是在頻域上對(duì)信號(hào)能量進(jìn)行重新分配,單脈沖周期間歇調(diào)制方法通過調(diào)制信號(hào)的參數(shù)控制,可以改變信號(hào)匹配濾波離散峰輸出的幅度和間隔,經(jīng)過調(diào)制后的回波信號(hào)匹配濾波輸出呈多階離散峰分布。單脈沖周期間歇調(diào)制的參數(shù)無論如何變化,匹配濾波輸出的能量始終集中在1階離散峰之內(nèi),可變樣式單一。為了增強(qiáng)匹配濾波輸出離散峰分布的可控性,提出了一種AFSS反射器雙脈沖周期間歇調(diào)制方法,構(gòu)建了雙脈沖周期間歇調(diào)制信號(hào)模型。該調(diào)制模型將一個(gè)周期內(nèi)的單個(gè)脈沖等分成兩個(gè)相鄰脈沖,在一個(gè)周期內(nèi)形成雙脈沖調(diào)制。該方法在不削減反射信號(hào)能量的情況下,改變了調(diào)制信號(hào)結(jié)構(gòu),增加了調(diào)制信號(hào)參數(shù),通過多個(gè)參數(shù)的控制可以改變匹配濾波離散峰輸出分布特點(diǎn),彌補(bǔ)了單脈沖周期間歇調(diào)制匹配濾波輸出離散峰分布規(guī)律固定的缺點(diǎn)。

1 雙脈沖周期間歇調(diào)制模型

AFSS包括3個(gè)部分:有源阻抗層、介質(zhì)層和導(dǎo)體背板。AFSS對(duì)反射電磁波幅度進(jìn)行調(diào)控的原理是通過在阻抗層加載元器件和相應(yīng)的饋線網(wǎng)絡(luò),利用外部電源的變化來改變?cè)骷淖杩固匦?實(shí)現(xiàn)AFSS吸波特性的變換[15-17]。通過偏置電路的控制,AFSS可以實(shí)現(xiàn)反射狀態(tài)和吸波狀態(tài)的快速切換。將反射狀態(tài)的反射系數(shù)定義為1,吸波狀態(tài)的反射系數(shù)定義為x,x的取值范圍為0≤x<1,AFSS的幅度調(diào)制模型如圖1所示。

圖1 AFSS幅度調(diào)制模型

根據(jù)AFSS幅度調(diào)制模型,可以采用周期性間歇調(diào)制方法對(duì)AFSS反射器的狀態(tài)進(jìn)行周期性切換,調(diào)制信號(hào)為周期性矩形脈沖串[3]。定義周期性矩形脈沖串占空比為α,切換周期為Ts,AFSS反射狀態(tài)的周期間歇調(diào)制模型為

(1)

式中：rect(·)為矩形脈沖信號(hào)；δ(·)為沖擊脈沖函數(shù)；n為正整數(shù)；?代表卷積運(yùn)算。周期性間歇調(diào)制模型的控制參數(shù)為:占空比α切換周期Ts,反射系數(shù)x。根據(jù)式(1),參數(shù)確定的周期間歇調(diào)制信號(hào)可以控制AFSS反射器的反射系數(shù)在1和x之間進(jìn)行周期性切換。

在周期性間歇調(diào)制模型的基礎(chǔ)上,提出將雙脈沖周期間歇信號(hào)作為AFSS反射狀態(tài)切換的控制信號(hào),信號(hào)模型如圖2所示。該信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)有兩個(gè)時(shí)間間隔固定的矩形脈沖,脈沖切換周期為Ts。在同一周期內(nèi)第一個(gè)脈沖寬度和第二個(gè)脈沖寬度均為τs,占空比α=τs/Ts,且α<1/2;兩個(gè)脈沖的時(shí)間間隔為Δta,且Δta>αTs;第二個(gè)脈沖與下一周期的第一個(gè)脈沖的時(shí)間間隔為Δtb。信號(hào)脈沖在時(shí)域上的關(guān)系滿足:Δta+Δtb=Ts,Δta<Δtb,由此可知Δta

圖2 雙脈沖周期間歇調(diào)制模型

雙脈沖周期間歇調(diào)制信號(hào)可以看成兩個(gè)單脈沖周期間歇信號(hào)在時(shí)域上相減。兩個(gè)單脈沖周期性間歇信號(hào)在時(shí)域上可分別表示為

(2)

(3)

則雙脈沖周期間歇調(diào)制信號(hào)在時(shí)域上表示為

p(t)=p1(t)-p2(t)

(4)

雙脈沖周期間歇調(diào)制信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)展開式為

Bncos(2nπfst+φn)]

(5)

式中:An=(2/nπ)(1-x)sin(nπ(α+β)),Bn=(2/nπ)(1-x)·sin(nπ(β-α)),A0=2(1-x)(α+β)+2x,B0=2(1-x)·(β-α),fs=1/Ts為調(diào)制頻率。調(diào)制信號(hào)的頻譜為

(6)

式中:FAn=Anejφn/2(n(0)),FA0=A0ejφ0/2,FBn=Bnejφn/2(n(0)),FB0=B0ejφ0/2。從式(6)可以看出,調(diào)制信號(hào)的頻譜是離散的,調(diào)制周期Ts越大,譜線間隔越小,頻譜越稠密,反之則越稀疏。跟周期矩形脈沖不同,雙脈沖周期間歇調(diào)制信號(hào)各譜線的幅度包絡(luò)是兩個(gè)不同sinc函數(shù)的差,譜線幅度會(huì)受到占空比α、脈沖間隔系數(shù)β和調(diào)制周期Ts的影響。

2 雙脈沖周期間歇調(diào)制方法

2.1 AFSS反射回波匹配濾波特性分析

線性調(diào)頻(linear frequency modulation, LFM)信號(hào)是大時(shí)寬帶寬積信號(hào),在脈沖壓縮過程中可以獲得較高的脈沖壓縮比,因此LFM信號(hào)被雷達(dá)系統(tǒng)廣泛采用。下面對(duì)LFM信號(hào)經(jīng)過AFSS反射器雙脈沖周期間歇調(diào)制后的匹配濾波特性進(jìn)行分析。

AFSS可以在一定的頻帶范圍內(nèi)進(jìn)行吸波狀態(tài)和反射狀態(tài)的切換,當(dāng)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)s(t)入射到AFSS反射器上,且信號(hào)頻譜在AFSS可調(diào)頻帶范圍內(nèi),此時(shí)回波信號(hào)可以表示為

r(t)=s(t)·p(t)

(7)

假設(shè)帶寬為B的雷達(dá)LFM信號(hào)表示為

(8)

式中：Tp為信號(hào)脈寬；f0為信號(hào)中心頻率；Kr為線性調(diào)頻率。當(dāng)雷達(dá)發(fā)射的LFM信號(hào)經(jīng)過AFSS反射器調(diào)制,回波信號(hào)經(jīng)過接收機(jī)的混頻和濾波處理后,得到的回波基帶信號(hào)可以表示為

(9)

(10)

從式(10)可以看出,LFM信號(hào)經(jīng)過AFSS反射器的雙脈沖周期間歇調(diào)制后,匹配濾波結(jié)果出現(xiàn)了多個(gè)離散峰,n=±1,±2,…,±N為離散峰的階數(shù)。根據(jù)式(10),各階離散峰的峰值輸出位置為

(11)

根據(jù)式(11),各階離散峰之間峰值位置間隔為

(12)

根據(jù)式(11)和式(12),在雷達(dá)信號(hào)參數(shù)確定的情況下,離散峰的位置由AFSS反射器調(diào)制頻率fs決定,相鄰離散峰的間隔隨著fs的增加而增加。根據(jù)式(10),零階峰的峰值輸出為

E0=2α(1-x)+x

(13)

離散峰的峰值輸出為

(14)

根據(jù)式(14),離散峰的輸出峰值由占空比α、吸波系數(shù)x、周期內(nèi)脈沖間隔系數(shù)β和調(diào)制頻率fs決定。

2.2 雙脈沖周期間歇調(diào)制方法性能分析

利用AFSS反射器對(duì)入射LFM信號(hào)進(jìn)行雙脈沖周期間歇調(diào)制,可以通過調(diào)制信號(hào)參數(shù)控制來改變匹配濾波結(jié)果。相比于單脈沖周期間歇調(diào)制,雙脈沖周期間歇調(diào)制引入了可控參數(shù)脈沖間隔系數(shù)β,增加了AFSS反射器的調(diào)控樣式,提高了信號(hào)調(diào)控的靈活性。

根據(jù)式(1),可得到LFM信號(hào)經(jīng)過單脈沖周期間歇調(diào)制信號(hào)后的匹配濾波結(jié)果。匹配濾波結(jié)果輸出多個(gè)離散峰,離散峰的位置與式(11)相同。零階峰的峰值輸出為

P0=(1-x)α+x

(15)

離散峰的峰值輸出為

(16)

將式(14)與式(16)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),式(14)增加了脈沖間隔系數(shù)β來對(duì)離散峰的峰值輸出進(jìn)行了約束。

令:

(17)

則單脈沖周期間歇調(diào)制后的離散峰峰值輸出可表示為

PIn=L·(1-x)

(18)

雙脈沖周期間歇調(diào)制后的離散峰峰值輸出可表示為

EIn=L·|1-x+exp(j2πnβ)|

(19)

式(19)展開可表示為

(20)

從式(16)可以看出,經(jīng)過單脈沖周期間歇調(diào)制后,離散峰距離零階峰越遠(yuǎn),其峰值越小,因此離散峰的分布規(guī)律是固定的。從式(20)可以看出,當(dāng)n≤3時(shí),因?yàn)槭艿矫}沖間隔系數(shù)β影響,雙脈沖周期間歇調(diào)制后各階離散峰的峰值分布不再是階數(shù)越大,峰值越小,而是隨著β的變化呈現(xiàn)不同的分布。

2.3 AFSS反射器雙脈沖周期間歇調(diào)制方法實(shí)現(xiàn)步驟

AFSS反射器的特點(diǎn)是不主動(dòng)輻射電磁信號(hào),而是通過自身電磁散射特性的切換來實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁波的調(diào)制。雙脈沖周期間歇調(diào)制方法的實(shí)現(xiàn)途徑如下。

(1) 將AFSS反射器放置于雷達(dá)視線方向,參照雷達(dá)信號(hào)參數(shù)確定雙脈沖周期調(diào)制信號(hào)參數(shù):占空比α、吸波系數(shù)x、周期內(nèi)脈沖間隔系數(shù)β和調(diào)制頻率fs;

(2) 采用基于現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(field programmable gate array, FPGA)的控制器對(duì)AFSS的反射狀態(tài)進(jìn)行控制,雙脈沖周期調(diào)制信號(hào)通過控制器來完成對(duì)AFSS偏置電路的電壓進(jìn)行周期控制,實(shí)現(xiàn)AFSS反射器的反射狀態(tài)的周期切換。

(3) 入射電磁波照射到AFSS反射器,電磁波經(jīng)過AFSS調(diào)制后被接收機(jī)接收,信號(hào)經(jīng)過處理后得到調(diào)制后的結(jié)果。

3 仿真分析

本節(jié)利用仿真分析對(duì)上述提出的AFSS反射器雙脈沖周期間歇調(diào)制方法進(jìn)行驗(yàn)證。雷達(dá)信號(hào)仿真參數(shù)設(shè)置:LFM信號(hào)中心頻率為10 GHz,脈寬為10 μs,帶寬為50 MHz。

首先分析單脈沖周期間歇調(diào)制對(duì)匹配濾波結(jié)果的影響。仿真設(shè)置脈沖調(diào)制頻率fs=2 MHz,吸波系數(shù)x=0.1,占空比0.2≤α≤0.4。圖3為分別選取α=0.2、α=0.3、α=0.4的單脈沖周期間歇調(diào)制匹配濾波結(jié)果。從圖3可以看出,各階離散峰的幅度分布特點(diǎn)為距零階峰越遠(yuǎn)幅度越小。圖4反映了1階、2階、3階離散峰幅度與占空比的關(guān)系,可以看出調(diào)制參數(shù)的變化并不影響離散峰幅度的分布特點(diǎn),這與式(16)是吻合的。

圖3 單脈沖周期間歇調(diào)制匹配濾波結(jié)果

圖4 離散峰峰值隨單脈沖占空比α變化曲線

然后分析脈沖間隔系數(shù)β對(duì)匹配濾波結(jié)果的影響。仿真設(shè)置脈沖占空比α=0.2,調(diào)制頻率fs=2 MHz,吸波系數(shù)x=0.2,0.2<β<0.5,圖5給出了不同脈沖間隔系數(shù)下的匹配濾波仿真結(jié)果。從仿真結(jié)果可以看出,脈沖間隔系數(shù)影響離散峰的幅度分布,信號(hào)能量主要集中在±3階離散峰以內(nèi)。當(dāng)β=0.3時(shí),±3階離散峰值大于±2階離散峰值。當(dāng)β=0.35時(shí),在±3階離散峰以內(nèi),各階離散峰值基本滿足均勻分布。當(dāng)β=0.4時(shí),±2階離散峰值大于±1階離散峰值,±3階離散峰值大于±1階離散峰值。當(dāng)β=0.21時(shí),±1階離散峰峰值遠(yuǎn)大于其他離散峰,此時(shí)調(diào)制信號(hào)與脈沖占空比為0.4的單脈沖周期間歇信號(hào)相近,因此離散峰的幅度分布與單脈沖周期間歇信號(hào)調(diào)制后的匹配濾波結(jié)果近似。當(dāng)β=0.49時(shí),奇數(shù)階離散峰的幅度接近于零,離散峰幅度呈現(xiàn)為三角形分布,此時(shí)調(diào)制信號(hào)與調(diào)制頻率為4 MHz的單脈沖周期間歇信號(hào)相近,因此離散峰的幅度分布與單脈沖周期間歇信號(hào)調(diào)制后的匹配濾波結(jié)果近似。

圖5 雙脈沖間隔系數(shù)β對(duì)匹配濾波結(jié)果的影響

圖6給出了±3階以內(nèi)離散峰幅度隨脈沖間隔系數(shù)β變化的規(guī)律。可以看出,隨著β的變化,各階離散峰幅度相對(duì)大小不是固定不變的,反映在圖5上就是對(duì)于不同的脈沖間隔系數(shù)設(shè)置，其離散峰分布情況不同。相比于單脈沖周期間歇調(diào)制方法,經(jīng)過AFSS反射器雙脈沖周期間歇調(diào)制后的LFM信號(hào),其回波匹配濾波結(jié)果的離散峰幅度呈現(xiàn)出多種分布樣式,不再是單一的分布規(guī)律。在單脈沖周期間歇調(diào)制中,除零階峰外,±1階離散峰的幅度始終大于其他階離散峰。而在雙脈沖周期間歇調(diào)制中,隨著脈沖間隔系數(shù)β的變化,離散峰的幅度分布不再遵循依次遞減的規(guī)律。由于脈沖間隔系數(shù)β的引入,雙脈沖周期間歇調(diào)制方法可以進(jìn)行更為靈活的調(diào)控。

圖6 離散峰峰值隨雙脈沖間隔系數(shù)β變化曲線

下面分析調(diào)制頻率fs對(duì)匹配濾波結(jié)果的影響。仿真設(shè)置脈沖占空比α=0.2,脈沖間隔系數(shù)β=0.4,吸波系數(shù)x=0.2,圖7給出了不同調(diào)制頻率條件下的仿真結(jié)果。從仿真結(jié)果可以看出,調(diào)制頻率影響離散峰位置分布及其輸出峰值,隨著調(diào)制頻率的增大,離散峰間距增大,同時(shí)各階離散峰值也在減小;由于調(diào)制頻率遠(yuǎn)小于LFM信號(hào)調(diào)頻率,因此不同調(diào)制頻率下離散峰的幅度分布基本一致,各階離散峰的相對(duì)幅度大小基本保持一致;零階峰值沒有隨著調(diào)制頻率的變化而改變,因?yàn)槲ㄏ禂?shù)和脈沖占空比一定,零階峰值為恒定值,與式(13)結(jié)果是吻合的。

圖7 雙脈沖調(diào)制周期Ts對(duì)匹配濾波結(jié)果的影響

下面分析脈沖占空比α對(duì)匹配濾波結(jié)果的影響。仿真設(shè)置脈沖間隔系數(shù)β=0.4,調(diào)制頻率fs=2 MHz,吸波系數(shù)x=0.2,圖8給出了不同脈沖占空比條件下的仿真結(jié)果。從仿真結(jié)果可以看出,脈沖占空比影響峰值的輸出和離散峰的幅度分布,脈沖占空比越高,輸出的峰值越高,且零階峰值變化幅度最大。根據(jù)式(13),零階峰值與脈沖占空比是線性關(guān)系,呈正相關(guān),離散峰值與脈沖占空比是三角函數(shù)關(guān)系,仿真結(jié)果與理論分析是一致的。

圖8 雙脈沖占空比α對(duì)匹配濾波結(jié)果的影響

最后分析吸波系數(shù)x對(duì)匹配濾波結(jié)果的影響。仿真設(shè)置脈沖占空比α=0.2,脈沖間隔系數(shù)β=0.4,調(diào)制頻率fs=2 MHz,圖9給出了不同脈沖占空比條件下的仿真結(jié)果。從仿真結(jié)果可以看出,吸波系數(shù)影響峰值輸出,吸波系數(shù)越大,零階峰值越大,離散峰值越小。根據(jù)式(13)和式(14),零階峰值與吸波系數(shù)呈正相關(guān),離散峰值與吸波系數(shù)呈負(fù)相關(guān),仿真結(jié)果與理論分析一致。

圖9 雙脈沖吸波系數(shù)x對(duì)匹配濾波結(jié)果的影響

4 結(jié) 論

本文在AFSS反射器單脈沖周期間歇調(diào)制的基礎(chǔ)上,提出了一種AFSS反射器雙脈沖周期間歇調(diào)制方法,并進(jìn)行了理論推導(dǎo)和仿真驗(yàn)證。這種調(diào)控方法擴(kuò)展了AFSS反射器狀態(tài)切換信號(hào)的可調(diào)控參數(shù)維度,增加了調(diào)控信號(hào)可變樣式。研究結(jié)果表明,雙脈沖周期間歇調(diào)制方法比單脈沖周期間歇調(diào)制方法更為靈活,該方法能夠采用更多的調(diào)控樣式對(duì)LFM信號(hào)能量進(jìn)行重新分配,從而控制LFM信號(hào)匹配濾波輸出能量分布。本文提出的方法可以應(yīng)用于基于電控可調(diào)材料的雷達(dá)目標(biāo)模擬,同時(shí)也為成像雷達(dá)目標(biāo)電磁特征調(diào)控提供了新方法,具有理論指導(dǎo)價(jià)值。