小學(xué)“畫數(shù)學(xué)”課程的開發(fā)與實(shí)施

鄒 穎

(蘇州科技城彭山實(shí)驗(yàn)小學(xué)校 江蘇 蘇州 215010)

在學(xué)科育人、課程育人理念指引下，為強(qiáng)化育人效應(yīng)、促進(jìn)素養(yǎng)發(fā)展，校本課程的開發(fā)與實(shí)施正如火如荼地展開。“畫數(shù)學(xué)”課程是小學(xué)生基于感知和表象，通過畫概念圖、畫知識(shí)樹、畫四格漫畫等圖示多元化表征數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系、知識(shí)體系等內(nèi)容，以深化知識(shí)理解、完善體系建構(gòu)、優(yōu)化學(xué)習(xí)體驗(yàn)的一門校本課程。圍繞現(xiàn)代課程理論之父泰勒所創(chuàng)立的目標(biāo)模式中的選擇界定課程目標(biāo)、選擇建立學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、組織學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、課程評價(jià)四大經(jīng)典問題[1]，從確立課程目標(biāo)、選擇課程內(nèi)容、組織課程內(nèi)容、優(yōu)化課程實(shí)施四個(gè)方面開發(fā)及實(shí)施小學(xué)“畫數(shù)學(xué)”課程，以期實(shí)現(xiàn)課程育人目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展。

1.聚焦學(xué)科育人，確立課程目標(biāo)體系

課程目標(biāo)是選擇、實(shí)施和評價(jià)課程內(nèi)容的依據(jù)。著眼于學(xué)生的素養(yǎng)發(fā)展，基于學(xué)科發(fā)展、社會(huì)需求、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，兼顧“畫數(shù)學(xué)”這一學(xué)習(xí)方式的本質(zhì)特性，嘗試架構(gòu)小學(xué)“畫數(shù)學(xué)”課程的目標(biāo)體系。

(1)價(jià)值觀念價(jià)值觀念是教育中隱性且重要的因素，通過課程顯性或隱性地傳遞，是課程與教學(xué)的導(dǎo)向標(biāo)?！爱嫛边@一方式可以將理性思維可視化，激發(fā)學(xué)生的個(gè)性化表達(dá)，故將“科學(xué)理性、個(gè)性創(chuàng)新”作為小學(xué)“畫數(shù)學(xué)”課程目標(biāo)體系的價(jià)值觀念。

(2)必備品格必備品格是蘊(yùn)藏于知識(shí)與能力背后的觀念性成分，是適應(yīng)社會(huì)及個(gè)人發(fā)展必備的品德和人格，包括理性精神、創(chuàng)新意識(shí)和積極情感。理性精神主要包括嚴(yán)謹(jǐn)、求真、探究三個(gè)方面。嚴(yán)謹(jǐn)即理智客觀、縝密周詳，求真即尊重事實(shí)、崇尚真理，探究即探究意識(shí)、繪圖能力。創(chuàng)新意識(shí)主要包括批判、審美、反思三個(gè)方面。批判即敢于質(zhì)疑、提出觀點(diǎn)，審美即創(chuàng)作數(shù)學(xué)作品、做出審美判斷，反思即審視學(xué)習(xí)狀態(tài)、調(diào)整學(xué)習(xí)策略。積極情感主要包括自主、堅(jiān)韌、熱愛三個(gè)方面。自主即自主求知、自主規(guī)劃，堅(jiān)韌即不畏艱難、不畏挫折并不斷提升自我，熱愛即以畫為趣、積極向上。

(3)關(guān)鍵能力關(guān)鍵能力是學(xué)生在學(xué)習(xí)及生活中至關(guān)重要的能力?！爱嫈?shù)學(xué)”課程的關(guān)鍵能力目標(biāo)為數(shù)學(xué)的眼光(抽象意識(shí)及空間意識(shí))、數(shù)學(xué)的思維(推理意識(shí)及運(yùn)算能力)、數(shù)學(xué)的語言(模型意識(shí)與數(shù)據(jù)意識(shí))。

2.挖掘核心要素，多源選擇課程內(nèi)容

課程內(nèi)容的選擇是課程開發(fā)過程的有機(jī)構(gòu)成，怎樣選擇有助于達(dá)成課程目標(biāo)的課程要素是“畫數(shù)學(xué)”課程開發(fā)的基本內(nèi)容。

2.1 把握基本取向，厘清內(nèi)容來源?！皩W(xué)科的發(fā)展”“學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗(yàn)”及“當(dāng)代社會(huì)生活的需求”是課程目標(biāo)的基本來源，亦是課程內(nèi)容選擇的基本取向。

(1)課程內(nèi)容即學(xué)科知識(shí)。眾多結(jié)構(gòu)主義課程論者均秉持此主張，當(dāng)下世界各國的教育實(shí)踐也主張將學(xué)科知識(shí)作為課程的主要內(nèi)容?；诖耍爱嫈?shù)學(xué)”課程內(nèi)容的選擇源于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，是對數(shù)學(xué)學(xué)科核心知識(shí)的再認(rèn)識(shí)與重組。挖掘每冊教材中的核心知識(shí)，分析圖式表征的重要性與必要性，進(jìn)而對教材中的內(nèi)容進(jìn)行“畫數(shù)學(xué)”的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”能力，在提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的深度理解。

(2)課程內(nèi)容即學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗(yàn)。眾多經(jīng)驗(yàn)課程理論流派，如盧梭的“自然教育論”、杜威的“進(jìn)步教育論”，均將學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗(yàn)視為課程內(nèi)容的核心?；诖耍爱嫈?shù)學(xué)”課程內(nèi)容的選擇源于學(xué)生的個(gè)人認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)、學(xué)生與同伴及社會(huì)交往中的社會(huì)經(jīng)驗(yàn)。如學(xué)生在四年級學(xué)習(xí)畫線段圖解決問題時(shí)，往往感覺到自身畫線段圖能力的不足，對線段圖的理解也不夠深入，此時(shí)學(xué)生自然產(chǎn)生學(xué)習(xí)畫線段圖的需求。面對學(xué)生經(jīng)驗(yàn)不足后的現(xiàn)實(shí)需求，巧妙設(shè)計(jì)畫線段圖的課程內(nèi)容，將學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)塑造成“畫數(shù)學(xué)”課程的內(nèi)容。

(3)課程內(nèi)容即當(dāng)代社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)。人和教育均具有社會(huì)性，將社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)納入課程內(nèi)容順理成章。美國教育家杜威所創(chuàng)辦的芝加哥實(shí)驗(yàn)學(xué)校，在意圖上是“社會(huì)中心”的，其課程亦是積極適應(yīng)社會(huì)生活的?；诖?，“畫數(shù)學(xué)”課程內(nèi)容的選擇也應(yīng)源于當(dāng)代社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步改造并超越社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)后落實(shí)于課程內(nèi)容中。如生活中分清東南西北這樣的方向感是非常重要的，而學(xué)生這樣的生活經(jīng)驗(yàn)又是相對缺乏的。源于這樣的社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)，將其改造設(shè)計(jì)成“畫數(shù)學(xué)”課程內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生親臨某個(gè)商場或小區(qū)進(jìn)行觀察與分析，嘗試畫出商場或小區(qū)平面圖，并進(jìn)行全班分享交流。具象的視覺效應(yīng)轉(zhuǎn)換為抽象的數(shù)學(xué)畫面，抽象的數(shù)學(xué)畫面又在交流分享中再現(xiàn)為具象的視覺感受，雙重轉(zhuǎn)換的過程中是學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”能力的提升，是學(xué)生抽象意識(shí)與空間意識(shí)的發(fā)展，是“畫數(shù)學(xué)”課程目標(biāo)的深度達(dá)成。

2.2 遵循基本原則，明確內(nèi)容要求。如前文所述，“畫數(shù)學(xué)”課程內(nèi)容源于學(xué)科知識(shí)、學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗(yàn)及當(dāng)代社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)，多樣化的課程內(nèi)容來源需要基本原則的保障。

(1)注重整體性，讓“需求在場”。課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)只有基于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)需求和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)才能得以激發(fā)，課程的學(xué)習(xí)效果才能得到保證?！爱嫈?shù)學(xué)”課程內(nèi)容是對學(xué)科知識(shí)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)及社會(huì)經(jīng)驗(yàn)的整合與再設(shè)計(jì)，應(yīng)以整體的視角挖掘現(xiàn)有課程要素間的斷層與生長點(diǎn)，尋找填補(bǔ)與生長的策略，優(yōu)化整合課程要素，以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，喚醒學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，實(shí)現(xiàn)沉浸式學(xué)習(xí)。

(2)注重抽象性，讓“思維在場”?！爱嫈?shù)學(xué)”課程是將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能等以圖示表征的方式呈現(xiàn)，是實(shí)現(xiàn)思維可視化、提升思維品質(zhì)與發(fā)展思維能力的校本課程。為此，選擇課程內(nèi)容時(shí)應(yīng)關(guān)注內(nèi)容的抽象性，過于直觀、淺顯易懂的內(nèi)容是不適宜選取與開發(fā)的。通過對抽象內(nèi)容的“畫數(shù)學(xué)”設(shè)計(jì)，學(xué)生的思維變得深刻、靈動(dòng)、清晰，抽象思維得以發(fā)展。

(3)注重開放性，讓“發(fā)展在場”。為讓所有人在數(shù)學(xué)上得到一定的發(fā)展，“畫數(shù)學(xué)”課程的內(nèi)容應(yīng)具備開放性，既關(guān)注完成形式的開放化，亦關(guān)注結(jié)果呈現(xiàn)的多元化。“畫數(shù)學(xué)”課程內(nèi)容的完成形式是開放的，如畫線段圖、示意圖、實(shí)物圖、思維導(dǎo)圖等；“畫數(shù)學(xué)”課程內(nèi)容的結(jié)果呈現(xiàn)是多元的，如靜態(tài)作品呈現(xiàn)、動(dòng)態(tài)錄像呈現(xiàn)、實(shí)際演示呈現(xiàn)等。通過開放性的“畫數(shù)學(xué)”課程內(nèi)容，讓“畫數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)方式受到學(xué)生的認(rèn)可與支持，以適合的方式促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化、自主化地發(fā)展。

3.搭建整體結(jié)構(gòu)，科學(xué)組織課程內(nèi)容

課程內(nèi)容的組織是基于目標(biāo)，將內(nèi)容妥善組織成課程結(jié)構(gòu)的過程。立足課程目標(biāo)中價(jià)值觀念、必備品格、關(guān)鍵能力三個(gè)方面，以學(xué)習(xí)目的為標(biāo)準(zhǔn)將“畫數(shù)學(xué)”課程分為理解數(shù)學(xué)、建構(gòu)數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)三個(gè)部分，依據(jù)垂直組織與水平組織兩大標(biāo)準(zhǔn)分層架構(gòu)“畫數(shù)學(xué)”課程的基本內(nèi)容，完善其整體結(jié)構(gòu)。

3.1 理解數(shù)學(xué)課程。理解數(shù)學(xué)課程是運(yùn)用思維圖示(如概念圖、線段圖等)清晰呈現(xiàn)知識(shí)本質(zhì)、分析解題過程，旨在幫助學(xué)生更好地感知、理解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握有效的思考策略并發(fā)展思維能力。依據(jù)水平組織的標(biāo)準(zhǔn)，將其細(xì)分為畫概念圖、畫線段圖、畫示意圖及畫思路圖四部分。每一部分均按照垂直組織的標(biāo)準(zhǔn)，在各年級以連續(xù)性、順序性的邏輯演進(jìn)序列進(jìn)行編排。畫概念圖的課程內(nèi)容旨在利用圖示來表征數(shù)學(xué)知識(shí)及其本質(zhì)聯(lián)系，使隱性的知識(shí)顯性化、可視化，以便學(xué)生思考、交流與表達(dá)。從低年級(1-3年級)的簡單實(shí)物圖到高年級(4-6年級)的抽象概念圖，是逐步舍去物質(zhì)屬性、不斷走向抽象的過程，并遵循學(xué)生認(rèn)知螺旋發(fā)展的規(guī)律。畫線段圖的課程內(nèi)容旨在將抽象的文字轉(zhuǎn)化為直觀的線段圖，以此來表示問題中的數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生更好地理解題意、解決問題。1～2年級以直條圖為主，3～4年級逐步從直條圖抽象至線段圖，5～6年級則指向線段圖更一般化的運(yùn)用及多條線段圖的組合，螺旋上升、層層遞進(jìn)。畫示意圖的課程內(nèi)容與畫線段圖的課程內(nèi)容的目標(biāo)較為一致，落腳點(diǎn)都是對題意的直觀表征，但示意圖課程更多傾向于幾何領(lǐng)域的問題，如面積、周長等。低年級以簡單示意圖(如以圓圈表示排隊(duì)問題等)為主，高年級則是對復(fù)雜的面積模型示意圖等進(jìn)行深入研究。畫思路圖的課程內(nèi)容旨在幫助學(xué)生將問題解決過程中的算法與步驟清晰地呈現(xiàn)出來，厘清問題與條件的同時(shí)審視解題思路與過程，其實(shí)施對象為高年級學(xué)生。

3.2 建構(gòu)數(shù)學(xué)課程。建構(gòu)數(shù)學(xué)課程是依托知識(shí)樹、思維導(dǎo)圖等形式，將零散的知識(shí)點(diǎn)穿成邏輯清晰、層次分明的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，旨在幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)體系，發(fā)展提煉概括與分析能力。依據(jù)垂直組織標(biāo)準(zhǔn)，將其細(xì)分為畫知識(shí)樹與畫思維導(dǎo)圖兩部分。低年級學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，頭腦中也缺乏相關(guān)事物、圖形等表象，故而其再現(xiàn)能力較弱，知識(shí)回憶以散狀或點(diǎn)狀為主要形態(tài)。為此，為低年級學(xué)生設(shè)計(jì)畫知識(shí)樹課程內(nèi)容，幫助學(xué)生依托知識(shí)樹的樹狀結(jié)構(gòu)來理解與表征知識(shí)本質(zhì)及其聯(lián)系，建構(gòu)知識(shí)體系的同時(shí)為后續(xù)思維導(dǎo)圖的學(xué)習(xí)做好鋪墊。高年級學(xué)生腦海中儲(chǔ)存了較多事物及圖形的表象，知識(shí)梳理及關(guān)聯(lián)能力也較低年級學(xué)生有較大提升，為此，畫思維導(dǎo)圖的課程內(nèi)容的實(shí)施對象為高年級學(xué)生。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材自四年級起，每單元整理與練習(xí)的第一部分均為“回顧與整理”，可見以思維導(dǎo)圖梳理知識(shí)體系符合教材編寫要求。學(xué)生通過思維導(dǎo)圖這樣的圖解形式儲(chǔ)存、組織和優(yōu)化知識(shí)系統(tǒng)，潛力得到最大限度的開發(fā)，知識(shí)體系得以順利構(gòu)建。

3.家庭的支持因素影響最大，其中主要是由于父母家人的支持與督促。從以下方面可以解釋：在當(dāng)前國情下，中國孩子的教育問題往往是由父母主導(dǎo)，尤其是作為獨(dú)生子女的80后們，因此父母的支持與否很大程度上決定了他們考研行為的抉擇。另一方面，浙江地方高校的主要生源來自本省，由于浙江經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，居民生活水平相對較高，本調(diào)研中93.5%的學(xué)生認(rèn)為家庭經(jīng)濟(jì)情況在一般及以上，再加上當(dāng)前研究生的“獎(jiǎng)、貸、助、補(bǔ)、減”五位一體的資助政策體系已逐步建立，因此，家庭經(jīng)濟(jì)因素對本科生考研行為的影響不大。

3.3 體驗(yàn)數(shù)學(xué)課程。體驗(yàn)數(shù)學(xué)課程是以創(chuàng)作漫畫、繪本為載體建立數(shù)學(xué)與學(xué)生實(shí)際經(jīng)歷的重合點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在對現(xiàn)實(shí)問題的數(shù)學(xué)化加工過程中成為知識(shí)的學(xué)習(xí)者與創(chuàng)造者，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)認(rèn)知的具體化。依據(jù)垂直組織標(biāo)準(zhǔn)，將其細(xì)分為畫四格漫畫與畫數(shù)學(xué)繪本兩部分。低年級學(xué)生生活經(jīng)歷較少、創(chuàng)作能力較差，故安排畫四格漫畫的課程內(nèi)容。四格漫畫耗時(shí)不長、難度不大，契合低年級學(xué)生的認(rèn)知與創(chuàng)作能力，為高年級繪制數(shù)學(xué)繪本打好基礎(chǔ)。四格漫畫的課程內(nèi)容多運(yùn)用于幫助學(xué)生表達(dá)對“數(shù)的認(rèn)識(shí)”“數(shù)的運(yùn)算”“圖形的認(rèn)識(shí)”等內(nèi)容的理解。高年級學(xué)生相較于低年級學(xué)生創(chuàng)作能力及想象能力明顯增強(qiáng)，故安排畫數(shù)學(xué)繪本的課程內(nèi)容。數(shù)學(xué)繪本運(yùn)用范圍較廣，復(fù)雜的運(yùn)算律、圖形間的聯(lián)系、實(shí)際問題的解決等均可運(yùn)用數(shù)學(xué)繪本進(jìn)行表達(dá)。但繪制數(shù)學(xué)繪本耗時(shí)較長，且需要構(gòu)思設(shè)計(jì)，因此畫數(shù)學(xué)繪本課程的成果多安排在寒暑假、小長假等時(shí)間完成。

4.力求素養(yǎng)發(fā)展，建構(gòu)課程實(shí)施路徑

課程實(shí)施是將課程內(nèi)容付諸實(shí)踐的具體過程?！爱嫈?shù)學(xué)”課程的實(shí)施，以資源建設(shè)為前提，以范式總結(jié)為核心，以多元評價(jià)為保障。

4.1 優(yōu)化資源建設(shè)?！爱嫈?shù)學(xué)”課程資源主要包括“畫數(shù)學(xué)”手冊及“畫數(shù)學(xué)”場域兩方面。

(1)編制“畫數(shù)學(xué)”手冊?！爱嫈?shù)學(xué)”手冊是助力教師教及學(xué)生學(xué)的文本材料，包括“畫數(shù)學(xué)”教學(xué)手冊及“畫數(shù)學(xué)”作業(yè)手冊?！爱嫈?shù)學(xué)”教學(xué)手冊與教材編排一致，是供教師教學(xué)參考的12冊教學(xué)用書，每冊均包含理解數(shù)學(xué)、建構(gòu)數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)共約18個(gè)“畫數(shù)學(xué)”教學(xué)活動(dòng)，每個(gè)活動(dòng)的編排由學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)建議三環(huán)節(jié)構(gòu)成。學(xué)習(xí)目標(biāo)旨在幫助教師及學(xué)生基于目標(biāo)進(jìn)行教與學(xué)，讓教與學(xué)的指向性更為明確。學(xué)習(xí)內(nèi)容則是結(jié)合學(xué)情及生活實(shí)際對教材內(nèi)容的改編或創(chuàng)編，為教學(xué)提供現(xiàn)實(shí)材料支撐。學(xué)習(xí)建議則從設(shè)計(jì)本活動(dòng)的構(gòu)想、本活動(dòng)適宜教學(xué)的時(shí)機(jī)、教學(xué)中的重難點(diǎn)等方面進(jìn)行闡釋，提高教師教學(xué)的有效性?！爱嫈?shù)學(xué)”作業(yè)手冊也分為12冊，供學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)使用。作業(yè)手冊的部分內(nèi)容是與“畫數(shù)學(xué)”教學(xué)手冊新授后相匹配的作業(yè)，用以鞏固新授內(nèi)容，提高“畫數(shù)學(xué)”的能力。作業(yè)手冊中的另一部分內(nèi)容則是要求學(xué)生以“畫數(shù)學(xué)”的方式表征數(shù)學(xué)教材中所學(xué)習(xí)的概念與規(guī)律，解決數(shù)學(xué)教材及社會(huì)生活中的實(shí)際問題。其目的一方面在于鞏固深化對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用，另一方面在于提升學(xué)生的“畫數(shù)學(xué)”意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自主應(yīng)用“畫數(shù)學(xué)”這一學(xué)習(xí)方式解決各類問題。

(2)開辟“畫數(shù)學(xué)”場域。具身認(rèn)知理論強(qiáng)調(diào)環(huán)境對學(xué)習(xí)的重要性。所謂“畫數(shù)學(xué)”場域，即能夠激發(fā)學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”積極性、展示學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”作品的區(qū)域及環(huán)境。一方面，教師可以組織班級與學(xué)校層面動(dòng)靜結(jié)合的“畫數(shù)學(xué)”評比賽事，以賽促畫。除去班級與校級的靜態(tài)“畫數(shù)學(xué)”作品評比，現(xiàn)場的“畫數(shù)學(xué)”作品講解與介紹亦是可供借鑒的重要形式。學(xué)生在班級及全年級同學(xué)面前現(xiàn)場介紹作品的創(chuàng)作思路與創(chuàng)作過程，鍛煉自己綜合能力的同時(shí)帶動(dòng)所有學(xué)生進(jìn)行思維發(fā)散，激發(fā)學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”的動(dòng)機(jī)，提高“畫數(shù)學(xué)”的能力。另一方面，教師可以打造“畫數(shù)學(xué)”的環(huán)境，以境潤畫。首先，教師可以充分利用班級的墻面及板報(bào)，將其布置成班級“繪數(shù)角”，用以展示班級同學(xué)的作品。其次，教師可以充分利用樓道拐角處，布置成樓道“繪數(shù)角”，用以展示班級評選出的優(yōu)秀作品。最后，教師可以利用校園宣傳欄的位置，布置成校園“繪數(shù)角”，用以展示校園評比中最優(yōu)秀的作品。班級、樓道、校園“繪數(shù)角”的布置，有助于提升學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”的技能與積極性。

4.2 提煉流程范式。理解數(shù)學(xué)、建構(gòu)數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)三部分內(nèi)容的目的有所差異，其教學(xué)流程亦有所不同?；趯?shí)踐提煉不同的教學(xué)流程范式，能夠優(yōu)化課程實(shí)施效果。

(1)理解數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的教學(xué)流程。畫概念圖的課程內(nèi)容多以“你能畫圖來表達(dá)、證明它嗎？”“這個(gè)概念用圖是否更好理解？”等問題驅(qū)動(dòng)，其一般流程是“完整誦讀概念(公式、性質(zhì)等)—思考用一種簡單圖形(圓、直條等)表達(dá)—換一種圖形進(jìn)行表達(dá)—標(biāo)示所有數(shù)據(jù)”。畫線段圖的課程內(nèi)容多以“這題的數(shù)量關(guān)系能用線段圖表示嗎？”這樣的問題驅(qū)動(dòng)，其一般流程是“畫出線段圖草圖—標(biāo)示所有數(shù)據(jù)—思考線段圖還能表示哪些問題？”畫示意圖的課程內(nèi)容多以“能用圖形表示題目的意思嗎？”“和圖形的面積、周長有關(guān)嗎？”等問題驅(qū)動(dòng)，其一般流程是“細(xì)讀了解問題梗概—思考相似解題模型—結(jié)合文字畫出草圖—表示所有數(shù)據(jù)”。畫思路圖的課程內(nèi)容多以“題中問題是什么？”“哪些條件有直接聯(lián)系？”等問題驅(qū)動(dòng)，其一般流程是“尋找問題解決需要的條件—梳理?xiàng)l件間的聯(lián)系—以字母或簡單圖形等形式表達(dá)條件與問題”。

(3)體驗(yàn)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的教學(xué)流程。畫四格漫畫的課程內(nèi)容多通過“背后藏著怎樣的故事呢？”“你能用四幅圖畫出清楚有趣的數(shù)學(xué)故事嗎？”等問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考與想象，其實(shí)施流程一般為“看數(shù)(算式、圖形等)進(jìn)行想象—心中說說能想到的小故事—?jiǎng)邮珠_始創(chuàng)作—優(yōu)化點(diǎn)綴漫畫作品—交流分享學(xué)習(xí)體會(huì)”。畫數(shù)學(xué)繪本的課程內(nèi)容多通過“你能用一個(gè)故事情境串起整個(gè)單元知識(shí)嗎？”“你能想出藏著很多數(shù)學(xué)知識(shí)的小故事嗎？”等問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思考，學(xué)生通過廣泛閱讀、模仿借鑒、直接創(chuàng)作等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)增強(qiáng)學(xué)習(xí)體驗(yàn)的同時(shí)培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

4.3 跟進(jìn)多元評價(jià)。課程內(nèi)容、實(shí)施過程、實(shí)施成效共同構(gòu)成“畫數(shù)學(xué)”課程評價(jià)的內(nèi)容。對課程內(nèi)容的評價(jià)，主要從課程內(nèi)容與小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)是否吻合、預(yù)期目標(biāo)能否達(dá)成、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)能否激發(fā)，內(nèi)容與學(xué)科的銜接性、內(nèi)容的科學(xué)性、內(nèi)容的趣味性等方面展開。對實(shí)施過程的評價(jià)，主要從實(shí)施中問題的指向性與貼合性，引導(dǎo)的學(xué)習(xí)難度、思維密度，組織合理性等方面展開。課程成效的評價(jià)以內(nèi)部評價(jià)(自主評價(jià))為主，輔以外部評價(jià)(教師評價(jià))，從情感態(tài)度(積極性、好奇心、理性觀)、認(rèn)知技能(畫圖技能、知識(shí)理解、體系建構(gòu))、過程體驗(yàn)(經(jīng)歷過程、學(xué)習(xí)體驗(yàn))、成長感悟(學(xué)習(xí)表現(xiàn)、收獲感想、如何改進(jìn))四個(gè)維度展開。

結(jié)束語

綜上，基于目標(biāo)模式這一經(jīng)典的課程開發(fā)模式進(jìn)行小學(xué)“畫數(shù)學(xué)”課程的開發(fā)與實(shí)踐，能夠在育人目標(biāo)引領(lǐng)下充分發(fā)揮“畫數(shù)學(xué)”課程的育人價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生價(jià)值觀念、必備品格及關(guān)鍵能力的發(fā)展。