凍融循環(huán)作用下富平黃土微觀結構幾何類型變化研究

付翔宇， 張 澤， 楊成松， 惲晴飛， 明 姣

（1.蘭州大學土木工程與力學學院，甘肅 蘭州 730000； 2.中國科學院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院凍土工程國家重點實驗室，甘肅 蘭州 730000； 3.東北林業(yè)大學寒區(qū)科學與工程研究院/土木工程學院，黑龍江 哈爾濱 150040）

0 引言

寒區(qū)工程發(fā)生失穩(wěn)破壞主要的因素之一便是凍融循環(huán)作用，當寒區(qū)工程的土體經(jīng)歷反復多次的凍融循環(huán)后，其工程性質(zhì)將會受到很大影響，最終可能導致工程發(fā)生失穩(wěn)破壞，因此凍融作用便成為凍土力學與工程中的重要研究內(nèi)容之一［1］。凍融作用對寒區(qū)土體的工程性質(zhì)的影響，是因為多次的凍融循環(huán)破壞了土體的原生結構［2］，微觀上表現(xiàn)為顆粒間的連結被破壞，土顆粒發(fā)生重新排列［3］，土中的團聚體與大顆粒發(fā)生分裂作用，細小粉粒發(fā)生團聚作用，宏觀上表現(xiàn)為土顆粒的不均勻系數(shù)發(fā)生變化，土體變得或疏松或更加密實［4］。因此土體宏觀結構的改變與微觀結構變化息息相關。研究黃土經(jīng)歷凍融作用后的微結構變化，有助于加深對黃土宏觀變形機制的認識。

諸多學者認為從微觀結構的角度解釋宏觀變化是可行的，土體也并不列外。因此電子顯微鏡于1959 年由Rosenqvist 等［5］首次應用于土體微觀結構的研究，此次應用對土體微觀結構的研究帶來了很大的啟發(fā)，極大加快了土體微觀結構的研究進程。很快，電子顯微鏡也應用于研究凍融作用下土體微觀結構的變化規(guī)律。Tovery 等［6］基于掃描電子顯微鏡對不同土體微觀結構從定向及定量技術方面展開了研究［6］。近年來，許多中國學者也通過顯微結構的研究揭示了土顆粒粒度的變化規(guī)律。張澤等［7］研究發(fā)現(xiàn)冰磧亞黏土在凍融循環(huán)作用下粒度成分變化的雙向性規(guī)律，大顆粒發(fā)生分裂作用，黏粒發(fā)生團聚作用，從而顆粒變得更加均勻。后有研究發(fā)現(xiàn)，會有一個作用成為主要性因素［8］，如原生礦物占主導地位時，更多發(fā)生分裂作用［9］，次生礦物較多時主要發(fā)生團聚作用［10］。同時也有許多學者針對土顆粒微觀結構的特殊性進行研究［11］，高國瑞等［12］研究發(fā)現(xiàn)蘭州黃土具有很強濕陷性的根本原因源自于其黃土的架空結構。張德華等［13］對潞城的黃土微觀結構進行了研究，建立了微觀結構與宏觀力學的基本關系。如今研究針對于微觀結構的分析，大都針對于某一特定凍融次數(shù)條件，對土體隨凍融循環(huán)作用發(fā)生過程中的微觀結構動態(tài)變化規(guī)律研究較少。

本文擬對凍融循環(huán)次數(shù)所造成土微結構的變化規(guī)律進行研究。采用富平黃土作為研究對象，將黃土試樣進行凍融循環(huán)試驗，次數(shù)最多達100次，并選出7 個特定循環(huán)次數(shù)的試樣進行電鏡掃描，對掃描后的微觀圖像從顆粒形態(tài)、連結形式與孔隙變化規(guī)律方面進行分析，并且將土體特定凍融循環(huán)次數(shù)下的顆粒間連結形式用幾何模型的形式表示，先將其進行歸類，再將顆粒形態(tài)、接觸形式、孔隙特征與膠結狀態(tài)全部歸結于一種幾何邏輯模型中，后按次數(shù)變化順序，找出其間隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加幾何模型的變化規(guī)律。使用圖形的方式，清晰明確的展示出微結構的動態(tài)變化過程。

1 實驗材料與實驗方案設計

1.1 黃土

黃土是形成于干旱和半干旱環(huán)境中的松散堆積物，廣泛分布于我國西北、華北和東北地區(qū)［14］，但不同地區(qū)的黃土性質(zhì)具有一定的差異性，其微觀結構特征也各不相同［15］。富平位于黃土高原地區(qū)，其原生黃土屬于典型的第四紀冰期干冷氣候條件下的風塵堆積物［16］，且處于寒區(qū)，黃土會經(jīng)常經(jīng)歷一系列的凍融作用，因此選取富平黃土作為實驗樣本具有一定的代表性。本次實驗采用的原狀土樣基本物理性質(zhì)的相關數(shù)據(jù)見表1。

表1 原狀土的基本物理指標Table 1 Basic physical indicators of undisturbed soil

1.2 凍融循環(huán)實驗

凍融循環(huán)實驗于中國科學院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院凍土工程國家重點實驗室完成。試樣樣品的制備依照《土工試驗方法標準》（GB/T 50123—1999）的要求進行。將風干的原狀土樣碾壓、過篩、噴水、密封和濕潤制取土樣，并采用壓樣法，將土樣壓實度均控制在0.95 左右。隨后將樣品置于真空箱，抽氣1 h，進行抽真空飽和。最后將樣品用保鮮膜與寬膠帶密封，以保持其在實驗進行過程中的含水率不變。所制樣品如圖1 所示。圖1 所示均一試樣土樣依據(jù)不同凍融循環(huán)次數(shù)（4 次、6 次、8 次、10次、50次和100次）分為6組，每組至少制作3個平行樣品可供對比，以消除偶然性［17］。

實驗條件假定試樣處于理想的溫度條件下，即溫度條件穩(wěn)定。依照以往經(jīng)驗和工程實際將凍結溫度設定為-20 ℃，融化溫度設定為室溫狀態(tài)（17～20 ℃）。

圖1 實驗室制取的樣品Fig.1 Laboratory prepared samples

為確定試樣的凍融周期，將溫度傳感器（精確標定后精確度±0.01 ℃）預先埋設于試樣內(nèi)部，根據(jù)溫度傳感器精確地數(shù)據(jù)反饋，經(jīng)過反復調(diào)試，將凍結和融化的時間確定為2 h。

1.3 SEM實驗

本次實驗對凍融循環(huán)土樣結構進行分析時采用凍土工程國家重點實驗室的Quanta FEG 450 分析電鏡。實驗前將試樣切塊，在室溫下干燥，以避免在烘箱中干燥出現(xiàn)結構變化現(xiàn)象。根據(jù)以往經(jīng)驗，在500倍放大倍數(shù)下，可以很清晰的觀察到黃土顆粒的形態(tài)和結構［18］，故本次電鏡照片選取500 倍放大倍數(shù)。

圖2 土樣凍融循環(huán)實驗示意圖Fig.2 Schematic diagram of soil sample freeze-thaw cycles experiment

圖3 掃描電子顯微鏡Fig.3 Photo showing the scanning electron microscope

2 土體微觀結構分析

對土體進行微觀結構分析時，應著重按照以下幾方面來進行：單元體形狀、空間分布排列形式、土粒的表面特性、土粒間接觸關系和孔隙特征［19］。其中最能夠反映土粒間微觀結構的是土顆粒的形態(tài)、孔隙特征和土粒間膠結狀況。

2.1 凍融循環(huán)對顆粒形態(tài)的影響

黃土顆粒的形態(tài)一般包括三個方面：1）顆粒大??；2）顆粒形狀；3）表面起伏。前人研究發(fā)現(xiàn)運用環(huán)境電子顯微鏡取得的電鏡照片放大到500 倍時，能夠清晰地觀察到土體結構單元體的大小、形狀以及表面特征。本文將之前獲得的電鏡掃描結果，取其中骨架顆粒細節(jié)清晰的部分來研究凍融循環(huán)對其顆粒形態(tài)的影響（圖4）。同時提取參數(shù)圓形度R0來驗證對微觀照片的定量分析。

圖4 實驗室制取的樣品Fig.4 Photos showing the changes in particle morphology under freeze-thaw cycles

如圖4所示，當試樣未經(jīng)凍融時，骨架顆粒細節(jié)清晰，骨架顆粒與孔洞之間區(qū)分明顯。顆粒大小不均勻，大顆粒與小顆粒粒度相差較大。骨架顆粒表面可見不規(guī)則斷口，呈階梯狀分布，棱角分明。大顆粒表面上覆以粒狀、板狀的細粉粒。團粒表面可見黏膠微粒和細小孔隙，少量微粒于孔隙周圍發(fā)育。當試樣經(jīng)過4 次凍融循環(huán)后，顆粒大小首先發(fā)生變化，由于較大級顆粒分裂作用，形成了大量的板狀細粉粒，大顆粒數(shù)量減少，整個土體顆粒的粒度呈減小趨勢，粒度成分向均一性發(fā)展。顆粒表面斷口由于凍融作用，棱角不再分明，顯得更為渾圓，這種現(xiàn)象是因為凍融循環(huán)作用，水分子由液態(tài)水變成固態(tài)冰，體積增大，使土顆粒之間產(chǎn)生擠壓和摩擦所致。當凍融循環(huán)次數(shù)達到10次時，整體土粒的粒度進一步減小，形成大量微粒，這些微?；蚋街谖捶至训妮^大粒徑顆?；蛱畛溆诳紫吨g，大顆粒與小顆粒之間粒徑差別越來越小，顆粒表面不規(guī)則斷口少有棱角，顆粒形狀以板狀顆粒居多，原生粒狀顆粒相較于之前數(shù)量減少。當凍融循環(huán)次數(shù)達到100 次，由于多次凍融循環(huán)導致的較大級顆粒分裂，因此形成大量的粒狀或板狀的細小微粒，這些細小微粒經(jīng)過多次凍融循環(huán)發(fā)生膠結，形成團粒。因此出現(xiàn)大粒徑的顆粒，并且板狀的顆粒數(shù)量由于膠結的原因，土顆粒形狀基本以粒狀為主。

對圖像采用大津法進行二值化處理，從中提取面積S、周長L及圓形度三個定量參數(shù)來描述顆粒形態(tài)［20］。周長和面積是描述區(qū)域大小最基本的特征，區(qū)域面積S用標記區(qū)的像素個數(shù)來表示，周長L用區(qū)域中相鄰邊緣點間距離之和來表示。用圓度R0來描述統(tǒng)計目標接近圓形的程度。其計算公式為：

式中：S為區(qū)域面積；L為區(qū)域周長；圓度R0數(shù)值越大，其區(qū)域越接近與圓形。

對二值化圖像中灰度值為255 的像素數(shù)目（即顆粒部分）進行統(tǒng)計并計算，得出其圓度值R0的結果如圖5所示。

圖5 顆粒圓形度隨凍融次數(shù)的變化Fig.5 The circularity of the particles changes with the number of freeze-thaw cycles

圖5 表示了顆粒圓形度隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律，隨凍融次數(shù)的增加，顆粒圓形度有先減小后增加的趨勢。說明原狀黃土顆粒團粒數(shù)量較多，且原狀粒狀顆粒磨圓度也較好，在凍融循環(huán)作用發(fā)生后，大顆粒發(fā)生分裂，形成具有棱角的小顆粒。而原狀土中的團粒相較于分裂形成的有棱角的顆粒圓形度更好，且因凍融作用形成大量板狀細粉粒與微粒，因此顆粒的形狀更復雜，圓形度減小。之后隨凍融次數(shù)的增加，形成的大量粒狀或板狀的細小微粒發(fā)生膠結再次形成團粒，圓形度增加。根據(jù)圓形度的變化規(guī)律，也印證了上述對圖4 從感官層面的定性分析。

綜上所述，當原狀黃土經(jīng)過反復的凍結和融化之后，黃土顆粒的形態(tài)逐漸發(fā)生改變。具體為以下三點：（1）原狀黃土未經(jīng)凍融時，顆粒大小分布不均勻，經(jīng)過反復的凍結和融化后，土顆粒大小的分布逐漸朝著均一性方向發(fā)展。（2）原狀黃土經(jīng)過多次凍融循環(huán)，整體土顆粒平均粒徑的變化趨勢為先減小后增大。當凍融循環(huán)次數(shù)小于10次時，由于較大粒徑的顆粒發(fā)生崩解破壞，形成較多微粒，此時土粒整體粒徑逐漸減小。當凍融循環(huán)次數(shù)超過10 次以后，隨著凍融次數(shù)的增加，試樣中的細小微粒發(fā)生膠結，形成團粒，此時微粒數(shù)量減少，試樣整體平均粒徑再次增大。（3）土顆粒的形態(tài)隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加也逐漸發(fā)生改變。較大粒徑的顆粒大量崩解，形成大量板狀、片狀的微粒，當凍融循環(huán)次數(shù)小于10次時，隨著凍融次數(shù)的增加，板狀、片狀顆粒逐漸增加。當凍融循環(huán)次數(shù)超過10次時，微粒發(fā)生膠結，形成團粒，隨著凍融次數(shù)的增加，片狀、板狀微粒數(shù)量減少，團粒增多。（4）顆粒圓形度隨凍融次數(shù)的增加呈先減小后增加的趨勢。

2.2 凍融循環(huán)對顆粒連結形式的影響

黃土骨架顆粒的連結形式對黃土體結構具有重要影響，黃土顆粒的連接處的斷裂錯動會造成黃土的濕陷和壓縮變形［21］。因此黃土土體整體結構的強度與黃土顆粒連結點的牢固程度息息相關。黃土的連接形式一般分為兩種：（1）點接觸（黃土顆粒直接接觸，接觸面積小，顆粒之間除了包裹團粒的黏土膜、鹽晶膜或碎屑表面的風化表皮外，只有極少的鹽晶和黏膠微粒附在接觸處）；（2）面膠結（黃土顆粒之間的接觸部分集聚相當一部分的黏土片或形成具有一定厚度的黏土膜，顆粒與顆粒之間接觸面積較大）。點接觸與面膠結在同一黃土試樣中往往同時存在，不同比例的接觸方式往往對土樣的性質(zhì)具有重要影響。

黃土經(jīng)過反復的凍脹和融沉，破壞其原狀土顆粒之間的連結，造成黃土顆粒的重新排列。本節(jié)對將黃土經(jīng)過凍融循環(huán)后的典型微觀圖片中顆粒連結形式進行分析，研究不同凍融次數(shù)下，黃土顆粒連結形式的變化規(guī)律。

如圖6所示，未凍融時，土樣中顆粒連結多以相互面膠結為主，而凍融作用打破了土樣中的平衡，砂粒級顆粒內(nèi)部裂隙中的冰晶生長與顆粒間的冰對微粒的擠壓作用改變了顆粒間的連結方式，重點體現(xiàn)在原始膠結被破壞。因此經(jīng)過4 次凍融循環(huán)后，顆粒間開始大量出現(xiàn)點接觸，不過由于原始膠結被破壞，面膠結開始減少，但依然存在。隨著凍融循環(huán)進行到第8 個周期時，有部分粗顆粒開始分裂，并且經(jīng)歷反復凍融，部分水分遷移和凍脹反復擠壓使得土樣越來越疏松，原先顆粒間的膠結作用再次減少，顆粒與顆粒間靠摩擦作用使相互連結的點接觸逐步增多。但隨著凍融循環(huán)周期的逐步增加，較大粒徑的顆粒分解作用在持續(xù)進行，因而形成大量的微粒，這些微粒隨著凍融循環(huán)作用進行重新排列，并無序散落且充填于孔隙之后，發(fā)生膠結。這些現(xiàn)象持續(xù)積累，到凍融循環(huán)進行至50 次時，微觀上已經(jīng)表現(xiàn)為顆粒間面膠結狀態(tài)增多，而點接觸這一連結形式慢慢減少。隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加與該作用的進一步加深，到第100次凍融循環(huán)時，顆粒間的連結形式幾乎只以面膠結的形式出現(xiàn)。此時土樣結構已經(jīng)傾向穩(wěn)定，相較于原狀土已經(jīng)發(fā)生了根本性變化。

圖6 不同凍融循環(huán)次數(shù)下黃土顆粒連結方式變化過程Fig.6 Microscopic images showing the change process of loess particle connection under different freeze-thaw cycles（The number of freeze-thaw cycles in the figure is 0，4，8，50，100 times in order）

由實驗結果可知：（1）在凍融循環(huán)初期，黃土顆粒從原狀土以面膠結為主的連結形式，演變?yōu)橐渣c接觸為主的連結形式。（2）隨凍融循環(huán)作用對土體影響進一步加深，其最終演變?yōu)閹缀踔怀霈F(xiàn)面膠結的連結形式。

2.3 凍融循環(huán)對顆粒排列方式和孔隙的影響

黃土中存在著各種各樣的孔隙，一般大孔隙、架空孔隙和粒間孔隙的形成與黃土骨架顆粒的不同排列方式有關。黃土骨架顆粒的排列方式一般分為三種：（1）架空排列（骨架顆粒松散堆積，顆粒與顆粒之間呈點狀接觸，接觸面積較小，互相支撐形成較大的粒間孔隙，粒間孔隙的孔徑一般大于構成該孔隙的顆?？讖剑?；（2）鑲嵌排列（骨架顆粒在平面上排列成犬牙交錯狀，相互之間以面接觸，接觸面積相較于架空排列更大，一般形成比周圍顆粒直徑小的粒間縫隙）；（3）分散分布（粗顆粒被細微顆粒和膠結物相互分割，互相之間不形成接觸）。

除大孔隙、架空孔隙和粒間孔隙這些與顆粒排列形式有關的孔隙外，黃土中還存在著粒內(nèi)（或凝塊內(nèi)）孔隙，這些孔隙的形成與骨架顆粒的排列方式無關，粒內(nèi)孔隙的變形性質(zhì)與該顆粒的剛度有關，對土體結構影響不大，故該篇文章不作討論。

一般黃土中由架空排列形成的架空孔隙和鑲嵌排列形成的粒間孔隙往往同時存在。

從圖7 可以看出，原狀黃土中存在大量的由顆粒松散堆積形成的架空排列，這樣的排列方式導致原狀黃土孔隙發(fā)育，遇水易濕陷。當經(jīng)過4 次凍融循環(huán)后，土樣中出現(xiàn)大量的鑲嵌排列，同時，架空排列依然存在。經(jīng)過10次凍融循環(huán)后，土樣中架空排列迅速減少，而鑲嵌排列急劇增多，此時架空孔隙少有出現(xiàn)，孔隙多表現(xiàn)為粒間小孔隙。試樣經(jīng)過100 次凍融循環(huán)后，土顆粒排列密實，顆粒之間的排列方式以鑲嵌排列為主，幾乎不出現(xiàn)架空排列，這種排列方式導致土體中顆粒排列緊密，只存在粒間孔隙，孔隙率較之前更低。造成這種現(xiàn)象的原因是凍融循環(huán)對黃土顆粒產(chǎn)生破壞作用，形成大量的小顆粒，土中顆粒的變化引起土骨架和組構的變化，從而導致土粒排列方式和孔隙的變化。

圖7 不同凍融循環(huán)次數(shù)下黃土顆粒排列形式變化過程Fig.7 Change process of loess particle arrangement under different freeze-thaw cycles（The number of freeze-thaw cycles in the figure is 0，4，10，100 in order）

為從圖像中定量分析黃土孔隙率的變化，我們對土體微觀照片進行圖像分割處理。電鏡照片中，孔隙表現(xiàn)出來的色調(diào)往往較暗，黃土骨架表現(xiàn)出來的顏色較亮，因而可以從色調(diào)上區(qū)分骨架顆粒和孔隙。故采用閾值分割法對黃土微觀結構照片進行二值化處理。對黃土的微觀結構來說，二值化以后，孔隙用黑色部分來表示，黃土骨架用白色部分來表示。將處理后的二值化圖片利用IPP 對孔隙進行統(tǒng)計，孔隙統(tǒng)計結果與黃土顆粒排列方式變化結果表明，顆粒排列形式的變化與孔隙的變化具有十分緊密的關系。

從圖8 中可以看出，黃土的孔隙率隨著凍融次數(shù)的增加先減小后增大，然后再減小?？紫堵实臏p小是因為原狀黃土結構疏松多孔，存在大量架空孔隙，凍融循環(huán)作用破壞了原有黃土的骨架結構，類似于一種壓密作用將原狀黃土中松散堆積而成的架空孔隙破壞，從而土顆粒鑲嵌排列增多，粒間孔隙同樣增加，導致整體孔隙率減小?？紫堵首兇笫且驗閮鋈谘h(huán)作用導致較大級顆粒分裂，形成大量微粒，這些微粒的形成導致土體中小孔隙數(shù)量不斷增多，孔隙的相對面積變大，孔隙率變大。此后由于架空排列的進一步減少直至少有出現(xiàn)，鑲嵌排列逐漸成為土顆粒的主要排列形式，此種排列形式只存在粒間孔隙，且分裂產(chǎn)生的微粒散落于粒間孔隙，因此，孔隙率逐步下降。

圖8 黃土試樣孔隙率的變化Fig.8 Porosity of loess specimen changing with freeze-thaw cycles

為描述凍融作用對土體骨架顆粒排列形式的影響程度，本文從孔隙率變化率這一角度來進行分析，孔隙率的變化率可以更加清晰的表現(xiàn)出凍融循環(huán)次數(shù)對土體骨架顆粒排列形式改變作用。若凍融作用對土體骨架顆粒排列形式的影響較為明顯時，孔隙率變化率的數(shù)值較大，若凍融作用對土體骨架顆粒排列形式的影響減弱，孔隙率變化率的數(shù)值也會相對減小。變化率是指變化快慢或大小的物理量，是變化量與時間的比值。為便于研究，定義孔隙率變化率為凍融循環(huán)后孔隙率與原狀黃土孔隙率的差值的絕對值與凍融次數(shù)的比值：

式中：η為孔隙率變化率；En為第n次凍融循環(huán)時的孔隙率；E0為原狀黃土孔隙率；n為凍融次數(shù)。

從圖9 可以看出，孔隙率在凍融6 次之前變化幅度較大，呈持續(xù)上升趨勢，凍融6 次之后，孔隙率變化幅度逐漸降低，在凍融10 次之后，孔隙率的變化趨于穩(wěn)定。說明在經(jīng)歷6 次左右周期性凍融時，凍融作用對土體顆粒排列形式的改變作用最大，在經(jīng)歷10次凍融循環(huán)之后，凍融作用對土體顆粒排列形式的擾動將不再特別明顯。這是由于在凍融循環(huán)初期內(nèi)部冰晶的生成，骨架顆粒受到擠壓并形成大量鑲嵌排列，導致孔隙率變化劇烈。在經(jīng)歷10次融融循環(huán)之后，凍結形成的冷生結構導致骨架顆粒之間相互錯動，但不再出現(xiàn)結構上明顯變化，鑲嵌排列增多，顆粒間出現(xiàn)大量小的粒間孔隙，而在融化過程中，冰晶的融化也不能使土骨架排列完全恢復，宏觀表現(xiàn)為土體出現(xiàn)凍脹變形。但此時凍結和融化兩個過程，引發(fā)的土體變形量已經(jīng)基本相當，但總體上還處于一個類似壓密的過程，因此土體孔隙率的變化率減小且隨凍融次數(shù)的增加趨于平穩(wěn)，對骨架顆粒的影響過渡到一個類似平衡的狀態(tài)。

圖9 黃土試樣孔隙率變化率Fig.9 Variation of loess porosity changing ratio with freeze-thaw cycles

3 顆粒幾何接觸方式分析

在黃土的微觀結構中，顆粒之間的接觸模式會影響到黃土整體的性質(zhì)［22］。當受到外力作用時，不同接觸形式的黃土顆粒發(fā)生錯動、滑移所需要吸收的能量也不盡相同［23］，宏觀上表現(xiàn)為黃土試樣的強度出現(xiàn)明顯的差異［24］。本節(jié)將黃土顆粒的接觸方式以幾何模型的形式進行歸類，研究不同凍融循環(huán)次數(shù)下，其邏輯連結方式的發(fā)展變化。研究凍融作用下顆粒幾何形態(tài)與其邏輯連接方式的演化，可以從幾何層面上加深凍融循環(huán)對土體微觀結構影響機制的認識［25］。黃土中顆粒的幾何形態(tài)可歸結為兩類，一種為粒狀粒子，一種為扁平狀粒子。如表2～3 所示，粒狀粒子與扁平狀粒子的典型幾何模型可歸結為以下幾種。

表2 粒狀粒子的典型幾何模型Table 2 Typical geometric models of granular particles

表3 扁平狀粒子的典型幾何模型Table 3 Typical geometric model of flat particles

在進行幾何模型分析時，我們采用微觀照片與采用大津法（OTSU）進行二值化后的照片綜合進行分析。微觀照片的優(yōu)勢在于可以清楚地看見顆粒的幾何形狀，是粒狀還是扁平狀顆粒，且能分辨出顆粒與顆粒在空間上的相對位置［26］。二值化后的圖片可以清晰的區(qū)分大顆粒、微粒與孔隙，識別兩個顆粒間的接觸模式［27］。因此，兩種圖片綜合分析可以做到優(yōu)勢互補，使幾何模型的歸納更有說服力。

如圖10 所示，原狀黃土以粒狀顆粒為主，存在少數(shù)扁平狀顆粒，粒狀顆粒的接觸方式分為兩種：第一種為粒狀顆粒以其棱角與另一顆粒棱邊接觸的形式，結合二值化照片可以看出，接觸位置幾何剖面為一個接觸點，同時接觸點的夾角區(qū)域形成黑色部分為粒間孔隙，黑色孔隙周圍被白色點狀顆粒包裹，即被微粒包裹。第二種為粒狀顆粒以其棱邊與另一顆粒的棱邊接觸的形式，從二值化圖片中看出顆粒接觸位置的幾何剖面為一條線，接觸位置的兩端有白色點狀微粒堆積。存在少量的扁平狀粒子的接觸形式為粒面-粒面接觸，其接觸面的橫截面為一條線，微觀照片中可以看出扁平狀顆?？臻g上相互堆疊，結合二值化圖片可以看出顆粒堆疊時兩端相互錯開形成的孔隙。從原狀黃土顆粒的主要接觸方式可以看出，接觸點的周圍由于棱角與棱邊的夾角區(qū)域或扁平顆粒的交錯形成大量的粒間孔隙，且存在部分微粒無序散落于孔隙之間，因此造成了原狀黃土松散多孔的性質(zhì)。

圖10 0次凍融循環(huán)次數(shù)下顆粒幾何模型分析Fig.10 Analysis of particle geometry model under 0 freeze-thaw cycle

試樣經(jīng)歷4 次凍融循環(huán)后，粒狀顆粒的接觸方式主要為顆粒棱角-棱邊接觸，結合二值化照片可以看出（圖11），接觸位置的夾角區(qū)域形成黑色部分為粒間孔隙，且少有白色點狀微粒散落于孔隙之中。扁平狀顆粒的主要接觸形式為粒面-粒面接觸，在二值化圖片中可明顯看出接觸部位兩端由于顆粒大小不同交錯形成黑色粒間孔隙。這兩種主要接觸形式的形成，是因為凍融循環(huán)初期，水分凍結時形成的冷生結構會對固體顆粒產(chǎn)生擠壓作用，導致大孔隙被破壞，形成小孔隙，因此經(jīng)過4次凍融循環(huán)后的試樣相較于原狀黃土，其孔隙率更低。

圖11 4次凍融循環(huán)次數(shù)下顆粒幾何模型分析Fig.11 Analysis of particle geometry model under 4 freeze-thaw cycles

經(jīng)過第8次凍融循環(huán)后顆粒接觸的幾何模型變得復雜（圖12），粒狀顆粒接觸的形式相較于第4 次凍融循環(huán)再次出現(xiàn)了棱邊-棱邊接觸的形式。扁平狀顆粒的主要接觸形式為棱邊-粒面接觸，且二值化圖片中也可看出接觸部分剖面為直線。結合二值化圖片，粒狀顆粒與扁平狀顆粒接觸形成的黑色區(qū)域，即粒間孔隙部分均被白色點狀微粒填充。這是因為凍融循環(huán)作用使較大級顆粒發(fā)生分裂，形成許多具有棱邊狀斷面的粒狀顆粒與細小微粒。微粒的形成與棱邊狀斷面的增加將導致小孔隙進一步增多，孔隙相對面積增大，孔隙率增加。

圖12 8次凍融循環(huán)次數(shù)下顆粒幾何模型分析Fig.12 Analysis of particle geometry model under 8 freeze-thaw cycles

當試樣經(jīng)歷到第100 次凍融循環(huán)后，粒狀顆粒接觸方式分為兩種（圖13），兩者均以棱邊-粒面接觸的形式出現(xiàn)。但從二值化圖片中可以看出，不同之處在于一種接觸部位被白色微粒填充膠結，另一種接觸部位的夾角區(qū)域形成黑色粒間孔隙，孔隙周圍無序散落大量白色微粒。扁平狀顆粒接觸方式主要為粒面-粒面的接觸方式，從微觀圖片中可以看出，扁平狀粒子相互堆疊，但粒面周圍粒間孔隙被白色微粒填充。這種接觸形式使孔隙的相對面積進一步降低，孔隙率降低，因此可以看出試樣經(jīng)歷100 次凍融循環(huán)后變得更加密實。這是由于微粒的進一步增多與凍融循環(huán)過程中發(fā)生水分的遷移共同作用的結果。在凍結階段水分向試樣上部遷移，形成冰晶，而融化階段，冰晶融化，水分受到重力作用下沉，微粒隨液態(tài)水的遷移發(fā)生移動，液態(tài)水從孔隙中排出，而微粒留在孔隙中，這種凍脹融沉作用導致試樣壓密并發(fā)生顆粒之間的膠結。

圖13 100次凍融循環(huán)次數(shù)下顆粒幾何模型分析Fig.13 Analysis of particle geometry model under 100 freeze-thaw cycles

綜上，如圖14所示（圖例見表2），粒狀粒子的幾何模型隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加，有如下變化趨勢：從開始棱邊接觸逐漸發(fā)展為粒面接觸，這是由于凍融循環(huán)作用會產(chǎn)生冰晶，試樣體積將會增大，生成的冰晶對顆粒具有一定的擠壓與摩擦效果，擠壓會導致顆粒斷裂形成棱狀斷面，摩擦作用導致顆粒的棱角被磨平，顆粒之間變得更加致密，因此從棱邊接觸逐漸發(fā)展為粒面接觸。土粒本身是礦物顆粒，在其表面斷鍵或者鏡面出露中帶有電荷或者氫鍵，在土顆粒的周圍形成靜電引力場，也就是雙電子層結構。在凍融的過程中，土顆粒與空隙中的水、冰相互作用，導致棱邊接觸為主逐漸發(fā)展為粒面接觸（圖15），并在接觸面會吸引一些顆粒較小黏土微粒，從而導致其電位下降，表面能在這一過程中會發(fā)生變小的傾向。

圖14 粒狀粒子隨凍融循環(huán)次數(shù)增加下的變化趨勢Fig.14 The change trend of granular particles with the increase of freeze-thaw cycles

從圖15 可以看出（圖例見表2），扁平狀粒子的幾何模型隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加從開始的粒面接觸逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槔膺吜Ｃ娴慕佑|模式，最終再次回歸粒面接觸。這是因為凍融循環(huán)過程中會發(fā)生粒子之間的擠壓，在最開始發(fā)生擠壓時，扁平狀顆粒受擠壓作用的影響，邊緣翹起，形成棱邊接觸的模式，隨凍融次數(shù)的增加，結構逐漸趨于穩(wěn)定，此時扁平狀顆粒受到重力作用與水的遷移作用影響，再次與粒面相接觸。最終扁平狀粒子再次回歸粒面接觸的模式。

圖15 扁平狀粒子隨凍融循環(huán)次數(shù)增加下的變化趨勢Fig.15 The trend of flat particles with increasing number of freeze-thaw cycles

粒狀顆粒與扁平狀顆粒最終粒間均出現(xiàn)膠結現(xiàn)象，棱邊接觸現(xiàn)象極少出現(xiàn)，以粒面間的接觸為主。這是因為凍融循環(huán)初期，水分的遷移與凍結融化過程對土結構造成了擾動初始的膠結被破壞，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，大粒徑顆粒被破壞，形成大量小粒徑的顆粒這些顆粒散落在粒間的孔隙中，較小的顆粒比表面積很大，展現(xiàn)出一系列膠體的特征，具有較強的吸附能力，在其表面層上的每個粒子向內(nèi)的吸引力沒有平衡，這就使其雙電子層變厚，而且存在著較高的自由力場。因此試樣在凍融循環(huán)作用下，導致微粒被壓密，發(fā)生膠結。

4 結論

（1）隨凍融次數(shù)的增加，土體顆粒平均粒徑呈先減小后增大趨勢，顆粒大小分布趨向均勻，向均一方面發(fā)展，顆粒圓形度呈先減小后增加的趨勢。隨凍融次數(shù)的增加，黃土顆粒主要連結方式的變化為面膠結-點接觸-面膠結。粒間接觸方式從以棱角-棱邊接觸、棱邊-棱邊接觸為主逐步過渡到以棱邊-粒面接觸、粒面-粒面接觸為主。

（2）隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加，土體孔隙率的變化在0～6 次時呈下降趨勢，在6～8 次時急劇上升，隨后隨著凍融循環(huán)的進行逐漸減小。孔隙率的變化率在凍融循環(huán)次數(shù)第6 次到第8 次時最大，達到6.545%。在凍融循環(huán)次數(shù)超過50 次之后，逐漸趨于穩(wěn)定。

（3）粒狀粒子的幾何模型發(fā)展規(guī)律為從棱邊接觸為主逐漸發(fā)展為以粒面接觸為主。扁平狀粒子的幾何模型發(fā)展規(guī)律為從初始的粒面接觸發(fā)展至中期的棱邊接觸模式，最終又回歸為粒面接觸模式。