數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的策略探討

邱 慧

(甘肅省隴南市成縣東街小學(xué) 甘肅 成縣 742500)

引言

數(shù)形結(jié)合思想滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的每個(gè)階段，利用數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)換及數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系解決抽象化的數(shù)學(xué)問(wèn)題。小學(xué)階段，學(xué)生的邏輯思維、表達(dá)能力發(fā)展不成熟，還處于形象思維特征。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合的思想，一方面與學(xué)生的形象思維特征相契合，可以將抽象知識(shí)形象化，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行有效理解。另一方面，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，促進(jìn)了學(xué)生有效地將數(shù)與形轉(zhuǎn)化，更促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

1.數(shù)形結(jié)合思想的相關(guān)概述

數(shù)形結(jié)合是眾多數(shù)學(xué)思想中重要的一種思維模式，其本質(zhì)是將數(shù)學(xué)中的圖形與數(shù)學(xué)文字進(jìn)行充分的結(jié)合，運(yùn)用形象化的教學(xué)模式，對(duì)一些難以理解的文字性內(nèi)容進(jìn)行綜合的分析與探究?；橄鬄樾蜗蠡?，使學(xué)生能夠?qū)﹄y以理解的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合的分析與探究，學(xué)生能夠直觀地感受到數(shù)學(xué)各種圖形與文字之間的聯(lián)系，能夠使學(xué)生對(duì)抽象化的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行全面的分析和理解，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)大量復(fù)雜性的計(jì)算以推理演算過(guò)程。為了能夠充分、全面地向?qū)W生講解相關(guān)的數(shù)形結(jié)合思想，教師應(yīng)對(duì)教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)模式進(jìn)行優(yōu)化，準(zhǔn)確地向?qū)W生分析相關(guān)的數(shù)學(xué)原理，包括等價(jià)原理、雙向數(shù)學(xué)原理、簡(jiǎn)單原理等。其中，等價(jià)性的原理主要就是指數(shù)、形之間的相互轉(zhuǎn)換性，學(xué)生在學(xué)習(xí)進(jìn)行數(shù)形互相轉(zhuǎn)換時(shí)候，還需要充分準(zhǔn)確了解其中的雙向反差轉(zhuǎn)換關(guān)系，否則很容易導(dǎo)致出現(xiàn)計(jì)算誤差。所謂的雙向轉(zhuǎn)換性教學(xué)，是指教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)向?qū)W生講解數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，對(duì)數(shù)形之間的轉(zhuǎn)換進(jìn)行分析，使學(xué)生在做題的過(guò)程中，不僅能夠形成用圖形解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)，同時(shí)也可以用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)概念等問(wèn)題，進(jìn)行解析，挖掘數(shù)學(xué)圖形中潛藏的解題知識(shí)。而簡(jiǎn)單化教學(xué)模式，是讓學(xué)生通過(guò)圖形結(jié)合的模式，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程以及數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程，避免復(fù)雜化的計(jì)算過(guò)程混淆學(xué)生的思維，對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)有著積極的促進(jìn)作用。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思維的重要價(jià)值

2.1 提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。在我國(guó)小學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)意識(shí)到數(shù)形結(jié)合的價(jià)值，積極引進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想，提高小學(xué)生理論學(xué)習(xí)的效率。數(shù)學(xué)不同于其他具有語(yǔ)言性質(zhì)的學(xué)科，但它實(shí)際上是由數(shù)字和許多抽象概念之間的復(fù)雜關(guān)系組成的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)中有較多的抽象化概念，對(duì)于思維能力較差的小學(xué)生而言，要真正做到全面、深入的理解和快速、準(zhǔn)確地掌握知識(shí)是非常有限和困難的。然而，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，就在一定程度上解決了尷尬的教學(xué)局面。數(shù)形結(jié)合理念，能夠幫助學(xué)生將抽象化的概念轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢暬膱D形中，使學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)思想，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言有著積極的促進(jìn)作用。

2.2 提高教師教學(xué)質(zhì)量。面對(duì)這些知識(shí)理解困難的小學(xué)生，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中也同樣也會(huì)面臨著極大的教學(xué)挑戰(zhàn)，數(shù)形結(jié)合教學(xué)理念的運(yùn)用，本身就是一種較難形成的數(shù)學(xué)理念，在教學(xué)過(guò)程中，教師要想提高課堂教學(xué)質(zhì)量，就應(yīng)創(chuàng)新自身的教學(xué)理念。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師如何充分利用數(shù)形結(jié)合思想，簡(jiǎn)單化復(fù)雜基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問(wèn)題，形象化抽象的基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓廣大小學(xué)生能夠更快速的學(xué)習(xí)和理解抽象的基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，并能從中找到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)模式以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容形成自身的理解，從而不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)有著積極的促進(jìn)作用。

2.3 培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)思維。小學(xué)教育是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟蒙時(shí)期，也是為日后學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)的關(guān)鍵階段。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)明確教學(xué)的重要方向，在向?qū)W生講解數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，不僅在于向?qū)W生單純簡(jiǎn)單的講解數(shù)學(xué)理論知識(shí)，更應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。而數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想就是為了培養(yǎng)小學(xué)生良好基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)思維而不可或缺的教學(xué)手段之一，但如何準(zhǔn)確建立有效的數(shù)學(xué)圖形，直觀性地展示繁雜的圖形數(shù)量條件關(guān)系，并從中準(zhǔn)確找出最為關(guān)鍵的數(shù)量條件，或如何準(zhǔn)確標(biāo)注重要數(shù)值于這些圖形上，精確性地定義這些圖形上的性質(zhì)和模型特征等，無(wú)疑都是數(shù)形結(jié)合教學(xué)中的難點(diǎn)。因此，教師應(yīng)建立良好的教學(xué)模式以及教學(xué)流程，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高[1]。

3.制約小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)的因素

3.1 學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合沒(méi)有一定的概念。學(xué)生在應(yīng)試教育的背景下，學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)壓力較大，教師對(duì)學(xué)生的做題量和做題效率十分關(guān)注，關(guān)于一些數(shù)學(xué)問(wèn)題和相關(guān)學(xué)科素養(yǎng)的概念并不多。在通常的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師大多是講解做題的方法和技巧，在教學(xué)中，由于學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維的匱乏，不能跟上教師教學(xué)的思路，學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的概念缺乏一定的理解，綜合數(shù)學(xué)能力不能得到較好的提高。

3.2 學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維鍛煉較少。在教學(xué)過(guò)程中，大多小學(xué)數(shù)學(xué)教師更注重學(xué)生是否能正確分析和回答問(wèn)題，是否能有效掌握問(wèn)題所涉及的知識(shí)和信息等。然而學(xué)生相應(yīng)的圖形轉(zhuǎn)換思維并沒(méi)有得到較好的鍛煉。這是由于學(xué)生在做題中，學(xué)生習(xí)慣于利用慣性思維以及模板化的思維，對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行解析，導(dǎo)致學(xué)生的發(fā)散思維得不到較好的鍛煉[2]。

3.3 設(shè)置的教學(xué)內(nèi)容并不是十分完善。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師意識(shí)到了數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高具有一定的幫助，將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到了教學(xué)中，制作了課件，讓學(xué)生觀看相關(guān)的轉(zhuǎn)換內(nèi)容。但是部分教師仍然沒(méi)有抓住教學(xué)的重點(diǎn)，在制作課件的過(guò)程中摻雜了較多的其他內(nèi)容，教學(xué)重點(diǎn)不突出，導(dǎo)致學(xué)生在整節(jié)課中把握不住重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的發(fā)展也是十分不利。

3.4 忽視了學(xué)生的主體地位。在應(yīng)試教育背景下，很多教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，由于教學(xué)任務(wù)較為繁重，一直采用滿堂灌的形式，使得學(xué)生一直機(jī)械化的接受知識(shí)，對(duì)于知識(shí)內(nèi)容缺乏深入地思考與探究。此外，教師還會(huì)給學(xué)生布置較多的課后作業(yè)，使得學(xué)生花費(fèi)較多的時(shí)間和精力去完成相關(guān)的作業(yè)，缺少的時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究。無(wú)論是課堂還是課后，學(xué)生都缺少進(jìn)行自主探究和自主學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，這對(duì)于學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)和探究的習(xí)慣十分不利，也不利于充分發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力[3]。

4.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透

4.1 利用數(shù)形結(jié)合思想解決抽象概念。根據(jù)小學(xué)生的發(fā)展心理特征可以指出：在小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)于圖形的認(rèn)識(shí)和理解能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于文字化的理解。但在數(shù)學(xué)這門學(xué)科中，存在很多抽象化的文字概念，小學(xué)生對(duì)其概念進(jìn)行抽象理解往往會(huì)感到困難，導(dǎo)致很多小學(xué)生采用死記硬背的傳統(tǒng)教學(xué)方法，展開學(xué)習(xí)，學(xué)生難以真正感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，學(xué)習(xí)積極性不高。數(shù)學(xué)結(jié)合思想是一種化抽象為直觀的學(xué)習(xí)方式，教師根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的身心發(fā)育特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合思想，可以幫助學(xué)生有效地理解和掌握數(shù)學(xué)抽象觀念。例如，教師在講解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)“三角形內(nèi)角和是180度”時(shí)，很多小學(xué)生在學(xué)習(xí)這個(gè)概念時(shí)，受直觀印象的影響，會(huì)形成一種錯(cuò)誤的理解，即面積大的三角形內(nèi)角和應(yīng)該比面積小的三角形要大。為了能夠從根本上轉(zhuǎn)變學(xué)生的這種錯(cuò)誤理解和思維，教師可以引進(jìn)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，首先，教師可以讓每位學(xué)生自己在一張草稿紙上用筆畫出幾個(gè)大小不一的小正三角形。然后，讓學(xué)生去分別測(cè)量三角形中的各個(gè)角度，學(xué)生在自主測(cè)量的過(guò)程中，能夠不斷地證明概念、深刻理解，加強(qiáng)學(xué)生的記憶。數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)環(huán)環(huán)相扣，數(shù)學(xué)概念相互之間具有聯(lián)系性，因此，確保學(xué)生把握每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效方式。教師在教學(xué)抽象概念教學(xué)中引進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的一種有效方式。

4.2 利用數(shù)形結(jié)合思想解決規(guī)律問(wèn)題。數(shù)學(xué)學(xué)科是一門知識(shí)與實(shí)踐活動(dòng)緊密聯(lián)系的學(xué)科，很多的數(shù)學(xué)知識(shí)都存在一定的規(guī)律。特別是在我國(guó)小學(xué)階段，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的主要目是在于充分培養(yǎng)小學(xué)生的思維和認(rèn)知能力，但也正是由于數(shù)學(xué)中存在的規(guī)律性，教師在教學(xué)中忽略了數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合思想的滲透，可以將數(shù)學(xué)教學(xué)中的隱形知識(shí)點(diǎn)顯性化，促進(jìn)學(xué)生對(duì)隱形數(shù)學(xué)規(guī)律的理解。例如，當(dāng)教師開始講解部編版小學(xué)數(shù)學(xué)“植樹問(wèn)題”時(shí)，會(huì)提出一個(gè)問(wèn)題：“要在30米的大道上種植銀杏樹，要求每?jī)煽勉y杏樹間隔5米，兩端都要種植銀杏樹，那么兩邊一共要種植多少樹？”問(wèn)完這個(gè)問(wèn)題后，剩下的時(shí)間可以讓學(xué)生獨(dú)立思考，在獨(dú)立思考的過(guò)程中，學(xué)生可以根據(jù)問(wèn)題畫圖，教師可以利用數(shù)形相結(jié)合的方式，輔助學(xué)生進(jìn)行理解：“2*(30/5+1)”，即(30/5+1)代表每邊需要種植的銀杏棵樹，用2去乘得出兩邊一共需要種植的棵樹。植樹問(wèn)題這里用到的數(shù)學(xué)規(guī)律是“隔數(shù)問(wèn)題”，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在日常生活中的應(yīng)用較為普遍，但其理解具有一定的難度，教師在教學(xué)中引進(jìn)數(shù)形結(jié)合的方法，可以幫助學(xué)生有效地進(jìn)行解決。

4.3 在計(jì)算中滲透數(shù)形結(jié)合的思想。計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)基礎(chǔ)內(nèi)容，掌握扎實(shí)的綜合計(jì)算思維能力是非常重要的，老師在課堂教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合的思想后，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生綜合計(jì)算思維能力，針對(duì)學(xué)生在平時(shí)的綜合計(jì)算能力訓(xùn)練中，老師通?？梢岳每梢暬墓ぞ?，例如橡皮、鉛筆等，使學(xué)生的計(jì)算思維不斷運(yùn)轉(zhuǎn)，這樣通過(guò)練習(xí)，學(xué)生就會(huì)充滿計(jì)算興趣，可以有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生計(jì)算能力的提高。

4.4 在情境教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合意識(shí)。由于學(xué)生對(duì)于文字的感受和敏感的程度不如圖片、聲音和情景再現(xiàn)，因此，教師在教學(xué)的過(guò)程中，可以向?qū)W生創(chuàng)建相關(guān)的教學(xué)情境，還原數(shù)學(xué)問(wèn)題中的情境，幫助學(xué)生理清思路。將幾何思維融入到情景教學(xué)中，可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，幫助學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)。

例如，在學(xué)習(xí)部編版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《扇形統(tǒng)計(jì)圖》這章節(jié)時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生生活中的相關(guān)情景，設(shè)定出相關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生利用扇形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行問(wèn)題的解答。譬如，班級(jí)中有30名學(xué)生，其中男生有20人，女生有10人，在男生中，身高在一米五以上，一米六以下的有5人，一米六以上一米七以下的男生人數(shù)為10人，一米七到一米七五之間的男生人數(shù)有5人，女生中，身高在一米五以上，一米六以下的有6人，一米六以上一米七以下的學(xué)生有4人，讓學(xué)生根據(jù)這樣的情境，規(guī)劃相關(guān)扇形分布面積，要求在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，能夠?qū)㈩}目中的相關(guān)信息進(jìn)行全面呈現(xiàn)。學(xué)生在讀題的過(guò)程中，會(huì)思考如何將扇形分布圖進(jìn)行合理的規(guī)劃。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的作圖能力以及相關(guān)的幾何思維將在潛移默化中得到提升，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升有一定的幫助[4]。

4.5 革新教學(xué)理念，滲透數(shù)形結(jié)合思想。在新課改背景下，教師應(yīng)改變以往傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)主動(dòng)地向?qū)W生講解相關(guān)的幾何思維知識(shí)。例如在講解部編版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《位置與方向(二)》時(shí)，應(yīng)主動(dòng)地利用相關(guān)的圖形、線段等，向?qū)W生講解知識(shí)，使學(xué)生形成一定的做題思維：在面對(duì)位置與方向的題目時(shí)，需要配備相關(guān)的圖形。這樣一來(lái)，學(xué)生的作圖能力以及幾何思維可以得到不斷鍛煉，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高十分有利。

4.6 在新的教學(xué)理念下進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的教學(xué)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要樹立新的教學(xué)理念，改變傳統(tǒng)的“灌輸式”教學(xué)方式，將多元化的教學(xué)方式運(yùn)用到數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)中。在新課改的背景下，教師對(duì)學(xué)生講授的內(nèi)容不應(yīng)僅僅是做題技巧和做題方式，更多地應(yīng)該傳遞給學(xué)生一種數(shù)學(xué)理念、一種數(shù)學(xué)思維，將這些數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)題目當(dāng)中。

例如在學(xué)習(xí)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)“探索圖形”時(shí)，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)幾何圖形有了初步的了解和判斷，因此，教師可以利用生活中的幾何圖形，分析圖形中存在的關(guān)系等式，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)物了解幾何圖形，并將課本中有關(guān)于圖形的解題思路向?qū)W生講解，幫助學(xué)生進(jìn)行思維的轉(zhuǎn)換，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想有著重要的幫助。

4.7 設(shè)置疑問(wèn)，激起學(xué)生的主觀能動(dòng)性。要想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，就要激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，利用相關(guān)的疑問(wèn)，促使學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)思考和探究，解決學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的各種問(wèn)題，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。小學(xué)生的心理發(fā)育不完善，教師要想提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就需要激發(fā)學(xué)生的好奇心，以發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中要了解和把握學(xué)生的心理，有意設(shè)計(jì)一些符合學(xué)生學(xué)習(xí)情況的疑問(wèn)，激發(fā)起學(xué)生的質(zhì)疑意識(shí)與探索意識(shí)，啟發(fā)學(xué)生的思考潛能。這樣能夠在很大程度上引起學(xué)生探究解答問(wèn)題的興趣，使學(xué)生集中注意力，帶著疑惑進(jìn)行問(wèn)題的探究，促進(jìn)學(xué)生的成長(zhǎng)[5]。

例如在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)“三角形”時(shí)，學(xué)生對(duì)于三角形的各種知識(shí)可能會(huì)存在一定的疑惑。針對(duì)類似的情況，教師可以將學(xué)生的疑惑點(diǎn)進(jìn)行圖形化，幫助學(xué)生解析題目中隱藏的圖形信息，使學(xué)生掌握相應(yīng)的解題方式，促進(jìn)學(xué)生思考，將文字轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的圖形，提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。

4.8 在學(xué)生自主探究中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)，突出學(xué)生的主體地位，發(fā)揮出學(xué)生的主體作用與價(jià)值。在數(shù)形結(jié)合教學(xué)中，教師要對(duì)學(xué)生的興趣有一個(gè)大致的了解，運(yùn)用學(xué)生感興趣的方式進(jìn)行教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，充分地發(fā)揮出學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生自主探究，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的能力。

4.9 通過(guò)小組合作進(jìn)行數(shù)形探究。小組合作模式，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要模式。小組成員之間互相交流、探討與幫助，形成“優(yōu)生帶困生，困生促優(yōu)生”的小組學(xué)習(xí)合作模式。在實(shí)際教學(xué)中，教師要特別注重把問(wèn)題導(dǎo)學(xué)與學(xué)生小組合作有機(jī)整合，培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)。在小組合作過(guò)程中，可以充分融合將數(shù)形結(jié)合思想。

例如在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)“簡(jiǎn)易方程”時(shí)，讓學(xué)生進(jìn)行分組討論，比如如何求解方程式，如何運(yùn)用方程知識(shí)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，給出數(shù)學(xué)題目如何列出方程式。然后教師對(duì)每個(gè)小組的探究結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)，由每個(gè)小組派出代表講解小組的探究過(guò)程。學(xué)生通過(guò)小組合作，共同對(duì)教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題進(jìn)行探討和研究，找出學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容。在小組合作中，問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)能夠得到較好的體現(xiàn)，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升十分有利，同時(shí)增強(qiáng)了的數(shù)形結(jié)合意識(shí)。

4.10 進(jìn)行開放式教學(xué)。在以往的教學(xué)過(guò)程中，教師采用的是封閉式的教學(xué)方式。在整個(gè)課堂中，學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，對(duì)于教師講解的內(nèi)容沒(méi)有自己的想法。教師在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)時(shí)，要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，利用圖形，不斷發(fā)散學(xué)生的思維，使學(xué)生思考圖形中包含的內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維。開放式的課堂能夠體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解進(jìn)一步加深，對(duì)于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升十分有幫助。

一個(gè)高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，就需要教師適時(shí)轉(zhuǎn)變學(xué)生的思想，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將文字與圖形相結(jié)合，提取關(guān)鍵信息，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維能力，讓學(xué)生主動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行探究，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)。

4.11 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，滲透數(shù)形結(jié)合思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在較多的代數(shù)問(wèn)題以及圖形問(wèn)題，圖形與代數(shù)問(wèn)題需要進(jìn)行一定的結(jié)合，才能幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)?；谶@樣的教學(xué)背景，數(shù)學(xué)教師可以在課堂中創(chuàng)設(shè)相關(guān)的數(shù)形結(jié)合教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的探究。

例如在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”時(shí)，教師可以根據(jù)相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生進(jìn)行微課教學(xué)。在課堂中，向?qū)W生播放相關(guān)的圖形視頻，讓學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)形成自身的認(rèn)知。而后，教師可以利用正方形與正方體之間的關(guān)系為例，創(chuàng)造情景，讓學(xué)生展開各種問(wèn)題討論，從而幫助學(xué)生更好地理解數(shù)形結(jié)合思維，提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展[6]。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及教學(xué)任務(wù)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想，將抽象化的概念轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗蟮膱D片或是數(shù)字，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。