小學數學教學中數形結合思想的融入與滲透

劉 員

(江蘇省宿遷市宿城區(qū)屠園實驗學校 江蘇 宿遷 223800)

小學低年級學生的推理能力十分有限，思維還處于發(fā)展過程中，自我管理能力整體較差，這在一定程度上限制了他們數學學習效果的提升。數形結合的思維方式不但能夠激發(fā)學生的學習興趣，最重要的是有助于使學生更好地理解數學知識，使學生學習的積極性和主動性能夠得到有效激發(fā)。

1.數形結合教學模式在小學教學中的應用優(yōu)勢

1.1 數形結合教學基本概述。數形結合教學思維在小學數學教學中的應用是極為常見的，一般來說，數學結合教學模式的主要教學方法是，教材中經常會將理論知識與豐富的圖片素材有機結合，在小學教學中形成學生更為直觀的教學模式讓學生可以利用圖文結合的方式養(yǎng)成數學邏輯思維能力，在使用和接受知識時，將會更加透徹的理解運用知識，特別是數學作為一門相對抽象的概念性知識，學生如果可以建立起良好的數形結合概念，則會將數學知識簡單化直觀化提高學生的學習效率和學習水平。而數形結合的基本應用措施是將圖像、圖形運用于教學活動中，促使學生接受知識的過程可以變得更加生動，具體方便學生理解，加深對于知識的學習印象。數形結合教學模式，更加有利于加深學生對于知識的深度學習，讓學生可以從知識原理出發(fā)，對知識加以認識和理解，這樣學生就能夠從底層建立好一個全面的認知習慣，給予學生更加直觀易懂的教學畫面，針對于小學這一教學時期，數形結合也可以帶領學生進行實際理解，加強學生對于數學知識的體驗和認識。符合小學生學習特點和認知水平，有利于提高學生的學習效率，也有利于減少學生的學習難度。

1.2 數形結合教學模式有利于將抽象的數學教學內容簡單化。在小學教學階段，學生的自主學習能力和抽象思維能力都有所不足，數學作為一門相對抽象的教學內容，對于學生來說學習難度較大。在當前受到傳統教學思維的影響，大部分教師在教學活動中主要采用傳輸式教學法，將課本中的知識進行模塊化，概念化教學。雖然看似課堂教學效率更高，但實際上學生對于知識的理解和認識并不充分，很難讓學生以直觀的形式去理解知識。而數形結合教學模式，則可以利用數形結合教學思想，對教學內容簡單化，讓學生以更加直觀的方式去解讀題目和概念，將創(chuàng)新性思維融入到學生的學習習慣中去。

例如，在有關于四則運算的教學中，教師就可以為學生設置生活化情景，讓學生按照生活經驗來完成知識的探索，如：“小明家的超市開張兩天一共接待800人，如果小明的爸爸需要提前備貨，那么4天需要一共接待多少人？”學生就會按照生活經驗和生活情境去解讀數學知識，隨后為了讓學生更加直觀的看到天數和人數之間的關系，可以讓學生將超市接待人數和開賬天數分別畫在草紙上。學生很快就會發(fā)現，開張兩天一共接待800人，實際上800人是由兩部分組成的，那么學生將會很快認識到每一天的接待人數實際上是400人。這樣只需要將4天的總人數進行加和即可給予學生正向的解題思路，學生按照教師的數形結合列舉內容去解讀數學知識，即可幫助學生構建樹形結合的學習思維，讓學生在運算過程中可以在腦海中建設數形結合的教學模式。

1.3 有利于學生更為直觀的理解數學教學中的數量關系。數學本身是一門抽象的教育內容，在數學的生活化使用中經常使用數字來代表一些特定的事物，學生對數字抽象概念的認知不夠全面，所以很難讓學生全面解讀數量關系，為了讓學生方便理解，就可以采用數形結合的教學方法。讓學生可以通過圖形對比的方式去解讀數量關系，降低學習難度，例如線段圖就是在教學活動中所常用的一種數形結合圖形對比方法，讓學生可以通過圖形對比已知條件之間的大小關系，促使相關條件更加形象化，具體化。

比如數學題目：“小王和小趙以相同的時間出發(fā)去學校，相向而行，小王的速度是每分鐘60米，小趙的速度是每分鐘65米，經過5分鐘后兩人相遇，求小王和小趙兩家之間的距離?！苯處熅涂梢詫扇说穆烦绦羞M過程進行具體化畫在黑板上針對上述題目畫出一個線段圖，讓學生按照題目要求將兩人的行進情況進行標注，這樣學生的畫圖過程就成為了對題意的解析和規(guī)劃過程。很快就會明白，小王和小趙的行進時間是相同的，二人相向而行，所以只需要將走路時間和速度相乘，即可獲得兩人家庭距離。這樣的示意圖方式，在數量關系計算和應用題解析時使用的較為常見，教師可以要求學生在進行計算題解析時，首先展開圖形的繪畫，能夠幫助學生快速獲取計算題中的關鍵條件，以此來幫助學生對題意進行更加深入的解讀。

1.4 有利于幫助學生理解數學概念。數學概念是學生學習數學的基礎元素，部分學生對于數學概念的解讀和認識，由于其個人抽象思維的影響而存在諸多不足，所以學生所學習的數學概念往往停留在課本層次，無法對數學概念進行深入的解讀和應用，此時教師就可以為學生借助一些感性直觀的小圖形來幫助學生理解數學概念，從而達到簡化數學概念的教學目標，例如，在有關于3的倍數的教學中，教師可以利用小棒來引導學生進行實踐操作。首先為學生分發(fā)小塑料棒，讓學生以三個為一組將塑料小棒劃分為不同的組，隨后教師要求學生將小棒的小組進行隨機整合，學生就會利用數形結合的方式解析1×3、2×3、3×3的實際含義，從而幫助學生理解倍數關系和相對概念。通過這樣將學生的數字概念與日常生活中的常見事物進行有機結合，可以促使數學概念形象化具體化。讓學生通過自主實踐操作，在潛移默化中增強學習認識，又進一步掌握了數學知識的實際應用方法。

2.小學數學教學過程之中數形結合思想融入教學方式

2.1 向教師普及數形結合思想。在小學階段的數學教學過程中，由于小學生年齡較小，身心發(fā)育尚未成熟，因此他們的言行舉止很容易受到外界的影響，同時由于小學生一天之中在校時間較長，與教師相處的時間也較多，因此教師的一言一行很容易對學生產生影響。目前由于老師受到傳統教學方式的影響，使得他們很難將數形結合思維融入到課堂教學之中。因此學習應當促進對教師教學思維的轉變，通過定期開展教學培訓等方式，逐步完成新舊教學模式的轉變，樹立起以學生為本的教學理念，將學生置于課堂教學的主體地位，加強學生對數形結合思想的理解，結合學生的實際特點，制定出符合學生情況的教學計劃，將數學結合的思想融入到實際的教學過程中，提高學生的解題能力，保證數形結合思想能在教學學習中得到充分的應用。

2.2 在小學計算題教學過程之中，融入數形結合思想。小學的數學課程基本上以數學計算為教學目的，在傳統的教學模式中，數學教師對數學計算進行講解時，通常教學方式枯燥單一，讓學生提不起興趣，傳統的數學教學模式即無法發(fā)揮出數學的魅力也發(fā)生讓學生體會到學習數學的樂趣。除此之外，大部分數學教師都過于重視學生成績的高低，而忽視了教學主體對知識點的理解能力。因此數學教師要將數形結合的教學思想融入到小學數學的教學過程中，將抽象的數學計算題目變得直觀，讓學生更容易理解，同時通過對數學教師對題目的層層分析講解，讓學生充分掌握計算原理和解題方法，提高數學的教學質量。例如：教師在加減法的教學上，若只通過語言以及算式進行加減法教學，會讓大部分學生不明白其原理，對于小學生而言在理解上是有一定難度的。教師可以通過數形結合的方式來降低難度，數學教師可以準備十個小球，隨機抽取兩名學生取球，一名取5個球，另一名取3個球，詢問學生還剩多少個球，通過這樣的反復演練推理，讓學生完成圖形的聯想，來完成計算，提升課堂的趣味性，讓學生掌握相應的學習技巧。

2.3 在概念教學過程之中，融入數形結合思想。小學的數學學習雖然邏輯性較強的學科，但是其中也有比較多的概念作為支撐，因此概念的學習數學學習過程中也是非常重要的。小學生對于外界事物的認知能力較強，數學教師可以對概念進行教學的過程中一些具有直觀性的數形結合思想，激發(fā)學生的學習興趣。例如，數學教師在講解乘法內容時，可以設置情境教學，以種樹為例子，學生種三排樹，每排種五棵，一共需要種多少？教師可以先引導學生使用加法進行運算，再由加法逐步演變向乘法，進而得出結論。

3.數形結合思想在小學數學課堂中融入滲透的重要意義

3.1 促進小學生想象力的提升。提高小學生的空間想象能力能夠更好地幫助小學生在學習數學時掌握更有效的方法。教師在數形結合的教學過程中，可通過畫圖的方式向學生展示數和形之間的關系，提高小學生空間想象力，將復雜的例題簡單化，更易于學生理解，引導小學生使用正確的解題方法和思維方式。另外，教師可以對小學生進行數形等量關系的訓練，在訓練過程中讓小學生積極觀察，了解空間概念，加強學生對數形結合意識的了解，激發(fā)小學生的探索欲望和好奇心，找到學習數學的樂趣，增強小學生學習數學的成就感和自信心。

例如，在教學活動中，教師需要讓學生學會在腦海中構建樹形結合的教學模型，需要讓學生將抽象的數學概念和知識具體化。可以利用思維導圖的教學模式來完成這一教學目標，教師在展開教學問題的探討過程中可以讓學生根據個人對于數學問題和概念的理解來建設思維導圖，以數學問題中的某一條件為核心展開思維導圖的基本結構構建。學生的思維導圖建設過程就成為了學生，對于題意知識的解讀過程，能夠讓學生腦海中的數學模型具體化。從而使學生的數學解題能力和應用能力得到進一步的提高。

3.2 增強數學體驗感。在小學數學教學過程中實行數形結合，有利于提高小學生學習抽象的數學知識，有利于增強小學生的空間思維能力，有利于提升小學生的邏輯思維能力和學習的信心。大部分小學生由于數學的枯燥復雜，導致對數學學習產生抵觸心理和畏難心理，最后導致偏科。因此采用數形結合的教學模式對小學數學進行授課，可以增加小學生的學習體驗，讓小學生融入課堂，降低小學生對數學學習的抗拒心理，提升空間形象與數學知識相結合的能力，體會到學習數學的樂趣。例如，在學習數量單位的使用時，數學老師課堂通過帶領學生對身邊物體的測量，讓學生對數量單位有一個直觀的了解，如對筆、書本進行測量讓學生了解厘米的概念；對課桌、黑板、教室的測量讓學生對米這個單位有一個具體的概念。通過這樣將抽象具象化讓學生切實體會對數學知識有更深刻的了解。

為了高質量高水平的完成教學改革，首先在教師的角度上，需要要求教師在教學活動開展之前，深入分析班級學生的具體學習情況，從而設立難度適宜的教學課堂活動，保證每一名學生都能夠參與到實踐活動中去，其次為了做好數形結合的有效引導，可以利用學生日常生活中的案例和事件來進行數形結合思想的滲透拉近師生關系和師生距離，讓學生可以意識到數學知識實際上就是生活中的點點滴滴，從而增強學生的學習興趣和學習探究精神。學生在應用數學結合教學模式里面，解題過程中，教師需要避免盲目使用題海戰(zhàn)術來增大學生的學習壓力，雖然這樣的教學模式可以在一定程度上快速提升學生的學習技能，但是反而會導致學生認為數學學習枯燥乏味，不利于學生未來的學習與發(fā)展。

3.3 提升小學生邏輯思維能力。教師利用數形結合思想進行數學教學時，首先應引導小學生對題目認真分析，找出題目中已知或者隱藏的變量關系，并用圖表示出來，通過圖形簡單且直觀地展示，將抽象的數量關系變得直觀形象，解題思路也會因此變得清晰。

在《雞兔同籠》的解題過程中，數學教師便可以運用“數形互譯”的方式對題目進行講解，將題目中的數學已知條件形成圖形，同時引導小學生看圖對題目進行思考分析，將抽象思維和形象思維進行融合，不僅提高了小學生的邏輯思維能力還讓學生掌握了解題技巧。

3.4 數形結合教學模式與多元化教學的有機融合。在多元化教學視角下，數形結合思想還應當重視與教學模式的有機融合，激發(fā)學生學習興趣。在小學教學階段學生對學習重要性的認知不足，所以必須要強調學生和學習性，學校學生以學習興趣為導向來展開深度學習學習興趣成為了學生養(yǎng)成學習習慣和加強學習能力的關鍵所在，教師可以利用學生對新鮮事物的強烈好奇心，在課堂開展之前，利用數學結合的導入方式來進行教學，以此來調動學生，對于圖形定理的基本認識是讓學生可以對知識具有一定的認知與理解能力，從而更加配合教師的教學。其次為了保證小學生的學習意識與課堂教學目標相統一，教師的實際教學環(huán)節(jié)中必須要將數形結合的教學思想與多媒體教學有機結合，一方面結合課本教材中的知識內容，定理圖形，為學生設計更為直觀的教學課件。另一方面可以利用多媒體，讓學生將理論知識與實際生活有機聯系，從而調動學生的生活經驗，達到知識遷移的教學效果。真正將多媒體教學與數形結合教學模式有機結合，實現教學資源的最大化利用，最后針對學生對于數形結合學習思維的成長過程，教師可以為學生建設思維模型和解題習慣的共同發(fā)展模式。教師要將獸形結合教學模式長期嵌入智的課后作業(yè)，全過程中讓學生在學習過程中加強對于知識的理解，做好長期思維訓練的學習準備，幫助學生養(yǎng)成自主學習的良好學習習慣，潛移默化的挖掘學生學習潛能，達到數形結合的教學目標。

結束語

將數形結合思想滲透入小學數學的教學過程中，有利于提高整體的數學教學質量，讓學生更深入的理解知識點，更靈活的對知識點進行運用。教師在實際教學過程中，應當根據學生的實際情況將數形結合思想進行融入，并通與教學有效的相結合，完善整個小學數學的教學體系。