轉化思想在小學數學空間與圖形教學中的運用探究

陶 冶

(浙江省麗水市蓮都區(qū)雙黃小學 浙江 麗水 323000)

引言

小學數學教學中，轉化思想方法是一種數學意識，對于空間與圖形的教學內容講解，有助于將數學知識的實踐性、操作性體現出來，不僅對小學生思維能力、理解能力以及數學綜合素養(yǎng)的要求較高，還應當在數學教學中加強學生的數學認知，只是為了更好地實現對學生的轉化思維進行培養(yǎng)的目標。同時，針對數學教學中不可避免存在一些抽象的知識，學生無法有效地掌握教學知識內容，就會導致學生失去對數學知識學習的興趣，如何提升學生數學應用意識、應用能力，以及運用轉化思想打破教學的局限性，已經成為了教師教學工作的核心內容。對于這種數學思想，屬于思維范疇的內容，提高學生的理解和學習能力，對其進行領會和運用，才會使學生對數學知識或數學問題形成更加全面地認識。

1.轉化思想在空間與圖形教學中的運用價值

1.1 有助于數學教學質量的提高。小學數學是素質教育的關鍵內容，轉化思維也是在小學數學教育中的重要，但因為學生正處于數學學習啟蒙階段，所以學生的邏輯思維與學習能力都亟待更進一步的提高，也就造成了學生們實際的數學綜合能力并非很強，而且往往還會產生理解數學知識的能力欠缺的狀況。因此，空間與圖形的這部分教學內容，相對于其他內容具有很大程度上的抽象性，當學生對于豐富多樣的空間與圖形知識點掌握上存在著不足的狀況時，就必須把轉換思想運用到空間與圖形的知識結構系統(tǒng)中，通過運用轉換思想來調動學生的學習興趣，不僅對學生往往存在理解困難的情況有所緩解，還能促使學生理解和掌握所學到的數學知識。通過對數學課程優(yōu)質有效地實施，學生在面對新知識點時采用轉換思想是非常關鍵的，同時也是通過把從立體空間有關知識點逐步向平面圖形進行過渡的轉化思想體現。提高數學課程的整體效果與教學質量，學生對各種圖形知識的認知和掌握才會更加深刻，促使學生能夠在學習新知識時，又能鞏固知識[1]。

1.2 有助于學生數學方法的掌握。在數學空間和圖形教學過程中，由于學生存在著大量的數學學習方法，而將轉化思想作為這些數學方法的基礎，既能充分凸顯出其是數學方法實現的主要載體，還能讓學生將抽象的數學問題轉換成具體的數學知識點進行實踐，促使學生逐漸了解并掌握空間和圖形的相關知識點與技能。所以，在空間和圖形方面的教育中，學生必須學會轉換思維的學習方式與手段.才能實現學生學習數學知識的由簡到難、化抽象為具體的學習能力，針對學生充分掌握多元化的數學方法的，學生具備良好的轉換思維，有助于學生在面臨數學問題前，及時建立合理的解題思路，通過學生對數學學習方法的掌握，轉換思維逐漸成為了學生解決問題的思考方式，能夠為學生自身的學習發(fā)展奠定基礎。

1.3 有助于學生數學思維的培養(yǎng)。在小數學空間和圖形的課程中，如果學生對于數學知識的了解，還停留在表面層次上，將會造成學生無法運用數學知識，也就無法培養(yǎng)成熟的數學思想，當學生面臨某些數學問題時，對數學經驗的內涵形成了無效的思考狀態(tài)，也就無法逐步沖破對數學掌握和運用上的局限。為此對學生數學思想的訓練是必不可少的，也是學生通過掌握數學思維解決問題能力的基礎保障，學生通過對數學知識的深入了解和運用形成更廣泛的空間意識，學生解決問題的能力也得到了相應提升，所以數學思維的培養(yǎng)對學生空間觀念的發(fā)展也具有必要的促進作用。所以，對于數學邏輯思維的訓練對學生空間觀念的發(fā)展，存在著必要的促進作用，但對具體化地呈現出學生的形象思維和知覺思維也具有積極的意義，并由此促進了學生數學思維水平和數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

2.運用轉換思想教學中對教材的建議

2.1 嘗試從不同角度解決問題。在小學數學課程中，教師講授數學經驗主要依據于課文內容，其所體現的內容，必須和教材內容互相融合，但同時也不僅局限課本中的一個角度，因此當老師在試圖從各個視角解題時，合理運用課文內容中關于空間和形狀的知識介紹時，還必須指導學生運用轉化思維發(fā)掘規(guī)律性，并在著重于推導公式的延伸規(guī)律時，并在側重于推導公式的延伸時，能夠熟練掌握割補、拼、擺、平移、旋轉等實際操作方式。其中針對空間與圖形教學的主要內容，可以體現在北師大版小學數學《多邊形的面積》這一章節(jié)中，由于教材內容中，有把平行四邊形形轉化成長方形來推導其面積公式，學生在教材內容的引導下，能夠逐漸理解圖形轉換的學習方式，以此啟發(fā)學生自身的學習思維，為此學生學習思維得到有效拓展，有助于教師進一步講解更加深入的數學知識。比如，將三角形和梯形轉化成平行四邊形并推出其體積公式，由于這樣的課堂引導方式對學生學習眼界開闊程度有著很大的關系。所以針對學生基礎知識的掌握，以及轉化思維的實踐，都起到了十分重要的作用，不僅能夠讓學生掌握各種圖形面積公式推導的技巧嗎，還能依據教材內容拓展學生視野，幫助學生更加深入地了解并理解數學知識。通過教師借助教材內容，將原本單一的數學教學方式進行轉變，形成了一種基礎性知識講解，轉換成多種角度的思維啟發(fā)，學生本身對數學知識的延伸學習和熟練掌握才會更加深入。同時教師也可以將新舊知識進行溝通與聯(lián)系，以此實現學生能夠將知識進行有效轉化，不僅能深化學生的思維深度，還能培養(yǎng)學生的空間觀念，并在初步理解學習的新知識時，能夠逐步提升學生解決問題的能力，促使學生今后對空間與圖形知識學習基奠定礎。

2.2 依據教材基礎性習題的設計，增加滲透轉化思想的習題。在小學數學教學中，習題是教材內容的組成部分，也是學生課間鞏固復習知識的主要途徑，為此針對學生鞏固和消化課堂所學知識，教師需要側重于學生學習技能的掌握，以及重點知識的突出呈現。所以設計滲透轉化思想的習題，不僅有利于學生獨立的認知數學知識，還能增強學生運用轉化思想的能力。這樣一來，學生在轉化思想的習題中，將所學知識內化在腦海中，有助于學生對空間與圖形概念的理解。其中在學習三角形相關知識時，設計三角形內角和推導多邊形的內角和，學生轉化思想將會逐步深化，以此使學生掌握基礎性的學習方法，學生才會進一步領悟轉化思想，并且在教師將比較難的問題轉換成簡單問題，學生會感到數學知識學習的趣味性，從而提高學生學習新知識的能力。

3.轉化思想在小學數學空間與圖形教學中的運用原則

3.1 深入挖掘。轉化思想應用在小學數學空間與圖形教學中，對于這種貫穿于教學全過程的教學思想，教師應當就轉化思想教學應用方式進行提煉，并將其從教材中單獨提出來，才能實現對各個教學環(huán)節(jié)進行轉化思想的滲透，以此充分發(fā)揮出轉化思想在教學數學知識的重要價值，及其對學生學習思路的啟迪效果。針對教師合理使用轉化思維的教學方法，不但能夠幫助學生輕松地掌握學到的數學知識，還可以穩(wěn)步提高學生對知識內涵的認識。促使學生在探索空間與圖形的知識時，能夠逐漸累積成自身獨特的學習思想方法。因此，教師深入挖掘小學數學教材內容中的數學知識，將蘊含的轉化思想進行呈現，有助于實現學生對數學知識的深入分析，為此挖掘其中的轉化思想，需要教師做好課前的準備工作，做到有意識滲透轉化思想，才能取得良好的教學效果。通過這種對轉化思想的深入挖掘，突破教材內容的限制，達到從多種角度進行提取和挖掘素材，有利于學生更加輕松深入地理解轉化思想。

3.2 精選方法。小學生學習數學知識的主要方式，通常是以具體形象思維為主，教師應當精選教學方法提升學生抽象思維能力，保證學生在小學數學空間與圖形學習中，能夠對數學知識形成深刻的理解能力。為此教師必須采用最直觀的方式滲透轉換思路，需要做到最易于讓學生容易接受的教學方式，并在依據降低學生學習難度原則時，提升轉化思想應用的效果。因此，教師在授課的過程中，往往能夠運用生動有趣的圖形和動態(tài)演示畫面等方法，把學生原來抽象的數學知識轉換成更加直觀形象的教學內容，而采用這種教學方法，不但比較適合于學生的學習發(fā)展和成長，還能調動起學生學習的積極性，促使學生在今后的自主學習中，熟練運用轉化思想解決相應的問題。精選方法是運用轉化思想教學的起始，也是將多媒體技術合理應用的方式，教師充分發(fā)揮出多媒體技術教學的優(yōu)勢，形成較為理想的轉化思想教學手段，才能穩(wěn)步加深學生對轉化思想運用的理解和認識。

3.3 合理運用。轉化思想合理運用的教學方式，需要貫穿于教學的整個過程中，首先可以在知識形成的過程中應用轉化思想，實現圖形轉換成學生所熟識的數學知識，加深學生對新知識的掌握。其次可以在動手操作的過程中運用轉化思想，通過理論聯(lián)系實際的教學方式，學生在自己動手操作的過程中，能夠獲取和掌握知識的重點部分，形成數學知識和生活的相互關聯(lián)性，同時也將提升學生自身的學習體驗，以此體現出學生學習的主體地位。這樣一來，學生在動手操作的學習過程中，切身體會到轉化思想應用的全過程，就可以逐步增強學生對知識內在聯(lián)系的探究。最后是問題解決過程中，學生可以利用轉換思維處理相對應的問題，并在逐步提高學生對知識點的了解與把握之時，也可以反映出實際運用的價值，以及學生探索出轉換思維使用的合理方法。所以老師充分發(fā)揮出了自己的引領功能，可以反映在對學生運用轉化為思維問題的指導層面。比如，在教學“三角形”相關的數學知識時，教師可以側重于三角形面積為主體內容，通過引導學生將三角形轉換成平行四邊形，可以讓學生認識到三角形面積推導的要點，以及轉化思想在解決問題中的重要性，進一步加強知識之間的內在聯(lián)系，從而幫助學生構建完整性的知識體系。

3.4 加強訓練。在教學空間與圖形知識的過程中，教師應注意向學生滲透轉換思維的意義和價值，幫助學生對轉換思維產生深層次的理解，以增強學生運用轉換思維的自覺性。同時，教師向學生強調新舊知識的相互延伸和轉換，是學生對新知識掌握和探究的主要保證。所以在教學的過程中，學生熟練掌握將老知識逐步轉變?yōu)樾轮R的基本步驟，就可以增強學生對轉化新思維的理解與意識。所以，在課堂中滲透轉換思維，就必須在長時間教學引導過程中堅持不懈的進行，通過反復且不間斷的訓練，有助于加深學生的領悟。教師在一定程度上加強轉化思想的訓練，可以根據轉換思維設計訓練問題，針對性增加練習的難易，以便幫助學生更好地了解和把握轉換思維和解題技巧。

4.轉化思想在空間與圖形教學中的運用策略

4.1 深入挖掘教材內容。小學數學教學中有關空間與圖形的知識相較于基礎，學生在學習此類數學知識的具體要求，主要是學生對空間與圖形知識有一定的了解，并形成對數學知識學習的熱情。同時對于學生學習這種類型的新知識，可以逐步引導學生鞏固舊知識，以此針對舊知識的發(fā)展和轉化，讓學生初步理解轉化思想的重要性。因此，在小學空間與圖形教學的課程中，引入轉換思維方法的必要前提，是學生對空間和圖形內容進行研究與分析的主要渠道。教師一方面要把有關教材內容的知識點融合到一起，建立成清晰明確的知識點架構，另一方面又要深度挖掘出課程中的有關精華，最后形成有目的、有規(guī)劃的教學設計內容，從而提升課程的整體品質。正是由于小學階段課本中空間與圖形相關的知識點相對簡單，加深學生對空間與圖形的認識和了解，以及空間與圖形之間的內在聯(lián)系，學生形成明確而系統(tǒng)的認識。從而可以比較有效夯實學生對數學學習的基礎知識，進而提高教學質量[2]。

例如，在教學北師大版小學數學《長方體》時，針對這一節(jié)課的教學設計，教師應當側重于學生數學思維的啟發(fā)，就教材中的重點內容進行深入挖掘，讓學生不僅能掌握基礎的數學知識，還能從拓展的數學學習內容中，加深學生對于轉化思想的認識與理解。比如，教師結合教材內容讓學生來接長方體的特點時，就可以讓學生觀察生活中相關的長方體，通過引導學生在生活中記憶空間圖形，學生不僅能夠對長方體產生較深的印象，還能在深入理解和掌握長方體的特性時，促使學生形成不同角度的數學思維，以此讓學生對圖形形成更加直觀的認知。

4.2 豐富教學方式和手段。由于數學知識本身就比較抽象，加上小學生思維能力有待進一步提升，小學數學教學中空間與圖形部分的知識內容，對于學生理解較為抽象的數學知識存在難度。為此教師結合轉化思想運用的實際情況，可以使用豐富化的教學方法和手段，有助于學生學習積極性的提升，降低學生學習數學知識的難度，尤其是空間與圖形的數學內容。因此，小學數學教學中運用多媒體輔助教學的手段，能夠將它直觀形象的特點體現出來，更加適合小學數學空間與圖形知識的教學講解。另外，轉化思想的培養(yǎng)是一個長期的過程，小學數學教師一定要有足夠的耐心進行教學講解，而學生也需要不斷磨練自身的數學思維，以此逐漸轉向更加具有挑戰(zhàn)的轉換思想，促使學生逐漸理解和領會轉化思想的實踐意義。并在實際的學習過程中，學生思維模式的轉化過程，積累到感性經驗起著決定性的作用。所以多媒體教學具有直觀形象的特點，與小學生思維轉化過程的特點相互融合，有利于轉化思想的運用效果得以提升。多媒體輔助教學手段的融入，不僅能為學生創(chuàng)造一個生動形象的教學情境，還能加深學生對數學空間與圖形部分的理解，對于學生學習發(fā)展和成長起到了促進作用，還能極大提高教學的效果和小學生數學學習水平[3]。

例如，在教學北師大版小學數學《組合圖形的面積》時，針對這一節(jié)課的教學設計，教師應當側重于多媒體輔助教學方式的融入，以此來培養(yǎng)學生的轉化思想，所以在教學組合圖形的面積計算方法，就需要學生從中劃分成已經學習到的數學圖形，通過將不規(guī)則的圖形轉化成正常的圖形，不僅有利于學生數學思維的拓展，還能讓學生在面對計算面積的問題時，將自身徹底理解轉化思想在空間圖形中運用。比如，通過多媒體輔助教學手段的有效運用，將組合圖形面積計算思路以動畫的形式呈現出來，學生能夠直觀地掌握組合圖形構成的部分，并將組合圖形轉換成學生以往學習到的圖形面積計算方式，有利于學生輕松解決這一節(jié)類型的數學問題，從而推動學生邏輯推理能力有效發(fā)展。

4.3 強化實踐操作的學習體驗。在小學的數學課程中，學生學習能力與理解能力的提高，主要在于學生對數學知識點的掌握和實踐，所以在小學數學空間和圖形方面的數學知識時，教師注重轉化思想運用實踐的教學方法，可以側重于學生實踐操作設計的學習體驗，以及所收獲的數學學習體會。為了能夠有效提升數學知識的直觀性，增強學生的理解能力，在教學實踐開展的過程中，啟發(fā)學生通過不同形式對數學知識進行轉化，不僅是提升學生實踐數學知識能力的方式，更是學生轉化思想實踐運用的理解與體會。因此，教師利用教學內容與生活元素整合，利用轉化思想這一教學理念構建實踐課堂體系，有助于學生在生活中感受數學知識的重要性，也能讓學生思維發(fā)展得到有效拓展，進一步實現轉化思想的有效性、價值性[4]。

例如，在教學北師大版小學數學《方向與位置》時，針對這一節(jié)課的教學設計，教師可以從強化學生實踐操作作為突破點，讓學生能夠在實際操作的過程中，逐漸形成一定的空間觀念，并在空間感知得到提升的過程中，促使學生能夠利用空間的關系對位置進行復述。比如教師為學生提供實踐操作的道具與材料，讓學生就自己想象的位置信息表現出來，有助于學生轉化思想的利用，為了進一步加深學生對空間的感知能力，可以從生活的角度作為教學切入點，讓學生結合學校的周邊環(huán)境，對學校內部各個地點的方向和位置進行還原。通過這種強烈的代入感，學生空間思維的轉化效果會更加明顯，學習與理解數學知識的過程更加直觀、流暢。

結束語

總之，在小數學空間與圖形的教育過程中，通過充分利用轉化思想進行數學知識的講授，可以促使學生深入了解和領會數學空間與圖形教學中的要點，所起到的教學價值也是十分明顯的，真正實現學生數學思維、邏輯推力的提升。因此，利用轉化思想構建圖形與空間教學內容，是加強學生空間感知、圖形認知的重要手段，也是不斷提升數學教學效果的基礎保證，進而促進學生全面發(fā)展。