小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)布置與設(shè)計探索

陳世彥

(甘肅省康縣云臺鎮(zhèn)山岔小學(xué) 甘肅 康縣 746505)

作業(yè)是鞏固學(xué)生課堂學(xué)習(xí)結(jié)果的關(guān)鍵，從學(xué)生的作業(yè)中可以反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，還可以看到學(xué)生對課堂知識掌握的程度[1]。因此，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要根據(jù)學(xué)生所學(xué)知識內(nèi)容，布置和設(shè)計有針對性的課后作業(yè)，以此來檢測課堂教學(xué)的成敗和學(xué)生學(xué)習(xí)成果的好壞。但實際教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)的設(shè)計和布置存在很多問題，如作業(yè)布置太過隨意、重復(fù)性太大、沒有針對性、毫無層次性、作業(yè)量大、作業(yè)難度太大等，這些問題的存在，都不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，更利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升。因此，布置與設(shè)計高質(zhì)量的課后作業(yè)迫在眉捷。下面，筆者就結(jié)合自身教學(xué)實踐，具體談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)的布置與設(shè)計。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)的布置與設(shè)計的問題

1.1 小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)的布置與設(shè)計太過隨意。實際教學(xué)中，數(shù)學(xué)課后作業(yè)的布置與設(shè)計隨意性太強，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師總是在臨過結(jié)束課程的最后幾分鐘時間內(nèi)，隨便布置幾道題，如配套練習(xí)冊多少頁到多少頁，或者是練習(xí)幾第幾題到第幾題。在布置作業(yè)題時，幾乎很少考慮習(xí)題的難易度及題量等，也從來不顧及課堂教學(xué)中，學(xué)生獲取知識的程度。比如，在學(xué)習(xí)完《位置與方向(二)》后，因為課堂教學(xué)太過草率，大部分學(xué)生沒有學(xué)會路線的描述，但在布置作業(yè)時，不但讓學(xué)生描述去時的路線，還要讓學(xué)生描述返回時路線，結(jié)果當(dāng)學(xué)生作業(yè)交上來后才發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生干脆不知道路線具體該怎么描述。又如，在教學(xué)完倒數(shù)的認識后，由于課堂教學(xué)時間有限，加之讓學(xué)生糾錯等耽誤了教學(xué)時間，導(dǎo)致在課堂教學(xué)中，只講授了倒數(shù)的概念及分?jǐn)?shù)、整數(shù)倒數(shù)的求法，但在布置課后作業(yè)時，卻出現(xiàn)了帶分?jǐn)?shù)及小數(shù)的倒數(shù)，由于學(xué)生沒有學(xué)過，結(jié)果做上來的諸如“5.2”的倒數(shù)是“2.5”，三又八分之五的倒數(shù)是三又五分之八等類似錯誤讓人哭笑不得。前幾天筆者聽了一節(jié)公開課，講的是小數(shù)除法，因為是第一課時，學(xué)生只學(xué)了小數(shù)除以整數(shù)，但在課堂練習(xí)中卻讓學(xué)生完成課后的“做一做”，但在練習(xí)中，卻出現(xiàn)了小數(shù)除以小數(shù)的練習(xí)題，最后教師自圓其說，“這幾個題將是我們下一課時要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，大家可以不做”，筆者試問：你備課了嗎？像這種布置作業(yè)隨意性太大的現(xiàn)象在實際教學(xué)中比比皆是，究其原因，備課不充分。

1.2 小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)的布置與設(shè)計毫無創(chuàng)新性。我們布置作業(yè)的目的是為了鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，但在實際教學(xué)中，為了完成教學(xué)任務(wù)，在作業(yè)的布置與設(shè)計方面照本宣科，沒有任何創(chuàng)新。大部分教師在布置和設(shè)計作業(yè)時，基本上都以課后練習(xí)或配套餐習(xí)為準(zhǔn)，在他們看來，只要完成課后練習(xí)和配套練習(xí)題即可，但在教學(xué)中，僅僅完成這些是遠遠不夠的。如在教學(xué)人教版六年級上冊分?jǐn)?shù)乘法運算定律后，特別是乘法分配律的應(yīng)用，除了常見的(a+b)×c=a×c+b×c,還有a×c+b×c=a+b)×c的形式外，還有“拆”和“補”的延伸。但我們的教師在布置作業(yè)時，主要以前兩種形式為主，忽視了后兩種的延伸訓(xùn)練，結(jié)果在測試當(dāng)中，好多學(xué)生一頭霧水，不知道該怎么做。又如，在分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題教學(xué)后，課后練習(xí)主要以“誰是誰的幾分之幾或誰比誰比幾分之幾”等為主，但在實際練習(xí)當(dāng)中，除了這兩種常見的練習(xí)外，還有如“已知總數(shù)是多少，第一次運走總數(shù)的幾分之幾，第二次運走總數(shù)的幾分之幾，問剩下多少”，在此基礎(chǔ)之上，還有新的延伸，如“已知總數(shù)是多少，第一第運走總數(shù)的幾分之幾，第二次運走第一次的幾分之幾或剩下的幾分之幾，問剩下多少”等。這些練習(xí)的設(shè)計，在課后練習(xí)題當(dāng)中往往是涉及不到的，但在具體的習(xí)題當(dāng)中又會反復(fù)出現(xiàn)。

1.3 小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)的布置與設(shè)計沒有層次性。學(xué)生的個體差異再所難免，即便基礎(chǔ)打的再好，上了高年級之后，這種差異不論是在課堂上還是在課后總會體現(xiàn)出來。因此，作為教師，必須尊重學(xué)生的個體差異[2]。但在實際教學(xué)中，我們布置或設(shè)計課后作業(yè)時，總是很籠統(tǒng)，“今天完成課后練習(xí)幾到幾或完成配套練習(xí)題第幾頁到第幾頁”等。因為在課堂上，不同層次的學(xué)生掌握到的技能不盡相同，但在布置作業(yè)時卻全班一致，這很容易導(dǎo)致不會的學(xué)生抄襲會做的學(xué)生的現(xiàn)象。如在教學(xué)了人教部六年級上冊第三單元《倒數(shù)》的認識后，對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，不便學(xué)會了分?jǐn)?shù)的倒數(shù)怎么求，而且還學(xué)會了帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)的求法，但對于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，可能只學(xué)會了分?jǐn)?shù)的倒數(shù)求法，但在布置作業(yè)時，卻讓全班學(xué)生求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，還要求帶分?jǐn)?shù)及小數(shù)的倒數(shù)，這種布置和設(shè)計作業(yè)的方式是極為不科學(xué)的。

1.4 小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)的布置與設(shè)計難度太大。課堂教學(xué)的成效主要通過學(xué)生對知識掌握的情況而定，這不能僅僅依靠教師的自我感覺，但在具體的教學(xué)實踐中，往往在一部分教師感覺學(xué)生都聽懂了、學(xué)會了。因此在布置和設(shè)計作業(yè)時，從不從課堂教學(xué)的成效及學(xué)生掌握知識的情況出發(fā)，設(shè)計的作業(yè)難度太大，導(dǎo)致大部分學(xué)生無法完成。如在剛剛教學(xué)了正比例的概念后，就給學(xué)生布置一些正比例判定的練習(xí)，因為學(xué)生不知道怎么判斷，所以只能亂說一通。又如，人教版數(shù)學(xué)六年級上冊分?jǐn)?shù)乘法運算定律的運用，教材上沒有安排分?jǐn)?shù)四則運算內(nèi)容，而是直接安排乘法交換律、結(jié)合律和分配律的運用，但在具體的課后練習(xí)當(dāng)中，卻出現(xiàn)了乘加乘減的分?jǐn)?shù)四則運算式題，盡管學(xué)生都知道四則運算順序，但對于新分?jǐn)?shù)的運算，在做習(xí)題之前，應(yīng)該讓學(xué)生清楚地知道，整數(shù)四則運算順?biāo)阍诜謹(jǐn)?shù)四則運算當(dāng)中同樣適用的道理，然后再讓學(xué)生進行練習(xí)時，就得心應(yīng)手了。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)高質(zhì)量課后作業(yè)的布置與設(shè)計

2.1 科任教師間要相互溝通，把控好作業(yè)的數(shù)量。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)科任教師，在給學(xué)生布置課后作業(yè)時，要懂得與其他科任教師溝通協(xié)調(diào)。記得筆者曾經(jīng)經(jīng)常帶小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)，由于自己對學(xué)生要求嚴(yán)格，加之各方面的原因，學(xué)生都喜歡學(xué)習(xí)筆者所帶的數(shù)學(xué)，多次其他科任教師總在筆者面前說，班上的學(xué)生一般都是先做完數(shù)學(xué)作業(yè)，然后再完成其他各科作業(yè)的。這讓筆者十分慚愧，但同時筆者又特別興慶。學(xué)生之所以先要完成筆者所帶的數(shù)學(xué)作業(yè)，那是因為班上的學(xué)生都喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)嘛。但拋開這一切，作為教師，要學(xué)會溝通和協(xié)調(diào)，否則學(xué)生夾在中間十分困難。每天中午只有短短的幾十分鐘時間，這期間學(xué)生既中吃飯，還要活動，還要完成各科作業(yè)。如果某一門作業(yè)布置的太多，那勢必會導(dǎo)致其他各乎作業(yè)很難完成的。如筆者經(jīng)常帶高年級數(shù)學(xué)，每天布置與設(shè)計課后作業(yè)時，總會先問問學(xué)生，今天其他科目的作業(yè)量如何，如果其他各科作業(yè)太多，筆者就有地針對性地布置幾個題讓學(xué)生按時完成即可，如果當(dāng)天沒有太多的其他作業(yè)，筆者就會布置和設(shè)計一些創(chuàng)新性的作業(yè)，讓學(xué)生自主完成。

2.2 根據(jù)學(xué)生個體的差異性，兼顧好共性與個性。上完一節(jié)課，不同層次的學(xué)生會有不同的收獲，因此在作業(yè)的布置與設(shè)計過程中，要兼顧好共性與個性，不能太過統(tǒng)一。這樣做，基礎(chǔ)好的學(xué)生感覺作業(yè)沒有啥意思，因為都會了，還要抄寫一遍，而對于基礎(chǔ)水平較弱的學(xué)生，又感覺太難了，無法完成。因此，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，必須根據(jù)學(xué)生的個體差異，在布置與設(shè)計課后作業(yè)時，要統(tǒng)籌兼顧。比如大部分學(xué)生已經(jīng)掌握的知識，就不必須重復(fù)完成，因為完成了也沒有太大意義；而有時候設(shè)計的題型太難，全班大部分學(xué)生又無法完成，只針對于一少部分學(xué)習(xí)好的學(xué)生，也起不到太大作用。如筆者在教學(xué)完人教版六年級上冊《位置與方向(二)》時，一共布置了兩道題，第一題是根據(jù)路線圖描述路線，第二題是根據(jù)描述繪制路線圖。在出示了兩道作業(yè)題后，對全班學(xué)生提出了不同的要求，如每組的1-4號學(xué)生嚴(yán)格按照要求完成作業(yè)，而每組的5號或6號，根據(jù)自己已經(jīng)學(xué)到的知識，從兩個題中挑選一道自己最拿手的題完成即可。因為有了選擇，交上來的作業(yè)基本上全都正確。實際教學(xué)中往往就是這樣，在布置與設(shè)計課后作業(yè)時，要給學(xué)生足夠的可供選擇的余地，然后學(xué)生才不會把作業(yè)當(dāng)成是一種學(xué)習(xí)的負擔(dān)，當(dāng)學(xué)生對作業(yè)感興趣時，其作業(yè)的質(zhì)量一定會大大提升。又如，筆者在教學(xué)人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《圓柱的體積》后，根據(jù)筆者對全班學(xué)生的了解，班上三十一名學(xué)生當(dāng)中，其中學(xué)生困生多達七名，而這七名學(xué)困生里，有的連乘法口訣都很難完整地背下來，因此在作業(yè)布置時，筆者給其他二十四名學(xué)生布置了稍有難度的作業(yè)題，而給這七名學(xué)生布置了三道題，即：(1)已知圓柱的底面積是50平方厘米，高是10厘米，求體積是多少立方厘米？(2)已知圓柱的底面半徑是4分米，高是12分米，求體積是多少立方分米？(3)已知圓柱的底面直徑是6米，高是5米，求體積是多少立方米？這三道題是求圓柱體積最基礎(chǔ)的類型題，只要能夠完完整整地做出來，對于他們而言已經(jīng)相當(dāng)不錯了。如果給他們同樣類型的作業(yè)題，估計要么胡亂完成，要么就是抄襲他人。

2.3 認真反思課堂教學(xué)過程，創(chuàng)新課后作業(yè)形式。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，由于集中注意力的時間各不相同，因此獲取到的成果也不大相同。作為教師，在布置和設(shè)計作業(yè)時，要根據(jù)課堂學(xué)生的信息反饋情況，診斷自己的教學(xué)成效。比如在教學(xué)完正反比例的概念和判定后，有些學(xué)生掌握了，而有些學(xué)生什么都知道，此時布置作業(yè)，就要根據(jù)學(xué)生的課堂反饋布置和設(shè)計合理的作業(yè)。如果絕大多數(shù)學(xué)生都已掌握了正反比例的判定方法，那布置作業(yè)時，就側(cè)重于斷定練習(xí)；如果全班大部分學(xué)生都不會判定，那就能概念練習(xí)為主。同時，在作業(yè)的形式上，要懂得創(chuàng)新。根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)效果，布置和設(shè)計一些有趣的作業(yè)，讓學(xué)生完成。如在教學(xué)完比例分配知識以后，可以先試著讓學(xué)生根據(jù)給定的條件，寫出兩個數(shù)量的比，如“去年收入200萬元，今年是去年的五分之四，今年收入多少萬元？”根據(jù)“今年是去年的五分之四”這句話，讓學(xué)生試著寫出今年和去去的收入比是多少，當(dāng)學(xué)生能寫出兩年的收入比時，解決問題就變得十分簡單了。又如，筆者教學(xué)完《圓錐的體積》后，并沒有給學(xué)生布置課本后的練習(xí)題讓學(xué)生直接完成，而是設(shè)置了這樣的作業(yè)，整個作業(yè)題由三大部分組成，第一部分為填空題，內(nèi)容涉及如常用的體積單位有哪些？圓錐的體積公式推導(dǎo)過程是怎樣的？要計算圓錐的體積應(yīng)該知道什么和什么，又該怎樣計算等。第二部分為圖形題，給出幾個圓錐，標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生嘗試求出每個圖形的體積。第三部分為解決問題，如一個圓錐形的麥堆，已知底面周長和高，求這堆小麥的體積、占地面積及重量等。一套作業(yè)由三大部分組成，既有填空，又有看圖計算，還有解決問題，作業(yè)難度由淺入深，層層深入，先通過填空再次梳理圓錐的體積計算方法，應(yīng)該注意的單位等細節(jié)，然后再運用所掌握的知識解決實際問題。

2.4 以鞏固課堂教學(xué)效率為主，妥善處理提高質(zhì)量。眾所周知，布置與設(shè)計數(shù)學(xué)課后作業(yè)的目的，就是為了鞏固課堂教學(xué)成效。因此在作業(yè)的布置方面，我們要做到妥善處理，以提高質(zhì)量為目的。如筆者在教學(xué)完人教版六年級上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》后，因為分?jǐn)?shù)除法是在繼分?jǐn)?shù)乘法及倒數(shù)概念基礎(chǔ)之上的教學(xué)，因為學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法計算法則，并且知道了求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，因此教學(xué)中，分?jǐn)?shù)除法的意義可一筆帶過，讓學(xué)生知道，分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)小數(shù)完全一樣，都是已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)是多少，教學(xué)中，主要以除法計算法則為主，即“除以一個不為零的數(shù)，等于乘它的倒數(shù)“，在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)除法計算法則之后，在布置與設(shè)計課后作業(yè)時，更多的是以計算法則為主，至于除法意義可稍做練習(xí)即可。因為我們整節(jié)課的目的，是教會學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法。特別是在練習(xí)中，對于部分學(xué)生把被除數(shù)的倒數(shù)去乘除數(shù)的這種計算方法，要進行全力的糾正，爭取學(xué)生都能夠掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法。又如，筆者在教學(xué)完人教版小學(xué)六年級下冊第二章《百分?jǐn)?shù)(二)》中的《折扣》后，為了讓學(xué)生學(xué)會計算關(guān)于折扣的各類題型，靈活運用所學(xué)知識學(xué)會舉一反三，正確解決生活中的實際問題，筆者設(shè)計了這樣的課后作業(yè)：(1)一件上衣原價200元，打八折后現(xiàn)價為多少元？(2)一條褲子打六折后售價為120元，這條褲子原價為多少元？(3)一件商品打八五折后，比原價便宜了30元，這件商品原價為多少元？現(xiàn)價呢？關(guān)于折扣方面的題型，一般都是已知原價和折扣求現(xiàn)價、已知現(xiàn)價和價扣求原價及已知折扣和便宜的錢數(shù)求原價等，學(xué)生只要靈活運用折扣的知識正確解決這三大類問題，對于折扣方面的實際問題就再沒有什么不會解決的了。為此，筆者以這三大題型為切入點，對學(xué)生進行知識訓(xùn)練，就能達到鞏固課堂學(xué)習(xí)效率的目的。

總之，我們布置和設(shè)計數(shù)學(xué)課后作業(yè)的目的，就是為了鞏固學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)成效，從而不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。因此，在作業(yè)的布置與設(shè)計方面，我們應(yīng)該與時俱進、靈活多變，通過創(chuàng)新作業(yè)的形式，豐富作業(yè)的內(nèi)容，不斷地提高作業(yè)質(zhì)量。