如何提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性

文/張小川

引 言

2021年7月“雙減”政策的落地，對各階段教學(xué)活動都提出了新的要求，尤其是對高中階段各學(xué)科的教學(xué)工作提出了更高的要求。在這一背景下，高中數(shù)學(xué)教師要圍繞“雙減”的政策要求及新高考的考查方向，積極轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，優(yōu)化教學(xué)方式，在減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負擔(dān)的基礎(chǔ)上提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，以達到“提質(zhì)減負”的教學(xué)效果，同時滿足新高考的要求。

一、高中數(shù)學(xué)課堂低效的成因

（一）學(xué)生壓力大，缺乏正確的學(xué)習(xí)方法

高中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中十分重要與特殊的階段，該階段學(xué)生面臨嚴(yán)峻的高考壓力，這使得學(xué)生對學(xué)習(xí)成績的提升有極大的期望。同時，高中數(shù)學(xué)學(xué)科涉及的內(nèi)容較多，具有學(xué)習(xí)量大、學(xué)習(xí)難度大等特點，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、思維能力的要求較高[1]。然而，傳統(tǒng)的死記硬背、題海戰(zhàn)術(shù)雖然能夠在一定程度上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，但效果不明顯，還會給學(xué)生帶來較大的負擔(dān)，甚至?xí)a(chǎn)生適得其反的效果，對學(xué)生的學(xué)習(xí)信心與積極性造成影響，阻礙整體教學(xué)效率的提升。

（二）高中數(shù)學(xué)知識點多，學(xué)生的學(xué)習(xí)難度大

相較于初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)的知識點明顯增多，任務(wù)量及學(xué)習(xí)難度均有明顯提升，學(xué)生不僅需要掌握教材上的基本知識，還要深入理解知識，并且能夠靈活地運用知識，這也在無形中增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力。然而，長久以來，受應(yīng)試教育理念的影響，以教師為主體的課堂教學(xué)模式已經(jīng)司空見慣，課堂教學(xué)多以教師進行知識講解為主，缺乏對學(xué)生思維能力、問題解決能力培養(yǎng)的重視。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很難被調(diào)動起來，同時也不利于學(xué)生深入理解與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，影響數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提升[2]。

二、提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的策略分析

（一）轉(zhuǎn)變教師理念，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂

新高考是近年來教育領(lǐng)域發(fā)生的重大變革之一，與傳統(tǒng)高考不同，新高考取消了文理分科模式，正式開啟了“3 + 1+ 2”或者“3 + 3”的新型教育模式。數(shù)學(xué)學(xué)科是高中教育階段的重要組成部分，無論傳統(tǒng)高考模式還是當(dāng)前的新高考模式，數(shù)學(xué)都占據(jù)著不可或缺的地位，其學(xué)習(xí)效果直接影響著學(xué)生的高考成績。然而需要注意的是，新高考對高考數(shù)學(xué)的考查重點、考試內(nèi)容進行了調(diào)整，更注重對學(xué)生能力、學(xué)科核心素養(yǎng)的考查。在此背景下，教師也應(yīng)積極地調(diào)整、優(yōu)化自身的教學(xué)理念和教學(xué)方式，改變傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)模式，真正凸顯學(xué)生的課堂主體地位，幫助學(xué)生樹立主人翁意識[3]。這樣才能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性，才能引導(dǎo)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識的探究，從而為學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)及數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提升奠定良好的基礎(chǔ)。這就要求教師在日常教學(xué)中充分尊重學(xué)生，建立和諧、融洽、平等、民主的師生關(guān)系，淡化教師的“權(quán)威意識”，善于傾聽，積極鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生大膽地質(zhì)疑、探究，有針對性地培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識與能力，真正讓學(xué)生成為課堂的主人。在主動學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生能加深對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶，在探究與思考的過程中對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生更深刻的理解和認知，提升靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。

以人教版高中數(shù)學(xué)“集合”這一章為例，該章的學(xué)習(xí)難度相對較低，在教學(xué)過程中教師就可以改變傳統(tǒng)的“我說你聽”的教學(xué)模式，盡量減少講解的環(huán)節(jié)，縮短講解時間，將學(xué)習(xí)主動權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生參與課前預(yù)習(xí)、課堂討論、課后復(fù)習(xí)等各個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，通過自主預(yù)習(xí)、課堂討論及課后復(fù)習(xí)鞏固等方式加深其對集合知識的了解，同時以課堂討論的方式幫助學(xué)生發(fā)揮學(xué)習(xí)過程中的主體作用，讓學(xué)生在相互討論中實現(xiàn)思維碰撞，加深對知識的理解和記憶，進而增強教學(xué)的有效性。

又如，人教版高中數(shù)學(xué)“數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用”的主要教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生認識數(shù)學(xué)知識在日常生活中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的意識。為此，教師在教學(xué)過程中可以先引導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)習(xí)該章節(jié)的知識，然后再聯(lián)系實際生活提出問題，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合本章節(jié)的知識展開思考，如“我們?nèi)粘Ｉ钪惺欠駮?yīng)用到數(shù)列知識？”“具體有哪些方面？”等。提出問題后，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開思考，并積極地回答問題。此時，有學(xué)生說基金分紅、銀行存款，也有學(xué)生說買房貸款、買車貸款等。在學(xué)生給出回答后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生就大家的回答展開自主分析與共同分析，而教師則應(yīng)適時地進行啟發(fā)和引導(dǎo)，從而讓學(xué)生在思考問題、回答問題的過程中加深對數(shù)列知識的理解，充分認識到數(shù)列知識在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用價值，優(yōu)化課堂教學(xué)效果。

（二）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機

數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問題情境同樣是一門藝術(shù)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中合理創(chuàng)設(shè)問題情境是提升課堂教學(xué)有效性的重要手段和途徑。圍繞教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，可以在問題情境的引導(dǎo)下有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情及思維活動的積極性，激活學(xué)生的探究意識，進而讓學(xué)生自覺主動地分析問題、思考和探究，讓學(xué)生在分析、猜測、驗證、討論的過程中對知識產(chǎn)生更全面、深入的理解，并在潛移默化中提升靈活應(yīng)用知識的能力和自主學(xué)習(xí)能力，從而更好地滿足素質(zhì)教育的要求[4]。這就要求教師在實際教學(xué)過程中吃透教材內(nèi)容，圍繞教學(xué)內(nèi)容來為學(xué)生創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的、有吸引力的問題情境，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與學(xué)生實際生活的有效融合，為學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識提供直接的生活經(jīng)驗支持，從而降低學(xué)生對知識的理解與掌握難度，促使學(xué)生積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，充分凸顯學(xué)生的主體地位。

以人教版高中數(shù)學(xué)“正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)”這一章的教學(xué)為例，在具體教學(xué)過程中，教師就可以立足于學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗來進行問題情境創(chuàng)設(shè)：“我們已經(jīng)知道了正切函數(shù)和正弦函數(shù)有非常大的不同，那么誰能具體描述一下兩者之間具體有哪些不同呢？”“大家是否可以畫出正切函數(shù)的圖像呢？”由于學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗、知識儲備有限，難以很好地解答這些問題，這就會引發(fā)認知矛盾，從而充分激發(fā)學(xué)生的探究欲望，使學(xué)生能夠積極主動地參與問題的探究，成為知識的探究者、主動獲取者，這對課堂教學(xué)有效性的提升是極為有利的。

又如，人教版高中數(shù)學(xué)“圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”這一內(nèi)容的教學(xué)重點在于指導(dǎo)學(xué)生掌握“圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”的推導(dǎo)方法，并且使學(xué)生理解“圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”的特點，能夠根據(jù)已知條件準(zhǔn)確地寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。因此，教師在教學(xué)過程中可以結(jié)合教材內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)情況來設(shè)計合適的導(dǎo)學(xué)問題，以問題為驅(qū)動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性：（1）你認為只確定圓心位置與半徑，是否可以明確一個圓？（2）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程會受到哪些因素的影響呢？（3）你認為圓的半徑可以用什么方法表示呢？設(shè)計問題情境可以幫助學(xué)生明確課堂學(xué)習(xí)的方向與目標(biāo)，同時還可以在問題驅(qū)動下引導(dǎo)學(xué)生主動探究和理解“圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”的相關(guān)知識，進而提升課堂教學(xué)的有效性。

（三）落實分層教學(xué)，提高教學(xué)針對性

每個學(xué)生都是獨立的個體，學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能力不同，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不同，認知能力、思維能力不同，這些差異可能會影響學(xué)生對知識的接受與掌握程度，使不同學(xué)生在面對相同的教學(xué)內(nèi)容、相同的教學(xué)方式時出現(xiàn)不同的學(xué)習(xí)效果。新課標(biāo)對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更人性化、合理化的教學(xué)目標(biāo)，要求教師在開展教學(xué)活動時充分關(guān)注學(xué)生的個體差異，考慮不同層次學(xué)生的認知能力與學(xué)習(xí)需求，從而以合適的方式開展教學(xué)活動，落實“因材施教”的教學(xué)理念。高中數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性較強的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易出現(xiàn)“兩極分化”現(xiàn)象，因此，適宜開展分層教學(xué)活動。高中數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)中更應(yīng)注重對分層教學(xué)法的應(yīng)用，充分考慮班級內(nèi)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，將教學(xué)活動面向全體學(xué)生。只有這樣，才能促使全體學(xué)生都獲得進步和提升，從而真正提升課堂教學(xué)的質(zhì)量[5]。要想充分發(fā)揮分層教學(xué)的價值，教師在具體教學(xué)中可從以下兩個方面入手。

（1）學(xué)生分層。學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體，也是實現(xiàn)分層教學(xué)的基礎(chǔ)和前提。因此，教師應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生情況，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣、知識接受能力等智力與非智力因素來進行綜合評定，并根據(jù)評定結(jié)果將學(xué)生劃分為A 組（數(shù)學(xué)成績較好，學(xué)習(xí)能力較強，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較高的興趣）、B組（數(shù)學(xué)成績中等，對數(shù)學(xué)知識的接受能力一般，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面有一定提升空間）和C 組（數(shù)學(xué)成績較差，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較弱，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不高，或有一定畏懼情緒）。同時，教師還應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生情況，并根據(jù)學(xué)生情況及時進行分層情況調(diào)整，保證分層的合理性。

（2）教學(xué)分層。不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力及學(xué)習(xí)需求不同，在完成了學(xué)生分層后，教師就可以根據(jù)不同層次學(xué)生的具體情況來設(shè)定合適的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并以此為依據(jù)來開展教學(xué)活動，提升課堂教學(xué)的有效性。以人教版高中數(shù)學(xué)“集合的基本運算”為例，教師在教學(xué)時可以根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來設(shè)計不同難度的練習(xí)題，以提升學(xué)生學(xué)習(xí)的針對性。如對于C 組學(xué)生可以為其設(shè)計基礎(chǔ)類習(xí)題，如集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3}，求A ∩C ∪B=？通過基礎(chǔ)類習(xí)題練習(xí)來幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)知識。對于B 組及A 組學(xué)生，則可以設(shè)計具有一定難度的練習(xí)題， 如設(shè)A={x|x2+4x=0}，B={x|x+2(a+1)x+a2-1=0}，A ∩B=B，求a的值。有一定難度的拓展性習(xí)題可以有效提高學(xué)生的知識應(yīng)用能力，達到提高能力的效果。這樣一來，以設(shè)計不同難度的練習(xí)題的方式實施教學(xué)，可以讓全體學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí)獲得提升，在實現(xiàn)教學(xué)活動面向全體學(xué)生的同時，落實因材施教的原則，提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

（四）重視示錯教學(xué)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率

示錯教學(xué)是一種新型教學(xué)模式，主要是指在實際教學(xué)中教師有針對性地為學(xué)生展示解題過程中易錯現(xiàn)象的教學(xué)模式。示錯教學(xué)可以幫助學(xué)生轉(zhuǎn)換思考的角度和思路，讓學(xué)生在觀察的過程中加深對知識的理解與記憶，防止學(xué)生在遇到相似問題時犯同樣的錯誤，這對教學(xué)效率的提升是非常有幫助的。高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度相對較大，且涉及的內(nèi)容較多，學(xué)生在日常練習(xí)中不可避免地會出現(xiàn)各類錯誤和問題。因此，教師應(yīng)注重示錯教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生積極進行錯誤分析和糾正，充分發(fā)揮“錯誤”的價值，讓“錯誤”成為提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率的“資源”。例如，在解答習(xí)題“已知隱函數(shù)方程2x+4y=0，函數(shù)雙曲線的離心率是多少？”時，教師可以將解題中的常見錯誤呈現(xiàn)給學(xué)生，即“根據(jù)條件可知，那么，可得?！痹趯﹀e誤的解題方式進行呈現(xiàn)后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析這一解題思路中的問題環(huán)節(jié)，然后再引導(dǎo)學(xué)生正確解答。以這樣的方式進行教學(xué)，可以讓學(xué)生在分析典型例題的過程中了解常見的錯誤現(xiàn)象及出錯原因，并加深對該類問題的印象，防止同類錯誤反復(fù)發(fā)生，從而達到提升課堂教學(xué)有效性和學(xué)生解題效率的效果。

結(jié) 語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教師在今后的教學(xué)活動中必須立足于新高考及“雙減”政策的要求，積極主動地轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，探索優(yōu)化課堂教學(xué)的手段，通過多樣化的教學(xué)模式為高中數(shù)學(xué)課堂注入新鮮血液，促進高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的不斷提升。