運用課堂等待 激活學(xué)生思維
——小學(xué)數(shù)學(xué)課堂等待有效性研究

劉 慧

課堂等待，具體來說就是指在教學(xué)期間，當學(xué)生對所學(xué)的教材知識未懂、半懂、以為懂了其實未懂時，教師對學(xué)習(xí)目標不急于求成，而是留予學(xué)生充裕的空間和時間，在充滿期待和信任的學(xué)習(xí)氛圍中驅(qū)動學(xué)生深入思考，讓學(xué)生的思維更加舒展，更好地實現(xiàn)教師設(shè)定的學(xué)習(xí)目標。［1］

一、等待學(xué)生自主解決，培養(yǎng)思維的獨立性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》強調(diào)小學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，明確自主探究是學(xué)生深入數(shù)學(xué)問題核心探究的重要途徑，教師要留予學(xué)生獨立探究知識、消化知識、創(chuàng)造知識的機會，耐心等待學(xué)生用獨特的數(shù)學(xué)思維去發(fā)現(xiàn)、去觀察、去分析、去解決，這有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維獨立性的發(fā)展。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第七單元《長方形和正方形》時，針對教材的例題3，教師可以利用多媒體信息技術(shù)，為學(xué)生展示學(xué)?；@球場的平面展開圖，先不向?qū)W生出示籃球場邊長的準確數(shù)據(jù)，讓學(xué)生通過觀察平面圖描述籃球場周長、形狀、面積的含義，將籃球場看作一個長方形，求籃球場的周長相當于求相對應(yīng)長方形的周長。在此基礎(chǔ)上給出平面圖的數(shù)據(jù)，同時給予學(xué)生一定的課堂等待時間，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維進行列式計算，可以得出如下答案：1.寬+長+寬+長；2.寬×2+長×2；3.（寬+長）×2；教師可以組織學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組中進行討論、交流和分享，等待學(xué)生充分理解不同長方形周長計算方法之間的潛在關(guān)聯(lián)，最后總結(jié)歸納出如下結(jié)論：1.三種計算方式都是求邊長長度之和；2.第二種和第三種方法采用了“長方形對邊相等”這一性質(zhì)，使用這兩種方法進行周長計算更為快捷。

在整個數(shù)學(xué)問題探究過程中，教師只需要耐心地等待學(xué)生自主探究，創(chuàng)設(shè)課堂等待時間，而學(xué)生為了尋找解決長方形周長計算的最優(yōu)途徑，不斷地“認路”“選路”“找路”，成為數(shù)學(xué)課堂真正的主體，在數(shù)學(xué)自主探究和學(xué)習(xí)中找到自信，進而形成數(shù)學(xué)思維的獨立性。

二、等待學(xué)生動手操作，培養(yǎng)思維的積極性

小學(xué)生的思維發(fā)展尚未完善，需要比成年人更多時間和空間進行問題和知識消化。教師應(yīng)該積極轉(zhuǎn)變以往灌輸式的數(shù)學(xué)教育模式，注意到學(xué)生不是一個需要被填滿的瓶子，而是一顆需要被熱情點燃的火種，教師在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探究過程中僅充當引導(dǎo)者的角色。因此，在實際的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，教師應(yīng)該留予小學(xué)生足夠的動手實踐時間，以此點燃學(xué)生數(shù)學(xué)思維的火種，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維變得活躍而興奮，以更好的狀態(tài)迎接新知識。［2］

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊第七單元《克與千克》時，這一單元的內(nèi)容在社會實際問題中應(yīng)用比較廣泛，對學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。針對教材例題3：“超市中的一袋鹽的重量為500 克，請問兩袋鹽的重量是多少？”教師往往采用口述形式為學(xué)生介紹克和千克的單位轉(zhuǎn)換，將原本可以讓學(xué)生通過自主實踐操作解決的問題變成“半承包”形式，雖然是在教師的仔細指導(dǎo)下完成了問題的解答，然而教師這種有意無意的引導(dǎo)很容易導(dǎo)致學(xué)生形成思想上的依賴性和惰性，甚至導(dǎo)致學(xué)生失去自主進行數(shù)學(xué)問題研究的能力和自信心，學(xué)生研究數(shù)學(xué)問題也會淺嘗輒止，限制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的拓展和延伸，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的長久性發(fā)展。由此可見，設(shè)置課堂等待環(huán)節(jié)是必須的。為了有效改善數(shù)學(xué)教學(xué)情況，在實際問題講解過程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生就鹽的重量問題進行探究，教師可以在課前為學(xué)生準備兩袋重量為500 克的鹽和一把以千克為單位的秤，讓學(xué)生通過自主動手稱量出兩袋鹽的總重量。學(xué)生可以通過觀察發(fā)現(xiàn)電子秤顯示的重量為1 千克，進而發(fā)現(xiàn)1 千克=1000 克的數(shù)學(xué)結(jié)論，有助于學(xué)生提升對克、千克單位換算的認識和理解。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生熱情滿滿地進行鹽袋重量稱量，在具體實踐操作中獲得鹽袋重量的第一手數(shù)據(jù)，通過簡單的推理計算可以得出相關(guān)數(shù)學(xué)結(jié)論。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在此過程中也只是協(xié)助性作用，通過指導(dǎo)學(xué)生進行實踐操作，耐心等待學(xué)生自主進行數(shù)學(xué)原理發(fā)現(xiàn)。在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)問題實踐和探究的全過程，對通過自主實踐操作得出的結(jié)論會有更加深刻的感受，并且思維處于持續(xù)性活躍狀態(tài)，能夠促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維積極性的發(fā)展。

三、等待學(xué)生完整回答，培養(yǎng)思維的縝密性

現(xiàn)階段，仍然有部分教師追求“快餐式”教學(xué)，課堂上經(jīng)常出現(xiàn)教師對學(xué)生慢節(jié)奏的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏耐心，不斷催促學(xué)生；等不得學(xué)生慢慢悠悠地回答，迅速接過學(xué)生的話茬；等不得學(xué)生深入數(shù)學(xué)問題核心，急于對學(xué)生進行問題啟發(fā)和點撥等現(xiàn)象，缺乏對數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)本質(zhì)的認識，無視對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練和提升。［3］

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第三單元《長方形和正方形》時，其主要教學(xué)目標是：“讓學(xué)生理解這兩種形狀圖形的性質(zhì)、特征和區(qū)別。”在以往數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過程中，教師往往采用提問學(xué)生如下問題：“這兩種形狀圖形的共性是什么？”學(xué)生也會積極回答：1.四個角都是直角；2.對邊相等。這樣的教學(xué)流程看似非常流暢、自然，但是也暴露出了一定的問題，如教師教學(xué)缺乏邏輯性以及學(xué)生回答不夠完整、過于零散等問題。這樣小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的缺點和弊端是顯而易見的，學(xué)生從教師的數(shù)學(xué)提問模式中錯誤地認為只需要回答教師的任何一個問題就足夠了，就已經(jīng)可以得到教師的肯定和表揚。長此以往會導(dǎo)致學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時點到即止，回答問題也不夠完整，無法抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。著名教育學(xué)家蘇霍姆林斯基曾指出：“教師總是想要學(xué)生快速回答問題，無視學(xué)生的思路歷程，更加注重學(xué)生問題回答的正確率?！币虼?，在實際的教學(xué)過程中，教師需要改變教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置，應(yīng)該在第一個學(xué)生回答問題之前，用充分期待和信任的眼光看待這一位學(xué)生，耐心等待幾分鐘，等待學(xué)生調(diào)整好思路，學(xué)生完整回答問題之后才讓他坐下。經(jīng)過持續(xù)性的訓(xùn)練和要求，能夠在潛移默化中幫助學(xué)生養(yǎng)成完整回答問題的良好習(xí)慣，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維縝密性的形成。

再如，在教學(xué)蘇教版三年級數(shù)學(xué)下冊第五單元《年、月、日》中“生日快樂”相關(guān)內(nèi)容時，教師可以借助多媒體信息技術(shù)為學(xué)生播放《生日快樂》這一首學(xué)生耳熟能詳?shù)母枨瑒?chuàng)設(shè)生日聚會的真實性教學(xué)情境。教師可以出示全班學(xué)生的名單，讓學(xué)生結(jié)合自己對班級同學(xué)的了解說出同學(xué)的生日，讓學(xué)生形成對日期表達的初步認識。隨后，為了使學(xué)生學(xué)會具體日期的數(shù)學(xué)表達方式，教師可以利用多媒體技術(shù)為學(xué)生展示某一個女生生日的數(shù)學(xué)題目：“下一個月是小麗的生日，如今處于11月份，小麗的生日在下個月的倒數(shù)第三天，請問小麗具體在哪一天過生日？”引導(dǎo)學(xué)生自主進行該數(shù)學(xué)問題的思考，同時給予學(xué)生充分的時間進行問題解決。此時，教師可以發(fā)現(xiàn)班級中一部分學(xué)生在數(shù)學(xué)練習(xí)本上進行生日日期列舉，有一部分學(xué)生伸出自己的手掌進行數(shù)數(shù)，有些學(xué)生則與班級其他學(xué)生討論自己的見解和想法，每一位學(xué)生都處于緊張思考的狀態(tài)。這時，班級中一位學(xué)習(xí)成績落后的學(xué)生，經(jīng)過一番思考之后，偷偷舉起了自己的右手，教師此時給予學(xué)生充分的肯定，示意學(xué)生走上講臺講解解題思路。在其他學(xué)生懷疑的眼神中，這一位學(xué)生走上講臺，打開了自己的數(shù)學(xué)練習(xí)本，輕輕敘述：“一年一共有十二個月份，十二月一共有31 天，是大月，所以十二月的倒數(shù)第三天應(yīng)該是29日，所以這一位女生的生日應(yīng)該是12月29日?！闭f完，這位學(xué)生抬頭看了教師一眼，又看了班級其他學(xué)生一眼，眼神里帶著焦慮和不安。這時，教師可以帶領(lǐng)班級學(xué)生給予他熱烈的掌聲，給予學(xué)生繼續(xù)敘述的自信心。因為這短短的時間，這位學(xué)生獲得了獨立思考、獨立分析、展示自我的機會。有了這個“課堂等待”的時間，學(xué)生不再被動地接受數(shù)學(xué)知識和內(nèi)容，而是積極、熱情、主動地投身到問題解決過程中，即使學(xué)生不能完整地表達本道數(shù)學(xué)題目分析、解決過程，但也能形成自己對該數(shù)學(xué)問題的觀點，可以為班級其他學(xué)生獨立進行數(shù)學(xué)問題思考提供示范。

四、等待學(xué)生自我糾錯，培養(yǎng)思維的深刻性

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是一個“動態(tài)”的過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生認識錯誤是非常正常的，教師應(yīng)認真對待學(xué)生的認知錯誤，提高對學(xué)生錯誤的寬容程度，留予學(xué)生充分的時間進行思維重組，同時也讓學(xué)生充分展示數(shù)學(xué)思維的全過程，有助于學(xué)生迅速找到認知錯誤的原因，將尋找、分析、解決錯誤的過程變成學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維的有效資源。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊《除數(shù)是一位數(shù)的除法》時，數(shù)學(xué)教材中的例題10設(shè)計的主要目標是讓學(xué)生理解計算商中間含有“0”的運算規(guī)則。在實際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，教師可以讓學(xué)生站上講臺板書840÷4 的運算過程，并要求學(xué)生對運算結(jié)果進行自我驗證，方便教師實時監(jiān)控學(xué)生的計算過程，有助于教師及時指導(dǎo)學(xué)生，同時也能為學(xué)生自主糾正計算錯誤提供機會。如，一些學(xué)生計算出來的結(jié)果為30，但是學(xué)生可以通過計算30×4 這個乘法算式發(fā)現(xiàn)自己的計算失誤。這時，教師應(yīng)該積極鼓勵學(xué)生重新演算840÷4的算式，幫助學(xué)生樹立重新計算的自信心，耐心等待學(xué)生發(fā)現(xiàn)商的十位存在空缺。在計算三位數(shù)除以一位數(shù)并求出商的最高位時，如果計算過程中發(fā)現(xiàn)哪一位不足以商1 時，則要在這一位數(shù)上商0。通過引導(dǎo)學(xué)生進行再次思考，為學(xué)生留予足夠的自我糾正時間，有助于學(xué)生計算正確率的提升。

再如，解答“某個酒店一共有34 個雙人房、50 個三人房，請問這個酒店一共可以容納多少個人？”這一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題較為簡單，教師巡視學(xué)生問題解決過程中可以發(fā)現(xiàn)，班級大部分學(xué)生很快就能列出正確的數(shù)學(xué)算式：2×34+3×50=218（人），而有些學(xué)生的數(shù)學(xué)算式卻是：（34+50）×2×3=504（人），這顯然是不正確的。這時，教師可以將兩種算法書寫到黑板上，讓班級學(xué)生就這兩個算式進行判斷。對于第一個數(shù)學(xué)算式，班級大部分學(xué)生都表示贊同，而對于第二個數(shù)學(xué)算式，大部分學(xué)生表示反對，書寫成第二種算式的學(xué)生感到不安。這時，教師不需要立刻介入學(xué)生的討論當中，而是面帶微笑，讓第二種算式的學(xué)生表達自己的想法，在學(xué)生的回答中可以看出數(shù)學(xué)思維的火花，這一類的學(xué)生將84 個房間都看作雙人間，可以容納兩個人入住。這時，教師可以為學(xué)生提供針對性的指導(dǎo)，順應(yīng)學(xué)生的思路，引導(dǎo)學(xué)生迅速發(fā)現(xiàn)自己在問題思考中的錯誤，而且還列出了正確的數(shù)學(xué)算式：（34+50）×2+50=218（人）。通過數(shù)學(xué)教學(xué)引導(dǎo)，學(xué)生不僅找回了自主進行數(shù)學(xué)問題計算的自信心，還能體會到問題解答的樂趣。

雖然課堂等待耗費了幾分鐘，但是卻給了學(xué)生進行自我糾正的機會，能夠幫助學(xué)生迅速找到計算失誤的緣由。自我糾正是學(xué)生數(shù)學(xué)思維風暴的過程，學(xué)生通過自我糾正，對除法運算法則有了更加深刻的認識，有助于學(xué)生進行思維模式的健全和完善，能夠在潛移默化中提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性。

綜上所述，課堂等待不僅是學(xué)生深入數(shù)學(xué)問題核心進行思考的需要，而且是教師提高數(shù)學(xué)教學(xué)層次感的必要手段，同時還是彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科魅力的重要途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該高度關(guān)心和重視創(chuàng)設(shè)課堂等待環(huán)節(jié)，給予學(xué)生充分的信任、尊重、耐心和鼓勵，以進一步激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進數(shù)學(xué)教育教學(xué)的良性發(fā)展。