雙作動(dòng)板驅(qū)動(dòng)的壓電宏微直線作動(dòng)器研究

王哲逸，李 冀，龍玉繁，李晨捷，楊 亮，賀紅林

(南昌航空大學(xué) 航空制造工程學(xué)院,江西 南昌 330063)

0 引言

隨著現(xiàn)代科技的飛速發(fā)展，作動(dòng)器技術(shù)正朝高精度、高性能、高集成方向發(fā)展，并廣泛應(yīng)用于軍用尖端裝備、生物醫(yī)療及航空航天等迫切需要直接驅(qū)動(dòng)、微/小型化驅(qū)動(dòng)的高科技領(lǐng)域和產(chǎn)業(yè)[1-2]。壓電作動(dòng)器因其結(jié)構(gòu)緊湊，低轉(zhuǎn)速大轉(zhuǎn)矩，斷電自鎖和無電磁干擾等特性而成為研究熱點(diǎn)。與傳統(tǒng)電磁直線作動(dòng)器不同，壓電作動(dòng)器基于壓電陶瓷材料的逆壓電效應(yīng)將電能轉(zhuǎn)化為電機(jī)定子的振動(dòng)能，通過定/動(dòng)子間的摩擦動(dòng)力耦合，將振動(dòng)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)子動(dòng)能，從而驅(qū)動(dòng)動(dòng)子產(chǎn)生直線或平面運(yùn)動(dòng)[3]。國內(nèi)外研究者為此做了許多卓有成效的工作，如文獻(xiàn)[4]提出一種基于薄板型雙驅(qū)動(dòng)足直線壓電作動(dòng)器，該作動(dòng)器采用面內(nèi)縱-彎復(fù)合模態(tài)進(jìn)行工作。黑澤實(shí)等[5-6]率先提出V型直線壓電作動(dòng)器，并以雙蘭杰文振子構(gòu)成V型結(jié)構(gòu)。該作動(dòng)器的最大速度為3.5 m/s，最大推力為51 N，但該作動(dòng)器結(jié)構(gòu)尺寸較大。2001年，文獻(xiàn)[7]首先研制出一種薄板型直線壓電作動(dòng)器，其運(yùn)行速度為50 mm/s，輸出推力為5 N。文獻(xiàn)[8]提出一種薄板型面內(nèi)縱-彎復(fù)合型直線電機(jī)，該電機(jī)最大空載速度為0.25 m/s，最大推力為3.4 N。2013年，劉英想等[9]提出一種彎曲振動(dòng)的夾芯式壓電直線作動(dòng)器，該作動(dòng)器采用多組由兩個(gè)沿厚度方向極化且極性相反的半片壓電陶瓷激發(fā)定子的工作模態(tài)，電機(jī)在空載情況下速度可達(dá)1 527 mm/s，輸出推力為50 N。Rho等[10-11]設(shè)計(jì)了一種基于L1B4模態(tài)的臥板式直線壓電作動(dòng)器，其運(yùn)行速度可達(dá)360 mm/s，輸出推力為3.99 N。許海等[12]提出一種矩形薄板直線電機(jī)，該電機(jī)結(jié)構(gòu)小巧，定位精度高，但輸出推力小。綜上所述，目前直線壓電作動(dòng)器技術(shù)雖有一定發(fā)展，但其驅(qū)動(dòng)機(jī)理、結(jié)構(gòu)類型不豐富，遠(yuǎn)不能滿足應(yīng)用領(lǐng)域所需高精密、高速度及大動(dòng)力等要求。為了深入研究直線壓電作動(dòng)器驅(qū)動(dòng)機(jī)理，有必要設(shè)計(jì)更多直線壓電作動(dòng)器構(gòu)型[13-15]?；谝延械难芯砍晒?，本文提出了一種雙作動(dòng)板式諧振驅(qū)動(dòng)的新型直線壓電作動(dòng)器，并對(duì)其進(jìn)行了結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析與設(shè)計(jì)。

1 雙作動(dòng)板驅(qū)動(dòng)器的機(jī)理

1.1 雙作動(dòng)板定子工作模態(tài)

基于彈性體振動(dòng)理論，可推測雙作動(dòng)板定子存在圖1(a)、(b)所示一階縱振及二階彎振兩種振動(dòng)模態(tài)，從而滿足作動(dòng)器驅(qū)動(dòng)要求，為此可設(shè)定這兩階模態(tài)為作動(dòng)器的假設(shè)工作模態(tài)。由圖1(c)可見，在該定子上設(shè)置了8個(gè)驅(qū)動(dòng)足，且將板的前后兩側(cè)驅(qū)動(dòng)足各組成1個(gè)驅(qū)動(dòng)組。這種多足驅(qū)動(dòng)方式不僅能保證定/動(dòng)子間的平穩(wěn)接觸與驅(qū)動(dòng)，而且能大幅增加作動(dòng)器的輸出動(dòng)力。為確保成功激發(fā)假設(shè)工作模態(tài)，在兩作動(dòng)板厚度方向靠近驅(qū)動(dòng)足位置和靠近中心通孔位置分別配置8片壓電陶瓷片，用以激勵(lì)定子二階彎振模態(tài)和一階縱振模態(tài)。為增大驅(qū)動(dòng)足工作振幅，各陶瓷片均置于作動(dòng)器最大模態(tài)應(yīng)變處。

圖1 雙作動(dòng)板式定子工作模態(tài)及結(jié)構(gòu)圖

1.2 定子供電配置方案

壓電陶瓷片是實(shí)現(xiàn)電能轉(zhuǎn)化為定子振動(dòng)機(jī)械能的核心部件，合理規(guī)劃壓電陶瓷片配電方案是有效激勵(lì)定子產(chǎn)生彈性振動(dòng)的前提，圖2為雙作動(dòng)板式壓電作動(dòng)器配電方案圖。由圖可見，為有效激勵(lì)各陶瓷片振動(dòng)并避免發(fā)生短路，須先對(duì)定子體進(jìn)行接地處理，然后對(duì)陶瓷片進(jìn)行極化(極化方向如圖中箭頭方向所示)，再對(duì)彎振激勵(lì)陶瓷片組施加U1sin(ωt)的激勵(lì)電信號(hào)，最后對(duì)縱振激勵(lì)陶瓷片組施加U2·cos(ωt)的激勵(lì)電信號(hào)，其中U1、U2為激勵(lì)電信號(hào)幅值(考慮工作安全不超過300 V)，ω為激勵(lì)信號(hào)頻率，t為激勵(lì)時(shí)間。

圖2 雙作動(dòng)板式定子極化與配電方案

1.3 定子推動(dòng)動(dòng)子的過程

本文的壓電作動(dòng)器利用雙作動(dòng)板二階彎振模態(tài)實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)足與動(dòng)子間動(dòng)態(tài)的接觸與分離，利用一階縱振推動(dòng)動(dòng)子沿x向移動(dòng)?？紤]到定子兩振動(dòng)板的幾何結(jié)構(gòu)完全相同，且兩板對(duì)動(dòng)子的振動(dòng)驅(qū)動(dòng)狀態(tài)也完全一致，因此，這里以其中一塊板的驅(qū)動(dòng)方式為例，展示作動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)原理。圖3為雙作動(dòng)板式在一個(gè)振動(dòng)周期推動(dòng)動(dòng)子行進(jìn)的過程。

圖3 定子驅(qū)動(dòng)原理

在第1個(gè)1/4周期內(nèi)，定子的二階彎振工作模態(tài)振動(dòng)使其由初始狀態(tài)變形至最大彎曲狀態(tài)，使驅(qū)動(dòng)足A與動(dòng)子接觸。同時(shí)，定子一階縱振模態(tài)使其由最大板長縮短至初始板長，從而推動(dòng)動(dòng)子沿x負(fù)方向前進(jìn)一個(gè)步距。

在第2個(gè)1/4周期內(nèi)，驅(qū)動(dòng)足A仍與動(dòng)子接觸，定子的一階縱振使其由初始板長縮短至最小板長。同時(shí)，定子二階彎振使其由最大彎曲狀態(tài)恢復(fù)至零彎狀態(tài)，推動(dòng)動(dòng)子沿x負(fù)方向前進(jìn)一個(gè)步距，并使驅(qū)動(dòng)足A與動(dòng)子脫離。

在第3個(gè)1/4周期內(nèi)，定子二階彎振模態(tài)使其由零彎狀態(tài)達(dá)到最大彎曲狀態(tài)，驅(qū)動(dòng)足B與動(dòng)子接觸。同時(shí)，定子一階縱振模態(tài)使其由最小板長伸長至定子初始板長，推動(dòng)動(dòng)子沿x負(fù)方向前進(jìn)一個(gè)步距。

在第4個(gè)1/4周期內(nèi)，驅(qū)動(dòng)足B仍與動(dòng)子接觸，定子一階縱振使其由初始板長伸長至定子最大板長。同時(shí)，定子二階彎振使其由最大彎曲狀態(tài)恢復(fù)至零彎狀態(tài)，推動(dòng)動(dòng)子沿x負(fù)方向前進(jìn)一個(gè)步距，驅(qū)動(dòng)足B與動(dòng)子脫離接觸。

由此可知，在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，驅(qū)動(dòng)足A、B交替完成橢圓運(yùn)動(dòng)，并通過定/動(dòng)子間的摩擦耦合將動(dòng)力傳遞至動(dòng)子，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)子的直線運(yùn)動(dòng)。

1.4 驅(qū)動(dòng)足運(yùn)動(dòng)方程

由于兩作動(dòng)板的結(jié)構(gòu)相同、工作振動(dòng)狀態(tài)相同，因此,兩塊板上各驅(qū)動(dòng)足的運(yùn)動(dòng)軌跡必然相同。為簡化分析并具有一般性，選取驅(qū)動(dòng)足A為分析對(duì)象，進(jìn)一步探明驅(qū)動(dòng)足運(yùn)行軌跡和定子激振條件。由薄板振動(dòng)理論可知，矩形薄板的一階縱振和二階彎振的振型為

(1)

式中：E為矩形薄板一階縱振固有振動(dòng)位移；B為矩形薄板二階彎振固有振動(dòng)位移；l為板長；β為系數(shù)；G為剪切模量。

根據(jù)壓電陶瓷工作原理，以前文給定的配電方案對(duì)陶瓷片進(jìn)行供電，并假設(shè)定子模態(tài)激勵(lì)響應(yīng)時(shí)間為0，則驅(qū)動(dòng)足A運(yùn)動(dòng)可表示為

(2)

式中：U，W分別表示驅(qū)動(dòng)足沿x、z向位移；ωE為電激勵(lì)信號(hào)的頻率；α，γ分別為驅(qū)動(dòng)足A在x、z方向的初始相位。

對(duì)式(2)進(jìn)行變換，可得驅(qū)動(dòng)足A在xOz平面行進(jìn)的軌跡為

(3)

式中φ=α-γ,φ∈[-π/2,π/2]。

對(duì)式(3)進(jìn)行擬合得到驅(qū)動(dòng)足A的運(yùn)行軌跡，如圖4所示。由圖可知，激勵(lì)信號(hào)相位差直接影響驅(qū)動(dòng)足的運(yùn)動(dòng)軌跡，當(dāng)φ=90°時(shí)，驅(qū)動(dòng)足軌跡為標(biāo)準(zhǔn)橢圓；當(dāng)φ由90°逐漸減小時(shí)，橢圓變得越來越扁；當(dāng)φ=0°時(shí)，該橢圓退化為斜直線。由此可見，為了高效激發(fā)壓電振子的彎振模態(tài)，施加在彎振、縱振激勵(lì)陶瓷片組的兩相激勵(lì)電信號(hào)之間應(yīng)存在90°的相位差。

圖4 驅(qū)動(dòng)足理論運(yùn)動(dòng)軌跡

2 雙作動(dòng)板定子的動(dòng)力學(xué)分析

2.1 有限元?jiǎng)恿W(xué)模型構(gòu)建

壓電作動(dòng)器定子通常為復(fù)雜彈性結(jié)構(gòu)體，其動(dòng)力學(xué)分析則基于彈性體振動(dòng)模態(tài)，通過修正定子尺寸可實(shí)現(xiàn)工作模態(tài)簡并以滿足作動(dòng)器驅(qū)動(dòng)要求。為了驗(yàn)證定子是否存在上述工作模態(tài)，可先構(gòu)建定子動(dòng)力學(xué)解析模型并進(jìn)行模型求解。但因雙作動(dòng)板的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)異形化，造成解析模型無法求解，故只能采用有限元法進(jìn)行數(shù)值求解，以探究定子結(jié)構(gòu)參數(shù)與工作模態(tài)間的關(guān)系。圖5為雙作動(dòng)板定子的動(dòng)力學(xué)模型，其位移邊界條件為自由邊界。

圖5 雙作動(dòng)板式定子有限元模型

為確定作動(dòng)器定子的振動(dòng)模態(tài)和相關(guān)參數(shù)，需要對(duì)定子進(jìn)行模態(tài)分析，奠定后續(xù)動(dòng)力學(xué)分析基礎(chǔ)[16]。對(duì)于機(jī)械振動(dòng)，模態(tài)計(jì)算是將線性常微分振動(dòng)方程中的物理坐標(biāo)轉(zhuǎn)化成模態(tài)坐標(biāo)，并對(duì)其進(jìn)行耦合得到新的方程組求解。

根據(jù)Hamilton原理可得定子動(dòng)力學(xué)方程為

(4)

式中：TK為定子振動(dòng)動(dòng)能；VP為定子應(yīng)變勢能；WE為通入點(diǎn)激勵(lì)信號(hào)后的電場勢能；WT為外力做功；We為電荷做功。

基于ANSYS有限元分析軟件進(jìn)行模態(tài)分析，其動(dòng)力學(xué)方程為

(5)

式中：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；δ為各單元節(jié)點(diǎn)的位移列陣；v為單元節(jié)點(diǎn)電勢列陣；Kz為壓電材料機(jī)電耦合矩陣；Kd為壓電陶瓷材料介電矩陣；F為外部激勵(lì)力列陣；Q為外部加載電壓列陣。

考慮到定子一般可視為無阻尼自由振動(dòng)系統(tǒng)，故令式(5)中的F和C均為0，則：

(6)

將上述自由振動(dòng)視為一系列簡諧振動(dòng)的疊加，故式(6)可表示為

(K-ω2M)δ0=0

(7)

式中：ω為固有頻率;δ0為各節(jié)點(diǎn)位移振動(dòng)幅值。

對(duì)自由結(jié)構(gòu)振動(dòng)模型進(jìn)行求解，即可得出定子固有頻率及振型。

2.2 工作模態(tài)頻率靈敏度分析

結(jié)合壓電作動(dòng)器運(yùn)動(dòng)機(jī)理并基于壓電作動(dòng)器設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，初步設(shè)計(jì)出的雙板式作動(dòng)器定子已具備作動(dòng)器穩(wěn)定的振動(dòng)和運(yùn)行特性，但若定子結(jié)構(gòu)尺寸太粗略而使其不能保證兩相工作模態(tài)頻率的一致性，則雙板式作動(dòng)器性能優(yōu)勢難以得到充分發(fā)揮，因此有必要對(duì)定子結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化?？紤]到雙作動(dòng)板定子結(jié)構(gòu)尺寸多，若逐個(gè)分析各尺寸對(duì)作動(dòng)器結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的影響，將會(huì)降低優(yōu)化效率，故有必要運(yùn)用全局差分法篩選出對(duì)定子工作性能影響較大的尺寸進(jìn)行分析。因此，假設(shè)定子的尺寸設(shè)計(jì)變量為di(i=1,2,…,n)，則雙作動(dòng)板定子的有限元模型特征方程為

(8)

式中：φi=φi(d1,d2,…,dn)，ωi=ωi(d1,d2,…,dn)分別表示雙作動(dòng)板定子的第i階工作模態(tài)振型和頻率；K=K(d1,d2,…,dn)，M=M(d1,d2,…,dn)分別表示定子的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣。當(dāng)定子結(jié)構(gòu)尺寸di產(chǎn)生了微量化Δd時(shí)，必然有

(9)

各尺寸的頻率靈敏度為

(10)

即：

(11)

根據(jù)式(11)，求得作動(dòng)器設(shè)計(jì)主要性能參數(shù)對(duì)定子尺寸的靈敏度，如圖6所示。圖中，P1為二階彎振頻率，P2為一階縱振頻率，P3為二階彎振振幅，P4為一階縱振振幅，P5為兩工作模態(tài)頻率差。由圖可知，K3、K、L對(duì)兩相工作模態(tài)一致性影響較大，R、L1對(duì)二階彎振影響大，R、K3、L1對(duì)反對(duì)稱縱振影響大。

圖6 定子結(jié)構(gòu)尺寸敏感度圖

3 雙作動(dòng)板式定子諧響應(yīng)特性分析

當(dāng)壓電作動(dòng)器長時(shí)間工作時(shí)，其會(huì)因電流的熱效應(yīng)而引起嚴(yán)重發(fā)熱，使定子工作模態(tài)發(fā)生漂移，進(jìn)而導(dǎo)致作動(dòng)器速度降低甚至停轉(zhuǎn)，影響作動(dòng)器工作穩(wěn)定性。通過對(duì)定子做諧響應(yīng)分析，不僅可避免上述情況，而且還能發(fā)現(xiàn)作動(dòng)器是否存在干擾模態(tài)。嚴(yán)重的干擾模態(tài)甚至?xí)?dǎo)致作動(dòng)器無法調(diào)頻調(diào)速，使驅(qū)動(dòng)足運(yùn)行軌跡紊亂。為進(jìn)行諧響應(yīng)計(jì)算，本文基于雙作動(dòng)板優(yōu)化尺寸構(gòu)建了定子的機(jī)電耦合數(shù)值模型，在該模型的壓電陶瓷片上施加幅值為250 V驅(qū)動(dòng)電壓，并在35.6～36.6 kHz內(nèi)以1 Hz為步長對(duì)該模型進(jìn)行諧響應(yīng)計(jì)算。雙作動(dòng)板定子的幅頻特性曲線如圖7所示。由圖可見，在36.1 kHz頻率附近，定子的兩相工作模態(tài)均出現(xiàn)振動(dòng)響應(yīng)峰值，且x、z向的振幅接近，這說明該定子能有效保證作動(dòng)器x、z向的運(yùn)動(dòng)輸出特性平衡。同時(shí)，該作動(dòng)器在35.6～36.0 kHz、36.1～36.6 kHz整個(gè)工作頻段內(nèi)不存在明顯的高值干擾模態(tài)，表明該作動(dòng)器在此頻段工作時(shí)模態(tài)純正、運(yùn)行平穩(wěn)。

圖7 頻響應(yīng)特性圖

4 振動(dòng)特性分析

頻響特性分析表明，雙作動(dòng)板定子在激勵(lì)電信號(hào)作用下能實(shí)現(xiàn)較純正的工作模態(tài)振動(dòng)。為了進(jìn)一步探明在正常電激勵(lì)條件下定子的驅(qū)動(dòng)足能否產(chǎn)生足以推動(dòng)動(dòng)子滑移的微米級(jí)工作振幅，利用ANSYS的瞬態(tài)分析模塊研究驅(qū)動(dòng)足的振動(dòng)特性。為此，在定子有限元?jiǎng)恿δＰ偷母魈沾善暇┘臃?50 V、頻率36 080 Hz的簡諧電壓，并使作用在縱、彎振激勵(lì)陶瓷片上兩相電壓存在90°相位差。求得驅(qū)動(dòng)足位移響應(yīng)，如圖8所示。由圖可知，驅(qū)動(dòng)足沿x、z向的穩(wěn)態(tài)振幅分別為1.34 μm和2.73 μm，且作動(dòng)器在通電后1 ms內(nèi)便能保持穩(wěn)態(tài)振動(dòng)。圖9為驅(qū)動(dòng)足的運(yùn)行軌跡。由圖9可見，定子的兩相工作模態(tài)振幅在驅(qū)動(dòng)足處實(shí)現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)耦合，促成驅(qū)動(dòng)足在xOz平面的橢圓運(yùn)動(dòng)軌跡，且該橢圓運(yùn)動(dòng)軌跡具有較長的驅(qū)動(dòng)弧，符合作動(dòng)器直線驅(qū)動(dòng)的工作要求。

圖8 驅(qū)動(dòng)足振動(dòng)響應(yīng)

圖9 驅(qū)動(dòng)足運(yùn)動(dòng)軌跡

5 運(yùn)動(dòng)調(diào)節(jié)特性

一種理想的壓電作動(dòng)器，通常應(yīng)具有較寬的運(yùn)動(dòng)調(diào)節(jié)區(qū)域。為了更好地表明雙板直線作動(dòng)器的良好驅(qū)動(dòng)特性，有必要探究雙作動(dòng)板直線作動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)參數(shù)與驅(qū)動(dòng)電壓幅值、驅(qū)動(dòng)頻率之間的關(guān)系。因此，本文構(gòu)建了雙板直線作動(dòng)器的機(jī)電耦合分析有限元?jiǎng)恿W(xué)模型，在保證驅(qū)動(dòng)頻率為36 080 Hz的條件下，對(duì)該模型施加不同幅值的驅(qū)動(dòng)電壓，分別對(duì)模型進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)求解，得到驅(qū)動(dòng)足的x向振幅與驅(qū)動(dòng)電壓的關(guān)系如圖10(a)所示。由圖可見，驅(qū)動(dòng)足振幅隨驅(qū)動(dòng)電壓幅值增大而增大，且它們之間存在一定的線性關(guān)系。這表明，通過改變驅(qū)動(dòng)電壓將有效調(diào)節(jié)作動(dòng)器的直線運(yùn)行速度。類似地，在保證驅(qū)動(dòng)電壓幅值為250 V條件下, 對(duì)該模型施加不同頻率的驅(qū)動(dòng)信號(hào)并啟動(dòng)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)計(jì)算，結(jié)果如圖10(b)所示。由圖可見，調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)頻率會(huì)使驅(qū)動(dòng)足振幅發(fā)生較大幅度改變，隨著頻率增大并以36 080 Hz為頻率分界點(diǎn)，驅(qū)動(dòng)足振幅出現(xiàn)先增大后減小的非線性變化趨勢。當(dāng)驅(qū)動(dòng)頻率為36 080 Hz時(shí)，驅(qū)動(dòng)足出現(xiàn)最大振幅。這表明，在一定頻率范圍內(nèi)，改變驅(qū)動(dòng)信號(hào)的頻率可調(diào)節(jié)作動(dòng)器的輸出速度，且與調(diào)壓法相比，調(diào)頻法的速度調(diào)節(jié)靈敏度較高。

圖10 雙作動(dòng)板式定子輸出特性調(diào)節(jié)

6 作動(dòng)器裝配結(jié)構(gòu)

根據(jù)直線作動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)要求，結(jié)合雙作動(dòng)板定子的幾何特征，提出一種基于雙作動(dòng)板的壓電直線作動(dòng)器裝配結(jié)構(gòu)。

如圖11所示，本文的作動(dòng)器裝配結(jié)構(gòu)由定子組件、動(dòng)子組件和支座組件組成。定子基體和壓電陶瓷片組成定子組件并固定在底座上，兩者之間配置有彈性墊圈，在施加預(yù)緊力的同時(shí)避免與底座直接接觸，動(dòng)子通過與滾珠之間的滾動(dòng)副與蓋板接觸。根據(jù)所得定子工作模態(tài)振型可知，雙作動(dòng)板定子中心處的x、z向模態(tài)位移均為0，故在裝配模型中選定該位置為作動(dòng)器定子的夾持固定位置，這樣能避免因定子裝夾帶來的工作模態(tài)頻率漂移、工作振型異化等問題，最大限度地減少定子夾持固定對(duì)作動(dòng)器驅(qū)動(dòng)性能的影響。

圖11 雙作動(dòng)板式壓電作動(dòng)器裝配圖

7 結(jié)論

1) 本文提出一種基于雙作動(dòng)板式定子結(jié)構(gòu)的壓電宏微直線作動(dòng)器。

2) 選定雙作動(dòng)板稟賦的一階縱向振動(dòng)和二階彎曲振動(dòng)模態(tài)作為壓電作動(dòng)器工作模態(tài)，這兩相模態(tài)的頻率階次較接近。

3) 基于優(yōu)化方法求得雙作動(dòng)板式定子的特征尺寸為45.3 mm×11.2 mm×6 mm，實(shí)現(xiàn)了雙作動(dòng)板式壓電作動(dòng)器超頻工作和兩相工作模態(tài)的簡并。

4) 雙作動(dòng)板式定子的理想驅(qū)動(dòng)頻率為36 080 Hz。當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓為250 V時(shí)，定子驅(qū)動(dòng)足的x、z向的穩(wěn)態(tài)振幅分別為1.34 μm和2.73 μm，滿足推動(dòng)動(dòng)子宏觀移動(dòng)的要求。

5) 構(gòu)建定子的機(jī)電耦合動(dòng)力學(xué)分析有限元模型，模擬出驅(qū)動(dòng)足的橢圓運(yùn)行軌跡，驗(yàn)證了雙作動(dòng)板直線作動(dòng)器的可行性，并設(shè)計(jì)了作動(dòng)器三維裝配結(jié)構(gòu)。