基于COMSOL的小尺寸SAW濾波器仿真

李孟輝，齊夢珂, 牟笑靜, 陳建軍, 潘虹芝, 程一民,曹 亮

(1.重慶大學(xué) 新型微納器件與系統(tǒng)技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044；2.中國電子科技集團(tuán)公司第二十六研究所，重慶 400060)

0 引言

近幾年，聲表面波(SAW)濾波器在消費(fèi)電子、移動(dòng)通信等領(lǐng)域發(fā)揮著愈發(fā)重要的作用。目前，這些領(lǐng)域迫切需要廉價(jià)、低損耗和小尺寸的器件[1]。傳統(tǒng)的SAW諧振型濾波器通常由叉指換能器(IDT)及其兩側(cè)的反射柵結(jié)構(gòu)組成，為了實(shí)現(xiàn)濾波器的小尺寸要求，可通過水平剪切波(SH)在壓電基底邊緣的反射特性來實(shí)現(xiàn)無反射柵結(jié)構(gòu)的小尺寸、低損耗SAW諧振型濾波器[1-4]。

本文在COMSOL Multiphysics有限元仿真軟件中建立邊緣反射的2-IDT SAW濾波器的二維模型，通過有限元方法對具有邊緣反射特性的SAW濾波器性能進(jìn)行仿真分析，并將其與COM模型擬合獲得的傳輸性能進(jìn)行對比。此研究將為后續(xù)的小尺寸SAW器件設(shè)計(jì)提供參考。

1 模型建立與仿真

基于COMSOL有限元軟件建立的小尺寸SAW濾波器的二維幾何模型如圖1所示。該濾波器是由兩個(gè)IDT構(gòu)成的簡單DMS濾波器(縱向雙模耦合濾波器)，且該器件兩組IDT之間的指條間距為0，這種結(jié)構(gòu)可以減少器件損耗。圖中λ為周期長度，N為IDT電極指條對數(shù)。

圖1 SAW濾波器二維幾何模型

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)置

本文設(shè)計(jì)的小尺寸SAW濾波器的具體參數(shù)如表1所示。其壓電基底材料為Y42°-XLiTaO3，電極材料為Al，兩種材料直接從COMSOL材料庫中添加。

表1 SAW濾波器模型參數(shù)

1.2 物理場固體力學(xué)及靜電設(shè)置

固體力學(xué)設(shè)置中，將歐拉角旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系添加到壓電材料部分。另外，為了防止底面反射對仿真結(jié)果造成影響，在底部設(shè)置如圖1所示的完美匹配層(PML，其作用是縮減仿真模型尺寸及消除底部邊界反射影響)。當(dāng)SAW縱向傳播至底面時(shí)幾乎衰減為0，底邊/面幾乎不會(huì)產(chǎn)生形變，所以在固體力學(xué)場中將底邊/面設(shè)定為固定邊界條件。此模型靜電場的設(shè)置見圖1，在計(jì)算導(dǎo)納響應(yīng)時(shí)，模型中IDT采用電壓和接地條件，其中左側(cè)輸入端IDT交替設(shè)置為電壓(1 V)和接地(0 V)，右側(cè)輸出端IDT交替設(shè)置為接地(0 V)和電壓(0 V)；而在計(jì)算傳輸響應(yīng)時(shí)，模型中IDT采用終端和接地條件，其中左側(cè)輸入端IDT終端條件交替設(shè)置為功率(1 W)和接地(0 V)，右側(cè)輸出端IDT終端條件交替設(shè)置為接地(0 V)和功率(0 W)[5]。

此外，由于SAW在壓電基底材料中傳播會(huì)發(fā)生損耗，根據(jù)Morgan Electro Ceramics(MEC)公司提供的材料參數(shù)，大多數(shù)壓電材料的機(jī)械損耗和介電損耗在0.001～0.1[6-7]。本文中LiTaO3壓電材料的機(jī)械損耗和介電損耗分別被設(shè)置為0.0015和0.001。

1.3 網(wǎng)格劃分

對模型進(jìn)行仿真計(jì)算前需要對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，這會(huì)直接影響仿真計(jì)算的時(shí)間及最后仿真結(jié)果的精準(zhǔn)度。在此模型中，IDT部分以及與IDT臨近的壓電基底部分網(wǎng)格劃分大小設(shè)置為細(xì)化，壓電基底采用反向等差數(shù)列分布和映射進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最后實(shí)現(xiàn)IDT區(qū)域密集。越靠近壓電材料底部越稀疏的網(wǎng)格分布設(shè)置，通過這種設(shè)置來達(dá)到準(zhǔn)確計(jì)算器件性能并減少計(jì)算時(shí)間的目的。

1.4 研究類型設(shè)置

在研究類型中選擇頻域研究，并設(shè)置頻率范圍和仿真步長，最后在結(jié)果中采用一維繪圖查看器件仿真的導(dǎo)納曲線及傳輸響應(yīng)曲線。

2 仿真結(jié)果分析

2.1 不同電極材料及厚度對導(dǎo)納曲線的影響

金屬電極材料的厚度會(huì)對器件的諧振/反諧振頻率產(chǎn)生影響。隨著金屬電極厚度的增大，IDT的質(zhì)量負(fù)載增大，SAW速度降低，故而頻率降低[7-8]。如果在導(dǎo)納曲線正反諧振點(diǎn)之間出現(xiàn)寄生諧振，則會(huì)在濾波器傳輸響應(yīng)曲線的通帶范圍內(nèi)產(chǎn)生波紋，進(jìn)而影響濾波器的插入損耗等性能。因此，為了確定相同器件結(jié)構(gòu)采用不同金屬電極材料的最佳膜厚，可在選定電極材料類型的前提下，在一定頻率范圍內(nèi)設(shè)定膜厚并進(jìn)行有限元仿真，最后將導(dǎo)納曲線中產(chǎn)生較小寄生諧振的膜厚用于之后的傳輸響應(yīng)分析。

圖2為Al電極材料在不同膜厚下的導(dǎo)納曲線圖。由圖可知，隨著膜厚的增加，反諧振頻率從128.9 MHz下降到123.9 MHz，諧振頻率從125.7 MHz下降到119.6 MHz。當(dāng)頻率低于諧振頻率范圍，增加膜厚會(huì)導(dǎo)致寄生諧振逐漸增強(qiáng)；當(dāng)頻率高于反諧振頻率范圍，增加膜厚會(huì)使寄生諧振逐漸減弱。當(dāng)電極膜厚為0.05λ時(shí)，導(dǎo)納曲線正反諧振點(diǎn)外的寄生諧振最弱，這時(shí)對濾波器傳輸曲線的通帶影響較小，所以可將0.05λ厚度(1.6 μm)的Al電極作為之后此濾波器設(shè)計(jì)中的電極材料。

圖2 Al電極在不同膜厚下的導(dǎo)納曲線

圖3、4分別為Au、Cu電極材料在不同膜厚下的導(dǎo)納曲線圖。根據(jù)上述分析可知，使用Au、Cu電極材料時(shí)的最佳厚度分別為0.05λ和0.1λ，即電極厚度分別為1.6 μm和3.2 μm。

圖3 Au電極在不同膜厚下的導(dǎo)納曲線

圖4 Cu電極在不同膜厚下的導(dǎo)納曲線

2.2 傳輸響應(yīng)分析

根據(jù)以上對電極材料及電極厚度的分析，在SAW濾波器的傳輸響應(yīng)仿真中使用厚度為0.05λ的Al作為金屬電極。

首先探究了基片邊緣端面位置對傳輸響應(yīng)的影響，圖5為基片邊緣端面距IDT邊緣不同距離時(shí)濾波器的傳輸響應(yīng)。由圖可以看出，傳輸響應(yīng)受邊緣位置的影響很大，這說明，如果要利用基片端面反射型SAW設(shè)計(jì)制作小尺寸的濾波器，則劃片工藝位置的精度要求通常較高，這種方式一般只適用于工作頻率較低的SAW濾波器。

圖5 不同的基片邊緣端面位置下濾波器的傳輸響應(yīng)曲線

圖6為基片邊緣端面距IDT邊緣距離為0時(shí)模擬的傳輸響應(yīng)曲線。由圖可見，該濾波器中心頻率為126.35 MHz，插入損耗為-2.57 dB，-3 dB帶寬為3.3 MHz。

圖6 基片邊緣端面距IDT邊緣距離為0時(shí)，濾波器二維FEM模型仿真結(jié)果

2.3 COM模型分析該濾波器

雖然COMSOL有限元仿真軟件被越來越多地應(yīng)用于SAW濾波器仿真中，尤其對于復(fù)雜疊層結(jié)構(gòu)的基片或疊層結(jié)構(gòu)IDT指條，更能體現(xiàn)其優(yōu)越性，但其占用的計(jì)算資源很大，在器件設(shè)計(jì)和優(yōu)化中的運(yùn)算速度較為緩慢。因此，現(xiàn)在仍大量采用COM模型進(jìn)行濾波器的設(shè)計(jì)和優(yōu)化，最后用FEM進(jìn)行設(shè)計(jì)驗(yàn)證。

基于以上FEM模擬結(jié)果，本文嘗試采用COM模型研究和分析這類基片邊緣反射類型的濾波器性能。首先假設(shè)用一條反射條代替基片邊緣反射，通過調(diào)整反射條的位置(等同于調(diào)整反射相位)和反射率的大小，以此來擬合該結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，直到該響應(yīng)與FEM模擬的響應(yīng)一致。最后擬合的結(jié)果表明，基片邊緣端面距IDT邊緣16 μm時(shí)，其端面反射效果可以等效為一條具有強(qiáng)反射的反射條；其反射中心距離IDT邊緣12 μm，反射率約為普通反射條的20倍。

圖7 COM模型仿真獲得的該DMS濾波器的傳輸響應(yīng)(左上角插圖為局部放大圖)

圖8 FEM仿真和COM仿真結(jié)果對比圖

通過COM模型對該DMS濾波器的傳輸響應(yīng)進(jìn)行模擬仿真，結(jié)果如圖7所示，該DMS濾波器中心頻率為126.52 MHz，-3 dB帶寬為2.97 MHz。與上述FEM仿真結(jié)果相比(見圖8)，發(fā)現(xiàn)二者通帶外高端處的傳輸響應(yīng)存在一定差異，這是由于二維FEM模型缺少孔徑方向自由度的計(jì)算。根據(jù)兩種仿真結(jié)果的對比證明，該DMS濾波器的傳輸響應(yīng)仿真結(jié)果與邊緣反射型SAW濾波器的FEM仿真結(jié)果具有較高的匹配度。在此基礎(chǔ)上我們可以用COM模型對濾波器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，以提升濾波器的性能。

3 結(jié)束語

本文采用COMSOL Multiphysics有限元仿真軟件構(gòu)建小尺寸SAW濾波器的二維模型并進(jìn)行有限元仿真分析，討論了電極材料、電極厚度對其導(dǎo)納曲線諧振頻率和反諧振頻率的影響。測試表明，隨著電極厚度的增加，諧振頻率和反諧振頻率均呈現(xiàn)減小趨勢。另外，電極厚度對器件導(dǎo)納曲線的寄生諧振有很大影響，當(dāng)導(dǎo)納曲線中寄生諧振最弱時(shí)，其厚度為該電極的最佳厚度。

采用厚度為1.6 μm的Al電極對不同基片端面位置下的SAW濾波器的傳輸響應(yīng)進(jìn)行理論仿真分析。常規(guī)的二維FEM仿真結(jié)果表明，當(dāng)基片邊緣端面距IDT邊緣為0時(shí)，器件的中心頻率為126.35 MHz，插入損耗為-2.57 dB，-3 dB帶寬為3.3 MHz。該仿真結(jié)果與通過COM模型模擬獲得的結(jié)果具有較高的匹配度，從理論仿真角度進(jìn)一步證明了大介電常數(shù)基片的端面可以實(shí)現(xiàn)完全反射這一特性。此項(xiàng)工作對于小尺寸、低損耗中頻SAW濾波器的設(shè)計(jì)和研究具有指導(dǎo)意義。