鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯的有限元分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)

錢籽祺，沙麗榮，王秀麗

吉林建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院,長春 130118

0 引言

鋼結(jié)構(gòu)相比于混凝土結(jié)構(gòu),具有質(zhì)量輕、強(qiáng)度高、延性好以及綠色環(huán)保等優(yōu)點(diǎn),而且加工制作的過程比較簡單,已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)和工程中,具有廣闊的發(fā)展前景.而鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯在工程上作為一種特殊的結(jié)構(gòu)類型,因其能夠契合建筑室內(nèi)功能要求和節(jié)省空間的特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用到大型公共場館中[1-4].如今，隨著社會經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和社會文明水平的提高,人們對居家環(huán)境和舒適度也提出了更高要求.一些高級住宅的室內(nèi)也越來越多的采用鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯,而對于住宅內(nèi)的螺旋樓梯研究較少.在高級公共建筑及工業(yè)建筑中鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯中板式已得到了廣泛的應(yīng)用,但螺旋樓梯作為樓梯中特殊的結(jié)構(gòu),與其他類型的樓梯(例如單跑、雙跑和多跑樓梯)相比,所進(jìn)行的研究分析和設(shè)計(jì)計(jì)算的相關(guān)研究尚且不多.因此,對螺旋樓梯進(jìn)行有限元分析研究在理論和實(shí)際工程上具有關(guān)鍵的意義和價(jià)值.

1 ABAQUS概述

ABAQUS是當(dāng)前先進(jìn)且具備多種分析功能的有限元分析軟件,在工程和科研領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用,它在實(shí)際工程中的模擬分析計(jì)算具有重要的作用.在結(jié)構(gòu)分析中,可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)的線性和非線性仿真分析和求解.用ABAQUS有限元分析方法能有效地解決復(fù)雜構(gòu)件的應(yīng)力、應(yīng)變、位移等問題,并能精確地給出計(jì)算結(jié)果,其結(jié)果是可靠的.此外,在軟件的草圖視圖中,它不光可以采用類似CAD的方式來建模,也可以在其他三維模型軟件中先建立模型,再輸出SAT格式文件后導(dǎo)入至軟件中.該軟件還具有各種各樣的模塊管理功能,如模型組件管理、結(jié)構(gòu)交互管理、負(fù)載管理等.對于實(shí)際工程中的不同工況,在建模和仿真的過程中提供了便利條件,可為實(shí)際施工提供理論參考.在交互功能下,針對實(shí)際工程中經(jīng)常遇到的接觸問題,分別設(shè)立了連接和約束模塊.在實(shí)際工程中,可以準(zhǔn)確地模擬不同結(jié)構(gòu)間或不同部件之間所存在的多接觸問題.最后,軟件還集成了功能完善且領(lǐng)先的Tosca的優(yōu)化軟件,Tosca在優(yōu)化過程中對復(fù)雜模型具有快速高效的優(yōu)化能力水平.基于以上優(yōu)勢,ABAQUS有限元分析軟件被廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域以及高校等科研領(lǐng)域[5-7].鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯作為特殊的結(jié)構(gòu),其結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)較復(fù)雜,在荷載作用下,承受空間彎矩、扭矩、剪力和軸力的共同作用.因此,采用有限元方法對鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算分析,用有限元計(jì)算軟件ABAQUS分析結(jié)構(gòu)在最不利工況下的應(yīng)力和位移的設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果來研究其受力特點(diǎn)，并且在不影響整體結(jié)構(gòu)安全的情況下對樓梯踏步體積進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化計(jì)算后，分析螺旋樓梯整體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移大小,其優(yōu)化結(jié)果可為實(shí)際鋼結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)樓梯的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和施工提供參考依據(jù).

2 工程概況

某住宅小區(qū)室內(nèi)采用鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯,其平面簡圖如圖1所示.結(jié)構(gòu)層高為4.2 m,樓梯共26階,踏步總寬為1.6 m,樓梯內(nèi)徑為0.5 m,樓梯外徑為2.1 m.該鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯的材料選用Q235鋼,鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯的上下兩端均與支承梁固接,踏步板的截面尺寸為:300 mm×50 mm×10 mm,樓梯的主梁截面尺寸為:300 mm×100 mm×10 mm.

圖1 螺旋樓梯平面簡圖Fig.1 Spiral stair sketch

3 ABAQUS分析計(jì)算

3.1 選取模型單元

ABAQUS軟件具有實(shí)體單元、殼單元、線單元、點(diǎn)單元等多種多樣的單元類型,每種單元都有不同的應(yīng)用條件和特點(diǎn),因而對于不同的單元?jiǎng)t需要根據(jù)所模擬的模型結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行針對性地選用.針對螺旋形鋼結(jié)構(gòu)樓梯的空間形態(tài)特點(diǎn),考慮到其復(fù)雜性,采用以下單元形式:

螺旋樓梯的螺旋梯段部分由于扭曲問題而包含結(jié)構(gòu)大變形的分析計(jì)算.因此對樓梯踏步和樓梯內(nèi)外環(huán)梁部分采用精細(xì)網(wǎng)格進(jìn)行劃分,網(wǎng)格尺寸定義為50 mm,對于樓梯結(jié)構(gòu)的不同部分,將實(shí)體單元分別定義為十節(jié)點(diǎn)二次四面體單元和八節(jié)點(diǎn)六面體單元以及縮減積分的方法進(jìn)行有限元模擬.對該樓梯進(jìn)行有限元分析時(shí)不采用非線性計(jì)算,采用幾何線性求解.

3.2 螺旋樓梯上下兩端的支承

鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯上下兩端的不同支承常常會影響整體結(jié)構(gòu)的內(nèi)力,因此依照樓梯上下兩端的具體的支承方式的不同,分為固支、鉸支和半鉸支.當(dāng)樓梯兩端的支承梁完全限制結(jié)構(gòu)在x，y，z3個(gè)方向的位移和轉(zhuǎn)角時(shí),稱此支承方式為固支;當(dāng)支承梁不能完全限制住螺旋樓梯繞x，y，z軸3個(gè)方向的轉(zhuǎn)角時(shí),稱此支承方式為鉸支;旋轉(zhuǎn)樓梯若繞其中兩個(gè)軸方向的轉(zhuǎn)動(dòng)較大,此時(shí)這兩個(gè)方向不傳遞彎矩,而繞另一軸方向的轉(zhuǎn)動(dòng)受到較大限制時(shí),考慮該方向上的力矩,稱此支承方式為半鉸支[8].按照上述3種不同的支承方式,一般可劃分為下列7類[9]:

(1) 樓梯上端和樓梯下端為固定支承;

(2) 樓梯上端和樓梯下端為半鉸支承;

(3) 樓梯上端為半鉸支承,樓梯下端為固定支承;

(4) 樓梯上端為固定支承,樓梯下端為半鉸支承;

(5) 樓梯上端為鉸支承,樓梯下端為固定支承;

(6) 樓梯上端為固定支承,樓梯下端為鉸支承;

(7) 樓梯上端為半鉸支承,樓梯下端為鉸支支承.

通過力學(xué)分析計(jì)算可以看出，對樓梯整體結(jié)構(gòu)最為有利安全的情況是樓梯上下兩端都是固定支承的情形;而最不利的情況是樓梯上端為半鉸支承,下端為鉸接支承,而樓梯的上下兩端不宜為半鉸支承.因此,本文以樓梯整體結(jié)構(gòu)最為有利安全的情況考慮,主要研究鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯上下兩端為固定支承的情況.

3.3 計(jì)算的基本假定

用解析法來求解鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯內(nèi)力,并作出下述假定:

(1) 將鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯的上下兩部分直線梯段簡化為單跨梁,螺旋樓梯的中部螺旋段簡化為單跨空間彎曲梁.最后均以3個(gè)部分螺旋樓梯梯段的中軸線作為計(jì)算軸線.按此方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)簡化,既簡便直觀,又滿足結(jié)構(gòu)的安全性要求.

(2) 假定螺旋樓梯上下梯段部分和螺旋樓梯的中部螺旋段截面都是等截面,樓梯上下兩端與支承梁為固定連接,并且樓梯上下兩部分直線梯段的坡度相同.

(3) 由于結(jié)構(gòu)所受到的切向和徑向剪切對結(jié)構(gòu)整體的變形的影響非常小,因此在計(jì)算結(jié)構(gòu)變形時(shí)忽略結(jié)構(gòu)所受到的切向和徑向剪切.

3.4 樓梯正截面及其性質(zhì)

通常樓梯的正截面部分為可變截面,因此為了計(jì)算簡便,將正截面假設(shè)為是相等的,即等截面.如圖2所示.圖2中,踏板厚度以及內(nèi)外環(huán)梁厚度t=10 mm，w=100 mm為內(nèi)外環(huán)梁寬度，樓梯正截面寬度b=1 800 mm，踏步板截面高度h=50 mm，樓梯內(nèi)外環(huán)梁高度h=300 mm.

圖2 樓梯正截面Fig.2 The cross-section of the stair

4 有限元分析

4.1 建立結(jié)構(gòu)模型

運(yùn)用ABAQUS建立鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯模型,將樓梯內(nèi)外梯梁分別拆分成3部分,將每個(gè)踏步分別定義為單獨(dú)的實(shí)體單元,由于樓梯內(nèi)梯梁的旋轉(zhuǎn)部分涉及大扭曲問題,在網(wǎng)格劃分時(shí)采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元?jiǎng)澐謺r(shí)軟件會報(bào)錯(cuò),無法劃分成功,因此單獨(dú)將此部分定義為十節(jié)點(diǎn)二次四面體單元,即C3D10進(jìn)行模擬.將除樓梯內(nèi)梯梁外的所有三維實(shí)體單元定義為八節(jié)點(diǎn)六面體單元,即C3D8R,以及用縮減積分的方法進(jìn)行模擬.其中螺旋樓梯的上下兩端約束為固定約束,約束施加在旋轉(zhuǎn)樓梯兩端主梁截面處.建立的結(jié)構(gòu)模型如圖3所示.

圖3 結(jié)構(gòu)模型Fig.3 Structural model

4.1.1 材料的本構(gòu)關(guān)系及參數(shù)設(shè)定

該鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯所用材料是Q235鋼,采用各向同性線彈性材料本構(gòu)關(guān)系.具體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如式(1)所示:

{ε11

ε22

ε33

γ12

γ13

γ23}=[1/E-v/E-v/E000

-v/E1/E-v/E000

-v/E-v/E1/E000

0001/G00

00001/G0

000001/G]{σ11

σ22

σ33

σ12

σ13

σ23}

(1)

其中,G=E/2(1+v),在ABAQUS軟件的材料屬性中輸入Q235楊氏模量E和泊松比ν.彈性模量取210 GPa,考慮到樓梯踏板與梯梁連接節(jié)點(diǎn)的連接強(qiáng)度的影響,故在設(shè)置材料屬性時(shí)將Q235鋼材密度放大1.1倍,取1.1×7 850=8 635 kg/m3,泊松比取0.3[10].

4.1.2 屈服準(zhǔn)則

由于Q235鋼為金屬材料,因此其屈服準(zhǔn)則可由Tresca屈服準(zhǔn)測或Mises屈服準(zhǔn)則判定.

Tresca屈服準(zhǔn)則判定如式(2):

τmax=σmax-σmin2=k

(2)

{|σ1-σ3|=σs=2k

|σ1-σ2|=σs=2k

|σ2-σ3|=σs=2k

(3)

其中,若滿足式(3)中的其中一個(gè)條件,則該材料進(jìn)入了塑性狀態(tài).

Mises屈服準(zhǔn)則判定如式(4):

(σx-σy)2+(σy-σx)2+(σz-σx)2+6(τxy2+σyz2+σzx2)=2σs2=6k2

(4)

式中，σs為材料的屈服點(diǎn)；k為材料的剪切屈服強(qiáng)度.若上式滿足,則該材料進(jìn)入了塑性狀態(tài).

4.1.3 標(biāo)準(zhǔn)荷載工況及荷載取值

樓梯自重+樓梯附加恒荷載+樓梯活荷載,基本荷載組合為1.3(自重荷載+附加恒荷載)+1.5活荷載,重力加速度放大后取1.3×9.8=12.74 m/s2,附加恒載投影值取0.8 kPa,樓梯活載考慮3.5 kPa;附加恒荷載和活荷載的荷載組合為1.3×0.8 kPa+1.5×3.5 kPa=6.29 kPa.

4.1.4 踏步與梯梁節(jié)點(diǎn)

鋼結(jié)構(gòu)樓梯的踏步板與梯梁的連接方式為對接焊接,選取其中三段踏步的焊接剖面簡圖,如圖4所示.由于連接方式為焊接,因此對焊縫進(jìn)行抗剪驗(yàn)算,為了計(jì)算方便,取樓梯一節(jié)踏步和梯梁計(jì)算.軟件計(jì)算該鋼樓梯整體體積為0.422 m2,考慮實(shí)際材料用量情況,為保守計(jì)算,驗(yàn)算時(shí)取0.45 m2.因此,整體樓梯所受總荷載(自重+荷載組合)為45.70 kN+78.50 kN=124.2 kN,平均分配至每一節(jié)踏步上的荷載為4.78 kN.

圖4 焊接剖面簡圖Fig.4 Welding section sketch

由《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》GB50017-2017中對接焊縫的剪應(yīng)力公式可計(jì)算出該對接焊縫所受到的剪應(yīng)力大小為5.96 MPa,小于規(guī)范中對接焊縫抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值120 MPa.但這種計(jì)算方法對于直梯段的踏步計(jì)算近似滿足,而對于螺旋梯段,用這種取平均的方式計(jì)算不準(zhǔn)確.

由軟件模擬后的樓梯應(yīng)力圖8可知,螺旋梯段部分的踏板連接節(jié)點(diǎn)最大應(yīng)力位置在螺旋梯段踏步板內(nèi)側(cè),大小為80.19 MPa,亦小于120 MPa,故踏步與梯梁節(jié)點(diǎn)接縫強(qiáng)度滿足要求.

4.1.5 荷載施加方式及加載制度

荷載施加方式以壓強(qiáng)(面荷載)的形式施加在樓梯踏面上,其中恒荷載取螺旋樓梯的自重荷載,荷載加載見圖5.圖中黃色箭頭為重力荷載,紫色箭頭為附加恒荷載和活荷載的荷載組合.

為防止全部加載荷載后ABAQUS在分析計(jì)算過程中出現(xiàn)不收斂的情況,因此將加載過程分為8個(gè)加載等級逐級加載,因此在ABAQUS軟件中設(shè)置8個(gè)分析步,每級加載0.898 6 kPa,見表1.

表1 加載制度Table 1 Loading system

4.1.6 網(wǎng)格尺寸選取

有限元軟件對結(jié)構(gòu)的有限元分析,就是對連續(xù)的模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行分割、打斷、離散化處理,以簡化結(jié)構(gòu)并得到最后的分析結(jié)果.由此可知,對模型結(jié)構(gòu)離散化程度越高,最后得到的處理結(jié)果就越符合真實(shí)情況,但是也需要更多的時(shí)間來進(jìn)行模擬,而且效率也會因?yàn)殡x散的數(shù)量而受到影響.網(wǎng)格劃分的質(zhì)量和劃分后的單元體形狀與有限元分析能否順利進(jìn)行有密切聯(lián)系,而網(wǎng)格數(shù)目又與計(jì)算的準(zhǔn)確性有關(guān),所以在劃分網(wǎng)格時(shí)應(yīng)注意劃分的準(zhǔn)確性.根據(jù)本文模型的尺寸和形狀,為了防止網(wǎng)格劃分過粗而出現(xiàn)計(jì)算精度不夠、不收斂的現(xiàn)象和網(wǎng)格過密而容易出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象,將網(wǎng)格布種尺寸設(shè)為50 mm,網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖6所示.

4.2 有限元分析結(jié)果

在ABAQUS軟件中建立鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯的有限元模型并運(yùn)行計(jì)算之后,查看有限元分析后處理結(jié)果,由此可獲得鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯的位移云圖和應(yīng)力云圖,從圖中可知樓梯的位移、應(yīng)力分布情況和大小.后處理分析結(jié)果如圖7和圖8所示.

圖7 結(jié)構(gòu)總位移云圖(mm)Fig.7 Total displacement of the structure

圖8 結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖(MPa)Fig.8 Structural stress

通過圖7看出,由于樓梯兩端固定,在樓梯中部外側(cè)梯梁位置位移最大,樓梯兩端位移最小,樓梯上的每節(jié)踏步中也是踏步外側(cè)位置位移最大,整體最大位移為14.41 mm,發(fā)生在旋轉(zhuǎn)樓梯中部的踏步外側(cè)梯梁處.由《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》GB50017-2017規(guī)范可知,本文分析計(jì)算的鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯變形容許值為18 mm,滿足變形要求.由圖8可看出,結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大處在樓梯兩端的梯梁固定處,最大為98.44 MPa,滿足規(guī)范要求.綜上,由最大位移數(shù)值和最大應(yīng)力數(shù)值可知該結(jié)構(gòu)安全.

4.3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

由ABAQUS分析后查看后處理結(jié)果可知,結(jié)構(gòu)最大位移和最大應(yīng)力值均安全,還有一定的優(yōu)化空間,但由于鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯本身的踏板和樓梯內(nèi)外兩邊梯梁部分均為受力構(gòu)件,且為保證鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯的樓梯踏板和樓梯內(nèi)外兩邊的梯梁連接的安全可靠及考慮整體結(jié)構(gòu)安全,對該結(jié)構(gòu)只優(yōu)化螺旋樓梯直梯段的踏板部分,而不優(yōu)化樓梯內(nèi)外兩邊梯梁和樓梯中部的螺旋段部分.

本文對鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯采用ABAQUS Tosca拓?fù)鋬?yōu)化的方式優(yōu)化,優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)為使得結(jié)構(gòu)應(yīng)變能最小(剛度最大);優(yōu)化設(shè)計(jì)變量為單元密度在0～1之間;優(yōu)化區(qū)間為螺旋樓梯的踏步段;限制條件為縮減10 %的螺旋樓梯直梯段踏步體積.模型體積優(yōu)化結(jié)果見圖9.其中,為考慮樓梯實(shí)際使用過程中的整體結(jié)構(gòu)安全,樓梯兩端的第八和第九級踏步的實(shí)際施工過程中應(yīng)采用未優(yōu)化前的踏步模型(如圖3所示).

圖9 優(yōu)化結(jié)果模型(90 %)Fig.9 Optimizing the resulting model(90 %)

模型優(yōu)化后單元密度分布如圖10所示.由圖10可以看出,旋轉(zhuǎn)樓梯直梯段的踏步長度1/4及3/4處縮減體積的圓孔周圍密度均小于1,說明該結(jié)構(gòu)優(yōu)化的踏步體積部分相較于其他踏步部分的權(quán)重占比不高.因此,由ABAQUS Tosca拓?fù)鋬?yōu)化后的模型結(jié)果可為該旋轉(zhuǎn)樓梯結(jié)構(gòu)的實(shí)際設(shè)計(jì)施工提供參考依據(jù),縮減的體積部分在不影響該鋼結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)樓梯的結(jié)構(gòu)安全基礎(chǔ)上以達(dá)到節(jié)約鋼材的目的.

圖10 優(yōu)化后單元密度分布Fig.10 Cell density distribution after optimization

若對整體樓梯踏板部分體積縮減至90 %,ABAQUS Tosca拓?fù)鋬?yōu)化的模型結(jié)果見圖11,整體優(yōu)化后位移云圖見圖12.由圖11及圖12可以看出，樓梯踏步優(yōu)化后的踏步截面寬度較小,優(yōu)化位置集中在樓梯位移較大處附近,最大位移為19.86 mm,不滿足規(guī)范要求,且在截面形狀突變處易產(chǎn)生應(yīng)力集中,顯然在樓梯的實(shí)際使用過程中不滿足結(jié)構(gòu)的構(gòu)造及變形要求.在樓梯的實(shí)際使用過程中,踏步長時(shí)間受到反復(fù)荷載的作用下易產(chǎn)生疲勞破壞.因此,為了考慮鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯的結(jié)構(gòu)安全,只在原來樓梯結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上優(yōu)化螺旋樓梯直梯段踏步體積的10 %.直梯段的踏步體積縮減10 %前后的結(jié)構(gòu)截面變化如圖13所示.

圖11 整體踏步優(yōu)化模型(90 %)Fig.11 Overall step optimization model(90 %)

圖13 直梯段截面優(yōu)化前后對比Fig.13 Comparison diagram before and after section optimization of straight ladder section

4.4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果

鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯踏步體積經(jīng)由Tosca拓?fù)鋬?yōu)化后查看優(yōu)化結(jié)果,可獲得螺旋樓梯踏步體積拓?fù)鋬?yōu)化后的位移云圖和應(yīng)力云圖如圖14和圖15所示.從圖中可知，樓梯踏步體積優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)位移、應(yīng)力分布情況和大小.

圖14 優(yōu)化后總位移云圖(mm,90 %)Fig.14 Total displacement after optimization(mm,90 %)

圖15 優(yōu)化后應(yīng)力云圖(MPa)Fig.15 Stress after optimization

通過優(yōu)化后的位移云圖14看出,優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)整體最大位移為17.63 mm,滿足規(guī)范要求.最大位移亦發(fā)生在樓梯中部外側(cè)梯梁處,由優(yōu)化后的應(yīng)力云圖15可看出,結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力為92.45 MPa,滿足規(guī)范要求,亦發(fā)生在樓梯兩端的梯梁固定處.綜上,由最大位移數(shù)值和最大應(yīng)力數(shù)值可知該結(jié)構(gòu)安全.

從表2可以看出,優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)整體最大位移為17.63 mm,結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力為92.45 MPa,與未優(yōu)化前相比,最大位移增加3 mm左右,最大應(yīng)力減小6 MPa左右.由此可知,對踏步體積縮減10 %后的優(yōu)化結(jié)果均滿足規(guī)范要求,相對合理.

表2 優(yōu)化前后有限元分析結(jié)果Table 2 Finite element analysis results before and after optimization

5 結(jié)論

(1) 在軟件中建立鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯的有限元模型之后,由軟件的處理結(jié)果可分析結(jié)構(gòu)位移與應(yīng)力的分布情況:在螺旋樓梯結(jié)構(gòu)對踏步優(yōu)化之前的最不利工況下,整體結(jié)構(gòu)最大位移值為14.41 mm,發(fā)生在旋轉(zhuǎn)樓梯中部外側(cè)梯梁處.結(jié)構(gòu)在優(yōu)化前的最不利工況下的最大結(jié)構(gòu)應(yīng)力發(fā)生在樓梯兩端的梯梁固定處,最大為98.44 MPa.優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)整體最大位移為17.63 mm,最大位移亦發(fā)生在樓梯中部,每級踏步的踏步中部外側(cè)梯梁處,對螺旋樓梯結(jié)構(gòu)踏步體積優(yōu)化之后的結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力值為92.45 MPa,亦發(fā)生在樓梯兩端的梯梁固定處.綜上,由優(yōu)化前后的最大位移數(shù)值和最大應(yīng)力數(shù)值可知均滿足規(guī)范要求,該結(jié)構(gòu)安全.

(2) 優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)最大位移和最大應(yīng)力與未優(yōu)化前相比均有所變化,但均滿足規(guī)范.由此可知,對踏步體積優(yōu)化后的結(jié)果滿足結(jié)構(gòu)整體強(qiáng)度和變形,相對合理.由此對旋轉(zhuǎn)樓梯有限元模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),優(yōu)化結(jié)果可為實(shí)際鋼結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)樓梯的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和施工提供參考依據(jù).

(3) 本文利用有限元軟件ABAQUS對鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯模型分別定義了螺旋樓梯的材料屬性、截面的特性、添加分析步、施加約束條件和荷載、網(wǎng)格劃分；然后通過軟件得到結(jié)構(gòu)位移和應(yīng)力數(shù)據(jù)；最后分別以鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯的踏步體積作為優(yōu)化條件,分析結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后不同踏步體積對鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯的整體最大位移和應(yīng)力的影響.踏步體積縮減太高會對結(jié)構(gòu)不利,應(yīng)選擇合理的踏步體積.在設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯的時(shí)候在保證樓梯結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、變形及穩(wěn)定性要求的前提下，應(yīng)盡量減小樓梯的體積.