工程招投標(biāo)合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)動態(tài)結(jié)構(gòu)及其演化研究

朱文喜，張 勇

（長沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410114，E-mail：Juwency@csust.edu.cn）

在工程項(xiàng)目招投標(biāo)過程中，多利益主體因相互之間的信息不對稱性及追逐利益的強(qiáng)烈動機(jī)，其合謀行為時(shí)有發(fā)生。工程招投標(biāo)合謀問題已經(jīng)成為世界性的難題，國內(nèi)外學(xué)者針對合謀問題進(jìn)行了大量的研究。關(guān)于合謀識別，Shan 等[1]采用調(diào)查問卷的方法確定了工程項(xiàng)目中的22 種合謀行為，并根據(jù)合謀行為的可能性及嚴(yán)重程度排序。陳杰等[2]運(yùn)用數(shù)理推導(dǎo)方法結(jié)合基本理論與假設(shè)構(gòu)建模型，揭示出工程項(xiàng)目招投標(biāo)階段多利益主體合謀行為的識別機(jī)制。Ballesteros-Pérez 等[3]構(gòu)建了投標(biāo)分配模型來識別招投標(biāo)階段的異常投標(biāo)報(bào)價(jià)。關(guān)于合謀監(jiān)管與治理措施，朱文喜等[4]通過構(gòu)建招標(biāo)人與投標(biāo)人合謀報(bào)價(jià)區(qū)間測算模型，找出有效縮減合謀報(bào)價(jià)區(qū)間的措施，為精準(zhǔn)施治投標(biāo)人與招標(biāo)人合謀行為提供有效的控制途徑。烏云娜等[5]建立合謀監(jiān)管威懾模型，識別出合謀監(jiān)管的關(guān)鍵變量，給出合謀監(jiān)管策略。丁翔等[6]提出引入第三方監(jiān)察機(jī)構(gòu)對合謀行為進(jìn)行治理，采用計(jì)算實(shí)驗(yàn)方法分析了承包商合謀行為在不同治理策略下的演化機(jī)理。陳赟等[7]立足于合謀成立的視角，引入合作博弈理論，構(gòu)建了協(xié)調(diào)博弈模型，從破壞模型平衡的角度，找出可以減少合謀的關(guān)鍵點(diǎn)，就此提出防范的建議與措施。關(guān)于合謀靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)分析，樂云等[8]通過分析典型案例工程項(xiàng)目中各利益主體之間的合謀關(guān)系及利益關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了合謀關(guān)系的核心行為人與利益關(guān)系的核心行為人并不一致性。

目前的研究大多關(guān)注于合謀識別、合謀監(jiān)管和治理措施的分析。關(guān)于合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)分析的研究一般是分析案例中一個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，屬于靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)分析，具有一定的局限性。本文采用社會網(wǎng)絡(luò)分析方法分析案例不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，找出合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的動態(tài)特征，進(jìn)一步探索合謀的演化規(guī)律，并且引入隨機(jī)行動者模型，為合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的研究提供新的思路。通過社會網(wǎng)絡(luò)分析和隨機(jī)行動者模型兩種方法分析合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，旨在發(fā)現(xiàn)合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)發(fā)展演化規(guī)律和推動因素，為預(yù)測工程領(lǐng)域合謀，在合謀關(guān)鍵環(huán)節(jié)采取打擊策略提供參考。

1 合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建分析方法

在采用社會網(wǎng)絡(luò)分析方法對合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析時(shí)，只是針對每個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并沒有反映出每個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)發(fā)展過程中合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的演化，所以運(yùn)用隨機(jī)行動者模型探究合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)之間的演化規(guī)律，找出合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的推動因素。

1.1 社會網(wǎng)絡(luò)分析

社會網(wǎng)絡(luò)分析（SNA）是一種用于描述群體或組織及這些群體或組織中行為者之間聯(lián)系的分析方法。社會網(wǎng)絡(luò)中的行為者就是網(wǎng)絡(luò)圖中的節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)可以是組織、城市或者國家，也可以是人員或者因素[9]。

目前，越來越多的研究人員采用SNA 方法來進(jìn)行研究，且大都會明確強(qiáng)調(diào)網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)性。關(guān)于動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的研究方法，Doreian 等[10]確定了三類動態(tài)網(wǎng)絡(luò)研究方法：描述、統(tǒng)計(jì)和仿真。Xu 等[11]將“可視化”作為動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的第4 種研究方法。描述方法是指通過測量和比較跨時(shí)間網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)屬性來檢驗(yàn)社會網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化；統(tǒng)計(jì)方法是指通過網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)變化數(shù)據(jù)分析出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化的原因；仿真方法主要是運(yùn)用一些計(jì)算機(jī)軟件來分析網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)變化；可視化方法是指通過觀察不同時(shí)點(diǎn)的社會網(wǎng)絡(luò)圖分析網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)變化。本文將描述性和可視化相結(jié)合，分析關(guān)聯(lián)工程招投標(biāo)合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化；將統(tǒng)計(jì)性和仿真相結(jié)合分析影響合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)動態(tài)演化的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)效應(yīng)。社會網(wǎng)絡(luò)相關(guān)分析指標(biāo)如表1 所示。

表1 社會網(wǎng)絡(luò)分析指標(biāo)

1.2 隨機(jī)行動者模型

隨機(jī)行動者模型的基本原理是網(wǎng)絡(luò)中的行為人評估自身在網(wǎng)絡(luò)中的位置，通過建立新聯(lián)系、維持舊聯(lián)系或中斷聯(lián)系等形式配置當(dāng)前時(shí)間段的人際關(guān)系，從而維持或增加自己在網(wǎng)絡(luò)中的地位和利益。該模型根據(jù)某一時(shí)間段上連續(xù)觀測的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，模擬網(wǎng)絡(luò)在該時(shí)段上的變化過程，網(wǎng)絡(luò)的演化是隨時(shí)間變化的連續(xù)的馬爾科夫過程，可以評估指定的結(jié)構(gòu)效應(yīng)和行為屬性等對網(wǎng)絡(luò)變化的影響。隨機(jī)行動者模型中網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的連邊選擇受如下目標(biāo)函數(shù)控制：

式中，snet表示影響節(jié)點(diǎn)關(guān)系選擇的各種結(jié)構(gòu)效應(yīng)；βnet表示結(jié)構(gòu)效應(yīng)的參數(shù)估計(jì)。

合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的形成是一個(gè)動態(tài)、復(fù)雜的過程，受到內(nèi)部和外部的雙重影響。內(nèi)部影響是指行為人所處位置的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的作用，如傳遞性三元組、三元環(huán)、互惠性等。外部影響是指行為人自身的特征屬性在網(wǎng)絡(luò)形成的過程中發(fā)揮出一定的作用，如同質(zhì)性等。

（1）三元包結(jié)構(gòu)是社會網(wǎng)絡(luò)中最常見的結(jié)構(gòu)之一，表達(dá)在社會網(wǎng)絡(luò)中與朋友的朋友建立關(guān)系的情況，可體現(xiàn)出社會網(wǎng)絡(luò)具有傳遞性或閉合性的基本特征；可以分為：傳遞性三元組（Transtrip）和三元環(huán)（3-cycles）兩種類型（見圖1）。這兩種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)都是封閉結(jié)構(gòu)，實(shí)際上是相反的兩個(gè)過程，前者存在等級關(guān)系，后者則是平等關(guān)系。

圖1 三元包結(jié)構(gòu)

（2）互惠性是社會網(wǎng)絡(luò)中普遍存在的基本特征，可理解為網(wǎng)絡(luò)中行為人會以相同的態(tài)度回應(yīng)其他行為人的友好舉動?；セ菪砸话阌迷谟邢蚓W(wǎng)絡(luò)中，用來衡量網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)結(jié)點(diǎn)形成相互連接的程度。

（3）同質(zhì)性是影響社會網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的外部因素，表示相同特質(zhì)的行為人會更容易創(chuàng)建聯(lián)系。

2 合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)動態(tài)結(jié)構(gòu)及演化分析

2.1 案例信息

本文典型案例數(shù)據(jù)來源于中國裁判文書網(wǎng)公布的《嚴(yán)實(shí)行賄、串通投標(biāo)一審刑事判決書》《澎湃新聞》《中國經(jīng)濟(jì)周刊》等公開渠道。以案例中關(guān)聯(lián)工程發(fā)生時(shí)序數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，本文運(yùn)用基于項(xiàng)目進(jìn)行拆分的方法，把關(guān)聯(lián)工程數(shù)據(jù)分為T1、T2 和T3 這3 個(gè)時(shí)期。為后續(xù)研究更具普適性，本文對案例中合謀行為人進(jìn)行編號處理。先將合謀行為人所處單位的類型分為招標(biāo)人、投標(biāo)人、陪標(biāo)人，分別用A、B、C 來表示；再根據(jù)合謀行為人在關(guān)聯(lián)工程合謀中出現(xiàn)的時(shí)序進(jìn)行編碼，如表2 所示。

表2 案例中合謀行為人及其編號

案例的T1 時(shí)期合謀概況：2014 年下半年至2015 年，B01、B02、B03 和B04 想要承攬某市軌道一號線機(jī)電安裝項(xiàng)目，B01 通過以前的同事A01與時(shí)任市軌道交通集團(tuán)有限公司董事長A02 取得聯(lián)系（A01 為A02 的親弟弟）；隨后A02 將B05介紹給B01，讓他們商量圍標(biāo)，并給其下屬A03 和A04 打了招呼；為了幫助B01 和B05 中標(biāo)，A03 和A04 增設(shè)了“3 個(gè)一級資質(zhì)”的招標(biāo)條件。在投標(biāo)階段，B01 通過B02 和B04 分別掛靠C01 和C02進(jìn)行投標(biāo)，B05 掛靠C03、C04、C05 和C06 進(jìn)行投標(biāo)。最終B01 獲得2 個(gè)標(biāo)段，B05 獲得3 個(gè)標(biāo)段，該項(xiàng)目合謀結(jié)束。

案例的T2 時(shí)期合謀概況：2015 年下半年，B01得知地鐵一號線“地面四小件”項(xiàng)目要招標(biāo)，再次通過A01 與A02 聯(lián)系，A01 向B01 介紹B07，A02派A03 指導(dǎo)B01 投標(biāo)。同時(shí)，B03 介紹B06 在B01所負(fù)責(zé)的項(xiàng)目中管理現(xiàn)場，B01 派B06 和B07 找工程公司掛靠投標(biāo)。B06 和B07 找到C07，并通過C07找到C08 和C09 參與圍標(biāo)。最終B01 中標(biāo)，該項(xiàng)目合謀結(jié)束。

案例的T3 時(shí)期合謀概況：2016 年底，A05（B01通過A01 和A02 認(rèn)識）想將地鐵三號線的大學(xué)宿舍改造工程掛靠在某市政公司的交通疏解項(xiàng)目下，并指定由B01 掛靠的C10 施工，A06 按照A05 的要求委派A07 去負(fù)責(zé)對接。最終B01 中標(biāo)，該項(xiàng)目合謀結(jié)束。

2.2 合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建及動態(tài)結(jié)構(gòu)分析

根據(jù)案例合謀數(shù)據(jù)構(gòu)建合謀關(guān)系矩陣，矩陣的節(jié)點(diǎn)表示參與關(guān)聯(lián)工程合謀的行為人，行為人之間的關(guān)系用“0”和“1”表示，即存在合謀關(guān)系為“1”，否則為“0”。以案例中3 個(gè)關(guān)聯(lián)工程的合謀行為人為基礎(chǔ)，構(gòu)建出T1、T2、T3 時(shí)期的合謀關(guān)系矩陣，運(yùn)用社會網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建出T1、T2、T3 時(shí)期的合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，并借助社會網(wǎng)絡(luò)分析軟件中的Netdraw 工具實(shí)現(xiàn)其可視化，如圖2～圖4 所示。

圖2 T1 時(shí)期合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖

圖3 T1～T2 時(shí)期合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖

圖4 T1～T3 時(shí)期合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖

2.2.1 整體網(wǎng)絡(luò)分析

根據(jù)案例中合謀行為人及關(guān)系數(shù)據(jù)，計(jì)算得到T1～T3 時(shí)期整體網(wǎng)數(shù)據(jù)結(jié)果如表3 所示。

表3 T1～T3 時(shí)期整體網(wǎng)數(shù)據(jù)

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)密度在0～0.25 時(shí)，表明網(wǎng)絡(luò)關(guān)系密度較低，可判斷為稀疏連接[12]。T1、T2、T3 時(shí)期的整體網(wǎng)絡(luò)密度都小于0.25，3 個(gè)時(shí)期的合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)都屬于稀疏網(wǎng)絡(luò)。T1～T3 時(shí)期節(jié)點(diǎn)數(shù)和聯(lián)系數(shù)的增加表明了每個(gè)時(shí)期都有新的成員加入到合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，而整體網(wǎng)絡(luò)密度和聚類系數(shù)呈現(xiàn)出下降趨勢，平均距離呈現(xiàn)上升趨勢，表明了合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)隨著關(guān)聯(lián)工程的增多變得更加稀疏、松散。Enders等[13]認(rèn)為非法網(wǎng)絡(luò)會隨著時(shí)間走向松散的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，這是為了保證網(wǎng)絡(luò)的隱蔽性，稀疏松散的網(wǎng)絡(luò)相對于密集網(wǎng)絡(luò)更難被監(jiān)察機(jī)構(gòu)所發(fā)現(xiàn)。合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)也屬于一種非法網(wǎng)絡(luò)，也會隨著時(shí)間走向稀疏松散。

2.2.2 合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中心度分析

（1）根據(jù)案例中T1 時(shí)期合謀行為人及關(guān)系數(shù)據(jù)，計(jì)算得到中心度結(jié)果如表4 所示。

表4 T1 時(shí)期網(wǎng)絡(luò)部分節(jié)點(diǎn)中心度計(jì)算值

由圖2、表4 可知：一是根據(jù)中心度數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)T1 時(shí)期合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)是以A01、A02、B01、B02、B04 和B05 為核心的網(wǎng)絡(luò)，但B02 和B04 的聯(lián)系都在一個(gè)以B01 為首的圍標(biāo)小團(tuán)體中，此兩個(gè)行為人的聯(lián)系并沒有對整個(gè)合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生較大的影響，所以B02 和B04 并不是該合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的核心節(jié)點(diǎn)；二是在核心節(jié)點(diǎn)中，A02 為建設(shè)單位最高權(quán)力者，他指示下屬A03 和A04 在招標(biāo)過程中增設(shè)資質(zhì)條件，為合謀伙伴提供便利；B01 為合謀的發(fā)起者，與B02、B03、B04 合伙建立公司參與投標(biāo)，并指示B02 和B04 分別邀請C01 和C02參與圍標(biāo)；B05 是合謀的重要參與者，不僅自己掛靠公司參與投標(biāo)還邀請C03、C04、C05 和C06 共同參與圍標(biāo)；A01 是合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)最重要的核心節(jié)點(diǎn)，他分別與網(wǎng)絡(luò)核心A02、B01 和B05 相連，將網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的3 個(gè)合謀小團(tuán)體（即一個(gè)以A02 為首的建設(shè)單位小團(tuán)體和兩個(gè)分別以B01、B05 為首的圍標(biāo)小團(tuán)體）連接到一起形成了該時(shí)期的合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，自身處于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)洞的位置，對網(wǎng)絡(luò)具有最強(qiáng)的控制能力，可以獲得最大的利益。

（2）根據(jù)案例中T1～T2 時(shí)期合謀行為人及關(guān)系數(shù)據(jù)，計(jì)算得到中心度結(jié)果如表5 所示。

表5 T1～T2 時(shí)期網(wǎng)絡(luò)部分節(jié)點(diǎn)中心度計(jì)算值

由圖3、表5 可知：一是T1 時(shí)期的原節(jié)點(diǎn)中間中心度排序基本不變，而T2 時(shí)期新增的節(jié)點(diǎn)B07和C07 在中間中心度排序中占據(jù)較前位置，說明此兩個(gè)行為人屬于T2 時(shí)期關(guān)聯(lián)工程2 中的核心行為人，且該兩個(gè)行為人在合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中具有相對較強(qiáng)的控制優(yōu)勢；二是C07 的中間中心度較高但接近中心度較低，表明C07 在合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中一方面對網(wǎng)絡(luò)的控制能力較強(qiáng)，另一方面對網(wǎng)絡(luò)的支配能力較低；三是雖然T1 時(shí)期原節(jié)點(diǎn)在中間中心度和接近中心度的排序無較大變動，但原節(jié)點(diǎn)的中心度數(shù)據(jù)則發(fā)生了統(tǒng)一的變化。T1 時(shí)期合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的核心節(jié)點(diǎn)A01、A02、B01 和B05 的點(diǎn)度中心度數(shù)值在T2 時(shí)期無較大變化，但中間中心度和接近中心度都減小，表明這4 個(gè)核心節(jié)點(diǎn)在T2 時(shí)期的重要性比在T1 時(shí)期變低，可以認(rèn)為T2 時(shí)期新增的合謀行為人（B07 和C07）在一定程度上削弱了原核心節(jié)點(diǎn)（A01、A02、B01、B05）的重要性，淡化其在網(wǎng)絡(luò)中的作用，使其在網(wǎng)絡(luò)中更加的隱蔽。

（3）根據(jù)案例中T1～T3 時(shí)期合謀行為人及關(guān)系數(shù)據(jù)，計(jì)算得到中心度結(jié)果如表6 所示。

表6 T1～T3 時(shí)期網(wǎng)絡(luò)部分節(jié)點(diǎn)中心度計(jì)算值

由圖4、表6 可知：一是T1～T3 時(shí)期合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的聯(lián)系數(shù)更為均衡；二是A01 和B05的中間中心度和接近中心度都呈現(xiàn)出連續(xù)下降的趨勢，說明A01 和B05 在合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中的核心程度在逐漸消弱，對網(wǎng)絡(luò)的控制能力逐漸降低。A01是由于新加入的節(jié)點(diǎn)在一定程度上降低了其對網(wǎng)絡(luò)的影響力；B05 則只參與了T1 時(shí)期的關(guān)聯(lián)工程1，T2 和T3 時(shí)期新增的節(jié)點(diǎn)并沒有與B05 產(chǎn)生聯(lián)系，B05 的影響力就隨著合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展而降低；三是B01和A02的中間中心度和接近中心度都呈現(xiàn)出先下降后上升的趨勢，主要由T3 時(shí)期關(guān)聯(lián)工程3的特殊性導(dǎo)致的，由于T3 時(shí)期關(guān)聯(lián)工程3 是掛靠在交通疏解項(xiàng)目上直接交付給承包單位，并沒有獨(dú)立的招投標(biāo)過程，所以合謀行為以直接指定的形式表現(xiàn)出來，在合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中就形成了鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)只能通過單一的途徑進(jìn)行信息和資源的傳遞，因此在鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的節(jié)點(diǎn)都具有較高的中心度。B01 和A02 都是鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)其中的節(jié)點(diǎn)，所以兩者的中間中心度和接近中心度都在T3 時(shí)期上升；四是除去核心節(jié)點(diǎn)（A01、A02、B01、B05）外，新增節(jié)點(diǎn)（A05、A06、A07、B06、B07、C07、C10）會在一定程度上降低核心節(jié)點(diǎn)的中心程度，原有節(jié)點(diǎn)中心度會隨著合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴(kuò)大而下降。這種現(xiàn)象可以稱之為去中心化現(xiàn)象，而去中心化被認(rèn)為是合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的一種自我保護(hù)，使核心節(jié)點(diǎn)在合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中不過于突出，加強(qiáng)合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的隱蔽性。

2.3 合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)演化分析

為了更好地探究合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的演變規(guī)律，本文運(yùn)用隨機(jī)行動者模型對行為人在各個(gè)階段的合謀過程進(jìn)行動態(tài)演化。先在案例中加入T0 階段來描述行為人在合謀之前的相互關(guān)系，再通過隨機(jī)行動者模型進(jìn)行動態(tài)演化分析，并采用馬爾科夫鏈-蒙特卡洛估計(jì)法來進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和顯著性檢驗(yàn)。本文借助R語言中的Rsiena程序包進(jìn)行實(shí)現(xiàn)模型的演化仿真。模型估算結(jié)果如表7 所示。

表7 隨機(jī)行動者模型估算結(jié)果

（1）模型的整體最大收斂率（Overall Maximum Convergence Ratio）為0.0458，小于0.25，說明模型整體收斂良好；每個(gè)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的收斂t-ratio 的絕對值都小于0.1[14]，說明各效應(yīng)的參數(shù)估計(jì)值都具有較好的收斂性。

（2）網(wǎng)絡(luò)變化速率（Rate Parameter Period）表示每個(gè)階段合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間聯(lián)系改變的平均程度。由估算結(jié)果可以看出，在T1 時(shí)段內(nèi)節(jié)點(diǎn)之間聯(lián)系變化程度最大（0.6794），T2、T3 時(shí)段聯(lián)系變化程度相對較小（0.2982、0.2194），說明合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)在初始形成時(shí)會有大量的關(guān)系變動（主要是新關(guān)系的形成），而在合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)形成之后，大多行為人會更傾向于維持之前的聯(lián)系，而不是建立新的聯(lián)系。這說明合謀行為人更喜歡與曾經(jīng)有過合作的行為人再次進(jìn)行合謀，一方面有利于隱藏合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)；另一方面使合謀更加難以被發(fā)現(xiàn)。

（3）傳遞性三元組（Transitive Triplets）的參數(shù)估計(jì)為正（1.9939），而三元環(huán)（3-cycles）的參數(shù)估計(jì)為負(fù)（-1.2346），說明傳遞性三元組對合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的演化有促進(jìn)作用，三元環(huán)則會抑制合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展。網(wǎng)絡(luò)中的行為人更喜歡與朋友的朋友建立聯(lián)系，行為人對于朋友的朋友會產(chǎn)生較高的信任感，通過中介朋友的關(guān)系，兩者也會相互熟悉，快速形成朋友關(guān)系，促進(jìn)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展。傳遞性三元組的形成帶有一定的主觀偏好，三元環(huán)只體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)關(guān)系的傳遞性，因此合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中的行為人在建立聯(lián)系時(shí)大多都帶有目的性。

（4）同質(zhì)性效應(yīng)（Same Organization）的參數(shù)估計(jì)為負(fù)（-0.0753），表明單位性質(zhì)相同的行為人之間聯(lián)系的建立不會促進(jìn)合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展。招標(biāo)單位行為人主動與投標(biāo)單位行為人建立聯(lián)系可以獲得利益，投標(biāo)單位行為人主動與招標(biāo)單位行為人建立關(guān)系可以獲得項(xiàng)目，投標(biāo)單位行為人主動與陪標(biāo)單位行為人建立關(guān)系可以確保拿下項(xiàng)目，這都是推動合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)形成發(fā)展的關(guān)鍵；招標(biāo)單位行為人與招標(biāo)單位行為人、投標(biāo)單位行為人與投標(biāo)單位行為人之間也有聯(lián)系，但是這些聯(lián)系并不能對合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的形成發(fā)展產(chǎn)生根本影響。因此合謀行為人之間的縱向聯(lián)系才是推動合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)形成發(fā)展的關(guān)鍵。

（5）互惠性效應(yīng)（Reciprocity）的參數(shù)估計(jì)為正（1.7422），說明互惠性在合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展過程中起到了顯著的促進(jìn)作用。合謀的根本目的是為了獲取利益，無論是招標(biāo)人、投標(biāo)人還是陪標(biāo)人，他們都是在利益的驅(qū)使下加入合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。因此互惠性效應(yīng)貫穿合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的始終，合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)也是在利益驅(qū)動下網(wǎng)絡(luò)規(guī)模不斷擴(kuò)大。

3 結(jié)語

本文從典型案例研究出發(fā)，運(yùn)用社會網(wǎng)絡(luò)分析研究合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隨著關(guān)聯(lián)工程的增加而發(fā)生的動態(tài)變化趨向，識別影響合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的關(guān)鍵要素。研究表明：在整體網(wǎng)絡(luò)方面，隨著關(guān)聯(lián)工程的增多，合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)會增加新的節(jié)點(diǎn)和聯(lián)系，網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模會擴(kuò)大，同時(shí)網(wǎng)絡(luò)也會變得越來越稀疏；稀疏的網(wǎng)絡(luò)讓合謀更加安全和隱蔽。在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)方面，合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的聯(lián)系隨著關(guān)聯(lián)工程的增多而逐漸趨于均衡，核心節(jié)點(diǎn)的中心程度隨著關(guān)聯(lián)工程的增多而減弱，對網(wǎng)絡(luò)的控制能力會相對降低，一方面是因?yàn)樾略龉?jié)點(diǎn)的加入會分?jǐn)傄徊糠种行某潭?；另一方面是因?yàn)楹诵墓?jié)點(diǎn)有意識地減少自身對網(wǎng)絡(luò)的控制能力，但其仍處于網(wǎng)絡(luò)的核心位置。建設(shè)單位合謀行為人可以將多個(gè)投標(biāo)單位的合謀小團(tuán)體聯(lián)系起來，共同參與圍標(biāo)串標(biāo)等合謀行為。由此可知建設(shè)單位是合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)得以形成的核心，建議加強(qiáng)對建設(shè)單位的監(jiān)督與管理，尤其加強(qiáng)對處于核心節(jié)點(diǎn)位置行為人的監(jiān)管，有效約束該行為人的權(quán)力。另外，傳遞性三元組和互惠性會對合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展產(chǎn)生顯著的促進(jìn)作用。前者表明朋友的朋友更容易彼此信任，更容易建立新的關(guān)系；后者表明利益貫穿合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的始終，推動著合謀的進(jìn)行。傳遞性三元組和互惠性會使合謀更加快速、穩(wěn)定的發(fā)展，建議加強(qiáng)在朋友關(guān)系和利益輸送兩方面的監(jiān)察，阻斷以朋友關(guān)系為主的關(guān)系鏈的傳播，打破利益鏈的傳遞，從合謀的傳播過程中進(jìn)行針對性打擊。本文運(yùn)用的隨機(jī)行動者模型不僅可以探究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對網(wǎng)絡(luò)演化的影響。