相互關(guān)聯(lián)R＆D 網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳播控制模型構(gòu)建與仿真

劉慧楊乃定李芮萌張延祿

(1.中南大學(xué) 商學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410083;2.西北工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院,陜西 西安 710129;3.重慶郵電大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,重慶 400065)

0 引言

R＆D 網(wǎng)絡(luò)作為一種有效的合作研發(fā)組織形式,為企業(yè)帶來(lái)了諸多優(yōu)勢(shì)。為了實(shí)現(xiàn)快速的環(huán)境變化獲取競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì),企業(yè)通常會(huì)在一段時(shí)間內(nèi)參與多個(gè)研發(fā)網(wǎng)絡(luò)。由于企業(yè)資源的有限性,同一企業(yè)內(nèi)不同研發(fā)項(xiàng)目間往往存在資源、技術(shù)、設(shè)備等的依賴關(guān)系[1-2]。因此,現(xiàn)實(shí)中不同R＆D 網(wǎng)絡(luò)往往是相互關(guān)聯(lián)的。雖然R＆D 網(wǎng)絡(luò)可以為企業(yè)帶來(lái)諸多優(yōu)勢(shì),但由于研發(fā)活動(dòng)的高風(fēng)險(xiǎn)性以及企業(yè)間錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系,R＆D 網(wǎng)絡(luò)仍然是一種具有風(fēng)險(xiǎn)的組織,面臨著新的風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題。具體來(lái)說(shuō),企業(yè)在其參與的某一研發(fā)項(xiàng)目上發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)后,一方面,可能會(huì)借助合作關(guān)系觸發(fā)參與該項(xiàng)目的其他企業(yè)發(fā)生風(fēng)險(xiǎn);另一方面,可能也會(huì)借助項(xiàng)目關(guān)聯(lián)關(guān)系引起該企業(yè)在其他研發(fā)項(xiàng)目上風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生,這種風(fēng)險(xiǎn)傳播的現(xiàn)象可能會(huì)引起相互關(guān)聯(lián)R＆D 網(wǎng)絡(luò)中的多數(shù)企業(yè)發(fā)生風(fēng)險(xiǎn),從而導(dǎo)致研發(fā)網(wǎng)絡(luò)的解體。因此,研究預(yù)防和控制風(fēng)險(xiǎn)在相互關(guān)聯(lián)R＆D 網(wǎng)絡(luò)中的傳播方法,對(duì)于提高R＆D 網(wǎng)絡(luò)抗風(fēng)險(xiǎn)的魯棒性具有重要意義。

目前,關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)控制的相關(guān)研究主要可以分為兩類[3]:一類是網(wǎng)絡(luò)封鎖(network interdiction)防范,另一類是線路轉(zhuǎn)化(line switching)方法。網(wǎng)絡(luò)封鎖主要是在相繼故障現(xiàn)象發(fā)生之前,在固有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)要素的負(fù)載與容量,從而達(dá)到預(yù)防級(jí)聯(lián)失效發(fā)生的可能性。該類研究中,部分研究是從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)視角出發(fā),通過(guò)識(shí)別出網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn)或者邊,并對(duì)這些要素進(jìn)行重點(diǎn)保護(hù),構(gòu)建具有抵御能力的網(wǎng)絡(luò)預(yù)防級(jí)聯(lián)失效發(fā)生。例如,金融網(wǎng)絡(luò)中通過(guò)對(duì)一些重要節(jié)點(diǎn)進(jìn)行目標(biāo)免疫來(lái)控制風(fēng)險(xiǎn)傳播就屬于網(wǎng)絡(luò)封鎖防范的方法,研究[4-6]發(fā)現(xiàn)通過(guò)采用適當(dāng)?shù)拿庖卟呗钥梢杂行p緩銀行網(wǎng)絡(luò)間的風(fēng)險(xiǎn)傳染速度并降低風(fēng)險(xiǎn)傳染的規(guī)模,且這種事前的風(fēng)險(xiǎn)控制措施要比風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生后的控制策略更為有效[7]。此外,許多學(xué)者對(duì)于如何識(shí)別出重要節(jié)點(diǎn)(邊)進(jìn)行了研究,例如一些經(jīng)典的PageRank 算法[8-10]、LeaderRank 算法[11]和HITS 算法[12]等。

線路轉(zhuǎn)化是針對(duì)相繼故障發(fā)生后的措施,通過(guò)刪除一些節(jié)點(diǎn)或邊來(lái)控制級(jí)聯(lián)失效。部分學(xué)者對(duì)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上級(jí)聯(lián)失效進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)刪除一些具有高(低)的節(jié)點(diǎn)(邊)可以有效地控制相繼故障的發(fā)生。例如,Motter等[13]在考慮成本最小的情況下,通過(guò)刪除一些負(fù)載過(guò)小的節(jié)點(diǎn)和負(fù)載過(guò)大的邊來(lái)有效降低網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效的規(guī)模。Granelli等[14]提出了一種用來(lái)解決線路過(guò)載的混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題,該方法綜合了分支定界算法和遺傳算法的混合算法。也有學(xué)者通過(guò)增加邊來(lái)控制級(jí)聯(lián)失效的發(fā)生,如Cao等[15]提出了三種增加邊的策略:隨機(jī)增加邊策略(random linking strategy,RLS)、高中介性邊的策略(high-betweenness linking strategy,HBS)和降低兩級(jí)化邊的策略(low-polarization linking strategy,LPS)。

綜上可以看出,網(wǎng)絡(luò)封鎖與線路轉(zhuǎn)換方法都是通過(guò)增加節(jié)點(diǎn)/邊的容量或刪除一些節(jié)點(diǎn)/邊,來(lái)阻斷關(guān)鍵要素(節(jié)點(diǎn)或邊)和周圍要素的關(guān)系,以此來(lái)預(yù)防和控制復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中相繼故障的發(fā)生。然而,這兩種方法都在一定程度上改變了網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),可能會(huì)將網(wǎng)絡(luò)分割成數(shù)個(gè)不同的子網(wǎng)絡(luò),從而會(huì)給網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)一些不可預(yù)見(jiàn)的嚴(yán)重后果[13,16]。由于研發(fā)網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)企業(yè)都承擔(dān)著不可或缺的研發(fā)任務(wù),因此這兩類通過(guò)改變網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的控制方法并不適用于控制R＆D網(wǎng)絡(luò)中的風(fēng)險(xiǎn)傳播。針對(duì)上述情況,在不改變網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,有部分學(xué)者[17-19]從如何修復(fù)失效節(jié)點(diǎn)或邊入手,提出了一些具有針對(duì)性的控制級(jí)聯(lián)失效的措施,為控制R＆D 網(wǎng)絡(luò)中的風(fēng)險(xiǎn)傳播提供了一定的借鑒作用?；诖?本文在不改變網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的情況下,結(jié)合研發(fā)網(wǎng)絡(luò)自身特征,在考慮同一研發(fā)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)企業(yè)間利益共享、風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)的特點(diǎn),以及研發(fā)對(duì)于地區(qū)乃至國(guó)家經(jīng)濟(jì)促進(jìn)作用的基礎(chǔ)上,從如何修復(fù)網(wǎng)絡(luò)中的失效企業(yè)(邊)入手,提出了微觀視角與宏觀視角下的失效邊修復(fù)策略,構(gòu)建了相互關(guān)聯(lián)R＆D 網(wǎng)絡(luò)上的風(fēng)險(xiǎn)控制模型,并通過(guò)仿真方法驗(yàn)證了風(fēng)險(xiǎn)控制策略的有效性。

1 相互關(guān)聯(lián)R＆D 網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)控制模型構(gòu)建

1.1 研發(fā)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳播模型構(gòu)建

目前,關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)傳播相關(guān)研究主要借鑒復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的病毒傳播模型或相繼故障模型思想[20-24],通過(guò)構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)傳播模型來(lái)研究不同領(lǐng)域內(nèi)企業(yè)間的風(fēng)險(xiǎn)傳播規(guī)律。但現(xiàn)有研究主要針對(duì)的是單一網(wǎng)絡(luò),而對(duì)風(fēng)險(xiǎn)在相互關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的傳播規(guī)律特征研究較少。鑒于此,考慮到企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)并不是一觸即發(fā),而是累積直到超過(guò)企業(yè)可承受的范圍時(shí),企業(yè)才會(huì)爆發(fā)風(fēng)險(xiǎn)。鑒于此,本文將潛在風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生后對(duì)企業(yè)帶來(lái)的損失視為企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)負(fù)荷,將企業(yè)對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的最大承受能力視為風(fēng)險(xiǎn)容量。當(dāng)某企業(yè)在其參與的某研發(fā)網(wǎng)絡(luò)上的風(fēng)險(xiǎn)負(fù)荷大于風(fēng)險(xiǎn)容量后,該企業(yè)將不能正常運(yùn)行而處于“失效”狀態(tài)。失效后的企業(yè)一方面會(huì)借助合作關(guān)系而觸發(fā)同一研發(fā)網(wǎng)絡(luò)中的其他企業(yè)發(fā)生風(fēng)險(xiǎn),另一方面可能會(huì)借助該企業(yè)內(nèi)部項(xiàng)目間的關(guān)聯(lián)關(guān)系而觸發(fā)該企業(yè)在其他研發(fā)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)?？梢钥闯?相互關(guān)聯(lián)R＆D 網(wǎng)絡(luò)內(nèi)這種由于風(fēng)險(xiǎn)傳播而導(dǎo)致企業(yè)相繼失效的現(xiàn)象與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的相繼故障現(xiàn)象具有高度的一致性。鑒于此,本文從界定風(fēng)險(xiǎn)負(fù)荷、確定風(fēng)險(xiǎn)容量、建立風(fēng)險(xiǎn)傳播規(guī)則三個(gè)方面構(gòu)建相互關(guān)聯(lián)R＆D 網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳播模型。

首先,考慮到現(xiàn)實(shí)中不同企業(yè)間可能是基于不同的研發(fā)項(xiàng)目而建立的研發(fā)合作關(guān)系,本文提出運(yùn)用包含企業(yè)與研發(fā)項(xiàng)目?jī)深惞?jié)點(diǎn)的二分網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示相互關(guān)聯(lián)R＆D 網(wǎng)絡(luò),如圖1 所示。從圖中可以看出,只有不同類型節(jié)點(diǎn)之間存在連線,代表了企業(yè)該研發(fā)項(xiàng)目,節(jié)點(diǎn)企業(yè)的度代表該企業(yè)參與的研發(fā)項(xiàng)目數(shù)量,項(xiàng)目的節(jié)點(diǎn)度代表參與該項(xiàng)目的企業(yè)數(shù)量,參與每個(gè)研發(fā)項(xiàng)目的企業(yè)所形成的合作關(guān)系形成了研發(fā)網(wǎng)絡(luò)。

圖1 相互關(guān)聯(lián)R＆D 網(wǎng)絡(luò)示意圖,其中圓圈代表企業(yè),長(zhǎng)方形代表研發(fā)項(xiàng)目Figure 1 A schematic diagram of a dependent R＆D network,where circles represent firms and rectangles stand for R＆D projects

其次,借鑒文獻(xiàn)[25]中的研發(fā)聯(lián)盟風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別的研究成果,本文從風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源視角將R＆D 網(wǎng)絡(luò)面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)分為內(nèi)源性風(fēng)險(xiǎn)和外源性風(fēng)險(xiǎn),其中內(nèi)源性風(fēng)險(xiǎn)包括成本風(fēng)險(xiǎn)(R1)、工期風(fēng)險(xiǎn)(R2)、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)(R3)、信任風(fēng)險(xiǎn)(R4)、人力資源風(fēng)險(xiǎn)(R5)、道德風(fēng)險(xiǎn)(R6)、知識(shí)產(chǎn)權(quán)風(fēng)險(xiǎn)(R7)、利益分配風(fēng)險(xiǎn)(R8)、目標(biāo)沖突風(fēng)險(xiǎn)(R9)、協(xié)作風(fēng)險(xiǎn)(R10)、企業(yè)中途退出風(fēng)險(xiǎn)(R11)、文化沖突風(fēng)險(xiǎn)(R12)、溝通風(fēng)險(xiǎn)(R13)、信息共享風(fēng)險(xiǎn)(R14),共14 類;外源性風(fēng)險(xiǎn)包括市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)(R15)、社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)(R16)、政策環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)(R17)、自然風(fēng)險(xiǎn)(R18)和經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)(R19)五類。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)的定義[26],t時(shí)刻企業(yè)i在研發(fā)項(xiàng)目上j發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)帶來(lái)的損失,即風(fēng)險(xiǎn)負(fù)荷Lij(t) 可以表示為,

企業(yè)對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)具有一定的抵抗能力,稱為風(fēng)險(xiǎn)容量。已有研究表明,企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)容量與企業(yè)自身規(guī)模以及全部風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生后所引起的損失大小有關(guān)[27,28]。現(xiàn)實(shí)中企業(yè)的規(guī)模分布符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布[29-30]。基于此,假設(shè)研發(fā)網(wǎng)絡(luò)中的企業(yè)規(guī)模服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,記為v∈lognormal(μ,σ2),其中μ代表平均值,σ2為方差。因此,企業(yè)i在研發(fā)項(xiàng)目j上的風(fēng)險(xiǎn)容量可以定義為[27-28]:

其中β為容許參數(shù),δ為一個(gè)控制參數(shù),Γj為參與項(xiàng)目j的企業(yè)集合,vi代表企業(yè)i的規(guī)模,是R＆D 網(wǎng)絡(luò)中所有風(fēng)險(xiǎn)的平均值。當(dāng)企業(yè)i在研發(fā)項(xiàng)目j上發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)負(fù)荷大于風(fēng)險(xiǎn)容量時(shí),即Lij(t)＞Cij,企業(yè)i不能繼續(xù)參與項(xiàng)目j的研發(fā)而處于失效狀態(tài),反之為正常狀態(tài)。用fij(t)=1 表示在t時(shí)刻企業(yè)i在項(xiàng)目j上為失效狀態(tài),fij(t)=0 代表正常運(yùn)行。

相互關(guān)聯(lián)R＆D 網(wǎng)絡(luò)中的風(fēng)險(xiǎn)傳播包括兩方面:一方面當(dāng)企業(yè)在其參與的研發(fā)項(xiàng)目上發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)后,該企業(yè)借助企業(yè)間的研發(fā)合作關(guān)系可能會(huì)觸發(fā)其他參與了該項(xiàng)目的企業(yè)發(fā)生風(fēng)險(xiǎn),從而使其他企業(yè)失效;另一方面,由于同一企業(yè)內(nèi)部不同項(xiàng)目間存在關(guān)聯(lián)關(guān)系,當(dāng)企業(yè)在某一項(xiàng)目上發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)后,便可能觸發(fā)該企業(yè)在其他關(guān)聯(lián)項(xiàng)目上發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)然,失效的企業(yè)發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)后并不一定會(huì)觸發(fā)其他企業(yè)或者該企業(yè)在其他項(xiàng)目上發(fā)生風(fēng)險(xiǎn),而是存在一定的概率,這里運(yùn)用觸發(fā)概率矩來(lái)表示不同風(fēng)險(xiǎn)之間的觸發(fā)概率,即H=P(Rj |Ri),代表風(fēng)險(xiǎn)Ri發(fā)生后風(fēng)險(xiǎn)Rj被觸發(fā)的概率。因此,t+1時(shí)刻,企業(yè)i在研發(fā)項(xiàng)目上j上的風(fēng)險(xiǎn)負(fù)荷,由t時(shí)刻累積的風(fēng)險(xiǎn)負(fù)荷Lij(t)、被參與項(xiàng)目j內(nèi)發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)觸發(fā)的風(fēng)險(xiǎn),以及被企業(yè)i內(nèi)其他發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)聯(lián)項(xiàng)目觸發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)共同決定,可以表示為公式(3),

其中,

φij(t)是t時(shí)刻企業(yè)i在項(xiàng)目j上已經(jīng)發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)集合,是布爾變量,代表項(xiàng)目j中的失效企業(yè)已發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)集合觸發(fā)企業(yè)q在項(xiàng)目j上的風(fēng)險(xiǎn)Rl的狀態(tài),該值為1 時(shí),代表企業(yè)j上的潛在風(fēng)險(xiǎn)Rl被失效企業(yè)上發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)觸發(fā),當(dāng)該值為0 代表風(fēng)險(xiǎn)未被觸發(fā),含義與同理,l為風(fēng)險(xiǎn)編號(hào),Zj(t) 為參與項(xiàng)目j的失效企業(yè)集合,Zi(t) 為企業(yè)i參與的項(xiàng)目中失效的項(xiàng)目集合?！啊拧?是邏輯或運(yùn)算符,表示企業(yè)i在項(xiàng)目j上的風(fēng)險(xiǎn)Rl只要被一個(gè)研發(fā)項(xiàng)目j中的失效企業(yè)觸發(fā),或者該企業(yè)內(nèi)部其它與項(xiàng)目j關(guān)聯(lián)的任一項(xiàng)目觸發(fā),則該風(fēng)險(xiǎn)就發(fā)生。

1.2 針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳播的控制模型構(gòu)建

本文從微觀與宏觀視角提出兩種修復(fù)已失效邊的策略,構(gòu)建針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳播的控制模型。一方面,從微觀視角提出在風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生后,成員企業(yè)間通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的策略來(lái)幫助已失效企業(yè)恢復(fù);另一方面,從宏觀視角,提出通過(guò)網(wǎng)絡(luò)外界力量如政府投入等消除已失效企業(yè)發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn),從而達(dá)到預(yù)防風(fēng)險(xiǎn)傳播的目的。

1.2.1 微觀視角下失效邊修復(fù)策略

研發(fā)網(wǎng)絡(luò)成員企業(yè)間通過(guò)合作研發(fā)關(guān)系來(lái)分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn),降低自身獨(dú)立研發(fā)的風(fēng)險(xiǎn),實(shí)現(xiàn)研發(fā)成果與收益共享,這使得成員企業(yè)成為了利益共同體。成員企業(yè)都試圖從研發(fā)合作中取得利己以及利它的“雙贏”目標(biāo)[31]。在此背景下,當(dāng)合作伙伴發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)而不能進(jìn)行研發(fā)活動(dòng)時(shí),便會(huì)使共同收益部分受損,從而影響到其它成員企業(yè)的利益。因此,合作伙伴為了避免自身利益受損,未發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的企業(yè)可以幫助發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的企業(yè)分擔(dān)一部分風(fēng)險(xiǎn),從而使其恢復(fù)到正常狀態(tài)繼續(xù)進(jìn)行研發(fā)活動(dòng)?；诖?我們提出當(dāng)企業(yè)在某一研發(fā)項(xiàng)目上發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)時(shí),同一項(xiàng)目?jī)?nèi)的合作伙伴會(huì)分擔(dān)該企業(yè)超出風(fēng)險(xiǎn)容量部分的風(fēng)險(xiǎn)負(fù)荷,即發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的企業(yè)會(huì)將部分風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給研發(fā)伙伴,從而恢復(fù)到正常運(yùn)行狀態(tài)。

從1.1 小節(jié)風(fēng)險(xiǎn)傳播模型中知道,在t時(shí)刻,當(dāng)某條邊的風(fēng)險(xiǎn)負(fù)荷Lij(t) 大于風(fēng)險(xiǎn)容量Cij時(shí),那么該條邊失效,企業(yè)將退出該研發(fā)網(wǎng)絡(luò)。然而,在考慮風(fēng)險(xiǎn)控制策略時(shí),當(dāng)企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)負(fù)荷大于風(fēng)險(xiǎn)容量時(shí),企業(yè)并不會(huì)立即退出該研發(fā)網(wǎng)絡(luò),而是會(huì)通過(guò)修復(fù)策略進(jìn)行修復(fù),從而可能恢復(fù)到正常狀態(tài)。假設(shè)在t時(shí)刻,用ρij(t){i=1,2,…,N,j=1,2,…,M}來(lái)表示研發(fā)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的企業(yè)i在項(xiàng)目j上的修復(fù)狀態(tài),其中ρij(t)=0 時(shí),表示邊ij不具備被修復(fù)的資格,而當(dāng)ρij(t)=1時(shí),則表示ij該邊可以通過(guò)策略1 進(jìn)行修復(fù)。接下來(lái),通過(guò)圖2 說(shuō)明微觀視角下失效邊的修復(fù)過(guò)程。

在圖2 中,假設(shè)t時(shí)刻企業(yè)i在項(xiàng)目j上發(fā)生風(fēng)險(xiǎn),且具有通過(guò)修復(fù)策略1 修復(fù)的資格(即ρij(t)=1),網(wǎng)絡(luò)內(nèi)其余企業(yè)與項(xiàng)目之間的邊都處于正常狀態(tài)。那么在t時(shí)刻,邊ij上的部分風(fēng)險(xiǎn)負(fù)荷將會(huì)分配給參與項(xiàng)目j的其它正常運(yùn)行的企業(yè)m與k上,將邊mj接受到的額外負(fù)載記為ΔLm,j。其中ΔLm,j是按照項(xiàng)目j內(nèi)正常企業(yè)狀態(tài)剩余風(fēng)險(xiǎn)容量的比例來(lái)計(jì)算,可以表示,

圖2 t 時(shí)刻,邊ij 采取策略1 修復(fù)的過(guò)程Figure 2 At the moment t,the repair process of the link ij adopts strategy 1

那么,在考慮修復(fù)策略時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)傳播,在t時(shí)刻,正常狀態(tài)下邊mj上的風(fēng)險(xiǎn)負(fù)荷Lmj(t) 為,

而采取了策略1 修復(fù)邊ij在t時(shí)刻的風(fēng)險(xiǎn)負(fù)荷為:

式中,Lmj(t) 表示t時(shí)刻企業(yè)m在項(xiàng)目j上的風(fēng)險(xiǎn)負(fù)荷,ΔLmj(t) 為邊mj從鄰居失效邊處接受到的額外的風(fēng)險(xiǎn)負(fù)荷,Φj(t) 為項(xiàng)目j內(nèi)失效的企業(yè)集合,Γj(t)為項(xiàng)目j內(nèi)正常狀態(tài)的企業(yè)集合,φmj(t) 為邊mj上未發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)種類的集合,Zj(t)表示參與研發(fā)項(xiàng)目j發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的企業(yè)集合,Zm(t -1) 代表企業(yè)m參與的所有研發(fā)項(xiàng)目中,發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目集合。

需要指出的是,只有當(dāng)研發(fā)網(wǎng)絡(luò)中其他合作企業(yè)(邊)可以分擔(dān)失效企業(yè)多于風(fēng)險(xiǎn)容量的負(fù)荷,也就是合作伙伴剩余的風(fēng)險(xiǎn)容量大于失效邊超過(guò)風(fēng)險(xiǎn)容量的風(fēng)險(xiǎn)負(fù)荷時(shí),失效邊才會(huì)通過(guò)策略1 進(jìn)行修復(fù),否則失效邊會(huì)放棄策略1 直接選擇宏觀視角下的策略進(jìn)行修復(fù)。

1.2.2 宏觀視角下失效邊修復(fù)策略

R＆D 網(wǎng)絡(luò)給企業(yè)帶來(lái)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的同時(shí),也給一個(gè)行業(yè)乃至國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)力帶來(lái)一定的促進(jìn)作用。因此,政府會(huì)通過(guò)財(cái)政補(bǔ)貼、稅收優(yōu)惠、財(cái)政公共投資合作等方式,來(lái)鼓勵(lì)企業(yè)加大研發(fā)投入,激勵(lì)企業(yè)進(jìn)行創(chuàng)新。另外,為了培育一些戰(zhàn)略性的產(chǎn)業(yè),提升部分產(chǎn)業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力,政府往往會(huì)引導(dǎo)和推動(dòng)一些技術(shù)研發(fā)聯(lián)盟的形成。當(dāng)研發(fā)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的成員企業(yè)發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)時(shí)而影響到研發(fā)活動(dòng)時(shí),為了保護(hù)這些研發(fā)網(wǎng)絡(luò),政府會(huì)投入一定的資源來(lái)消除研發(fā)網(wǎng)絡(luò)中以發(fā)生的部分或全部風(fēng)險(xiǎn)。因此,我們提出當(dāng)研發(fā)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)企業(yè)發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)后,可通過(guò)網(wǎng)絡(luò)外部的一些力量的投入如政府等消除部分已發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn),從而使其恢復(fù)到正常的運(yùn)行狀態(tài)。

通過(guò)圖3 來(lái)說(shuō)明宏觀視角下失效邊的修復(fù)過(guò)程。在t時(shí)刻,假定邊ij發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)后,未能通過(guò)微觀視角下的修復(fù)策略恢復(fù)到正常狀態(tài),該邊就會(huì)采取策略2 進(jìn)行修復(fù)(即ρij(t +1)=2)。因此,在t +1 時(shí)刻將消除邊ij上已發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)集合中的部分風(fēng)險(xiǎn),來(lái)降低或避免風(fēng)險(xiǎn)在R＆D 網(wǎng)絡(luò)中的傳播。

圖3 t+1 時(shí)刻,邊ij 采取策略2 修復(fù)的過(guò)程Figure 3 At the moment t+1,the repair process of the link ij adopts strategy 2

在t +1 時(shí)刻邊ij在采取修復(fù)策略2 進(jìn)行修復(fù)后的風(fēng)險(xiǎn)負(fù)荷為:

式中,Ωij(t) 表示在t時(shí)刻,失效邊ij上被消除的已發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的集合。

考慮到風(fēng)險(xiǎn)間相互觸發(fā)關(guān)系,企業(yè)不再?gòu)膯蝹€(gè)風(fēng)險(xiǎn)著手進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理,而是會(huì)從風(fēng)險(xiǎn)相互觸發(fā)的角度來(lái)實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)控制措施?；诖?根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)間的觸發(fā)概率矩陣可知,消除不同的風(fēng)險(xiǎn)可能會(huì)對(duì)R＆D 網(wǎng)絡(luò)中風(fēng)險(xiǎn)傳播的控制效果產(chǎn)生不同的影響。鑒于此,我們提出四種消除已發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的策略:(1)失效邊上已發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)集合中觸發(fā)其它種類風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的期望從大到小排序,優(yōu)先選取觸發(fā)其他發(fā)生期望大的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行消除(MHP);(2)失效邊上已發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)集合中觸發(fā)其它種類風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的期望從小到大排序,優(yōu)先消除觸發(fā)其它種類風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生期望小的風(fēng)險(xiǎn)(MHE);(3)失效邊上已發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)集合中觸發(fā)其它種類風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率從大到小排序,從觸發(fā)其他風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率大的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行消除(MHL);(4)失效邊上已發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)集合中觸發(fā)其它種類風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率從小到大排序,消除觸發(fā)其他風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率小的風(fēng)險(xiǎn)(MLE)。

為了衡量風(fēng)險(xiǎn)傳播對(duì)于整個(gè)研發(fā)網(wǎng)絡(luò)造成的影響,運(yùn)用失效邊占總邊數(shù)的比例來(lái)衡量,

其中,V1和V2分別代表企業(yè)集合與研發(fā)項(xiàng)目集合,當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)傳播結(jié)束后,I(t) 的值將不再發(fā)生變化,記為I*。此外,定義,表示采取風(fēng)險(xiǎn)控制后保護(hù)邊的數(shù)量與未采取風(fēng)險(xiǎn)控制前失效邊的比例,該指標(biāo)可以直觀地反映采取風(fēng)險(xiǎn)控制措施后研發(fā)網(wǎng)絡(luò)魯棒性的提升程度。

2 模型仿真及結(jié)果分析

有研究表明[32],現(xiàn)實(shí)中多數(shù)的R＆D 網(wǎng)絡(luò)中僅有少數(shù)的企業(yè)參與,鑒于此,本文生成兩個(gè)包括85 個(gè)與140 個(gè)企業(yè),50 與95 個(gè)研發(fā)項(xiàng)目,160 與220 條邊的二分網(wǎng)絡(luò)。為了研究網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)傳播規(guī)律的影響,在已得到的兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)R＆D 網(wǎng)絡(luò)上,分別隨機(jī)在企業(yè)與研發(fā)項(xiàng)目之間添加50 條與100 條邊(添加的邊與已有的邊不重合),得到四個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不同的相互關(guān)聯(lián)R＆D 網(wǎng)絡(luò),分別記為研發(fā)網(wǎng)絡(luò)A、研發(fā)網(wǎng)絡(luò)B、研發(fā)網(wǎng)絡(luò)C 與研發(fā)網(wǎng)絡(luò)D。

其次,借鑒文獻(xiàn)[33]中的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估矩陣,計(jì)算得到研發(fā)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)全部風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生造成的平均損失程度為的值為15.8。再次,運(yùn)用模糊DEMATEL 方法[34]計(jì)算得到不同風(fēng)險(xiǎn)間的觸發(fā)概率矩陣H。為了觀察風(fēng)險(xiǎn)控制措施,在初始時(shí)刻隨機(jī)襲擊網(wǎng)絡(luò)中5%的邊(Ea=0.05)使其處于失效狀態(tài),最后運(yùn)用Matlab 軟件進(jìn)行數(shù)值仿真來(lái)分析風(fēng)險(xiǎn)控制效果。

2.1 風(fēng)險(xiǎn)控制措施對(duì)R＆D 網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳播的影響

基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)置為μ=1,σ=0.3,Ea=0.05和δ=0.5的情況下,在隨機(jī)襲擊邊策略下,初始發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)集合中風(fēng)險(xiǎn)消除的個(gè)數(shù)為1,在四個(gè)研發(fā)網(wǎng)絡(luò)上仿真分析風(fēng)險(xiǎn)控制策略對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)傳播的控制效果,結(jié)果如圖4 所示。

圖4 β 與I*的關(guān)系Figure 4 The relationship between parameter β and I*

以圖4(a)為例,當(dāng)β的值小于1.8 時(shí),采取風(fēng)險(xiǎn)控制措施與未采取風(fēng)險(xiǎn)控制措施時(shí)邊的失效比例均為1,這說(shuō)明此時(shí)風(fēng)險(xiǎn)控制效果的作用不明顯。這是因?yàn)?在這一階段,企業(yè)在研發(fā)項(xiàng)目上的風(fēng)險(xiǎn)容量太小,使得自身在發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)后所產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)負(fù)荷遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于風(fēng)險(xiǎn)容量。當(dāng)β大于1.8 之后,風(fēng)險(xiǎn)的控制效果較為明顯。例如,β=4 時(shí),未采取風(fēng)險(xiǎn)措施之前的研發(fā)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)失效邊的比例為78%,而采取風(fēng)險(xiǎn)控制措施之后,僅采取修復(fù)策略1 時(shí),失效邊的比例降為10%,只采取修復(fù)策略2 時(shí),失效邊的比例降為7%。同理,在圖4 其它三個(gè)子圖中,這一現(xiàn)象同樣存在。這說(shuō)明,本文提出的風(fēng)險(xiǎn)控制措施可以很好地控制研發(fā)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)的傳播范圍。此外,從圖4 中也可以看出,風(fēng)險(xiǎn)控制措施不僅可以有效降低風(fēng)險(xiǎn)在研發(fā)網(wǎng)絡(luò)中的傳播范圍,同時(shí)也可以降低研發(fā)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)關(guān)鍵閾值β*。例如,在研發(fā)網(wǎng)絡(luò)A 中,未采取風(fēng)險(xiǎn)控制策略之前的關(guān)鍵閾值β*為6.3,而在采取控制措施M1 時(shí),關(guān)鍵閾值β*為6,在采取控制措施M2 時(shí),風(fēng)險(xiǎn)關(guān)鍵閾值β*為4.5。這一現(xiàn)象在圖4 的其它子圖中同樣存在。研發(fā)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)關(guān)鍵閾值β*的降低,說(shuō)明企業(yè)投入比之前少的資源,就可以控制風(fēng)險(xiǎn)在R＆D 網(wǎng)絡(luò)中的傳播。這表明,采取風(fēng)險(xiǎn)控制措施后,研發(fā)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性也得到了提升,從而驗(yàn)證了提出的風(fēng)險(xiǎn)控制措施的有效性。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證風(fēng)險(xiǎn)控制措施的有效性,圖5 給出了采取控制措施后,保護(hù)的失效邊的比例。從圖5 也可以看出,采取任何一種修復(fù)策略,均會(huì)對(duì)R＆D 網(wǎng)絡(luò)中的風(fēng)險(xiǎn)傳播起到較好的控制效果。以圖5(a)為例,當(dāng)β的值為4 時(shí),兩種失效邊修復(fù)策略下,保護(hù)的邊數(shù)量分別為84%和90%。同樣,這一現(xiàn)象在圖5 其它子圖中也同樣存在,這也再次驗(yàn)證了風(fēng)險(xiǎn)控制措施的有效性。

圖5 β 與P(I*)的關(guān)系Figure 5 The relationship between parameter β and P(I*)

從圖4(a)和圖4(c)可以看出,不同網(wǎng)絡(luò)模型下(研發(fā)網(wǎng)絡(luò)A 和研發(fā)網(wǎng)絡(luò)B),風(fēng)險(xiǎn)在研發(fā)網(wǎng)絡(luò)中的傳播速度與風(fēng)險(xiǎn)關(guān)鍵閾值β*不同,但未采取風(fēng)險(xiǎn)控制措施與已采取風(fēng)險(xiǎn)控制措施時(shí)R＆D 網(wǎng)絡(luò)中的風(fēng)險(xiǎn)傳播規(guī)律總呈現(xiàn)出相似特征,這與已有研究[18]的結(jié)論相符,即網(wǎng)絡(luò)規(guī)模并不會(huì)影響風(fēng)險(xiǎn)傳播的總體規(guī)律特征。同時(shí)結(jié)合圖5 中的子圖(a)與(c)可以看出修復(fù)策略對(duì)不同網(wǎng)絡(luò)規(guī)模下的風(fēng)險(xiǎn)傳播控制均有效。同理,從研發(fā)網(wǎng)絡(luò)B 和研發(fā)網(wǎng)絡(luò)D 中的風(fēng)險(xiǎn)傳播(圖4中的(b)和(d))及控制措施效果圖(圖5 中的(b)和(d))也可以驗(yàn)證上述的結(jié)論。這說(shuō)明,雖然修復(fù)策略對(duì)于不同網(wǎng)絡(luò)規(guī)模下的風(fēng)險(xiǎn)控制效果存在差異,但對(duì)不同研發(fā)網(wǎng)絡(luò)均能起到抑制風(fēng)險(xiǎn)傳播的作用。此外,平均度是表征網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的一個(gè)重要指標(biāo),基于此,從企業(yè)節(jié)點(diǎn)出發(fā),得到四個(gè)研發(fā)網(wǎng)絡(luò)的平均度＜k ＞分別為2、1.57、2.63 和2.29。從圖4 和圖5 中可以看出,不同平度下的研發(fā)網(wǎng)絡(luò)中的風(fēng)險(xiǎn)傳播速度和風(fēng)險(xiǎn)關(guān)鍵閾值β*會(huì)有所不同,但風(fēng)險(xiǎn)傳播的總體特征以及風(fēng)險(xiǎn)控制措施的效果整體呈現(xiàn)相似的特征。綜上表明,不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研發(fā)網(wǎng)絡(luò)上,風(fēng)險(xiǎn)控制措施均能起到很好的控制效果,這也在一定程度上驗(yàn)證了本文所提的修復(fù)策略對(duì)于控制研發(fā)網(wǎng)絡(luò)中風(fēng)險(xiǎn)傳播的有效性與適用性。

2.2 消除的風(fēng)險(xiǎn)比例對(duì)R＆D 網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳播的影響

為了研究采取策略2 時(shí),消除已發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)集合中風(fēng)險(xiǎn)數(shù)量對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)控制的效果,在初始參數(shù)設(shè)置為μ=1,σ=0.5和δ=0.3 的情況下,研究消除的風(fēng)險(xiǎn)占總發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的比例分別為20%,40%,80%時(shí),風(fēng)險(xiǎn)控制策略對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)傳播的控制效果,仿真結(jié)果如圖6 與圖7 所示。

圖6 不同修復(fù)比例下的β 與I*的關(guān)系Figure 6 The relationship between β and I*under different repair ration

圖7 不同修復(fù)比例下β 與P(I*)的關(guān)系Figure 7 The relationship between parameter β and P(I*) under different repair ration

從圖6 可以看出,在風(fēng)險(xiǎn)控制模型中,當(dāng)失效邊上的風(fēng)險(xiǎn)消除的比例不同時(shí),風(fēng)險(xiǎn)控制措施對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳播產(chǎn)生的控制效果不同。以圖6(a)為例,在未采取修復(fù)策略時(shí),風(fēng)險(xiǎn)關(guān)鍵閾值β*=2.5。當(dāng)消除風(fēng)險(xiǎn)集合中p=20%的風(fēng)險(xiǎn)時(shí),風(fēng)險(xiǎn)關(guān)鍵閾值β*=2,當(dāng)p=40%時(shí)風(fēng)險(xiǎn)閾值β*=1.8,當(dāng)p=80%時(shí)風(fēng)險(xiǎn)閾值β*=1.1。從中可以看出,采取風(fēng)險(xiǎn)消除策略后研發(fā)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)閾值均小于未采取風(fēng)險(xiǎn)消除策略的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)閾值β*=2.5。同理,從圖6 其他三個(gè)子圖中也可以看出該現(xiàn)象同樣存在。這表明,研發(fā)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)關(guān)鍵閾值會(huì)隨著已發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)消除比例的增加而降低,說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)控制的效果會(huì)隨著消除風(fēng)險(xiǎn)比例的增加而更加顯著。

從圖7 中可以看出,隨著β值的不斷增大,P(I*) 的值是先不變、之后逐漸增大,后下降到最低點(diǎn)不再發(fā)生變化。這是因?yàn)?企業(yè)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的抵抗能力(風(fēng)險(xiǎn)容量)會(huì)隨著β值的增加而增大。當(dāng)β值較小時(shí),企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)容量均小于風(fēng)險(xiǎn)負(fù)荷,此時(shí)采取風(fēng)險(xiǎn)控制措施并不會(huì)保護(hù)到失效企業(yè),因此P(I*) 的值處在最低點(diǎn)為0。此后,隨著β值的繼續(xù)增大,研發(fā)網(wǎng)絡(luò)中風(fēng)險(xiǎn)容量大于風(fēng)險(xiǎn)負(fù)荷的企業(yè)數(shù)量開(kāi)始逐漸增加,當(dāng)β的值達(dá)到某一值時(shí),多數(shù)的企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)容量都大于風(fēng)險(xiǎn)負(fù)荷,此時(shí)被保護(hù)的企業(yè)比例P(I*) 達(dá)到最大,并在之后開(kāi)始下降。而當(dāng)β的值超過(guò)風(fēng)險(xiǎn)閾值β*時(shí),所有企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)容量均大于風(fēng)險(xiǎn)負(fù)荷,不會(huì)再有企業(yè)發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)。因此,隨著β值的逐漸增大,被保護(hù)的企業(yè)數(shù)量處于最低點(diǎn)不再發(fā)生變化。同時(shí),從圖7 中可以看出,隨著失效邊已發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)集合中消除風(fēng)險(xiǎn)的比例增加,R＆D 網(wǎng)絡(luò)中被保護(hù)的研發(fā)合作關(guān)系越來(lái)越多,這也再次驗(yàn)證了上述的研究結(jié)論,研發(fā)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性會(huì)隨著風(fēng)險(xiǎn)的消除比例的增加而提高。例如,以圖7(a)為例,當(dāng)β的值為1.5 時(shí),當(dāng)消除失效邊發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)集合中風(fēng)險(xiǎn)比例為20%時(shí),被保護(hù)的邊p(I*)=17%,當(dāng)消除風(fēng)險(xiǎn)的比例為40%時(shí),被保護(hù)的邊p(I*)=19%,當(dāng)消除風(fēng)險(xiǎn)的比例為80%,被保護(hù)的邊p(I*)=90%,從中可以看出,當(dāng)消除風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)量增加時(shí),研發(fā)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)失效邊的比例明顯下降。這說(shuō)明,消除風(fēng)險(xiǎn)比例的增加會(huì)在一定程度上提高風(fēng)險(xiǎn)控制的效果,同時(shí)再次驗(yàn)證了消除風(fēng)險(xiǎn)比例的增加可以在一定程度上提高R＆D 網(wǎng)絡(luò)面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳播時(shí)的魯棒性。

2.3 不同風(fēng)險(xiǎn)消除策略對(duì)R＆D 網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳播影響

為了研究策略二中不同風(fēng)險(xiǎn)修復(fù)策略對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳播的控制效果,在參數(shù)分別設(shè)置為μ=1,σ=0.5,δ=0.3 時(shí),研究四種不同修復(fù)策略下,風(fēng)險(xiǎn)的消除策略對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)傳播的控制效果,結(jié)果如圖8 所示。

圖8 不同修復(fù)策略下β 與I*之間的關(guān)系Figure 8 The relationship between parameter β and I*under different repair strategies

從圖8(a)中可以看出,在未采取修復(fù)策略之前,R＆D 網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)閾值β*=6.8。在采取觸發(fā)期望最大修復(fù)策略與觸發(fā)概率最大修復(fù)策略時(shí),關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)閾值基本相等,即β*=4.4。在采取觸發(fā)期望最小修復(fù)策略與觸發(fā)概率最小修復(fù)策略時(shí),關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)閾值也基本相等,即β*=4.4。從中可以看出,不論采取何種修復(fù)措施,采取措施后的風(fēng)險(xiǎn)關(guān)鍵閾值β*都要小于不采取風(fēng)險(xiǎn)修復(fù)策略時(shí)的關(guān)鍵閾值β*。此外,該結(jié)果也表明,消除風(fēng)險(xiǎn)觸發(fā)期望最大與消除觸發(fā)概率最大風(fēng)險(xiǎn)的消除策略效果最佳,其次為風(fēng)險(xiǎn)觸發(fā)期望最小消除策略與風(fēng)險(xiǎn)概率觸發(fā)最小消除策略。此外,從圖8 中也可以看出,期望大消除策略與概率大消除策略的效果差別不大,期望小消除策略與概率小消除策略的風(fēng)險(xiǎn)控制效果接近。這是因?yàn)?企業(yè)在研發(fā)項(xiàng)目上的風(fēng)險(xiǎn)負(fù)荷是由風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率和其帶來(lái)的損失共同決定的,只有當(dāng)企業(yè)在研發(fā)項(xiàng)目上發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)負(fù)荷超過(guò)其風(fēng)險(xiǎn)容量時(shí),企業(yè)才會(huì)“失效”并退出研發(fā)網(wǎng)絡(luò)。因此,當(dāng)優(yōu)先選擇消除觸發(fā)其他風(fēng)險(xiǎn)期望大策略時(shí),會(huì)比消除觸發(fā)其他風(fēng)險(xiǎn)期望小策略,能更大地降低其他風(fēng)險(xiǎn)被觸發(fā)的概率,使企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)負(fù)荷變小,從而使得研發(fā)網(wǎng)絡(luò)中失效企業(yè)的數(shù)量降低的更多。同理,概率大消除策略比概率小消除策略的風(fēng)險(xiǎn)控制效果更優(yōu)。由于研發(fā)網(wǎng)絡(luò)面臨的風(fēng)險(xiǎn)中,期望大的風(fēng)險(xiǎn)往往也具有較大的觸發(fā)概率,期望小的風(fēng)險(xiǎn)通常觸發(fā)其他風(fēng)險(xiǎn)的概率也較小。因此,四種消除策略中,期望大風(fēng)險(xiǎn)消除策略與概率大風(fēng)險(xiǎn)消除策略的風(fēng)險(xiǎn)控制效果相似,而期望小消除策略與概率最小消除策略的風(fēng)險(xiǎn)控制效果接近。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證初始失效邊上風(fēng)險(xiǎn)消除策略對(duì)于研發(fā)網(wǎng)絡(luò)中風(fēng)險(xiǎn)傳播的控制效果,β與P(I*) 的關(guān)系如圖9所示。

從圖9 的四個(gè)子圖可以觀察到,宏觀視角下的風(fēng)險(xiǎn)消除策略,在不同研發(fā)網(wǎng)絡(luò)上均有效果。同時(shí),在不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研發(fā)網(wǎng)絡(luò)上,四種風(fēng)險(xiǎn)消除策略對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)控制均有效果,且風(fēng)險(xiǎn)期望最大的消除策略與風(fēng)險(xiǎn)概率最大消除策略的控制風(fēng)險(xiǎn)效果最佳,其次為風(fēng)險(xiǎn)期望最小消除策略與風(fēng)險(xiǎn)概率最小消策略。其中,消除期望最大風(fēng)險(xiǎn)策略與消除概率最大風(fēng)險(xiǎn)策略的效果基本相似,風(fēng)險(xiǎn)期望最小策略與風(fēng)險(xiǎn)概率最小策略風(fēng)險(xiǎn)控制效果相似。此外,這也再次驗(yàn)證了從圖8 中所得到的結(jié)論,不同修復(fù)策略對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)傳播控制均有效果,且效果不同。該仿真結(jié)果表明,不管采取何種修復(fù)策略,R＆D 網(wǎng)絡(luò)的魯棒性都會(huì)提高,且采取不同的風(fēng)險(xiǎn)修復(fù)策略時(shí),R＆D 網(wǎng)絡(luò)面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳播時(shí)的魯棒性有所差別。因此,可以通過(guò)合理分配外界投入的資源來(lái)預(yù)防R＆D 網(wǎng)絡(luò)中風(fēng)險(xiǎn)傳播的發(fā)生,應(yīng)該首先將資源用來(lái)消除已經(jīng)發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)中,具有觸發(fā)其他風(fēng)險(xiǎn)期望最大的或概率最大的風(fēng)險(xiǎn),再次為期望最小與概率最小的風(fēng)險(xiǎn),從而最大的降低R＆D 網(wǎng)絡(luò)中風(fēng)險(xiǎn)傳播的可能行,提高研發(fā)網(wǎng)絡(luò)面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳播時(shí)的魯棒性。

圖9 不同修復(fù)策略下β 與P(I*)之間的關(guān)系Figure 9 The relationship between parameter β and P(I*) under different repair strategies

3 結(jié)論

本文考慮到風(fēng)險(xiǎn)傳播可能對(duì)研發(fā)網(wǎng)絡(luò)造成嚴(yán)重影響,首先在構(gòu)建相互關(guān)聯(lián)R＆D 網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳播模型的基礎(chǔ)上,從微觀視角下研發(fā)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)成員企業(yè)間風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān),以及宏觀視角下通過(guò)外界力量來(lái)消除企業(yè)已發(fā)生風(fēng)險(xiǎn),提出了兩種修復(fù)已失效邊的策略,構(gòu)建了有針對(duì)性的相互關(guān)聯(lián)R＆D 網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)控制模型。最后,運(yùn)用數(shù)理仿真方法分析了風(fēng)險(xiǎn)控制模型中的參數(shù)β、已發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的消除比例p,以及四種不同修復(fù)策略下風(fēng)險(xiǎn)控制模型的效果。研究結(jié)果表明:(1)在采取風(fēng)險(xiǎn)控制措施后,R＆D 網(wǎng)絡(luò)面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳播時(shí)的魯棒性均要大于不采取風(fēng)險(xiǎn)控制時(shí)的R＆D 網(wǎng)絡(luò),從而驗(yàn)證了風(fēng)險(xiǎn)控制模型對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)傳播控制的有效性;(2)消除已發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)集合中的風(fēng)險(xiǎn)個(gè)數(shù)越多,研發(fā)網(wǎng)絡(luò)面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳播時(shí)的魯棒性越高,風(fēng)險(xiǎn)控制模型的控制效果越好,這說(shuō)明消除風(fēng)險(xiǎn)個(gè)數(shù)的增加可以在一定程度上降低R＆D 網(wǎng)絡(luò)面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳播的脆弱性;(3)四種風(fēng)險(xiǎn)消除策略中,采取風(fēng)險(xiǎn)觸發(fā)期望最大修復(fù)與風(fēng)險(xiǎn)觸發(fā)概率最大消除策略時(shí),R＆D 網(wǎng)絡(luò)面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳播時(shí)的魯棒性最高,其次風(fēng)險(xiǎn)觸發(fā)期望最小與風(fēng)險(xiǎn)觸發(fā)概率最小消除策略。此外,期望最大與概率最大消除策略的風(fēng)險(xiǎn)控制效果接近,期望最小消除與概率最小消除控制風(fēng)險(xiǎn)傳播的效果接近。

近年來(lái),我國(guó)區(qū)域研發(fā)網(wǎng)絡(luò)以及跨區(qū)域研發(fā)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)量逐漸增加,但是研發(fā)網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)優(yōu)勢(shì)的同時(shí)也衍生出了新的風(fēng)險(xiǎn)管理問(wèn)題。本文的研究成果對(duì)網(wǎng)絡(luò)化研發(fā)背景下,對(duì)企業(yè)和政府如何有效預(yù)防與控制風(fēng)險(xiǎn)在相互關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)大范圍的傳播具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。一方面,從企業(yè)角度來(lái)看,在研發(fā)合作的過(guò)程中企業(yè)不僅要關(guān)注自身的風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題,同時(shí)也要關(guān)注合作企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題。因此,如果研發(fā)網(wǎng)絡(luò)中的企業(yè)發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)時(shí),為了實(shí)現(xiàn)共同的研發(fā)目標(biāo),其他未發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的企業(yè)可以通過(guò)分擔(dān)已發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)超過(guò)風(fēng)險(xiǎn)容量的部分風(fēng)險(xiǎn)負(fù)荷,來(lái)幫助該企業(yè)恢復(fù)到正常狀態(tài),從而使得合作研發(fā)可以繼續(xù)進(jìn)行,這種企業(yè)間風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的控制措施也會(huì)提高研發(fā)網(wǎng)絡(luò)抵抗風(fēng)險(xiǎn)傳播的魯棒性。另一方面,從政府的角度來(lái)看,在對(duì)研發(fā)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行外界資源投入時(shí),需要從研發(fā)網(wǎng)絡(luò)面對(duì)的所有風(fēng)險(xiǎn)之間相互觸發(fā)關(guān)系的全局出發(fā),將有限資源優(yōu)先用來(lái)消除企業(yè)已發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)集合中的觸發(fā)期望大(或觸發(fā)概率大)的風(fēng)險(xiǎn),從而降低其他未發(fā)生的潛在風(fēng)險(xiǎn)被觸發(fā)的概率,來(lái)提高研發(fā)網(wǎng)絡(luò)面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳播時(shí)的魯棒性。