柔索驅(qū)動式航天員虛擬微重力訓(xùn)練系統(tǒng)控制與實(shí)驗(yàn)

薛 峰，張立勛，王振漢，肖鑫磊，林凌杰

(1. 哈爾濱工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150001；2. 東北電力大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，吉林 132012)

0 引 言

隨著空間站及深空探測技術(shù)的發(fā)展，航天員的空間作業(yè)任務(wù)越來越復(fù)雜和繁重，而航天員在太空中操作與搬運(yùn)物體的感受與在地面上有很大不同[1]。在太空中，物體的運(yùn)動特性和力學(xué)特性與在地球重力環(huán)境中有很大不同[2]。例如，對于一個(gè)質(zhì)量約10噸的艙外機(jī)械臂，在太空中航天員可以很輕松地將其舉起，但不容易使它停止運(yùn)動，由于艙外機(jī)械臂的巨大質(zhì)量，致使產(chǎn)生的力大到將手套撕毀，這將對拆卸和搬運(yùn)艙外設(shè)備產(chǎn)生潛在風(fēng)險(xiǎn)[3]。因此有必要對航天員在地球表面開展微重力虛擬作業(yè)訓(xùn)練，從而避免發(fā)生安全事故[4]。

目前國內(nèi)外有多種虛擬微重力環(huán)境操作訓(xùn)練的方法[5]。拋物線飛行模擬微重力方法是通過采用拋物線機(jī)動軌跡從拋物線最高點(diǎn)進(jìn)行俯沖，通?？梢跃S持20～30 s的失重狀態(tài)，該方法最早是由美國空軍用來研究人體在低重力環(huán)境下的生理功能，其后美國國家航空航天局(NASA)利用該技術(shù)開展了一系列失重科學(xué)實(shí)驗(yàn)。俄羅斯也利用類似技術(shù)進(jìn)行航天員的失重訓(xùn)練，但該技術(shù)存在訓(xùn)練時(shí)間短、訓(xùn)練準(zhǔn)備時(shí)間長、訓(xùn)練成本較高的問題[6]。

液體浮力法是利用液體浮力來平衡重力的虛擬微重力方法。該方法應(yīng)用最為廣泛，但由于浸泡在液體中，航天員搬運(yùn)物體時(shí)要克服遠(yuǎn)大于氣體的阻力和紊流。液體浮力法對于深空環(huán)境模擬并不完美，同時(shí)訓(xùn)練的準(zhǔn)備時(shí)間長，成本較高[7]。

氣浮法是利用氣體浮力來平衡重力的虛擬微重力方法。氣浮法能夠準(zhǔn)確地模擬低重力環(huán)境下物體的平面運(yùn)動，卻無法模擬物體在三維空間內(nèi)的運(yùn)動，利用氣浮法模擬水平面內(nèi)的運(yùn)動時(shí)，只能實(shí)現(xiàn)零重力而無法實(shí)現(xiàn)微重力，并且必須通過增減配重塊才能實(shí)現(xiàn)物體質(zhì)量的調(diào)整，即不能無極調(diào)節(jié)物體質(zhì)量，對于搬運(yùn)指定質(zhì)量設(shè)備的模擬精度不高。

懸吊法是利用繩索懸吊物體的方式抵消物體重力的虛擬微重力方法。被動式懸吊法也稱為配重法，該法利用配重塊重力來補(bǔ)償被搬運(yùn)物體的重力?？突仿〈髮W(xué)研制了一種基于極坐標(biāo)二維隨動,佐之以配重式重力補(bǔ)償機(jī)制的SM2機(jī)械臂微重力模擬系統(tǒng)。被動式懸吊法結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定可靠，但由于機(jī)械結(jié)構(gòu)的阻力，存在模擬精度不高的問題，尤其是物體大動態(tài)運(yùn)動時(shí)精度較低。主動式懸吊法利用驅(qū)動裝置來輔助補(bǔ)償物體重力，該方法的模擬精度較高，但對于三自由度以上的微重力模擬系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，占用空間大，成本很高。

落塔法模擬微重力是通過在低阻塔內(nèi)執(zhí)行自由落體運(yùn)動產(chǎn)生失重狀態(tài)。該方法的優(yōu)點(diǎn)是模擬精度高，但存在造價(jià)昂貴、單次模擬時(shí)間過短的問題。

多坐標(biāo)串聯(lián)剛性機(jī)器人通過檢測航天員手操作力，并計(jì)算出物體在微重力環(huán)境中的運(yùn)動軌跡，將運(yùn)動軌跡分配到各坐標(biāo)進(jìn)行伺服控制，帶動末端執(zhí)行器運(yùn)動，使末端執(zhí)行器的運(yùn)動符合微重力環(huán)境下的運(yùn)動規(guī)律[8]。該方法的優(yōu)點(diǎn)是模擬精度高，訓(xùn)練時(shí)間沒有限制，但機(jī)器人體積較大，剛性機(jī)器人對于航天員的安全系數(shù)不高。

柔索并聯(lián)驅(qū)動虛擬作業(yè)訓(xùn)練機(jī)器人是近年來開始飛速發(fā)展的微重力訓(xùn)練設(shè)備。目前國外研究比較成熟的有加拿大拉瓦爾大學(xué)設(shè)計(jì)的四柔索三維空間虛擬作業(yè)機(jī)器人，該機(jī)器人具有三個(gè)自由度；德國弗勞恩霍夫制造工程與自動化研究所研究的Mini-IPAnena3用于和虛擬環(huán)境力覺交互訓(xùn)練。北京航空航天大學(xué)研究的iFeel6-BH1500，用于飛機(jī)發(fā)動機(jī)拆裝訓(xùn)練；哈爾濱工程大學(xué)設(shè)計(jì)了柔索并聯(lián)驅(qū)動虛擬作業(yè)訓(xùn)練機(jī)器人，該機(jī)器人實(shí)現(xiàn)三維空間范圍內(nèi)的航天員搬運(yùn)微重力環(huán)境中物體的訓(xùn)練。

與其它微重力虛擬方法相比，柔索并聯(lián)驅(qū)動虛擬訓(xùn)練機(jī)器人具有安全性高、動態(tài)性能好、不限訓(xùn)練時(shí)間、被搬運(yùn)物體質(zhì)量可以任意設(shè)置等優(yōu)點(diǎn)。因此本文選擇柔索并聯(lián)驅(qū)動虛擬訓(xùn)練機(jī)器人作為虛擬微重力訓(xùn)練系統(tǒng)的主體結(jié)構(gòu)。

目前柔索并聯(lián)驅(qū)動虛擬訓(xùn)練機(jī)器人主要采用以下兩種控制策略：

1) “F”控制，即全部柔索均采用力伺服控制，控制器多采用PI控制器[9]，通過對作用在末端執(zhí)行器上合力的控制實(shí)現(xiàn)期望的運(yùn)動規(guī)律，控制原理如圖1(a)所示。采用力控制的研究成果較多，其特點(diǎn)是快速性較好，反饋給航天員的接觸力具有低延遲、平滑連續(xù)等優(yōu)點(diǎn)[10]。其缺點(diǎn)是，由于力控制系統(tǒng)存在多余力，且對運(yùn)動擾動極為敏感，系統(tǒng)的力控制精度甚至運(yùn)動穩(wěn)定性難以保證，系統(tǒng)魯棒性較差[11-12]，難以實(shí)際應(yīng)用[13]。

2) “S+F”控制，這是一種力位混合控制策略[14]，即一部分柔索使用位置伺服控制，另一部分柔索使用力伺服控制，其控制原理如圖1(b)所示。一部分柔索作為位置伺服控制，用來控制末端的運(yùn)動規(guī)律；另一部分柔索作為力伺服，實(shí)現(xiàn)柔索的張緊控制[15]。該方法可以獲得較高的運(yùn)動精度，但力伺服系統(tǒng)存在的多余力會對訓(xùn)練者的接觸力感受產(chǎn)生較大的不利影響，甚至影響系統(tǒng)穩(wěn)定性[16]。

針對柔索控制的不足，本文提出了一種改進(jìn)的控制策略，簡稱為“修正S+S”控制，全部柔索均采用位控制，通過對部分柔索串聯(lián)彈簧產(chǎn)生柔索張力，保證柔索張緊，其原理如圖1(c)所示。其優(yōu)點(diǎn)是，可以發(fā)揮位置伺服控制技術(shù)成熟、容易獲得較高的控制精度的特點(diǎn)；可以解決因柔索存在位置同步誤差相互“競爭”產(chǎn)生多余力，或者由于繩索松弛產(chǎn)生末端運(yùn)動誤差，甚至使系統(tǒng)失穩(wěn)的問題[17];既避免了力控系統(tǒng)因多余力造成的魯棒性低、精度低的問題，又可以獲得阻抗控制效果，使訓(xùn)練者具有更好的接觸力感受[18]。

圖1 虛擬微重力訓(xùn)練系統(tǒng)控制策略Fig.1 Control strategies of the virtual microgravity training system

1 虛擬微重力作業(yè)訓(xùn)練系統(tǒng)工作原理

1.1 工作原理

虛擬微重力作業(yè)訓(xùn)練系統(tǒng)的研究目標(biāo)是模擬物體在微重力環(huán)境中的運(yùn)動規(guī)律，使航天員獲得較為真實(shí)的微重力環(huán)境移動物體的感受，即力感和運(yùn)動感。物體在微重力環(huán)境的運(yùn)動規(guī)律為

(1)

式中：Vi為虛擬物體的目標(biāo)運(yùn)動速度；J0為虛擬物體質(zhì)量慣量陣，該矩陣為對角陣；g為虛擬環(huán)境外力向量；V0為虛擬物體初始速度；Fh為航天員交互力。

通過柔索驅(qū)動控制，當(dāng)訓(xùn)練人員對訓(xùn)練設(shè)備終端施加Fh時(shí)，設(shè)備終端產(chǎn)生式(1)所描述的運(yùn)動服規(guī)律，即實(shí)現(xiàn)了對物體在微重力環(huán)境的運(yùn)動模擬，使操作者產(chǎn)生虛擬訓(xùn)練感受。

虛擬物體在t時(shí)刻的目標(biāo)位姿Xi可表達(dá)為：

(2)

式中：X0為虛擬物體初始位姿。

1.2 訓(xùn)練系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

圖2、圖3分別是航天員虛擬微重力作業(yè)訓(xùn)練系統(tǒng)三維模型和驅(qū)動機(jī)構(gòu)原理示意圖。該系統(tǒng)分別由半物理仿真系統(tǒng)主機(jī)、VR眼鏡、8組柔索驅(qū)動單元、8條柔索、末端執(zhí)行器和若干個(gè)傳感器等組成，通過六維力覺傳感器采樣航天員手操作力Fh。執(zhí)行微重力環(huán)境搬運(yùn)物體訓(xùn)練時(shí)，航天員佩戴VR眼鏡，雙手握住把手推動末端執(zhí)行器，航天員將從VR眼鏡中看到自己推動一個(gè)漂浮在太空微重力環(huán)境中的物體[19]。

圖2 虛擬微重力訓(xùn)練系統(tǒng)三維模型Fig.2 3D model of the virtual microgravity training system

由于柔索不能承受壓力，必須時(shí)刻保持一定的張力，因此該系統(tǒng)驅(qū)動數(shù)要大于自由度數(shù)[20]，即系統(tǒng)是冗余驅(qū)動系統(tǒng)，驅(qū)動數(shù)目為8，自由度數(shù)目為6，冗余驅(qū)動數(shù)目為2。虛擬物體的外形由計(jì)算機(jī)建模并顯示在VR眼鏡中，VR眼鏡中虛擬物體的位姿與虛擬微重力訓(xùn)練系統(tǒng)中實(shí)際物體的位姿保持一致。VR技術(shù)的使用增強(qiáng)了虛擬微重力環(huán)境訓(xùn)練中的臨場感[21]。

以線性微重力訓(xùn)練為例說明并聯(lián)柔索驅(qū)動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理，如圖4所示。柔索驅(qū)動單元采用滾珠絲桿螺母機(jī)構(gòu)，將電機(jī)的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)化為柔索的伸縮運(yùn)動。

兩根柔索都以位置控制方式工作，其中的一根柔索做目標(biāo)位移控制，另外一個(gè)柔索與彈簧配合實(shí)現(xiàn)繩索的張緊力控制，即“修正S+S”控制。圖4中，K為柔索和彈簧的綜合彈性系數(shù)，m為末端執(zhí)行器實(shí)際質(zhì)量，Bn為末端執(zhí)行器沿水平方向運(yùn)動的阻尼系數(shù)。

圖3 系統(tǒng)驅(qū)動原理Fig.3 Driving principle of the system

2 虛擬微重力訓(xùn)練系統(tǒng)建模及控制策略

2.1 被控對象數(shù)學(xué)模型

2.1.1柔索驅(qū)動單元建模

由圖3，建立電機(jī)驅(qū)動單元的數(shù)學(xué)模型[22]。

(1) 電機(jī)及絲桿機(jī)械系統(tǒng)力平衡方程

Tm(s)-KsF1(s)=(Jms2+Bms)θm(s)

(3)

式中：Tm為電機(jī)輸出力矩；Ks為電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動到螺母平移運(yùn)動的傳動比；F1為滑塊負(fù)載力(柔索張力)；Jm是電機(jī)轉(zhuǎn)子的綜合折算慣量；Bm是電機(jī)轉(zhuǎn)子的綜合折算阻尼；θm是絲桿轉(zhuǎn)角。

(2) 直流力矩電機(jī)電樞回路方程

(4)

式中：I為電流；L為電機(jī)電感；R為內(nèi)阻；Ce為電勢常數(shù)。

根據(jù)式(3)和式(4)，可以得到電機(jī)驅(qū)動單元的數(shù)學(xué)模型為：

V(s)=M1(s)U(s)+M2(s)F1

(5)

M1(s)和M2(s)分別為：

(6)

(7)

2.1.2執(zhí)行機(jī)構(gòu)建模

如圖3執(zhí)行機(jī)構(gòu)模型部分，執(zhí)行機(jī)構(gòu)包含末端執(zhí)行器、把手、柔索、耦合彈簧和交互力傳感器?；瑒诱硿枘釣锽n，物體重力為G=mg，柔索1彈性系數(shù)為K1，其張力為F1，在柔索2中引入耦合彈簧，柔索2和彈簧的綜合彈性系數(shù)為K，其張力為F2。航天員訓(xùn)練時(shí)推動把手，力傳感器可以測量航天員與目標(biāo)物體之間的交互力Fh。

對末端執(zhí)行器列動力學(xué)方程：

(8)

對2根柔索列動力學(xué)方程：

F1=K1(X1-X)

(9)

F2=K(X2-X)

(10)

綜合式(8)～(10)并對其拉式變換，得到執(zhí)行機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型：

X(s)=M3(s)X1(s)+M4(s)X2(s)+

M5(s)(Fh-G)

(11)

由式(11)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型可知，有3個(gè)輸入量影響末端執(zhí)行器的位置X，分別是繩索1驅(qū)動端位置X1、繩索2驅(qū)動端位置X2、航天員手操作力Fh。當(dāng)物體運(yùn)動方向?yàn)樗椒较驎r(shí)，重力G=0，當(dāng)物體運(yùn)動方向?yàn)樨Q直方向時(shí)，滑軌阻尼Bn=0。

系統(tǒng)被控對象參數(shù)如表1所示，下文中的所有仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證均采用該參數(shù)，實(shí)際實(shí)驗(yàn)設(shè)備參數(shù)由零部件廠家提供或自主測量獲得。

2.2 虛擬微重力訓(xùn)練系統(tǒng)控制策略

(1) 基于力速局部反饋的柔索位移控制系統(tǒng)

圖4是控制系統(tǒng)框圖，C1(s),G1(s)和M(s)分別代表PD控制器、柔索驅(qū)動單元和執(zhí)行機(jī)構(gòu)，HV(s)和HF(s)是力速局部反饋環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。

表1 被控對象參數(shù)Table 1 Parameters of the controlled objects

圖4 基于力速局部反饋的柔索位移控制系統(tǒng)框圖Fig.4 Block diagram of cable displacement control system based on local force/velocity feedback

通過系統(tǒng)模型推導(dǎo)，位置伺服誤差可由下式表示：

(12)

式中：V1為柔索1收放速度;F2為柔索2拉力;Fh為航天員手操作力。

關(guān)于力速局部反饋環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：

(13)

(14)

力速局部反饋環(huán)節(jié)的目的是使理論位置誤差e1=0，因此其傳遞函數(shù)為：

H(s)=HV(s)V1+HF(s)(Fh-F2-G)

(15)

使用低通濾波器過濾掉20 Hz以上的信號，當(dāng)系統(tǒng)工作頻率在20 Hz以下時(shí)具備補(bǔ)償效果，并且不對超過20 Hz的信號分量進(jìn)行干預(yù)，以免出現(xiàn)控制效果不佳或失穩(wěn)等不確定性因素。引入低通濾波器的第二個(gè)原因是實(shí)際中柔索張力會有少量高頻噪聲，并經(jīng)過力速局部反饋環(huán)節(jié)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性，因此引入低通濾波器過濾高頻擾動。

(2) 基于位置伺服的柔索張力控制

在柔索2中引入耦合彈簧，通過控制彈簧伸長量來間接控制柔索張力，把力伺服轉(zhuǎn)化為位置伺服。由于柔索彈性和機(jī)械結(jié)構(gòu)的誤差會使驅(qū)動單元位置增量與彈簧伸長量產(chǎn)生偏差，進(jìn)而影響彈簧彈力大小，使彈力偏離預(yù)期值，因此需要引入柔索張力補(bǔ)償環(huán)節(jié)來進(jìn)一步提高力伺服精度，力控系統(tǒng)控制框圖如圖5下半部分。

(3) 系統(tǒng)控制模型

由柔索驅(qū)動單元模型(圖3)、繩索1位置伺服系統(tǒng)(圖4)、繩索2張力控制系統(tǒng)及末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)模型(圖3)，得到系統(tǒng)總體控制模型如圖5所示。給定虛擬作業(yè)質(zhì)量m0，對作業(yè)對象施加操作力Fh后，系統(tǒng)產(chǎn)生期望的運(yùn)動規(guī)律X(t)。X(t)應(yīng)符合指定作業(yè)對象質(zhì)量m0在Fh交互力作用下，在空間微重力環(huán)境中的運(yùn)動規(guī)律，即式(1)和式(2)。

圖5 系統(tǒng)控制策略Fig.5 System control strategy

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

實(shí)驗(yàn)基于半物理仿真系統(tǒng)，虛擬微重力環(huán)境作業(yè)對象運(yùn)動模型、柔索長度分配模型和柔索驅(qū)動單元控制器在半物理仿真主機(jī)中運(yùn)行。柔索驅(qū)動單元實(shí)物如圖6。

圖6 柔索驅(qū)動單元Fig.6 Cable driver element

本文所有實(shí)驗(yàn)用到的控制器參數(shù)：C1(s)是位移控制器，KP=7900，KD=150；C2(s)是位移控制器，KP=7500，KD=160；CF(s)是張力控制器，KP=1，KI=43，KD=0.07；CB(s)是張力補(bǔ)償控制器，KP=0.001，KI=0.04。

3.2 單柔索控制方法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

(1) 基于力速局部反饋的柔索位移控制實(shí)驗(yàn)

系統(tǒng)被控對象參數(shù)如表1，控制器使用情況如表2，給定信號幅值為0.06 m，頻率為1 Hz，2組單柔索位移控制實(shí)驗(yàn)分別為不含力速局部反饋環(huán)節(jié)(對照組)和包含力速局部反饋環(huán)節(jié)，柔索位移誤差如圖7。

圖7 柔索位移控制誤差曲線Fig.7 Cable displacement control error curves

由圖7可知，包含力速局部反饋環(huán)節(jié)的跟蹤誤差更小，誤差曲線也更加平滑。對于包含局部反饋環(huán)節(jié)的伺服系統(tǒng)，誤差隨頻率的增加而增加。航天員人手運(yùn)動頻率遠(yuǎn)低于低通濾波器截止頻率20 Hz，局部反饋環(huán)節(jié)對可以有效提高末端執(zhí)行器運(yùn)動精度。

表2 單柔索控制實(shí)驗(yàn)的控制器Table 2 Controller of single flexible cable control experiment

(2) 基于位置伺服的柔索張力控制實(shí)驗(yàn)

系統(tǒng)被控對象參數(shù)如表1，控制器使用情況如表2，柔索1運(yùn)動位移幅值為0.4 m，頻率為2 Hz，柔索2張力給定值為50 N，3組單柔索張力控制實(shí)驗(yàn)使用的控制方法分別為力反饋張力伺服控制(對照組1)、基于位置伺服的力控制(對照組2)和包含張力補(bǔ)償?shù)幕谖恢盟欧牧刂疲崴?張力誤差如圖8。

由圖8可知，包含張力補(bǔ)償?shù)幕谖恢盟欧牧刂凭雀?，誤差曲線也更加平滑。

圖8 柔索張力控制誤差曲線Fig.8 Cable tension control error curves

3.3 虛擬微重力環(huán)境實(shí)驗(yàn)分析

啟動虛擬微重力訓(xùn)練系統(tǒng)，用手推拉操作把手，模擬航天員在微重力環(huán)境中搬運(yùn)物體的過程。水平方向搬運(yùn)物體時(shí)，虛擬質(zhì)量m0為20 kg和80 kg，重力加速度g為0。實(shí)驗(yàn)記錄交互力(手操作力)曲線，將交互力、虛擬質(zhì)量與重力加速度代入微重力環(huán)境模型，得到理論速度曲線(圖9)。

圖9展現(xiàn)了航天員在太空環(huán)境中搬運(yùn)物體時(shí)，物體的速度與交互力的關(guān)系，圖中包含8個(gè)時(shí)間點(diǎn)(t1,t2,…,t8)。航天員在微重力環(huán)境中搬運(yùn)物體的步驟為：

(1) 0～t1：航天員與虛擬物體無交互力，初始速度和初始位移均為0；

(2)t1～t2：航天員向虛擬物體施加正向力，物體沿正方向加速運(yùn)動，加速度隨虛擬質(zhì)量的增加而減少，虛擬物體速度和位移逐漸增加，這個(gè)階段模擬了航天員推動物體開始運(yùn)動瞬間的情景；

(3)t2～t3：航天員松手使交互力為0，虛擬物體在自身慣性的作用下保持上一階段結(jié)束時(shí)的速度，即勻速運(yùn)動，虛擬物體位移仍在不斷增加。這個(gè)階段模擬了航天員搬運(yùn)物體途中讓物體穩(wěn)定行進(jìn)的情景；

(4)t3～t4：航天員向虛擬物體施加反向力制動物體，物體的運(yùn)動速度逐漸減小，其加速度的絕對值隨虛擬質(zhì)量的增加而減少，虛擬物體位移仍在增加，這個(gè)階段模擬了航天員對物體的制動過程。

(5)t4～t5：待虛擬物體靜止后，航天員松手使交互力為0，虛擬物體將保持靜止?fàn)顟B(tài)；

(6)t5～t8：這個(gè)階段是模擬航天員反向搬運(yùn)物體的過程，與t1～t4時(shí)間段的搬運(yùn)過程相反。

圖9 微重力環(huán)境實(shí)驗(yàn)曲線Fig.9 Microgravity environment experimental curves

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，微重力環(huán)境模型描述了在太空零重力或微重力環(huán)境中物體受外力后的運(yùn)動狀態(tài)，當(dāng)使用同樣的交互力時(shí)，末端執(zhí)行器的速度V隨著虛擬質(zhì)量m0的提高而降低，符合物體的運(yùn)動規(guī)律。

3.4 虛擬微重力訓(xùn)練系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了評價(jià)系統(tǒng)使用不同虛擬質(zhì)量、不同重力加速度和不同控制策略的性能，進(jìn)行多組對比實(shí)驗(yàn)。水平方向做1組實(shí)驗(yàn)，虛擬質(zhì)量m0為80 kg，重力加速度g為0(水平滑軌支撐物體并抵消重力)；豎直方向做1組實(shí)驗(yàn)，虛擬質(zhì)量m0為20 kg，重力加速度g為1.62 m·s-2(月球重力)。每組實(shí)驗(yàn)均使用4種控制策略進(jìn)行對比。

實(shí)驗(yàn)步驟參照3.3節(jié)，每組實(shí)驗(yàn)分別記錄末端執(zhí)行器速度誤差和柔索2張力誤差，圖10～11為不同控制策略的對比誤差曲線。圖10為水平方向，m0=80 kg，g=0；圖11為豎直方向，m0=20 kg，g=1.62 m·s-2。系統(tǒng)被控對象參數(shù)如表1，控制策略使用控制器情況如表3。

表3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)控制策略使用控制器情況Table 3 Controller parameters of the experimental system

從圖10～11中提取每一條速度誤差曲線和張力誤差曲線的最大值，得到不同控制策略的誤差對比，如圖12所示。

圖10 系統(tǒng)水平方向?qū)嶒?yàn)曲線(m0=80 kg)Fig.10 Horizontal experimental curves of the system (m0=80 kg)

圖11 系統(tǒng)豎直方向?qū)嶒?yàn)曲線(m0=20 kg)Fig.11 Vertical experimental curves of the system (m0=20 kg)

圖12 不同控制策略誤差對比Fig.12 Comparison of errors of different control strategies

通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出無論是末端執(zhí)行器速度誤差還是柔索張力誤差，“S+F”控制策略明顯優(yōu)于“F”控制策略，因此后續(xù)計(jì)算誤差消除率時(shí)使用“S+F”控制策略作為參考。帶補(bǔ)償?shù)摹靶拚齋+S”控制策略相對傳統(tǒng)的“S+F”控制策略，其誤差消除率如表4所示。

表4 誤差消除率Table 4 Error elimination rates

最大速度誤差消除率ηV和最大張力誤差消除率ηF可表示為：

(16)

式中:eV1為“S+F”控制策略的速度誤差;eV2為有補(bǔ)償?shù)摹靶拚齋+S”控制策略的速度誤差;eF1為“S+F”控制策略的張力誤差;eF2為有補(bǔ)償?shù)摹靶拚齋+S”控制策略的張力誤差。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)曲線結(jié)果，可得出以下結(jié)論：

(1) 使用帶補(bǔ)償?shù)摹靶拚齋+S”控制策略時(shí)，虛擬質(zhì)量m0的變化對速度誤差和張力誤差影響不大，對虛擬質(zhì)量的設(shè)置范圍更寬泛，可以模擬數(shù)噸重的物體，這是傳統(tǒng)的力平衡微重力訓(xùn)練系統(tǒng)所無法比擬的。

(2) 帶補(bǔ)償?shù)摹靶拚齋+S”控制策略對水平系統(tǒng)和豎直系統(tǒng)精度的提升都有顯著效果，該虛擬微重力系統(tǒng)既可以模擬無重力環(huán)境，也可以模擬低重力環(huán)境。

(3) 對于末端執(zhí)行器速度誤差，水平方向虛擬質(zhì)量為80 kg時(shí)，帶補(bǔ)償?shù)摹靶拚齋+S”控制策略(引入力/速局部反饋環(huán)節(jié))相對傳統(tǒng)的“S+F”控制策略，其誤差消除率為87.5%；豎直方向虛擬質(zhì)量為20 kg、重力加速度為1.62 m·s-2時(shí)，誤差消除率為92.5%。新控制算法的引入使精度有了大幅提高。

(4) 水平方向虛擬質(zhì)量為80 kg時(shí)，帶補(bǔ)償?shù)摹靶拚齋+S”控制策略(引入柔索張力控制補(bǔ)償環(huán)節(jié))相對傳統(tǒng)的“S+F”控制策略，其誤差消除率為87.9%；豎直方向虛擬質(zhì)量為20 kg、重力加速度為1.62 m·s-2時(shí)，誤差消除率為91.6%。“修正S+S”算法的引入消除了絕大部分多余力，力控精度有了大幅提高，有利于末端執(zhí)行器速度精度的提高。

4 結(jié) 論

針對現(xiàn)有的航天員地面微重力訓(xùn)練設(shè)備存在成本高、單次訓(xùn)練時(shí)間短、模擬精度低等問題，提出了一種基于柔索驅(qū)動的航天員虛擬微重力訓(xùn)練系統(tǒng)。建立了虛擬微重力環(huán)境作業(yè)對象運(yùn)動模型，提出了一種“修正S+S”控制策略，全部柔索都采用位置控制，對部分柔索串聯(lián)耦合彈簧實(shí)現(xiàn)繩索張力的控制。這種方法既發(fā)揮了位置伺服控制技術(shù)成熟、易獲得較高的控制精度的優(yōu)點(diǎn)；又可以通過控制彈簧伸長量來控制彈簧彈力實(shí)現(xiàn)柔索的張緊控制；既避免了力控系統(tǒng)因多余力造成的魯棒性低、精度低的問題，又可以獲得阻抗控制效果，使訓(xùn)練者具有更好的接觸力感受。為了進(jìn)一步提高末端執(zhí)行器的運(yùn)動精度，對不含耦合彈簧的柔索設(shè)計(jì)了基于力速局部反饋的柔索位移控制器。

分析結(jié)果表明，本文提出的“修正S+S”方法及控制策略可以有效地減少虛擬物體質(zhì)量變化對控制精度的影響以及多余力對控制性能的影響，控制系統(tǒng)具有較好的魯棒性。

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出的柔索驅(qū)動虛擬微重力訓(xùn)練系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及驅(qū)動方案可行，可以實(shí)現(xiàn)微重力環(huán)境物體搬運(yùn)的虛擬作業(yè)訓(xùn)練。為航天員在地面環(huán)境模擬空間微重力環(huán)境搬運(yùn)物體訓(xùn)練提供一種有效的、低成本訓(xùn)練設(shè)備方案和控制方法。