基于課堂三要素的數(shù)學(xué)新教師備課路徑

廣東省深圳市寶安區(qū)教育科學(xué)研究院 高 雅

近年來，隨著學(xué)位的不斷擴(kuò)充，我區(qū)有大量的師范生和非師范生走上教育教學(xué)崗位，成為新教師。如何幫助新教師快速地站穩(wěn)課堂，使其成為區(qū)域教研的中堅(jiān)力量，這成為研究課題。然而，隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅速傳播，廣大剛走上講臺的新教師，備課時(shí)忽視和弱化對教學(xué)內(nèi)容的深度研讀，直接搜索教學(xué)設(shè)計(jì)、課件、拼湊教學(xué)環(huán)節(jié)的備課方式成為常態(tài)和主導(dǎo)，從而導(dǎo)致對“教什么”缺乏深刻理解，對“怎么教”也很迷茫。那么新教師應(yīng)該如何備課？備課時(shí)應(yīng)該關(guān)注哪些課堂要素呢？

一、建立基于課堂三要素的備課思考路徑

課堂設(shè)計(jì)及實(shí)施涉及的要素很多，陳報(bào)軍老師認(rèn)為尤為重要的是教案設(shè)計(jì)、課堂管控和媒體運(yùn)用；左浩德老師提出有效課堂的要素為教學(xué)內(nèi)容、認(rèn)知需求、公平獲得歸屬感和身份認(rèn)同感，以及形成性評價(jià)。而對于剛剛走上教學(xué)崗位的教師，由于缺乏教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累，他們最大的問題就是備課時(shí)常常陷入教學(xué)內(nèi)容理解、教學(xué)方式選擇的誤區(qū)，課堂舍本逐末，面面俱到，難以形成主線，抓住核心。那么，哪些要素應(yīng)成為新教師備課和上課的抓手，幫助教師明晰備課思路，把握數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)呢？近兩年來，筆者通過大量的課堂觀察和與新教師訪談，并依據(jù)小學(xué)生從形象思維向抽象思維逐漸過渡的特點(diǎn)，建立了基于課堂三要素的備課思考路徑。

課堂三要素即創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、提煉核心問題和選擇學(xué)習(xí)方式。其中教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)與核心問題的提煉來源于深度的文本研讀，即在讀懂教材、讀懂教師用書的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，提煉直指數(shù)學(xué)本質(zhì)的引領(lǐng)學(xué)生思考的核心大問題；而學(xué)習(xí)方式的選擇與運(yùn)用則取決于教師對教學(xué)問題的價(jià)值判斷和對兒童思維水平的理解和尊重；小學(xué)課堂常見的學(xué)習(xí)方式有教師講解、獨(dú)立思考、合作交流、展示分享等，教師需要在讀懂學(xué)生的基礎(chǔ)上依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的難易程度選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

二、課堂三要素在教學(xué)中的應(yīng)用

（一）立足現(xiàn)實(shí)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的問題情境

小學(xué)生的學(xué)習(xí)是基于情境的，創(chuàng)設(shè)豐富有趣的教學(xué)情境是優(yōu)化課堂教學(xué)的重要手段。有趣的、現(xiàn)實(shí)的、蘊(yùn)含數(shù)學(xué)意義和富有挑戰(zhàn)性的情境，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的創(chuàng)設(shè)情境的方式有兩種，一種是從數(shù)學(xué)知識的角度，創(chuàng)設(shè)聯(lián)系舊知引入新知的情境。如在教學(xué)“加法交換律和乘法交換律”時(shí)，教材通過呈現(xiàn)“4+6=10,6+4=10”“3×5=15，5×3=15”這兩組數(shù)學(xué)算式引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—小結(jié)規(guī)律”的過程。另一種是從聯(lián)系生活的角度，創(chuàng)設(shè)貼合學(xué)生生活實(shí)際的情境。如教學(xué)“小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”時(shí)，教材創(chuàng)設(shè)了“螞蟻快餐廳”的情境，圍繞“小數(shù)點(diǎn)搬家”的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生展開規(guī)律的探索。除了教材提供的學(xué)習(xí)情境外，教師們往往還能創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)出很多新穎的、吸引人眼球的情境，童話故事、熱門話題、時(shí)髦游戲等都有可能成為教師創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境的素材，這些情境的創(chuàng)設(shè)給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)添加了“調(diào)料”，但是教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)也時(shí)常會陷入誤區(qū)。

誤區(qū)一：關(guān)注情境的“趣味”，忽略情境的價(jià)值取向

例如，在教學(xué)二年級下冊數(shù)學(xué)廣角“有趣的推理”時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了“生死簽”的故事情境：皇帝聽信奸臣讒言，想用抽簽的方式?jīng)Q定忠臣的生死，抽到“生”即生，抽到“死”即死。奸臣為了確保能處死忠臣，在兩個(gè)簽上都寫了“死”。忠臣通過對奸臣心理的分析推斷出兩個(gè)簽上都是“死”，于是在抽簽時(shí)將抽出的簽直接吞咽，剩下一個(gè)“死”簽，由此推理抽出的簽是“生”簽，從而成功解救自己。

故事以視頻動(dòng)畫的方式呈現(xiàn)，信息技術(shù)含量較高，“圖聲”并茂，跌宕起伏，給學(xué)生留下了深刻印象，可以說給枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注入了趣味性。然而，生動(dòng)、深刻的背后也有值得探討的方面，首先，故事中奸臣的惡行，皇上的昏庸，這些黑暗、負(fù)面、消極的言行，展現(xiàn)在天真爛漫的學(xué)生面前是否恰當(dāng)？像這種宮廷的爭斗、人性中的丑陋可以等到學(xué)生明辨是非的能力更強(qiáng)的時(shí)候再出現(xiàn)可能會更合適。數(shù)學(xué)本來是很有趣的、很中性的，不涉及那么多意識形態(tài)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，要從積極的、正能量的、弘揚(yáng)大是非的方面設(shè)計(jì)故事情境。

誤區(qū)二：情境過于虛擬，缺乏現(xiàn)實(shí)感和參與感

例如，在練習(xí)闖關(guān)時(shí)，教師引入了《白雪公主與七個(gè)小矮人》的故事，并配合課件用語言來過渡。

師：“白雪公主遇到了麻煩，你們愿意去拯救她嗎？”

生（大部分）：愿意！

生（三五個(gè)）：不愿意！

盡管那三五個(gè)“不愿意”的聲音很清晰，但教師選擇屏蔽，按預(yù)設(shè)進(jìn)入到“拯救白雪公主”的闖關(guān)練習(xí)中。細(xì)思學(xué)生為什么不愿意呢？學(xué)生明知教師在故弄玄虛，為何又要愿意呢？教師在創(chuàng)設(shè)虛擬的情境時(shí)，一定要注意虛實(shí)結(jié)合，既讓故事增加課堂的趣味性，又要讓學(xué)生有真實(shí)的參與感，不能讓學(xué)生虛假地配合教師“沉浸”在情境中。練習(xí)時(shí)與其虛擬地讓學(xué)生去“拯救公主”，還不如直接讓學(xué)生接受數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)，現(xiàn)實(shí)的挑戰(zhàn)和鼓勵(lì)更容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的責(zé)任感和原動(dòng)力。

因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)，除了考慮情境的趣味性外，更要綜合考慮情境的現(xiàn)實(shí)性和正確的價(jià)值導(dǎo)向，做到虛擬與現(xiàn)實(shí)相結(jié)合，趣味與挑戰(zhàn)相融合，從而更好地在情境中滲透正確的價(jià)值導(dǎo)向，在情境中體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，最重要的是從情境中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題。若情境創(chuàng)設(shè)實(shí)在有困難，也不能憑空捏造情境，回歸到數(shù)學(xué)的簡單也是不錯(cuò)的選擇。

（二）深度研讀教材和教師用書，精準(zhǔn)提煉核心大問題

“核心大問題”是指教學(xué)內(nèi)容所承載的指向數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的、涵蓋教學(xué)重難點(diǎn)的關(guān)鍵問題。新教師在備課過程中，首先要進(jìn)行深度的文本研讀，尤其是研讀教材和教師用書，研讀時(shí)圈出關(guān)鍵學(xué)習(xí)任務(wù)、厘清重點(diǎn)知識脈絡(luò)，提出課堂引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)思考的核心教學(xué)問題。通過“核心大問題”的提煉，促使教師深刻理解教學(xué)目標(biāo)，準(zhǔn)確把握教學(xué)重難點(diǎn)，清晰梳理課堂教學(xué)脈絡(luò)。

(1)起步階段。20世紀(jì)50—60年代，地礦部門最初在開展膠東地區(qū)城市供水、魯北平原和魯西南平原農(nóng)田供水水文地質(zhì)調(diào)查工作中，部署了少量地下水水位長期監(jiān)測點(diǎn)，了解區(qū)域地下水動(dòng)態(tài)成因類型。這一時(shí)期，地下水監(jiān)測以城市生活供水和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)為服務(wù)對象。

例如，北師大版數(shù)學(xué)三年級下冊“什么是面積”中安排了三個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)：

（1）看一看，比一比。

（2）比一比，哪個(gè)圖形的面積大。

（3）在方格中畫出3個(gè)不同的圖形，使它們的面積都等于7個(gè)方格的面積。

實(shí)際教學(xué)中，教師也常常會讓學(xué)生拿出數(shù)學(xué)書，摸摸書的封面再摸摸課桌面，并比大小；摸摸硬幣的面，比比一元的硬幣面和一角的硬幣面哪個(gè)大；等等。學(xué)生也會乖乖地按照教師的指令來操作，摸一摸、比一比，至于為什么要摸、為什么要比，以及這個(gè)動(dòng)作是在幫助學(xué)生感知和學(xué)習(xí)什么，學(xué)生不會問（也許是不敢問），長此以往，課堂變成“教師發(fā)出指令，學(xué)生機(jī)械配合”，學(xué)生天性中的好奇、好探究、好分享就會逐漸被淹沒。

因此，新教師在備課時(shí)，要建立和強(qiáng)化“問題引領(lǐng)”的意識，即將“學(xué)習(xí)任務(wù)問題化”，讓學(xué)生在問題引領(lǐng)下去思考、去操作、去內(nèi)化、去小結(jié)。如在教學(xué)“什么是面積”這一課時(shí)，教師在備課時(shí)除了關(guān)注教材上的三個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)外，還要重點(diǎn)思考這三個(gè)任務(wù)是在解決什么核心問題深入解讀教材就不難發(fā)現(xiàn)，教材安排的三個(gè)任務(wù)，其實(shí)是要解決兩個(gè)核心問題：

問題一：“什么是面積？”主要從直觀比較的角度認(rèn)識面積是面的大小。

問題二：“面積有多大？”主要從度量的角度理解面積是單位面積的累加。

由此可見，核心問題的提煉可以分為兩個(gè)步驟：首先是教師對教學(xué)內(nèi)容做深入解讀，將“教學(xué)目標(biāo)問題化”，即將教學(xué)目標(biāo)以問題的方式呈現(xiàn)，從而引領(lǐng)教師自己對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深刻理解和發(fā)掘；其次是在此基礎(chǔ)上，將“學(xué)習(xí)任務(wù)問題化”，即讓學(xué)生建立一種思維方式，每一個(gè)任務(wù)的完成都是在回答和解決某個(gè)問題，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有方向感和目標(biāo)感。當(dāng)然，引領(lǐng)學(xué)生思考的問題的呈現(xiàn)方式有多種，有時(shí)候是在情境中由學(xué)生自己提出，有時(shí)候是教師提出，有時(shí)候是在學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上教師進(jìn)一步加工成課堂要解決的核心問題。

（三）以“獨(dú)立思考+展示分享”的學(xué)習(xí)方式推進(jìn)核心問題的解決

鄭毓信教授曾指出，教學(xué)中應(yīng)給學(xué)生的積極思考提供足夠的時(shí)間和空間，特別應(yīng)幫助他們逐步養(yǎng)成“總結(jié)反思與再認(rèn)識”的習(xí)慣與能力，以及能夠通過長時(shí)間的思考很好地實(shí)現(xiàn)“化多為少、化復(fù)雜為簡單”?！蔼?dú)立思考+展示分享”的學(xué)習(xí)方式能讓學(xué)生經(jīng)歷“問”“做”“畫”“說”等數(shù)學(xué)理解和數(shù)學(xué)表達(dá)過程，從而在一定程度上為學(xué)生學(xué)會“長時(shí)間思考”提供機(jī)會和保障。

在實(shí)際教學(xué)中，新教師最容易掉到“老師問，學(xué)生答”的一問一答式的課堂模式中，當(dāng)某個(gè)學(xué)生答不好時(shí)，就又變成“教師一言堂”的成人學(xué)習(xí)模式，所以新教師最苦惱的是組織教學(xué)，因?yàn)橥處熤v的時(shí)候，大部分學(xué)生尤其是低年級的學(xué)生根本不聽?？此剖菍W(xué)生注意力不集中，其實(shí)深層次的原因，是教學(xué)方式的選擇不符合學(xué)生學(xué)習(xí)的心理和認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生沒有自主思考、嘗試、表達(dá)、分享的空間，自然學(xué)習(xí)的參與度就不會太高。因此，筆者認(rèn)為在課堂教學(xué)中對核心問題的解決過程可采用“獨(dú)立思考+展示分享”的學(xué)習(xí)方式來推進(jìn)。

例如，在教學(xué)“7的乘法口訣”一課時(shí)，教師設(shè)計(jì)了兩個(gè)核心問題作為教學(xué)的主線索。

問題1:在1～6的乘法口訣的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)過哪些有關(guān)7的乘法口訣？請你嘗試用畫圖的方式解釋你寫出的乘法口訣所表示的意思。

這是課堂教學(xué)的第一次“獨(dú)立思考+展示分享”，旨在讓每一個(gè)學(xué)生用“畫”和“寫”這種書面表達(dá)的方式再現(xiàn)對“一七得七”到“六七四十二”這六句口訣的理解和記憶，再根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)將學(xué)習(xí)口訣的“三要素”即口訣、圖示口訣意義和對應(yīng)的乘法算式板書在黑板上，這個(gè)過程充分喚醒了學(xué)生編制口訣、運(yùn)用口訣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從而也就讓學(xué)生有較強(qiáng)的參與感和成就感。如果教師對這個(gè)問題的價(jià)值判斷停留在學(xué)生能背出口訣上，那么這個(gè)問題一問一答就可解決，問題的教學(xué)價(jià)值也就大大降低了。

問題2:剩下的口訣該怎樣往下編呢？表示什么意思呢？在圖中圈一圈。

這是第二次“獨(dú)立思考+展示分享”：讓每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)單上完成編排口訣、圖示口訣意義、寫出對應(yīng)算式的認(rèn)識口訣和理解口訣的過程，教師在這個(gè)過程中“看見”學(xué)生的思維層次和水平，看見學(xué)生遇到了哪些困難，看見學(xué)生的思維出現(xiàn)了哪些偏差和有哪些優(yōu)越，體現(xiàn)學(xué)生個(gè)性化的思考和理解，從而有針對性地組織學(xué)生進(jìn)行交流分享。在核心問題的引領(lǐng)下展開“獨(dú)立思考”，這是一個(gè)打開的過程，不同水平層次的學(xué)生會有不同的思考，不同的表達(dá)；而“獨(dú)立思考”后的“展示分享”是一個(gè)收縮的過程，不同思維水平的學(xué)生分享解決問題的不同思路和發(fā)展策略，最后達(dá)到共享共進(jìn)的目的。

基于課堂三要素的小學(xué)數(shù)學(xué)新教師備課路徑的建立和實(shí)踐，幫助教師進(jìn)一步厘清了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的知識脈絡(luò)，在課堂實(shí)踐中建立了尊重學(xué)生、鼓勵(lì)自主的教學(xué)理念，同時(shí)，也對教師的專業(yè)素養(yǎng)提出了更高的要求。