以一道實(shí)驗(yàn)題為例談力學(xué)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)題的處理方法

胡朝平

題目：如圖1所示，用碰撞實(shí)驗(yàn)器可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究A、B兩小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。

（1）實(shí)驗(yàn)中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通過僅測量______，間接地解決這個(gè)問題。

A．小球A開始釋放時(shí)的高度h

B．A、B兩小球拋出點(diǎn)距地面的高度H

C．A、B兩小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程

（2）圖中o點(diǎn)是A、B兩小球拋出點(diǎn)在地面上的投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)先將質(zhì)量為m1的入射球A多次從斜軌上Q點(diǎn)由靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測量其做平拋運(yùn)動(dòng)的射程OP，然后把質(zhì)量為m2的被碰球B靜置于軌道的水平部分，再將入射球A從斜軌上Q點(diǎn)由靜止釋放，入射球A與被碰球B相撞，并多次重復(fù)。接下來要完成的必要步驟是

。

A.用天平測量兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2：

B．測量小球A開始釋放時(shí)的高度^

C．測量A、B兩小球拋出點(diǎn)距地面的高度H

D．分別找到A、B兩小球相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N

E．測量A、B兩小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程OM、ON

（3）若A、B兩小球相碰前后的動(dòng)量守恒，則其表達(dá)式可表示為____ ；如果A、B兩小球的碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為_____ 。（均用（2）中測得的量表示）

思維點(diǎn)撥：在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量易測，而測量瞬時(shí)速度較難。因此在落地高度不變的情況下，可以用水平射程來反映平拋初速度的大小，即可以通過測量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程來間接測出速度，進(jìn)而利用質(zhì)量與水平射程的乘積來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。

變式1：如圖2所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以探究碰撞中的不變量。實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓質(zhì)量為m1，的入射球從斜槽軌道上某一固定位置S由靜止?jié)L下，從軌道末端O點(diǎn)水平拋出，落到與軌道O點(diǎn)連接的傾角為θ的斜面上。再把質(zhì)量為m2的被碰球放在斜槽軌道末端O點(diǎn)，讓入射球仍從位置S由靜止?jié)L下，與被碰球碰撞后，兩小球分別與斜面碰撞留下各自的落點(diǎn)痕跡。M、P、N為三個(gè)落點(diǎn)的位置。（不考慮小球在斜面上的多次碰撞）

（1）實(shí)驗(yàn)中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通過僅測量 _____ ，間接地解決這個(gè)問題。

A.小球開始釋放時(shí)的高度h

B．斜面的傾角θ

C．O點(diǎn)與各落點(diǎn)間的距離

（2）以下提供的測量工具中，本實(shí)驗(yàn)必須使用的是（

）。

A．刻度尺

B．天平

C．量角器

D．秒表

（3）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的下列說法中，正確的是（

）。

A.斜槽軌道必須光滑

B．斜槽軌道末端必須水平

C．為保證人射球碰后沿原方向運(yùn)動(dòng)，應(yīng)滿足入射球的質(zhì)量m1等于被碰球的質(zhì)量m2

（4）在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式_____ ，則可以認(rèn)為兩小球碰撞前后的總動(dòng)量守恒；若兩小球的碰撞是彈性碰撞，則還需滿足的表達(dá)式為_____ 。

思維點(diǎn)撥：在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量易測，而測量瞬時(shí)速度較難。因?yàn)樾∏蚵湓谕恍泵嫔希灾灰獪y得O點(diǎn)與各落點(diǎn)間的距離，就可以間接地測出速度，進(jìn)而利用質(zhì)量與距離的乘積來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。

解析：（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)落到斜面上，

（2）實(shí)驗(yàn)中需要測量各落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離，則需要用到刻度尺；實(shí)驗(yàn)中還需要測量兩小球的質(zhì)量，則需要用到天平。

（3）斜槽軌道沒必要必須光滑，只要保證入射球到達(dá)軌道末端O點(diǎn)時(shí)的速度相同即可，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。斜槽軌道末端必須水平，以保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確。為了保證入射球碰后沿原方向運(yùn)動(dòng)，應(yīng)滿足入射球的質(zhì)量m1大于被碰球的質(zhì)量m2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

變式2：（1）如圖3所示，在斜槽軌道末端與水平地面間放置了一個(gè)斜面，斜面的底端與O點(diǎn)（斜槽軌道末端在水平地面上的投影）重合。剛開始不放小球B，使小球A從斜槽上C點(diǎn)由靜止?jié)L下，然后在斜槽末端放上小球B，使小球A仍從C點(diǎn)由靜止?jié)L下，得到A、B兩小球在斜面上的落點(diǎn)M、P、N。用刻度尺測得斜面底端到M、P、N三點(diǎn)的距離分別為LOM、LOP、LON，用量角器測量出斜面的傾角為θ，用天平測量出小球A、B的質(zhì)量分別為m1、m2。僅利用以上數(shù)據(jù)能不能驗(yàn)證兩小球在碰撞過程中的總動(dòng)量守恒？若能，請用所測在物理量寫出驗(yàn)證表達(dá)式；若不能，請說明理由。

（2）實(shí)驗(yàn)小組成員小紅對（1）中裝置進(jìn)行了改造，改造后的裝置如圖4所示。先不放小球B，使小球A從斜槽上C點(diǎn)由靜止?jié)L下，再放上小球B，使小球A仍從C點(diǎn)由靜止?jié)L下，得到A、B兩小球在以斜槽軌道末端為網(wǎng)心的1/4圓弧上的落點(diǎn)M'、P'、N'。測量出斜槽軌道末端和M'、P'、N'三點(diǎn)的連線與水平方向之間的夾角分別為a1、a2、a3，測得小球A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，則驗(yàn)證兩小球在碰撞過程中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為_______。（用所測物理量的符號表示）。

思維點(diǎn)撥：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量易測，而測量瞬時(shí)速度較難。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，可以用斜槽軌道末端和M'、P'、N'三點(diǎn)的連線與水平方向間的夾角a1、a2、a3表示小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v，進(jìn)而可以利用質(zhì)量和夾角的乘積來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。

總結(jié)：在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，核心問題是如何測量小球碰撞前后的瞬時(shí)速度。在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，可以根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理等知識進(jìn)行等效代換。

編者注：創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)是近幾年高考實(shí)驗(yàn)題的考查熱點(diǎn)，命題者會(huì)在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)操作、數(shù)據(jù)處理、誤差分析等方面進(jìn)行各種形式的創(chuàng)新，但是追溯其本質(zhì)，其實(shí)驗(yàn)原理一定來源于教材中的基本實(shí)驗(yàn)，因此只有將教材中的各種演示實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)和探究性實(shí)驗(yàn)都爛熟于心，才能以不變應(yīng)萬變。同學(xué)們在復(fù)習(xí)教材中的基本實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以從以下幾個(gè)方面著手：第一，重視對實(shí)驗(yàn)原理的記憶和理解，實(shí)驗(yàn)原理是實(shí)驗(yàn)的核心，實(shí)驗(yàn)方法、實(shí)驗(yàn)步驟、儀器選擇、數(shù)據(jù)處理、誤差分析等其他問題都是從實(shí)驗(yàn)原理中派生出來的，抓住了實(shí)驗(yàn)原理這一核心，也就容易記憶和理解實(shí)際操作過程中的一些規(guī)定、要求和注意事項(xiàng)了。第二，實(shí)施歸類復(fù)習(xí)，實(shí)現(xiàn)觸類旁通，明確同一物理儀器在不同實(shí)驗(yàn)中的具體應(yīng)用，比如利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄的位置、時(shí)間，測定v、a、F、Ep、Ek等不同物理量，可以完成力學(xué)中的一系列實(shí)驗(yàn)；理順同一物理實(shí)驗(yàn)的不同完成方法，比如研究平拋運(yùn)動(dòng)，教材中給出的實(shí)驗(yàn)方案就有三種。第三，重視實(shí)驗(yàn)原理的理解和延伸，培養(yǎng)探究能力，針對高考實(shí)驗(yàn)命題“不脫離教材又不拘泥于教材”的特點(diǎn)，可將教材中的基本實(shí)驗(yàn)在內(nèi)容上進(jìn)行延伸討論，比如將研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)延伸到測量速度、加速度的多種方法，將探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系延伸到研究彈簧壓縮或F -x圖像等，將驗(yàn)證力的平行四邊形定則延伸到等效法、矢量的運(yùn)算方法等，將驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律延伸到將不可測量量轉(zhuǎn)化為可測量量等。