列車動荷載擾動對近接基坑穩(wěn)定性影響分析

陳浩，楊雙鎖，師雯琦，梁輝，陳海波

（太原理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，山西 太原 030024）

引言

近年來，隨著城市建設(shè)的發(fā)展，市政建設(shè)也逐步遠(yuǎn)離市區(qū)，新建基坑工程也呈現(xiàn)“近、緊、大、深”的特點。臨近已有列車線路施工的基坑，列車運行產(chǎn)生的振動荷載對其穩(wěn)定性的影響進(jìn)行分析是必要的。

研究列車運行產(chǎn)生的動荷載對基坑穩(wěn)定性的影響，動荷載的計算方法尤為重要，對一般的地基條件來說，動荷載的計算都是采用不同的計算方法得到或者在靜荷載的基礎(chǔ)上通過附加安全系數(shù)來達(dá)到所需要的設(shè)計要求。孫曉靜等［1］通過現(xiàn)場測試得到列車運行時的動荷載，在現(xiàn)場試驗的基礎(chǔ)上基于頻譜分析法得到軌道振動加速度數(shù)定表達(dá)式，進(jìn)而推導(dǎo)出列車運行時的振動荷載；馮軍和等［2］采用數(shù)值模擬的方法對比分析了軌道實測加速度法和軌道不平順法的差異性和局限性，為列車動荷載計算方法的選取提供了參考；梁建文等［3］在研究地基動力特性對地鐵列車振動荷載誘發(fā)振動的影響時，采用激振力函數(shù)對列車荷載進(jìn)行計算；傅志峰等［4］在模擬列車運行產(chǎn)生的振動荷載時，采用修正的激振力函數(shù)疊加模擬列車動荷載，在振動激振力函數(shù)下考慮相鄰輪枕的疊加系數(shù)和軌枕間的分散系數(shù)；李世忠等［5］在計算列車動荷載時通過經(jīng)驗公式，即在列車靜荷載的基礎(chǔ)上通過附加動力沖擊系數(shù)來模擬列車動荷載。針對坑頂荷載對基坑穩(wěn)定性的影響，已有學(xué)者對不同巖土體，不同動荷載作用對基坑的影響做了一定研究。石鈺峰等［6］通過對偏壓基坑地下連續(xù)墻水平位移及內(nèi)力分析，發(fā)現(xiàn)臨近鐵路側(cè)和遠(yuǎn)離鐵路側(cè)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)位移的一定規(guī)律；唐麗云等［7］在研究坑頂車輛荷載對地連墻水平位移影響時，采用改進(jìn)的等效代換土層厚度法，通過數(shù)值模擬分析，得到了墻體位移的曲線；趙桐德等［8］運用Midas數(shù)值模擬分析軟件，分析得到了在車輛行駛速度的變化下，支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及位移變化曲線；黎冰等［9］在研究車輛荷載的沖擊深度時，將車輛的動荷載簡化為恒定載荷，采用分層總和法，在車輛不超載的情況下，得到車輛載荷的沖擊深度；樂金朝等［10］利用ABAQUS數(shù)值模擬軟件，研究了車輛荷載對基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化和結(jié)構(gòu)位移影響的一般規(guī)律；陳梅等［11］通過不同的荷載計算模型對基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形和坑周土體的變形規(guī)律進(jìn)行了分析，進(jìn)一步分析了坑頂車輛荷載的影響深度；白建方等［12］結(jié)合FLAC3D模擬軟件得到了列車靜載和動載模型下樁錨支護(hù)體系的變形規(guī)律。

綜上所述研究中，對于動荷載擾動下基坑穩(wěn)定性的研究大多集中在坑頂其他交通荷載的影響，列車動荷載偏壓作用影響下，近接基坑穩(wěn)定性影響的研究相對較少，列車動荷載的確定方法不同導(dǎo)致基坑穩(wěn)定性計算結(jié)果也有一定的差異。文中以太鋼翻車機系統(tǒng)基坑支護(hù)工程為例，采用FLAC3D數(shù)值模擬計算方法，分析得到列車動荷載擾動下擬采用的地連墻支護(hù)結(jié)構(gòu)變形及基坑外側(cè)地表沉降的一般規(guī)律，將計算結(jié)果與實測結(jié)果對比分析，為類似深基坑工程支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計提供荷載計算方案。

1 列車動荷載計算

列車在軌道上運行時，由于車輪對軌道的沖擊、軌道的不平順性，會產(chǎn)生周期性的激振荷載，軌道不平順性產(chǎn)生的原因有軌道自身缺陷、其基礎(chǔ)的不均勻沉降等。目前，諸多國內(nèi)外學(xué)者在研究列車振動產(chǎn)生的靜荷載對地基的影響時，多采用疊加的連續(xù)的正弦函數(shù)曲線來模擬列車動荷載［13］。列車運行產(chǎn)生的激振荷載F（t）表達(dá)式為：

式中：P0為列車單邊車輪受到的重力荷載（取P0=120 kN）；Pi（i=1，2，3）為列車在不同的頻率范圍內(nèi)所產(chǎn)生的的荷載峰值。

式中：m為列車簧下質(zhì)量（取m=750 kg）；ωi為相應(yīng)車速下不平順軌道振動的圓頻率；ai為與圓頻率ωi對應(yīng)的振幅。

式中：v為列車的運行速度；Li為列車不同運行速度下的振動波長。

列車在不同圓頻率下對應(yīng)的波長Li和振幅ai如表1所示。

表1 軌道不平順管理值Table 1 Management values of track irregularity

當(dāng)列車按如下速度行駛時：v=40、60、80、100 km/h，模擬計算地連墻水平位移及基坑外地表沉降并進(jìn)行分析。

當(dāng)v=80 km/h時，列車運行產(chǎn)生的激振力時程曲線如圖1所示。

圖1 列車激振力時程曲線Fig.1 Time-history curve of train excitation force

2 工程背景及計算參數(shù)

文中以山西太鋼不銹鋼股份有限公司翻車機系統(tǒng)基坑支護(hù)工程為背景，擬建場地位于太原市勝利街與桃園路交叉口西北角，基坑周圍有列車經(jīng)過的鐵路線，鐵路為普速鐵路，設(shè)計時速140 km/h，限于周圍建筑環(huán)境影響，最高運行速度為100 km/h左右。列車正常運行，開挖和支護(hù)難度大，且要求不能放坡開挖。基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)采用地連墻+內(nèi)撐，地連墻距離東側(cè)鐵路線13 m，基坑開挖深度14.8 m，取基坑標(biāo)準(zhǔn)段寬度為12 m，地下連續(xù)墻深度26 m，連續(xù)墻厚度800 mm，混凝土強度等級C35，布置3道內(nèi)支撐，內(nèi)支撐采用609×16鋼管撐，安全等級為一級。

地連墻的水平位移及地表沉降示意圖如圖2所示。根據(jù)工程地質(zhì)勘察報告，基坑附近范圍土體主要以是填土、粉質(zhì)黏土和粉土為主，土體具體物理力學(xué)參數(shù)如表2所示，各結(jié)構(gòu)計算參數(shù)如表3所示。

表3 各結(jié)構(gòu)計算參數(shù)Table 3 Calculation parameters of each structure

圖2 地連墻水平位移及地表沉降示意圖Fig.2 Schematic diagram of horizontal displacement of ground connecting wall and ground settlement

表2 土層物理力學(xué)參數(shù)表Table 2 Physical and mechanical parameters of soils

整個基坑開挖過程分4步進(jìn)行：第1步開挖至地下1.5 m；第2步開挖至地下5.5 m；第3步開挖至地下9.5 m；第4步開挖至坑底?；用块_挖一步，施加一道內(nèi)支撐。

3 數(shù)值模擬分析

3.1 數(shù)值模型建立

數(shù)值模型建立分為實體模型和結(jié)構(gòu)單元2部分，實體模型分為土體部分、地連墻部分和鐵路道床部分，結(jié)構(gòu)單元為鋼管內(nèi)支撐部分?；訕?biāo)準(zhǔn)段總長度58 m，寬度12 m，依據(jù)對稱性原理，取1/2基坑實際尺寸進(jìn)行分析，即取基坑長為29 m?；觾?nèi)布置3道鋼管內(nèi)支撐，分別與坑頂距離為0.5、4.5、8.5 m，每道內(nèi)支撐間距為3.4 m?；娱_挖過程中，對地表沉降的主要影響范圍為開挖深度的2倍，次要影響范圍為開挖深度的2～4倍［14］。根據(jù)地表沉降的影響范圍，取計算模型尺寸為130 m×90 m×29 m，計算模型簡圖如圖3所示。

土體模型選取庫倫－摩爾本構(gòu)模型，動力計算過程中設(shè)置一個較小的臨界阻尼比，滯后阻尼采用FLAC3D默認(rèn)模型（default），瑞利阻尼采用0.5%臨界阻尼比。

3.2 數(shù)值模擬計算過程

施工場地內(nèi)地下水對施工的影響較小，因此不考慮地下水滲流作用的影響考慮列車動荷載的影響，數(shù)值模擬過程如下：

（1）建立基坑數(shù)值模擬計算模型；

（2）關(guān)閉動力分析模式，給模型賦土體參數(shù)值，對基坑進(jìn)行初始重力下的平衡計算。

（3）分步開挖基坑，施加內(nèi)支撐，進(jìn)行開挖后的應(yīng)力平衡計算；

（4）分別對鐵路路基施加列車靜荷載和列車動荷載，進(jìn)行不同荷載作用下的位移計算。

3.3 數(shù)值模擬計算結(jié)果與實際檢測結(jié)果對比

3.3.1 數(shù)值模擬計算結(jié)果

不改變其他條件，調(diào)整荷載施加情況以及列車的行駛速度，得到計算結(jié)果如表4所示。

表4 數(shù)值模擬計算結(jié)果Table 4 Results of numerical simulation calculations

3.3.2 數(shù)值計算與監(jiān)測結(jié)果對比

由于施工現(xiàn)場周邊環(huán)境復(fù)雜，未對基坑外地表沉降現(xiàn)場檢測，僅對地連墻支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移進(jìn)行監(jiān)測，數(shù)值計算荷載為列車運行速度達(dá)到100 km/h時產(chǎn)生的振動荷載，監(jiān)測結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果對比如圖4所示。從對比結(jié)果來看，近鐵路側(cè)地連墻水平位移數(shù)值模擬結(jié)果與實際監(jiān)測結(jié)果變化規(guī)律基本一致，地連墻水平位移變化均呈向內(nèi)“凹陷”，最大變形量均出現(xiàn)在距基坑頂部11 m左右的位置。從監(jiān)測數(shù)據(jù)可以看出地連墻水平位移最大值為24.51 mm，而本文通過數(shù)值計算得到的結(jié)果為22.85 mm，兩者比較接近，說明用疊加的連續(xù)正弦函數(shù)模擬列車動荷載可行，文中所建立的計算模型比較準(zhǔn)確。

圖4 地連墻水平位移實測值與數(shù)值計算結(jié)果對比Fig.4 Comparison of measured value and numerical calculation result of horizontal displacement of ground connecting wall

3.3.3 地表沉降特征分析

無列車荷載、列車等效靜荷載、列車動荷載作用3種不同情況下基坑外側(cè)土體的沉降曲線如圖5所示。土體沉降曲線呈“U型”，在基坑內(nèi)側(cè)土體開挖后，原有平衡遭到破壞，導(dǎo)致基坑外側(cè)土體向坑內(nèi)流動，從而產(chǎn)生地表沉降［15］，靠近基坑土體沉降較小的原因是地連墻的存在使地層剛度增大。無列車荷載影響時，地表沉降最大值出現(xiàn)在距離支護(hù)結(jié)構(gòu)邊緣15 m左右的位置，最大沉降值為15.76 mm。有列車靜荷載和列車動荷載影響時，近鐵路側(cè)地表沉降最大值分別為21.13、22.54 mm，比無列車荷載的情況分別增加了5.37、6.78 mm，分別增加了34.7%和43.0%。有列車動荷載影響時，地表沉降最大值向支護(hù)結(jié)構(gòu)靠近，出現(xiàn)在距離支護(hù)結(jié)構(gòu)邊緣約11 m左右的位置。遠(yuǎn)鐵路側(cè)的地表沉降最大值3種情況下變化不顯著。計算結(jié)果表明，列車動荷載對基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)外側(cè)土體沉降影響更劇烈。

圖5 不同列車荷載作用下基坑外側(cè)土體地表沉降Fig.5 Surface settlement of soil outside foundation pit under different train loads

列車行駛速度不同時，基坑外側(cè)地表沉降如圖6所示。計算結(jié)果可以看出，列車的行駛速度對遠(yuǎn)鐵路側(cè)的土體沉降影響較小，對近鐵路側(cè)土體沉降影響相對較大。隨著列車行駛速度的增加，車輪產(chǎn)生的動荷載增大，地表沉降增大，其最大值出現(xiàn)在距離支護(hù)結(jié)構(gòu)邊緣11 m左右的位置。當(dāng)列車荷載增加至100 km/h時，地表沉降最大值為26.91 mm，相比40 km/h列車速度下的地表沉降最大值增加了4.37 mm，增加了19.4%。因此，在研究有列車動荷載影響的基坑外地表沉降分析時，建議按列車行駛的最大速度進(jìn)行計算更為安全。

圖6 不同列車行駛速度下基坑外側(cè)土體地表沉降Fig.6 Surface settlement of soil outside the foundation pit at different train speeds

3.3.4 地連墻水平位移特征分析

基坑開挖之前，地連墻支護(hù)結(jié)構(gòu)處于平衡狀態(tài)，隨著基坑逐步開挖，在墻外土體擠壓作用下，地連墻向基坑內(nèi)“凹陷”［16］，隨著地連墻墻深增加，水平位移量呈現(xiàn)“先增大后減小”的趨勢。

3種不同情況下基坑兩側(cè)地連墻的水平位移曲線如圖7所示。列車等效靜荷載和列車動荷載對地連墻水平位移最大值的影響效果不明顯。無列車荷載時，遠(yuǎn)鐵路側(cè)和近鐵路側(cè)地連墻的最大水平位移分別為11.54 mm和15.92 mm。當(dāng)有列車靜荷載和列車動荷載作用時，遠(yuǎn)鐵路側(cè)地連墻最大水平位移相比無列車荷載時分別增加了2.82 mm和2.23 mm，分別增加了24.4%和19.3%，近鐵路側(cè)地連墻水平位移最大值分別增加了3.04 mm和3.12 mm，分別增加了19.1%和20.2%。

圖7 不同列車荷載作用下地連墻水平位移Fig.7 Horizontal displacement of ground connecting wall under different train loads

隨著列車行駛速度的增加，地連墻最大水平位移發(fā)生變化，不同列車速度下的地連墻水平位移曲線如圖8所示。隨著速度的增加，地連墻向基坑內(nèi)側(cè)“凹陷”程度越大。當(dāng)列車行駛速度為100 km/h時，地連墻水平位移最大值為22.58 mm，相比速度為40 km/h時的水平位移最大值增加了2.28 mm，增加了11.2%。因此，在研究有列車動荷載影響下的地連墻水平位移時，建議按列車行駛的最大行駛速度進(jìn)行計算更為安全。

圖8 不同列車行駛速度下地連墻水平位移Fig.8 Horizontal displacement of ground connecting wall at different train speeds

4 結(jié)論

（1）列車動荷載擾動對臨近基坑穩(wěn)定性影響較大，地連墻水平位移變化規(guī)律與監(jiān)測值基本一致，用激振力函數(shù)模擬列車動荷載方法可行；

（2）列車動荷載影響下，地表沉降主要發(fā)生在距離地連墻0.5～2h的范圍內(nèi)（h為基坑開挖深度），地連墻水平位移最大值發(fā)生在距坑頂2/3h處；

（3）相同車速下，列車等效靜荷載和列車動荷載2種情況對基坑穩(wěn)定性影響差異不顯著。動荷載相比等效靜荷載影響時，地表沉降和地連墻水平位移最大值分別增大了6.7%和3.5%。等效靜荷載和動荷載相比無列車荷載，地表沉降最大值分別增大34.7%和43.0%，地連墻水平位移最大值分別增大20.2%和21.5%，建議考慮列車運行動荷載對基坑穩(wěn)定性的影響；

（4）隨著列車車速的增加，基坑外地表沉降和地連墻水平位移最大值逐步增大。列車行駛速度由40 km/h增加至100 km/h時，地表沉降最大值增大19.4%，地連墻水平位移最大值增大10.1%。在對基坑穩(wěn)定性分析時，按列車行駛最大速度計算列車運行產(chǎn)生的振動荷載考慮較為安全。