生態(tài)框架結構加固淺覆蓋層邊坡的地震動力響應

牛家永，張建經，張灝蒸，張旭皓，何俊松，江學良

（1.西南交通大學土木工程學院，四川 成都 610031；2.中南林業(yè)科技大學土木工程學院，湖南 長沙 410004）

引言

我國西南地區(qū)地震頻發(fā)，尤其是四川省境內活動性斷裂帶十分發(fā)育，歷史上發(fā)生過多次7級以上強震［1］。山區(qū)公路沿線也因此產生了大量地震滑坡災害，其中淺覆蓋層邊坡具有分布范圍廣、隱蔽性高、突發(fā)性強等特點，給鐵路、公路等交通運輸帶來了嚴重的安全隱患［2］。

混凝土框架錨桿結構作為一種邊坡主動防護結構，能起到兼顧邊坡的深層加固與淺表層護坡，同時由于格構梁柱整體剛度大，使得坡面的受力、變形較為均勻，因此在高烈度地震區(qū)的淺覆蓋層邊坡、軟弱夾層邊坡和基覆邊坡的加固中得到廣泛應用。國內外學者對此類結構開展了大量的震害調查［3］、振動臺模型試驗［4－5］和數(shù)值仿真［6－7］工作，認為其在地震作用下具有較好的整體抗震性能。但是，混凝土結構存在變形協(xié)調性和可恢復性較差的問題，在地震作用時也存在框架梁被剪斷、錨桿框架梁連接處開裂失效、坡面框架梁無約束處巖土體滑塌等局部破壞現(xiàn)象，從而影響到整個支護結構發(fā)揮作用。另外混凝土結構還伴有工程造價高、現(xiàn)澆結構施工慢、對生態(tài)環(huán)境破壞性大等問題。

近年來，國家越來越重視生態(tài)環(huán)境保護、節(jié)能減排和綠色高質量發(fā)展，并出臺了一系列方針政策。在淺覆蓋層邊坡加固方面，目前仍大量混凝土結構，其無法與生態(tài)環(huán)境協(xié)調共存，不符合當前的綠色化發(fā)展需要，急需研發(fā)一種新型的裝配式生態(tài)護坡結構，以實現(xiàn)在全生命周期內減小對生態(tài)環(huán)境的影響。西南地區(qū)竹類資源豐富，與混凝土、木材、砌體等傳統(tǒng)建筑材料相比，竹材具有生長周期短、加工能耗低、廢棄后可自然降解等優(yōu)點，是公認的天然綠色建材［8］。按照制作工藝的不同，工程竹主要可以分為膠合竹材、竹木復合材料、重組竹材等類型。其中，重組竹是一種竹基纖維復合材料，被廣泛用作裝配式建筑物的承重構件。研究表明［9－10］，重組竹與木材相比，具有強重比高、塑性好、能夠吸收和耗散大量地震能量等優(yōu)良性能。經防腐處理后，能夠達到I級強耐腐要求［11］。在節(jié)點連接方式上主要采用鋼夾板或者鋼套筒螺栓連接的方式，此種連接方式具有安全可靠、施工快捷、制作簡單等優(yōu)點［12］。因此，借鑒重組竹結構在建筑工程領域多年來成功應用的經驗，將其引入到巖土工程邊坡防護中，可為生態(tài)護坡結構的設計和發(fā)展，以及邊坡工程創(chuàng)面的修復提供借鑒和參考。

文中設計了一種結構形式為“竹制框架+錨桿”的新型生態(tài)耐震型框架結構，并開展了大型振動臺模型試驗。通過加載不同強度的天然地震波和不同頻率的正弦波，分別從時域、頻域和時頻域3個角度分析了邊坡加速度動力響應規(guī)律。利用位移響應峰值分析了淺覆蓋層頂部和坡面的位移動力響應規(guī)律。最后結合試驗宏觀變形破壞現(xiàn)象，總結分析了邊坡在地震作用下的破壞模式。

1 振動臺模型試驗概況

1.1 防護結構設計

川西峽谷區(qū)是西南高山亞高山區(qū)的典型地形條件之一，主要分布在成都平原川西高原的過渡地帶，以及川西高原與青藏高原的交接地帶。高山峽谷地區(qū)由于活動斷裂帶廣泛分布，5級以上地震頻發(fā)，加之創(chuàng)面土質條件較差，道路工程沿線時刻面臨著崩塌、滑坡、泥石流等淺層地質災害的威脅。2017年九寨溝7.0級地震的震害調查［13］表明地震誘發(fā)的地質災害主要以中小型淺層滑坡和崩塌為主（如圖1所示），且受人類工程活動影響較大，主要分布在道路兩側0～500 m范圍內。針對這種單體規(guī)模小，但總體密度大的淺層滑坡類型，進行大規(guī)模的混凝土框架防護已不是一種經濟有效且低碳環(huán)保的治理方法，需要設計一種抗震韌性邊坡防護結構［14］。

圖1 九寨溝地震誘發(fā)的淺層滑坡Fig.1 Shallow landslide induced by Jiuzhaigou earthquake

采用重組竹作為框架梁的橫梁和縱梁，鋼套筒螺栓連接件作為裝配節(jié)點，設計了一種新型生態(tài)耐震型框架結構，其結構形式為竹制框架與錨桿結構。竹制框架梁主要起到壓土作用，避免由于坡面客土的局部破壞而引發(fā)坡體大范圍失穩(wěn)，而錨桿能夠有效防止覆蓋層沿基覆面滑動界。重組竹和鋼套筒螺栓連接的節(jié)點設計，不僅可以避免傳統(tǒng)卯榫連接對梁柱截面的削弱，又能充分發(fā)揮鋼材良好的彈塑性變形能力，使節(jié)點處具有較高的承載力和耗能能力。設計的竹制框架與錨桿結構示意圖如圖2所示。參考公路路基設計規(guī)范（JTG D30－2015）并結合生態(tài)防護結構特點，該類結構適宜在四川西部和南部、云南北部等竹類資源豐富的地區(qū)采用，適用于邊坡比為1∶1～1∶1.5的路塹邊坡，加固邊坡類型主要為松散堆積體厚度為1～2 m的二元結構邊坡或坡面破碎、易風化剝落的軟質巖層邊坡，每級邊坡防護高度不超過6 m。

圖2 竹制框架與錨桿結構設計示意圖Fig.2 Design schematic diagram of bamboo frame and anchor rod structure

1.2 相似關系設計

以川西319國道沿線廣泛分布的高度為10 m左右的下伏基巖－上覆淺層碎石土邊坡為概化試驗原型。以幾何尺寸、地震動加速度、密度3個參數(shù)作為控制量，其相似常數(shù)分別為Cl=10、Cρ=1、Ca=1。根據相似理論和量綱分析法［15－16］，可確定其余物理量的相似常數(shù)，見表1。

表1 模型試驗相似常數(shù)Table 1 Similarity constants of model test

1.3 模型制作與測點布置

邊坡模型在由鋼板+型鋼+角鋼焊接制作的剛性模型箱內完成，模型箱的內部凈空為2.0 m×1.5 m×1.6 m。通過在振動方向的模型后壁和前端分別內襯5 cm厚的聚苯乙烯泡沫板減小地震波的反射，同時在邊坡模型縱向邊界的兩側設置25 cm厚的聚苯乙烯泡沫板，且泡沫板外裹一層較為光滑的聚氯乙烯薄膜，以減小模型與模型箱側壁的接觸摩擦。

由于竹材的物質組成與木材等材料不同，難以找到同時滿足密度相似和彈性模量相似的模擬材料。因此選擇同為原竹加工而成的膠合竹為模擬材料，膠合竹為原竹的粗加工產品，保留了原竹的竹片單元，其強度和彈性模量顯著低于細加工的重組竹。鋼套筒采用預制的鋁制構件模擬，并采用螺栓將相鄰框架單元固定，如圖3所示。錨桿采用M3螺紋桿模擬，錨桿穿過套筒的中心孔，并用螺栓固定牢靠。

圖3 框架梁裝配節(jié)點Fig.3 Assembly joint of frame beam

以碎石土作為淺覆蓋層材料，模擬材料采用石英砂、細砂和黏土粉按一定配比混合攪拌而成。石英砂粒徑范圍為：1～2 mm和2～4 mm粒徑各占25%，4～8 mm粒徑占50%?？刂仆潦|量比為1.6∶1，控制的碎石土密度為1.6 g/cm3。通過配比試驗確定的模擬材料的質量配比為石英砂∶細砂∶黏土粉=1∶0.52∶1.08。通過直剪試驗得到其黏聚力為7.2 kPa，內摩擦角為34°。邊坡基巖采用紅黏土進行模擬，在制作填筑時采用分層夯實并控制夯擊次數(shù)，以保證基巖的整體性和硬度盡量與實際接近。為了模擬不同材料間的分界面并使得滑動面具有連續(xù)性，在碎石土和紅黏土的交界面鋪設一層細砂。碎石土分層填筑而成，并在預定高程處安置傳感器，制作完成后的邊坡模型如圖4所示。

圖4 振動臺模型試驗全貌Fig.4 Overview of shaking table model test

試驗共設置13個加速度傳感器和7個激光位移計，分別測定邊坡坡面、基巖面和臺面的加速度動力響應以及坡頂和坡面位移動力響應。所有傳感器沿模型邊坡中軸線及附近的縱剖面布設，邊坡模型的傳感器布置方案如圖5所示。

圖5 邊坡模型的傳感器布置（單位：cm）Fig.5 Sensor layout of slope model（Unit：cm）

1.4 地震波加載工況

試驗采用人工波和天然波2種地震激勵，其中人工波采用5、10、15 Hz頻率的正弦波，天然波以汶川清屏波和El Centro波作為輸入波原型。限于篇幅，圖6僅給出了經時間壓縮后幅值為0.6 g的汶川清屏波和El Centro波和試驗加載時臺面監(jiān)測到的幅值為0.1 g的5 Hz正弦波。在試驗過程中，按照輸入波幅值由小到大、先天然波后人工波的順序逐級進行加載。初始階段先進行0.05 g低幅值白噪聲掃描，用于測試邊坡模型的初始動力特性，當天然波或人工波每級加載完畢后，也進行白噪聲掃頻，用于獲得邊坡模型的動力特性變化情況［17］。地震波加載方向為水平方向，試驗加載工況順序如表2所示。

表2 地震波加載工況Table 2 Loading scheme of seismic waves

圖6 地震波加速度時程曲線Fig.6 Seismic acceleration time history curves

2 邊坡加速度動力響應規(guī)律分析

2.1 加速度響應時域分析

為分析邊坡不同高程的加速度響應，引入相對高度、加速度放大系數(shù)、Arias強度放大系數(shù)3個無量綱量。相對高度以邊坡模型底面為基準，定義為各測點實際高度與邊坡模型總高度的比值，邊坡模型底面相對高度為0，邊坡坡頂面相對高度為1。加速度放大系數(shù)和Arias強度放大系數(shù)均以振動臺面實測加速度為基準，定義為邊坡各測點響應峰值加速度（Arias強度）與振動臺面上響應峰值加速度（Arias強度））的比值。

圖7為3種地震波激振下PGA放大系數(shù)和Arias強度放大系數(shù)隨高程的變化規(guī)律。3種地震波激振下，PGA放大系數(shù)和Arias強度放大系數(shù)沿高程均表現(xiàn)為非線性增大的特征，且變化趨勢有相似之處，表現(xiàn)為折線中下段斜率較陡，而中上段斜率較緩，這表明大致以坡面中部（相對高程為0.65）為界，坡面中部以上的PGA放大系數(shù)比坡面中部以下增長更為顯著。另外，從3條折線分布的緊密程度也可以看出，在坡腳附近，折線間分布較為緊密，地震波類型對PGA放大系數(shù)和Arias強度的影響不明顯，而隨著高程的增加，不同折線的間距越大，特別是在坡面中上部，3種地震波類型之間的差距非常明顯，在0.1 g和0.3 g工況下的PGA放大系數(shù)和Arias強度放大系數(shù)均表現(xiàn)為汶川清屏波＞El Centro波＞5 Hz正弦波。

圖7 不同地震波作用下坡面PGA放大系數(shù)和Arias強度放大系數(shù)隨高程變化規(guī)律Fig.7 Variation of PGA amplification coefficient and Arias intensity amplification coefficient with elevation under different seismic waves

對比PGA放大系數(shù)和Arias強度放大系數(shù)隨高程的變化曲線可知，二者在總體趨勢上表現(xiàn)出較為一致的變化趨勢，即放大系數(shù)隨高程非線性增加，但也存在一定的區(qū)別?？偟膩碚fArias強度放大系數(shù)折線較PGA放大系數(shù)折線更加光滑，數(shù)值是隨著高程逐漸增加的，而非像PGA放大系數(shù)折線那樣出現(xiàn)很多轉折點，所以用Arias強度放大系數(shù)表示的高程放大效應能更好地看出趨勢走向。但是也可以發(fā)現(xiàn)隨著激振強度的增加，Arias強度放大系數(shù)在較低高程處表現(xiàn)出不同地震波之間差別較小，而此時的PGA放大系數(shù)則能很好地呈現(xiàn)不同地震波之間的差別，所以當?shù)卣饎臃蛋l(fā)生改變時，PGA放大系數(shù)在揭示這一現(xiàn)象較Arias強度更有優(yōu)勢。

為探討激振頻率對加速度動力響應的影響，試驗時加載了5、10、15 Hz這3個頻率的正弦波，以0.1 g的正弦波工況為例進行加速度響應規(guī)律分析。圖8為不同頻率正弦波激勵下坡面與基巖面的PGA放大系數(shù)和Arias強度放大系數(shù)隨高程的變化規(guī)律。由圖可知，坡面和基巖面上各測點的加速度響應變化規(guī)律較為相似，PGA放大系數(shù)和Arias強度放大系數(shù)都表現(xiàn)為：15 Hz正弦波＞10 Hz正弦波＞5 Hz正弦波，即隨著正弦波頻率的增加而增大。推測可能是由于邊坡的自振頻率與15 Hz最為接近，故15 Hz正弦波的響應最為強烈，這在后文頻譜分析時得到了很好地驗證解釋。

圖8 不同激振頻率下坡面和基巖面PGA放大系數(shù)和Arias強度放大系數(shù)隨高程變化規(guī)律Fig.8 Variation of PGA amplification coefficient and Arias intensity amplification coefficient with elevation under different excitation frequencies

以汶川清屏波的激振工況為例，研究激振強度對坡面加速度動力響應的影響。繪制PGA放大系數(shù)和Arias強度放大系數(shù)隨激振強度的變化曲線，分別如圖9和圖10所示。由圖可知，汶川清屏波激振下的PGA放大系數(shù)和Arias強度放大系數(shù)隨激振強度增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。對于PGA放大系數(shù)，在0.2 g激振之前，其隨著激振強度增加而逐漸增加；在0.2 g之后，除了坡面中部以下A2測點和A1測點外，其余測點均表現(xiàn)出了逐漸減小的趨勢。對于Arias強度放大系數(shù)，在0.3 g激振之前，其隨著激振強度增加而逐漸緩慢增加；0.4 g時出現(xiàn)了陡降，而后隨激振強度增加又有緩慢下降。不管是PGA放大系數(shù)還是Arias強度放大系數(shù)，其隨激振強度的變化都表現(xiàn)了后期隨著激振強度增加呈減小的趨勢，分析后期PGA放大系數(shù)減小的可能原因是后期隨著激振強度增加，坡體逐漸進入非線性塑性階段，特別是淺覆蓋層碎石土被部分振松或者滾落，剛度減小，阻尼增大，坡體對輸入地震波的吸收能力增強所導致的。從圖9（b）和圖10（b）的三維圖中也可以看出，隨著激振強度的增加，坡面測點PGA放大系數(shù)曲面在激振強度為0.3 g時存在一個下凹點，而Arias強度放大系數(shù)由于在較低高程處表現(xiàn)出各測點之間響應差異較小，因此沒有表現(xiàn)出隨激振強度的突變。隨著邊坡高程的增加，Arias強度放大系數(shù)曲面在坡頂附近上凸明顯，呈現(xiàn)出明顯的高程放大效應?？梢酝茢喑鯝rias強度放大系數(shù)對此類結構加固邊坡的高程放大效應影響較大，PGA放大系數(shù)對動力響應隨地震動幅值的變化影響較大。

圖9 汶川清屏波激振下各測點PGA放大系數(shù)隨激振強度變化規(guī)律Fig.9 Variation of PGA amplification coefficient of each measuring point with excitation intensity under Wenchuan wave excitation

圖10 汶川清屏波激振下各測點Arias強度放大系數(shù)隨激振強度變化規(guī)律Fig.10 Variation of Arias intensity amplification coefficient of each measuring point with excitation intensity under Wenchuan wave excitation

通過查閱與本研究試驗模型相似的振動臺模型試驗，將文中試驗結果與已有文獻結果［18－19］進行對比分析，以期評估“竹制框架+錨桿”的加固效果。選取輸入地震波峰值0.2 g為對比工況，一是因為0.2 g為兩篇文獻中共有的加載工況，二是邊坡體在0.2 g的地震波激振下均處于彈性階段，便于進行對比分析。圖11為有支護和無支護邊坡的坡面加速度放大系數(shù)隨相對高度的變化規(guī)律?？梢钥闯錾鷳B(tài)框架防護邊坡的坡面加速度放大系數(shù)整體上要小于兩個無支護邊坡，這是由于竹制框架為裝配式結構，柔性連接節(jié)點耗散了部分地震波能量，且重組竹材料也具有良好的彈性變形能力，從而使得邊坡整體的地震響應降低。

圖11 有支護和無支護邊坡的加速度放大系數(shù)與相對高程的關系曲線Fig.11 Relationship between acceleration magnification coefficient and relative elevation of supported and unsupported slopes

2.2 加速度響應頻譜特征分析

基于蔣良濰等［20］介紹的方法，利用Matlab的tfestimate函數(shù)來計算邊坡不同高度、不同加載階段的傳遞函數(shù)虛頻特性曲線，從而得到邊坡的各階自振頻率，虛頻特性曲線從頻域的角度描述了邊坡系統(tǒng)對輸入地震波的傳遞特性，可定量表達邊坡模型的動力特性。圖12為邊坡在初始白噪聲工況和結束白噪聲工況下的傳遞函數(shù)虛頻特性曲線。由圖可知，在本試驗所考慮的頻率范圍內，通過傳遞函數(shù)虛頻特性曲線在水平向識別出了明顯的4階自振頻率。初始狀態(tài)下，邊坡的4階自振頻率分別為15.14、33.20、38.57、45.90 Hz。而隨著地震波加載，在結束狀態(tài)下，邊坡的4階自振頻率均有所下降，變?yōu)?4.16、30.27、36.62、43.95 Hz，其中第1階自振頻率相較于其余3階自振頻率下降最小。這也可以解釋時域分析中為何15 Hz的正弦波激振程度最為強烈，其原因是15 Hz的正弦波其頻率與邊坡的第1階自振頻率最為接近，而10 Hz和5 Hz分別次之，因此表現(xiàn)出正弦波隨激振頻率增加而響應逐漸增加的性質。另外，隨著激振進行，邊坡的4階自振頻率均有所降低，這表明逐級重復加載具有損傷累積效應，邊坡結構隨著試驗的進行逐漸變得松散，剛度下降，剪切模量降低，阻尼比增大，這種動力特性的變化會使得后續(xù)工況的動力響應減小，應特別注意。動力特性的變化也印證了時域分析中在加載中后期隨著激振強度增加而PGA放大系數(shù)呈減小的規(guī)律。主要原因是坡體經歷地震波作用逐漸損傷和淺覆蓋層的逐漸松動滑落而使其剛度減小，土體非線性特征加強，阻尼比增大，坡體對輸入地震波的吸收能力增強，因此會出現(xiàn)后期PGA放大系數(shù)呈減小的規(guī)律。

圖12 白噪聲激振下的傳遞函數(shù)虛頻特性曲線Fig.12 Imaginary frequency characteristic curve of transfer function excited by white noise

為研究淺覆蓋層邊坡對地震波傳播過程中頻譜成分的影響規(guī)律，選取0.1 g的汶川清屏波作為研究工況，分析坡面上各測點的加速度傅里葉譜響應隨高程的變化規(guī)律，坡面典型測點的加速度傅里葉譜響應如圖13所示。

由圖13可知，0.1 g汶川清屏波激振下，臺面測得的輸入地震波傅里葉譜在整個頻段范圍內的幅值都較大，地震波在邊坡內由下向上傳播時，主要在4個頻段得到了較為顯著的選擇性放大，分別為14.61～17.21 Hz頻段、33.06 Hz頻段、38.64～40.50 Hz頻段以及47.65 Hz頻段，這4個頻段分別與前述識別出的邊坡4階自振頻率對應，表明地震波經邊坡介質傳播后，頻譜特性發(fā)生了改變，且變化具有在邊坡自振頻率附近選擇性放大的特點。另外，對比不同高程點的傅里葉譜，可以發(fā)現(xiàn)，坡面下部A1和A2測點的體現(xiàn)出的選擇性放大效應不太明顯，而中上部的A5～A7測點則非常明顯，這也與時域分析中加速度放大程度在坡面中上部和坡面下部存在差異相吻合。

圖13 0.1 g汶川清屏波激振下坡面不同測點傅里葉譜Fig.13 Fourier spectra of typical measuring points on slope surface under 0.1 g Wenchuan wave excitation

為研究不同激振強度下地震波的頻譜成分變化規(guī)律，以汶川清屏波激振工況為例，分析臺面和坡面A7測點在不同激振強度下的頻譜成分變化規(guī)律，各測點經平滑后的加速度傅里葉譜響應如圖14所示。

圖14 汶川清屏波激振下測點加速度傅里葉響應譜隨激振強度變化規(guī)律Fig.14 Variation of acceleration Fourier response spectra with excitation intensity under Wenchuan wave excitation

從圖14中可以看出，對于臺面測點，不同激振強度下的傅里葉譜形狀基本一致，且呈現(xiàn)出隨激振強度增加而傅里葉譜幅值也相應增加的規(guī)律，各激振工況下的譜峰值對應的頻率基本一致。對于坡面A7測點，不同激振強度下的傅里葉譜形狀呈現(xiàn)出較大差異，0.1 g時的譜形狀表現(xiàn)為前半頻段幅值小后半頻段幅值大的特點，而隨著激振強度增加，傅里葉譜在前半頻段內出現(xiàn)多個幅值相當?shù)姆逯迭c，這表明隨著激振強度增加，邊坡對低頻的放大作用逐漸增加；還可以看到隨激振強度增加，譜峰值整體向頻率軸負方向移動，且激振強度越大，移動越明顯，這是因為隨著地震動的持續(xù)加載，邊坡的自振頻率降低，導致了譜峰值跟隨自振頻率向左移動。此外，從傅里葉譜的幅值上看，其隨激振強度增加大體呈現(xiàn)增加的趨勢，但不同頻段的增長幅度有差異，總體來說，在30 Hz以內的頻段增長較大，而大于30 Hz的高頻段增長不明顯，譜幅值一直處于較低水平。在0.3 g激振下，測點30～40 Hz頻段范圍內的譜幅值增長較大，甚至超過了0.6 g激振下的譜幅值。綜上所述，隨著激振強度增加，除個別頻段外，譜峰值都表現(xiàn)為逐漸增大，并且由于自振頻率降低，加速度響應的傅里葉譜卓越頻率也相應有所下降。

為進一步分析邊坡的動力響應特性與動力響應規(guī)律的內在聯(lián)系，分別計算坡面各測點與臺面的傅里葉譜比值，計算時需先將傅里葉譜進行平滑再做比值。圖15為0.1 g的汶川清屏波和El Centro波激振下，邊坡坡面A1～A7測點與臺面的加速度傅里葉譜比曲線。由圖可知，利用坡面測點與臺面測點的譜比曲線也能較好地識別出邊坡的各階自振頻率，可近似反應邊坡體對激振波的傳遞特性。與前述用白噪聲數(shù)據求傳遞函數(shù)虛頻特性曲線方法識別出的結果基本一致，最大誤差在1.2 Hz以內。此外由坡面各測點的譜比值大小來看，高程越大，譜比值越大并且增長也越快，也體現(xiàn)了邊坡加速度響應沿高程的非線性放大效應。

圖15 0.1 g汶川波和El激振下的傅里葉譜比曲線Fig.15 Fourier spectrum ratio curves under 0.1 g Wenchuan wave and El wave excitations

2.3 加速度響應時頻譜特征分析

本節(jié)采用地震信號處理中廣泛采用的希爾伯特－黃變換（Hilbert-Huang Transform，HHT）方法，從時頻域角度分析邊坡動力響應特征，以期同時反應加速度響應信號的頻率和時間信息。HHT的主要步驟分為2部分：首先是經驗模態(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD），可以將信號分解成有限的本征模態(tài)函數(shù)IMF及殘余值r；然后對各本征模態(tài)函數(shù)進行Hilbert變換，得出相應加速度信號的時－頻－幅值（能量）譜。

為研究淺覆蓋層邊坡對地震波傳播過程中時頻譜成分的影響規(guī)律，選取0.1 g的汶川清屏波作為研究工況，分析淺覆蓋層邊坡不同高程處測點的Hilbert-Huang能量譜的變化規(guī)律。限于篇幅，僅給出臺面、基巖面、坡面上典型測點的Hilbert-Huang能量譜，如圖16所示。

圖16 0.1 g汶川清屏波激振下典型測點的Hilbert-Huang能量譜Fig.16 Hilbert-Huang energy spectrum of typical measuring points under 0.1 g Wenchuan wave excitation

汶川清屏波激振下，坡面各測點的加速度Hilbert-Huang時頻譜形狀與臺面差別較大，臺面時頻譜呈“雙峰值”特征，雙峰間的時間相近，但頻率相差較大，分別為4.4 Hz和18.3 Hz，而坡面測點的時頻譜形狀逐漸由“雙峰值”特征轉變?yōu)椤岸喾逯怠碧卣?，且各峰值出現(xiàn)的時間和頻率都較臺面更加聚攏。隨著高程增加，時頻譜峰值部分的頻率成分變得更加豐富，并且峰值總體上有增大趨勢，但是由于高程增加時，頻率逐漸豐富的時頻譜峰值部分分散了一部分能量，因此會出現(xiàn)個別峰值減小的情況。此外，從峰值出現(xiàn)的時間和頻率上看，均有一定變化，其中時間上相差較小，基本都處于6～10 s，位于強震段區(qū)間內，而頻率上從臺面及A1測點的5 Hz左右逐漸增大到坡面上部A4～A7測點的7～10 Hz，這表明隨高程增加，地震波能量有由低頻向高頻轉移的趨勢，這主要與邊坡的地形效應有關。

對比分析坡面A7測點和與之垂直對應的基巖面A11測點的Hilbert-Huang能量譜可以發(fā)現(xiàn)，兩者在形態(tài)上很相似，且均呈現(xiàn)“多峰值”特征，但是“多峰值”段在時間和頻率上的分布范圍有差別，在時間上較為接近，都在7～8 s左右，在頻率上，A11測點的峰值對應的頻率為15.9 Hz，而A7測點的峰值對應頻率為7.0 Hz，且后者“多峰值”段在頻率軸上分布范圍更小，表明地震波經淺覆蓋層傳播后，能量被一定程度聚攏，能量分布的頻率范圍變小，并且能量在傳遞時有由高頻向低頻轉移的趨勢。從能量譜的峰值來看，A11測點的峰值小于A7測點的峰值，表明地震波經淺覆蓋層傳播后能量有一定損失。這也與地形效應以及非線性效應有關，由于邊坡土體隨著激振強度的增加和地震波加載工況的重復進行，土體損傷加劇，淺覆蓋層整體性被破壞從而發(fā)生局部的松動掉塊，致使淺覆蓋層剛度降低，土體非線性特征增強，阻尼比增大，從而在與支護結構的相互作用下，表現(xiàn)出低頻放大和高頻濾波的作用，土體非線性效應起到主導地位。

3 邊坡位移響應與宏觀破壞現(xiàn)象

3.1 邊坡位移響應規(guī)律分析

為探討坡頂豎向位移響應峰值隨激振強度的變化規(guī)律，圖17給出了汶川清屏波和El Centro波激振下D7監(jiān)測點豎向位移響應峰值與激振強度的關系曲線。由圖可知，2種地震波激振下的坡頂位移響應峰值均與輸入波激振強度呈正相關變化。汶川清屏波激振時，坡頂位移峰值在0.4 g以前隨激振強度增加較快，而后趨于平緩。El Centro波激振時，坡頂位移峰值隨激振強度呈波動型變化特征。汶川清屏波激振時坡頂?shù)奈灰品逯凳冀K大于El Centro波激振時的位移峰值，并且在激振強度較小時，二者差距很小，在0.2 g以后二者差距比較明顯。

圖17 坡頂豎向位移響應峰值隨激振強度變化規(guī)律Fig.17 Variation of peak vertical displacement at the top of slope with excitation intensity

以汶川清屏波和El Centro波激振為例進行分析坡面的動位移響應規(guī)律。圖18為3種地震波激振下坡面中部D4測點和坡面上部D6測點的水平位移響應峰值與激振強度的關系曲線。由圖可知，2種地震波激振下的坡面不同部位的水平位移響應峰值均與輸入波激振強度大致呈正相關變化。在汶川清屏波和El Centro波激振下，坡面上部的位移響應峰值隨激振強度的增加呈波動型增大趨勢，而坡面中部的位移響應峰值隨激振強度的增加呈近似線性增大趨勢。坡面上部的位移響應峰值明顯大于坡面中部的位移響應峰值。因此，在用框架結構防護淺覆蓋層邊坡時應注意加固坡肩和坡頂處的巖土體。

圖18 坡面不同部位的水平位移響應峰值隨激振強度變化規(guī)律Fig.18 Variation of peak vertical displacement at different parts of the slope with excitation intensity

3.2 宏觀變形破壞現(xiàn)象

通過分析汶川清屏波、El Centro波和正弦波激勵后的各工況邊坡變形照片，將邊坡的宏觀變形破壞現(xiàn)象描述如下：（1）加載完0.3 g的El Centro波后，邊坡模型未見明顯變形跡象，僅有粗顆粒滾落堆積于框架梁橫梁處，如圖19（a）所示；（2）加載完0.3 g的15 Hz正弦波加載后，邊坡模型在坡肩處首先出現(xiàn)局部掉塊現(xiàn)象，坡體上部左側邊界處也有小范圍的掉塊，坡頂和坡面有更多粗顆粒被震松，滑落堆積到橫梁處，坡腳也有少量碎石滾落，邊坡形態(tài)如圖19（b）所示；（3）加載完0.6 g的El Centro波后，坡肩處掉塊區(qū)持續(xù)加大，已擴展到坡頂處，框格內和邊界處的無防護區(qū)被震裂、松弛，坡面淺覆蓋層發(fā)生大面積的脫落，松散土體順坡面溜塌并堆積于框架梁橫梁和坡腳處，但淺覆蓋層整體仍保持穩(wěn)定，震后整體邊坡形態(tài)如圖19（c）所示，圖19（d）為局部放大圖?？偨Y以上破壞現(xiàn)象可知，淺覆蓋層邊坡體的震害主要發(fā)生在覆蓋層頂部和坡面無防護部位，破壞發(fā)展過程可描述為：坡面中上部粗顆粒滾落→坡肩局部剝落掉塊→坡面覆蓋層被震裂松弛，框格內局部掉塊→坡頂被震散坍塌、坡面較大面積溜塌。

圖19 （續(xù)）Fig.19（Continued）

圖19 不同激振強度下淺覆蓋層邊坡的宏觀破壞現(xiàn)象Fig.19 Macroscopic failure phenomenon of shallow overburden slope under different excitation intensities

4 結論

（1）坡面和基巖面上的PGA放大系數(shù)和Arias強度放大系數(shù)隨高程和激振強度的增加在總體趨勢上表現(xiàn)出較為一致的變化規(guī)律，即隨著高程增加而呈非線性增加的趨勢，隨激振強度增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。Arias強度放大系數(shù)折線較PGA放大系數(shù)折線更加光滑，用Arias強度放大系數(shù)表示的高程放大效應能更好地看出趨勢走向，而在地震波參數(shù)發(fā)生改變時，PGA放大系數(shù)在揭示這一現(xiàn)象較Arias強度更有優(yōu)勢。

（2）基于傳遞函數(shù)虛頻特性曲線，在水平向識別出了邊坡的4階自振頻率。初始狀態(tài)下，邊坡的4階自振頻率分別為15.14、33.20、38.57、45.90 Hz。隨著地震波加載進行，邊坡的4階自振頻率均有所下降，并且通過坡面與臺面的傅里葉譜比計算得到了相互驗證。由不同地震波類型和不同高程的加速度傅里葉譜分析可知，邊坡對與其自振頻率接近的地震波成分敏感，放大效應明顯，表現(xiàn)出選擇性放大作用。

（3）當?shù)卣鸩ㄑ販\覆蓋層表面向上傳播時，Hilbert－Huang能量譜表明隨邊坡高程的增加，地震波能量譜幅值增大，高程對地震波能量具有聚攏作用，使其峰值附近的頻率成分更加豐富，地震波能量分布有由低頻向高頻轉移的趨勢。當?shù)卣鸩◤幕鶐r面垂直傳播到坡面時，地震波也存在聚集效應，能量在頻率上的分布范圍變小，但有由高頻向低頻轉移的趨勢，地震波在經淺覆蓋層傳播后有一定的能量損失。

（4）2種地震波激振下的坡頂豎向位移響應峰值均與地震波強度呈正相關變化，坡面水平位移響應峰值均與邊坡高程呈正相關變化。淺覆蓋層邊坡體的震害主要發(fā)生在淺覆蓋層頂部和坡面框格內，變形破壞過程可歸結為：坡面中上部粗顆粒滾落→坡肩局部剝落掉塊→坡面被震裂松弛、局部掉塊→坡頂震散坍塌、坡面無防護區(qū)較大面積溜塌。在高烈度區(qū)使用該結構時應結合植被防護技術，對坡面和坡頂處進行淺層加固。