陣列天線互耦效應研究

段雪峰，王 凱*，李 健，閆 浩，寧云煒，曹 亮，馬 軍

(1. 中國科學院新疆天文臺，新疆 烏魯木齊 830011；2. 新疆微波技術重點實驗室，新疆 烏魯木齊 830011)

陣列天線是將獨立天線按照一定規(guī)律排列而成的一種天線陣，在射電天文領域，陣列天線可以作為相控陣饋源使用。相控陣饋源是將平面陣列天線以矩形或者六邊形排布放置于射電望遠鏡焦面場位置，通過陣列后級的波束合成網(wǎng)絡按照一定算法調控各陣元的幅度和相位，綜合多個陣元用于實現(xiàn)更為靈活的波束賦形和波束掃描功能。目前，平方公里陣列(Square Kilometre Array, SKA)、500 m口徑球面射電望遠鏡(Five-hundred-meter Aperture Spherical radio Telescope, FAST)，包括國內在建及擬建的大口徑射電望遠鏡工程團隊均在積極開展相控陣饋源的技術研發(fā)工作，尤其是主焦放置的L波段相控陣饋源。圖1為國外PHAROS(PHased Arrays for Reflector Observing Systems)工程研制的Vivaldi PAF樣機[1]。

對于以探測微弱天體信號為主的射電天文領域，射電望遠鏡的工作帶寬意義重大[2]，因為更寬的帶寬意味著更高的靈敏度。因此，開展相控陣饋源的寬帶研究具有非常現(xiàn)實的意義。鑒于相控陣饋源是陣列天線在射電天文領域的一種具體應用，相關設計同樣遵循陣列天線的特性，在做寬頻帶設計時，可將相控陣饋源首先作為陣列天線來展開。

圖1 PHAROS工程相控陣饋源樣機Fig.1 PAF prototype for PHAROS project

相比單天線，陣列天線可以實現(xiàn)更高的增益以及更為靈活的波束方向，因此廣泛應用于微波及通信領域[3]。雖然陣列中各個天線相互獨立，但由于陣元間距不同，造成陣元天線間產(chǎn)生不同的影響[4]。以發(fā)射天線為例，如圖2，當陣元1向外輻射能量時，有一部分能量被鄰近的陣元2接收而影響后級鏈路，而此時陣元2的輻射不但疊加了這種影響，同樣有部分能量被陣元1接收，整個陣列各個天線單元之間產(chǎn)生的影響就是陣列天線的互耦效應[5]。

圖2 陣元互耦Fig.2 Mutual coupling of array elements

因此，在傳統(tǒng)的陣列天線設計中，為了減小互耦效應帶來的不利影響，一般采取擴大陣元間距(≥0.5倍工作波長)的方式降低耦合。隨著微波天線領域對陣列天線認知的不斷提高，研究人員發(fā)現(xiàn)，加強陣元間的耦合性可以擴展天線的工作帶寬，實現(xiàn)一種超寬帶特性[6]。

1 陣列單元選取

結合上述需求，為了搭建陣列天線模型，我們首先需要確定陣列天線單元的選型。陣列天線可以選取多種天線單元，比如偶極子天線、縫隙天線、環(huán)天線和錐削槽天線等。

螺旋天線是用金屬導線繞制而成的一種螺旋彈簧形狀的行波天線，由于結構簡單，易于制作，也常用于陣列天線單元。典型的螺旋天線設計為圓柱形，輻射特性基本上取決于螺旋的直徑與工作波長之比D/λ。隨著D/λ的變化，螺旋天線有3種傳輸模式，當D/λ<0.18時，最大輻射方向在與螺旋軸線垂直的平面內；當D/λ在0.25～0.46之間時，最大輻射方向與螺旋軸線一致，這種輻射模式的天線稱為軸向模天線，簡稱螺旋天線；當D/λ值進一步增大時，方向圖偏圓錐形。我們通常只使用前兩種模式[7]。

為了研究陣列天線的互耦效應，快速驗證陣列天線性能，本文選取結構相對簡單的軸向端射螺旋天線作為陣列天線單元。該螺旋天線設計工作頻率f=1.25 GHz(L波段)，經(jīng)優(yōu)化后最終設定螺旋直徑D=0.426λ，螺距s=0.25λ，螺旋天線匝數(shù)n=3.5，底座背板半徑r=0.375λ，如圖3。

圖3 螺旋天線模型Fig.3 Helix antenna model

圖4是該螺旋天線在0.7～1.8 GHz帶寬內仿真得到的回波損耗。由圖4可以看出，在1.25 GHz的設定頻率上，回波損耗可以達到33.64 dB，S11僅在1.21～1.28 GHz頻段內保持在-10 dB以下。

圖4 獨立螺旋天線回波損耗Fig.4 Return loss of helix antenna

2 陣列設計

陣列天線的設計一般較為關注陣列排布方式、陣列規(guī)模(陣列尺寸)以及陣元間距。一般的陣列排布方式有線陣和面陣，陣元依次排列在一條直線上的陣列叫做線陣，而排列在一個平面上的陣列叫做面陣。對應用于射電天文的陣列天線來說，較多采用平面陣，故在本設計中選用面陣設計。在平面陣設計中，一般主要采取矩形和六邊形排列，鑒于諸多緊耦合天線陣列均采取矩形排列，故最終設定陣列以5 × 5矩形方式排布。陣列排布及陣元編號如圖5。

圖5 矩形排布5 × 5陣列天線Fig.5 Rectangular arrangement of 5 × 5 array antenna

陣列規(guī)模是根據(jù)陣元間距確定的，且陣元間距是陣列設計中最為重要的設計參數(shù)，也是互耦效應的直接誘因。為了驗證陣列天線在互耦影響下的性能，在陣列排布確定后，結合設計的螺旋天線單元，我們分別選取4種典型的陣元間距(1λ, 0.5λ, 0.25λ和0.125λ)排布5 × 5矩形陣列，以此來進一步研究不同設計下的陣列天線耦合效應。

3 陣列天線互耦效應

3.1 S參數(shù)

通過建立5 × 5矩形排布螺旋天線陣列模型，將陣元間距分別設置為1, 0.5, 0.25和0.125倍波長，工作頻率設定為1.25 GHz。鑒于陣列的對稱性，選取陣列中心的5號陣元，以及在E面方向的6號、10號陣元和在H面方向的8號、11號陣元，采取全陣列等幅同相激勵，在考慮陣元互耦情況下求解5號陣元的回波損耗，以及其與鄰近陣元間的耦合性。仿真結果如表1。

表1 不同陣元間距下的S參數(shù)Table 1 S parameter at different element spacing

由于5號陣元作為陣列中心的陣子，是最接近于無限大陣列的陣元。從表1可以看到，其回波損耗(-S5,5)隨著陣元間距的減小而逐漸變大，在0.25λ時最優(yōu)，在0.125λ時又稍有惡化，但仍比1λ和0.5λ的陣元間距情況要好。而5號陣元與E面及H面方向陣元的耦合性(-S5,6、 -S5,10， -S5,8、 -S5,11)，基本呈現(xiàn)間距越大耦合性越弱的趨勢，且在對應位置上H面方向較E面方向的耦合性更弱。

在上述4種陣元間距下，設置起止頻率為0.7～1.8 GHz，同樣采取全陣列等幅同相激勵(各端口輸入阻抗均默認為50 Ω)，仿真陣列中心5號陣元的回波損耗，結果如圖6。

圖6 4種不同陣元間距下的0.7～1.8 GHz的中心陣子回波損耗Fig.6 Return loss of 0.7-1.8 GHz central array under four different array element spacing

從圖6可以看出，陣元間距為1λ和0.5λ時，在1.25 GHz工作頻點處S5,5均為-10 dB以上，而在陣元間距為0.25λ和0.125λ時，在1.25 GHz工作頻點處S5,5均為-10 dB以下，對于S5,5的一般設計指標要求在-10 dB以下。所以在當前條件下，間距為0.25λ和0.125λ的排布更能初步滿足設計指標。之后再對比間距為0.25λ和0.125λ時在整個0.7～1.8 GHz頻帶內S5,5，可以看到0.125λ間距在整個頻帶內有部分不連續(xù)的通帶在-10 dB以下，但0.25λ間距在高頻段有多段較為連續(xù)的通帶在-10 dB以下，最寬的通帶將近150 MHz，是4種間距中寬帶性能最好的。間距為1λ和0.5λ時S5,5雖然在整個頻帶內均僅有少數(shù)幾段滿足要求，但0.5λ較0.125λ間距具有更好的高頻段表現(xiàn)。綜合上述4種間距在寬帶范圍內仿真的S5,5，我們初步認為適當減小陣元間距、加強陣元耦合可以擴展陣列天線工作帶寬，但這種改善有限，且和陣列選取的陣元有關。

圖7為間距0.25λ時獨立陣列和陣列結合反射面用作相控陣饋源時中心5號陣元的回波損耗。從圖7可以看出，結合口徑為25 m、焦徑比為0.3的反射面后[8]，相控陣饋源與獨立陣列其陣列中心5號元件的回波損耗(-S5,5)基本一致，僅有細微區(qū)別。因此，陣列的工作帶寬基本反應了結合反射面后相控陣饋源的工作帶寬。

圖7 添加反射面前后0.25λ間距下5號陣元的回波損耗

3.2 阻 抗

通過上述寬帶的回波損耗仿真，我們發(fā)現(xiàn)僅改變陣元間距無法得到較為連續(xù)的、更寬的工作帶寬，考慮到減小間距產(chǎn)生的互耦效應最終影響各個天線單元的輸入阻抗，因此選取上節(jié)S5,5相對較好的0.5λ(常規(guī)陣列設計一般選取的陣元間距)和0.25λ(通過上節(jié)仿真論證、相對實現(xiàn)更寬工作帶寬的間距)兩種陣元間距情況，分別仿真求解在上述兩個陣元間距下，采取全陣列等幅同相激勵，陣列中各陣元輸入阻抗(單位為Ω)數(shù)值見圖8。

圖8 0.5λ和0.25λ間距下各陣元的輸入阻抗Fig.8 Input impedance of each array element at 0.5λ and 0.25λ spacing

從圖8可以看到，由于陣元之間的耦合效應，陣元間距變化時，陣元的輸入阻抗有很大變化，這和圖5展示的設置各陣元端輸入阻抗均為50 Ω有較大區(qū)別。在0.5λ和0.25λ兩種間距下各端口的阻抗中，0.5λ的阻抗失配更加明顯，因此，對應的回波損耗也比0.25λ間距差。

3.3 阻抗匹配后的陣列工作帶寬

結合圖8中各個阻抗值，在0.5λ和0.25λ陣元間距下，將各陣元的輸入阻抗進行對應的修改，同樣設置起止頻率為0.7～1.8 GHz，采取全陣列等幅同相激勵，仿真陣列中心5號陣元的S5,5，兩種間距阻抗優(yōu)化前后的回波損耗如圖9。

從圖9可以看出，阻抗優(yōu)化后，兩種間距下S5,5均比優(yōu)化前有了一定程度的下降， 0.25λ間距在阻抗匹配后，在0.7～1.8 GHz范圍內大部分已下降至-10 dB以下，尤其是在0.8～1.35 GHz波段550 MHz的工作帶寬是非常有價值的。

圖9 0.5λ和0.25λ間距下阻抗匹配前后的回波損耗Fig.9 Return loss before and after impedance matching at 0.5λ and 0.25λ spacing

4 結 論

本文仿真優(yōu)化了工作在1.25 GHz時的獨立螺旋天線，在工作頻點回波損耗可達33.64 dB，-10 dB阻抗帶寬為70 MHz。利用該螺旋天線組建了5 × 5矩形排布的螺旋天線相控陣饋源陣列模型，分別選取陣元間距為1λ，0.5λ，0.25λ和0.125λ(1.25 GHz@0.24 m)，以此驗證改變陣元間距時的互耦效應對整個相控陣饋源帶寬的影響。仿真得到僅0.25λ和0.125λ的陣元間距在工作頻點的回波損耗在10 dB以上，且在0.7～1.8 GHz寬帶范圍內0.25λ間距具備實現(xiàn)寬帶特性的潛力。通過對各陣元輸入阻抗進行匹配，最終仿真得到在整個寬帶范圍內的回波損耗均有提高，尤其在0.25λ間距時，陣列的中心陣子可實現(xiàn)連續(xù)550 MHz的-10 dB的阻抗帶寬，而陣列天線的帶寬也基本表征了將其用作相控陣饋源的工作帶寬。后期我們可以考慮對陣元及陣元間距進一步優(yōu)化，結合射電望遠鏡焦面場邊緣照射區(qū)域綜合開展相控陣饋源陣列設計，繼續(xù)在相控陣饋源的寬帶特性上進行探索。