靜止無(wú)功發(fā)生器對(duì)雙饋風(fēng)電場(chǎng)高頻振蕩的影響

吳林林，程浩，劉京波，杜東冶，龔超，郭春義

(1. 華北電力科學(xué)研究院有限責(zé)任公司（國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司電力科學(xué)研究院），北京 100045；2. 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)），北京 102206)

0 引言

在碳達(dá)峰·碳中和的背景下，以風(fēng)電為代表的新能源大規(guī)模接入電網(wǎng)，使得中國(guó)電網(wǎng)正逐漸演變?yōu)椤半p高”電力系統(tǒng)[1-3]。靜止無(wú)功發(fā)生器(static var generator, SVG)具有無(wú)功補(bǔ)償迅速且靈活等優(yōu)勢(shì)，能夠有效解決風(fēng)電機(jī)組出力不確定性導(dǎo)致的母線電壓波動(dòng)問(wèn)題，可提高風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性，在風(fēng)電場(chǎng)中得到了廣泛應(yīng)用[4-6]。然而，SVG的接入可能會(huì)影響風(fēng)電場(chǎng)在高頻段的穩(wěn)定性，例如，2021年5月，中國(guó)某含SVG的雙饋風(fēng)電場(chǎng)出現(xiàn)了2 500 Hz左右的高頻振蕩現(xiàn)象，風(fēng)電場(chǎng)母線電壓波形嚴(yán)重畸變，導(dǎo)致風(fēng)電場(chǎng)中多臺(tái)SVG閉鎖，給風(fēng)電場(chǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。

針對(duì)含SVG風(fēng)電場(chǎng)的穩(wěn)定性問(wèn)題，已有學(xué)者進(jìn)行了諸多研究。文獻(xiàn)[7-9]建立了含SVG的風(fēng)電場(chǎng)阻抗模型和狀態(tài)空間模型，分析了風(fēng)電場(chǎng)中次同步振蕩的產(chǎn)生機(jī)理及其影響因素；文獻(xiàn)[10]建立了考慮SVG和并網(wǎng)母線處并聯(lián)電容器的阻抗模型，探究了風(fēng)電場(chǎng)中頻振蕩的產(chǎn)生機(jī)理。以上文獻(xiàn)重點(diǎn)研究了SVG與風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)其他設(shè)備的交互作用對(duì)風(fēng)電場(chǎng)穩(wěn)定性的影響，然而研究頻段卻集中在較低頻段。

針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)中出現(xiàn)的高頻穩(wěn)定性問(wèn)題，文獻(xiàn)[11]分析了電網(wǎng)在并聯(lián)電容補(bǔ)償、串聯(lián)電容補(bǔ)償和無(wú)補(bǔ)償3種無(wú)功補(bǔ)償方式下，與風(fēng)電場(chǎng)之間的高頻振蕩產(chǎn)生機(jī)理，并提出在風(fēng)電變流器內(nèi)環(huán)附加有源阻尼環(huán)節(jié)重塑風(fēng)機(jī)阻抗的高頻振蕩抑制方法；文獻(xiàn)[12-14]建立了包含電纜線路的直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)和雙饋風(fēng)電場(chǎng)阻抗模型，分析了風(fēng)電場(chǎng)高頻振蕩的影響因素，研究結(jié)果表明：電纜長(zhǎng)度是影響風(fēng)電場(chǎng)高頻振蕩特性的主要因素；文獻(xiàn)[15-18]指出風(fēng)電機(jī)群與模塊化多電平換流器(modular multilevel convert，MMC)之間、風(fēng)機(jī)與風(fēng)機(jī)之間相互作用，同樣存在高頻振蕩風(fēng)險(xiǎn)。以上研究重點(diǎn)分析了風(fēng)電場(chǎng)的高頻振蕩現(xiàn)象，然而均未考慮SVG的接入。目前SVG被廣泛應(yīng)用于風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)，但其對(duì)風(fēng)電場(chǎng)高頻振蕩的影響尚不明確，亟須進(jìn)一步研究。

為此，本文以國(guó)內(nèi)某含SVG的雙饋風(fēng)電場(chǎng)為研究對(duì)象，建立包含雙饋風(fēng)電機(jī)群、集電線路和SVG的高頻阻抗模型，同時(shí)，在 PSCAD/EMTDC中搭建包含4條風(fēng)電機(jī)群鏈路、集電線路與SVG的雙饋風(fēng)電場(chǎng)仿真模型，通過(guò)阻抗掃描與理論阻抗對(duì)比，驗(yàn)證所建立的雙饋風(fēng)電場(chǎng)高頻阻抗模型的準(zhǔn)確性；基于所建立的風(fēng)電場(chǎng)高頻阻抗模型，分析雙饋風(fēng)電場(chǎng)的高頻振蕩現(xiàn)象，探究SVG系統(tǒng)參數(shù)對(duì)雙饋風(fēng)電場(chǎng)高頻振蕩特性的影響；最后，在所建立的仿真模型中驗(yàn)證忽略風(fēng)電機(jī)組間架空線的可行性以及理論分析的正確性。

1 雙饋風(fēng)電場(chǎng)高頻阻抗建模

1.1 雙饋風(fēng)電場(chǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文以中國(guó)某雙饋風(fēng)電場(chǎng)為研究對(duì)象，其并網(wǎng)系統(tǒng)如圖1所示，4條鏈路雙饋風(fēng)電機(jī)組經(jīng)機(jī)端變壓器升壓，經(jīng)電纜線路接入35 kV母線，每條鏈路由15臺(tái)參數(shù)相同的雙饋風(fēng)機(jī)和1條電纜線路組成，風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)（point of common coupling,PCC）點(diǎn)處安裝有SVG。為方便后續(xù)研究，本文將SVG定義為SVG子系統(tǒng)；將所有風(fēng)電機(jī)組、電纜和交流電網(wǎng)組成的系統(tǒng)看作一個(gè)整體，定義為剩余子系統(tǒng)。

圖1 風(fēng)電場(chǎng)拓?fù)銯ig. 1 Wind farm topology

1.2 剩余子系統(tǒng)高頻阻抗建模

單臺(tái)雙饋風(fēng)機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示，主要由雙饋繞線式異步發(fā)電機(jī)、轉(zhuǎn)子側(cè)變流器、網(wǎng)側(cè)變流器、LC濾波器和機(jī)端變壓器組成，單臺(tái)風(fēng)機(jī)電網(wǎng)側(cè)阻抗ZG和轉(zhuǎn)子側(cè)阻抗ZR[13]分別為

圖2 雙饋風(fēng)機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig. 2 Topology of doubly-fed wind turbine

為了模擬電纜線路的阻抗特性，本文采用級(jí)聯(lián)π型等值電路，電纜的π型等值電路如圖3所示，π型等值電路參數(shù)計(jì)算公式為

圖3 電纜線路π型等值電路Fig. 3 Cable line π-type equivalent circuit

式中：Ri、Li、Ci分別為第i個(gè)π型等值單元的參數(shù)；c為π型電路單元的個(gè)數(shù)。

1.3 SVG子系統(tǒng)高頻阻抗建模

采用雙閉環(huán)控制的SVG結(jié)構(gòu)如圖4所示，圖中：uabc、iabc分別為PCC點(diǎn)三相電壓、電流；uref_abc為SVG輸出電壓參考值；Udc為直流側(cè)電容電壓；Ls為SVG機(jī)端濾波電感。

圖4 SVG拓?fù)浼翱刂剖疽釬ig. 4 SVG topology and control

SVG變流器控制系統(tǒng)中鎖相環(huán)和外環(huán)對(duì)其高頻阻抗特性的影響較小[23-24]，因此建立SVG的高頻阻抗模型時(shí)，可以忽略鎖相環(huán)和外環(huán)的影響，得到 SVG的降階阻抗模型，如圖5所示[24-25]。

圖5 SVG降階阻抗模型Fig. 5 SVG reduced-order impedance model

圖5中：ISVG_ref為內(nèi)環(huán)電流參考值；ISVG_out為SVG輸出電流；Ls為SVG機(jī)端濾波電感；KPWM為調(diào)制參數(shù)，這里將KPWM等效為1；GPI為內(nèi)環(huán)PI 控制器的傳遞函數(shù)；Gd為包含電壓、電流采樣延時(shí)和PWM調(diào)制延時(shí)在內(nèi)的系統(tǒng)總延時(shí)環(huán)節(jié)，計(jì)算公式為

式中：Td為系統(tǒng)總延時(shí)。

根據(jù)傳遞函數(shù)的輸入輸出關(guān)系，由圖5可推導(dǎo)出SVG高頻阻抗ZSVG為

1.4 高頻阻抗模型驗(yàn)證

為了減少仿真計(jì)算量，提高仿真速度，根據(jù)1.2節(jié)所述的風(fēng)機(jī)等值方式，在搭建風(fēng)電場(chǎng)電磁暫態(tài)仿真模型時(shí)對(duì)4條鏈路做了相應(yīng)簡(jiǎn)化，即將每條鏈路中15臺(tái)參數(shù)相同的2 MW風(fēng)機(jī)（單臺(tái)2 M W風(fēng)機(jī)參數(shù)如表1所示）等值為單臺(tái)30 MW風(fēng)機(jī)，最終在 PSCAD/EMTDC中搭建的電磁暫態(tài)仿真模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖6所示，具體參數(shù)參考國(guó)內(nèi)某風(fēng)電場(chǎng)的部分實(shí)際運(yùn)行參數(shù)，如表2所示。考慮到當(dāng)前實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)高頻振蕩的頻率范圍在1～3 kHz之間，故本文研究的頻段為1～3 kHz。

表1 2 MW雙饋風(fēng)電機(jī)組參數(shù)Table 1 Parameters of 2 MW doubly-fed wind turbine

表2 國(guó)內(nèi)某雙饋風(fēng)電場(chǎng)主要參數(shù)Table 2 Main parameters of a domestic doubly-fed wind farm

圖6 等值后風(fēng)電場(chǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig. 6 Equivalent wind farm topology

剩余子系統(tǒng)和SVG子系統(tǒng)的理論計(jì)算阻抗和掃頻阻抗對(duì)比結(jié)果如圖7、8所示。其中理論計(jì)算阻抗是基于第1節(jié)所建高頻阻抗模型計(jì)算得到，掃頻阻抗是基于在PSCAD/EMTDC中所建考慮鎖相環(huán)和外環(huán)的全階仿真模型得到。由圖7～8可知，2個(gè)子系統(tǒng)的理論計(jì)算阻抗曲線與掃頻阻抗曲線高度吻合，驗(yàn)證了所建高頻阻抗模型的準(zhǔn)確性。

圖7 剩余子系統(tǒng)計(jì)算阻抗和掃頻阻抗Fig. 7 Calculated impedance and sweep impedance of remaining subsystem

圖8 SVG子系統(tǒng)計(jì)算阻抗和掃頻阻抗Fig. 8 Calculated impedance and sweep impedance of SVG subsystem

進(jìn)一步地，根據(jù)高頻阻抗模型來(lái)分析雙饋風(fēng)電場(chǎng)的高頻振蕩現(xiàn)象，2個(gè)子系統(tǒng)的理論阻抗對(duì)比結(jié)果如圖9所示。由圖9可知，2個(gè)互聯(lián)子系統(tǒng)阻抗曲線幅值交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2 452 Hz，對(duì)應(yīng)的相位差為180.4°，根據(jù)阻抗穩(wěn)定性判據(jù)[26-27]可知，當(dāng)延時(shí)為195 μs時(shí)，SVG子系統(tǒng)與剩余子系統(tǒng)在頻率為2 452 Hz處相位裕度不足，存在發(fā)生高頻振蕩的風(fēng)險(xiǎn)。

圖9 2個(gè)子系統(tǒng)計(jì)算阻抗和掃頻阻抗對(duì)比Fig. 9 Calculated impedance and sweep impedance of of two subsystems

2 SVG對(duì)風(fēng)電場(chǎng)高頻振蕩的影響

2.1 SVG延時(shí)的影響

為了說(shuō)明SVG延時(shí)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)高頻振蕩特性影響的普遍性，本文選取3個(gè)案例作為研究對(duì)象。

案例1：風(fēng)電場(chǎng)中的電纜長(zhǎng)度如表2所示，SVG 延時(shí)分別取 185 μs、195 μs和 205 μs時(shí)，2 個(gè)互聯(lián)子系統(tǒng)計(jì)算阻抗對(duì)比結(jié)果如圖10所示。

圖10 案例1中2個(gè)互聯(lián)子系統(tǒng)計(jì)算阻抗對(duì)比Fig. 10 Calculated impedance of two interconnected subsystems in case 1

案例2：保持系統(tǒng)其他參數(shù)不變，風(fēng)電場(chǎng)每條鏈路中的電纜長(zhǎng)度與案例1中相比均減少0.75 km，SVG 延時(shí)分別取 175 μs、185 μs和 195 μs時(shí)，2 個(gè)互聯(lián)子系統(tǒng)計(jì)算阻抗對(duì)比結(jié)果如圖11所示。

圖11 案例2中2個(gè)互聯(lián)子系統(tǒng)計(jì)算阻抗對(duì)比Fig. 11 Calculated impedance of two interconnected subsystems in case 2

案例3：保持系統(tǒng)其他參數(shù)不變，風(fēng)電場(chǎng)每條鏈路中的電纜長(zhǎng)度與案例1中相比均增加0.75 km，SVG 延時(shí)分別取 195 μs、205 μs 和 215 μs時(shí)，2 個(gè)互聯(lián)子系統(tǒng)計(jì)算阻抗對(duì)比結(jié)果如圖12所示。

圖12 案例3中2個(gè)互聯(lián)子系統(tǒng)計(jì)算阻抗對(duì)比Fig. 12 Calculated impedance of two interconnected subsystems in case 3

由圖10～12可知，在每個(gè)案例中，當(dāng)電纜線路長(zhǎng)度相同，而SVG延時(shí)大小在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，2個(gè)互聯(lián)系統(tǒng)的阻抗幅值曲線交點(diǎn)的位置幾乎沒(méi)有變化；隨著SVG延時(shí)的增大，阻抗曲線幅值交點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的相位差在不斷增大，系統(tǒng)的相位裕度逐漸變小，系統(tǒng)發(fā)生高頻振蕩的風(fēng)險(xiǎn)逐漸升高。

對(duì)比圖10～12，在不同案例中，當(dāng)延時(shí)相同，而線路長(zhǎng)度變化時(shí)（以延時(shí)td=195 μs為例），隨著4條電纜長(zhǎng)度增加，2個(gè)互聯(lián)系統(tǒng)阻抗幅值曲線交點(diǎn)的位置向低頻段移動(dòng)，對(duì)應(yīng)的相位差逐漸減小，系統(tǒng)發(fā)生高頻振蕩的風(fēng)險(xiǎn)逐漸降低。

2.2 SVG濾波電感的影響

保持系統(tǒng)其他參數(shù)不變，SVG濾波電感分別為5.85 mH、6.50 mH和7.15 mH時(shí)，2個(gè)互聯(lián)子系統(tǒng)阻抗特性曲線的對(duì)比結(jié)果如圖13所示。由圖可知，隨著SVG濾波電感的增大，2個(gè)互聯(lián)子系統(tǒng)阻抗幅值曲線的交點(diǎn)向低頻段移動(dòng)，阻抗曲線交點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的相位差逐漸減小，系統(tǒng)發(fā)生高頻振蕩的風(fēng)險(xiǎn)隨SVG濾波電感增大而逐漸降低。

圖13 濾波電感不同時(shí)2個(gè)互聯(lián)子系統(tǒng)計(jì)算阻抗對(duì)比Fig. 13 Calculated impedance of two interconnected subsystems with different filter inductances

2.3 SVG控制參數(shù)的影響

保持系統(tǒng)其他參數(shù)不變，SVG內(nèi)環(huán)比例系數(shù)Kp分別為0.1、0.3、1.0時(shí)，2個(gè)互聯(lián)子系統(tǒng)阻抗特性曲線的對(duì)比結(jié)果如圖14 a)所示，SVG內(nèi)環(huán)積分時(shí)間常數(shù)Ti分別為0.001、0.03、0.1時(shí)，2個(gè)互聯(lián)子系統(tǒng)阻抗特性曲線的對(duì)比結(jié)果如圖14 b)所示。由圖14可知，隨著SVG內(nèi)環(huán)比例系數(shù)Kp的增大，系統(tǒng)發(fā)生高頻振蕩的風(fēng)險(xiǎn)逐漸升高；SVG內(nèi)環(huán)積分時(shí)間常數(shù)Ti在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，對(duì)系統(tǒng)高頻振蕩特性沒(méi)有影響。

圖14 SVG不同控制參數(shù)下2個(gè)子系統(tǒng)計(jì)算阻抗對(duì)比Fig. 14 Calculated impedance of two subsystems under different control parameters of SVG

2.1～2.3節(jié)針對(duì)SVG參數(shù)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)高頻振蕩特性的影響僅做了定性分析，為了體現(xiàn)各參數(shù)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)高頻振蕩特性影響的大小，將2.1～2.3節(jié)理論分析結(jié)果量化匯總，如表3所示。

表3 SVG參數(shù)對(duì)高頻穩(wěn)定性的影響Table 3 Influence of SVG parameters on high frequency stability

對(duì)于表3中的各個(gè)影響因素，均以中間行的參數(shù)值和對(duì)應(yīng)相位差的大小為基值(變化量為0，通過(guò)改變參數(shù)值的大小，觀察該參數(shù)和對(duì)應(yīng)相位差的變化量的大小，來(lái)判斷該參數(shù)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)高頻振蕩特性影響的大小，即若某參數(shù)變化量越小，相位差變化量越大，則該參數(shù)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)高頻振蕩特性的影響越大。例如，案例1以延時(shí)為195 μs、相位差為180.4°時(shí)的工況為基準(zhǔn)，當(dāng)延時(shí)大小增加或減少5.13%時(shí)，其相位差增加2.33%或減少2.53%。

由表3可知，SVG延時(shí)、濾波電感和內(nèi)環(huán)比例系數(shù)均會(huì)影響系統(tǒng)的高頻振蕩特性；此外，對(duì)比各種工況下的參數(shù)變化量和對(duì)應(yīng)的相位差變化量可知，SVG延時(shí)變化量最小時(shí)，對(duì)應(yīng)的相位差變化量最大，可見(jiàn)SVG延時(shí)是影響風(fēng)電場(chǎng)高頻振蕩特性的主要因素。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 忽略機(jī)組間架空線的合理性驗(yàn)證

前2節(jié)的分析均是基于忽略風(fēng)電機(jī)組間架空線的等值風(fēng)電場(chǎng)模型進(jìn)行的，因此，本節(jié)首先通過(guò)仿真來(lái)驗(yàn)證建立高頻阻抗模型時(shí)忽略風(fēng)電機(jī)組間架空線的合理性。

為此，基于表1、表2和表4所示各設(shè)備參數(shù)，在PSCAD/EMTDC中分別建立了如圖15所示的詳細(xì)仿真模型和圖6所示的等值仿真模型，二者的區(qū)別僅在于鏈路1是否考慮了風(fēng)電機(jī)組間的架空線，阻抗掃描結(jié)果對(duì)比如圖16所示。當(dāng)SVG延時(shí)為175 μs，2個(gè)系統(tǒng)均處于穩(wěn)定狀態(tài)，將2個(gè)系統(tǒng)的延時(shí)由175 μs切換到195 μs，此時(shí)詳細(xì)仿真模型和等值仿真模型的PCC點(diǎn)三相電壓波形及A相電壓FFT分析結(jié)果分別如圖17和圖18所示。

表4 鏈路1風(fēng)電機(jī)組間架空線參數(shù)Table 4 Parameters of overhead lines between wind turbines in link 1

圖15 詳細(xì)仿真模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig. 15 Detailed simulation model topology

圖16 詳細(xì)模型與等值模型阻抗掃描結(jié)果對(duì)比Fig. 16 Impedance scan results of detailed model and equivalent model

圖17 詳細(xì)模型PCC點(diǎn)三相電壓波形及A相電壓FFT結(jié)果Fig. 17 Three-phase voltage waveform of detailed model PPC point and results of A-phase voltage FFT

圖18 等值模型PCC點(diǎn)三相電壓波形及A相電壓FFT結(jié)果Fig. 18 Three-phase voltage waveform of equivalent model PCC point and results of A-phase voltage FFT

由圖16～18可知，2個(gè)仿真模型發(fā)生高頻振蕩時(shí)的振蕩頻率分別為2 400 Hz和2 450 Hz，以詳細(xì)模型為基準(zhǔn)，頻率誤差為2%，高頻振蕩現(xiàn)象基本一致，且二者的阻抗掃描結(jié)果除在諧振峰附近差50 Hz左右外，阻抗特性基本一致，因此，忽略機(jī)組間的架空線對(duì)風(fēng)電場(chǎng)高頻振蕩的影響較小，在進(jìn)行高頻阻抗建模時(shí)忽略風(fēng)電機(jī)組間的架空線是合理的。

3.2 SVG參數(shù)對(duì)高頻振蕩特性的影響

由上一節(jié)的理論分析知，SVG延時(shí)、濾波電感和內(nèi)環(huán)比例系數(shù)均會(huì)影響風(fēng)電場(chǎng)的高頻振蕩特性，但考慮到實(shí)際工程中切換濾波電感的可行性較低，故針對(duì)SVG延時(shí)和SVG內(nèi)環(huán)比例系數(shù)Kp，通過(guò)2個(gè)仿真案例來(lái)驗(yàn)證理論分析的正確性。

案例1：保持其他參數(shù)不變，在t=2 s時(shí)將SVG 延時(shí)由 175 μs切換到 195 μs，此時(shí) 2 個(gè)互聯(lián)系統(tǒng)所對(duì)應(yīng)的理論計(jì)算阻抗曲線如圖19所示。

圖19 SVG子系統(tǒng)與剩余子系統(tǒng)計(jì)算阻抗對(duì)比（案例1）Fig. 19 Calculated impedance between SVG subsystem and remaining subsystems (case1)

由圖18可知，延時(shí)由175 μs切換到195 μs后，系統(tǒng)發(fā)生了高頻振蕩，振蕩頻率主要集中在2 450 Hz附近；而圖19中對(duì)案例1的理論分析結(jié)果表明，當(dāng)延時(shí)由175 μs切換到195 μs后，2個(gè)互聯(lián)系統(tǒng)計(jì)算阻抗幅值在2 452 Hz處存在交點(diǎn)，該頻率下相位差為180.4°，根據(jù)阻抗分析法，此時(shí)系統(tǒng)發(fā)生高頻振蕩。由此可見(jiàn)，案例1的仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果基本一致。此外，案例1也表明，當(dāng)SVG延時(shí)增大時(shí)，2個(gè)互聯(lián)系統(tǒng)的阻抗曲線幅值交點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的相位差將增大，系統(tǒng)的相位裕度將變小，導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生高頻振蕩的風(fēng)險(xiǎn)增加，這與 2.1 節(jié)理論分析所得的結(jié)論是吻合的。

案例2：保持其他參數(shù)不變，在t=5.2 s時(shí)將Kp由0.3切換到0.5，在t=5.3 s時(shí)將Kp由0.5切換到1，系統(tǒng)PCC點(diǎn)三相電壓波形如圖20所示；此時(shí)2個(gè)互聯(lián)系統(tǒng)所對(duì)應(yīng)的理論計(jì)算阻抗曲線如圖21所示。

圖20 PCC點(diǎn)三相電壓波形Fig. 20 Three-phase voltage waveform at PCC point

圖21 SVG子系統(tǒng)與剩余子系統(tǒng)計(jì)算阻抗對(duì)比（案例2）Fig. 21 Calculated impedance between SVG subsystem and remaining subsystems (case2)

由圖20可知，SVG內(nèi)環(huán)比例系數(shù)Kp從0.3切換為0.5時(shí)，系統(tǒng)保持在穩(wěn)定狀態(tài)，接著從0.5切換為1.0后系統(tǒng)發(fā)生高頻振蕩；而圖21中對(duì)案例2的理論分析結(jié)果表明，當(dāng)內(nèi)環(huán)比例系數(shù)Kp從0.3增大到0.5時(shí)，對(duì)應(yīng)的相位差從171.2°增大到174.14°，根據(jù)阻抗分析分析法，此時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定，而當(dāng)內(nèi)環(huán)比例系數(shù)Kp從0.5增大到1.0時(shí)，對(duì)應(yīng)的相位差從174.14°增大到190.9°，根據(jù)阻抗分析法，此時(shí)系統(tǒng)發(fā)生高頻振蕩。由此可見(jiàn)，案例2的仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果基本一致。此外，案例2也表明當(dāng)SVG內(nèi)環(huán)比例系數(shù)Kp增大時(shí)，2個(gè)互聯(lián)系統(tǒng)的阻抗曲線幅值交點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的相位差在不斷增大，系統(tǒng)的相位裕度逐漸變小，同樣會(huì)增加系統(tǒng)發(fā)生高頻振蕩的風(fēng)險(xiǎn)，這與2.3節(jié)理論分析所得的結(jié)論是一致的。

4 結(jié)論

本文首先建立了包含SVG的雙饋風(fēng)電場(chǎng)高頻阻抗模型，并進(jìn)行了高頻阻抗模型驗(yàn)證，然后根據(jù)理論高頻阻抗模型分析了雙饋風(fēng)電場(chǎng)的高頻振蕩現(xiàn)象；在此基礎(chǔ)上，從理論和仿真2個(gè)角度分析了SVG延時(shí)、濾波電感、內(nèi)環(huán)控制參數(shù)對(duì)雙饋風(fēng)電場(chǎng)高頻振蕩特性的影響，得出結(jié)論如下。

（1）SVG電壓前饋延時(shí)、濾波電感和內(nèi)環(huán)比例系數(shù)均會(huì)影響風(fēng)電場(chǎng)的高頻振蕩特性，其中SVG電壓前饋延時(shí)是影響風(fēng)電場(chǎng)高頻振蕩特性的主要因素；（2）SVG電壓前饋延時(shí)在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，基本不影響2個(gè)互聯(lián)子系統(tǒng)阻抗曲線交點(diǎn)的位置，但延時(shí)增大會(huì)使阻抗曲線交點(diǎn)處相位差增大，從而增加雙饋風(fēng)電場(chǎng)發(fā)生高頻振蕩的風(fēng)險(xiǎn)；（3）隨著SVG濾波電感的增大，2個(gè)互聯(lián)子系統(tǒng)阻抗幅值曲線的交點(diǎn)會(huì)向低頻段移動(dòng)，同時(shí)阻抗曲線交點(diǎn)處相位差逐漸減小，雙饋風(fēng)電場(chǎng)發(fā)生高頻振蕩的風(fēng)險(xiǎn)逐漸降低；（4）SVG內(nèi)環(huán)積分時(shí)間常數(shù)在一定范圍內(nèi)變化對(duì)風(fēng)電場(chǎng)高頻振蕩特性沒(méi)有影響，但內(nèi)環(huán)比例系數(shù)增大時(shí)會(huì)導(dǎo)致雙饋風(fēng)電場(chǎng)發(fā)生高頻振蕩的風(fēng)險(xiǎn)升高。