考慮儲能-智能軟開關(guān)的主動配電網(wǎng)混合時間尺度魯棒優(yōu)化

茹秋實，米雪峰，宋志剛，劉金濤，雷霞

(1. 國網(wǎng)甘肅省電力公司隴南供電公司，甘肅 隴南 742500；2. 西華大學電氣與電子信息學院，四川 成都 610039)

0 引言

光伏(photovoltaic, PV)發(fā)電在配電網(wǎng)中的滲透率不斷提高，而PV又充滿了隨機性和不確定性，給配電網(wǎng)運行帶來了不小的影響[1-4]。同時，區(qū)域發(fā)展不平衡、配電網(wǎng)中PV的大規(guī)模無序接入以及配電線路供電距離不合理，造成配電網(wǎng)中源、荷分布不均衡，容易導致饋線功率的急劇波動和電壓越限，嚴重時甚至會影響配電網(wǎng)運行穩(wěn)定性[5-6]。目前，應對上述問題主要有配電網(wǎng)重構(gòu)和無功電壓控制(voltage/var control, VVC)兩種途徑[7-8]。配電網(wǎng)重構(gòu)可以均衡負載，提高供電電壓質(zhì)量及可靠性，傳統(tǒng)配網(wǎng)重構(gòu)依靠聯(lián)絡(luò)開關(guān)(normally open points, NOP)和分段開關(guān)配合實現(xiàn)潮流轉(zhuǎn)換，但受限于聯(lián)絡(luò)開關(guān)和分段開關(guān)操作動作次數(shù)限制，實際運行中往往一個季度甚至更長的時間周期進行一次網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，不能實現(xiàn)潮流分布的快速調(diào)控[9]。VVC設(shè)備主要由有載調(diào)壓器(onload tap changer, OLTC)、可投切電容組(shunt capacitor, SC)以及靜止無功補償裝置(static var compensation, SVC)構(gòu)成[10]，但是這些VVC設(shè)備不能實現(xiàn)無功的連續(xù)調(diào)節(jié)，也不能靈活控制潮流方向，并且大多數(shù)VVC設(shè)備響應速度較慢，難以面對上述挑戰(zhàn)。針對以上問題，智能軟開關(guān)(soft open point, SOP)技術(shù)被提出，并開始在實際電網(wǎng)中取得了應用[11]。SOP是一種具有高可控性的電力電子設(shè)備，在實現(xiàn)饋線之間柔性連接的同時，能夠準確控制饋線間負荷轉(zhuǎn)移和調(diào)整系統(tǒng)潮流[12]。但當前SOP由于價格較為昂貴，還難以完全取代傳統(tǒng)配網(wǎng)的VVC設(shè)備[13]。因此，針對現(xiàn)有配電網(wǎng)，在充分考慮“源-荷”不確定性下，如何構(gòu)建儲能元件(energy storage system, ESS)與SOP相結(jié)合（E-SOP）、PV逆變器及傳統(tǒng)VVC設(shè)備在不同時間尺度下協(xié)調(diào)控制的配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型就顯得尤為重要。

目前，國內(nèi)外針對VVC、PV逆變器以及SOP等參與配電網(wǎng)控制及優(yōu)化調(diào)度已有相關(guān)研究。文獻[14-15]提出了配電網(wǎng)中SOP與ESS的協(xié)調(diào)優(yōu)化模型；文獻[16]提出了多端SOP在配電網(wǎng)中的多時間尺度控制方法；文獻[17]從模型預測控制理論的角度構(gòu)建了一種含SOP的配電網(wǎng)實時優(yōu)化調(diào)度模型；文獻[18-19]以系統(tǒng)網(wǎng)損最低為目標，建立協(xié)同分布式電源不確定性和SOP控制能力的配電網(wǎng)優(yōu)化模型。但上述研究都缺乏對VVC設(shè)備的建模分析。文獻[20]提出了一種SOP和VVC設(shè)備的長時間尺度協(xié)調(diào)控制模型，但是該研究未考慮“源-荷”不確定性及儲能對于配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度的影響；文獻[21-22]將帶儲能的智能軟開關(guān)（ESOP）接入配電網(wǎng)，建立了主動配電網(wǎng)分布式光伏最大準入容量二階段魯棒優(yōu)化模型，然而模型過于依賴日前預測的精準度，致使其策略的安全性與可行性較低；文獻[23]在隨機優(yōu)化理論、滾動優(yōu)化理論和模型預測控制技術(shù)的基礎(chǔ)上，為配電網(wǎng)制定了協(xié)調(diào)E-SOP、PV逆變器及VVC設(shè)備的長時間尺度優(yōu)化調(diào)度模型，但是在實時下垂控制時，沒有計及未接入逆變器節(jié)點的電壓越限問題，另外隨機優(yōu)化也難以滿足配電網(wǎng)魯棒性要求。

針對以上問題，本文提出了一種含有E-SOP的主動配電網(wǎng)混合時間尺度（日前小時級-日內(nèi)分鐘級-實時）魯棒優(yōu)化模型。在日前階段，以系統(tǒng)網(wǎng)損最小為目標，綜合考慮OLTC和SC動作次數(shù)，采用兩階段魯棒優(yōu)化算法求得最惡劣場景下的OLTC和SC動作策略，完成“小時級”優(yōu)化；日內(nèi)階段，以系統(tǒng)網(wǎng)損及電壓偏差最小為目標，將可靈活調(diào)控的電力電子設(shè)備（SVC、E-SOP等）作為控制變量對配電網(wǎng)進行二次調(diào)度，完成“分鐘級”優(yōu)化；在“實時級”尺度上，調(diào)節(jié)基于魯棒條件下的時序電壓靈敏度矩陣的E-SOP和分布式電源逆變器(inverter-based distributed generator,IDG)下垂控制，以應對突發(fā)場景。最后，在改進的IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)進行仿真計算，驗證所提方法的有效性。

1 主動配電網(wǎng)優(yōu)化模型

1.1 智能軟開關(guān)模型

SOP是由2個電壓源換流器（voltage-source converters, VSC）組成，用于替代配電網(wǎng)中聯(lián)絡(luò)開關(guān)，以實現(xiàn)饋線之間有功功率的實時交換。由于SOP具有直流支路，可以將ESS引入SOP[23]形成E-SOP，ESS與直流支路的連接節(jié)點會形成一個進行功率交換的獨立節(jié)點。同時VSC具有無功控制能力，可以運行在V-Q模式，通過向系統(tǒng)注入無功功率以維持系統(tǒng)電壓穩(wěn)定。E-SOP的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 E-SOP結(jié)構(gòu)Fig. 1 Framework of E-SOP

1.2 光伏逆變器模型

1.3 配電網(wǎng)混合整數(shù)二階錐優(yōu)化模型

本文以調(diào)節(jié)各種VVC設(shè)備、IDG以及E-SOP，使配電網(wǎng)的網(wǎng)損、電壓偏移以及設(shè)備損耗最小化為目標建立優(yōu)化模型，同時考慮模型的非凸問題對其進行轉(zhuǎn)化。

1.3.1 配電網(wǎng)優(yōu)化建模

1.3.2 模型凸轉(zhuǎn)化

2 混合時間尺度優(yōu)化框架

由于負荷和分布式發(fā)電存在隨機性，本文將配電網(wǎng)優(yōu)化運行問題分解為“日前小時級-日內(nèi)分鐘級-實時”的混合時間尺度優(yōu)化問題。OLTC和SC具有響應時間較長和動作次數(shù)受限等特點，所以需要將其設(shè)置為混合時間尺度優(yōu)化的“日前小時級”優(yōu)化變量。SVC、IDG和E-SOP作為電力電子器件，具有快速響應速度，所以第2層調(diào)度在第1層優(yōu)化策略的基礎(chǔ)上對SVC、IDG和ESOP的無功出力進行15 min級的“日內(nèi)分鐘級”控制?！靶r級-分鐘級”控制都是建立在預測曲線的基礎(chǔ)之上，但是配網(wǎng)運行總會存在著一些突然擾動，例如天氣變化等導致的PV出力突變，極易造成電壓越限，而E-SOP和IDG的下垂控制具有本地實時調(diào)節(jié)的優(yōu)點，所以第3層將調(diào)節(jié)ESOP和IDG的“實時級”下垂控制。最終設(shè)計的三層控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框架如圖2所示。

圖2 多時間尺度優(yōu)化框架Fig. 2 Multi-timescale optimization framework

2.1 日前階段

日前優(yōu)化階段是在日前PV及負荷預測曲線的基礎(chǔ)上所做出的優(yōu)化策略。由于配電網(wǎng)的實際運行與日前預測曲線有較大差別，考慮到PV及負荷的不確定性所帶來的影響，本文利用兩階段魯棒優(yōu)化算法求解配電網(wǎng)日前優(yōu)化階段模型。兩階段魯棒優(yōu)化問題是一個由min主問題和max-min子問題所構(gòu)成的兩層優(yōu)化問題，其基本原理是：min主問題是基于max-min子問題所產(chǎn)生的場景進行決策為模型提供下界，max-min子問題根據(jù)min主問題的決策為模型提供上界。兩階段魯棒優(yōu)化可采用列約束生成算法[25]進行求解。

日前階段重點關(guān)注的是系統(tǒng)損耗最小，因此日前階段的目標函數(shù)為

式中：ω1和 ω2為權(quán)重系數(shù)，可根據(jù)實際需求調(diào)整。

含有E-SOP的日前階段兩階段魯棒優(yōu)化模型為

2.2 日內(nèi)階段

日內(nèi)階段，在提前1 h預測值的基礎(chǔ)上，將15 min作為一個調(diào)節(jié)間隔對PV和SVC無功功率以及E-SOP的無功及有功功率進行確定性優(yōu)化。日內(nèi)調(diào)度階段關(guān)注系統(tǒng)損耗和系統(tǒng)電壓偏差，因此日內(nèi)調(diào)度的目標函數(shù)為

式中：λ1、λ2和λ3為權(quán)重系數(shù)，可根據(jù)實際需求調(diào)整。

約束條件為式（1）（3）（5）～（10）（14）～（21）和式（30）～（32）。

2.3 實時階段

由于IDG和E-SOP屬于電力電子器件，IDG和E-SOP具有2個優(yōu)勢：（1）響應速度快；（2）無需控制中心下令。因此，逆變器可以根據(jù)實時電壓測量值調(diào)節(jié)Q-V下垂控制，進而進行無功功率的本地實時調(diào)節(jié)，使得配電網(wǎng)盡可能地減少發(fā)生電壓越限的次數(shù)。

本文提出了一種新的實時電壓控制策略。首先，當節(jié)點i為整個網(wǎng)絡(luò)電壓越限最嚴重的節(jié)點時，選擇與節(jié)點i電氣距離最近的IDG或E-SOP進行無功調(diào)節(jié)；其次，通過電壓靈敏度矩陣將節(jié)點i的電壓調(diào)節(jié)值 ΔUi,t轉(zhuǎn)化為裝配有IDG或E-SOP的目標節(jié)點j的電壓調(diào)節(jié)值 ΔUj,t；最后，根據(jù)下垂控制曲線，調(diào)節(jié)IDG或E-SOP進行無功調(diào)整。

考慮到負荷的時序特性曲線的波動性及PV離網(wǎng)等風險，為了加強IDG、E-SOP對配電網(wǎng)的控制能力。本文采用了一種魯棒條件下的時序電壓靈敏度分析，以修正IDG、E-SOP的無功調(diào)節(jié)，保證所有節(jié)點電壓穩(wěn)定。電壓靈敏度矩陣的計算依賴牛-拉法潮流計算，如果電壓靈敏度矩陣根據(jù)配網(wǎng)負荷及PV出力進行實時調(diào)整，會增加系統(tǒng)計算復雜性，影響配網(wǎng)實時調(diào)節(jié)。因此，本文將電壓靈敏度計算與日前優(yōu)化階段相結(jié)合，以日前24 h為一個周期、1 h為時間尺度，將日前兩階段魯棒優(yōu)化所求解得到的負荷最惡劣場景作為負荷時序特性曲線，以此得到魯棒條件下的電壓靈敏度矩陣。

魯棒條件下的牛拉法功率平衡方程修正式為

式中：ΔPi,t為節(jié)點i在時刻t注入有功功率的變化值；ΔQi,t為節(jié)點i在時刻t注入無功功率的變化值；Pi,t,worst為日前階段節(jié)點i在時刻t所解得最惡劣場景下的有功負荷；Qi,t,worst為日前階段節(jié)點i在時刻t所解得最惡劣場景下的無功負荷；Ui,t為節(jié)點i在時刻t的電壓值；j∈i表示與節(jié)點i相鄰節(jié)點；Gij和Bij分 別 為 支 路ij的 電 導 與 電 納 ；θij為 節(jié) 點i、j的電壓相角差。

對式（37）（38）求偏導，得到電壓變化量ΔU與 ΔQ的關(guān)系為

式中：Δ θi,t為節(jié)點i在 時 刻t電壓相角的變化量。

式中：αij,t為節(jié)點i與節(jié)點j在時刻t之間的電壓靈敏度；qj,t為節(jié)點j在時刻t的無功注入功率；dij,t為節(jié)點i與節(jié)點j在時刻t之間的電氣距離。

對于未接入逆變器的節(jié)點，文獻[23]提出的下垂控制方法無法對該類節(jié)點進行電壓控制，所以本文對其進行改進，改進后的下垂控制特性如圖3所示，模型如式（43）～（45）所示。

圖3 改進下垂控制Fig. 3 Modified droop control

3 算例分析

本文利用如圖4所示的IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)進行仿真計算。其中，負荷及PV出力的預測曲線如圖5所示，負荷及PV的波動范圍均設(shè)置為0.85～1.15p.u.。將根節(jié)點的電壓設(shè)為1.0 p.u.；每條支路最大電流為500 A；分別在11號和21號節(jié)點安裝7組電容器，每組容量為40 kV·A；帶有儲能的軟開關(guān)SOP安裝在18號節(jié)點與33號節(jié)點之間，容量為1 000 kV·A，最大無功補償量為400 kV·A，損失系數(shù)為0.02；ESS最大容量為1 000 kW，最大充放電功率為400 kW，充放電效率為90%；PV逆變器安裝在9、11、25、27和29號節(jié)點，最大無功補償能力為500 kV·A，在3、6和23號節(jié)點安裝靜止無功補償器，無功補償范圍為-300～300 kV·A；OLTC設(shè)置11檔，每檔變比為0.01。

圖4 改進的33節(jié)點系統(tǒng)Fig. 4 Modified 33-bus system

圖5 負荷及光伏預測曲線Fig. 5 Forecasted load and PV curves

在配置為主頻2.30 GHz、內(nèi)存 16.0 GB、工作環(huán)境為Windows10系統(tǒng)的電腦上，基于Matlab平臺編碼，通過Yalmip調(diào)用Gurobi求解器對該算例進行求解。

3.1 調(diào)度優(yōu)化模型對比分析

將本文模型與文獻[14-15]所提優(yōu)化模型進行對比分析，其中，文獻[14]考慮了E-SOP與PV逆變器的協(xié)調(diào)優(yōu)化，文獻[15]考慮了儲能電池與SOP的協(xié)調(diào)優(yōu)化。各優(yōu)化方案的網(wǎng)損和電壓關(guān)鍵指標對比如表1所示。

表1 不同案例下的網(wǎng)損及電壓對比Table 1 Network loss and voltage in different cases

由表1可以看出，本文所提E-SOP、PV逆變器和VVC設(shè)備協(xié)調(diào)魯棒優(yōu)化模型相較于現(xiàn)有含SOP的配電網(wǎng)優(yōu)化模型，配電網(wǎng)網(wǎng)損及電壓幅值指標有明顯提升，電能質(zhì)量得以改善。

3.2 混合時間尺度下調(diào)度結(jié)果分析

（1） 日前小時級優(yōu)化。

在給定日前PV和負荷曲線下，進行兩階段魯棒優(yōu)化，獲取OLTC、SC的“小時級”調(diào)度策略如圖6所示。

圖6 OLTC和SC檔位Fig. 6 OLTC tap and SC variation

優(yōu)化結(jié)果顯示，日前小時級調(diào)度的平均網(wǎng)損結(jié)果為172.44 kW，平均電壓值為0.966 0 p.u.。由于日前小時級優(yōu)化是在最惡劣場景下完成的，而最惡劣場景出現(xiàn)的概率較小，所以實際的網(wǎng)損及電壓指標應當更優(yōu)于日前小時級調(diào)度結(jié)果。

（2）日內(nèi)分鐘級優(yōu)化。

該階段對E-SOP有功、無功輸出以及SVC、IDG無功輸出量進行調(diào)整，其結(jié)果如圖7～8所示。

圖7 E-SOP有功調(diào)度量Fig. 7 Active power dispatch of E-SOP

圖8 SVC、PV和E-SOP無功輸出量Fig. 8 Reactive power output of SVC, PV and E-SOP

優(yōu)化結(jié)果顯示，隨著E-SOP、IDG及SVC的二次調(diào)度，在日內(nèi)分鐘級優(yōu)化完成后，配電網(wǎng)平均網(wǎng)損為107.650 1 kW，平均電壓值為0.990 6 p.u.，其中最大電壓偏差值為0.039 9 p.u.，由此驗證了日內(nèi)分鐘級調(diào)度的有效性。

（3）實時調(diào)整階段。

為了驗證本文模型實時控制的有效性，選擇12:00—12:15作為測試時段。首先，在該階段設(shè)置2個突發(fā)場景。A場景：在正常PV發(fā)電過程中，突然出現(xiàn)云遮蔽情況，導致PV離網(wǎng)運行；B場景：云遮蔽與配電網(wǎng)根節(jié)點突然發(fā)生變化，致使配電網(wǎng)電壓發(fā)生越限。該時間段的逆變器下垂控制參數(shù)如表2所示。

表2 12:00的下垂曲線控制點Table 2 Droop curve set points at 12:00 am

① A場景。該場景下9號PV、11號PV、25號PV離網(wǎng)運行，此階段對應的系統(tǒng)電壓曲線如圖9所示。

圖9 云遮蔽時電壓曲線Fig. 9 Voltage curve under cloud transient

由于18號節(jié)點電壓越限，此時若采用文獻[23]的改進下垂控制，得到的系統(tǒng)電壓如圖10所示。

圖10 采用文獻[23]改進下垂控制后電壓曲線Fig. 10 Voltage curve after modified droop control in reference [23]

由圖10可以看出，18號節(jié)點電壓值剛好超過最低電壓限制，但是14-17號節(jié)點仍不滿足電壓約束，其中電壓最低的為16號節(jié)點，電壓值為0.948 7 p.u.。依照本文實時控制策略，首先利用靈敏度分析得到12:00時16號節(jié)點與各節(jié)點的魯棒電壓靈敏度如表3所示，然后基于該電壓靈敏度進行下垂控制，最終得到系統(tǒng)電壓曲線如圖11所示。

表3 16號節(jié)點與各調(diào)節(jié)節(jié)點的電壓靈敏度Table 3 Voltage sensitivity of bus 16 between each regulating node

圖11 基于電壓靈敏度計算后的電壓曲線Fig. 11 Calculated voltage curve based on voltage sensitivity

由圖9～11可以看出，通過本文方法，將16號節(jié)點電壓從0.948 7 p.u.提升至0.950 1 p.u.，從而保證了系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定性。

② B場景。假設(shè)此場景下，PV離網(wǎng)運行的同時，根節(jié)點電壓由1.0 p.u.漂移至0.985 p.u.。

選擇與E-SOP相連的18號節(jié)點以及電壓最低的16號節(jié)點進行電壓對比分析。根據(jù)本文所提方法，得到無功調(diào)整前后電壓對比如圖12所示，IDG和E-SOP無功輸出如圖13所示。

圖12 調(diào)整前后電壓對比Fig. 12 Voltage comparison before and after adjustment

圖13 IDG和E-SOP無功功率輸出Fig. 13 Reactive output of IDG and E-SOP

由圖12～13可以看出，當配電網(wǎng)遭遇根節(jié)點電壓漂移與云遮蔽情況同時出現(xiàn)，E-SOP及IDG會根據(jù)需要進行下垂控制，及時向系統(tǒng)補償無功功率，從而保證系統(tǒng)可靠性。

3.3 魯棒性分析

將本文方法與傳統(tǒng)集中式優(yōu)化方法以及隨機規(guī)劃方法進行對比分析。集中式優(yōu)化為確定性優(yōu)化方法，僅通過預測信息對各類配電網(wǎng)控制設(shè)備進行分鐘級調(diào)節(jié)，將所有設(shè)備調(diào)度結(jié)果置于源-荷實時運行曲線中進行計算。隨機優(yōu)化則是在日前階段通過蒙特卡洛隨機產(chǎn)生500組場景對PV及負荷不確定性進行描述，然后選取在無優(yōu)化下網(wǎng)損最大的場景做日前調(diào)度，保留OLTC及SC結(jié)果，并在日內(nèi)階段對E-SOP、PV逆變器及SVC進行協(xié)調(diào)控制。

最終得到3種方法的電壓關(guān)鍵指標結(jié)果如表4所示。電壓越限概率為所有節(jié)點在一個調(diào)度日內(nèi)發(fā)生電壓越限次數(shù)占節(jié)點數(shù)乘以日調(diào)度時段的比例。

表4 3種含E-SOP的配電網(wǎng)優(yōu)化方法效果對比Table 4 Optimization results of three methods in distribution network with E-SOP

由表4可以看出，本文提出的混合時間尺度魯棒優(yōu)化方法相較于隨機式優(yōu)化與集中式優(yōu)化方法發(fā)生的電壓越限次數(shù)最少，電壓偏差值最小，電壓越限概率也明顯降低。因此，本文方法具有較強的魯棒性和安全性。

4 結(jié)論

本文提出了一種考慮智能軟開關(guān)的主動配電網(wǎng)混合時間尺度魯棒優(yōu)化模型，協(xié)調(diào)IDG、E-SOP和傳統(tǒng)VVC設(shè)備對配電網(wǎng)進行靈活控制以達到系統(tǒng)網(wǎng)損及系統(tǒng)電壓偏差最小的目的，提高配電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性與安全性，通過IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)進行算例分析，得到以下結(jié)論。

（1）E-SOP的接入可以增加配電網(wǎng)的靈活性，能有效地減少系統(tǒng)網(wǎng)損并提高系統(tǒng)電壓。

（2）基于魯棒條件下的電壓靈敏度下垂控制可以有效地應對配電網(wǎng)的突發(fā)狀況，使得系統(tǒng)不發(fā)生電壓越限情況。

（3）混合時間尺度魯棒優(yōu)化較隨機優(yōu)化和集中式優(yōu)化魯棒性更強，能更大限度地增加系統(tǒng)安全性及穩(wěn)定性。