基于復(fù)值深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)檢測(cè)方法

王佳琛 吳億鋒

（中山大學(xué)電子與通信工程學(xué)院，廣東深圳 518107）

1 引言

雷達(dá)由于具有一定的穿透性、可全天候全天時(shí)探測(cè)感知等特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于汽車(chē)、飛機(jī)等探測(cè)感知系統(tǒng)。雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)是指對(duì)雷達(dá)接收的回波信號(hào)進(jìn)行處理后判斷目標(biāo)是否存在，是雷達(dá)系統(tǒng)最重要的功能之一。傳統(tǒng)的雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)方法通常在對(duì)接收信號(hào)做匹配濾波、多普勒處理、波束形成等操作后，對(duì)結(jié)果進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)以判斷接收信號(hào)中是否存在目標(biāo)回波。經(jīng)典的恒虛警率（constant false alarm rate，CFAR）檢測(cè)法使用奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則（Neyman-Pearson rule）進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)［1］，該準(zhǔn)則能在虛警率不超出可接受范圍的前提下使得檢測(cè)概率達(dá)到最大。假設(shè)檢驗(yàn)通常由CFAR 檢測(cè)器完成，其對(duì)每個(gè)待檢測(cè)單元單獨(dú)進(jìn)行判決。由于回波信號(hào)中不僅存在可能的目標(biāo)信號(hào)，還存在雜波、噪聲、干擾等，這將導(dǎo)致傳統(tǒng)雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)中出現(xiàn)一定的虛警、漏警。隨著自動(dòng)駕駛車(chē)輛、無(wú)人機(jī)等的發(fā)展，人們對(duì)目標(biāo)檢測(cè)的性能需求越來(lái)越高，例如自動(dòng)駕駛車(chē)輛對(duì)道路行人的漏警可能導(dǎo)致嚴(yán)重的交通事故，因此雷達(dá)系統(tǒng)目標(biāo)檢測(cè)的不可靠性會(huì)嚴(yán)重約束雷達(dá)探測(cè)系統(tǒng)的應(yīng)用發(fā)展。CFAR 經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，為適應(yīng)不同的環(huán)境，先后發(fā)展出了諸如單元平均恒虛警率、有序統(tǒng)計(jì)量恒虛警率、自適應(yīng)恒虛警率和自由分布恒虛警率等方法［2］，這些方法均對(duì)場(chǎng)景模型具有一定要求，在實(shí)際處理過(guò)程中會(huì)因?yàn)槟Ｐ筒黄ヅ?、不?zhǔn)確等原因?qū)е聶z測(cè)性能下降，因此我們亟須研究復(fù)雜場(chǎng)景下高效穩(wěn)健的目標(biāo)檢測(cè)方法。

自2006 年學(xué)界提出深度學(xué)習(xí)的概念以來(lái)［3-4］，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到了極大的發(fā)展并取得了舉世矚目的成績(jī)，其在語(yǔ)音識(shí)別、圖像識(shí)別等領(lǐng)域不斷刷新性能的上界［5］，已然成為炙手可熱的研究對(duì)象，其中，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks，CNN）憑借優(yōu)秀的表征學(xué)習(xí)能力和對(duì)圖像平移不變特征的提取能力，在圖像識(shí)別、姿態(tài)估計(jì)、行為認(rèn)知等領(lǐng)域表現(xiàn)出良好的效果［6-7］。深度學(xué)習(xí)算法賦予了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出色的擬合能力，使得其近年來(lái)在雷達(dá)領(lǐng)域頗有建樹(shù)。文獻(xiàn)［8］在認(rèn)知雷達(dá)對(duì)微小無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的探測(cè)和分類(lèi)中使用了深度學(xué)習(xí)并取得了較好的效果。在［9］中，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被用以完成雷達(dá)波形識(shí)別任務(wù)。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)?shù)據(jù)映射到高維空間，從中提取目標(biāo)信號(hào)、噪聲等特征，因此亦被用于目標(biāo)檢測(cè)、合成孔徑雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別、高分辨距離像目標(biāo)識(shí)別等領(lǐng)域［10-14］。盡管深度學(xué)習(xí)在諸多領(lǐng)域成績(jī)斐然，但目前絕大多數(shù)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均基于實(shí)值操作與表示，鮮有問(wèn)津復(fù)值深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。然而，［15］表明復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能更好地進(jìn)行優(yōu)化，HIROSE A.et al.在相關(guān)研究中發(fā)現(xiàn)復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有更好的泛化能力［16］，ARJOVSKY M.et al.在［17］中發(fā)現(xiàn)使用復(fù)數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠擁有更豐富的表征能力。

本文開(kāi)展了基于復(fù)值深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與多通道數(shù)據(jù)的目標(biāo)檢測(cè)方法研究，針對(duì)窄帶雷達(dá)目標(biāo)能量相對(duì)集中、具有一定空域相位關(guān)系等特點(diǎn)，提出了一種復(fù)值卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（complex-valued convolutional neural networks，CV-CNN），該網(wǎng)絡(luò)在傳統(tǒng)目標(biāo)檢測(cè)的和通道-距離-多普勒域的更前端（即空域通道-距離-多普勒域）進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，利用深度學(xué)習(xí)帶來(lái)的出色擬合能力在空域通道挖掘更多目標(biāo)信息，特別是挖掘傳統(tǒng)檢測(cè)過(guò)程中損失的相位信息，根據(jù)目標(biāo)回波在各空域（陣元域或子陣域）通道間不同于背景的相位關(guān)系實(shí)現(xiàn)了更高效的目標(biāo)檢測(cè)。本文為描述方便，下文統(tǒng)一將空域限定為陣元域。本文其他內(nèi)容安排如下：第2 節(jié)介紹了信號(hào)模型，第3 節(jié)給出了基于復(fù)值深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多通道目標(biāo)檢測(cè)方法，第4節(jié)通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性，第5 節(jié)對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)。

2 信號(hào)模型

考慮一個(gè)發(fā)射窄帶信號(hào)的機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)，信號(hào)模型場(chǎng)景示意圖如圖1 所示，載機(jī)沿Y軸正方向以速度v平行于地面飛行，天線(xiàn)為N個(gè)陣元構(gòu)成的均勻線(xiàn)陣，陣元間距為d，天線(xiàn)軸向與載機(jī)軸向的夾角為α，有一目標(biāo)位于雷達(dá)偵測(cè)范圍內(nèi)，其相對(duì)于雷達(dá)的方位角、俯仰角分別為θ，φ。設(shè)一個(gè)相干處理間隔內(nèi)有M個(gè)脈沖，對(duì)每個(gè)回波脈沖進(jìn)行L個(gè)距離門(mén)的采樣，則陣列接收的信號(hào)是一個(gè)N×M×L的陣元-脈沖-距離三維數(shù)據(jù)立方體X。

圖1 信號(hào)模型場(chǎng)景示意圖Fig.1 Diagram of signal model scene

假設(shè)目標(biāo)位于第l個(gè)距離門(mén)，則該距離門(mén)處的目標(biāo)回波可表示為：

式中sa0表示目標(biāo)空域?qū)蚴噶?，sb0表示目標(biāo)時(shí)域?qū)蚴噶?，二者可具體表示為：

其中fs=dcosθcosφ/λ=dcosψ/λ為目標(biāo)的歸一化空間頻率，fd=2vcos(θ-α)cosφ/(λfr)為歸一化多普勒頻率，λ為信號(hào)波長(zhǎng)，fr為脈沖重復(fù)頻率表示矩陣轉(zhuǎn)置。

第l個(gè)距離門(mén)的雜波回波信號(hào)可表示為：

式中Nc為當(dāng)前距離門(mén)內(nèi)雜波塊的個(gè)數(shù)，sai與sbi分別為該距離門(mén)第i個(gè)散射塊的空域?qū)蚴噶亢蜁r(shí)域?qū)蚴噶俊?/p>

雷達(dá)接收到的干擾信號(hào)可表示為：

式中saJ與sbJ分別為干擾信號(hào)的空域?qū)蚴噶亢蜁r(shí)域?qū)蚴噶俊?/p>

對(duì)任意一個(gè)距離門(mén)l(l=1，2，…，L)，根據(jù)是否含有目標(biāo)信號(hào)，該距離門(mén)回波有兩種假設(shè)形式：

其中Nl為噪聲分量。L個(gè)距離門(mén)回波依次排列得到一個(gè)N×M×L的陣元-脈沖-距離三維數(shù)據(jù)立方體X，對(duì)一個(gè)回波數(shù)據(jù)立方體，在其脈沖域做傅里葉變換將其變換至多普勒域，此時(shí)回波數(shù)據(jù)變換為一個(gè)陣元-距離-多普勒復(fù)數(shù)據(jù)立方體，本文所提目標(biāo)檢測(cè)方法便是基于該復(fù)數(shù)據(jù)立方體進(jìn)行的。

3 基于復(fù)值卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)檢測(cè)

傳統(tǒng)雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)流程如圖2 所示，雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)射相干脈沖串并接收回波信號(hào)，回波信號(hào)經(jīng)匹配濾波、多普勒處理、波束形成變換為和通道實(shí)數(shù)據(jù)，輸入CFAR 檢測(cè)器中進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)。目標(biāo)回波在陣元域存在一定的相位關(guān)系，而傳統(tǒng)CFAR 檢測(cè)方法僅在波束形成部分利用目標(biāo)回波的相位關(guān)系對(duì)空域信息進(jìn)行相參積累，沒(méi)有充分利用目標(biāo)回波的相位關(guān)系，性能有待進(jìn)一步提升。

圖2 傳統(tǒng)雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)流程圖處理Fig.2 Flow chart of traditional radar target detection method

目標(biāo)檢測(cè)是二元假設(shè)檢驗(yàn)，亦可看作是二分類(lèi)問(wèn)題，因此可以將其視為自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別的一種特例。由于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有強(qiáng)大的分類(lèi)能力，因此我們將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替?zhèn)鹘y(tǒng)CFAR 檢測(cè)器進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)；另一方面，為充分利用陣元域相位信息，我們?cè)O(shè)計(jì)了復(fù)值卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)多通道復(fù)值雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而通過(guò)復(fù)值卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)充分挖掘目標(biāo)信號(hào)的多通道復(fù)值特征，提升目標(biāo)檢測(cè)性能。

3.1 基于復(fù)值卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)檢測(cè)的整體流程

圖3 給出了基于CV-CNN 的目標(biāo)檢測(cè)處理流程，含信號(hào)預(yù)處理和目標(biāo)檢測(cè)兩個(gè)階段。信號(hào)預(yù)處理階段與常規(guī)目標(biāo)檢測(cè)預(yù)處理的前階段比較類(lèi)似，回波信號(hào)經(jīng)匹配濾波、多普勒處理后變換為陣元-距離-多普勒復(fù)數(shù)據(jù)立方體，與傳統(tǒng)信號(hào)處理流程不同的是所提方法未進(jìn)行波束形成合成和通道，而是保留了多通道間的相位信息。目標(biāo)檢測(cè)階段中，復(fù)數(shù)據(jù)立方體的距離-多普勒域被劃分為若干等大區(qū)域，各區(qū)域?qū)?yīng)的陣元-距離-多普勒數(shù)據(jù)塊將輸入CV-CNN 中進(jìn)行分類(lèi)，由分類(lèi)結(jié)果判斷數(shù)據(jù)塊對(duì)應(yīng)區(qū)域是否存在目標(biāo)回波。值得注意的是，數(shù)據(jù)塊距離-多普勒域的大小應(yīng)略大于目標(biāo)回波在距離-多普勒域上的大小，且數(shù)據(jù)塊應(yīng)包含對(duì)應(yīng)區(qū)域的所有陣元信息，以便CV-CNN 利用陣元域相位信息檢測(cè)目標(biāo)。

圖3 所提方法處理流程圖Fig.3 Flow chart of target detection method

3.2 復(fù)值卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

本文所提的復(fù)值卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體結(jié)構(gòu)如圖4所示，共有9 層，分別為2 層復(fù)值卷積層，3 層復(fù)值ReLU層，2層復(fù)值最大池化層和2層復(fù)值全連接層。卷積層、ReLU 和最大池化層為網(wǎng)絡(luò)提供特征提取的能力，將輸入數(shù)據(jù)的特征提取后送入全連接層中做出分類(lèi)，以此判決輸入數(shù)據(jù)中是否存在目標(biāo)。

圖4 CV-CNN結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of CV-CNN

第一層復(fù)卷積層內(nèi)的卷積層有16個(gè)卷積核，每個(gè)卷積核的尺寸為N× 5 × 5，第二層復(fù)卷積層內(nèi)的卷積層有8 個(gè)卷積核，每個(gè)卷積核的尺寸為16 ×3 ×3，各卷積層步長(zhǎng)均為1 且保持輸入輸出的寬與高不變。所有的復(fù)最大池化層內(nèi)最大池化層的池化區(qū)域?yàn)? × 3，步長(zhǎng)為2，填充為1。第一層復(fù)全連接層有10 個(gè)輸出，第二層則有2 個(gè)輸出，分別對(duì)應(yīng)有目標(biāo)和無(wú)目標(biāo)兩種情況。

本文使用后向傳播和隨機(jī)梯度下降法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集由包含目標(biāo)的數(shù)據(jù)塊與不含目標(biāo)的數(shù)據(jù)塊構(gòu)成，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方能完成對(duì)上述兩種數(shù)據(jù)塊的分類(lèi)任務(wù)。復(fù)值卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)整體上包含神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出、復(fù)值卷積層、復(fù)值ReLU、復(fù)值最大池化層和復(fù)值全連接層［18］，接下來(lái)將逐一介紹。

3.2.1 網(wǎng)絡(luò)輸入輸出

復(fù)值卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為包含了所有陣元的陣元-距離-多普勒三維數(shù)據(jù)塊，輸出為二元分類(lèi)結(jié)果1 和0，輸出為1 表示相應(yīng)數(shù)據(jù)塊包含目標(biāo)，輸出為0則表示數(shù)據(jù)塊不含目標(biāo)。

對(duì)于一個(gè)可能包含目標(biāo)的復(fù)數(shù)據(jù)立方體，我們將其劃分為若干數(shù)據(jù)塊輸入CV-CNN 中，通過(guò)輸出結(jié)果判斷數(shù)據(jù)塊對(duì)應(yīng)的區(qū)域內(nèi)是否存在目標(biāo)，進(jìn)而完成目標(biāo)檢測(cè)。

3.2.2 復(fù)值卷積層

圖5給出了復(fù)值卷積層的示意圖。在實(shí)卷積層中，若W∈R 為卷積核，H∈R 為數(shù)據(jù)，則卷積結(jié)果可表示為W*H。因此結(jié)合復(fù)數(shù)運(yùn)算規(guī)則，假設(shè)有復(fù)數(shù)卷積核W=A+iB∈C，數(shù)據(jù)H=C+iD∈C，其中A，B∈R 分別為實(shí)卷積核與虛卷積核，C，D∈R分別為數(shù)據(jù)的實(shí)部與虛部，則卷積結(jié)果為：

圖5 復(fù)值卷積層示意圖Fig.5 Diagram of complex-valued convolutional layer

其中，(A*C-B*D)為卷積結(jié)果的實(shí)部，(A*D+B*C)為卷積結(jié)果的虛部。

3.2.3 復(fù)值ReLU

ReLU（Rectified Linear Unit）函數(shù)是深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域較為常見(jiàn)的激活函數(shù)，主要作用于實(shí)數(shù)場(chǎng)景。本文針對(duì)復(fù)數(shù)場(chǎng)景，采用對(duì)數(shù)據(jù)的實(shí)部和虛部分別ReLU的方法作為復(fù)數(shù)場(chǎng)景下的ReLU函數(shù)。

3.2.4 復(fù)值最大池化層

復(fù)值最大池化層的實(shí)現(xiàn)方式如圖6 所示，其實(shí)現(xiàn)原理與復(fù)值ReLU 相似，由兩個(gè)實(shí)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大池化層構(gòu)成，數(shù)據(jù)的實(shí)部和虛部分別作為兩個(gè)最大池化層的輸入，各自的輸出作為復(fù)值最大池化層輸出結(jié)果的實(shí)部和虛部。

圖6 復(fù)值最大池化層示意圖Fig.6 Diagram of complex-valued maxpool layer

3.2.5 復(fù)值全連接層

在實(shí)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，全連接層的核心操作是矩陣向量積，即：

類(lèi)比卷積層的實(shí)現(xiàn)方法，若輸入數(shù)據(jù)為x=A+iB，則其矩陣權(quán)值應(yīng)為W=W1+iW2，此時(shí)復(fù)值全連接層的矩陣向量積可表示為：

實(shí)現(xiàn)方法如圖7所示。

圖7 復(fù)值全連接層示意圖Fig.7 Diagram of complex-valued fully connected layer

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提算法的性能，本節(jié)通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)比較CV-CNN 與單元平均CFAR（cell averaging CFAR，CA-CFAR）等檢測(cè)器的檢測(cè)性能，并給出其運(yùn)行開(kāi)銷(xiāo)。本次仿真實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)模型參考了文獻(xiàn)［19］，共仿真了無(wú)雜波和有雜波兩種場(chǎng)景，其中有雜波情況下的雜噪比為10 dB，回波信號(hào)中包含了目標(biāo)回波、噪聲和雜波，而無(wú)雜波情況的回波信號(hào)中包含目標(biāo)回波和噪聲，并考慮了旁瓣欺騙干擾的有無(wú)。在仿真實(shí)驗(yàn)中，雷達(dá)天線(xiàn)有16 個(gè)陣元，相干處理間隔內(nèi)包含64 個(gè)相干脈沖，每個(gè)脈沖均為線(xiàn)性調(diào)頻波，載頻1 GHz。復(fù)數(shù)據(jù)立方體在距離-多普勒域上劃分的區(qū)域大小為32 × 8，即陣元-距離-多普勒三維數(shù)據(jù)塊大小為16 × 32 × 8。

檢測(cè)概率和虛警概率是衡量檢測(cè)器性能的關(guān)鍵指標(biāo)，本次仿真實(shí)驗(yàn)將在虛警概率相同的情況下比較CV-CNN 檢測(cè)器和CFAR 檢測(cè)器的檢測(cè)概率，若某一檢測(cè)器具有較高的檢測(cè)概率，則認(rèn)為該檢測(cè)器性能較好。對(duì)于CFAR 檢測(cè)器，我們?cè)O(shè)置了8 個(gè)距離參考單元、4個(gè)多普勒參考單元、20個(gè)距離保護(hù)單元和6個(gè)多普勒保護(hù)單元。我們將通過(guò)測(cè)試集獲得CV-CNN 檢測(cè)器的檢測(cè)概率和虛警概率，由于CFAR 檢測(cè)中的虛警概率與判決門(mén)限有明確的數(shù)學(xué)關(guān)系，因此我們可設(shè)置CFAR 檢測(cè)器與CV-CNN 檢測(cè)器虛警概率相同，從而根據(jù)檢測(cè)概率比較兩者的檢測(cè)性能。

本次仿真實(shí)驗(yàn)仿真了陣元脈沖域信噪比從-21 dB到-17 dB 共計(jì)五種信噪比的情況。用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集有兩個(gè)，分別對(duì)應(yīng)兩種場(chǎng)景，其中無(wú)雜波場(chǎng)景對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練集中包含目標(biāo)數(shù)據(jù)塊、旁瓣欺騙干擾數(shù)據(jù)塊和噪聲數(shù)據(jù)塊，有雜波場(chǎng)景對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練集則包含目標(biāo)數(shù)據(jù)塊和雜噪數(shù)據(jù)塊。每個(gè)訓(xùn)練集由90000份數(shù)據(jù)塊組成，各類(lèi)數(shù)據(jù)塊的數(shù)量相等，每種信噪比對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)塊數(shù)量也相等。測(cè)試集與訓(xùn)練集的組成方式相同，每個(gè)測(cè)試集有2 × 105份數(shù)據(jù)塊。訓(xùn)練集和測(cè)試集的數(shù)據(jù)均由仿真軟件仿真得到。

接下來(lái)將分別對(duì)各個(gè)情況進(jìn)行仿真，4.1 節(jié)仿真了無(wú)雜波情況，旨在說(shuō)明所提方法在無(wú)雜波場(chǎng)景下對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)能力和對(duì)旁瓣欺騙干擾的抑制能力，4.2節(jié)仿真了雜波情況，意圖表明所提方法在雜波場(chǎng)景下對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)能力，4.3 節(jié)給出了一種簡(jiǎn)單直接的復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并通過(guò)仿真比較其與本文所提方法的檢測(cè)性能，4.4 節(jié)給出了各目標(biāo)檢測(cè)方法的運(yùn)算量運(yùn)行開(kāi)銷(xiāo)。

4.1 無(wú)雜波場(chǎng)景下的仿真與分析

本小節(jié)首先仿真無(wú)旁瓣欺騙干擾信號(hào)的情況，比較了CV-CNN 檢測(cè)器與CA-CFAR、廣義似然比檢驗(yàn)（generalized likelihood ratio test，GLRT）［20］的檢測(cè)性能，其中GLRT 檢測(cè)器在估計(jì)協(xié)方差矩陣時(shí)使用了與CV-CNN 檢測(cè)器訓(xùn)練集相同規(guī)模的數(shù)據(jù)，即1.2 × 105個(gè)參考單元，并用該矩陣進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)。隨后引入旁瓣欺騙干擾信號(hào)，并同時(shí)引入旁瓣匿影，比較了CV-CNN 檢測(cè)器與引入了旁瓣匿影的CA-CFAR 檢測(cè)器的檢測(cè)性能。接下來(lái)給出兩種情況的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖8給出了無(wú)旁瓣欺騙干擾信號(hào)的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在相同虛警概率0.01 的條件下，各檢測(cè)器的檢測(cè)概率由圖中曲線(xiàn)給出，其中藍(lán)色實(shí)線(xiàn)表示本文所提算法的檢測(cè)概率，橙色虛線(xiàn)表示CA-CFAR檢測(cè)概率，黃色實(shí)線(xiàn)表示GLRT 檢測(cè)概率，從中可以看出，三種檢測(cè)器在虛警概率相同的情況下，CV-CNN 檢測(cè)器的檢測(cè)概率在五種信噪比情況下均優(yōu)于其他兩種CFAR 檢測(cè)器，且在低信噪比情況下優(yōu)勢(shì)明顯，因此從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，CV-CNN 檢測(cè)器的性能要優(yōu)于傳統(tǒng)目標(biāo)檢測(cè)方法。

圖8 檢測(cè)器檢測(cè)概率對(duì)比Fig.8 Comparison of probability of detection

圖9給出了引入旁瓣欺騙干擾信號(hào)的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中干擾信號(hào)在距離-多普勒域的功率與目標(biāo)信號(hào)一致，旁瓣匿影所用的輔助天線(xiàn)設(shè)為無(wú)方向性，且其增益較主天線(xiàn)第一旁瓣高3 dB，匿影門(mén)限設(shè)為0.6。圖9 給出了兩種檢測(cè)器的目標(biāo)檢測(cè)概率Pd 與干擾虛警概率Pj 的仿真結(jié)果，其中Pd 指檢測(cè)器檢測(cè)到目標(biāo)的概率，Pj 指檢測(cè)器錯(cuò)誤地將干擾檢測(cè)為目標(biāo)從而引起虛警的概率。圖中藍(lán)色實(shí)線(xiàn)和紅色實(shí)線(xiàn)分別代表CV-CNN檢測(cè)器的目標(biāo)檢測(cè)概率和干擾虛警概率，橙色虛線(xiàn)和黃色虛線(xiàn)分別表示CA-CFAR 檢測(cè)器的目標(biāo)檢測(cè)概率和干擾虛警概率。從中可以看出，CV-CNN 檢測(cè)器相比于CA-CFAR 檢測(cè)器，其在干擾虛警概率較低的同時(shí)，能夠擁有較高的目標(biāo)檢測(cè)概率，這意味著一個(gè)得到恰當(dāng)訓(xùn)練的CV-CNN 檢測(cè)器不但具備目標(biāo)檢測(cè)能力，還擁有抗旁瓣干擾的功能。

圖9 CV-CNN檢測(cè)器與CA-CFAR檢測(cè)器性能對(duì)比Fig.9 Performance comparison with CV-CNN detector and CA-CFAR detector

4.2 雜波場(chǎng)景下的仿真與分析

本小節(jié)仿真了雜噪比10 dB 的情況，所選傳統(tǒng)目標(biāo)檢測(cè)方法為最優(yōu)STAP 與CA-CFAR 的組合，將其與CV-CNN 檢測(cè)器進(jìn)行比較，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10 所示，其中虛警率為0.013，圖中藍(lán)色實(shí)線(xiàn)表示CV-CNN 檢測(cè)器的檢測(cè)概率，橙色虛線(xiàn)表示最優(yōu)STAP 與CA-CFAR 的檢測(cè)概率。從中可以看出CVCNN 檢測(cè)器在雜波環(huán)境下性能略好于傳統(tǒng)目標(biāo)檢測(cè)方法。

圖10 CV-CNN檢測(cè)器與STAP檢測(cè)器性能對(duì)比Fig.10 Performance comparison with CV-CNN detector and STAP detector

4.3 兩種復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真與分析

針對(duì)復(fù)值數(shù)據(jù)，一種簡(jiǎn)單直接的設(shè)計(jì)方法是將復(fù)值數(shù)據(jù)的實(shí)部和虛部分別輸入實(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成一個(gè)復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本小節(jié)按照該設(shè)計(jì)方法，仿照第3 節(jié)中CV-CNN 的結(jié)構(gòu)，給出了一種新的復(fù)值卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RC-CNN，并將其與CV-CNN 進(jìn)行比較，仿真結(jié)果如圖11 和圖12 所示，其中圖11 為無(wú)雜波場(chǎng)景下的仿真結(jié)果，圖12 為雜波場(chǎng)景下的仿真結(jié)果，圖中藍(lán)色實(shí)線(xiàn)表示CV-CNN檢測(cè)器的檢測(cè)概率，橙色虛線(xiàn)表示本節(jié)新提出的網(wǎng)絡(luò)RC-CNN的檢測(cè)概率，需要注意的是兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的虛警概率并不相同，無(wú)雜波和雜波場(chǎng)景下的CV-CNN 虛警概率分別為0.01 和0.013，而RC-CNN 的虛警概率則高達(dá)0.03 和0.032。從中可以看出，該網(wǎng)絡(luò)能夠完成目標(biāo)檢測(cè)任務(wù)，但由于其在一定程度上割裂了數(shù)據(jù)的實(shí)部和虛部，最終的性能表現(xiàn)并不理想。

圖11 無(wú)雜波場(chǎng)景下兩種網(wǎng)絡(luò)的性能比較Fig.11 Performance comparison with two networks in clutter-free region

圖12 雜波場(chǎng)景下兩種網(wǎng)絡(luò)的性能比較Fig.12 Performance comparison with two networks in clutter region

4.4 運(yùn)行開(kāi)銷(xiāo)對(duì)比

運(yùn)行開(kāi)銷(xiāo)是評(píng)價(jià)一個(gè)算法的重要部分，算法運(yùn)行開(kāi)銷(xiāo)主要包括算法運(yùn)行涉及的乘法次數(shù)和算法運(yùn)行時(shí)間兩方面，本小節(jié)將從這兩方面比較本文所提方法與傳統(tǒng)目標(biāo)檢測(cè)方法的運(yùn)行開(kāi)銷(xiāo)。

乘法次數(shù)對(duì)比曲線(xiàn)如圖13 所示，從圖13 中可以看出，由于最優(yōu)STAP 涉及矩陣求逆，GLRT 在求取檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量時(shí)涉及多次矩陣乘法，乘法次數(shù)較多，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的乘法次數(shù)為一固定值，CV-CNN 的乘法次數(shù)上升較為緩慢。

圖13 乘法次數(shù)對(duì)比曲線(xiàn)Fig.13 Multiplication comparison curve

表1給出了各目標(biāo)檢測(cè)方法運(yùn)行時(shí)間的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，該結(jié)果是在5000 個(gè)快拍、16 個(gè)陣元和64 個(gè)相干脈沖的假設(shè)下得到的。從中可以看到，對(duì)于無(wú)雜波場(chǎng)景下的兩種CFAR方法，GLRT方法的運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)且檢測(cè)性能較差，CA-CFAR 方法與CV-CNN 的運(yùn)行時(shí)間較為接近，而后者在檢測(cè)性能上是明顯優(yōu)于前者的；對(duì)于雜波場(chǎng)景，CV-CNN 在檢測(cè)性能略?xún)?yōu)于最優(yōu)STAP 方法的同時(shí)，在運(yùn)行時(shí)間上有著顯著的優(yōu)勢(shì)。

表1 目標(biāo)檢測(cè)方法運(yùn)行時(shí)間對(duì)比Tab.1 Comparison of running time of target detection methods

5 結(jié)論

本文針對(duì)傳統(tǒng)檢測(cè)方法未能充分利用多陣元間的相位關(guān)系、性能有待進(jìn)一步提升的問(wèn)題，提出了一種利用陣元間相位關(guān)系的復(fù)值深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)檢測(cè)方法。與傳統(tǒng)的和通道距離多普勒域的實(shí)數(shù)據(jù)檢測(cè)不同，所提方法挖掘更原始的多通道復(fù)數(shù)域數(shù)據(jù)，利用復(fù)數(shù)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在陣元-距離-多普勒域?qū)崿F(xiàn)了目標(biāo)檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法相較傳統(tǒng)目標(biāo)檢測(cè)方法擁有更好的性能。下一步將考慮引入不平穩(wěn)、非均勻雜波等復(fù)雜環(huán)境因素，探究所提方法在復(fù)雜環(huán)境下的性能表現(xiàn)，同時(shí)，針對(duì)寬帶信號(hào)的目標(biāo)檢測(cè)方法也是下一步研究的方向之一。