李 琳,王鵬飛,孫悅超,劉順濤,李少玉
(中石化石油化工科學(xué)研究院有限公司,北京 100083)
柴油是目前使用最多的燃料之一[1-2],而十六烷值是衡量柴油在壓燃式發(fā)動(dòng)機(jī)中著火性能的重要指標(biāo)。柴油的十六烷值可按照國(guó)家推薦的標(biāo)準(zhǔn)GB/T 386—2010在規(guī)定操作條件下用單缸柴油機(jī)來(lái)測(cè)定。但由于該標(biāo)準(zhǔn)方法中的十六烷值試驗(yàn)機(jī)昂貴,所以很多小型煉油廠較難配備該試驗(yàn)機(jī);而在一些大型煉油廠中,雖然具備該試驗(yàn)機(jī),但因操作難度大,需要大量的油樣和較長(zhǎng)的試驗(yàn)時(shí)間,且維護(hù)成本很高,導(dǎo)致試驗(yàn)機(jī)的利用率較低。
煉油廠多使用十六烷指數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)柴油的燃燒性能。但由于十六烷指數(shù)[3-4]的影響因素較多,它與十六烷值的對(duì)應(yīng)關(guān)系往往隨著柴油組成的改變而改變[5],不能滿足當(dāng)前煉油廠柴油生產(chǎn)中在線調(diào)合的需要,阻礙了柴油質(zhì)量升級(jí)。因此,亟需一種快速簡(jiǎn)便的模型來(lái)預(yù)測(cè)柴油十六烷值?;诓裼偷睦砘再|(zhì)[6]或烴族組成與十六烷值的相關(guān)度高,本課題建立柴油十六烷值預(yù)測(cè)模型,并對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。
基于柴油十六烷值的性質(zhì)設(shè)計(jì)柴油采樣矩陣,并制定計(jì)劃,采集相關(guān)柴油樣本。
為了提高柴油十六烷值預(yù)測(cè)模型的精度,需采集不同領(lǐng)域的柴油樣本。在生產(chǎn)領(lǐng)域,采集廣州石化、西安石化等10家企業(yè)生產(chǎn)的共計(jì)車用柴油250個(gè)樣本;在銷售領(lǐng)域,采集22個(gè)地區(qū)銷售的共計(jì)200個(gè)車用柴油樣本??傆?jì)450個(gè)樣本。
柴油樣本包括直餾柴油、催化裂化柴油、焦化柴油、加氫裂化柴油等,其十六烷值最小為42.7,最大為60,均值為51.68,標(biāo)準(zhǔn)差為3.24。
為了評(píng)估450個(gè)柴油樣本是否具有代表性,考察其十六烷值的樣本數(shù)分布情況,如圖1所示。從圖1可知,柴油樣本十六烷值近似服從正態(tài)分布?;贙olmogorov-Smirnov檢驗(yàn)[7],考察柴油樣本的十六烷值正態(tài)分布檢驗(yàn)的漸進(jìn)顯著性,所得顯著性結(jié)果為0.20,大于0.05(顯著性水平),說(shuō)明柴油樣本十六烷值服從正態(tài)分布,證明這450個(gè)柴油樣本具備代表性。
圖1 柴油樣本十六烷值統(tǒng)計(jì)分布
按照《車用柴油》(GB 19147—2016)標(biāo)準(zhǔn),共測(cè)定450個(gè)柴油樣本的理化性質(zhì),建立柴油樣本理化性質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)。其中,硫含量、酸度(以KOH計(jì))、潤(rùn)滑性校正磨痕直徑(60 ℃)、多環(huán)芳烴質(zhì)量分?jǐn)?shù)、運(yùn)動(dòng)黏度(20 ℃)、凝點(diǎn)、冷濾點(diǎn)、閃點(diǎn)(閉口)、餾程、密度(20 ℃)共12項(xiàng)理化性質(zhì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。450個(gè)柴油樣本的氧化安定性(以總不溶物計(jì))、蒸余物殘?zhí)?w,10%)、灰分、銅片腐蝕(50 ℃,3 h)、水體積分?jǐn)?shù)、脂肪酸甲酯體積分?jǐn)?shù)均符合GB 19147—2016的限值要求。
表1 柴油樣本理化性質(zhì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果
按照SH/T 0606—2005《中間餾分烴類組成測(cè)定法(質(zhì)譜法)》的要求,利用GC-MS測(cè)量柴油樣本的鏈烷烴、一環(huán)環(huán)烷烴、二環(huán)環(huán)烷烴、三環(huán)環(huán)烷烴、烷基苯、茚滿或四氫萘、茚類、萘、萘類、苊類、苊烯類、三環(huán)芳烴、膠質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù),建立柴油烴族組成與十六烷值數(shù)據(jù)庫(kù)。柴油樣本部分烴族組成統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2。
表2 柴油樣本部分烴族組成統(tǒng)計(jì)結(jié)果
本研究采用的建模軟件為IBM公司開(kāi)發(fā)的SPSS 軟件。該軟件提供了高級(jí)統(tǒng)計(jì)分析、大量機(jī)器學(xué)習(xí)算法、文本分析方法,具備開(kāi)源可擴(kuò)展性,可與大數(shù)據(jù)集成,并能夠無(wú)縫部署到應(yīng)用程序中。SPSS使用Windows方式展示各種分析數(shù)據(jù),使用對(duì)話框展示出各種功能選擇項(xiàng)。在建模過(guò)程中,使用SPSS的回歸分析模塊。
基于蒙特卡洛隨機(jī)模擬思想,假設(shè)所得到的柴油樣本數(shù)據(jù)為抽樣總體,在抽樣總體中進(jìn)行不同抽樣率下的分層隨機(jī)抽樣。將450個(gè)柴油樣本按照7∶3的比例,隨機(jī)抽樣分為訓(xùn)練集和測(cè)試集,即315個(gè)樣本為訓(xùn)練集,135個(gè)樣本為測(cè)試集。
在建立柴油十六烷值預(yù)測(cè)模型時(shí),采用逐步回歸的方法。逐步回歸分析是一種建立“最優(yōu)回歸方程”的技術(shù),其在每一次引入變量時(shí),將概率p最小的變量引入回歸方程。如果引入變量后,回歸方程的F檢驗(yàn)值大于設(shè)定值,則該變量會(huì)被剔除出回歸方程;當(dāng)無(wú)變量被引入或剔除時(shí),終止回歸過(guò)程。經(jīng)過(guò)計(jì)算,F(xiàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從自由度為(k,n-k-1)的F分布,見(jiàn)式(1)。
(1)
經(jīng)過(guò)逐步回歸分析后,引入6項(xiàng)理化性質(zhì)變量,剔除另外6項(xiàng)?;诶砘再|(zhì)的柴油十六烷值預(yù)測(cè)模型見(jiàn)式(2)。
(2)
式中:β0=291.784,β1=-0.421,β2=1.643,β3=-0.258,β4=0.072,β5=0.094,β6=0.038;x1為密度(20 ℃),(kg·m-3);x2為運(yùn)動(dòng)黏度(20 ℃),(mm2·s-1);x3為90%餾出溫度,℃;x4為50%餾出溫度,℃;x5為95%餾出溫度,℃;x6為閃點(diǎn)(閉口),℃。
R2表示擬合優(yōu)度,是指預(yù)測(cè)模型對(duì)觀測(cè)值的擬合程度。R2最大值為1。R2越接近1,說(shuō)明預(yù)測(cè)模型對(duì)觀測(cè)值的擬合程度越好;反之,R2越小,說(shuō)明預(yù)測(cè)模型對(duì)觀測(cè)值的擬合程度越差。R2計(jì)算式見(jiàn)式(3)?;诶砘再|(zhì)的柴油十六烷值預(yù)測(cè)模型的R2結(jié)果見(jiàn)表3。由表3可知,基于理化性質(zhì)的柴油十六烷值預(yù)測(cè)模型的R2為0.781,說(shuō)明該預(yù)測(cè)模型的擬合效果較好。
(3)
表3 擬合優(yōu)度計(jì)算結(jié)果
建立柴油十六烷值預(yù)測(cè)模型后,需要對(duì)預(yù)測(cè)模型的線性關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn),包括回歸模型的顯著性檢驗(yàn)、回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)以及殘差分析等,以驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的有效性。
柴油十六烷值預(yù)測(cè)模型的F統(tǒng)計(jì)量為171.870,概率p為0.000,在顯著性水平為0.05的情況下,認(rèn)為柴油十六烷值與密度、餾程等理化性質(zhì)之間有線性關(guān)系。
對(duì)回歸模型進(jìn)行T檢驗(yàn),見(jiàn)式(4),該模型回歸系數(shù)的概率p依次為0.000,0.000,0.000,0.000,0.000,0.004,0.044。在給定的顯著性水平(0.05)下,均有顯著意義。
(4)
式中,βk是xk的回歸系數(shù)。
對(duì)回歸模型的殘差進(jìn)行分析,結(jié)果見(jiàn)表4。標(biāo)準(zhǔn)化殘差的絕對(duì)值最大為2.948,沒(méi)有超過(guò)默認(rèn)值3,沒(méi)有出現(xiàn)異常值,說(shuō)明該預(yù)測(cè)模型有效。
表4 殘差分析結(jié)果
使用測(cè)試集驗(yàn)證柴油十六烷值預(yù)測(cè)模型,結(jié)果見(jiàn)圖2。由圖2可知,柴油十六烷值的模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值吻合。經(jīng)計(jì)算可得,其均方根誤差(RMSE)為0.86。
圖2 基于理化性質(zhì)的柴油十六烷值預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證結(jié)果
采用逐步回歸的方法建立基于烴族組成[8]的柴油十六烷值預(yù)測(cè)模型,見(jiàn)式(5)。
(5)
式中:α0=57.258,α1=-0.735,α2=0.289,α3=0.378,α4=-1.072,α5=-0.484;X1,X2,X3,X4,X5分別為烷基苯、鏈烷烴、三環(huán)環(huán)烷烴、萘類和二環(huán)環(huán)烷烴的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。
基于烴族組成的柴油十六烷值預(yù)測(cè)模型的F統(tǒng)計(jì)量為89.133,概率p為0.000,在顯著性水平為0.05的情況下,認(rèn)為柴油十六烷值與鏈烷烴質(zhì)量分?jǐn)?shù)、二環(huán)環(huán)烷烴質(zhì)量分?jǐn)?shù)等烴族組成之間有線性關(guān)系。
對(duì)回歸模型進(jìn)行T檢驗(yàn),該模型回歸系數(shù)的概率p依次為0.000,0.000,0.001,0.000,0.000,0.001,在給定的顯著性水平(0.05)下,均有顯著意義。
對(duì)回歸模型的殘差進(jìn)行分析,標(biāo)準(zhǔn)化殘差的絕對(duì)值最大為2.876,小于默認(rèn)值3,且沒(méi)有出現(xiàn)異常值,說(shuō)明該十六烷值預(yù)測(cè)模型有效。
經(jīng)計(jì)算可得,基于烴族組成的柴油十六烷值預(yù)測(cè)模型的RMSE為1.60。
綜上所述,基于理化性質(zhì)的柴油十六烷值預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度優(yōu)于基于烴族組成的柴油十六烷值預(yù)測(cè)模型。
采集并分析了450個(gè)柴油樣本的理化性質(zhì)和烴族組成,采用逐步回歸的方法,開(kāi)發(fā)了分別基于理化性質(zhì)和烴族組成的柴油十六烷值預(yù)測(cè)模型。經(jīng)驗(yàn)證,兩種模型均有效且預(yù)測(cè)精度高,可提高柴油十六烷值分析效率,節(jié)省試驗(yàn)費(fèi)用,為進(jìn)一步升級(jí)柴油質(zhì)量奠定了基礎(chǔ)。