立足基礎(chǔ) 強(qiáng)化能力
——小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)感的培養(yǎng)

☉鄭春麗

教育部2021年《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出，數(shù)感是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念，是對(duì)數(shù)量關(guān)系、數(shù)與數(shù)量的概念、運(yùn)算方法與運(yùn)算結(jié)果以及估算等內(nèi)容有所感知、領(lǐng)悟，且內(nèi)化成為對(duì)數(shù)的駕馭能力。針對(duì)小學(xué)生來講，數(shù)感的培養(yǎng)有助于其學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系、分析數(shù)據(jù)信息，另外，其他領(lǐng)域的學(xué)習(xí)也需要有數(shù)學(xué)元素的參與。從中可以看出，數(shù)感是貫穿于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全過程的，是新課改背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重點(diǎn)內(nèi)容。然而，相關(guān)調(diào)查顯示，部分教師在教學(xué)過程中沒有意識(shí)到學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的重要性，影響了學(xué)生的全面發(fā)展?；诖耍趯?shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)新自身教學(xué)理念，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，利用多樣化教學(xué)手段，把數(shù)學(xué)與生活進(jìn)行聯(lián)系，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本認(rèn)識(shí)和方法。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)意義

（一）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的標(biāo)志

建立數(shù)感，可以理解成為學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)思維思考，掌握基本數(shù)學(xué)概念，進(jìn)行一定的預(yù)測(cè)和利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力［1］。然而，在以往小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一味灌輸知識(shí)和技能，忽略了把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活進(jìn)行結(jié)合，忽略了數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)感較差，常常鬧出一些笑話，例如一張床的長度是2厘米。在教育部2021年《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)，教師要把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感作為重點(diǎn)內(nèi)容，要聯(lián)系生活與學(xué)生共創(chuàng)跟實(shí)際生活有關(guān)的數(shù)學(xué)情境，提供讓學(xué)生聯(lián)系生活去解決問題的親歷與體驗(yàn)，利用不同方式對(duì)問題進(jìn)行思考與解決，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)與素養(yǎng)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感可以加深學(xué)生對(duì)問題的理解

培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感，可以促使學(xué)生接觸更多的實(shí)際問題，更加深入理解實(shí)際問題，并有意識(shí)地把實(shí)際問題和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行聯(lián)系。例如，學(xué)生到文具店買學(xué)習(xí)用品，練習(xí)本、墨水、鉛筆等，需要考慮每種文具的單價(jià)和數(shù)量，需要帶多少錢等。該過程實(shí)際上就是數(shù)學(xué)化過程，學(xué)生需要慢慢學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思考的形式，對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行理解與解決。

（三）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感可以提升學(xué)生分析、解決問題的能力

在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生在情境中分析和解決問題，有可能需要多種策略，這就需要學(xué)生積極主動(dòng)聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，這樣才可以有效構(gòu)建具體的數(shù)學(xué)模型，而想要做到這一點(diǎn)需要學(xué)生具備一定數(shù)感［2］。例如，運(yùn)動(dòng)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員要有編碼，而不同形式的編碼、編排方案不同，其實(shí)用性、簡(jiǎn)潔性也是不同的，從號(hào)碼上便可以對(duì)班級(jí)進(jìn)行分辨，對(duì)男生、女生進(jìn)行區(qū)分，或者是很快了解運(yùn)動(dòng)員參加的是哪類項(xiàng)目等。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)問題

（一）教師數(shù)感培養(yǎng)觀念薄弱

對(duì)于教師來講，數(shù)感既熟悉又陌生，自新課改后，數(shù)感培養(yǎng)獲得了越來越多的關(guān)注，教師耳濡目染也會(huì)對(duì)數(shù)感信息進(jìn)行了解。但是，相關(guān)調(diào)查顯示，很少有教師可以說出來數(shù)感的內(nèi)涵和作用，也很難說出數(shù)感體現(xiàn)在哪些方面。并且在實(shí)際教學(xué)中，很多教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感方面都會(huì)出現(xiàn)無所適從的情況。因此，教師很少利用身邊的素材、資源對(duì)學(xué)生的數(shù)感進(jìn)行培養(yǎng)，沒有意識(shí)到數(shù)感培養(yǎng)的重要性。

（二）沒有充分發(fā)揮教材價(jià)值

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)和代數(shù)是學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，也是學(xué)生數(shù)感訓(xùn)練、提升的載體。根據(jù)教育部2021年《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容，可以知道數(shù)和代數(shù)部分的內(nèi)容有整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)及其加減乘除等相關(guān)運(yùn)算，還有數(shù)的基本運(yùn)算、簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系探索、利用計(jì)算機(jī)計(jì)算復(fù)雜計(jì)算和探索數(shù)學(xué)問題等［3］。盡管這些內(nèi)容對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感具有較為積極的意義，但是實(shí)際上大部分教師都沒有對(duì)教材內(nèi)容的價(jià)值、作用進(jìn)行發(fā)揮，沒有對(duì)更加深層次的東西進(jìn)行發(fā)掘，也沒有意識(shí)到對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)感培養(yǎng)。

（三）學(xué)習(xí)情境與生活情境相脫離

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，主要是掌握基本數(shù)的認(rèn)識(shí)，運(yùn)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決一些問題，獲得一定的數(shù)學(xué)思維，掌握一定的數(shù)學(xué)思想。但是，從當(dāng)下情況來講，部分教師還無法很好地把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活進(jìn)行聯(lián)系，在講解新的知識(shí)點(diǎn)時(shí)無法充分利用生活中實(shí)際案例，對(duì)問題進(jìn)行說明，而是較為依賴教材中案例，無法對(duì)生活中的課程資源進(jìn)行深入開發(fā)。例如，在講解分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，很多教師都是根據(jù)教材內(nèi)容，把分?jǐn)?shù)概念、幾分之一等知識(shí)傳授給學(xué)生，該種教學(xué)模式較為抽象，學(xué)生很難理解。實(shí)際上，教師需要把教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活進(jìn)行結(jié)合，如講解幾分之一時(shí)，可以利用分月餅、分蛋糕等情境，讓學(xué)生形成分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，了解分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)用，還可以推動(dòng)學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐操作。

（四）過于強(qiáng)調(diào)知識(shí)技能目標(biāo)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)一般包括知識(shí)和技能、過程和方法、情感態(tài)度價(jià)值觀等三個(gè)方面，相關(guān)調(diào)查顯示，教師在教學(xué)中更多的是貫徹知識(shí)和技能這個(gè)目標(biāo)，忽略了其他兩個(gè)方面。這種情況有可能是受到考試因素影響，無法量化評(píng)價(jià)其他兩個(gè)方面，而當(dāng)下社會(huì)更加注重分?jǐn)?shù)指標(biāo)，導(dǎo)致很多教師在教學(xué)中過于注重講解教材知識(shí)點(diǎn)，講解完后留作業(yè)，對(duì)所講內(nèi)容進(jìn)行練習(xí)，很少精講算理等知識(shí)，往往只是稍微提及。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)策略

（一）營造課堂情境，引發(fā)數(shù)感

小學(xué)生年齡較小，對(duì)新鮮、新奇的事物具有強(qiáng)烈的探索興趣。生動(dòng)有趣的、與他們生活學(xué)習(xí)有關(guān)的教學(xué)情境，可以吸引他們積極關(guān)注并參與，進(jìn)而有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況，營造良好的情境，指引學(xué)生在情境中探究思考，形成良好的數(shù)感。

例如，在講解《0的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師可以利用多媒體設(shè)備，給學(xué)生播放一些圖片，如溫度計(jì)、車牌號(hào)、門牌號(hào)、直尺等，構(gòu)建自由、輕松的課堂情境，讓他們說說這些事物有什么特點(diǎn)，有什么用。在學(xué)生觀察之后，教師可以提出問題：同學(xué)們，你們注意到圖片中的數(shù)字了嗎？這幾張圖片是否有相似點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生去比較、發(fā)現(xiàn)，從而得出數(shù)的認(rèn)識(shí)，學(xué)生積極思考和探究，有的學(xué)生認(rèn)為車牌號(hào)上有數(shù)字和字母，門牌號(hào)也是數(shù)字；有的學(xué)生認(rèn)為溫度計(jì)上有數(shù)字，直尺上也有數(shù)字；有的學(xué)生認(rèn)為這些圖片中都有數(shù)字，且數(shù)字中都有0。我們可以繼續(xù)問：這些物件上的數(shù)字0意義一樣嗎？給學(xué)生思考和交流的機(jī)會(huì)，在教師的等待和引導(dǎo)中，學(xué)生會(huì)得出車牌、門牌號(hào)中的數(shù)字0是一個(gè)編碼數(shù)字符號(hào)，溫度計(jì)中數(shù)字0表示分界點(diǎn)，直尺上的數(shù)字0表示起點(diǎn)，在該過程中可以幫助學(xué)生形成數(shù)感。然后，教師可以繼續(xù)提出問題：在日常生活中，還有哪些地方有0這個(gè)數(shù)字？在該問題引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)主動(dòng)回憶和思考，更加深刻地感知0這個(gè)數(shù)字。通過該種教學(xué)方式，可以有效提升學(xué)生數(shù)感和教學(xué)實(shí)效。

（二）根據(jù)實(shí)際生活，感知數(shù)感

生活中數(shù)學(xué)知識(shí)隨處可見，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的初次感知與體驗(yàn)實(shí)際上就是以往的生活經(jīng)驗(yàn)［4］。因此，在小學(xué)中低年級(jí)的教學(xué)中，教師要多引入生活中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，指引學(xué)生聯(lián)系自己的生活所見、所知進(jìn)行感知、思考數(shù)學(xué)，或數(shù)感的訓(xùn)練。

例如，在《認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的數(shù)》的教學(xué)活動(dòng)中，我們要指導(dǎo)學(xué)生在讀數(shù)、寫數(shù)的基礎(chǔ)上，掌握數(shù)數(shù)和數(shù)序的實(shí)際運(yùn)用。一般教學(xué)中，是老師、學(xué)生在黑板，或者在紙上依次把1到20寫下來，多是一邊寫一邊讀，這樣學(xué)生會(huì)感到枯燥、無趣，也難以引發(fā)深度認(rèn)識(shí)和思考，他們的數(shù)感也沒有得到訓(xùn)練和培養(yǎng)。在生活情境創(chuàng)設(shè)的教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生提前做準(zhǔn)備，在課上開展“商店購物”的活動(dòng)，讓學(xué)生自備1到20元的物品，可以是樹葉、花朵，或者學(xué)生的一些生活、學(xué)習(xí)用品，讓學(xué)生自由組合，開展游戲?qū)W習(xí)活動(dòng)，引領(lǐng)他們?nèi)フJ(rèn)識(shí)、記憶和理解，獲得讀數(shù)、寫數(shù)的訓(xùn)練。在活動(dòng)之后，教師可以設(shè)置問題指引學(xué)生思考和分析：哪些物體可以用一些數(shù)字來表示？可以示范，老師出示數(shù)字“5”，學(xué)生可能用5片樹葉、5本書來表示，或者畫5條線、5個(gè)圈來表示。之后，我們可以讓學(xué)生說說，12或15可以用什么表示？這時(shí)候，學(xué)生有了數(shù)與生活的認(rèn)識(shí)，能夠?qū)?shí)物與數(shù)字進(jìn)行聯(lián)系，用很多種方式來對(duì)數(shù)字12、15進(jìn)行表示。之后，教師可以把一定數(shù)量的粉筆頭發(fā)放給學(xué)生，讓他們按照長短、顏色進(jìn)行有序擺放，自主學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)與數(shù)序的認(rèn)識(shí)，在擺放、排列中學(xué)生可以獲取更多數(shù)感，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更加深入的理解，對(duì)數(shù)字在生活中的意義進(jìn)行感受，把數(shù)字轉(zhuǎn)變成為生活經(jīng)驗(yàn)，有效提升教學(xué)效果。

（三）注重實(shí)踐教學(xué)，形成數(shù)感

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，若教師僅僅依靠講解，或?qū)W生獨(dú)立進(jìn)行思考，很難有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，還需要學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，在實(shí)踐中進(jìn)行思考，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的概念、本質(zhì)進(jìn)行了解。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可多設(shè)計(jì)一些實(shí)踐操作的活動(dòng)，指引學(xué)生在實(shí)踐操作中對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)，形成數(shù)感，提升數(shù)學(xué)思維與實(shí)際運(yùn)用能力。

例如，在講解《長方形和正方形》時(shí)，教師可以先利用多媒體設(shè)備，展示長方形、正方形的相關(guān)知識(shí)，促使學(xué)生初步了解正方形、長方形。緊接著，教師可以提出問題：同學(xué)們，我們生活在幾何圖形的世界里，看看周圍，是否有正方形、長方形？在問題引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)主動(dòng)觀察四周，找到黑板、桌面、課本封面是長方形，有的學(xué)生回答粉筆盒蓋子、便利貼是正方形。通過觀察，學(xué)生可以對(duì)正方形、長方形進(jìn)行正確認(rèn)識(shí)與辨別。之后，為了幫助學(xué)生形成空間思維，教師可以給學(xué)生發(fā)放一些小木棒，指引學(xué)生利用小木棒進(jìn)行實(shí)踐操作，要求學(xué)生利用小木棒擺成不同的長方形、正方形，加深學(xué)生對(duì)圖形的理解。通過這樣的教學(xué)模式，不僅可以有效提升教學(xué)質(zhì)量，還可以促使學(xué)生正確理解正方形、長方形的基本特征，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。

（四）引入估算內(nèi)容，提升數(shù)感

估算是一種數(shù)學(xué)運(yùn)用能力，在學(xué)習(xí)和生活中應(yīng)用較廣，訓(xùn)練小學(xué)生的估算意識(shí)與能力，可以有效提升學(xué)生數(shù)感。在以往估算教學(xué)中，教師都是利用灌輸式、填鴨式教學(xué)，學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，課堂枯燥無趣，長此以往學(xué)生會(huì)失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。因此，教師在估算教學(xué)中可以引入一些趣味內(nèi)容，指引學(xué)生對(duì)估算進(jìn)行理解，進(jìn)而有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

例如，在講解《混合運(yùn)算》時(shí)，教師可以先對(duì)學(xué)生的成長、個(gè)性特點(diǎn)進(jìn)行分析。相關(guān)調(diào)查顯示，學(xué)生都喜歡跟著媽媽去超市購物，在購物中只有帶夠錢才可以買到想買的東西，其中會(huì)涉及估算。這時(shí)，教師可以在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)生活情境，和媽媽去買食品，要買米、酸奶、鹽、餅干等，如果一袋米單價(jià)約60元，一盒酸奶價(jià)格10元多一些，一袋鹽的價(jià)格是5元，一盒餅干的價(jià)格15元，促銷可以打9折。然后對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問：我們替媽媽算算，100元夠不夠，為什么？學(xué)生開始積極思考，對(duì)多一些、少一些、估算等估算術(shù)語進(jìn)行運(yùn)用。在該種教學(xué)模式下，可以促使學(xué)生更加深刻地感知數(shù)，提升數(shù)感意識(shí)與思維能力。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)感意識(shí)和能力的培養(yǎng)，就需要教師明確學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的重要性，且結(jié)合實(shí)際情況，利用科學(xué)合理的手段，為學(xué)生營造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，促使學(xué)生可以扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。如此，通過提高學(xué)生的數(shù)感來提高他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)能力和核心素養(yǎng)。