基于小學(xué)中高學(xué)段學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力培養(yǎng)的研究

☉蔣文亭

數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力作為學(xué)生學(xué)科關(guān)鍵能力之一，課程改革以來(lái)越來(lái)越受到大眾的認(rèn)可。數(shù)學(xué)課堂上對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)越來(lái)越重視，教師對(duì)于數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力培養(yǎng)的課程設(shè)計(jì)與備課方向要求則越來(lái)越高［1］。很多老師為此在不斷研究、探討、實(shí)踐，也有很多老師摸不著頭腦，找不清研究方向，還有一些教師秉承著一貫思想與教學(xué)風(fēng)格，課堂始終是教師在講，學(xué)生在聽(tīng)，語(yǔ)言表達(dá)能力如何能提高？

一、什么是數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力

數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力到底指什么？對(duì)于小學(xué)生的學(xué)習(xí)來(lái)講有什么重要性？接下來(lái)我們一一探索、了解。

（一）數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的重要性

數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)是學(xué)生思維能力使用的工具，也是教材中數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，更是師生之間教學(xué)互動(dòng)的橋梁。心理學(xué)和教育學(xué)指出，數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)與學(xué)生思維層次發(fā)展密不可分。思維層次越高，越需要語(yǔ)言表達(dá)能力的支撐，反之?dāng)?shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的提升也依賴(lài)于思維能力。思維是人區(qū)別于動(dòng)物的最直接表現(xiàn)，是人類(lèi)社會(huì)發(fā)展、文明傳承、種族進(jìn)化之根本，其重要性不言而喻。而數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力則與思維直接關(guān)聯(lián)，可見(jiàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的重要性和價(jià)值非同一般。

（二）數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的作用

1．培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力

大家都知道解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本是分析數(shù)量關(guān)系，但是，學(xué)生并非一開(kāi)始就會(huì)分析數(shù)量關(guān)系的，這需要引導(dǎo)其理解題意，聯(lián)系有關(guān)聯(lián)的條件和問(wèn)題，找到解題的關(guān)鍵詞、關(guān)鍵句，最后也是最重要的一步，用簡(jiǎn)潔而完整的語(yǔ)言表述解題過(guò)程，這就是我們所說(shuō)的分析數(shù)量關(guān)系。這其中的每一個(gè)環(huán)節(jié)都離不開(kāi)語(yǔ)言表達(dá)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的提升直接影響著學(xué)生的解題能力。

2．促進(jìn)學(xué)生邏輯思維發(fā)展

思維是學(xué)習(xí)的核心，是能力的根本，思維有多遠(yuǎn)，能力就有多強(qiáng)。然而思維的成長(zhǎng)與突破對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)卻是相當(dāng)困難，這就需要我們老師想方設(shè)法幫助學(xué)生提升思維能力。至此，又要講到數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)了，因?yàn)橹罢f(shuō)到語(yǔ)言表達(dá)和思維能力是相關(guān)的，語(yǔ)言表達(dá)會(huì)促使思維不斷延展、提升，只有清晰的邏輯思維才有流暢的語(yǔ)言表達(dá)，反過(guò)來(lái)有了不錯(cuò)的語(yǔ)言表達(dá)能力，同樣會(huì)推動(dòng)思維層次的提升，兩者是相輔相成、互幫互助的關(guān)系。

3．提升學(xué)生合作共生的質(zhì)量

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂除了自主思考、動(dòng)手操作、鞏固練習(xí)之外，小組合作同樣是每節(jié)課必不可少的環(huán)節(jié)。但是，很多時(shí)候，我們發(fā)現(xiàn)所謂的小組合作僅僅是一種形式，表面上看著熱鬧，大家都有事情干，每個(gè)學(xué)生都參與進(jìn)來(lái)了。但是，這樣的活動(dòng)真正落實(shí)了嗎？合作目標(biāo)達(dá)成了嗎？這樣的小組活動(dòng)真的有意義嗎？答案很多時(shí)候都是否，因?yàn)槿狈z驗(yàn)的手段。所以這個(gè)時(shí)候，我們對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)再一次體現(xiàn)出價(jià)值，有了數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的參與，學(xué)生在小組中暢所欲言，交流互動(dòng)，大大提升合作效率；在全班反饋中展現(xiàn)想法，促進(jìn)生生互動(dòng)，提升合作共生的質(zhì)量。

二、小學(xué)中高段數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)

（一）數(shù)學(xué)教學(xué)方面

步入四年級(jí)后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度越來(lái)越大、要求越來(lái)越高，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1．計(jì)算難度增加了。我們?nèi)昙?jí)學(xué)的是除數(shù)是一位數(shù)的除法，現(xiàn)在我們學(xué)的是除數(shù)是兩位數(shù)的除法，這不是1到2的簡(jiǎn)單相加，是學(xué)生能級(jí)的提升?；旌线\(yùn)算升級(jí)了，兩步變成了三步，運(yùn)算更復(fù)雜，為五年級(jí)打基礎(chǔ)。四年級(jí)就完成了所有整數(shù)計(jì)算的學(xué)習(xí)，為以后學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算做鋪墊。

2．解決實(shí)際問(wèn)題變難了。不是簡(jiǎn)單的加減乘除，需要思考分析篩選后才能下筆。例如，升與毫升的問(wèn)題。新高考的要求，相信大家前面都看到過(guò)這樣的評(píng)論，閱讀分析難度只會(huì)越來(lái)越高。同時(shí)在市區(qū)檢測(cè)學(xué)生能力時(shí)出現(xiàn)了大量的文字閱讀。以上還是比較明顯性的表現(xiàn)，實(shí)際思維上對(duì)學(xué)生提出了更高的要求。例如，一些規(guī)律的尋找、發(fā)現(xiàn)、表達(dá)等。

（二）學(xué)生學(xué)情方面

學(xué)習(xí)內(nèi)容有了變化和挑戰(zhàn)，而我們的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中呈現(xiàn)出這樣的現(xiàn)狀。絕大部分的學(xué)生能認(rèn)真、主動(dòng)、探究學(xué)習(xí)，他們?cè)谶壿嬎季S方面有了較大提升，學(xué)習(xí)也更主動(dòng)，動(dòng)手能力也比以前更強(qiáng)，學(xué)習(xí)習(xí)慣也在不斷優(yōu)化，但部分學(xué)生存在以下問(wèn)題：

1．懶，課上懶得思考，懶得動(dòng)嘴，懶得做作業(yè)。

2．淺，有的學(xué)生認(rèn)為只要知道題目答案就好，不重分析過(guò)程，缺乏深度學(xué)習(xí)；有的時(shí)候只知其一，不知其二，習(xí)慣模仿學(xué)習(xí)，缺乏深度思考。

3．浮，任務(wù)觀點(diǎn)，靜不下心做題，低級(jí)錯(cuò)誤，漏題現(xiàn)象頻頻發(fā)生。

三、如何提升數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力

（一）數(shù)字化平臺(tái)介入

數(shù)字化教學(xué)是近幾年來(lái)教育領(lǐng)域的火熱話(huà)題之一。數(shù)字化是一個(gè)非常廣泛的概念，其中包括各類(lèi)教學(xué)平臺(tái)，例如，珠峰平臺(tái)、青果在線、希沃白飯、尚學(xué)平臺(tái)等，這些平臺(tái)提供的收集資源、互助看評(píng)、快速搶答能推進(jìn)課堂進(jìn)度；小程序類(lèi)的數(shù)字化APP，例如，速算“24點(diǎn)”、圖形分割、一筆畫(huà)、七巧板拼圖等，這些APP能夠活躍課堂氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性；還有一些功能性的軟件，例如，騰訊文檔、Geogebra、幾何畫(huà)板等，這些數(shù)字化工具是為了突破教學(xué)難點(diǎn)而存在的［2］。

在提升學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力上，數(shù)字化平臺(tái)也有很不錯(cuò)的作用。例如，在教學(xué)《球的反彈高度》時(shí)，怎樣把各個(gè)小組的數(shù)據(jù)迅速收集、統(tǒng)計(jì)生成直觀條形統(tǒng)計(jì)圖，從而更好地幫助學(xué)生分析數(shù)據(jù)。請(qǐng)看下面教學(xué)片段：

1．師：是不是大家所想的這樣呢？接下來(lái)我們看實(shí)驗(yàn)要求。

（1）小組分工：5～6人一組，組長(zhǎng)安排分工，選出落球員、記錄員、觀察員和拍攝員。

（2）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：將球分別從100厘米、120厘米、150厘米處自由落下，記錄其反彈高度，每個(gè)高度測(cè)量3次。

（3）數(shù)據(jù)匯總：將得到的每組數(shù)據(jù)取平均值掃碼填入騰訊文檔中。

（4）觀察交流：觀察全班數(shù)據(jù)，小組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生讀完要求，滿(mǎn)臉疑惑。

2．師：看來(lái)大家對(duì)實(shí)驗(yàn)要求不是很理解。那為了更好地開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，接下來(lái)我們通過(guò)活動(dòng)視頻來(lái)進(jìn)一步了解，請(qǐng)同學(xué)們邊看邊思考實(shí)驗(yàn)中需要注意的地方。

范氏、中行氏反易天明，斬艾百姓，欲擅晉國(guó)而滅其君。寡君恃鄭而保焉。今鄭為不道，棄君助臣，二三子順天明，從君命，經(jīng)德義，除詬恥，在此行也?？藬痴撸洗蠓蚴芸h，下大夫受郡，士田十萬(wàn)，庶人工商遂，人臣隸圉免。志父無(wú)罪，君實(shí)圖之！若其有罪，絞縊以戮，桐棺三寸，不設(shè)屬辟，素車(chē)樸馬，無(wú)入于兆，下卿之罰也。[8](P1613-1615)

師：在接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)中，有哪些需要注意的地方呢？

生1：要注意球下落的時(shí)候不能碰到墻壁。

生2：讀取數(shù)據(jù)的時(shí)候要看著球的下沿。

生3：要讓球自由下落，手上不能施力。生4：結(jié)果保留整數(shù)。

師：同學(xué)們觀看得真仔細(xì)，實(shí)驗(yàn)中需要注意的地方都被大家找著了。接下來(lái)我們就按照實(shí)驗(yàn)要求開(kāi)始實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)操作，師巡視。生將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入騰訊文檔中。

生：我發(fā)現(xiàn)籃球從不同高度落下，反彈高度不同。

生：我發(fā)現(xiàn)不同小組得到的數(shù)據(jù)各不相同。

生：我還發(fā)現(xiàn)從不同高度落下，反彈高度基本都是下落高度的二分之一。

師：同學(xué)們不僅善于觀察，還善于思考。是的，用同一個(gè)球做實(shí)驗(yàn)，從不同高度落下，反彈高度雖然不同，但是表示反彈高度和下落高度的分?jǐn)?shù)大致相同，說(shuō)明球的彈性是一樣的。

在這個(gè)教學(xué)片段中我們看到，以往的教學(xué)中，各個(gè)小組的數(shù)據(jù)是割裂開(kāi)的，無(wú)法一起呈現(xiàn)、觀察、對(duì)比，而數(shù)據(jù)之間的對(duì)比對(duì)于數(shù)據(jù)的有效分析來(lái)說(shuō)是必不可少的，這就造成了這類(lèi)實(shí)驗(yàn)課效率低下，學(xué)生除了“玩”之外幾乎什么都沒(méi)學(xué)到，實(shí)驗(yàn)課也就流于形式，對(duì)學(xué)生關(guān)鍵學(xué)科能力的培養(yǎng)造成影響。但是，騰訊文檔的在線搜集、匯總、匯報(bào)功能打破了這一局面，在上述的教學(xué)片段中我們可以看到，各個(gè)小組的數(shù)據(jù)通過(guò)在線文檔收集在了一起，還用圖表的形式更加直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，不僅能分析組內(nèi)數(shù)據(jù)，還能對(duì)比全班數(shù)據(jù)，挖掘更深入、更有意義的信息，有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念，從而體現(xiàn)了這類(lèi)教學(xué)的意義。學(xué)生在這樣的實(shí)驗(yàn)課中積極探討，暢所欲言，無(wú)形中數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力得到提升。

（二）有效的課外活動(dòng)設(shè)計(jì)

在教學(xué)《升和毫升》這一單元時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)在生活中升和毫升運(yùn)用非常廣泛，學(xué)生不學(xué)這一單元也知道這些常識(shí)。那我們教學(xué)的目的和意義又在哪里？帶著學(xué)生“炒冷飯”嗎？這正是我們老師需要思考的地方。學(xué)生雖然知道升和毫升，但是，他們不能很好地把升和毫升的定義準(zhǔn)確表達(dá)出來(lái)，也不知道這部分知識(shí)在生活中的價(jià)值與意義。對(duì)此，我們可以設(shè)計(jì)一系列的活動(dòng)幫助、引導(dǎo)學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，主動(dòng)學(xué)習(xí)這部分知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的用處與價(jià)值，同時(shí)還能把自己的研究過(guò)程制作成小報(bào)、PPT、美篇介紹給全班同學(xué)，大家一起來(lái)點(diǎn)評(píng)、賞鑒。為此，我給出了以下建議。

1．設(shè)計(jì)課前實(shí)踐學(xué)習(xí)單

在教學(xué)這一單元內(nèi)容之前我給學(xué)生設(shè)計(jì)了一張研究單，讓學(xué)生通過(guò)查閱資料、超市考察、動(dòng)手制作等方式來(lái)初步體會(huì)升與毫升的運(yùn)用。很多學(xué)生都初步認(rèn)識(shí)到了升是用來(lái)計(jì)量較多液體的量的容量單位，毫升是用來(lái)計(jì)量少量液體的量的容量單位。

2．課中實(shí)驗(yàn)體會(huì)聯(lián)系

在正式上課時(shí)，課堂上通過(guò)估算杯子容量、1毫升水有多少、升和毫升的聯(lián)系等實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生更進(jìn)一步理解1升、1毫升到底有多少，升和毫升之間的進(jìn)率又是多少，在一個(gè)個(gè)小組合作、互動(dòng)探究中，學(xué)生暢所欲言、訴說(shuō)己見(jiàn)，攻克教學(xué)重、難點(diǎn)。

3．課后實(shí)踐

學(xué)習(xí)不能只停留在課堂，課后也需要鞏固和提升，所謂的“溫故而知新”就是這個(gè)意思。為此我設(shè)計(jì)了動(dòng)手制作1升量器、記錄1月家庭牛奶食用量等活動(dòng)。一是鍛煉了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，二是培養(yǎng)了學(xué)生問(wèn)題解決能力，同時(shí)還升華了學(xué)生的三觀，具體體現(xiàn)在當(dāng)有學(xué)生探究出家里一年牛奶花費(fèi)將近一萬(wàn)元的時(shí)候，他為自己曾經(jīng)的浪費(fèi)而感到愧疚，明白了何為“節(jié)約糧食、杜絕浪費(fèi)”。

（三）家校協(xié)作共同助力

1．需要家長(zhǎng)重視孩子計(jì)算能力

首先，我們要堅(jiān)持口算，訓(xùn)練時(shí)要注意準(zhǔn)而快，正確率比速度更重要；其次，我們要堅(jiān)持豎式計(jì)算，態(tài)度上要重視，要培養(yǎng)好的豎式習(xí)慣，左手拿尺，右手拿筆，不要小看這個(gè)動(dòng)作，它表現(xiàn)出來(lái)的是孩子手眼協(xié)調(diào)和連貫思維能力；最后，我們要讓學(xué)生會(huì)估算，在生活中，估一估上學(xué)的時(shí)間、路程，購(gòu)物時(shí)估一估大概要付多少錢(qián)。

2．需要家長(zhǎng)重視思維能力

在學(xué)生問(wèn)家長(zhǎng)作業(yè)問(wèn)題時(shí)，家長(zhǎng)是怎么做的呢？是簡(jiǎn)單化的操作，直接告訴他答案？還是代替思維，一問(wèn)就講，不讓他多去想一想？我們建議：要給孩子獨(dú)立作業(yè)的機(jī)會(huì)，不要多干預(yù)。創(chuàng)造良好的作業(yè)氛圍，給孩子做一個(gè)表率，高質(zhì)量地陪讀；給孩子一些挑戰(zhàn)，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

3．需要家長(zhǎng)重視孩子表達(dá)能力

年級(jí)越高，表達(dá)越重要，只做題沒(méi)用。例如，說(shuō)理題要把理由講清楚。我們現(xiàn)在數(shù)學(xué)的課堂導(dǎo)向是指向?qū)W生的核心素養(yǎng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)要指向未來(lái)的發(fā)展，和語(yǔ)文不同，我們要多問(wèn)幾個(gè)為什么。要讓學(xué)生敢說(shuō)、完整說(shuō)，有條理地說(shuō)。

4．需要家長(zhǎng)重視孩子生活體驗(yàn)

俗話(huà)說(shuō)“學(xué)以致用”。現(xiàn)在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更指向人的發(fā)展，更重視學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，如剛剛結(jié)束的“升與毫升”教學(xué)，不去體驗(yàn)，學(xué)生就很難建立容量觀，所以我們?cè)O(shè)計(jì)了主題課程，通過(guò)查一查、找一找、做一做、量一量、算一算等活動(dòng)，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中去，更進(jìn)一步體驗(yàn)感受。

四、反思和展望

說(shuō)了這么多，我們對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的探索還只是冰山一角，還有很多問(wèn)題等待著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去研究、去解決、去反思。例如，在實(shí)施了解決方案和策略之后，我們?nèi)绾卧u(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力是否有了提升，這是最難的環(huán)節(jié)同樣也是最重要的環(huán)節(jié)。所以所謂的研究、策略?xún)H僅是個(gè)開(kāi)始，后續(xù)的實(shí)時(shí)跟進(jìn)、評(píng)價(jià)體系的建立、數(shù)據(jù)反饋才是教師需要進(jìn)一步探討的。所以，在小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力研究的道路上，我們的路還很長(zhǎng)。路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索！