天基紅外探測系統(tǒng)成像仿真方法

吳雙，方棉佳，李超，朱琳，錢帥，佟岐，高傳衛(wèi)

（1.中國航天科工集團(tuán)8511研究所，江蘇 南京 210007；2.中國人民解放軍93209部隊，北京 100085）

0 引言

天基紅外系統(tǒng)目標(biāo)探測，主要是在復(fù)雜背景中利用目標(biāo)和背景的幾何、輻射、運動等特性的差異實現(xiàn)對目標(biāo)的提取。天基紅外探測中場景、大氣、平臺、電子學(xué)鏈路等環(huán)節(jié)均會影響目標(biāo)的探測性能［1-2］。天基紅外系統(tǒng)目標(biāo)探測，主要背景為場景中的云，其具備輻射動態(tài)變化、運動隨機(jī)、幾何尺度多樣等特性，易與目標(biāo)耦合，對目標(biāo)探測性能造成影響［3-6］。因此，開展天基紅外場景仿真，為系統(tǒng)仿真提供高置信度輸入，為系統(tǒng)設(shè)計、算法驗證等提供依據(jù)，具有重要的科學(xué)意義與工程價值。

1 場景建模

對場景的仿真建模就是建立目標(biāo)與光照條件、觀測條件等環(huán)境的復(fù)雜輻射耦合關(guān)系。針對天基探測系統(tǒng)，動目標(biāo)的輻射特征主要集中在紅外波段。其中光照條件表征太陽輻射及其與地表的幾何關(guān)系，觀測條件表征太陽輻射、目標(biāo)與遙感器之間的幾何關(guān)系。

1.1 動目標(biāo)特性建模

目標(biāo)在圖像中的軌跡是目標(biāo)在空間中軌跡按照成像幾何關(guān)系在像面上的投影，以導(dǎo)彈為典型目標(biāo)，分析其運動特性與輻射特性。彈道導(dǎo)彈整個運動過程可以分為3個階段：主動段、中段和再入段。在天基紅外探測系統(tǒng)中，主要通過對導(dǎo)彈主動段和中段的觀測，分析其主動段受力以獲取其運動特性。

導(dǎo)彈主動段紅外輻射主要來自尾焰，而尾焰的特性與觀測角度、周圍的大氣環(huán)境相關(guān)。地球大氣在垂直高度上分布非均勻，大氣物理參數(shù)變化劇烈，因此不同高度上的尾焰輻射也不相同。將目標(biāo)等效為灰體，其輻射強(qiáng)度為：

式中，λ為波長，ε為尾焰發(fā)射率，θ為觀測角，S(θ)是目標(biāo)在探測器投影面積，Tmissle是目標(biāo)表面溫度。

目標(biāo)輻射強(qiáng)度會隨高度變化發(fā)生改變，仿真結(jié)果如圖1所示。圖1（a）為尾焰輻射隨高度變化的相對值曲線；衛(wèi)星載荷在以不同角度觀測目標(biāo)時，輻射強(qiáng)度存在差異，計算得到投影面積隨觀測角變化如圖1（b）所示。

圖1 目標(biāo)主動段尾焰輻射強(qiáng)度仿真分析結(jié)果

1.2 云場景特性建模

天基紅外系統(tǒng)目標(biāo)探測，主要背景為場景中的云。由于云層具備輻射動態(tài)變化、運動隨機(jī)、幾何尺度多樣等特性，易與目標(biāo)耦合，對目標(biāo)探測性能造成影響。因此，云場景仿真對于天基紅外圖像的仿真具有重要意義。

云的空間分布模型主要分為2部分：云層外觀形態(tài)的空間建模；基于物理規(guī)律的云層內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)建模。利用分形理論中的多尺度疊加算法進(jìn)行云層空間分布建模：1）計算有云區(qū)域；2）計算云底高度；3）計算云頂高度。具體建模流程如圖2所示。

圖2 云的空間形態(tài)建模流程

得到云層外觀形態(tài)空間模型后，繼續(xù)對基于物理規(guī)律的云層內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。最后將多尺度疊加分形算法引入云層圖像紋理結(jié)構(gòu)建模，并通過修改分形數(shù)據(jù)的尺度、頻率權(quán)重等影響因素，進(jìn)而獲得不同空間形態(tài)的云的模型。

式中，k0、kmax為空間頻率累加上下限；l為插值分辨率；r為空隙參數(shù)。

選用SHDOM方法來計算云場的三維輻射場景［7-8］。采用離散坐標(biāo)法和球諧離散坐標(biāo)法二者結(jié)合，利用二者的互相轉(zhuǎn)換提升計算效率進(jìn)行數(shù)值方面的計算。

在建立的云的三維空間分布模型的基礎(chǔ)上，對三維光學(xué)屬性網(wǎng)格進(jìn)行了輻射傳輸計算，獲取三維云場景的輻亮度分布，為后續(xù)結(jié)合全鏈路的天基紅外探測場景仿真提供輸入。不同云層仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同云層類型仿真結(jié)果

1.3 光照條件建模

光照條件包括太陽輻射以及太陽輻射和地表的幾何關(guān)系，太陽高度角直接影響了太陽到地表的輻照度，即影響反射到遙感相機(jī)前端的入瞳輻亮度，最終影響遙感圖像的灰度分布，因此太陽高度角是影響圖像動態(tài)范圍的重要因素。光照幾何條件模型包括太陽高度角和太陽方位角，具體模型如下：

式中，Hs為太陽高度角；As為太陽方位角；φ為當(dāng)前成像區(qū)域緯度；δ為太陽赤緯角；t為太陽時角。

其中太陽赤緯角δ的具體計算公式為：

式中，ε為黃道和赤道夾角；us為黃道上距升交點的角距。

根據(jù)上述方法，可以計算出地球上任一點在任一時刻的太陽高度角。

1.4 觀測條件建模

觀測條件描述了太陽輻射、地表與遙感器之間的幾何關(guān)系。太陽輻射是可見光光學(xué)遙感器的主要光源，觀測位置與地物和太陽位置共同構(gòu)成成像幾何關(guān)系，通過影響地物場景反射散射特性及輻射傳輸路徑對入瞳輻亮度產(chǎn)生重要影響。觀測條件模型包括觀測方位角和高度角。

1.4.1高度角

高度角由遙感器的側(cè)視角決定，如圖4所示，遙感器S以側(cè)視角α觀測地面上的L點，從圖中所示關(guān)系可以得出遙感器高度角β，O為地球球心，即：

圖4 高度角與側(cè)視角關(guān)系

式中，β為觀測高度角；α為側(cè)視角；h為衛(wèi)星軌道高度。

1.4.2方位角

方位角可以通過計算衛(wèi)星的觀測矢量在觀測點所在平面內(nèi)的投影求得，其示意圖如圖5所示。根據(jù)衛(wèi)星S(x，y，z)的空間坐標(biāo)和衛(wèi)星的觀測角，可以得到SL（衛(wèi)星的觀測方向）直線方程，求出二者交點L（衛(wèi)星在地面的觀測點）的坐標(biāo)，即L(a，b，c)。

圖5 遙感器方位角示意圖

衛(wèi)星的方位角Ax：

2 光學(xué)遙感成像鏈路建模

地面目標(biāo)與背景的信息經(jīng)過或反射或輻射，在大氣中進(jìn)行傳輸，到達(dá)衛(wèi)星平臺上的成像相機(jī)入瞳，經(jīng)由光學(xué)系統(tǒng)匯聚到相機(jī)的焦面，經(jīng)過采樣、積分、光電轉(zhuǎn)換后傳遞回地面上的電子學(xué)系統(tǒng)，電信號受到電子學(xué)系統(tǒng)的放大、偏置、量化后形成數(shù)字信號［9］，其成像鏈路如圖6所示。對應(yīng)建立各個環(huán)節(jié)模型，包括大氣傳輸特性表征模型、焦平面成像模型、平臺與載荷模型、信號轉(zhuǎn)換模型、隨機(jī)噪聲模型等［10］。

圖6 天基紅外系統(tǒng)探測成像鏈路

2.1 大氣傳輸特性表征模型

影響目標(biāo)和背景輻射因素為輻射衰減和大氣程輻射。大氣傳輸模型表述為：

式中，τa(λ)為大氣光譜透過率，Iin(λ)為目標(biāo)與背景輻射通量；Ia(λ)為大氣程輻射；Iout(λ)為經(jīng)過大氣傳輸路徑后的輻射通量。

2.2 焦平面成像模型

分別定義場景坐標(biāo)系、相機(jī)本體坐標(biāo)系及成像平面坐標(biāo)系。結(jié)合坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換公式，在本體坐標(biāo)系下，場景的第k個面元在相機(jī)入瞳方向的光譜輻射強(qiáng)度可以表示為：

式中，Ik(λ)為場景的第k個面元在相機(jī)入瞳方向的光譜輻射強(qiáng)度；Lscene為場景面元的輻射亮度；Ask為第k個場景面元的面積，面元法線矢量為nk，Ok為本體坐標(biāo)系下場景第k個面元的觀測矢量，Sk為本體坐標(biāo)系下的照明矢量；φk(Ok，S)為面元遮擋因子；Ack(l)與場景分辨率l有關(guān)。

2.3 平臺與載荷模型

平臺與載荷模型對像質(zhì)的影響通過傳遞函數(shù)MTF來表征［11］。平臺與載荷MTF模型主要包括光學(xué)系統(tǒng)、平臺運動及電子學(xué)系統(tǒng)3部分：

1）光學(xué)系統(tǒng)的MTF可表示為衍射MTF和像差MTF的乘積：

2）平臺振動引起的圖像退化效應(yīng)通常采用像移MTF模型進(jìn)行表征。以線性運動為例，像移MTF如下所示：

式中，f為光學(xué)系統(tǒng)焦距；d為積分時間內(nèi)運動引起的相對位移。

3）探測器引起的MTF可表示為：

式中，MTFTDI為像元積分造成的MTF下降；MTFdiffuse為電荷擴(kuò)散造成的MTF下降；MTFtrans為電荷轉(zhuǎn)移損失造成的MTF下降。

2.4 信號轉(zhuǎn)化模型

用Ti，j(·)來描述像元響應(yīng)的非線性和非均勻性［12］：

式中，ax，y為像元響應(yīng)的差異；Q為量化步長；Ndark為暗電流。

將信號轉(zhuǎn)換過程表達(dá)為：

2.5 隨機(jī)噪聲模型

噪聲服從高斯分布和泊松分布的混合形式。由于遙感成像過程中背景輻射能量較大，泊松分布近似正態(tài)分布［13-14］，因此，整個天基紅外探測成像鏈路中可能存在的隨機(jī)噪聲模型可以描述為：

3 基于全鏈路的天基紅外探測場景仿真

3.1 仿真方案

耦合各探測環(huán)節(jié)模型，對地球靜止軌道凝視成像系統(tǒng)進(jìn)行圖像仿真實驗，探測系統(tǒng)的仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 天基紅外探測系統(tǒng)部分仿真參數(shù)設(shè)置

采用結(jié)構(gòu)相似度（SSIM）模型評價仿真后的圖像質(zhì)量：

式中，μf、μg和σ2f、f分別為圖像f、σ2fg的均值和方差σ2fg表示兩圖像協(xié)方差。

3.2 仿真結(jié)果與分析

對地球靜止軌道凝視成像系統(tǒng)進(jìn)行天基紅外探測系統(tǒng)圖像仿真實驗結(jié)果如圖7所示。

將仿真結(jié)果與真實遙感圖像進(jìn)行比較，二者在視覺上呈現(xiàn)的效果基本一致，能夠有效重構(gòu)場景中的紋理細(xì)節(jié)、灰度分布等特性；綜合評價圖像亮度、圖像對比度、圖像灰度等多個角度與實測圖像的相似程度，結(jié)構(gòu)相似度指標(biāo)優(yōu)于87%，驗證了本文的天基紅外探測場景仿真方法的正確性，能夠有效支撐天基紅外系統(tǒng)目標(biāo)檢測工作。

圖7 天基觀測條件下典型導(dǎo)彈仿真結(jié)果

4 結(jié)束語

本文從天基紅外系統(tǒng)在軌成像質(zhì)量退化機(jī)理出發(fā)，建立場景模型，研究了大氣傳輸特性表征模型、焦平面成像模型、平臺與載荷模型、信號轉(zhuǎn)化模型、隨機(jī)噪聲模型。同時將其關(guān)聯(lián)，完成紅外在軌成像仿真。通過對天基紅外系統(tǒng)成像仿真技術(shù)研究，可支撐天基紅外系統(tǒng)方案階段的技術(shù)指標(biāo)優(yōu)選、戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)驗證、應(yīng)用效能評估、信息處理優(yōu)化設(shè)計等?！?/p>