儲(chǔ)層頁(yè)巖直剪破斷特性及細(xì)觀演化機(jī)制

劉先珊,李 濤,張立君,潘玉華,李滿,曾南豆

(1.山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué)),重慶 400045;2.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院,重慶 400045;3.湖北省漳河工程管理局,湖北荊門 448156)

為了實(shí)現(xiàn)頁(yè)巖氣的工業(yè)化生產(chǎn),引入水平井分段壓裂技術(shù)以形成三維空間展布的復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)。然而,儲(chǔ)層頁(yè)巖層理明顯及天然裂縫發(fā)育,壓裂過(guò)程的強(qiáng)擾動(dòng)誘導(dǎo)層理、天然裂縫張拉、剪切滑移等復(fù)雜力學(xué)行為,而剪切、滑移和錯(cuò)斷對(duì)水力裂縫的空間展布起著至關(guān)重要的作用。因此深究剪切作用下的層理頁(yè)巖破斷特征[1-2]及裂縫擴(kuò)展特性,是水力壓裂優(yōu)化及縫網(wǎng)控制的重要依據(jù)。近年來(lái),一些學(xué)者結(jié)合試驗(yàn)、理論及數(shù)值模擬方法開展了相應(yīng)的研究。在試驗(yàn)方面,楊春和等[3-5]基于直剪試驗(yàn)提出描述剪切強(qiáng)度各向異性的剪應(yīng)力集中系數(shù);侯振坤等[6]對(duì)層理傾角0°～15°、30°～60°、75°～90°頁(yè)巖的3種單軸壓縮破壞形成進(jìn)行試驗(yàn)研究;Frash等[7]、Wang等[8]、Li等[9]通過(guò)直剪試驗(yàn)研究頁(yè)巖剪切過(guò)程中的起裂特征及裂縫擴(kuò)展模式。在理論研究方面,毛瑞彪等[10]、侯鵬等[11]、張樹文等[12]、侯志強(qiáng)等[13]針對(duì)剪切裂縫擴(kuò)展與能量演化的關(guān)系進(jìn)行了深入研究。在數(shù)值模擬方面,顆粒流離散元法(particle flow code,PFC)具有裂紋實(shí)時(shí)擴(kuò)展跟蹤優(yōu)勢(shì),在巖體破壞的細(xì)觀機(jī)制演化研究中得到了廣泛關(guān)注,如劉先珊等[14]、申海萌等[15]、李曉鋒等[16]、Lei等[17]、Yan等[18]、Bahaaddini等[19-20]模擬了巖樣直剪過(guò)程?？梢?jiàn)考慮頁(yè)巖層理特征,深入研究復(fù)雜荷載下的剪切破斷特性具有重要意義。筆者通過(guò)層理頁(yè)巖的直接剪切試驗(yàn),系統(tǒng)研究復(fù)雜荷載組合下的頁(yè)巖剪切各向異性特征及破斷過(guò)程中的裂縫形成規(guī)律,引入顆粒離散元法,從細(xì)觀尺度研究層理頁(yè)巖剪切破斷過(guò)程與裂縫演化的關(guān)系,揭示壓裂過(guò)程誘導(dǎo)頁(yè)巖層理剪切滑移的裂縫演化機(jī)制。

1 層理頁(yè)巖直剪試驗(yàn)方案

試驗(yàn)用頁(yè)巖取自重慶市石柱縣彭水頁(yè)巖氣區(qū)塊的露頭巖石,該區(qū)域頁(yè)巖外觀呈灰黑色,巖性致密,層理發(fā)育。分別鉆取層理面與取心面(層理面與圓柱試件兩端面的夾角)成0°、30°、45°、60°的頁(yè)巖塊(圖1),按照水利水電工程巖石試驗(yàn)規(guī)程(SL/T 264-2020)要求,通過(guò)取芯-切割-打磨流程,制成尺寸為Φ50 mm×100 mm的標(biāo)準(zhǔn)頁(yè)巖試件,誤差為±0.2 mm,端面平行度為±0.02 mm。通過(guò)XRD衍射試驗(yàn)得到頁(yè)巖主要成分有石英、方解石、白云石、黏性礦物等礦物,占比分別為石英57.5%,方解石18.2%,白云石9.28%,黏土礦物15.02%。并通過(guò)SEM掃描獲得頁(yè)巖1 mm和50 μm的微觀圖像(圖2),可見(jiàn)頁(yè)巖內(nèi)部凹凸不平,包含較多的微小裂紋。直接剪切試驗(yàn)采用WDAJ-600型微機(jī)控制電液伺服巖石剪切流變?cè)囼?yàn)機(jī),全程記錄軸向試驗(yàn)力、軸向位移、剪切力和剪切位移等信息。直剪試驗(yàn)中的剪切方向水平,形成與層理傾角相同的剪切角,試驗(yàn)工況針對(duì)每一個(gè)層理傾角(0°、30°、45°和60°)，分別施加法向應(yīng)力10、20、40 MPa,并分別組合剪切速率0.002和0.003 m/s。

圖1 層理頁(yè)巖示意圖及試樣Fig.1 Directional coring diagram of shales and prepared shale samples

圖2 頁(yè)巖SEM掃描圖Fig.2 Scanning image by SEM for shales

2 頁(yè)巖直剪試驗(yàn)中的力學(xué)響應(yīng)特征

2.1 不同層理頁(yè)巖的直剪力學(xué)響應(yīng)特征

2.1.1 頁(yè)巖剪應(yīng)力-剪切位移特征

圖3為頁(yè)巖剪應(yīng)力-剪切位移曲線。其剪切破壞過(guò)程表現(xiàn)為:①加載初期,剪應(yīng)力-剪切位移曲線的斜率較小,剪切位移-法向位移曲線的斜率較大,壓密階段,故法向位移增加較快,而剪切應(yīng)力增加緩慢;②頁(yè)巖內(nèi)部裂隙逐漸閉合,法向位移增量減小,層理受剪切應(yīng)力作用,剪切位移隨之增加,剪切應(yīng)力迅速增加到最大值;③達(dá)到峰值剪應(yīng)力之后,剪應(yīng)力不再增加,隨著法向位移與剪切位移增加,剪應(yīng)力發(fā)生應(yīng)力跌落,曲線斜率由正轉(zhuǎn)負(fù);④剪應(yīng)力跌落到某值,剪應(yīng)力可能達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值,即進(jìn)入剪切殘余強(qiáng)度階段,此時(shí)的法向位移還會(huì)增加。

由圖3可得到不同層理傾角頁(yè)巖的剪應(yīng)力、法向位移與剪切位移的變化規(guī)律。由圖3可以看出,峰值前的頁(yè)巖剪應(yīng)力-剪切位移變化相似,而峰值后剪應(yīng)力均呈現(xiàn)剪切滑動(dòng)弱化現(xiàn)象,但弱化程度有差異。主要在于加載初期,剪應(yīng)力增速較慢,當(dāng)剪應(yīng)力增加到一定值后,剪應(yīng)力增速加快,剪應(yīng)力曲線的斜率顯著增加,存在轉(zhuǎn)折點(diǎn)。當(dāng)剪切力超過(guò)轉(zhuǎn)折點(diǎn)后,剪應(yīng)力增速明顯加快,試樣剪切面兩端附近將產(chǎn)生新的微裂縫或損傷。隨著剪切力繼續(xù)增加,已形成的張拉微裂縫繼續(xù)向兩側(cè)擴(kuò)展,微裂縫逐漸向剪切面中央推進(jìn),與圖4(b)、(c)顯示的剪切面兩端的層理開裂更明顯、更集中是一致的。當(dāng)沿層理剪切時(shí),剪切面上的最大主應(yīng)力方向不利于層理開裂,層理的張拉開裂幾乎不存在,剪切力誘導(dǎo)的張拉作用極難斜穿層理,斷裂面較平整,但摩擦滑動(dòng)產(chǎn)生的擦痕仍可見(jiàn)。

圖3 直剪頁(yè)巖法向位移、剪切應(yīng)力與剪切位移曲線Fig.3 Curves of normal displacement,shear stress and shear displacement under direct shear test

另外,4種層理傾角頁(yè)巖的剪應(yīng)力-剪切位移曲線呈現(xiàn)明顯的各向異性。峰前階段中,45°頁(yè)巖在彈性階段的斜率要大于其他角度的頁(yè)巖,說(shuō)明剪切初期45°頁(yè)巖產(chǎn)生相同的剪切位移需要更高的剪應(yīng)力,對(duì)應(yīng)的上升段最快,而峰值剪應(yīng)力最低,說(shuō)明45°頁(yè)巖在低法向應(yīng)力和低剪切速率作用下的破壞速率最快。峰后階段中,45°頁(yè)巖沒(méi)有明顯的應(yīng)力跌落,呈現(xiàn)出塑性特征。法向位移和剪切應(yīng)力隨著剪切位移的改變基本同步,相同剪應(yīng)力下的剪切位移從大到小依次為0°、30°、60°、45°,表明加載初期的0°頁(yè)巖更易產(chǎn)生剪切滑移,主要在于0°層理平行于剪切荷載,剪應(yīng)力較小時(shí)層理面為主控因素。

2.1.2 不同層理頁(yè)巖的法向位移-剪切位移特征

圖3顯示,頁(yè)巖直剪過(guò)程中表現(xiàn)出一定的剪脹特性,但剪脹量大多小于0.1 mm,隨法向應(yīng)力增大時(shí),層理傾角30°和60°的剪脹弱化效應(yīng)不明顯,主要在于高法向應(yīng)力下頁(yè)巖易沿層理產(chǎn)生微裂縫,在剪切力增大時(shí)擴(kuò)展-連接-貫通形成宏觀裂縫,強(qiáng)化剪脹效應(yīng)。另外圖3(b)～(d)表明剪切角30°、45°和60°時(shí),隨著法向應(yīng)力增加,剪切力誘導(dǎo)頁(yè)巖縱向收縮減弱;峰后滑動(dòng)弱化階段,頁(yè)巖剪切位移較小(均小于2 mm),因剪脹而產(chǎn)生的頁(yè)巖縱向膨脹較小?？梢?jiàn)剪切力與層理成一銳角時(shí),剪切力更易誘導(dǎo)微裂縫并沿層理擴(kuò)展,剪切力和層理的相對(duì)方位具有主控作用;法向應(yīng)力增大對(duì)層理開裂具有抑制作用,高法向應(yīng)力在一定程度上僅加劇了剪脹現(xiàn)象。

圖4 不同法向應(yīng)力下層理頁(yè)巖的剪切破裂面形態(tài)Fig.4 Surface morphology of shear fractures for shales with different bedding angles under different normal stresses

層理頁(yè)巖的剪切應(yīng)力、法向位移與剪切位移變化規(guī)律如表1所示。表現(xiàn)為不同層理傾角頁(yè)巖的剪切力學(xué)行為各向異性。對(duì)于0°頁(yè)巖,法向應(yīng)力由10 MPa增加至40 MPa時(shí),抗剪強(qiáng)度先減小后增大,殘余剪切強(qiáng)度不斷增大,法向壓縮量先減小后增大,最大壓縮量0.341mm,無(wú)剪脹發(fā)生;表明法向應(yīng)力垂直于層理時(shí),極難誘導(dǎo)層理開裂。法向應(yīng)力增大時(shí),30°頁(yè)巖的抗剪強(qiáng)度不斷增大但增加幅度很小,而殘余剪切強(qiáng)度在法向應(yīng)力10 MPa增加到20 MPa時(shí)由2.763 MPa驟增到13.863 MPa,增大了4倍;法向應(yīng)力由20 MPa增大到40 MPa時(shí),殘余剪切強(qiáng)度達(dá)到18.104 MPa,是法向應(yīng)力20 MPa時(shí)的1.3倍,表明30°頁(yè)巖的殘余剪切強(qiáng)度在低法向應(yīng)力下的增幅要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于高法向應(yīng)力下的增幅。另外法向應(yīng)力增大促使30°頁(yè)巖發(fā)生剪脹,法向應(yīng)力20 MPa時(shí)對(duì)應(yīng)最大剪脹量為0.378 mm,法向應(yīng)力40 MPa時(shí)的剪脹量有所減小,為0.278 mm。45°和60°頁(yè)巖的抗剪強(qiáng)度和殘余剪切強(qiáng)度隨法向應(yīng)力增大而增大,45°頁(yè)巖在高法向應(yīng)力下剪脹且變幅較大,法向應(yīng)力10 MPa下的法向壓縮0.4 mm變化至20 MPa的法向膨脹0.3 mm,而60°頁(yè)巖剪脹量較小,壓縮量隨法向應(yīng)力增大而變大,受法向應(yīng)力的壓密作用明顯。

表1 頁(yè)巖剪切應(yīng)力及剪切位移試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Shear stress and shear displacement in direct shear test

2.2 不同層理頁(yè)巖的直剪裂縫擴(kuò)展規(guī)律

直剪過(guò)程中,剪切面上剪應(yīng)力分布非均勻和高剪應(yīng)力集中,剪切力誘導(dǎo)的微裂縫自剪切面兩端處萌生,并向剪切面中心發(fā)展,直至剪切裂縫貫通后斷裂,圖4為不同法向應(yīng)力下層理頁(yè)巖的剪切破裂面形態(tài)。由圖4可知,層理頁(yè)巖剪切破裂面形態(tài)各不相同。0°頁(yè)巖沿著層理面的方向被剪斷成高度相差不大的上下兩塊,隨著法向應(yīng)力增大,破裂面越來(lái)越平整和光滑,碎屑變少,當(dāng)法向應(yīng)力增大到40 MPa時(shí),出現(xiàn)垂直于層理面的豎向張拉裂縫,上下塊拼成完整試樣;30°頁(yè)巖的剪切破裂面基本與層理角度相同,破斷后的碎塊較為規(guī)整,且法向應(yīng)力增大時(shí)層理面的開裂貫穿試件,邊緣塊雖發(fā)生脫落但殘塊尚能拼接成整體;45°頁(yè)巖剪切破裂面上的鋸齒摩擦痕跡清晰可見(jiàn),頁(yè)巖層層剝落,且隨著法向應(yīng)力增大,剪切面變得越來(lái)越不規(guī)則,法向應(yīng)力為20 MPa時(shí),沿45°角被剪斷為3塊高度不相同的碎塊,當(dāng)法向應(yīng)力增大到40 MPa后,試件的邊緣部分出現(xiàn)脫落,殘塊已經(jīng)不能重新拼成整體;60°頁(yè)巖的剪切破裂面呈曲線型,能清晰地看到剪切破裂面,且剪切破裂面上的擦痕清晰,層理開裂現(xiàn)象較明顯,且仍形成了剪切破裂帶,左右兩端之間有一定的起伏高度,頁(yè)巖的層狀沉積特征明顯。可見(jiàn),0°層理頁(yè)巖破斷表現(xiàn)為層理主控的沿層理剪切破裂;30°、45°和60°層理頁(yè)巖破斷表現(xiàn)為基質(zhì)體和層理共同控制的沿基質(zhì)體剪切和沿層理張拉的張-剪復(fù)合破裂。

2.3 層理頁(yè)巖直剪剪切強(qiáng)度各向異性

頁(yè)巖直剪過(guò)程中的剪切應(yīng)力τ和法向應(yīng)力σn分別為

(1)

式中,Q和N分別為頁(yè)巖試樣所受到的剪切力和軸向壓力,MPa;A為試樣的有效剪切面積,mm2。

Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則用于抗剪強(qiáng)度的計(jì)算公式為

τ=c+σtanφ.

(2)

式中,c為剪切面的黏聚力,MPa;φ為內(nèi)摩擦角,(°);σ為作用在剪切面上的法向應(yīng)力,MPa。

不同層理傾角0°、30°、45°、60°頁(yè)巖的法向應(yīng)力-峰值剪應(yīng)力對(duì)應(yīng)的擬合曲線分別為τ=σntan22.538°+12.114，τ=σntan20.606°+12.820，τ=σntan26.565°+10.489，τ=σntan22.782°+17.393，擬合度R2對(duì)應(yīng)為0.962，0.990，0.949及0.998。其結(jié)果表明,法向應(yīng)力增大時(shí),頁(yè)巖層理傾角增大,峰值剪應(yīng)力增大,說(shuō)明法向應(yīng)力增大可以提高頁(yè)巖的抗剪強(qiáng)度,各向異性特征顯著。相同法向應(yīng)力下,60°層理頁(yè)巖的抗剪強(qiáng)度最高,黏聚力最大。低法向應(yīng)力下,30°頁(yè)巖的抗剪強(qiáng)度較高,隨著法向應(yīng)力增大,抗剪強(qiáng)度減小,內(nèi)摩擦角最小;45°頁(yè)巖隨著法向應(yīng)力增加,剪切強(qiáng)度逐漸增大,黏聚力最小。

2.4 不同法向應(yīng)力下的頁(yè)巖直剪力學(xué)響應(yīng)

圖5為不同層理傾角頁(yè)巖在不同法向應(yīng)力下的剪應(yīng)力-剪切位移。由圖5可知,法向應(yīng)力增大,頁(yè)巖的峰值剪應(yīng)力增大;法向應(yīng)力增至20 MPa,峰后應(yīng)力下降變緩,表現(xiàn)出不同程度的塑性特征;法向應(yīng)力增至40 MPa,與20 MPa相比,30°頁(yè)巖的法向位移在峰后階段隨著剪切位移增加快速增長(zhǎng),剪脹量達(dá)到0.377 mm;45°頁(yè)巖的剪切強(qiáng)度逐漸增大,總剪切位移逐漸增加;60°頁(yè)巖不再發(fā)生剪脹現(xiàn)象,其峰值剪切應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他角度頁(yè)巖。

圖5 不同法向應(yīng)力下頁(yè)巖的剪應(yīng)力-剪切位移曲線Fig.5 Curves of shear stress-shear displacement under different normal stresses

2.5 不同剪切速率下的頁(yè)巖直剪力學(xué)響應(yīng)

圖6 不同剪切速率下頁(yè)巖剪應(yīng)力-剪切位移曲線Fig.6 Curves of shear stress-shear displacement at different shear rates

不同剪切速率下的層理傾角頁(yè)巖剪應(yīng)力-剪切位移曲線如圖6所示。由圖6可知,0°頁(yè)巖在不同剪切速率下的剪應(yīng)力-剪切位移變化趨勢(shì)基本相同,當(dāng)法向應(yīng)力為10 MPa時(shí),0°頁(yè)巖在剪切速率為0.002 mm/s的峰值剪應(yīng)力和峰值剪切位移均大于剪切速率為0.003 mm/s的對(duì)應(yīng)值,說(shuō)明剪切速率增加,試件達(dá)到峰值剪切強(qiáng)度的時(shí)間逐漸縮短,抗剪強(qiáng)度有所降低;45°頁(yè)巖峰后的塑性特征減弱,而60°頁(yè)巖的塑性特征加強(qiáng),殘余剪切強(qiáng)度最高,負(fù)向法向位移最大,且頁(yè)巖在被剪斷后法向位移未正向變化,而是負(fù)向增大,說(shuō)明試件剪斷后沿著60°的層理面發(fā)生了滑移且上下面緊密接觸。圖6(b)顯示,當(dāng)法向應(yīng)力增大到20 MPa時(shí),剪切速率的改變使得剪應(yīng)力-剪切位移變化更明顯,高法向應(yīng)力下的剪切位移隨剪切速率增加而增加,峰值剪切強(qiáng)度減小更多,說(shuō)明20 MPa高法向應(yīng)力下的頁(yè)巖抗剪強(qiáng)度對(duì)剪切速率更敏感;而法向應(yīng)力為10和20 MPa時(shí),剪切位移均表現(xiàn)出強(qiáng)敏感性。圖6(b)中,60°頁(yè)巖的剪應(yīng)力-剪切位移曲線對(duì)剪切速率的變化最敏感,當(dāng)剪切速率從0.002 mm/s增到0.003 mm/s時(shí),60°頁(yè)巖峰值剪切強(qiáng)度從23.58 MPa降至15.28 MPa,降低了35.2%;峰值剪切位移從2.674 mm降到1.733 mm,降低了35.2%,60°頁(yè)巖受剪切速率影響更大。

3 基于顆粒離散元的頁(yè)巖直剪破壞機(jī)制

3.1 頁(yè)巖直剪破壞過(guò)程的數(shù)值模型構(gòu)建

采用顆粒離散元(PFC2D)的平行黏結(jié)模型[21-22]建立層理頁(yè)巖,模型高度100 mm、寬度50 mm,模型共有10 248個(gè)顆粒和19 384個(gè)接觸,最小顆粒半徑為0.2 mm,最大顆粒半徑為0.5 mm,顆粒剛度比為1.0,阻尼比為0.5,顆粒摩擦系數(shù)為0.3,模型孔隙率為0.16,密度為2 650 kg/m3。不同層理傾角的顆粒流數(shù)值模型如圖7所示,直剪加載見(jiàn)圖7的θ=0°模型。建模過(guò)程中,伺服和加載通過(guò)對(duì)墻體施加速度的方式來(lái)完成,細(xì)觀參數(shù)采用“試錯(cuò)法”標(biāo)定[23],圖8為數(shù)值模擬曲線與試驗(yàn)曲線。確定數(shù)值模擬參數(shù)為線性接觸模量5 GPa,平行黏結(jié)模量2 GPa,切向黏結(jié)強(qiáng)度60 MPa,法向黏結(jié)強(qiáng)度80 MPa,層理切向黏結(jié)強(qiáng)度20 MPa,層理法向黏結(jié)強(qiáng)度30 MPa。

圖7 不同層理角的頁(yè)巖數(shù)值模型Fig.7 Numerical models for shales with different bedding angles

3.2 直剪中頁(yè)巖破斷過(guò)程的能量演化

荷載作用下的頁(yè)巖破壞過(guò)程伴隨著能量變化,因此數(shù)值模擬中,加載墻對(duì)試樣所做功的一部分叫耗散能,為不可逆能量,用于巖石內(nèi)部損傷、塑性變形和裂隙擴(kuò)展,另一部分則以應(yīng)變能形式儲(chǔ)存在巖石內(nèi)部。假設(shè)系統(tǒng)對(duì)外沒(méi)有熱交換,則所做的功全部用于裂隙產(chǎn)生的內(nèi)部耗散及應(yīng)變能,即

U=Ue+Ud.

(3)

其中

Ud>Ue.

式中,U、Ue和Ud分別為邊界能、應(yīng)變能和耗散能,J。

圖8 試驗(yàn)和數(shù)值模擬曲線對(duì)比Fig.8 Comparison of test data and numerical simulation

(4)

其中

(5)

(6)

基于顆粒離散元軟件的能量模塊,自編Fish語(yǔ)言函數(shù),實(shí)現(xiàn)直剪試驗(yàn)過(guò)程中頁(yè)巖各細(xì)觀能量的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),分析不同層理傾角頁(yè)巖剪切破斷的能量演化機(jī)制,如圖9所示。

由圖9可知,加載初期,總應(yīng)變能和彈性應(yīng)變能的曲線幾乎重疊,耗散能很小,外力輸入的能量全部轉(zhuǎn)化為彈性應(yīng)變能用于顆粒之間的彈性變形,對(duì)應(yīng)剪切試驗(yàn)的彈性階段;隨著剪切力增大,一部分能量開始向耗散能轉(zhuǎn)化,裂紋開始萌生和擴(kuò)展,耗散能的增速也逐漸加快?；诤纳⒛芎土鸭y關(guān)系,可知兩者的變化趨勢(shì)一致。由于耗散能大部分以摩擦耗能的形式存在,即受顆粒間切向接觸力的影響,隨著裂紋的擴(kuò)展貫通,顆粒間的相互錯(cuò)動(dòng)劇烈,損傷加深,耗散能持續(xù)增大,當(dāng)耗散能達(dá)到試樣破壞所需的能量時(shí),試樣剪斷,顆粒間的接觸和接觸力均瞬間減小,彈性應(yīng)變能發(fā)生驟降,總應(yīng)變能發(fā)生小幅度降低并最終趨于平穩(wěn)。頁(yè)巖的儲(chǔ)能能力最高,各細(xì)觀能量在同期均大于其他層理傾角的頁(yè)巖,儲(chǔ)能能力越強(qiáng),說(shuō)明試件越難破壞,從能量角度驗(yàn)證了層理傾角60°頁(yè)巖的抗剪強(qiáng)度最高。

為了基于能量分析頁(yè)巖剪切過(guò)程中的裂紋起裂剪應(yīng)力和裂紋擴(kuò)展剪應(yīng)力,以總應(yīng)變能和彈性應(yīng)變能曲線的分離點(diǎn)作為裂紋起裂剪應(yīng)力特征點(diǎn),耗散能曲線的拐點(diǎn)(裂紋曲線的拐點(diǎn))作為裂紋擴(kuò)展剪應(yīng)力特征點(diǎn),計(jì)算相應(yīng)的剪應(yīng)力。特征應(yīng)力標(biāo)識(shí)見(jiàn)圖9。τci/τc和τcd/τc反映了頁(yè)巖在剪切過(guò)程中裂紋起裂和擴(kuò)展的難易程度,如表2所示。由表2可知,隨著層理傾角增大,τci/τc先增加后減小,τcd/τc先減小后增大,兩者都在層理傾角60°時(shí)取得最大值。τci/τc表示試樣起裂水平,數(shù)值越低說(shuō)明裂紋起裂時(shí)間越早;τcd/τc表示試樣的裂紋擴(kuò)展水平,數(shù)值越低說(shuō)明裂紋擴(kuò)展發(fā)生的時(shí)間越早?？梢钥吹?起裂剪應(yīng)力處于20%～40%峰值剪應(yīng)力,擴(kuò)展剪應(yīng)力處于50%～70%峰值剪應(yīng)力。0°頁(yè)巖的τci/τc最小,表明較小剪應(yīng)力下最早產(chǎn)生裂紋起裂;而60°頁(yè)巖的τci/τc最大,表明裂紋起裂時(shí)間相對(duì)滯后,對(duì)應(yīng)的τcd/τc最大,說(shuō)明60°頁(yè)巖從裂紋擴(kuò)展到試樣破壞經(jīng)歷的時(shí)間最短,破壞最劇烈。

圖9 頁(yè)巖剪切破斷的細(xì)觀損傷及能量演化曲線Fig.9 Mesoscopic damage and energy evolution in direct shear test

表2 基于細(xì)觀能量的頁(yè)巖剪切特征應(yīng)力Table 2 Shear characteristic stress based on meso-energy

3.3 頁(yè)巖直剪破斷過(guò)程中的裂縫擴(kuò)展機(jī)制

PFC軟件中的顆粒黏結(jié)發(fā)生斷裂時(shí),一次黏結(jié)的斷裂可看作一次聲發(fā)射事件,數(shù)值計(jì)算中的聲發(fā)射監(jiān)測(cè)可以基于顆粒斷裂的黏結(jié)數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn),圖10為頁(yè)巖剪切應(yīng)力和聲發(fā)射次數(shù)與剪切位移關(guān)系。

由圖10可知,不同層理傾角的頁(yè)巖聲發(fā)射曲線有差異,30°、45°、60°和90°頁(yè)巖在剪切力加載初期便出現(xiàn)了聲發(fā)射事件,次數(shù)和頻率都較少,而0°頁(yè)巖在臨近峰值時(shí)才有聲發(fā)射出現(xiàn),主要是0°層理頁(yè)巖的受剪切面是與剪切力平行的層理弱面,弱面的抗剪強(qiáng)度要小于基質(zhì)體的抗剪強(qiáng)度,上下層理面發(fā)生錯(cuò)動(dòng)的速度要大于裂紋的起裂和擴(kuò)展速度,試樣破壞后產(chǎn)生的裂紋較少且剪切面較平整。因此除0°頁(yè)巖外,試樣加載后不斷地經(jīng)歷裂紋起裂、擴(kuò)展和貫通過(guò)程,促成內(nèi)部小尺度損傷發(fā)生,最終累積形成宏觀破壞。

圖10 剪切應(yīng)力和聲發(fā)射次數(shù)與剪切位移曲線Fig.10 Curves of shear stress and number of acoustic emission with shear displacement

為了深入研究層理頁(yè)巖破壞過(guò)程中的裂縫演化規(guī)律,自編Fish語(yǔ)言函數(shù)對(duì)加載過(guò)程中的裂縫擴(kuò)展實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),其裂縫演化如圖11(圖中，“+”表示拉裂紋+剪切裂紋的數(shù)量)所示。每50 000步保存一次模型狀態(tài)。

圖11中,不同層理角頁(yè)巖剪切破壞時(shí)的裂紋擴(kuò)展具有明顯的各向異性特征。由第一個(gè)時(shí)步可知,剪切初期的頁(yè)巖層理角雖然不同,但裂紋基本自剪切面的兩端開始萌生,且第一個(gè)裂紋一般為拉裂紋,隨后剪裂紋出現(xiàn),主要在于荷載作用下試件與剪切儀交界面應(yīng)力集中,使得裂紋在剪切面兩端更容易萌生。隨著剪應(yīng)力增大,不同層理傾角頁(yè)巖的裂紋擴(kuò)展模式改變。圖11(a)中的0°頁(yè)巖,剪切進(jìn)行過(guò)程中,裂紋從試樣兩端向剪切面中心發(fā)展,且裂紋只在水平剪切面上產(chǎn)生,裂隙面比較平整,主要在于0°頁(yè)巖的層理平行于剪切力方向,層理抗剪強(qiáng)度低,沿水平層理面剪斷;剪切過(guò)程中的拉裂紋增幅和最終裂紋總數(shù)要高于剪裂紋,水平剪切面的接觸力鏈較粗且間斷,說(shuō)明顆粒擠壓嚴(yán)重且有黏結(jié)斷裂,剪切力誘導(dǎo)的拉裂縫在層理面迅速擴(kuò)展貫通直至試樣剪斷,可看到頁(yè)巖試樣中間的水平縫。

圖11 頁(yè)巖剪切過(guò)程的裂紋和接觸力鏈演化Fig.11 Evolution of cracks and contact force chains in direct shear test

圖11(b)所示,30°頁(yè)巖剪切破壞過(guò)程與0°頁(yè)巖不同,剪切初期試樣的端面和中間部位都有裂紋產(chǎn)生,試樣內(nèi)部的裂紋方向大致與層理角相同,與剪切力呈30°夾角自試樣中心向兩頭擴(kuò)展,同時(shí)兩端產(chǎn)生的裂紋向中心擴(kuò)展并與30°斜裂紋交匯貫通。剪切初期的拉裂紋數(shù)量要少于剪裂紋,隨著剪應(yīng)力增大,拉裂紋的數(shù)量急劇上升,剪切后期是剪裂紋數(shù)量?jī)杀吨?試樣在剪切、張拉共同作用下被完全剪斷成兩個(gè)碎塊,剪切面呈鋸齒狀。

圖11(c)所示,60°頁(yè)巖的裂縫擴(kuò)展過(guò)程,初期在試樣剪切面兩端和中間3個(gè)區(qū)域出現(xiàn)裂縫,然后左端裂紋以與水平面呈60°夾角向右上方擴(kuò)展,右端裂紋向左下方擴(kuò)展,中間裂紋以相同夾角向兩側(cè)巖體中擴(kuò)展,破壞裂縫形態(tài)為3道平行裂隙帶。剪切全過(guò)程中,拉裂紋數(shù)最多,接觸力鏈數(shù)不斷減少,說(shuō)明60°頁(yè)巖在層理方向?yàn)閺埨茐?抑制試樣沿層理面滑移破壞的同時(shí),法向應(yīng)力作用使得裂縫穿透層理面,從而發(fā)生張-剪復(fù)合破壞。

圖11(d)中拓展研究了90°頁(yè)巖的裂紋擴(kuò)展和接觸力鏈變化。最初在試樣中間水平面的兩端和中心產(chǎn)生裂縫,剪裂紋數(shù)稍多于拉裂紋,隨后3個(gè)位置的裂紋分別沿層理方向擴(kuò)展,隨著剪應(yīng)力增大,拉裂紋數(shù)超過(guò)剪裂紋數(shù),兩端的裂紋開始向中間擴(kuò)展并與垂直裂紋交匯貫通形成凹凸不平的剪切破裂面,試樣被分成上下兩個(gè)碎塊。剪切過(guò)程中,接觸力鏈增減交替,擦痕明顯,最終破壞面粗糙度大,碎屑較多。結(jié)合室內(nèi)剪切試驗(yàn)的最終破壞圖,數(shù)值模擬破壞形態(tài)和裂紋走向與試驗(yàn)結(jié)果一致,驗(yàn)證了數(shù)值模擬模型的可行性,從細(xì)觀角度有效地揭示了頁(yè)巖的剪切破斷及裂縫形成過(guò)程。

4 結(jié) 論

(1)層理頁(yè)巖剪切全過(guò)程4階段特征明顯,峰值前的頁(yè)巖剪應(yīng)力-剪切位移變化相似,而峰值后剪應(yīng)力均呈現(xiàn)剪切滑動(dòng)弱化現(xiàn)象,但弱化程度有差異。

(2)4種層理傾角頁(yè)巖的剪應(yīng)力-剪切位移曲線呈現(xiàn)明顯的各向異性。相同剪應(yīng)力下的剪切位移從大到小依次為0°、30°、60°、45°,0°頁(yè)巖在加載初期更易剪切滑移,在于剪切荷載平行于0°層理面,剪應(yīng)力較小時(shí)層理面為主控因素。

(3)直剪過(guò)程中,頁(yè)巖有剪切位移、法向壓縮及剪脹現(xiàn)象。當(dāng)剪切力與層理成銳角時(shí),剪切力更易誘導(dǎo)微裂縫并沿層理擴(kuò)展;法向應(yīng)力增大對(duì)層理開裂的抑制作用更明顯,高法向應(yīng)力在一定程度上僅加劇了剪脹現(xiàn)象。剪切破壞時(shí),0°層理頁(yè)巖為沿層理剪切破裂;30°和60°層理頁(yè)巖為張-剪復(fù)合破裂。

(4)剪切初期的裂紋基本自剪切面兩端開始萌生,其破壞模式均與試驗(yàn)結(jié)果一致,進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)值模型的可行性。