火災作用下鋼管煤矸石混凝土柱的溫度場分析

李幗昌，李 龍，李 曉

(沈陽建筑大學土木工程學院，遼寧 沈陽 110168)

鋼管煤矸石混凝土柱與普通鋼管混凝土柱相比具有重量更輕、鋼管約束作用更強等優(yōu)勢[1-2]。但由于鋼管外露，環(huán)境溫度變化對其影響較大，高溫下力學性能劣化十分明顯，所以對其進行抗火性能研究十分必要。國內外眾多學者對普通鋼管混凝土柱的抗火性能進行了研究。韓林海等[3]建立了火災和力作用下鋼管混凝土柱的數(shù)值模型，并開展試驗驗證了模型的有效性，研究了火災和力共同作用下鋼管混凝土柱的工作機理，并給出設計方法。李國強等[4]提出了鋼管混凝土柱的耐火極限實用計算方法。邱倉虎等[5]研究了火災荷載比、偏心率等因素對鋼管混凝土柱耐火性能的影響。P.C.R.Joao等[6]通過試驗研究了截面形狀、長細比、邊界條件對鋼管空心組合柱的抗火性能影響，發(fā)現(xiàn)圓形鋼管組合柱的抗火性能最好。

然而，煤矸石混凝土與普通混凝土的熱工參數(shù)差距較大[7]，煤矸石混凝土的熱傳導率僅為普通混凝土的60%左右，因此兩者火災下溫度場分布有較大差異，進而引起抗火性能的不同。為研究火災作用下鋼管煤矸石混凝土柱的溫度場分布規(guī)律，筆者使用ABAQUS軟件，通過改變升溫時間、截面尺寸、受火方式、含鋼率、保護層厚度等參數(shù)建立有限元模型，對鋼管煤矸石混凝土柱的溫度場進行分析，為后續(xù)鋼管煤矸石混凝土柱的抗火性能研究提供理論基礎。

1 材料熱工參數(shù)

1.1 鋼材的熱工參數(shù)

1.1.1 導熱系數(shù)

隨溫度升高鋼材導熱系數(shù)減小，但當溫度超過900 ℃時，導熱系數(shù)基本不變[8]。筆者采用T.T.Lie[9]提出的鋼材導熱系數(shù)-溫度變化式：

(1)

式中：T為溫度，℃。

1.1.2 比熱容和密度

鋼材的比熱容和密度關系采用T.T.Lie[9]提出的密度與比熱容相關的分段式：

(2)

式中:Cs為比熱，J/(kg·K)；ρs為密度，kg/m3。

1.1.3 熱膨脹系數(shù)

采用T.T.Lie[10]提出的鋼材熱膨脹系數(shù)αs和溫度T之間的分段關系式

(3)

1.2 煤矸石混凝土的熱工系數(shù)

煤矸石混凝土的導熱系數(shù)、比熱及密度均取自《民用建筑熱工設計規(guī)范》(GB50176—2016)[11]。其中，導熱系數(shù)為0.76 W/(m·K)；比熱為1 050 J/(kg·K)；密度為1 500 kg/m3。

膨脹系數(shù)采用T.T.Lie[10]提出的不考慮混凝土骨料類型的熱膨脹系數(shù)αc和溫度T相關的模型：

αc=(0.008T+6)×10-6.

(4)

1.3 防火涂料的熱工系數(shù)

防火涂料采用厚涂型鋼結構防火涂料[12]，其主要熱工參數(shù)：導熱系數(shù)λ=0.116 W/(m·K)，密度ρ=400 kg/m3，比熱c=1.047×103J/(kg·K)。

2 非線性有限元分析

2.1 導熱微分方程

火災下，鋼管和混凝土的熱工參數(shù)多與溫度相關，鋼管混凝土柱的熱傳導問題為非線性瞬態(tài)問題，其微分方程為拋物線型偏微分方程。實際應用中鋼管混凝土柱在長度方向遠大于截面直徑，因此可以認為溫度沿長度方向均勻分布，將三維溫度場問題轉化為二維問題。導熱方程簡化為[13]

(5)

式中：θ為截面瞬態(tài)溫度，℃，是x、y和t的函數(shù)；t為導熱時間，s；ρ為密度，kg/m3；x、y為截面坐標，m；c為熱容，J/(kg·℃)；λ為導熱系數(shù)，W/(m·K)。

2.2 定解條件

(1)初始條件

火災發(fā)生前，構件的溫度與環(huán)境溫度相同，且溫度均勻，因此初始條件可以表示為

T(x，y，t=0)=T0.

(6)

(2)邊界條件

對流邊界條件：

(7)

熱輻射邊界條件：

(8)

式中：Γ為物體邊界；θb為邊界溫度，℃；θf為與物體相接觸的熱流介質溫度，℃；h為換熱系數(shù)，W/(m2·℃)；n為邊界外法線方向；ε為綜合輻射系數(shù)；σ為斯忒藩-玻耳茲曼常數(shù)，取5.67×10-8W/(m2·K4)。

升溫曲線采用ISO-834標準升溫曲線。受火面和非受火面與外界熱交換的方式均為熱對流和熱輻射，按第三類邊界條件考慮。對流換熱系數(shù)和綜合輻射系數(shù)取自歐洲規(guī)范[15]，對流換熱系數(shù)h=25 W/(m2·℃)，綜合熱輻射系數(shù)ε=0.5。

接觸熱阻對構件溫度場影響較小，并且以往對接觸熱阻的研究沒有統(tǒng)一定論[14]，因此筆者未考慮接觸熱阻帶來的影響。

為保證鋼管和煤矸石混凝土間的不間斷熱傳遞，各部件之間采用tie接觸，模型網(wǎng)格單元及接觸關系如圖1所示。

圖1 網(wǎng)格單元劃分和部件接觸示意圖

2.3 模型驗證

筆者選取文獻[16]中的3個測點溫度變化曲線進行有限元驗證,升溫曲線有限元與試驗對比如圖2所示。從圖中可以看出，鋼管計算溫度與試驗結果吻合度較高，混凝土計算結果與試驗結果稍有差異，主要是因為升溫至100 ℃左右時，由于水分的蒸發(fā)吸熱造成升溫滯后現(xiàn)象。

圖2 升溫曲線

試驗與模擬結果比值的平均值為 0.933?？梢娬w上試驗結果和有限元計算結果吻合良好，驗證了文中建模方法對模擬鋼管混凝土柱溫度場的有效性。

3 典型構件分析

在驗證了理論分析模型正確性的基礎上，建立了火災作用下鋼管煤矸石混凝土柱的溫度場計算模型，對標準火災作用下鋼管煤矸石混凝土柱的溫度場進行計算。并考慮升溫時間、混凝土種類、構件尺寸、保護層厚度及受火方式等參數(shù)建立了14個模型進行參數(shù)分析，具體參數(shù)見表1。選用典型構件S5C20-1、S5C20-3、S5C20-8進行不同受火場景分析。

表1 構件參數(shù)

圖3為構件S5C20-1受火180 min時的溫度分布曲線。

圖3 S5C20-1橫截面溫度分布

從圖中可以看出，無防火保護層構件在四周均勻受火狀態(tài)下，橫截面等溫線為一系列同心圓，環(huán)向溫度一致，但沿半徑方向溫差較大，由鋼管表面向混凝土核心遞減，其中鋼管內外表面溫度基本一致，而混凝土部分溫差較大，最外層與核心混凝土溫差超過900 ℃。

圖4為構件S5C20-3受火180 min時的溫度分布曲線。從圖中可以看出，有防火保護層的構件溫度場分布規(guī)律與無防火保護層構件類似，橫截面等溫線為一系列同心圓，環(huán)向溫度一致，半徑方向溫差較大，但由于防火層吸收大量熱量，整個構件截面溫度比無防火保護層構件約低30%，溫度梯度更小。

圖4 S5C20-3橫截面溫度分布

均勻受火時截面溫度場為圓環(huán)狀，而單面受火狀態(tài)下構件的截面溫度場為單軸對稱，其低溫區(qū)域由截面幾何中心向非受火面發(fā)生偏移。構件S5C20-8最低溫度出現(xiàn)在截面中心右側4 cm處(見圖5)。

圖5 S5C20-8橫截面溫度分布

4 參數(shù)分析

為進一步研究溫度場的分布規(guī)律，在構件橫截面選取圖6所示特征點展開分析：混凝土外表面S1、距軸心1/4半徑處S2、距軸心1/2半徑處S3和軸心S4。

圖6 特征點分布

4.1 升溫時間

升溫時間對鋼管及核心混凝土各部位的溫度場影響曲線如圖7所示。由圖可見，各位置溫度隨火災時間增加均有不同程度增加。其中鋼管由于比熱容小、導熱系數(shù)大，所以其內外表面溫差較小，約50 ℃左右；而混凝土比熱大、導熱系數(shù)小造成溫度梯度較大，外表面溫度達到1 000 ℃，核心處僅有163 ℃，溫差達到837 ℃，外表面溫度超過核心處溫度的6倍。隨火災時間增加，鋼管前期升溫較快并逐漸減緩；核心混凝土出現(xiàn)前期升溫較慢后期升溫加快的升溫滯后現(xiàn)象?？梢娚郎貢r間是影響溫度場分布的重要因素。

圖7 溫度隨時間變化曲線

4.2 混凝土種類

標準火災下鋼管煤矸石混凝土柱與普通鋼管混凝土柱的升溫曲線如圖8所示。由圖可見，火災中，兩構件鋼管溫度基本一致，核心混凝土柱的溫差較大，且隨火災時間增加溫差迅速變大，其中混凝土核心處兩構件溫差最大。火災180 min時鋼管煤矸石混凝土柱中S2、S3、S4三點溫度分別比普通鋼管混凝土柱低10%、51.9%、66.9%?？梢婁摴苊喉肥炷翗嫾w溫度更低、升溫更慢，鋼管煤矸石混凝土柱的耐火性能更好。

圖8 溫度變化曲線

4.3 含鋼率的影響

含鋼率對鋼管煤矸石混凝土柱溫度場分布影響規(guī)律如圖9所示，其中鋼管厚度為5 mm、10 mm、15 mm、20 mm，對應含鋼率為5.1%、10.25%、15.6%、20%。從S1曲線可以看出，鋼管內壁最大溫差僅有7 ℃左右，這是由于鋼管有較高的熱傳導率，其溫度主要與接觸介質的溫度有關，即鋼管溫度主要取決于環(huán)境溫度。含鋼率的變化對核心混凝土的溫度影響較小，每5 mm壁厚帶來的溫度降低幅度不超過5.21%。可見含鋼率的變化對構件的溫度場分布影響很小。

圖9 溫度隨含鋼率變化曲線

4.4 截面尺寸

不同截面尺寸下鋼管煤矸石混凝土柱的溫度場分布如圖10所示，其中核心混凝土截面半徑取100～250 mm。由圖可見，隨截面尺寸增大，鋼管溫度變化很小，截面半徑增加50 mm，鋼管溫度僅下降3～4 ℃，最大降幅為0.35%，而核心混凝土溫度急劇下降，半徑每增加50 mm，核心混凝土中心處溫度分別降低282 ℃、128 ℃、46 ℃，降低幅度超過50%。分析原因是因為煤矸石混凝土體積的增加，構件導熱更慢、吸熱更多，所以隨截面尺寸增大核心混凝土的溫度大幅降低。因此，截面尺寸是通過影響構件溫度場，進而影響構件承載力的重要因素，進行抗火性能研究時需重點分析。

圖10 溫度隨截面尺寸變化曲線

4.5 防火保護層

不同厚度的厚涂型鋼結構防火涂料保護下鋼管煤矸石混凝土柱的溫度變化曲線如圖11所示。從圖中可以看出，截面溫度隨防火涂料厚度增加而降低，降低幅度逐漸減小，每增加5 mm、防火涂料產(chǎn)生的鋼管內表面降溫幅度分別為19.7%、22.7%、18.1%、14.2%，截面中心處降溫幅度分別為38.4%、27.7%、18.1%、13.0%。構件整體溫度降幅較大，因此防火保護層是影響構件溫度場分布的重要因素。另外，從圖中可以看出，當防火涂料厚度大于15 mm時，溫度降低幅度減小，隔熱效果提升幅度降低。

圖11 溫度隨防火層厚度變化曲線

為了避免防火涂層帶來的截面面積變大造成的影響，將涂有5 mm防火保護層與涂有5 mm砂漿的鋼管煤矸石混凝土柱溫度進行對比，結果如圖12所示。從圖中可以看出，對于S2點，升溫30 min時溫差為26 ℃，有防火保護層構件溫度減小了30.6%；120 min時溫差為167 ℃，有防火保護層構件溫度減小了31.99%?？梢姺阑鹜苛蠈嫾囟葓龅挠绊戇h大于截面尺寸的影響，且影響程度隨火災時長增加不斷增加。

圖12 溫度隨時間變化曲線

4.6 受火方式

為了對比均勻受火與單面受火的差別，計算了相同條件下鋼管煤矸石混凝土柱單面受火的溫度場。單面受火構件的溫度場為單軸對稱分布(見圖13)，低溫區(qū)域向背火面偏離，升溫180 min時偏移到距離截面中心4 cm處。

圖13 截面溫度

兩種受火方式鋼管最大溫差發(fā)生在背火面中點處，溫差達到800 ℃。截面中心處溫差有44.6 ℃，升溫180 min時單面受火構件溫度低于300 ℃的面積超過40%，而四周均勻受火狀態(tài)下構件低于300 ℃的面積僅有不足20%。

從溫度場可見單面受火構件的整體溫度小于均勻受火構件,單面受火狀態(tài)下材料劣化程度遠小于均勻受火。

5 結 論

(1)鋼管煤矸石混凝土柱溫度場分布規(guī)律與普通鋼管混凝土柱類似，截面環(huán)向溫度場均勻分布，半徑方向存在溫度梯度，但鋼管煤矸石混凝土柱升溫更慢，與普通鋼管混凝土柱相比截面整體溫度更低，火災180 min時兩者最大溫差達66.9%。

(2)升溫時間、截面尺寸、防火保護層厚度和受火方式是影響鋼管煤矸石混凝土柱溫度場分布的重要因素。其中保護層厚度對溫度場的影響大于截面尺寸，但防火保護層厚度大于15 mm時，隔熱效果提升幅度減小，經(jīng)濟性變差。

(3)單面火災作用下鋼管煤矸石混凝土柱截面溫度場為單軸對稱，低溫區(qū)域向非受火面發(fā)生偏移，截面溫度低于四面火災作用。