城市居民生活需水函數(shù)模型的構(gòu)建與應(yīng)用

秦長海，曲軍霖，孫華月，李海紅，姜珊

(1.中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100038；2.流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038)

21世紀(jì)以來，中國用水總量增長9.5%，而城市生活用水量增長51%[1]。在工業(yè)、農(nóng)業(yè)用水量無明顯增長甚至減少的情況下，生活用水成為主要用水增長點(diǎn)。未來隨著城市發(fā)展和居民生活水平進(jìn)一步提高，城市居民生活用水仍將是拉動需水增長的重要引擎，合理控制城市生活用水的過快增長是調(diào)控經(jīng)濟(jì)社會用水、推進(jìn)社會可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵措施。

面對城市缺水問題，加強(qiáng)水資源需求管理成為應(yīng)對水資源短缺的有效策略之一[2]。國外已進(jìn)行了廣泛的研究：Jasper等[3]采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型和元分析方法來確定解釋住宅用水需求的估計(jì)價(jià)格和收入彈性變化的重要因素;Worthington等[4]基于澳大利亞過去25年的住宅需水量調(diào)查，從資費(fèi)計(jì)量結(jié)構(gòu)、需求決定因素和模型評估方法等方面討論了住宅需水量模型的研究現(xiàn)狀。近年來，我國政府也開始探索用水需求管理，積極運(yùn)用價(jià)格杠桿等措施來降低用水需求，緩解用水的緊張趨勢。《關(guān)于加快建立完善城鎮(zhèn)居民用水階梯價(jià)格制度的指導(dǎo)意見》[5]提出的2015年底前中國設(shè)市城市原則上要全面實(shí)行居民階梯水價(jià)制度的目標(biāo)已經(jīng)基本實(shí)現(xiàn)，但實(shí)施效果不佳，主要表現(xiàn)在兩方面：一是定額制定科學(xué)性不足[6]，2017年26個(gè)省會城市第一階梯覆蓋率為105%[7]，定額指標(biāo)過松，無法發(fā)揮約束作用，同時(shí)定額制定過程中對城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段和氣候條件差異考量不充分；二是定額調(diào)整不及時(shí)[8]，雖然階梯水價(jià)制度已推行多年，但階梯水價(jià)定額的及時(shí)性、有效性亟待加強(qiáng)，該制度帶來的節(jié)水效果并不理想。

合理用水定額的確定是推進(jìn)城市居民生活階梯水價(jià)制度的首要任務(wù)，更是支撐制度落實(shí)生效的基礎(chǔ)，對促進(jìn)水資源保護(hù)和合理利用意義重大。第一級水量基數(shù)過小、水價(jià)偏高，難以保障居民基本用水需求、有損居民福利；第一級水量基數(shù)過大、水價(jià)偏低，又無法發(fā)揮階梯水價(jià)的杠桿作用，造成用水浪費(fèi)。目前用水定額的確定基本參照國家和地方有關(guān)定額標(biāo)準(zhǔn)，雖具有廣泛適用性，但典型性和代表性不足，如何在充分遵循地域差異性的基礎(chǔ)上確定合理的定額標(biāo)準(zhǔn)，值得政策制定者深入考慮。

城市居民生活用水定額的制定應(yīng)兼顧效率與公平，既能保障居民基本生活用水，又能促進(jìn)水資源節(jié)約利用[9]。本文通過數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)[10]，從與城市居民生活用水相關(guān)大數(shù)據(jù)中尋找關(guān)鍵影響因素，分析城市生活用水規(guī)律，在掌握城市居民生活用水現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，根據(jù)經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展水平、氣候和水資源特點(diǎn)，劃定研究分區(qū)，構(gòu)建全國以及不同分區(qū)的城市居民家庭生活需水函數(shù)，用以確定現(xiàn)狀和預(yù)測未來城市居民生活用水定額，為合理定額的制定、階梯水價(jià)的推行以及政府政策的實(shí)施提供依據(jù)。

1 研究區(qū)及數(shù)據(jù)來源

基于不同地區(qū)水資源條件、氣候條件、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等因素的空間異質(zhì)性，為保障研究成果的可靠性與應(yīng)用性，參考我國地理分區(qū)，將研究區(qū)劃分為七大分區(qū)，開展城市居民家庭生活用水定額的研究。

研究以2017年為基準(zhǔn)年，以293個(gè)地級市為研究對象，收集各地市數(shù)據(jù)資料。城市居民家庭生活用水定額數(shù)據(jù)來自2017年《城市建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒》和2017年各省市水資源公報(bào)；水價(jià)數(shù)據(jù)來自2017年《城市供水統(tǒng)計(jì)年鑒》以及中國水網(wǎng)水價(jià)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；居民收入數(shù)據(jù)來自各省市2018年統(tǒng)計(jì)年鑒；氣候數(shù)據(jù)來源于全國825個(gè)氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)。

在數(shù)據(jù)的初步處理過程中，剔除了數(shù)據(jù)不完整樣本，以及城市居民家庭生活人均日用水量在30 L以下等數(shù)據(jù)不合理樣本。同時(shí)，在分區(qū)需水函數(shù)構(gòu)建過程中，綜合全區(qū)各參數(shù)的特點(diǎn)，排除明顯的離心數(shù)據(jù)和邊緣數(shù)據(jù)，尋求區(qū)域共性特征，有效樣本數(shù)約占總數(shù)據(jù)量的98%，詳見表1。

表1 研究分區(qū)樣本數(shù)量

2 城市居民家庭生活需水函數(shù)模型

2.1 指標(biāo)選取

水資源作為生活必需品,影響其需求量的因素很多，相關(guān)學(xué)者[11-13]就城市居民生活用水定額影響因素已經(jīng)做了大量研究，總體來看，影響城市居民生活用水定額的主要因素分為4類，包括經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、氣候指標(biāo)、水資源指標(biāo)、社會指標(biāo)等，主要影響指標(biāo)詳見表2。

表2 居民生活用水定額評價(jià)指標(biāo)

2.2 相關(guān)性分析

雖然影響城市居民生活用水定額的因素眾多，但影響程度差異明顯，本文結(jié)合指標(biāo)可量化性開展相關(guān)性分析，具體采用Pearson相關(guān)分析[14-15]。對于變量X=[x1,x2,…,xn]T和Y=[y1,y2,…,yn]T，相關(guān)系數(shù)公式為

(1)

利用收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行指標(biāo)相關(guān)性分析，識別居民生活用水定額空間差異的強(qiáng)相關(guān)因素。通過圖1可以看出，城市居民家庭生活用水與溫度、濕度的線性相關(guān)性強(qiáng)，與人均GDP、人均可支配收入線性相關(guān)性較弱，與水價(jià)、多年平均年降水量、人均水資源量線性相關(guān)性非常弱。各因素間人均GDP與人均可支配收入、溫度和濕度間呈強(qiáng)相關(guān)。

圖1 Pearson相關(guān)系數(shù)

在城市居民用水定額管理文獻(xiàn)中,有學(xué)者[16]認(rèn)為從時(shí)間和空間兩種維度上看用水定額與收入之間呈線形關(guān)系，也有學(xué)者[17]認(rèn)為二者呈“S”形曲線關(guān)系,另有研究[18]顯示收入水平對用水影響不顯著。從本文研究結(jié)果來看，收入水平與生活用水定額間并不呈簡單線性關(guān)系，用水定額與我國收入分配區(qū)域差異顯著、生活用水習(xí)慣養(yǎng)成以及用水的剛性需求有關(guān)。雖然收入水平對生活用水定額的影響存在爭議，但消費(fèi)水平影響顯著是普遍共識。消費(fèi)水平作為生活方式的一種經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)形式，高消費(fèi)水平意味著生活方式更傾向于享受型、奢侈型而非節(jié)儉型，進(jìn)而導(dǎo)致高用水定額。趙衛(wèi)華[16]對宏觀數(shù)據(jù)的研究也證實(shí)了對用水影響顯著的是家庭支出水平而非收入水平，而人均可支配收入相比于人均國民生產(chǎn)總值更能反映國家或地區(qū)居民收入可用于消費(fèi)和儲蓄的平均值，是衡量居民生活水平的重要指標(biāo)，因此選擇人均可支配收入作為解釋變量。

國內(nèi)外研究結(jié)果[19-20]以及需求規(guī)律都表明從空間上看水價(jià)與用水定額成反比，水資源需求價(jià)格彈性很小，但從我國數(shù)據(jù)分析來看，水價(jià)與生活用水定額不呈簡單線性關(guān)系：水作為生活必需品對于城市居民來說替代品有限，用水存在剛性需求；我國目前的階梯水價(jià)制度定額、定價(jià)都過低，水價(jià)對居民心理影響較?。徊贿B續(xù)的收費(fèi)結(jié)構(gòu)不適合經(jīng)典的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)建模技術(shù)，認(rèn)為水價(jià)高的高用水戶并不會因?yàn)樗畠r(jià)高低而減少用水，導(dǎo)致水價(jià)與生活用水定額間關(guān)系復(fù)雜。

綜上，考慮到同類指標(biāo)間有明顯的線性相關(guān)性，共同作為變量會造成信息重疊，影響預(yù)測結(jié)果，因此結(jié)合用水影響因素的定性分析，選擇水價(jià)、人均可支配收入、溫度等因素作為城市居民家庭生活用水定額的解釋變量。

2.3 城市居民家庭生活需水函數(shù)模型

目前城市居民生活需水預(yù)測的方法主要有基于國內(nèi)外用水規(guī)律的區(qū)間S-模型[17]、基于時(shí)間序列的ARIMA模型[21]、基于用水原理的指標(biāo)計(jì)算模型[22]、基于主要參數(shù)的用水機(jī)制統(tǒng)計(jì)模型[23]以及基于面板數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)模型[24]。本文選擇簡潔高效的統(tǒng)計(jì)模型，既能體現(xiàn)一定的社會用水規(guī)律，又能反映經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、氣候差異對居民生活用水定額的影響。

城鎮(zhèn)居民家庭生活需水函數(shù)能夠反映用戶對各影響因素的敏感度，對于定價(jià)、定額和充分發(fā)揮水價(jià)的杠桿作用具有重要意義。在全國及各分區(qū)城市居民家庭生活需水函數(shù)構(gòu)建過程中，選擇最典型的雙對數(shù)函數(shù)作為估計(jì)形式[11]，既能給出固定的彈性系數(shù)，又比較符合消費(fèi)者對某些商品需求的行為，函數(shù)形式為

Q=c×Xα×Sβ×Tγ

(2)

式中：被解釋變量Q為城市居民家庭生活用水定額，L/(人·d)；X為第一階梯綜合水價(jià)，元/m3；S為人均可支配收入，萬元；T為溫度，℃；c為常數(shù)；α為價(jià)格需求彈性系數(shù)；β為收入需求彈性系數(shù)；γ為溫度需求彈性系數(shù)。

3 模型驗(yàn)證與討論

3.1 模型驗(yàn)證

分地市構(gòu)建城市居民家庭生活需水函數(shù)模型并檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合精度，結(jié)果詳見表3，可以看出全國及各分區(qū)模型的擬合程度都較好，模型的確定系數(shù)R2都在0.5以上，所對應(yīng)的顯著性水平遠(yuǎn)小于0.05，通過顯著性檢驗(yàn)，模型有效。從圖2可知，模型擬合偏差率在10%以內(nèi)的城市占有效樣本的61.5%,偏差率在20%以內(nèi)的城市占86.5%，擬合效果較好。從分區(qū)擬合效果來看，華北和西南分區(qū)偏差率主要控制在10%以下，華南、華東分區(qū)部分城市偏差率超過20%。模型的3個(gè)解釋變量X、S、T中，收入變量雖符合一定的變化趨勢，但當(dāng)前國際環(huán)境的不穩(wěn)定性和不確定性明顯增加，收入預(yù)測難度提升。溫度變量具有較明顯的區(qū)域特征，短時(shí)間內(nèi)波動較小，但隨著氣候變化風(fēng)險(xiǎn)加劇，溫度的預(yù)測方式也應(yīng)隨之改進(jìn)。水價(jià)變量受不可預(yù)測的政策因素影響，不確定程度最高。同時(shí)，按照地理分區(qū)構(gòu)建的預(yù)測模型反映的是區(qū)域共性特征，利用模型預(yù)測時(shí)部分城市偏差率較大是可以預(yù)見的，但從區(qū)域整體來看，模型仍是有效的。

表3 需水函數(shù)擬合精度參數(shù)及參數(shù)檢驗(yàn)值

圖2 分區(qū)模型偏差率統(tǒng)計(jì)

結(jié)果顯示:現(xiàn)狀人均生活用水定額偏高的城市多位于華南、華中等南方豐水區(qū)或近水源地區(qū)，這部分城市缺乏節(jié)水意識，用水行為粗放，但存在較大的節(jié)水潛力，在節(jié)水意識引導(dǎo)和政策壓力下，節(jié)水潛力可以逐步釋放為節(jié)水效果;現(xiàn)狀人均生活用水定額偏低的城市多位于西北、華東等缺水地區(qū)或遠(yuǎn)水源地區(qū)，城市的節(jié)水水平較高，進(jìn)一步開展生活節(jié)水的潛力有限。建立的需水函數(shù)模型看似只正確模擬了61.5%的城市生活用水指標(biāo)，但它揭示了其他38.5%的城市節(jié)水水平和節(jié)水潛力，可為節(jié)水型社會建設(shè)深入推進(jìn)提供技術(shù)支撐和考核依據(jù)，推動與水資源承載能力相適應(yīng)的綠色發(fā)展。

3.2 模型結(jié)果及需求彈性分析

城市居民家庭生活用水定額主要受價(jià)格、收入和溫度的影響，影響因素需求彈性系數(shù)見表4。本文構(gòu)建的生活需水函數(shù)模型中3個(gè)解釋變量的系數(shù)即為解釋變量的彈性系數(shù)，是解釋變量彈性的量化表示，能夠反映其他變量固定時(shí)某一解釋變量與被解釋變量間變化幅度的依存關(guān)系。例如，價(jià)格需求彈性系數(shù)是價(jià)格彈性的量化，反映了收入、溫度不變，價(jià)格變化1%時(shí)所引起的用水定額變化的百分比。

表4 城市居民家庭生活需水函數(shù)模型

供水價(jià)格水平與需求彈性存在負(fù)反饋關(guān)系，我國城市居民家庭生活需水的供水價(jià)格需求彈性系數(shù)為-0.319，即10%水價(jià)上升將引起3%的生活用水定額下降。雖然用水需求的價(jià)格彈性較弱,但由于用水的剛性需求及我國水價(jià)制度的薄弱約束力，相對于其他的水資源管理措施，在抑制需求方面供水價(jià)格仍是有效手段，而供水價(jià)格彈性系數(shù)結(jié)果也可以作為評估水價(jià)提升是否有效的工具。地區(qū)間的數(shù)據(jù)差別較大，華南地區(qū)的供水價(jià)格需求彈性最大為-0.75，華中地區(qū)最小僅為-0.07。水資源豐富的地區(qū)剛性需水以外的非必要用水偏多，水價(jià)上調(diào)帶來的約束作用更明顯。

收入需求彈性系數(shù)明顯大于價(jià)格需求彈性系數(shù)，全國城市居民家庭生活需水的收入需求彈性系數(shù)為0.597，即工資增加10%將導(dǎo)致5.86%的生活用水定額的增加。在目前我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的時(shí)代背景下，盡管水價(jià)和收入在同步增加，但收入對需水的影響程度遠(yuǎn)大于價(jià)格。造成這一結(jié)果的原因可能是隨著收入水平上升，人們衛(wèi)生水平要求更高，從而導(dǎo)致洗衣機(jī)、洗碗機(jī)、淋浴熱水器等耗水物品的擁有量和使用率增加，提升了城市生活用水的消耗量。同時(shí)，我國水價(jià)制度不完善且提價(jià)更新緩慢，收入增長速度遠(yuǎn)超水價(jià)提升速度,居民看不到節(jié)水的意義。地區(qū)間的數(shù)據(jù)顯示，收入需求彈性以西北最大為1.566，華南地區(qū)最小僅為0.596。經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)居民家庭水費(fèi)支出占比相對較高，收入增長對居民生活水平拉動作用更明顯，帶來的用水需求增長更快。

溫度需求彈性系數(shù)顯示溫度高低與需水增長密切相關(guān)[25]，全國城市居民家庭生活需水的溫度需求彈性系數(shù)為0.562。地區(qū)間的數(shù)據(jù)顯示，溫度需求彈性以華南最大為1.934，東北地區(qū)最小僅為0.030。氣候寒冷的地區(qū)飲水、洗浴等剛性用水需求偏低，溫度變化對用水的影響較小。

3.3 預(yù)期水費(fèi)支出占比下用水定額分析

《中國水資源及水價(jià)現(xiàn)狀調(diào)研報(bào)告》指出，與發(fā)達(dá)國家水價(jià)相比，我國水費(fèi)支出比例過低，在收入水平遠(yuǎn)低于發(fā)達(dá)國家的條件下，說明我國水價(jià)設(shè)置過低[26]。2019年第一階梯人均水費(fèi)支出占人均可支配收入的0.96%，遠(yuǎn)低于國際經(jīng)驗(yàn)值，為了更好地發(fā)揮水價(jià)對用水的約束作用，促進(jìn)節(jié)水和水資源高效利用，預(yù)計(jì)到2025年上調(diào)該占比至1.50%，即水價(jià)上漲幅度80%，推動居民開始關(guān)注節(jié)水。

選取部分省會及重要城市進(jìn)行城市居民家庭生活需水預(yù)測，假定受全球疫情制約城市發(fā)展放緩，收入增長率保持5%，預(yù)測人均家庭生活用水定額及第一階梯合理定額見圖3，對比現(xiàn)狀2019年人均家庭生活用水定額可以發(fā)現(xiàn)，到2025年北方缺水城市和南方豐水城市用水定額存在顯著性差異，北方城市隨著收入的提升，預(yù)期用水定額普遍高于現(xiàn)狀定額或者與現(xiàn)狀定額持平，而南方城市生活用水定額則普遍低于現(xiàn)狀水平，但南方城市的用水定額仍然高于北方城市。南北城市生活用水定額變化差異的主要原因在于：目前北方城市生活用水定額相對較低，剛性用水比重較大，水價(jià)對用水定額的抑制作用不明顯，收入彈性要高于水價(jià)彈性，收入水平增長將在一定程度上釋放用水需求；南方城市生活用水定額偏高，享受性和奢侈性用水比重較大，價(jià)格彈性要高于收入彈性，在水價(jià)約束下非必要用水會減少，產(chǎn)生明顯的節(jié)水效果。結(jié)合分析結(jié)果，建議：在居民生活用水階梯水價(jià)管理中，考慮到北方城市生活水平提升對用水需求的增長，生活用水定額可基本維持現(xiàn)狀或適度壓減；南方城市生活用水定額中享受性和奢侈性用水占比相對較大，可在現(xiàn)狀定額水平上適度壓減，降幅控制在20%左右，但現(xiàn)狀用水定額較少的城市，如鄭州市、重慶市和昆明市則不做調(diào)整，基本維持現(xiàn)狀。

圖3 模型預(yù)測2025年人均居民家庭生活用水定額[2]

3.4 預(yù)期定額標(biāo)準(zhǔn)下的水價(jià)分析

目前我國已經(jīng)基本實(shí)現(xiàn)了城鎮(zhèn)居民生活階梯水價(jià)制度，并根據(jù)定額階梯實(shí)行差異化終端水價(jià)。階梯水價(jià)管理制度的核心是確定定額階梯和各階梯水價(jià)，上節(jié)對預(yù)期收入和水價(jià)水平下的定額進(jìn)行了分析，本節(jié)進(jìn)一步分析預(yù)期收入和定額水平下的水價(jià)設(shè)定。假定到2025年定額維持現(xiàn)狀定額水平，居民可支配收入年均增長保持5%，部分省會及重要城市水價(jià)變化詳見圖4。分析圖3、4可知，在居民可支配收入持續(xù)增長的情景下，為了維持現(xiàn)狀用水定額水平不變，則現(xiàn)狀用水定額偏低的城市需保持水價(jià)同步提升，現(xiàn)狀用水定額偏高的城市則可以繼續(xù)施行當(dāng)前水價(jià)。省會城市中烏魯木齊的水價(jià)增幅最小，約為8.5%，銀川市水價(jià)增幅最大，達(dá)到了8倍，兩市均屬西北干旱區(qū)，但水價(jià)變化差異如此之大，原因在于烏魯木齊現(xiàn)狀用水定額遠(yuǎn)高于銀川市，故在居民可支配收入持續(xù)增長的情景下，銀川市用水必將大幅增長，為了維持當(dāng)前用水定額不變，必須通過提升水價(jià)來控制用水的過快增長。階梯水價(jià)制度不是為了提高水價(jià)，增加居民水費(fèi)支出，而是通過階梯價(jià)格的設(shè)定，既能保障基本生活用水的低價(jià)水平，也能通過高水價(jià)抑制享受型和奢侈型用水，建議在居民生活階梯水價(jià)管理中，第一階梯水價(jià)維持保本微利水平，第二階梯可借鑒本研究成果設(shè)定。

圖4 維持現(xiàn)狀定額水平的預(yù)期水價(jià)分析

4 結(jié)論與展望

4.1 結(jié) 論

在我國水資源供需矛盾突出、城市生活用水快速增長的背景下，針對城市居民家庭生活用水定額偏高、無法有效指導(dǎo)階梯水價(jià)制度落實(shí)的現(xiàn)實(shí)問題，本文通過定性分析與定量計(jì)算相結(jié)合的方式探尋影響生活用水定額的強(qiáng)相關(guān)因素，并以2017年全國地級市數(shù)據(jù)為樣本，充分考量區(qū)域氣候條件及經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，構(gòu)建全國及七大分區(qū)的城市居民家庭生活需水函數(shù)模型。模型重點(diǎn)在于量化用水定額與強(qiáng)相關(guān)影響因素間的作用規(guī)律，進(jìn)而為通過模型合理預(yù)測用水定額提供依據(jù)。

全國及七大分區(qū)模型均通過有效性檢驗(yàn)，擬合值與實(shí)際值誤差在10%以內(nèi)的城市占61.5%，模型擬合效果較好。通過擬合值與實(shí)際值的比對分析城市的節(jié)水潛力，為節(jié)水型社會建設(shè)深入推進(jìn)提供技術(shù)支撐和考核依據(jù)。通過對價(jià)格、收入和溫度需求彈性的研究，預(yù)估水價(jià)改革的效果，雖然區(qū)域間價(jià)格彈性存在差異,但仍是抑制用水需求的有效手段。

針對居民生活階梯水價(jià)管理中階梯定額和階梯水價(jià)制定需求，分別分析預(yù)期水費(fèi)支出占比下的用水定額和預(yù)期定額標(biāo)準(zhǔn)下的用水水價(jià)，兩種情景下的模擬結(jié)果顯示，2025年北方缺水城市居民生活用水定額基本維持現(xiàn)狀水平或略有下降，但南方豐水城市居民生活用水定額呈顯著下降趨勢，南方城市價(jià)格增長對居民生活用水定額的抑制作用更為明顯，這在一定程度上說明，北方城市居民生活用水中剛性用水占比較高，南方城市享受型和奢侈型用水占比較大。

4.2 展 望

本研究還存在幾個(gè)問題值得進(jìn)一步討論。鑒于基礎(chǔ)數(shù)據(jù)限制，模型選擇了城市居民可支配收入、水價(jià)、溫度3個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)進(jìn)行居民生活用水定額分析，但用水行為和節(jié)水意識也是影響居民生活用水的重要因素，有必要在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)支撐的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探討。此外，生活用水定額與影響因素間可能存在非線性的復(fù)雜關(guān)系，需要進(jìn)一步探尋既反映內(nèi)部聯(lián)系又反映輸入輸出關(guān)系的綜合模型。