具備閉鎖和非閉鎖模式抑制直流故障電流的新型模塊化多電平變換器拓?fù)?/h1>
2022-11-12 03:18:26束洪春邵宗學(xué)江耀曦包廣皎王文韜
電工技術(shù)學(xué)報 2022年21期
束洪春 邵宗學(xué) 江耀曦 包廣皎 王文韜
具備閉鎖和非閉鎖模式抑制直流故障電流的新型模塊化多電平變換器拓?fù)?/p>
束洪春1邵宗學(xué)1江耀曦2包廣皎1王文韜1
（1. 昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院 昆明 650051 2. 昆明理工大學(xué)信息工程與自動化學(xué)院 昆明 650051）
現(xiàn)有直流線路短路故障電流抑制方法存在抑制速率與經(jīng)濟(jì)性的矛盾。該文提出了可在閉鎖和非閉鎖兩種模式下低成本實(shí)現(xiàn)直流故障電流快速抑制的模塊化多電平變換器（MMC）子模塊拓?fù)?，即五電平鉗位交叉子模塊（FLCCSM）結(jié)構(gòu)；分析了閉鎖和非閉鎖抑制模式下的直流故障穿越過程；解析了在兩種抑制模式下滿足故障穿越條件的子模塊電容投入到故障回路的配置數(shù)量；提出了電容成組投切的均衡控制策略以提升其均壓效果。Matlab/Simulink仿真結(jié)果表明，F(xiàn)LCCSM-MMC在閉鎖模式下能將直流故障電流快速抑制到零，主要用于處置直流永久性故障。在非閉鎖模式下能將橋臂電流快速抑制到小于2倍橋臂電流額定值，非閉鎖模式下MMC仍具有輸送一定功率的能力，適用于處置直流瞬時性故障，且故障前后電容電壓保持均衡。FLCCSM-MMC具有故障電流抑制速度快、可靠性高、器件成本低、運(yùn)行損耗小的優(yōu)勢。
模塊化多電平變換器（MMC） 五電平鉗位交叉子模塊 直流故障電流抑制 閉鎖和非閉鎖模式 電容電壓均衡控制
0 引言
模塊化多電平換流器（Modular Multilevel Converter, MMC）型柔性直流輸電具有無換相失敗、波形質(zhì)量高與靈活可控等優(yōu)點(diǎn)，在分布式能源消納、直流負(fù)荷接入、跨區(qū)互聯(lián)等方面具有廣闊的運(yùn)用前景[1-6]。架空柔性直流輸電直流側(cè)線路發(fā)生短路故障時，其“弱阻尼、低慣性”的特點(diǎn)導(dǎo)致直流故障電流的上升率和幅值都較大，且直流故障電流沒有過零點(diǎn)，故障清除難度比交流系統(tǒng)大。目前有以下幾種方法可以抑制直流側(cè)故障電流的上升[7]：①跳開交流側(cè)斷路器；②在直流線路出口處加裝直流斷路器；③在直流線路上加裝限流器；④換流器采用具備直流故障電流抑制的新型子模塊。利用交流斷路器隔離直流故障已在柔性直流輸電工程中得到應(yīng)用，但其開斷及合閘速度與直流故障發(fā)展的快速性不匹配，不利于快速隔離直流故障和故障后系統(tǒng)快速恢復(fù)重啟。直流線路側(cè)安裝直流斷路器是切除直流故障最直接最有效的方法，由于直流故障電流沒有自然過零點(diǎn)，使得直流斷路器難以有效切斷大故障電流，且伴隨著直流電壓等級的提高，其性能要求越高，且價格昂貴，技術(shù)不成熟[8-10]。加裝限流器可以限制故障電流上升率，但隨著電感值的增大其限流能力趨于飽和。改進(jìn)優(yōu)化MMC拓?fù)湟砸种浦绷鱾?cè)短路故障電流已成為近年來的研究熱點(diǎn)，例如，具有對稱輸出正負(fù)電平能力的全橋子模塊（Full Bridge Sub-Module, FBSM）[11]。然而，F(xiàn)BSM所需電力電子器件數(shù)量及其電流流通器件數(shù)量均是半橋子模塊（Half Bridge Sub-Module, HBSM）的2倍，因此，成本較高、損耗大。FBSM和HBSM組成的混合級聯(lián)子模塊（HB-FBSM）[12]保留了FBSM的直流故障抑制能力，降低了損耗，由于直流故障電流抑制期間，半橋子模塊被旁路，僅全橋子模塊投入故障回路提供反向電壓，直流故障電流抑制速度受限。具有并聯(lián)抑制功能的鉗位雙子模塊（Clamp Double Sub-Module, CDSM）[13]，可以并聯(lián)抑制故障電流，有自均壓功能，并聯(lián)抑制時投入故障回路的電容個數(shù)減半，故障電流抑制速度較慢。此外，國內(nèi)外學(xué)者還相繼提出了其他具備直流故障電流抑制的新型MMC拓?fù)?，包括：具有串?lián)抑制功能的雙子模塊（Serial Double Sub-Module, SDSM）[14]、二極管鉗位型子模塊（Diode-Clamp Sub-Module, DCSM）[15]和增強(qiáng)型混合子模塊（Enhanced Hybrid Sub-Module, EHSM）[16]等。相對于傳統(tǒng)全橋子模塊拓?fù)浜桶霕蜃幽K拓?fù)?，以上新型子模塊正常運(yùn)行時大都可以輸出2倍及以上的子模塊電容電壓，改進(jìn)后的新型單個子模塊本身就具備輸出多電平的能力。實(shí)際工程中MMC子模塊數(shù)量高達(dá)200之多[17]，隨著直流輸電系統(tǒng)電壓和容量的不斷提高，MMC子模塊數(shù)量仍會繼續(xù)有所增加，成組投入的電容電壓均衡算法較為適用于大容量、高電壓場景，可成為解決高電壓、大容量下子模塊電容電壓均衡困難的策略之一。
上述子模塊拓?fù)渑c傳統(tǒng)半橋子模塊拓?fù)湎啾?，具備了直流故障電流抑制功能，但故障電流抑制速度與經(jīng)濟(jì)性及運(yùn)行損耗之間存在不平衡，故障清除速度直接關(guān)系到子模塊開關(guān)器件的使用壽命和系統(tǒng)的供電可靠性[18]。此外，以上子模塊主要采取的是單一閉鎖抑制模式，MMC閉鎖是常用的直流故障電流快速抑制策略，但長時間閉鎖可能會導(dǎo)致電容電壓發(fā)散，造成交流斷路器誤動[19]。FBSM雖然具有非閉鎖直流故障電流抑制能力，由于經(jīng)濟(jì)性較差，其使用數(shù)量受到了限制，故障抑制速度不理想；HB-FBSM同樣可實(shí)現(xiàn)非閉鎖直流故障電流抑制，但直流故障期間，HBSM被旁路切除，直流故障電流抑制速度受限[20]。換流器閉鎖會造成系統(tǒng)短時停運(yùn)，功率輸送中斷，而非閉鎖抑制模式更有利于故障后MMC快速恢復(fù)重啟，故障期間子模塊電容電壓得到均衡控制，仍可工作于STATCOM模式向交流側(cè)提供恒定的無功支撐，極大地提高了MMC直流故障穿越性能[21]。
基于對全橋子模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究和改進(jìn)，本文推導(dǎo)了一種兼具閉鎖和非閉鎖模式抑制直流故障電流的MMC的子模塊拓?fù)浼次咫娖浇徊孀幽K（Five-Level Clamp Crossed Sub-Module, FLCCSM），本文主要介紹了其結(jié)構(gòu)與工作模式，分析了兩種直流故障抑制模式的直流故障穿越過程，計算了子模塊電容投入到故障回路的數(shù)目配置要求，提出了基于電容電壓成組投切的改進(jìn)均壓排序算法，并且與現(xiàn)有典型子模塊對比了子模塊的故障抑制速度、可靠性、經(jīng)濟(jì)性、運(yùn)行損耗，最后在Matlab/Simulink搭建21電平雙端直流輸電仿真模型，對其故障穿越性能進(jìn)行驗(yàn)證。
1 FLCCSM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與工作模式
1.1 FLCCSM拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
全橋及改進(jìn)型五電平鉗位交叉型子模塊FLCCSM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，圖1a為全橋子模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，由四個帶反偏二極管的IGBT和一個儲能電容器組成，其中，為全橋子模塊儲能電容，為子模塊電容額定電壓。全橋子模塊的開關(guān)狀態(tài)見表1，全橋子模塊具有四種工作模式，單個子模塊可以輸出三種電平：、-、0。
圖1 全橋及改進(jìn)型FLCCSM的拓?fù)?/p>
表1 不同工作模式下FBSM的開關(guān)狀態(tài)
Tab.1 Switch state of FBSM in different operational modes
將FBSM的儲能電容看作如圖1b所示含電容的開關(guān)網(wǎng)絡(luò)，把電容拆分成四個等值電容1、2、3、4，1、2電容器與左部雙向開關(guān)VT5相連，3、4電容器則與右部雙向開關(guān)VT6相連。雙開關(guān)的VT5導(dǎo)通時，電流流通路徑如圖1c所示，電流可以雙向流通，當(dāng)VT5關(guān)斷時，電流被雙向阻斷，雙向開關(guān)VT6的工作模式與VT5一致。為了使單個FLCCSM子模塊具備全橋子模塊正負(fù)電平對稱輸出的能力和增加輸出電平數(shù)，特將電容器1、2、3、4通過交叉的功率開關(guān)組S7、S8進(jìn)行鉗位交叉級聯(lián)，從而得到本文所提子模塊拓?fù)?，如圖1d所示。其中，帶反并聯(lián)二極管VD7的VT7與帶反并聯(lián)二極管VD9的VT9串聯(lián)組成功率開關(guān)組S7，開關(guān)管VT7和VT9的觸發(fā)信號保持同步；帶反并聯(lián)二極管VD8的IGBT VT8則與帶反并聯(lián)二極管VD10的VT10串聯(lián)組成功率開關(guān)組S8，開關(guān)管VT8和VT10的觸發(fā)信號保持同步。FLCCSM整體結(jié)構(gòu)對稱，易于集成化設(shè)計，可工作于正負(fù)投入兩種工作模式。
1.2 FLCCSM工作模式
FLCCSM子模塊一般正常工作情況下有三種工作模式：正投模式、切除模式和閉鎖模式。不同工作模式下各開關(guān)器件IGBT的開斷狀態(tài)見表2。FLCCSM有多種電平輸出模式，正投模式有八種工作狀態(tài)，輸出電平有四種：、2、3、4；切除模式有兩種工作狀態(tài)，輸出電平為0。
表2 不同工作模式下FLCCSM的開關(guān)狀態(tài)
Tab.2 Switch state of FLCCSM in different operational modes
由表2可以看出，F(xiàn)LCCSM觸發(fā)方式靈活，正常工作時，一般選取正投模式，正投模式下投入4時只有一組觸發(fā)脈沖信號，投入和3時各有兩組不同的觸發(fā)脈沖信號，投入2則具有三組不同的觸發(fā)脈沖信號，切除模式下有兩組不同的觸發(fā)脈沖信號。
具體開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)輸出電平如下：若VT3、VT5、S7導(dǎo)通，其余開關(guān)器件均關(guān)斷，則輸出電平2；VT2、VT6、S7導(dǎo)通，其余開關(guān)器件均關(guān)斷，則輸出電平3；若VT1、VT3、S7導(dǎo)通，其余開關(guān)器件均關(guān)斷，則輸出電平1+2；VT5、VT6、S7導(dǎo)通，其余開關(guān)器件均關(guān)斷，則輸出電平2+3；若VT2、VT4、S7導(dǎo)通，其余開關(guān)器件均關(guān)斷，則輸出電平3+4；若VT1、VT6、S7導(dǎo)通，其余開關(guān)器件均關(guān)斷，則輸出電平1+2+3；若VT4、VT5、S7導(dǎo)通，其余開關(guān)器件均關(guān)斷，則輸出電平2+3+4；若VT1、VT4、S7導(dǎo)通，其余開關(guān)器件均關(guān)斷，則輸出電平1+2+3+4。
直流故障時閉鎖模式下FLCCSM的故障電流流通路徑如圖2所示。由圖2a可知，若橋臂電流sm＞0時，子模塊可提供4的反向電壓；由圖2b可知，若橋臂電流sm＜0時，子模塊可提供-4的反向電壓。無論電流方向如何，都可以為故障回路提供足夠大的反向電壓，使故障電流得以快速抑制，最終二極管因承受反向電壓而截止，阻斷了交流側(cè)電流的二次饋入。
圖2 閉鎖時的故障電流流通路徑
FLCCSM還可以工作于非閉鎖模式下實(shí)現(xiàn)直流故障抑制，直流側(cè)發(fā)生短路故障時，利用子模塊具有正負(fù)電平對稱輸出能力，根據(jù)橋臂電流流向合理地選擇子模的投入模式，為故障回路創(chuàng)造反向電壓，同樣對故障電流起到一定的抑制效果，非閉鎖模式下FLCCSM的故障電流流通路徑如圖3所示。
圖3 非閉鎖時的故障電流流通路徑
2 FLCCSM-MMC的直流故障穿越過程
直流側(cè)發(fā)生短路故障后，F(xiàn)LCCSM-MMC具備兩種直流故障抑制模式，反向電壓投入故障回路后，故障電流開始下降，子模塊電容進(jìn)入充電狀態(tài)，電容電壓上升使得二極管反偏截止，故障電流被阻斷。故障清除后，系統(tǒng)重新恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)運(yùn)行階段[22]。
2.1 反向電壓投入前的直流故障分析
考慮到雙極短路故障在直流線路故障中最為嚴(yán)重，因此本文主要針對雙極短路故障進(jìn)行分析。反向電壓投入前電容放電受到均壓算法的控制，閉鎖前電容放電等效電路如圖4所示。故障回路的等值電容、等值電感和等值電阻分別為
圖4 反向電壓投入前的等效電路
故障等效電路的初始狀態(tài)為
由基爾霍夫定律可得故障回路方程為
根據(jù)式（4）和式（5）可解得直流故障電流解析式為
其中
2.2 反向電壓投入后的直流故障分析
2.2.1 閉鎖抑制模式分析
若發(fā)生直流永久性故障，需立即閉鎖MMC，電容放電回路被阻斷，交流電網(wǎng)、橋臂電感、平坡電抗器所存儲的能量將通過續(xù)流二極管重新注入子模塊電容，反向電壓投入故障回路，電容處于充電狀態(tài)。閉鎖后電容充電等效電路如圖5所示。
故障回路方程為
式（11）實(shí)際上與式（5）形式一致，區(qū)別在于動態(tài)方程的初始狀態(tài)和其子模塊電容的充放電狀態(tài)不同，閉鎖后的初始狀態(tài)是閉鎖前的末狀態(tài)，閉鎖前子模塊電容處于放電狀態(tài)，閉鎖后子模塊電容則處于充電狀態(tài)。閉鎖后故障回路的等值電容、等值電感和等值電阻與閉鎖前不變。
設(shè)閉鎖時刻為1，閉鎖后故障等效電路初始狀態(tài)為
根據(jù)式（11）和式（12）可解得閉鎖后直流故障電流為
其中
2.2.2 非閉鎖抑制模式分析
閉鎖抑制模式不足之處主要在于故障期間直流功率的輸送被阻斷，且故障后恢復(fù)時間較長，而非閉鎖抑制模式更有利于故障后系統(tǒng)恢復(fù)，故障期間降壓運(yùn)行，仍具備輸送一定功率的能力，提高了MMC故障穿越能力，因此較適用于處置直流線路發(fā)生瞬時性故障。非閉鎖模式下的開關(guān)狀態(tài)見表3。由表3可知，該子模塊可提供-U、-2U、-3U、-4U四種反向電壓，可靈活調(diào)節(jié)直流故障抑制速度。
表3 負(fù)投模式下FLCCSM的開關(guān)狀態(tài)
Tab.3 Switch state of FLCCSM in negative voltage outputting modes
直流線路故障時，非閉鎖模式下MMC橋臂故障電流分為直流側(cè)故障電流分量與交流源饋入電流分量，橋臂故障電流分量的流通路徑如圖6所示，路徑1為直流側(cè)故障電流分量，路徑2和3為交流源饋入電流分量。由圖6可知交流源饋入電流分量在上、下橋臂進(jìn)行分流，通過調(diào)節(jié)上、下橋臂的輸出電平，使其滿足大小相等、極性相反，有功和無功控制指令值設(shè)置為零，使故障電流快速衰減至安全穩(wěn)態(tài)值。圖7所示為非閉鎖抑制模式下子模塊電流流通路徑，若橋臂電流大于零時，觸發(fā)控制子模塊輸出4U電平；若橋臂電流小于零時，觸發(fā)控制子模塊輸出-4U電平。從而保證無論橋臂電流流向如何，子模塊始終可以為故障回路提供一定的反向電壓。
圖6 非閉鎖模式下的橋臂電流流通路徑
圖7 正負(fù)投入電容充電電流的流通路徑
3 FLCCSM-MMC的直流故障穿越條件
3.1 投入故障回路的電容個數(shù)配置約束
FLCCSM子模塊僅工作于正投模式時，直流電壓與閥側(cè)交流相電壓峰值滿足關(guān)系式[23]
當(dāng)FLCCSM-MMC的子模塊一部分用于輸出正電平、另一部分用于輸出負(fù)電平時，電壓調(diào)制比＞1，出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象。假設(shè)2子模塊中有個子模塊工作在負(fù)投模式，此時，直流電壓與閥側(cè)交流相電壓峰值滿足關(guān)系式
其中
對于閉鎖模式，阻斷交流源二次饋入的前提條件是故障回路中子模塊所提供的反向電壓不小于閥側(cè)交流電壓幅值，即
整理式（21）得
由于FLCCSM閉鎖后，=sm，因此式（22）恒成立，閉鎖后防止了故障弧道的復(fù)燃。
非閉鎖模式下要使故障電流得到一定的抑制，則需要滿足
將式（21）代入式（23）整理可得
閉鎖抑制模式下投入故障回路所需電容配置數(shù)目需要滿足式（22）的約束，非閉抑制鎖模式下需要滿足式（24）的約束。
3.2 均壓算法與直流故障抑制模式的選取
（1）根據(jù)NLM調(diào)制算法計算出每個橋臂需要投入的子模塊數(shù)on。
（2）判斷是否發(fā)生直流故障，若沒有發(fā)生直流故障，轉(zhuǎn)至步驟（4）；反之轉(zhuǎn)至步驟（3）。
（3）判斷是否為永久性故障或瞬時性故障，永久性故障時，采取閉鎖抑制模式；瞬時性故障時，采取非閉鎖抑制模式。
（4）實(shí)時監(jiān)測每個子模塊電容電壓SMi，采用保持因子排序?qū)Τ山M投入的電容電壓進(jìn)行均衡控制。
（5）arm＞0時，則依次投入電壓較小的子模塊；arm＜0時，則依次投入電壓較大的子模塊。
圖8 子模塊電容電壓平衡及抑制模式選取策略流程
4 各類子模塊故障清除速度對比
直流故障電流抑制的快慢是反映不同子模塊故障穿越性能的一個重要指標(biāo)，直接關(guān)系到直流開關(guān)器件的使用壽命和系統(tǒng)的安全。FLCCSM、HB-FBSM、CDSM等子模塊的直流故障電流抑制原理相同，即檢測到直流故障發(fā)生后，立刻投入子模塊電容吸收系統(tǒng)短路故障能量，保護(hù)設(shè)備安全，若直流故障電流抑制較慢，設(shè)備過電流時間較長，對設(shè)備將造成損壞。
式（13）可化簡為
式中
由式（25）可得直流線路故障電流抑制到零的時間為
表4 不同換流器拓?fù)涞牡刃щ娙菖c等效反向電壓
Tab.4 The equivalent capacitance and equivalent reverse voltage of different converter topologies
下面主要對比FLCCSM、FBSM、CDSM、HB-FBSM四種不同子模塊拓?fù)涞闹绷鞴收想娏饕种瓶炻琀B-FBSM的全橋占比取80%。
將表4中的參數(shù)分別代入式（30）可得
即FLCCSM和FBSM的故障電流抑制速度最快，HB-FBSM的故障電流抑制速度低于FLCCSM，CDSM的故障抑制速度最慢。通過以上分析可知投入故障回路的電容數(shù)越多，能為故障回路提供的反向電壓也就越大，因而直流故障抑制速度較快。
5 可靠性與經(jīng)濟(jì)性分析
5.1 子模塊運(yùn)行可靠性
穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，為了提高子模塊電容利用率，F(xiàn)LCCSM主要被控制工作在輸出最高電平工作模式，即輸出電平為1+2+3+4。此時FLCCSM的電流流通路徑如圖9所示。
圖9 FLCCSM的電流流通路徑
當(dāng)電流從B端流入，A端流出，子模塊電容處于放電狀態(tài)，電流流通路徑如點(diǎn)畫線所示，電流主要流經(jīng)的開關(guān)管為VT4→VT9→VT7→VD1。此時，各開關(guān)管的導(dǎo)通、關(guān)斷狀態(tài)和耐壓情況都與子模塊電容處于充電狀態(tài)時一致。
同理，子模塊工作于其他電平輸出模式和旁路模式，器件最大耐壓值為2倍電容電壓。
無論電流方向如何，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，器件承受最大電壓為兩倍電容電壓，相同電壓等級和容量下，子模塊數(shù)量越多，其每個電容所需分擔(dān)的直流電壓分量就越小，因此器件最大耐壓值在2倍電容電壓以內(nèi)是允許的。雙向開關(guān)中開關(guān)管VT5、VT6串聯(lián)了二極管，二極管與IGBT共同分壓，其耐壓值較小，可以選擇一般的器件，節(jié)約了子模塊成本。對于其他開關(guān)器件，其最大耐壓值相同，可以采用同一型號器件。
5.2 投資成本
實(shí)際工程中隨著MMC電壓等級的不斷提高，輸出波形質(zhì)量的要求越來越嚴(yán)格，子模塊成本在MMC換流站投資成本中占比也隨之增高[25]。為了考核本文所提新型拓?fù)涞慕?jīng)濟(jì)性指標(biāo)，主要以平均輸出一個單位電平U所需電力電子器件數(shù)量為指標(biāo)來衡量其投資成本，HBSM、FBSM、HB-FBSM（FBSM與FBSM混合，全橋比例取80%）、CDSM和FLCCSM的單位電平所需開關(guān)器件數(shù)見表5。由表5可知，HBSM經(jīng)濟(jì)性最佳，但欠缺直流故障自清除功能，具備直流故障抑制能力的FBSM、HB-FBSM、CDSM相對于HBSM新增開器件IGBT分別為100%、70%、25%，新增器件二極管分別為100%、70%、75%。本文所提FLCCSM相對于HBSM新增器件IGBT與二極管分別為25%、100%。
表5 不同子模塊的投資成本比較
Tab.5 Comparison of investment costs of different sub-modules
為了進(jìn)一步衡量FLCCSM子模塊的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，還需要對其器件成本進(jìn)行綜合計算。因此可以將綜合成本tot按照式（32）計算。
式中，IGBT為IGBT總成本；diode為二極管總成本。本文所對比子模塊的電容參數(shù)取值均相同，因此電容總成本相同，可以不予以考慮。
綜合成本tot的詳細(xì)表達(dá)式為[26]
式中，IGBT為換子模塊輸出單位電平所需IGBT個數(shù)；diode為換子模塊輸出單位電平所需二極管個數(shù)；為二極管相對于IGBT的價格比，本文取0.2。
從表5中可以看出，F(xiàn)LCCSM在具備直流故障電流抑制速度較快的同時仍具有投資成本優(yōu)勢。
最后還需要考慮子模塊的封裝體積，集成多個電容的單個子模塊體積一般比單個半橋子模塊大，但單個FLCCSM子模塊具備獨(dú)立輸出4倍的電平，而對于半橋子模塊來說則需要4個子模塊，反而含多電容的高度集成化子模塊總體占用空間較小，隨著將來多電容子模塊封裝技術(shù)成熟及雙向開關(guān)封裝成型的出現(xiàn)，其優(yōu)勢將進(jìn)一步提高。
5.3 運(yùn)行損耗
MMC的運(yùn)行損耗主要包含開關(guān)損耗和通態(tài)損耗，其中通態(tài)損耗在系統(tǒng)運(yùn)行損耗中占有較高的比重[27]。單位電平所需流通電力電子器件個數(shù)可作為子模塊運(yùn)行損耗的衡量指標(biāo)，具體比較結(jié)果見表6。由表6可知，相對于HBSM，F(xiàn)BSM、HB-FBSM、CDSM理論上新增通態(tài)損耗分別為100%、70%、50%，而FLCCSM理論上新增通態(tài)損耗為零，F(xiàn)LCCSM具有HBSM同等水平的通態(tài)損耗。
表6 不同子模塊的運(yùn)行損耗比較
Tab.6 Comparison of operational loss of different sub-modules
子模塊正常工作時開關(guān)組S7和S8的開關(guān)頻率為零，只有正負(fù)投入相互切換時才會動作，因此FLCCSM的穩(wěn)態(tài)平均開關(guān)頻率相對較低。穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時開關(guān)器件VT2的動作最為頻繁，開關(guān)頻率達(dá)400Hz，VT2的觸發(fā)信號波形如圖11所示，但整個MMC平均開關(guān)頻率只有253.5Hz，相對于傳統(tǒng)PWM調(diào)制的開關(guān)頻率1kHz，開關(guān)損耗較低。
圖11 VT2正常狀態(tài)下的觸發(fā)信號
6 仿真驗(yàn)證與分析
為了驗(yàn)證FLCCSM在閉鎖與非閉鎖兩種模式下的故障穿越能力，利用Matlab/Simulink搭建了FLCCSM、HB-FBSM、CDSM的雙端21電平MMC仿真模型。詳細(xì)仿真參數(shù)見表7。
表7 MMC系統(tǒng)的仿真參數(shù)
Tab.7 Simulation parameters of MMC system
6.1 FLCCSM-MMC穩(wěn)態(tài)仿真分析
FLCCSM-MMC穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時的交流閥側(cè)與直流側(cè)輸出電壓波形如圖12所示。如圖12a所示，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，換流站交流閥側(cè)輸出電壓為21電平階梯波，其總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）為4.4%，相同條件下，基于CDSM、HB-FBSM的MMC交流閥側(cè)輸出電壓的THD為4.52%、4.91%。如圖12b所示，穩(wěn)態(tài)直流電壓穩(wěn)定在100kV上下，波動在2%以內(nèi)。所提子模塊穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，可順利完成交直流之間能量轉(zhuǎn)換，波形質(zhì)量較好。
圖12 MMC穩(wěn)態(tài)運(yùn)行仿真結(jié)果
為了驗(yàn)證所提均壓算法策略，搭建FLCCSM的雙端21、33、41電平MMC，仿真參數(shù)同表7一致，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時電容電壓成組投切排序的均壓效果如圖13所示。圖13a所示為21電平下的均壓效果波形，最大電容電壓波動率max=6.225 7%；圖13b所示為33電平下的均壓效果波形，最大電容電壓波動率max=3.182 4%；圖13c所示為41電平下的均壓效果波形，最大電容電壓波動率max=2.413 8%。成組投切排序的電容電壓均衡控制效果與電平數(shù)密切相關(guān)，電平數(shù)越大，其電容電壓波動率越小，均壓優(yōu)勢越明顯，實(shí)際工程中直流電壓等級越高，所需電平數(shù)就越多，此均壓算法具有實(shí)際工程參考意義。
6.2 閉鎖模式下的直流故障電流抑制分析
通過搭建FLCCSM、HB-FBSM、CDSM的雙端21電平MMC仿真模型，設(shè)置相同條件，各類子模塊的直流故障電流仿真波形如圖14所示，直流故障電流抑制到零的時間分別為ΔFLCCSM=1.8ms（本文所提子模塊拓?fù)銯LCCSM），ΔHB_FBSM=2.8ms（全橋占比80%），ΔCDSM=6ms。因此，本文所提子模塊拓?fù)湓谙嗤瑮l件下的直流故障抑制速度要比經(jīng)典全半混合拓?fù)銱B-FBSM與鉗位雙子模塊CDSM快，同時驗(yàn)證了式（31）理論推導(dǎo)與仿真結(jié)果一致。FLCCSM-MMC的直流故障電流解析波形與仿真波形如圖15所示，從圖15中可以看出解析波形與仿真波形基本吻合。
圖14 MMC各類子模塊直流故障電流抑制速度比較
圖15 FLCCSM-MMC的直流故障電流解析波形與仿真波形
仿真時設(shè)置投入故障回路的電容數(shù)取最大值為=sm=20，滿足閉鎖模式下式（22）約束條件。假設(shè)在平波電抗器的直流線路出口側(cè)設(shè)置0=1.6s時發(fā)生雙極短路永久性故障，延遲1ms之后1時刻換流站內(nèi)所有子模塊接收到閉鎖信號，換流器閉鎖，進(jìn)入吸收短路故障能量階段，發(fā)生雙極短路永久性故障時閉鎖模式下MMC的直流電流、交流側(cè)電流、A相橋臂電流的仿真結(jié)果如圖16所示。其中，0為直流線路出口處發(fā)生直流故障的時刻，1為故障抑制模式控制啟動時刻，2為直流故障電流抑制到穩(wěn)態(tài)值時刻。
由圖16a可看出，發(fā)生直流短路故障時，故障電流急遽上升，1ms就可上升至穩(wěn)態(tài)值的4倍左右，因此一旦檢測到故障需要立即閉鎖子模塊，防止故障電流對器件造成嚴(yán)重危害。1.601s時閉鎖所有MMC子模塊，所有子模塊電容將反向投入故障回路，吸收故障能量，故障電流在2=1.603s之前就清除到零，大約2ms內(nèi)阻斷直流故障電流，即驗(yàn)證了該子模塊的直流故障電流抑制速度極快，其直流故障穿越性能較好。
由圖16b可看出，交流電源饋入到換流閥內(nèi)的故障電流在2=1.603s時被阻斷至零，驗(yàn)證了式（22）理論推導(dǎo)與仿真結(jié)果一致，對該子模塊在閉鎖模式下電容投入到故障回路的數(shù)目配置的設(shè)計達(dá)到了直流故障穿越條件約束。
由圖16c可看出，閉鎖抑制模式時上下橋臂電流的峰值大約是其額定值的1.5倍，低于2倍額定值，橋臂故障電流在2=1.603s降到零，對子模塊的開關(guān)器件起到了保護(hù)。
6.3 非閉鎖模式下的直流故障電流抑制分析
仿真時設(shè)置投入故障回路的電容數(shù)取最大值為=sm=20，滿足非閉鎖抑制模式下式（24）約束條件。若同樣在平波電抗器的直流線路出口側(cè)設(shè)置0時刻發(fā)生雙極短路瞬時性故障，延遲1ms之后換流站內(nèi)所有子模塊接收到負(fù)投入非閉鎖信號，1.603s時故障結(jié)束，2時刻故障電流清除至零附近波動，波動范圍大概200A左右，故障清除后，MMC開始恢復(fù)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。發(fā)生雙極短路瞬時性故障時在非閉鎖模式下MMC的直流電流、交流側(cè)電流、A相橋臂電流的仿真結(jié)果如圖17所示。其中，4為非閉鎖模式下直流故障清除后，系統(tǒng)開始恢復(fù)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時刻。
由圖17a可看出，2ms內(nèi)可將直流故障電流抑制到200A以內(nèi)，其值是直流電流穩(wěn)定運(yùn)行時的1/4，故障電流沒有被清除到零是因?yàn)榉情]鎖模式下還有部分交流分量繼續(xù)流入換流站，由于這部分交流分量比較小，基本不會對開關(guān)器件造成損害。而且非閉鎖模式于故障清除后不必在對子模塊進(jìn)行解鎖，可直接恢復(fù)啟動，因而極大地提高了故障后恢復(fù)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的效率。
圖17 瞬時雙極短路故障非閉鎖仿真結(jié)果
由圖17b可看出，交流電源饋入到換流閥內(nèi)的故障電流在2=1.603s時被阻至零附近波動，大約只是交流電流額定值的1/5，驗(yàn)證了式（24）理論推導(dǎo)與仿真結(jié)果一致，對該子模塊在非閉鎖模式下電容投入故障回路的數(shù)目配置設(shè)計達(dá)到了直流故障穿越條件約束。
由圖17c可看出，非閉鎖抑制模式時上、下橋臂電流的峰值大約是其額定值的1.5倍，低于2倍額定值，橋臂故障電流在2=1.603s降到零附近波動，波動幅度是穩(wěn)態(tài)值的2/5，對子模塊的開關(guān)器件起到了較好的保護(hù)作用。
7 結(jié)論
基于全橋子模塊拓?fù)湓O(shè)計思路改進(jìn)的五電平鉗位交叉子模塊，具備閉鎖與非閉鎖直流故障電流抑制功能，多種信號脈沖觸發(fā)控制模式，單個子模塊可輸出多電平，其特點(diǎn)如下：
1）抑制模式：具備閉鎖和非閉鎖兩種抑制模式，閉鎖抑制模式主要用于處置發(fā)生直流永久性故障；非閉鎖抑制模式主要用于處置發(fā)生直流瞬時性故障。兩種抑制模式都具有良好的直流故障穿越能力。
2）抑制速度：相同條件下，F(xiàn)LCCSM-MMC的抑制速度較快，閉鎖模式下2ms內(nèi)故障電流可以快速抑制到零；HB-FBSM則需要3ms才可以將故障電流抑制到零；而CDSM的直流故障抑制速度較慢，需要5ms。非閉鎖模式下的直流故障電流抑制效果明顯，此模式更有利于直流故障清除后MMC快速恢復(fù)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，故障期間仍可以輸送一定功率。
3）經(jīng)濟(jì)性：FLCCSM的器件成本接近于CDSM，但優(yōu)于FBSM與HB-FBSM；損耗方面該子模塊與HBSM通態(tài)損耗相當(dāng)。因此FLCCSM的經(jīng)濟(jì)性優(yōu)勢較為明顯，且損耗低。
4）均壓效果：仿真驗(yàn)證表明，MMC電平數(shù)越多，F(xiàn)LCCSM的均壓效果就越明顯，電容電壓成組投切排序算法適用于電平數(shù)量較多的均壓控制策略。
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A New Modular Multilevel Converter Topology with Capability of DC Faults Clearing under Blocking and Non-Blocking Mode
Shu Hongchun1Shao Zongxue1Jiang Yaoxi2Bao Guangjiao1Wang Wentao1
（1.Faculty of Electric Power Engineering Kunming University of Science and Technology Kunming 650051 China 2. Faculty of Information Engineering and Automation Kunming University of Science and Technology Kunming 650051 China）
The existing DC short-circuit fault current clearing methods have the contradiction between clearing rate and economy. A five-level clamp crossed sub-module (FLCCSM) modular multilevel converter (MMC) topology is proposed, which can achieve rapid clearing of DC fault current at low cost in both blocking and non-blocking modes. The DC fault ride-through processes in the blocking and non-blocking clearing modes are analyzed; the configuration numbers of the capacitors of the sub-modules in the fault current path that meets the fault ride-through conditions in the two clearing modes are deduced; the balanced control of the capacitor inserting in group strategies to improve its voltage equalization effect is proposed. Matlab/Simulink simulation results show that FLCCSM-MMC can quickly clear the DC fault current to zero in the blocking mode, it is mainly used to deal with DC permanent faults. In the non-blocking mode, FLCCSM-MMC can quickly limit the arm current to less than 2 times of the rated value of the bridge arm current, and MMC still has the ability to transmit a certain amount of power, which is more suitable for dealing with DC transient faults, furthermore the capacitors voltages remain balanced before and after the fault. FLCCSM-MMC has the advantages of fast fault current clearing, high reliability, low device cost, and low operating loss.
Modular multilevel converter (MMC), five-level clamp crossed sub-module (FLCCSM), DC fault clearing, blocking and non-blocking modes, capacitor voltage balanced control
10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211154
TM46
國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（52037003）和云南省重大科技專項(xiàng)計劃（202002AF080001）資助。
2021-07-28
2021-09-03
束洪春 男，1961年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾滦屠^電保護(hù)與故障測距、數(shù)字信號處理及其應(yīng)用、電力系統(tǒng)CTI技術(shù)等。E-mail：kmshc@sina.com（通信作者）
邵宗學(xué) 男，1994年生，博士研究生，研究方向?yàn)槿嵝灾绷鬏旊娂夹g(shù)。E-mail：2971537463@qq.com
（編輯 郭麗軍）
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具備閉鎖和非閉鎖模式抑制直流故障電流的新型模塊化多電平變換器拓?fù)?/p>
束洪春1邵宗學(xué)1江耀曦2包廣皎1王文韜1
（1. 昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院 昆明 650051 2. 昆明理工大學(xué)信息工程與自動化學(xué)院 昆明 650051）
現(xiàn)有直流線路短路故障電流抑制方法存在抑制速率與經(jīng)濟(jì)性的矛盾。該文提出了可在閉鎖和非閉鎖兩種模式下低成本實(shí)現(xiàn)直流故障電流快速抑制的模塊化多電平變換器（MMC）子模塊拓?fù)?，即五電平鉗位交叉子模塊（FLCCSM）結(jié)構(gòu)；分析了閉鎖和非閉鎖抑制模式下的直流故障穿越過程；解析了在兩種抑制模式下滿足故障穿越條件的子模塊電容投入到故障回路的配置數(shù)量；提出了電容成組投切的均衡控制策略以提升其均壓效果。Matlab/Simulink仿真結(jié)果表明，F(xiàn)LCCSM-MMC在閉鎖模式下能將直流故障電流快速抑制到零，主要用于處置直流永久性故障。在非閉鎖模式下能將橋臂電流快速抑制到小于2倍橋臂電流額定值，非閉鎖模式下MMC仍具有輸送一定功率的能力，適用于處置直流瞬時性故障，且故障前后電容電壓保持均衡。FLCCSM-MMC具有故障電流抑制速度快、可靠性高、器件成本低、運(yùn)行損耗小的優(yōu)勢。
模塊化多電平變換器（MMC） 五電平鉗位交叉子模塊 直流故障電流抑制 閉鎖和非閉鎖模式 電容電壓均衡控制
0 引言
模塊化多電平換流器（Modular Multilevel Converter, MMC）型柔性直流輸電具有無換相失敗、波形質(zhì)量高與靈活可控等優(yōu)點(diǎn)，在分布式能源消納、直流負(fù)荷接入、跨區(qū)互聯(lián)等方面具有廣闊的運(yùn)用前景[1-6]。架空柔性直流輸電直流側(cè)線路發(fā)生短路故障時，其“弱阻尼、低慣性”的特點(diǎn)導(dǎo)致直流故障電流的上升率和幅值都較大，且直流故障電流沒有過零點(diǎn)，故障清除難度比交流系統(tǒng)大。目前有以下幾種方法可以抑制直流側(cè)故障電流的上升[7]：①跳開交流側(cè)斷路器；②在直流線路出口處加裝直流斷路器；③在直流線路上加裝限流器；④換流器采用具備直流故障電流抑制的新型子模塊。利用交流斷路器隔離直流故障已在柔性直流輸電工程中得到應(yīng)用，但其開斷及合閘速度與直流故障發(fā)展的快速性不匹配，不利于快速隔離直流故障和故障后系統(tǒng)快速恢復(fù)重啟。直流線路側(cè)安裝直流斷路器是切除直流故障最直接最有效的方法，由于直流故障電流沒有自然過零點(diǎn)，使得直流斷路器難以有效切斷大故障電流，且伴隨著直流電壓等級的提高，其性能要求越高，且價格昂貴，技術(shù)不成熟[8-10]。加裝限流器可以限制故障電流上升率，但隨著電感值的增大其限流能力趨于飽和。改進(jìn)優(yōu)化MMC拓?fù)湟砸种浦绷鱾?cè)短路故障電流已成為近年來的研究熱點(diǎn)，例如，具有對稱輸出正負(fù)電平能力的全橋子模塊（Full Bridge Sub-Module, FBSM）[11]。然而，F(xiàn)BSM所需電力電子器件數(shù)量及其電流流通器件數(shù)量均是半橋子模塊（Half Bridge Sub-Module, HBSM）的2倍，因此，成本較高、損耗大。FBSM和HBSM組成的混合級聯(lián)子模塊（HB-FBSM）[12]保留了FBSM的直流故障抑制能力，降低了損耗，由于直流故障電流抑制期間，半橋子模塊被旁路，僅全橋子模塊投入故障回路提供反向電壓，直流故障電流抑制速度受限。具有并聯(lián)抑制功能的鉗位雙子模塊（Clamp Double Sub-Module, CDSM）[13]，可以并聯(lián)抑制故障電流，有自均壓功能，并聯(lián)抑制時投入故障回路的電容個數(shù)減半，故障電流抑制速度較慢。此外，國內(nèi)外學(xué)者還相繼提出了其他具備直流故障電流抑制的新型MMC拓?fù)?，包括：具有串?lián)抑制功能的雙子模塊（Serial Double Sub-Module, SDSM）[14]、二極管鉗位型子模塊（Diode-Clamp Sub-Module, DCSM）[15]和增強(qiáng)型混合子模塊（Enhanced Hybrid Sub-Module, EHSM）[16]等。相對于傳統(tǒng)全橋子模塊拓?fù)浜桶霕蜃幽K拓?fù)?，以上新型子模塊正常運(yùn)行時大都可以輸出2倍及以上的子模塊電容電壓，改進(jìn)后的新型單個子模塊本身就具備輸出多電平的能力。實(shí)際工程中MMC子模塊數(shù)量高達(dá)200之多[17]，隨著直流輸電系統(tǒng)電壓和容量的不斷提高，MMC子模塊數(shù)量仍會繼續(xù)有所增加，成組投入的電容電壓均衡算法較為適用于大容量、高電壓場景，可成為解決高電壓、大容量下子模塊電容電壓均衡困難的策略之一。
上述子模塊拓?fù)渑c傳統(tǒng)半橋子模塊拓?fù)湎啾?，具備了直流故障電流抑制功能，但故障電流抑制速度與經(jīng)濟(jì)性及運(yùn)行損耗之間存在不平衡，故障清除速度直接關(guān)系到子模塊開關(guān)器件的使用壽命和系統(tǒng)的供電可靠性[18]。此外，以上子模塊主要采取的是單一閉鎖抑制模式，MMC閉鎖是常用的直流故障電流快速抑制策略，但長時間閉鎖可能會導(dǎo)致電容電壓發(fā)散，造成交流斷路器誤動[19]。FBSM雖然具有非閉鎖直流故障電流抑制能力，由于經(jīng)濟(jì)性較差，其使用數(shù)量受到了限制，故障抑制速度不理想；HB-FBSM同樣可實(shí)現(xiàn)非閉鎖直流故障電流抑制，但直流故障期間，HBSM被旁路切除，直流故障電流抑制速度受限[20]。換流器閉鎖會造成系統(tǒng)短時停運(yùn)，功率輸送中斷，而非閉鎖抑制模式更有利于故障后MMC快速恢復(fù)重啟，故障期間子模塊電容電壓得到均衡控制，仍可工作于STATCOM模式向交流側(cè)提供恒定的無功支撐，極大地提高了MMC直流故障穿越性能[21]。
基于對全橋子模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究和改進(jìn)，本文推導(dǎo)了一種兼具閉鎖和非閉鎖模式抑制直流故障電流的MMC的子模塊拓?fù)浼次咫娖浇徊孀幽K（Five-Level Clamp Crossed Sub-Module, FLCCSM），本文主要介紹了其結(jié)構(gòu)與工作模式，分析了兩種直流故障抑制模式的直流故障穿越過程，計算了子模塊電容投入到故障回路的數(shù)目配置要求，提出了基于電容電壓成組投切的改進(jìn)均壓排序算法，并且與現(xiàn)有典型子模塊對比了子模塊的故障抑制速度、可靠性、經(jīng)濟(jì)性、運(yùn)行損耗，最后在Matlab/Simulink搭建21電平雙端直流輸電仿真模型，對其故障穿越性能進(jìn)行驗(yàn)證。
1 FLCCSM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與工作模式
1.1 FLCCSM拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
全橋及改進(jìn)型五電平鉗位交叉型子模塊FLCCSM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，圖1a為全橋子模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，由四個帶反偏二極管的IGBT和一個儲能電容器組成，其中，為全橋子模塊儲能電容，為子模塊電容額定電壓。全橋子模塊的開關(guān)狀態(tài)見表1，全橋子模塊具有四種工作模式，單個子模塊可以輸出三種電平：、-、0。
圖1 全橋及改進(jìn)型FLCCSM的拓?fù)?/p>
表1 不同工作模式下FBSM的開關(guān)狀態(tài)
Tab.1 Switch state of FBSM in different operational modes
將FBSM的儲能電容看作如圖1b所示含電容的開關(guān)網(wǎng)絡(luò)，把電容拆分成四個等值電容1、2、3、4，1、2電容器與左部雙向開關(guān)VT5相連，3、4電容器則與右部雙向開關(guān)VT6相連。雙開關(guān)的VT5導(dǎo)通時，電流流通路徑如圖1c所示，電流可以雙向流通，當(dāng)VT5關(guān)斷時，電流被雙向阻斷，雙向開關(guān)VT6的工作模式與VT5一致。為了使單個FLCCSM子模塊具備全橋子模塊正負(fù)電平對稱輸出的能力和增加輸出電平數(shù)，特將電容器1、2、3、4通過交叉的功率開關(guān)組S7、S8進(jìn)行鉗位交叉級聯(lián)，從而得到本文所提子模塊拓?fù)?，如圖1d所示。其中，帶反并聯(lián)二極管VD7的VT7與帶反并聯(lián)二極管VD9的VT9串聯(lián)組成功率開關(guān)組S7，開關(guān)管VT7和VT9的觸發(fā)信號保持同步；帶反并聯(lián)二極管VD8的IGBT VT8則與帶反并聯(lián)二極管VD10的VT10串聯(lián)組成功率開關(guān)組S8，開關(guān)管VT8和VT10的觸發(fā)信號保持同步。FLCCSM整體結(jié)構(gòu)對稱，易于集成化設(shè)計，可工作于正負(fù)投入兩種工作模式。
1.2 FLCCSM工作模式
FLCCSM子模塊一般正常工作情況下有三種工作模式：正投模式、切除模式和閉鎖模式。不同工作模式下各開關(guān)器件IGBT的開斷狀態(tài)見表2。FLCCSM有多種電平輸出模式，正投模式有八種工作狀態(tài)，輸出電平有四種：、2、3、4；切除模式有兩種工作狀態(tài)，輸出電平為0。
表2 不同工作模式下FLCCSM的開關(guān)狀態(tài)
Tab.2 Switch state of FLCCSM in different operational modes
由表2可以看出，F(xiàn)LCCSM觸發(fā)方式靈活，正常工作時，一般選取正投模式，正投模式下投入4時只有一組觸發(fā)脈沖信號，投入和3時各有兩組不同的觸發(fā)脈沖信號，投入2則具有三組不同的觸發(fā)脈沖信號，切除模式下有兩組不同的觸發(fā)脈沖信號。
具體開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)輸出電平如下：若VT3、VT5、S7導(dǎo)通，其余開關(guān)器件均關(guān)斷，則輸出電平2；VT2、VT6、S7導(dǎo)通，其余開關(guān)器件均關(guān)斷，則輸出電平3；若VT1、VT3、S7導(dǎo)通，其余開關(guān)器件均關(guān)斷，則輸出電平1+2；VT5、VT6、S7導(dǎo)通，其余開關(guān)器件均關(guān)斷，則輸出電平2+3；若VT2、VT4、S7導(dǎo)通，其余開關(guān)器件均關(guān)斷，則輸出電平3+4；若VT1、VT6、S7導(dǎo)通，其余開關(guān)器件均關(guān)斷，則輸出電平1+2+3；若VT4、VT5、S7導(dǎo)通，其余開關(guān)器件均關(guān)斷，則輸出電平2+3+4；若VT1、VT4、S7導(dǎo)通，其余開關(guān)器件均關(guān)斷，則輸出電平1+2+3+4。
直流故障時閉鎖模式下FLCCSM的故障電流流通路徑如圖2所示。由圖2a可知，若橋臂電流sm＞0時，子模塊可提供4的反向電壓；由圖2b可知，若橋臂電流sm＜0時，子模塊可提供-4的反向電壓。無論電流方向如何，都可以為故障回路提供足夠大的反向電壓，使故障電流得以快速抑制，最終二極管因承受反向電壓而截止，阻斷了交流側(cè)電流的二次饋入。
圖2 閉鎖時的故障電流流通路徑
FLCCSM還可以工作于非閉鎖模式下實(shí)現(xiàn)直流故障抑制，直流側(cè)發(fā)生短路故障時，利用子模塊具有正負(fù)電平對稱輸出能力，根據(jù)橋臂電流流向合理地選擇子模的投入模式，為故障回路創(chuàng)造反向電壓，同樣對故障電流起到一定的抑制效果，非閉鎖模式下FLCCSM的故障電流流通路徑如圖3所示。
圖3 非閉鎖時的故障電流流通路徑
2 FLCCSM-MMC的直流故障穿越過程
直流側(cè)發(fā)生短路故障后，F(xiàn)LCCSM-MMC具備兩種直流故障抑制模式，反向電壓投入故障回路后，故障電流開始下降，子模塊電容進(jìn)入充電狀態(tài)，電容電壓上升使得二極管反偏截止，故障電流被阻斷。故障清除后，系統(tǒng)重新恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)運(yùn)行階段[22]。
2.1 反向電壓投入前的直流故障分析
考慮到雙極短路故障在直流線路故障中最為嚴(yán)重，因此本文主要針對雙極短路故障進(jìn)行分析。反向電壓投入前電容放電受到均壓算法的控制，閉鎖前電容放電等效電路如圖4所示。故障回路的等值電容、等值電感和等值電阻分別為
圖4 反向電壓投入前的等效電路
故障等效電路的初始狀態(tài)為
由基爾霍夫定律可得故障回路方程為
根據(jù)式（4）和式（5）可解得直流故障電流解析式為
其中
2.2 反向電壓投入后的直流故障分析
2.2.1 閉鎖抑制模式分析
若發(fā)生直流永久性故障，需立即閉鎖MMC，電容放電回路被阻斷，交流電網(wǎng)、橋臂電感、平坡電抗器所存儲的能量將通過續(xù)流二極管重新注入子模塊電容，反向電壓投入故障回路，電容處于充電狀態(tài)。閉鎖后電容充電等效電路如圖5所示。
故障回路方程為
式（11）實(shí)際上與式（5）形式一致，區(qū)別在于動態(tài)方程的初始狀態(tài)和其子模塊電容的充放電狀態(tài)不同，閉鎖后的初始狀態(tài)是閉鎖前的末狀態(tài)，閉鎖前子模塊電容處于放電狀態(tài)，閉鎖后子模塊電容則處于充電狀態(tài)。閉鎖后故障回路的等值電容、等值電感和等值電阻與閉鎖前不變。
設(shè)閉鎖時刻為1，閉鎖后故障等效電路初始狀態(tài)為
根據(jù)式（11）和式（12）可解得閉鎖后直流故障電流為
其中
2.2.2 非閉鎖抑制模式分析
閉鎖抑制模式不足之處主要在于故障期間直流功率的輸送被阻斷，且故障后恢復(fù)時間較長，而非閉鎖抑制模式更有利于故障后系統(tǒng)恢復(fù)，故障期間降壓運(yùn)行，仍具備輸送一定功率的能力，提高了MMC故障穿越能力，因此較適用于處置直流線路發(fā)生瞬時性故障。非閉鎖模式下的開關(guān)狀態(tài)見表3。由表3可知，該子模塊可提供-U、-2U、-3U、-4U四種反向電壓，可靈活調(diào)節(jié)直流故障抑制速度。
表3 負(fù)投模式下FLCCSM的開關(guān)狀態(tài)
Tab.3 Switch state of FLCCSM in negative voltage outputting modes
直流線路故障時，非閉鎖模式下MMC橋臂故障電流分為直流側(cè)故障電流分量與交流源饋入電流分量，橋臂故障電流分量的流通路徑如圖6所示，路徑1為直流側(cè)故障電流分量，路徑2和3為交流源饋入電流分量。由圖6可知交流源饋入電流分量在上、下橋臂進(jìn)行分流，通過調(diào)節(jié)上、下橋臂的輸出電平，使其滿足大小相等、極性相反，有功和無功控制指令值設(shè)置為零，使故障電流快速衰減至安全穩(wěn)態(tài)值。圖7所示為非閉鎖抑制模式下子模塊電流流通路徑，若橋臂電流大于零時，觸發(fā)控制子模塊輸出4U電平；若橋臂電流小于零時，觸發(fā)控制子模塊輸出-4U電平。從而保證無論橋臂電流流向如何，子模塊始終可以為故障回路提供一定的反向電壓。
圖6 非閉鎖模式下的橋臂電流流通路徑
圖7 正負(fù)投入電容充電電流的流通路徑
3 FLCCSM-MMC的直流故障穿越條件
3.1 投入故障回路的電容個數(shù)配置約束
FLCCSM子模塊僅工作于正投模式時，直流電壓與閥側(cè)交流相電壓峰值滿足關(guān)系式[23]
當(dāng)FLCCSM-MMC的子模塊一部分用于輸出正電平、另一部分用于輸出負(fù)電平時，電壓調(diào)制比＞1，出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象。假設(shè)2子模塊中有個子模塊工作在負(fù)投模式，此時，直流電壓與閥側(cè)交流相電壓峰值滿足關(guān)系式
其中
對于閉鎖模式，阻斷交流源二次饋入的前提條件是故障回路中子模塊所提供的反向電壓不小于閥側(cè)交流電壓幅值，即
整理式（21）得
由于FLCCSM閉鎖后，=sm，因此式（22）恒成立，閉鎖后防止了故障弧道的復(fù)燃。
非閉鎖模式下要使故障電流得到一定的抑制，則需要滿足
將式（21）代入式（23）整理可得
閉鎖抑制模式下投入故障回路所需電容配置數(shù)目需要滿足式（22）的約束，非閉抑制鎖模式下需要滿足式（24）的約束。
3.2 均壓算法與直流故障抑制模式的選取
（1）根據(jù)NLM調(diào)制算法計算出每個橋臂需要投入的子模塊數(shù)on。
（2）判斷是否發(fā)生直流故障，若沒有發(fā)生直流故障，轉(zhuǎn)至步驟（4）；反之轉(zhuǎn)至步驟（3）。
（3）判斷是否為永久性故障或瞬時性故障，永久性故障時，采取閉鎖抑制模式；瞬時性故障時，采取非閉鎖抑制模式。
（4）實(shí)時監(jiān)測每個子模塊電容電壓SMi，采用保持因子排序?qū)Τ山M投入的電容電壓進(jìn)行均衡控制。
（5）arm＞0時，則依次投入電壓較小的子模塊；arm＜0時，則依次投入電壓較大的子模塊。
圖8 子模塊電容電壓平衡及抑制模式選取策略流程
4 各類子模塊故障清除速度對比
直流故障電流抑制的快慢是反映不同子模塊故障穿越性能的一個重要指標(biāo)，直接關(guān)系到直流開關(guān)器件的使用壽命和系統(tǒng)的安全。FLCCSM、HB-FBSM、CDSM等子模塊的直流故障電流抑制原理相同，即檢測到直流故障發(fā)生后，立刻投入子模塊電容吸收系統(tǒng)短路故障能量，保護(hù)設(shè)備安全，若直流故障電流抑制較慢，設(shè)備過電流時間較長，對設(shè)備將造成損壞。
式（13）可化簡為
式中
由式（25）可得直流線路故障電流抑制到零的時間為
表4 不同換流器拓?fù)涞牡刃щ娙菖c等效反向電壓
Tab.4 The equivalent capacitance and equivalent reverse voltage of different converter topologies
下面主要對比FLCCSM、FBSM、CDSM、HB-FBSM四種不同子模塊拓?fù)涞闹绷鞴收想娏饕种瓶炻琀B-FBSM的全橋占比取80%。
將表4中的參數(shù)分別代入式（30）可得
即FLCCSM和FBSM的故障電流抑制速度最快，HB-FBSM的故障電流抑制速度低于FLCCSM，CDSM的故障抑制速度最慢。通過以上分析可知投入故障回路的電容數(shù)越多，能為故障回路提供的反向電壓也就越大，因而直流故障抑制速度較快。
5 可靠性與經(jīng)濟(jì)性分析
5.1 子模塊運(yùn)行可靠性
穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，為了提高子模塊電容利用率，F(xiàn)LCCSM主要被控制工作在輸出最高電平工作模式，即輸出電平為1+2+3+4。此時FLCCSM的電流流通路徑如圖9所示。
圖9 FLCCSM的電流流通路徑
當(dāng)電流從B端流入，A端流出，子模塊電容處于放電狀態(tài)，電流流通路徑如點(diǎn)畫線所示，電流主要流經(jīng)的開關(guān)管為VT4→VT9→VT7→VD1。此時，各開關(guān)管的導(dǎo)通、關(guān)斷狀態(tài)和耐壓情況都與子模塊電容處于充電狀態(tài)時一致。
同理，子模塊工作于其他電平輸出模式和旁路模式，器件最大耐壓值為2倍電容電壓。
無論電流方向如何，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，器件承受最大電壓為兩倍電容電壓，相同電壓等級和容量下，子模塊數(shù)量越多，其每個電容所需分擔(dān)的直流電壓分量就越小，因此器件最大耐壓值在2倍電容電壓以內(nèi)是允許的。雙向開關(guān)中開關(guān)管VT5、VT6串聯(lián)了二極管，二極管與IGBT共同分壓，其耐壓值較小，可以選擇一般的器件，節(jié)約了子模塊成本。對于其他開關(guān)器件，其最大耐壓值相同，可以采用同一型號器件。
5.2 投資成本
實(shí)際工程中隨著MMC電壓等級的不斷提高，輸出波形質(zhì)量的要求越來越嚴(yán)格，子模塊成本在MMC換流站投資成本中占比也隨之增高[25]。為了考核本文所提新型拓?fù)涞慕?jīng)濟(jì)性指標(biāo)，主要以平均輸出一個單位電平U所需電力電子器件數(shù)量為指標(biāo)來衡量其投資成本，HBSM、FBSM、HB-FBSM（FBSM與FBSM混合，全橋比例取80%）、CDSM和FLCCSM的單位電平所需開關(guān)器件數(shù)見表5。由表5可知，HBSM經(jīng)濟(jì)性最佳，但欠缺直流故障自清除功能，具備直流故障抑制能力的FBSM、HB-FBSM、CDSM相對于HBSM新增開器件IGBT分別為100%、70%、25%，新增器件二極管分別為100%、70%、75%。本文所提FLCCSM相對于HBSM新增器件IGBT與二極管分別為25%、100%。
表5 不同子模塊的投資成本比較
Tab.5 Comparison of investment costs of different sub-modules
為了進(jìn)一步衡量FLCCSM子模塊的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，還需要對其器件成本進(jìn)行綜合計算。因此可以將綜合成本tot按照式（32）計算。
式中，IGBT為IGBT總成本；diode為二極管總成本。本文所對比子模塊的電容參數(shù)取值均相同，因此電容總成本相同，可以不予以考慮。
綜合成本tot的詳細(xì)表達(dá)式為[26]
式中，IGBT為換子模塊輸出單位電平所需IGBT個數(shù)；diode為換子模塊輸出單位電平所需二極管個數(shù)；為二極管相對于IGBT的價格比，本文取0.2。
從表5中可以看出，F(xiàn)LCCSM在具備直流故障電流抑制速度較快的同時仍具有投資成本優(yōu)勢。
最后還需要考慮子模塊的封裝體積，集成多個電容的單個子模塊體積一般比單個半橋子模塊大，但單個FLCCSM子模塊具備獨(dú)立輸出4倍的電平，而對于半橋子模塊來說則需要4個子模塊，反而含多電容的高度集成化子模塊總體占用空間較小，隨著將來多電容子模塊封裝技術(shù)成熟及雙向開關(guān)封裝成型的出現(xiàn)，其優(yōu)勢將進(jìn)一步提高。
5.3 運(yùn)行損耗
MMC的運(yùn)行損耗主要包含開關(guān)損耗和通態(tài)損耗，其中通態(tài)損耗在系統(tǒng)運(yùn)行損耗中占有較高的比重[27]。單位電平所需流通電力電子器件個數(shù)可作為子模塊運(yùn)行損耗的衡量指標(biāo)，具體比較結(jié)果見表6。由表6可知，相對于HBSM，F(xiàn)BSM、HB-FBSM、CDSM理論上新增通態(tài)損耗分別為100%、70%、50%，而FLCCSM理論上新增通態(tài)損耗為零，F(xiàn)LCCSM具有HBSM同等水平的通態(tài)損耗。
表6 不同子模塊的運(yùn)行損耗比較
Tab.6 Comparison of operational loss of different sub-modules
子模塊正常工作時開關(guān)組S7和S8的開關(guān)頻率為零，只有正負(fù)投入相互切換時才會動作，因此FLCCSM的穩(wěn)態(tài)平均開關(guān)頻率相對較低。穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時開關(guān)器件VT2的動作最為頻繁，開關(guān)頻率達(dá)400Hz，VT2的觸發(fā)信號波形如圖11所示，但整個MMC平均開關(guān)頻率只有253.5Hz，相對于傳統(tǒng)PWM調(diào)制的開關(guān)頻率1kHz，開關(guān)損耗較低。
圖11 VT2正常狀態(tài)下的觸發(fā)信號
6 仿真驗(yàn)證與分析
為了驗(yàn)證FLCCSM在閉鎖與非閉鎖兩種模式下的故障穿越能力，利用Matlab/Simulink搭建了FLCCSM、HB-FBSM、CDSM的雙端21電平MMC仿真模型。詳細(xì)仿真參數(shù)見表7。
表7 MMC系統(tǒng)的仿真參數(shù)
Tab.7 Simulation parameters of MMC system
6.1 FLCCSM-MMC穩(wěn)態(tài)仿真分析
FLCCSM-MMC穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時的交流閥側(cè)與直流側(cè)輸出電壓波形如圖12所示。如圖12a所示，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，換流站交流閥側(cè)輸出電壓為21電平階梯波，其總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）為4.4%，相同條件下，基于CDSM、HB-FBSM的MMC交流閥側(cè)輸出電壓的THD為4.52%、4.91%。如圖12b所示，穩(wěn)態(tài)直流電壓穩(wěn)定在100kV上下，波動在2%以內(nèi)。所提子模塊穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，可順利完成交直流之間能量轉(zhuǎn)換，波形質(zhì)量較好。
圖12 MMC穩(wěn)態(tài)運(yùn)行仿真結(jié)果
為了驗(yàn)證所提均壓算法策略，搭建FLCCSM的雙端21、33、41電平MMC，仿真參數(shù)同表7一致，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時電容電壓成組投切排序的均壓效果如圖13所示。圖13a所示為21電平下的均壓效果波形，最大電容電壓波動率max=6.225 7%；圖13b所示為33電平下的均壓效果波形，最大電容電壓波動率max=3.182 4%；圖13c所示為41電平下的均壓效果波形，最大電容電壓波動率max=2.413 8%。成組投切排序的電容電壓均衡控制效果與電平數(shù)密切相關(guān)，電平數(shù)越大，其電容電壓波動率越小，均壓優(yōu)勢越明顯，實(shí)際工程中直流電壓等級越高，所需電平數(shù)就越多，此均壓算法具有實(shí)際工程參考意義。
6.2 閉鎖模式下的直流故障電流抑制分析
通過搭建FLCCSM、HB-FBSM、CDSM的雙端21電平MMC仿真模型，設(shè)置相同條件，各類子模塊的直流故障電流仿真波形如圖14所示，直流故障電流抑制到零的時間分別為ΔFLCCSM=1.8ms（本文所提子模塊拓?fù)銯LCCSM），ΔHB_FBSM=2.8ms（全橋占比80%），ΔCDSM=6ms。因此，本文所提子模塊拓?fù)湓谙嗤瑮l件下的直流故障抑制速度要比經(jīng)典全半混合拓?fù)銱B-FBSM與鉗位雙子模塊CDSM快，同時驗(yàn)證了式（31）理論推導(dǎo)與仿真結(jié)果一致。FLCCSM-MMC的直流故障電流解析波形與仿真波形如圖15所示，從圖15中可以看出解析波形與仿真波形基本吻合。
圖14 MMC各類子模塊直流故障電流抑制速度比較
圖15 FLCCSM-MMC的直流故障電流解析波形與仿真波形
仿真時設(shè)置投入故障回路的電容數(shù)取最大值為=sm=20，滿足閉鎖模式下式（22）約束條件。假設(shè)在平波電抗器的直流線路出口側(cè)設(shè)置0=1.6s時發(fā)生雙極短路永久性故障，延遲1ms之后1時刻換流站內(nèi)所有子模塊接收到閉鎖信號，換流器閉鎖，進(jìn)入吸收短路故障能量階段，發(fā)生雙極短路永久性故障時閉鎖模式下MMC的直流電流、交流側(cè)電流、A相橋臂電流的仿真結(jié)果如圖16所示。其中，0為直流線路出口處發(fā)生直流故障的時刻，1為故障抑制模式控制啟動時刻，2為直流故障電流抑制到穩(wěn)態(tài)值時刻。
由圖16a可看出，發(fā)生直流短路故障時，故障電流急遽上升，1ms就可上升至穩(wěn)態(tài)值的4倍左右，因此一旦檢測到故障需要立即閉鎖子模塊，防止故障電流對器件造成嚴(yán)重危害。1.601s時閉鎖所有MMC子模塊，所有子模塊電容將反向投入故障回路，吸收故障能量，故障電流在2=1.603s之前就清除到零，大約2ms內(nèi)阻斷直流故障電流，即驗(yàn)證了該子模塊的直流故障電流抑制速度極快，其直流故障穿越性能較好。
由圖16b可看出，交流電源饋入到換流閥內(nèi)的故障電流在2=1.603s時被阻斷至零，驗(yàn)證了式（22）理論推導(dǎo)與仿真結(jié)果一致，對該子模塊在閉鎖模式下電容投入到故障回路的數(shù)目配置的設(shè)計達(dá)到了直流故障穿越條件約束。
由圖16c可看出，閉鎖抑制模式時上下橋臂電流的峰值大約是其額定值的1.5倍，低于2倍額定值，橋臂故障電流在2=1.603s降到零，對子模塊的開關(guān)器件起到了保護(hù)。
6.3 非閉鎖模式下的直流故障電流抑制分析
仿真時設(shè)置投入故障回路的電容數(shù)取最大值為=sm=20，滿足非閉鎖抑制模式下式（24）約束條件。若同樣在平波電抗器的直流線路出口側(cè)設(shè)置0時刻發(fā)生雙極短路瞬時性故障，延遲1ms之后換流站內(nèi)所有子模塊接收到負(fù)投入非閉鎖信號，1.603s時故障結(jié)束，2時刻故障電流清除至零附近波動，波動范圍大概200A左右，故障清除后，MMC開始恢復(fù)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。發(fā)生雙極短路瞬時性故障時在非閉鎖模式下MMC的直流電流、交流側(cè)電流、A相橋臂電流的仿真結(jié)果如圖17所示。其中，4為非閉鎖模式下直流故障清除后，系統(tǒng)開始恢復(fù)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時刻。
由圖17a可看出，2ms內(nèi)可將直流故障電流抑制到200A以內(nèi)，其值是直流電流穩(wěn)定運(yùn)行時的1/4，故障電流沒有被清除到零是因?yàn)榉情]鎖模式下還有部分交流分量繼續(xù)流入換流站，由于這部分交流分量比較小，基本不會對開關(guān)器件造成損害。而且非閉鎖模式于故障清除后不必在對子模塊進(jìn)行解鎖，可直接恢復(fù)啟動，因而極大地提高了故障后恢復(fù)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的效率。
圖17 瞬時雙極短路故障非閉鎖仿真結(jié)果
由圖17b可看出，交流電源饋入到換流閥內(nèi)的故障電流在2=1.603s時被阻至零附近波動，大約只是交流電流額定值的1/5，驗(yàn)證了式（24）理論推導(dǎo)與仿真結(jié)果一致，對該子模塊在非閉鎖模式下電容投入故障回路的數(shù)目配置設(shè)計達(dá)到了直流故障穿越條件約束。
由圖17c可看出，非閉鎖抑制模式時上、下橋臂電流的峰值大約是其額定值的1.5倍，低于2倍額定值，橋臂故障電流在2=1.603s降到零附近波動，波動幅度是穩(wěn)態(tài)值的2/5，對子模塊的開關(guān)器件起到了較好的保護(hù)作用。
7 結(jié)論
基于全橋子模塊拓?fù)湓O(shè)計思路改進(jìn)的五電平鉗位交叉子模塊，具備閉鎖與非閉鎖直流故障電流抑制功能，多種信號脈沖觸發(fā)控制模式，單個子模塊可輸出多電平，其特點(diǎn)如下：
1）抑制模式：具備閉鎖和非閉鎖兩種抑制模式，閉鎖抑制模式主要用于處置發(fā)生直流永久性故障；非閉鎖抑制模式主要用于處置發(fā)生直流瞬時性故障。兩種抑制模式都具有良好的直流故障穿越能力。
2）抑制速度：相同條件下，F(xiàn)LCCSM-MMC的抑制速度較快，閉鎖模式下2ms內(nèi)故障電流可以快速抑制到零；HB-FBSM則需要3ms才可以將故障電流抑制到零；而CDSM的直流故障抑制速度較慢，需要5ms。非閉鎖模式下的直流故障電流抑制效果明顯，此模式更有利于直流故障清除后MMC快速恢復(fù)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，故障期間仍可以輸送一定功率。
3）經(jīng)濟(jì)性：FLCCSM的器件成本接近于CDSM，但優(yōu)于FBSM與HB-FBSM；損耗方面該子模塊與HBSM通態(tài)損耗相當(dāng)。因此FLCCSM的經(jīng)濟(jì)性優(yōu)勢較為明顯，且損耗低。
4）均壓效果：仿真驗(yàn)證表明，MMC電平數(shù)越多，F(xiàn)LCCSM的均壓效果就越明顯，電容電壓成組投切排序算法適用于電平數(shù)量較多的均壓控制策略。
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A New Modular Multilevel Converter Topology with Capability of DC Faults Clearing under Blocking and Non-Blocking Mode
Shu Hongchun1Shao Zongxue1Jiang Yaoxi2Bao Guangjiao1Wang Wentao1
（1.Faculty of Electric Power Engineering Kunming University of Science and Technology Kunming 650051 China 2. Faculty of Information Engineering and Automation Kunming University of Science and Technology Kunming 650051 China）
The existing DC short-circuit fault current clearing methods have the contradiction between clearing rate and economy. A five-level clamp crossed sub-module (FLCCSM) modular multilevel converter (MMC) topology is proposed, which can achieve rapid clearing of DC fault current at low cost in both blocking and non-blocking modes. The DC fault ride-through processes in the blocking and non-blocking clearing modes are analyzed; the configuration numbers of the capacitors of the sub-modules in the fault current path that meets the fault ride-through conditions in the two clearing modes are deduced; the balanced control of the capacitor inserting in group strategies to improve its voltage equalization effect is proposed. Matlab/Simulink simulation results show that FLCCSM-MMC can quickly clear the DC fault current to zero in the blocking mode, it is mainly used to deal with DC permanent faults. In the non-blocking mode, FLCCSM-MMC can quickly limit the arm current to less than 2 times of the rated value of the bridge arm current, and MMC still has the ability to transmit a certain amount of power, which is more suitable for dealing with DC transient faults, furthermore the capacitors voltages remain balanced before and after the fault. FLCCSM-MMC has the advantages of fast fault current clearing, high reliability, low device cost, and low operating loss.
Modular multilevel converter (MMC), five-level clamp crossed sub-module (FLCCSM), DC fault clearing, blocking and non-blocking modes, capacitor voltage balanced control
10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211154
TM46
國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（52037003）和云南省重大科技專項(xiàng)計劃（202002AF080001）資助。
2021-07-28
2021-09-03
束洪春 男，1961年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾滦屠^電保護(hù)與故障測距、數(shù)字信號處理及其應(yīng)用、電力系統(tǒng)CTI技術(shù)等。E-mail：kmshc@sina.com（通信作者）
邵宗學(xué) 男，1994年生，博士研究生，研究方向?yàn)槿嵝灾绷鬏旊娂夹g(shù)。E-mail：2971537463@qq.com
（編輯 郭麗軍）
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