基于EMD的混凝土箱梁虛擬預(yù)拼裝質(zhì)量評(píng)估方法

陳 磊，劉泓佚，吳文清，周小燚，杜永軍，唐志強(qiáng)，李燕軍

(1.無(wú)錫市城市重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目管理中心,無(wú)錫 214001；2.東南大學(xué)，南京 211189；3.無(wú)錫市交通建設(shè)工程集團(tuán)有限公司，無(wú)錫 214026)

在橋梁結(jié)構(gòu)工程中，為保證構(gòu)件的拼裝質(zhì)量并降低由于制造或施工誤差引起的拼裝施工困難，一般采用預(yù)拼裝技術(shù)校驗(yàn)混凝土構(gòu)件的預(yù)制質(zhì)量，從而確保預(yù)制拼裝質(zhì)量。但對(duì)于混凝土箱梁橋而言，由于構(gòu)件形狀差異、尺寸和自重較大等原因，預(yù)拼裝工序操作較煩瑣，難以實(shí)現(xiàn)。近年來(lái)，結(jié)合計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)的虛擬預(yù)拼裝方法降低了預(yù)拼裝過程中時(shí)間、人工和場(chǎng)地的需求成本，實(shí)現(xiàn)預(yù)制裝配式混凝土箱梁的虛擬拼裝。胡開心[1]設(shè)計(jì)了基于EOPA(extended orthogonal procrustes analysis，改進(jìn)正交普氏分析法)和GPA(generalized procrustes analysis，廣義普氏分析法)兩種算法的坐標(biāo)對(duì)齊方案，用來(lái)計(jì)算鋼管混凝土拱橋虛擬預(yù)拼裝的拱肋對(duì)齊與螺栓孔對(duì)齊過程；張艷[2]利用整體二乘最小(total least squares，TLS)迭代算法改進(jìn)了鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的虛擬預(yù)拼裝建筑信息模型(building information modeling, BIM)的生成方法。對(duì)于結(jié)構(gòu)相對(duì)更簡(jiǎn)單的混凝土構(gòu)件，可直接借助這些方法中涉及的基于幾何對(duì)應(yīng)關(guān)系的拼裝方法，完成預(yù)拼裝的虛擬仿真，從而評(píng)估實(shí)際拼裝質(zhì)量。

針對(duì)結(jié)構(gòu)虛擬預(yù)拼裝質(zhì)量的評(píng)估方法，目前可供參考的研究文獻(xiàn)較少。如韋韓等[3]對(duì)鋼管混凝土桁架拱進(jìn)行虛擬預(yù)拼裝，計(jì)算桁架關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的偏差，并與實(shí)測(cè)偏差進(jìn)行比較，驗(yàn)證三維激光掃描方法的精度；覃亞偉等[4]將三維激光掃描技術(shù)與BIM結(jié)合，通過在軟件平臺(tái)上進(jìn)行虛擬拼裝，計(jì)算橋梁鋼構(gòu)件節(jié)段拼裝中各節(jié)段的偏位情況；竹昱賓等[5]設(shè)計(jì)了基于包圍盒算法與空間三角形相交檢測(cè)算法的鋼結(jié)構(gòu)虛擬預(yù)拼裝碰撞檢測(cè)方法；胡建軍[6]利用尺寸鏈原理對(duì)鋼桿件的拼裝順序進(jìn)行優(yōu)化，減小整體結(jié)構(gòu)的累計(jì)誤差。

目前預(yù)拼裝技術(shù)研究包含復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)的預(yù)拼裝質(zhì)量評(píng)估研究，預(yù)拼裝成果的質(zhì)量評(píng)估方法主要依據(jù)離散的局部尺寸數(shù)據(jù)，大多數(shù)情況下僅考慮部分節(jié)點(diǎn)處的幾何偏差。這種質(zhì)量評(píng)估方法的缺陷在于：無(wú)法全面反映拼裝體的質(zhì)量情況；噪聲可能對(duì)結(jié)果產(chǎn)生較大影響。此外，針對(duì)混凝土構(gòu)件的預(yù)拼裝質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估時(shí)，由于混凝土構(gòu)件的區(qū)域體量與鋼構(gòu)件相比更大，很難用單一、局部的評(píng)估方式反映預(yù)拼裝質(zhì)量，故應(yīng)提出一種能夠反映整體區(qū)域拼裝質(zhì)量的方法。同時(shí)這種方法是在考慮多種因素綜合影響下，提出的一種優(yōu)化過的量化評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，適用于混凝土構(gòu)件虛擬預(yù)拼裝質(zhì)量的綜合評(píng)估。

以簡(jiǎn)支結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)橋面連續(xù)施工的預(yù)制裝配式混凝土組合箱梁為例，提出一種新的評(píng)估函數(shù)，旨在通過對(duì)三維激光掃描得到的梁體以及支座等結(jié)構(gòu)點(diǎn)云進(jìn)行預(yù)拼裝，并對(duì)所有點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析，從而評(píng)估虛擬預(yù)拼裝質(zhì)量。該函數(shù)引入了概率分布的描述方式，基于EMD反映規(guī)范規(guī)定的各個(gè)質(zhì)量檢測(cè)項(xiàng)目的整體情況[7]，并通過賦予不同權(quán)重系數(shù)的方式，將所有評(píng)估值整合，實(shí)現(xiàn)一種針對(duì)混凝土構(gòu)件的可量化評(píng)估虛擬預(yù)拼裝整體質(zhì)量的綜合方法。最后基于實(shí)際工程中預(yù)制梁體的檢測(cè)案例，驗(yàn)證該方法的可行性。

1 方法原理

為整體評(píng)估混凝土構(gòu)件虛擬預(yù)拼裝的質(zhì)量情況，首先應(yīng)獲取相關(guān)的原始數(shù)據(jù)，本研究采用三維激光掃描手段獲取梁體以及對(duì)應(yīng)墩柱與墊石的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，在軟件平臺(tái)中進(jìn)行虛擬預(yù)拼裝，得到拼裝后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

在獲取相關(guān)原始數(shù)據(jù)后，研究者設(shè)計(jì)并提出了相應(yīng)的評(píng)估項(xiàng)目，參考《公路工程質(zhì)量檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn) 第一冊(cè) 土建工程》(JTG F80/1—2017)[8]選取3項(xiàng)有關(guān)混凝土橋梁的拼裝檢驗(yàn)指標(biāo)，指標(biāo)項(xiàng)目分別為支承中心偏位、濕接縫寬度和相鄰梁頂面高差。這些檢測(cè)指標(biāo)基于局部的人工測(cè)量值，在研究中依據(jù)檢測(cè)指標(biāo)的控制難度，給予不同的權(quán)重系數(shù)，從而將3個(gè)質(zhì)量檢測(cè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為3項(xiàng)在全區(qū)域視角下的分項(xiàng)評(píng)估值。分項(xiàng)評(píng)估值包含支承偏位分項(xiàng)評(píng)估值、濕接縫寬度分項(xiàng)評(píng)估值和對(duì)應(yīng)面匹配度分項(xiàng)評(píng)估值。

根據(jù)研究方法，首先計(jì)算出各分項(xiàng)評(píng)估值的權(quán)重系數(shù)，再基于式(1)的評(píng)估函數(shù)對(duì)虛擬預(yù)拼裝結(jié)果進(jìn)行質(zhì)量評(píng)估。

E=F(Ebear,Ewidth,Ematch)

=αEbear+βEwidth+γEmatch

(1)

式中，E為虛擬預(yù)拼裝質(zhì)量整體評(píng)估值；F(·)為拼裝質(zhì)量評(píng)估函數(shù)；Ebear為支承偏位分項(xiàng)評(píng)估值，根據(jù)梁體點(diǎn)云預(yù)拼裝結(jié)果直接計(jì)算得到；Ewidth為濕接縫寬度分項(xiàng)評(píng)估值，根據(jù)梁體點(diǎn)云預(yù)拼裝結(jié)果基于概率分布和EMD計(jì)算得到；Ematch為對(duì)應(yīng)面匹配度分項(xiàng)評(píng)估值，根據(jù)梁體點(diǎn)云預(yù)拼裝結(jié)果基于概率分布和EMD計(jì)算得到；α、β和γ分別為3個(gè)分項(xiàng)評(píng)估值的權(quán)重系數(shù)，按照實(shí)際工程中各指標(biāo)的控制難度選取三者的值，使得α+β+γ=1。

式(1)的評(píng)估函數(shù)可通過計(jì)算各項(xiàng)目相關(guān)區(qū)域內(nèi)全域的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，再利用概率分布的形式進(jìn)行整體描述，并借助EMD轉(zhuǎn)化為具體數(shù)值，反映不同質(zhì)量檢測(cè)項(xiàng)目的整體情況與規(guī)范狀態(tài)的偏差，從而全面反映虛擬預(yù)拼裝結(jié)構(gòu)的整體拼裝質(zhì)量。根據(jù)公式的特性，相應(yīng)評(píng)估值能反映預(yù)拼裝質(zhì)量偏差與規(guī)范規(guī)定偏差的相對(duì)關(guān)系，當(dāng)整體評(píng)估值E或各分項(xiàng)評(píng)估值小于1時(shí)，說(shuō)明整體質(zhì)量或?qū)?yīng)分項(xiàng)質(zhì)量整體在規(guī)范誤差限內(nèi)；當(dāng)整體評(píng)估值E或各分項(xiàng)評(píng)估值大于1時(shí)，說(shuō)明對(duì)應(yīng)項(xiàng)目超出規(guī)范誤差限。整體而言，評(píng)估值越小，證明整體誤差越小，預(yù)拼裝質(zhì)量越高。

本研究所提出的基于EMD的混凝土組合箱梁虛擬預(yù)拼裝質(zhì)量評(píng)估方法，主要包含3個(gè)步驟：①輸入橋墩以及梁體有關(guān)虛擬預(yù)拼裝質(zhì)量評(píng)估的相關(guān)數(shù)據(jù)；②梁體數(shù)據(jù)與橋墩數(shù)據(jù)按照默認(rèn)拼裝方案進(jìn)行虛擬預(yù)拼裝，計(jì)算拼裝后的各項(xiàng)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的概率分布和EMD的分項(xiàng)評(píng)估值；③利用研究中所提出的評(píng)估函數(shù)，計(jì)算虛擬預(yù)拼裝質(zhì)量整體評(píng)估值。

1.1 方法流程及其框架

方法詳細(xì)流程如圖1所示，工作主要包含兩部分：從三維激光掃描點(diǎn)云中獲取虛擬預(yù)拼裝的特征數(shù)據(jù)；完成虛擬預(yù)拼裝質(zhì)量評(píng)估。

圖1 方法詳細(xì)流程

1.2 數(shù)據(jù)輸入

為計(jì)算虛擬預(yù)拼裝質(zhì)量評(píng)估值，需要從點(diǎn)云數(shù)據(jù)中獲取相應(yīng)的計(jì)算參考數(shù)據(jù)。根據(jù)相關(guān)規(guī)范[8]，該方法選取3項(xiàng)有關(guān)混凝土橋梁的拼裝檢驗(yàn)項(xiàng)目，分別為支承中心偏位、濕接縫寬度和相鄰梁頂面高差。濕接縫寬度和相鄰梁頂面高差可由各梁體側(cè)面的相關(guān)點(diǎn)云計(jì)算得到，需要輸入各梁兩個(gè)側(cè)面的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，梁體側(cè)面點(diǎn)云示例如圖2所示。支承中心偏位的確定則需要得到梁體上設(shè)計(jì)的支承點(diǎn)與實(shí)際拼裝后支座中心支承點(diǎn)的相對(duì)坐標(biāo)，以計(jì)算兩者偏差，支承中心偏位計(jì)算參考點(diǎn)示意如圖3所示。將相應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)信息分類儲(chǔ)存在計(jì)算機(jī)中，作為該方法的原始數(shù)據(jù)。

圖2 梁體側(cè)面點(diǎn)云示例

1.3 預(yù)拼裝方法

在得到相關(guān)梁體以及墩柱的計(jì)算參考數(shù)據(jù)后，需要將梁體按照實(shí)際施工的方法在計(jì)算機(jī)中模擬進(jìn)行預(yù)拼裝，以便計(jì)算拼裝后各計(jì)算參考數(shù)據(jù)的相對(duì)幾何位置。預(yù)拼裝方法示意如圖4所示，根據(jù)梁體的底面縱向中線及其中點(diǎn)，與相應(yīng)支座中心連線及其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在保持梁底橫向水平的前提下，使參考中心點(diǎn)與中線盡可能重合。

圖4 預(yù)拼裝方法示意

1.4 支承偏位分項(xiàng)評(píng)估值

支承偏位分項(xiàng)評(píng)估值對(duì)應(yīng)規(guī)范[8]中的“支承中心偏位”，即輸入的相對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)支承點(diǎn)與支座中心點(diǎn)坐標(biāo)之間的歐氏距離，旨在反映梁體上設(shè)計(jì)支承點(diǎn)與支座中心點(diǎn)之間的偏差程度，支承偏位分項(xiàng)評(píng)估值示意如圖5所示。對(duì)于具體的一跨梁體而言，該數(shù)據(jù)量相對(duì)偏少，故從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度計(jì)算該評(píng)估值缺少實(shí)際意義。

圖5 支承偏位分項(xiàng)評(píng)估值示意

本研究提出的評(píng)估方法僅采用整跨平均值作為該數(shù)據(jù)的代表值，并將代表值與規(guī)范要求的最大誤差值(5 mm)相除進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化運(yùn)算，記作Ebear，便于后續(xù)與其他分項(xiàng)評(píng)估值組合，共同評(píng)估預(yù)拼裝質(zhì)量。支承偏位分項(xiàng)評(píng)估值越小，說(shuō)明該質(zhì)量檢測(cè)分項(xiàng)的結(jié)果越好，預(yù)拼裝質(zhì)量越高。同時(shí)若該分項(xiàng)評(píng)估值大于1，則說(shuō)明該分項(xiàng)整體上超出了規(guī)范所要求的閾值。

1.5 濕接縫寬度分項(xiàng)評(píng)估值

濕接縫寬度分項(xiàng)評(píng)估值對(duì)應(yīng)規(guī)范[8]中的“濕接縫寬度”，即輸入的相對(duì)應(yīng)的梁體側(cè)面點(diǎn)云之間的距離評(píng)估，旨在反映梁體縱向濕接縫寬度與設(shè)計(jì)值之間的偏差程度。該評(píng)估值可反映梁體側(cè)面整體的距離情況，避免傳統(tǒng)評(píng)估方式在局部區(qū)域測(cè)量上產(chǎn)生的局限。

為得到全域的濕接縫寬度情況，本研究采取的方法為：對(duì)側(cè)面點(diǎn)云整體區(qū)域進(jìn)行細(xì)化分割后，計(jì)算每個(gè)細(xì)化分割區(qū)域的代表數(shù)據(jù)點(diǎn)，并將兩個(gè)對(duì)應(yīng)側(cè)面的代表數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行配對(duì)，再計(jì)算局部的濕接縫寬度，之后通過計(jì)算其均值和方差，將離散的濕接縫寬度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)意義上連續(xù)的正態(tài)分布形式，進(jìn)行整體描述。

針對(duì)同一濕接縫兩側(cè)的一組側(cè)面點(diǎn)云，以梁體縱向與豎直方向?yàn)檩S建立區(qū)域劃分平面，在平面內(nèi)取兩側(cè)面在兩軸上的最大坐標(biāo)和最小坐標(biāo)形成矩形區(qū)間，根據(jù)點(diǎn)云平均間距，自適應(yīng)地將區(qū)域劃分為更小的細(xì)化區(qū)間(建議采用5～10倍的平均間距作為劃分尺度，一方面保證細(xì)化區(qū)間內(nèi)有足夠多的原始數(shù)據(jù)點(diǎn)，另一方面保證整個(gè)區(qū)域有足夠多的區(qū)間代表點(diǎn))。兩側(cè)面各自根據(jù)區(qū)域劃分結(jié)果，計(jì)算各細(xì)化區(qū)間內(nèi)所有點(diǎn)的中點(diǎn)并將其作為細(xì)化區(qū)間的代表點(diǎn)，濕接縫寬度分項(xiàng)評(píng)估值計(jì)算方式示意如圖6 所示(點(diǎn)云密度已經(jīng)過稀疏處理)。

(a)區(qū)域劃分平面示意

由于同一細(xì)化區(qū)間內(nèi)兩側(cè)面點(diǎn)云數(shù)據(jù)的聚集程度可能不同，對(duì)應(yīng)的兩代表點(diǎn)之間的分布位置也可能有較大差別，為使代表點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系更加合理，應(yīng)提高該方法的魯棒性，此處采用對(duì)應(yīng)點(diǎn)距離總和最小的方法優(yōu)化對(duì)應(yīng)點(diǎn)的配對(duì)方案，該問題即轉(zhuǎn)化為求二分圖的最小權(quán)匹配[9]，二分圖最小權(quán)匹配示意如圖7所示。采用KM算法(Kuhn-Munkres算法，用于計(jì)算二分圖最大權(quán)匹配)求解后[10]，計(jì)算各對(duì)應(yīng)點(diǎn)在垂直于區(qū)域劃分平面方向上的歐氏距離分量，即可得到整個(gè)區(qū)域各處的濕接縫寬度評(píng)估值。再根據(jù)前述原理計(jì)算其均值與方差后，轉(zhuǎn)化為連續(xù)的一維正態(tài)分布形式進(jìn)行描述，在研究中稱之為描述分布。

圖7 二分圖最小權(quán)匹配示意

為進(jìn)一步衡量相對(duì)誤差并將分項(xiàng)評(píng)估值標(biāo)準(zhǔn)化，需要設(shè)定參考標(biāo)準(zhǔn)。規(guī)范中規(guī)定的濕接縫寬度誤差應(yīng)控制在±20 mm以內(nèi)，若考慮在95%的情況下滿足該誤差要求，則可設(shè)定一維正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中取95%分位點(diǎn)即1.96σ=20 mm，0 mm為該分布中心(可根據(jù)實(shí)際精度需求調(diào)整該分位點(diǎn)取值)，得到參考分布N(0,104)。若單純?cè)u(píng)價(jià)參考分布與描述分布之間的偏差，無(wú)法得到描述分布相較于參考分布的優(yōu)劣情況，還需為該對(duì)比添加原點(diǎn)，假設(shè)理想分布，即數(shù)據(jù)之間完全沒有偏差，則得到原點(diǎn)分布N(0,0)。

最后，衡量概率分布之間的偏差可采用EMD。對(duì)于一維連續(xù)正態(tài)分布，其EMD計(jì)算公式為W=((μ-μ′)2+(σ-σ′)2)1/2[11]。分別計(jì)算描述分布和參考分布到原點(diǎn)分布的EMD后，將兩者相除，記作Ewidth。濕接縫寬度分項(xiàng)評(píng)估值越小，說(shuō)明該質(zhì)量檢測(cè)分項(xiàng)的結(jié)果越好，預(yù)拼裝質(zhì)量越高。同時(shí)若該分項(xiàng)評(píng)估值大于1，說(shuō)明該分項(xiàng)整體上超出了規(guī)范所要求的閾值。

1.6 對(duì)應(yīng)面匹配度分項(xiàng)評(píng)估值

對(duì)應(yīng)面匹配度分項(xiàng)評(píng)估值對(duì)應(yīng)規(guī)范[8]中的“相鄰梁高差”，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展，計(jì)算進(jìn)行拼裝的相鄰側(cè)面在幾何形狀上的對(duì)應(yīng)程度(即相似性)，稱之為對(duì)應(yīng)面匹配度，旨在反映梁體進(jìn)行相互拼接的兩部分之間的偏差程度。對(duì)應(yīng)面匹配度分項(xiàng)評(píng)估值計(jì)算方式示意如圖8所示(點(diǎn)云密度已經(jīng)過稀疏處理)。

整體計(jì)算原理與1.5節(jié)所述類似，但有部分調(diào)整：由于匹配度可衡量一組側(cè)面在平面幾何形狀上的偏差程度，可將兩個(gè)側(cè)面共同投影到區(qū)域劃分平面上進(jìn)行降維；由于梁體預(yù)拼裝狀態(tài)存在橫坡影響，在豎向偏差計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮消除橫坡的影響。研究中為了消除橫坡的影響，將對(duì)應(yīng)面匹配度的區(qū)域劃分平面移動(dòng)到兩側(cè)面平均濕接縫寬度一半的位置處，并將兩側(cè)面沿橫坡方向投影到區(qū)域劃分平面上，區(qū)域劃分平面示意如圖8(a)所示、側(cè)面區(qū)域劃分平面參照方式如圖8(b)所示。對(duì)于兩個(gè)幾何圖形，顯然只有邊界上的數(shù)據(jù)才能反映其幾何形狀的相似性，故在計(jì)算對(duì)應(yīng)面匹配度時(shí)，應(yīng)采用側(cè)面點(diǎn)云中處在邊界位置上的點(diǎn)。邊界點(diǎn)的分類識(shí)別主要通過某點(diǎn)與其鄰近點(diǎn)的連線形成的最大夾角來(lái)判定，當(dāng)最大夾角大于某一閾值(該閾值一般接近180°)時(shí)，判定該點(diǎn)為邊界點(diǎn)，邊界點(diǎn)獲取示意如圖8(c)所示。經(jīng)過區(qū)域劃分后，各細(xì)化區(qū)間內(nèi)的點(diǎn)應(yīng)在該區(qū)間內(nèi)擬合成為線段，并以該線段的中點(diǎn)作為區(qū)間代表點(diǎn)，區(qū)間代表點(diǎn)示意如圖8(d)所示。若仍采用KM算法對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行配對(duì)，則會(huì)使整體的評(píng)估值偏小。在計(jì)算對(duì)應(yīng)面匹配度時(shí)，可直接將同一細(xì)化區(qū)間內(nèi)的區(qū)間代表點(diǎn)對(duì)應(yīng)形成點(diǎn)對(duì)，在垂直于區(qū)域劃分平面內(nèi)分別計(jì)算其豎向和縱向的距離偏差，由于在對(duì)應(yīng)面匹配度計(jì)算時(shí)，該偏差具有豎向與縱向兩個(gè)數(shù)值，最終分布應(yīng)采用二維正態(tài)分布形式N(μ1,μ2,σ12,σ22,ρ)。在兩個(gè)方向上均參考規(guī)范取10 mm作為95%分位點(diǎn)的對(duì)應(yīng)值，得到N(0,0,26,26,0)作為參考分布，N(0,0,0,0,0)作為原點(diǎn)。

(a)區(qū)域劃分平面示意

同1.5節(jié)，分別計(jì)算描述分布和參考分布到原點(diǎn)分布的EMD后，將兩者相除，記作Ematch。對(duì)應(yīng)面匹配度分項(xiàng)評(píng)估值越小，說(shuō)明該質(zhì)量檢測(cè)分項(xiàng)的結(jié)果越好，預(yù)拼裝質(zhì)量越高。同時(shí)若該分項(xiàng)評(píng)估值大于1，說(shuō)明該分項(xiàng)整體上劣于規(guī)范所要求的閾值。

1.7 虛擬預(yù)拼裝質(zhì)量整體評(píng)估值

2 應(yīng)用實(shí)例分析

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)簡(jiǎn)介

為驗(yàn)證評(píng)估方法的可行性，基于實(shí)際梁體進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。工程項(xiàng)目為341省道無(wú)錫馬山至宜興周鐵段YMA01標(biāo)段，試驗(yàn)梁體為上跨雪云路高架橋第四十跨，即第十四聯(lián)(3×31.3 m)中跨40-4號(hào)梁，該梁為組合箱梁邊梁，只有一側(cè)設(shè)有3道橫隔梁。梁長(zhǎng)為29.92 m，31.3 m跨徑組合箱梁構(gòu)造通用圖如圖9所示。施工方式為簡(jiǎn)支結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)橋面連續(xù)的方式。

(a)箱梁縱向剖面

試驗(yàn)采用的三維激光掃描儀規(guī)格為徠卡P50，在預(yù)制梁現(xiàn)場(chǎng)掃描梁體獲得三維激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并進(jìn)行常規(guī)的點(diǎn)云預(yù)處理操作。

以該跨2號(hào)梁和3號(hào)梁為例，輸入1.2節(jié)中所述的初始數(shù)據(jù)，并按設(shè)計(jì)的梁位對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和平移，點(diǎn)云試驗(yàn)數(shù)據(jù)示例如圖10所示。

圖10 點(diǎn)云試驗(yàn)數(shù)據(jù)示例

2.2 支承偏位分項(xiàng)評(píng)估值計(jì)算

根據(jù)對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)支承點(diǎn)和支座中心點(diǎn)之間的偏差，得到數(shù)據(jù)的平均偏差為5 mm，規(guī)范要求最大誤差值為5 mm，則支承偏位分項(xiàng)評(píng)估值Ebear=5/5=1。

2.3 濕接縫寬度分項(xiàng)評(píng)估值計(jì)算

根據(jù)1.5節(jié)所述，以10 cm的尺度劃分細(xì)化區(qū)間后計(jì)算代表點(diǎn)集，區(qū)間代表點(diǎn)1如圖11所示(圖中較粗點(diǎn)為代表點(diǎn)，點(diǎn)云密度已經(jīng)過稀疏處理)，區(qū)域劃分濕接縫寬度計(jì)算分布如圖12所示。

圖11 區(qū)間代表點(diǎn)1

圖12 區(qū)域劃分濕接縫寬度計(jì)算分布

2.4 對(duì)應(yīng)面匹配度分項(xiàng)評(píng)估值計(jì)算

圖13 區(qū)間代表點(diǎn)2

(a)縱向?qū)?yīng)面匹配度計(jì)算分布

2.5 虛擬預(yù)拼裝質(zhì)量整體評(píng)估值計(jì)算與結(jié)果分析

根據(jù)式(1)，試驗(yàn)中取α=0.62、β=0.16、γ=0.22的權(quán)重系數(shù)，Ebear=1，Ewidth=2.434，Ematch=3.174。得到質(zhì)量整體評(píng)估值E=1.707。E>1，即該梁的虛擬預(yù)拼裝質(zhì)量情況與設(shè)計(jì)狀態(tài)相比，超出規(guī)范要求的誤差范圍較大，且根據(jù)分項(xiàng)評(píng)估值可知兩個(gè)對(duì)應(yīng)側(cè)面的幾何形狀偏差最大。

作為對(duì)比，對(duì)于該虛擬預(yù)拼裝的兩根梁：支承偏位的平均值為5 mm，規(guī)范要求的相應(yīng)誤差為5 mm，基本符合規(guī)范；濕接縫寬度誤差的平均值為1 mm，但最大誤差為86 mm，已嚴(yán)重超出規(guī)范要求的相應(yīng)誤差20 mm，盡管平均值在規(guī)范要求范圍內(nèi)，但其局部誤差程度較大并超出規(guī)范要求；對(duì)應(yīng)面匹配度在縱向的平均偏差為0 mm，最大偏差為55 mm，規(guī)范對(duì)該尺寸類型的限值參考相鄰梁頂面高差，取10 mm，盡管平均值在規(guī)范要求范圍內(nèi)，其整體較大程度超出規(guī)范要求；對(duì)應(yīng)面匹配度在豎向的平均偏差為13 mm，最大偏差為45 mm，規(guī)范對(duì)于該尺寸類型的限值參考相鄰梁頂面高差，取10 mm，平均值已不在規(guī)范要求范圍內(nèi)。故整體超出規(guī)范的誤差要求范圍較大，對(duì)應(yīng)側(cè)面的幾何形狀偏差最大，分項(xiàng)與整體的評(píng)估結(jié)論與函數(shù)評(píng)估結(jié)論基本一致。

3 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)混凝土組合箱梁設(shè)計(jì)了基于EMD的虛擬預(yù)拼裝質(zhì)量評(píng)估方法，借助點(diǎn)云數(shù)據(jù)反映預(yù)拼裝結(jié)果全區(qū)域的幾何信息，并利用EMD描述該預(yù)拼裝質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)分布與參考標(biāo)準(zhǔn)的偏差，為混凝土組合箱梁構(gòu)件的預(yù)拼裝質(zhì)量綜合評(píng)估提供新的方法。

研究成果如下：

(1)利用劃分區(qū)域并在每個(gè)區(qū)域內(nèi)獲取代表點(diǎn)的方法，反映整個(gè)側(cè)面的預(yù)拼裝質(zhì)量情況；

(2)利用概率分布整合全區(qū)域內(nèi)的虛擬預(yù)拼裝質(zhì)量情況，并采用EMD將其轉(zhuǎn)化為量化的評(píng)估數(shù)值；

(3)提出特定的評(píng)估函數(shù)，通過給各分項(xiàng)評(píng)估值賦予權(quán)重系數(shù)，評(píng)估整個(gè)體系的虛擬預(yù)拼裝情況，該值可在后續(xù)施工方案優(yōu)化中作為目標(biāo)函數(shù)，為使用計(jì)算機(jī)對(duì)不同虛擬預(yù)拼裝方案的評(píng)估提供量化標(biāo)準(zhǔn)。