基于計算機輔助設計求解鐵路內業(yè)斷鏈的計算方法

李 博，吳 婕

(北京城建設計發(fā)展集團股份有限公司，北京 100037)

1 斷鏈計算的背景

1.1 我國鐵路既有線改造項目的發(fā)展趨勢

2019年以來，國家陸續(xù)發(fā)布了《交通強國建設綱要》《國家綜合立體交通網規(guī)劃綱要》《關于進一步做好鐵路規(guī)劃建設工作的意見》以及《關于推動都市圈市域(郊)鐵路加快發(fā)展的意見》等一系列戰(zhàn)略性文件，這些文件均明確提出了推動干線鐵路、城際鐵路、市域(郊)鐵路、城市軌道交通“四網融合”的建設思想。與此同時，由于國家干線鐵路網、城市軌道交通網日趨飽和，融合既有鐵路資源建設公交化市郊鐵路成為未來軌道交通發(fā)展的新思路，符合未來城市群發(fā)展新趨勢，與城市組團間旅客交流出行特征相匹配。

鑒于改建及復線鐵路項目日漸增多，如何高效地、精確地處理斷鏈問題將直接影響鐵路項目的勘察設計及工程建設質量。

1.2 斷鏈的產生及分類

線路上因局部改建、改線、測量、復線等原因產生的里程不連續(xù)現(xiàn)象被稱為斷鏈，造成里程重疊時稱為長鏈，造成里程間斷時稱為短鏈[1]。斷鏈在鐵路勘測、設計、施工和運營階段均會出現(xiàn)，通常按照產生原因、設置位置及線路里程的投影對象不同將斷鏈分為內業(yè)斷鏈和外業(yè)斷鏈。

1.3 外業(yè)斷鏈的適用范圍

通常把由線路的局部改線、線路繞行、分段測量等原因產生的斷鏈稱為外業(yè)斷鏈，一般設置在直線段，常見于以下情況：

(1)線路改線時，因線路走向的改變造成改線段長度與改線前不一致，需在改線段接軌終點設置外業(yè)斷鏈，以消除長度差值；

(2)當雙線鐵路中任意一條線路繞行時，因繞行段繞行線走向的改變造成線路長度與基線長度不一致，需在繞行段終點設置外業(yè)斷鏈，以消除長度差值；

(3)既有線常采用分段測量進行勘測，處理測量數據時常在兩相鄰測段接口處產生里程不一致，需在接口附近設置外業(yè)斷鏈，以消除長度差值。

1.4 內業(yè)斷鏈的適用范圍

通常把由鐵路局部改建、鐵路復線等原因造成的Ⅱ線(或改建線)與基線不等長的現(xiàn)象稱為內業(yè)斷鏈，常見于以下情況：

(1)在局部改建地段，因優(yōu)化曲線參數造成改建段曲線長度與基線曲線長度不一致，需在改建段曲線上設置內業(yè)斷鏈，以消除長度差值；

(2)在兩線并行地段，因配置同心圓曲線或利用曲線變換兩端直線線間距造成Ⅱ線曲線長度與基線曲線長度不一致，需在Ⅱ線曲線上設置內業(yè)斷鏈，以消除長度差值；

(3)在S彎地段，因利用直線變換線間距時造成變距段落線路長度與基線長度不一致，需設置內業(yè)斷鏈，以消除長度差值；

(4)在兩線并行不平行地段，產生兩線曲線與夾直線長度不一致，需設置內業(yè)斷鏈，以消除長度差值。

1.5 計算機輔助設計在斷鏈計算中存在的問題

通常外業(yè)斷鏈的對應關系較內業(yè)斷鏈更明確，其本質是為解決本線自身的里程差值，在計算機輔助設計中，可通過手動輸入參數直接確定斷鏈位置并計算出斷鏈長度。

相比之下，內業(yè)斷鏈因Ⅱ線(或改建線)與基線的對應關系復雜，且繞行或并行段的判別受設計人員主觀因素的影響，現(xiàn)階段難以完全依賴計算機自動計算。由此，本文在初始化貫通里程單線鐵路基礎上，人工判別Ⅱ線或改建曲線與基線的對應關系，研究輔助運用計算機求解各主點里程及加設內業(yè)斷鏈的方法。

2 內業(yè)斷鏈計算的基本原理

2.1 交點類型

因Ⅱ線或改建曲線與基線的交點所處的地段不同，設計人員給定的其與基線的對應關系也不相同，設計線與既有線之間存在利用、并行和繞行3種關系[2]，本文將交點類型歸納為以下4類：并行交點、S彎交點、并行不平行交點以及繞行交點[3]。

鐵路線路設計中，前3類交點常通過在Ⅱ線或改建曲線上加設內業(yè)斷鏈，與基線里程強制對應后，再依據基線進行詳細縱斷面設計；繞行交點常于繞行段終點處加設外業(yè)斷鏈，并對繞行段獨立拉坡設計輔助縱斷面。

2.1.1 并行交點

Ⅱ線或改建曲線的前后直線與對應基線曲線的前后直線平行或重合，稱為“并行交點”，并行交點如圖1所示。

(a)并行交點(與基線直線平行)

2.1.2 S彎交點

利用直線變換線間距段落，一般通過加設一組反向曲線實現(xiàn)，習慣上稱這組反向曲線為S彎，這組反向曲線對應的交點稱為S彎交點，S彎交點如圖2所示。

圖2 S彎交點

2.1.3 并行不平行交點

Ⅱ線設計時存在局部段落直線邊與對應基線直線邊不平行情況，但該段落仍需以基線進行詳細的縱斷面設計，不另出輔助縱斷面，此類段落被稱為并行不平行段落，段落內曲線對應的交點稱為并行不平行交點，并行不平行交點如圖3所示。

圖3 并行不平行交點

2.2 內業(yè)斷鏈計算方法

基于前述理論，在改建的既有線或增建的Ⅱ線上，并行交點對應的曲線部分、S彎兩交點對應的曲線及夾直線部分、并行不平行交點對應的曲線及夾直線部分均需要設置內業(yè)斷鏈。

2.2.1 并行交點內業(yè)斷鏈的計算方法

在改建的既有線或增建的Ⅱ線上，對并行交點對應的曲線部分設置內業(yè)斷鏈并計算。

(1)分別構建出各自貫通里程的基線與改建線或Ⅱ線。

(2)由貫通基線獲得交點處曲線的ZH(或ZY)點的里程數值記為QDLC基線，HZ(或YZ)點的里程數值記為ZDLC基線，其中，ZH為直緩點，ZY為直圓點，HZ為緩直點，YZ為圓直點。

(3)由改建線或Ⅱ線上對應曲線的ZH(或ZY)點向基線上投影，獲得基線的投影里程數值記為QDLCⅡ線，同理，改建線或Ⅱ線上對應曲線的HZ(或YZ)點投影到基線的里程數值記為ZDLCⅡ線。

(4)取Min1=Min(QDLC基線，QDLCⅡ線)；取Max1=Max(ZDLC基線，ZDLCⅡ線)。

(5)由基線Min1里程點向改建線或Ⅱ線投影，獲得改建線或Ⅱ線上的里程數值記為Min2，同理，由基線Max1里程點向改建線或Ⅱ線投影，獲得改建線或Ⅱ線上的里程數值記為Max2。

(6)并行交點對應曲線部分的內業(yè)斷鏈計算公式為

Δ=(Max2-Min2)-(Max1-Min1)+100

(1)

2.2.2 S彎交點內業(yè)斷鏈的計算方法

在S彎交點情況中，Ⅱ線或改建線上的內業(yè)斷鏈一般由前曲線段、夾直線段和后曲線段三部分組成，各段分別計算。

(1)分別構建出各自貫通里程的基線與改建線或Ⅱ線。

(2)由貫通改建線或Ⅱ線獲得其曲線(或夾直線)段的起終點里程，數值記為LCAⅡ線、LCBⅡ線。

(3)由改建線或Ⅱ線上LCAⅡ線、LCBⅡ線里程點向基線投影，獲得對應基線的里程數值記為LCA基線、LCB基線。

(4)S彎兩交點曲線(或夾直線)部分的內業(yè)斷鏈計算公式為

Δ=(LCBⅡ線-LCAⅡ線)-

(LCB基線-LCA基線)+100

(2)

2.2.3 并行不平行交點內業(yè)斷鏈的計算方法

在并行不平行交點情況中，Ⅱ線或改建線上的內業(yè)斷鏈一般由不平行交點曲線段和不平行夾直線段組成，各段分別計算。為方便成圖，在不影響設計及施工要求的前提下，設計出圖時可將各段內業(yè)斷鏈累積，由最后一處不平行交點曲線段統(tǒng)一表示。一般情況下，不平行交點至少為兩個。不平行曲線段內業(yè)斷鏈的計算方法可視為Ⅱ線或改建線與基線的對應關系，綜合參考并行交點和S彎交點中內業(yè)斷鏈的計算方法；不平行夾直線段內業(yè)斷鏈的計算方法可參考S彎交點中內業(yè)斷鏈的計算方法。

3 輔助運用計算機計算內業(yè)斷鏈及相關成果實例

3.1 并行交點地段算例

已構建線路模型，并行交點地段線路圖如圖4所示，由圖4可知Ⅱ線及基線各自貫通主點里程及曲線參數。

圖4 并行交點地段線路圖

經計算，Ⅱ線或基線JD1處Δ=(881.750 2-280.814 8)-(907.159 3-280.814 8)+100=74.590 9。并行交點Ⅱ線曲線數據如表1所示，并行交點Ⅱ線如圖5所示，即需在Ⅱ線圓曲線上設短鏈25.409 1 m才可實現(xiàn)曲線前后段落Ⅱ線與基線里程對應。

表1 并行交點Ⅱ線曲線數據

圖5 并行交點Ⅱ線

3.2 S彎交點地段算例(直線變距)

已構建線路模型，S彎交點地段線路圖如圖6所示，由圖6可知Ⅱ線及基線各自貫通主點里程及曲線參數。設計中，為保證變距段落長度盡可能短，S彎中夾直線長度常依據設計規(guī)范取最小值。

圖6 S彎交點地段線路圖

依據前述原理，S彎交點內業(yè)斷鏈由前曲線段、夾直線段和后曲線段三部分構成。經計算，前曲線段Δ=(413.394 5-200)-(413.357 1-200)+100=100.037 4；夾直線段Δ=(493.394 4-413.394 5)-(493.319 5-413.357 1)+100=100.037 5；后曲線段Δ=(706.788 9-493.394 4)-(706.676 6-493.319 5)+100=100.037 4。S彎交點三段法Ⅱ線如圖7所示。

圖7 S彎交點三段法Ⅱ線

鑒于設計平縱成圖時夾直線段內業(yè)斷鏈表示不便，常習慣保證Ⅱ線(或改建線)夾直線段ZH點處里程計算連續(xù)(即ZH點里程=HZ點里程+依據設計規(guī)范所取用的夾直線定值長度)，實際設計中會將夾直線段內業(yè)斷鏈長度一并計入后曲線段內業(yè)斷鏈長度，再重新計算直、曲線段主點里程。S彎交點Ⅱ線曲線數據如表2所示，S彎交點兩段法Ⅱ線如圖8所示。

表2 S彎交點Ⅱ線曲線數據

圖8 S彎交點兩段法Ⅱ線

3.3 并行不平行交點地段算例

已構建線路模型，并行不平行交點地段線路圖如圖9所示，由圖9可知Ⅱ線及基線各自貫通主點里程及曲線參數。

圖9 并行不平行交點地段線路圖

基于前述原理，并行不平行交點地段內業(yè)斷鏈需計算的曲線及夾直線段落較多，為方便計算及成圖，設計時將各段內業(yè)斷鏈長度統(tǒng)一累積至最后一處曲線段內業(yè)斷鏈長度，再重新計算各段主點里程。經計算，Δ=(890.328-101.744)-(889.663-101.744)+100=100.665，并將其標注在最后曲線段。并行不平行交點Ⅱ線曲線數據如表3所示，并行不平行交點Ⅱ線如圖10所示。

表3 并行不平行交點Ⅱ線曲線數據

圖10 并行不平行交點Ⅱ線

4 結語

鐵路內業(yè)斷鏈在改建及復線工程中被普遍使用，但因其與基線對應關系復雜，受設計人員主觀判別影響較大，目前計算機難以完全自動計算并成圖。

本文通過研究Ⅱ線(或改建線)與基線的對應關系，將內業(yè)斷鏈分為并行交點地段、S彎交點地段和并行不平行交點地段3種類型，并分別闡述其計算原理及計算方法，同時通過AutoCAD軟件構建曲線數據，實現(xiàn)各類情況下鐵路內業(yè)斷鏈的快速、精確計算及規(guī)范表示。

經實踐驗證，本方法具有設計精度可控、操作簡單、邏輯清楚、適用性廣泛的優(yōu)點。能有效提升內業(yè)斷鏈計算的效率及提高計算的質量，具有一定的參考意義。