大氣壓環(huán)境下的鏡像電荷檢測器仿真研究*

楊小康, 馬海東, 俞建成

(1.寧波大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，浙江 寧波 315211;2.高端質(zhì)譜技術(shù)和臨床應(yīng)用浙江省工程研究中心，浙江 寧波 315211)

0 引 言

鏡像電荷檢測器(image charge detector,ICD)是基于Shockley-Roma定理測量帶電粒子速度、帶電電荷的技術(shù)[1,2]。與法拉第杯、電子倍增器、微通道板等帶電粒子檢測器相比，它不影響帶電粒子的運動，具有無損的特性[3,4]，因此，被應(yīng)用于各種帶電粒子無損探測的領(lǐng)域[5～7]。近些年，ICD已經(jīng)運用于質(zhì)譜儀器中，且表現(xiàn)出良好的效果。

介質(zhì)阻擋放電離子源(dielectric barrier discharge ionization,DBDI)是一種無需真空裝置的離子源。在DBDI與質(zhì)譜耦合聯(lián)用中，帶電粒子在進入質(zhì)譜儀器之前是通過中性載氣攜帶運動的[8,9]，此時通過常見的檢測器獲得粒子帶電量時會破壞粒子的運動狀態(tài)，ICD則憑借其結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)以及無損特性等優(yōu)點成為較好的選擇。影響ICD感應(yīng)電流強度的因素有很多，其大小通常與粒子的帶電量及速度正相關(guān)[10],此外，檢測電極的幾何形狀同樣對其有很大影響。對于傳統(tǒng)的圓柱形ICD，Sun Q等人發(fā)現(xiàn)在一定范圍內(nèi)，檢測電極的半徑越小、長度越長，感應(yīng)電流的強度也越大[11]；Barney B L等人則首次通過印刷電路板(PCB)制作了矩形ICD，結(jié)果表明其性能與圓柱形ICD是等價的[12]。目前絕大多數(shù)ICD都是在真空下運行的，此時粒子沿直線運動，且速度較快，通常為幾十到幾百米每秒，有關(guān)此方面的研究已有許多報道[10,13,14]。然而關(guān)于ICD運用于大氣壓環(huán)境下質(zhì)譜儀器(如DBDI源等)的研究則幾乎為空白。

本文研究了帶電粒子在大氣壓環(huán)境下穿過傳統(tǒng)圓柱形ICD時的情景，模擬分析此時信號的變化情況，并在此基礎(chǔ)上提出了一種新型的半圓錐形ICD，實驗表明，此時信號的峰峰值更高、ICD的寄生電容更小，在保證無損特性的同時，達到了提高檢測器靈敏度與信噪比的目的。

1 理論與方法

1.1 理論基礎(chǔ)

根據(jù)Shockley-Roma定理[1,2]，假定空間中共存在M個電極、N個帶電粒子，其中,第i個粒子的帶電量為qi,位置為si,速度為vi，那么此時第m個電極上的感應(yīng)電流Im的大小為

(1)

式中Em(si)為位于位置si處的帶電粒子與第m個電極幾何耦合時的加權(quán)場，將第m個電極的電壓設(shè)為1 V,其他所有電極的電壓設(shè)為0 V，通過拉普拉斯方程可以求得Em(si)。

總帶電量為Q的帶電粒子通過ICD時，檢測電極上產(chǎn)生周期性的感應(yīng)電流，該電流經(jīng)過放大器放大后，得到周期性的電壓，設(shè)此時電壓信號的峰峰值為Vpp,從而得到此時電荷與電壓之間的放大增益AQ-V，即

AQ-V=Vpp/Q

(2)

空氣動力學(xué)表明，大氣壓下由中性氣流攜帶帶電粒子運動時會發(fā)生呈現(xiàn)為錐形的漂移擴散，并且粒子的運動速度慢，通常為數(shù)米每秒，由式(1)可知，相對于真空狀態(tài)下高速運動的粒子，此刻ICD的感應(yīng)電流較小，寄生電容成為噪聲的主要來源之一，這也將影響檢測器的靈敏度。

1.2 傳統(tǒng)圓柱形ICD幾何模型

傳統(tǒng)圓柱形鏡像電荷檢測器由外部接地的圓柱形金屬屏蔽裝置與內(nèi)部接放大電路的圓柱形檢測電極兩部分組成。在SIMION軟件中構(gòu)建其幾何模型，該模型的截面如圖1所示，圓柱形檢測電極的長度l=10 mm，檢測電極的半徑r=3 mm，屏蔽裝置與檢測電極之間的距離d=2 mm，屏蔽裝置與檢測電極的厚度a=1 mm。帶電粒子在中性氣流的攜帶下從左側(cè)進入檢測器并從右側(cè)離開,之后粒子將進入其他質(zhì)譜儀器。

圖1 傳統(tǒng)圓柱形ICD截面示意

1.3 新型半圓錐形ICD幾何模型

通常提高信號強度的方法是減小檢測電極半徑或增加檢測電極長度，但在大氣壓環(huán)境下這類方法會導(dǎo)致帶電粒子與ICD發(fā)生碰撞，造成粒子的損失，降低檢測結(jié)果的置信度。

如圖2(a)所示，本文基于傳統(tǒng)圓柱形ICD的幾何結(jié)構(gòu)，設(shè)計了一種新型半圓錐形ICD。這種新型ICD采用半圓錐形的檢測電極代替了原有的圓柱形檢測電極，與此同時，減小屏蔽裝置入口處的半徑以適應(yīng)新型檢測電極，其3D截面視圖如圖2(b)所示，新型ICD左側(cè)入口處圓柱形屏蔽裝置與半圓錐形檢測電極的半徑都為0.5 mm，右側(cè)出口處的半徑保持3 mm不變。這種設(shè)計有效地提高了信號強度、降低了寄生電容，且避免了粒子與檢測器發(fā)生碰撞，保證了ICD的無損特性。

圖2 傳統(tǒng)圓柱形ICD和新型半圓錐形ICD 3D截面

1.4 仿真方法

本文采用有限差分網(wǎng)格計算方法(FDM)，通過SIMION軟件進行仿真。粒子的運動通過SDS碰撞模型[15]實現(xiàn)，該模型通過粒子遷移率與隨機粒子跳躍的方法模擬粒子的運動，可用于大氣壓條件下的模擬仿真。仿真以氮氣(N2)作為推動帶電粒子在ICD內(nèi)運動的中性載氣，溫度為300 K，氣壓為101.08 kPa，帶電粒子的質(zhì)量在1～200 U內(nèi)隨機取值，總帶電量為50 000 e-。

連接ICD的放大電路通過LTspice仿真實現(xiàn)，如圖3所示。放大器型號為ADA—4530—1，C1為0.1 pF，R1為1 GΩ，Cp為檢測電極與金屬屏蔽裝置之間的寄生電容，該電容隨ICD模型的變化而改變，其大小通過Ansys仿真得到，此時圓柱形ICD的Cp為2.04 pF，半圓錐形ICD的Cp則為1.22 pF。

圖3 放大電路簡略示意

2 結(jié)果與討論

2.1 帶電粒子速度對信號強度的影響

圖4為不同ICD中帶電粒子速度對輸出電壓峰峰值及感應(yīng)電流峰峰值的影響。從圖中首先可以看出，各ICD的信號強度都與帶電粒子的速度幾乎呈線性關(guān)系，感應(yīng)電流在皮安(pA)量級。這是由于輸出電壓與ICD的感應(yīng)電流成正比，而感應(yīng)電流的大小Im與粒子的速度vi成正比，如式(1)所示。

其次,從圖4中可以看出,對于圓柱形ICD，當(dāng)帶電粒子的速度較慢時，大氣壓環(huán)境下的信號強度略高于真空環(huán)境，而當(dāng)速度較快時兩者的信號強度幾乎相同。造成這種現(xiàn)象的原因是，帶電粒子在真空中是直線運動的，從ICD內(nèi)部穿過時，與檢測電極之間的距離幾乎不會發(fā)生變化，而大氣壓下通過載氣攜帶運動的粒子會由于碰撞、漂移擴散等原因逐漸靠近檢測電極，且氣流速度越慢粒子的擴散越明顯，兩種情況下粒子路徑的不同導(dǎo)致加權(quán)場Em(si)也不同，從而使得兩者之間的感應(yīng)電流、輸出電壓略有差異。

圖4中還顯示出，新型半圓錐形ICD的輸出,電壓信號要遠高于傳統(tǒng)的圓柱形ICD，在所選速度1～8 m/s范圍內(nèi)，整體信號強度提高了約61.4 %～69 %，放大增益為0.011 5～0.086 7 mV/e-。

圖4 粒子速度對各ICD信號強度的影響

2.2 電極與屏蔽裝置的間距對信號強度及寄生電容的影響

感應(yīng)電流的大小通常與檢測電極的半徑、長度以及帶電粒子的速度等有關(guān)，而除了以上因素，本文研究首次發(fā)現(xiàn)，檢測電極與屏蔽裝置之間的間距d同樣是影響信號強度的重要因素。

圖5為大氣壓環(huán)境下，圓柱形ICD及半圓錐形ICD所產(chǎn)生信號的強度與間距之間的關(guān)系，此時選取的氣流速度為3 m/s。從圖中可以看出，隨著間距的增加，兩種ICD的輸出電壓都逐漸減小，并且間距較小時，其對半圓錐形ICD的輸出電壓影響更大，當(dāng)d為0.5 mm時，新型ICD的輸出電壓達到原來的2.87倍，放大增益AQ-V為0.061 mV/e-。這是由于金屬屏蔽裝置同樣相當(dāng)于一個電極，當(dāng)帶電粒子的位置si不變時，隨著d的增加，檢測電極的加權(quán)場Em(si)變小，因此呈現(xiàn)出輸出電壓逐漸減小的趨勢，且相對于傳統(tǒng)的圓柱形ICD，新的半圓錐形ICD入口半徑更小，Em(si)受間距的影響更強，相應(yīng)的感應(yīng)電流及輸出電壓的變化率也更大。

圖5 ICD輸出電壓與間距之間的關(guān)系

圖6所示為間距d對寄生電容的影響。從圖中可以看出,隨著d的增加，圓柱形ICD的寄生電容由3.02 pF逐漸降低至1.98 pF左右后保持不變，而半圓錐形ICD的電容則由1.92 pF逐漸降低至1.16 pF左右后保持不變，在所選間距范圍內(nèi)整體降低了約36.4 %～41.3 %。

圖6 ICD寄生電容與間距之間的關(guān)系

3 結(jié) 論

本文研究了大氣壓環(huán)境下的ICD，探索了此時帶電粒子速度對信號強度的影響?；趥鹘y(tǒng)的圓柱形ICD設(shè)計了一種新型半圓錐形ICD，極大地提高了信號的峰峰值、降低了ICD的寄生電容；并首次發(fā)現(xiàn)檢測電極與屏蔽裝置的間距會影響信號強度與寄生電容。仿真結(jié)果表明：大氣壓環(huán)境下ICD感應(yīng)電流的峰峰值在皮安(pA)量級，當(dāng)d為0.5 mm，粒子速度為3 m/s時，信號強度約為原來的2.68倍，放大增益達到了0.061 mV/e-，并且寄生電容整體下降幅度超過36.4 %。新型半圓錐形ICD不僅保證了特有的無損特性，并且提高了信號強度、降低了寄生電容，意味著ICD的靈敏度及信噪比都有進一步的提高，這對ICD在大氣壓環(huán)境下的應(yīng)用具有重要參考意義。