基于聚類分析的大學(xué)生體質(zhì)異常數(shù)據(jù)提取方法

朱 春

(蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院 體育教學(xué)部，安徽 蕪湖241003)

隨著現(xiàn)代社會的發(fā)展，高校尤其重視大學(xué)生的體質(zhì)測試。對體質(zhì)測試的數(shù)據(jù)加以分析[1]能夠有效得到大學(xué)生體質(zhì)問題的信息，在未來階段對大學(xué)生定制相應(yīng)的教學(xué)方案[2]，因此，對于體質(zhì)測試的數(shù)據(jù)研究工作十分重要，但對于現(xiàn)階段高校的教學(xué)工作者來說，對這些數(shù)據(jù)的采集、整理與分析[3]僅能通過教師手動上傳，對于海量體質(zhì)測試數(shù)據(jù)[4-6]，教師無法全部精準(zhǔn)快速地整理與匯總，無法高效地提取體質(zhì)異常數(shù)據(jù)。

為此，相關(guān)學(xué)者對大學(xué)生體質(zhì)異常數(shù)據(jù)提取方法進(jìn)行了研究，取得了一定的進(jìn)展。文獻(xiàn)[7]基于改進(jìn)平均影響值對遺傳數(shù)據(jù)疾病進(jìn)行分類并提取疾病數(shù)據(jù)特征。構(gòu)建遺傳病數(shù)據(jù)的logistic回歸模型，利用多層感知技術(shù)對SVM訓(xùn)練器進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)遺傳病特征分類，通過平均影響值實(shí)現(xiàn)疾病數(shù)據(jù)特征提取。但是，此方法特征提取覆蓋率較低。文獻(xiàn)[8]提出高斯核密度估計(jì)的人體健康數(shù)據(jù)異常值檢測方法，利用t-分布鄰域嵌入算法進(jìn)行穩(wěn)定性特征提取，利用GKDELOF法實(shí)現(xiàn)健康異常值檢測。該方法可以更好解決大學(xué)生多樣性體質(zhì)差異導(dǎo)致數(shù)據(jù)產(chǎn)生稀疏性現(xiàn)象，但是在對異常數(shù)據(jù)提取方面存在提取速度較慢的問題。而聚類方法是一種能夠依據(jù)數(shù)據(jù)本身的屬性進(jìn)行分區(qū)的技術(shù)，使同一簇內(nèi)的數(shù)據(jù)越小越好，不同簇內(nèi)的數(shù)據(jù)越大越好，即滿足聚類的過程。針對數(shù)據(jù)采取聚類分析能夠使復(fù)雜結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)變得統(tǒng)一化，使數(shù)據(jù)提取過程更加簡便。因此，本研究基于聚類分析的大學(xué)生體質(zhì)異常數(shù)據(jù)提取方法，通過Relief算法調(diào)整特征的距離，利用K-means算法獲取所提取的大學(xué)生體質(zhì)異常數(shù)據(jù)。

1 基于聚類分析的大學(xué)生體質(zhì)異常數(shù)據(jù)提取方法

1.1 基于Relief算法的相關(guān)特征篩選

通過對大學(xué)生體質(zhì)正常數(shù)據(jù)以及其中的異常數(shù)據(jù)兩部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行研究。根據(jù)時(shí)間將兩種數(shù)據(jù)構(gòu)建鏈接，并進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，之后進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘[9]。在數(shù)據(jù)清洗過程中，主要包含兩部分檢查，分別是對空值與無效值的檢查，并刪除存在兩者的數(shù)據(jù)。當(dāng)鏈接建立后，有效去除了信息冗余數(shù)值，這是由于數(shù)據(jù)的數(shù)量與維度都存在各種形式的不同，通過公式(1)描述歸一化形式：

(1)

公式(1)中，異常數(shù)據(jù)的樣本值由x描述，樣本的最大值由xmax描述，樣本的最小值由xmin描述，最終歸一化處理的數(shù)據(jù)形式由q描述。

對處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行特征選擇，即將歸一化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行“降維”。選取Relief算法，調(diào)整特征的距離，將不相似的樣本隔開，將類似的樣本靠近，即分類的成果受特征影響較大時(shí)，則將該特征的權(quán)重提升。該算法在進(jìn)行特征選擇時(shí)，能夠依據(jù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性，提升特征選擇的速度并降低開銷，更適用于大數(shù)據(jù)集。在最終計(jì)算時(shí)，能夠獲取每個(gè)特征相應(yīng)的權(quán)重，該特征的相關(guān)性與權(quán)重相關(guān)。為獲取相關(guān)特征子集，可以依據(jù)給定權(quán)重閾值，使權(quán)重小于該閾值的特征得到篩選。該算法對各式特征權(quán)重閾值進(jìn)行了給定，以獲取各式的特征子集，以使下一步聚類分析更加方便，并對最終聚類受到各式特征權(quán)重閾值的改變進(jìn)行了分析。

圖1 大學(xué)生體質(zhì)全部數(shù)據(jù)形式

1.2 聚類分析

在對大學(xué)生體質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行管理時(shí)，當(dāng)出現(xiàn)異常數(shù)據(jù)時(shí)，僅通過一條異常信息很難準(zhǔn)確判斷異常數(shù)據(jù)的特征。因此，聚合相似異常情況的數(shù)據(jù)，將單條信息匯集為一類信息，以使得異常數(shù)據(jù)的特征能夠有效地表示出來。

將數(shù)據(jù)劃分為兩大類別，分別為正常數(shù)據(jù)與異常數(shù)據(jù)，由于大學(xué)生體質(zhì)異常的情況存在不同形式，因此在異常數(shù)據(jù)中，還劃分了3類范圍更小的數(shù)據(jù)集。并通過N1描述正常數(shù)據(jù)，異常數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)集，分別由A1、A2、A3描述，如圖1所示。由于A1與正常數(shù)據(jù)更為接近，能夠較快發(fā)現(xiàn)正常數(shù)據(jù)與異常數(shù)據(jù)的區(qū)別，因此，在剖析閾值時(shí)，首先采集類簇A1，通過該種形式，不僅能夠明顯劃分兩類數(shù)據(jù)，還能夠?qū)⒏〉念惔赝诰虺鰜?，并在異常?shù)據(jù)中實(shí)現(xiàn)更為細(xì)化的聚類。采用K-means算法進(jìn)行聚類，該算法依據(jù)距離進(jìn)行計(jì)算，且計(jì)算過程簡便、速度更快，同時(shí)還能夠給定各式的k值，使最終聚類結(jié)果不同[15]。為挖掘更小的類簇，可以采取修改k值的形式，但該算法在挑選初始點(diǎn)與干擾數(shù)據(jù)時(shí)較為細(xì)致，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)未發(fā)生變化或不大于某個(gè)所設(shè)閾值時(shí)，該算法即結(jié)束。通過公式(2)描述目標(biāo)函數(shù)：

(2)

公式(2)中，第i個(gè)簇的質(zhì)心由ci描述；在簇ci內(nèi)，質(zhì)心與樣本x的間隔由dist(ci,x)描述；所給定的聚類數(shù)量由k描述。

1.3 改進(jìn)的K-means聚類算法

由于K值的選取受用戶主觀意向影響，具備隨機(jī)性，為此，對K-means算法的所選取的K值進(jìn)行改進(jìn)。

1.3.1 改進(jìn)K值的選取

依據(jù)K-means的聚類結(jié)果，對如下兩部分總統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行計(jì)算，分別是總X值與V值。其中，全部聚類變量的離差平方和之和，用X表示，即采用公式(3)進(jìn)行計(jì)算：

(3)

公式(3)中，第i個(gè)簇由ci描述；ci中的點(diǎn)由x描述；第i個(gè)簇的均值通過ci表示；兩個(gè)對象的間距由dist表示。

在不同類別之間，聚類變量離差平方和之和，通過V描述，并采用公式(4)進(jìn)行計(jì)算：

(4)

圖2 K值選取流程圖

公式(4)中，簇的大小用mi表示，第i個(gè)簇的均值用ci表示，總均值用c描述，dist的含義與上述一致。當(dāng)K值已知時(shí)(該值代表聚類數(shù)量)，該聚類算法設(shè)想擁有較小的總X值與更大的總V值，表示其組內(nèi)數(shù)據(jù)擁有較高的聚集能力，組間數(shù)據(jù)擁有較好的分割性能，即擁有總V/總X的值越高，性能越強(qiáng)。

為使最終計(jì)算結(jié)果不被樣本n以及聚類數(shù)量K改變，將總V/總X計(jì)算形式調(diào)整為公式(5)：

(5)

公式(5)中，復(fù)雜性由(n-k)/(k-1)描述，其比率越高越優(yōu)秀，該公式為Calinski-Harabasz公式，具有運(yùn)算效率高等特點(diǎn)，因此采用該公式來確定最終的適應(yīng)K值。

1.3.2 選取K值的流程

選取K值的過程如圖2所示。依據(jù)枚舉方式，依次對K值進(jìn)行設(shè)定，分別為2～10，并反復(fù)進(jìn)行1 000次操作，以防止局部最優(yōu)解現(xiàn)象發(fā)生，并對K值的Calinski-Harabasz值形式進(jìn)行計(jì)算，最終取Calinski-Harabasz值中最大形式相應(yīng)的K值作為最后所選取的K值。

2 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證研究中所提出方法的可行性，將其應(yīng)用于某高校大學(xué)生某次體質(zhì)測驗(yàn)中，對該次體質(zhì)測驗(yàn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并選取文獻(xiàn)[7]基于平均影響值的特征提取方法與文獻(xiàn)[8]高斯核密度估計(jì)異常值提取方法作為對比方法對男生女生的標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)進(jìn)行分析，通過SPSS內(nèi)ONEWAY模塊對此進(jìn)行驗(yàn)證，并在計(jì)算機(jī)內(nèi)采用SPSS FOR WINDOWS6.0操作所有數(shù)據(jù)。

表1 男女生的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差檢驗(yàn)

根據(jù)表1可知，所提方法對大學(xué)生體質(zhì)中的異常數(shù)據(jù)提取較為清晰，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差可知所提方法所提取的體質(zhì)數(shù)據(jù)中的范圍。分析3種方法在異常數(shù)據(jù)提取過程中的準(zhǔn)確率與誤報(bào)率，分析結(jié)果如表2所示。

表2 不同方法提取的準(zhǔn)確率與誤報(bào)率

根據(jù)表2可知，文獻(xiàn)[7]的方法方法的提取數(shù)據(jù)準(zhǔn)確率最低，為86.78%，但該方法的誤報(bào)率要小于文獻(xiàn)[8]的方法，文獻(xiàn)[8]的方法具有最高的數(shù)據(jù)提取誤報(bào)率，為17.70%，而所提方法的準(zhǔn)確率一直保持最高，且誤報(bào)率同時(shí)保持最低，因此選取研究中所提方法能夠有效減少誤報(bào)的發(fā)生，具有更高的異常數(shù)據(jù)提取準(zhǔn)確度。

圖3 不同方法異常數(shù)據(jù)提取覆蓋率

分析在不同體質(zhì)數(shù)據(jù)量下對異常數(shù)據(jù)提取的覆蓋率，并通過兩種對比方法進(jìn)行對比，分析結(jié)果如圖3所示。根據(jù)圖3可知，隨著數(shù)據(jù)量的增多，對異常數(shù)據(jù)提取覆蓋率逐漸下降，文獻(xiàn)[7]的方法最低覆蓋率僅為62%，在3種方法中的覆蓋率最低，而文獻(xiàn)[7]方法的覆蓋率高于文獻(xiàn)[8]的方法，該方法在數(shù)據(jù)量為500個(gè)時(shí)，覆蓋率為86%，當(dāng)數(shù)據(jù)量達(dá)到4 000個(gè)時(shí)，該方法的覆蓋率為74%，但依然低于研究中所提方法的覆蓋率，研究中所提方法的覆蓋率最高為94%～89%，因此，研究中所提方法的異常數(shù)據(jù)提取效果最好較高。

分析3種方法在不同數(shù)據(jù)量下對異常數(shù)據(jù)提取的內(nèi)存開銷，分析結(jié)果如圖4所示。根據(jù)圖4可知，隨著數(shù)據(jù)量的增長，3種方法在異常數(shù)據(jù)提取過程中內(nèi)存開銷逐漸增加，且上升趨勢較為穩(wěn)定，3種方法在數(shù)據(jù)量較少時(shí)，內(nèi)存開銷均未有較大差別，都保持在4.0～5.0 kB之間，其中文獻(xiàn)[8]的方法在提取過程中所占據(jù)的內(nèi)存開銷最高，在數(shù)據(jù)量為4 000個(gè)時(shí)內(nèi)存開銷達(dá)到8.5 kB，而文獻(xiàn)[7]的方法的最高內(nèi)存開銷為7.5～8.0 kB之間，而研究中所提方法隨著數(shù)據(jù)量的提升，最高內(nèi)存開銷僅達(dá)到5.6～6.0 kB之間，因此，采用此方法進(jìn)行異常數(shù)據(jù)提取，能夠有效降低內(nèi)存開銷。

分析不同方法在提取異常數(shù)據(jù)時(shí)的時(shí)間開銷，分析結(jié)果如圖5表示。

圖4 不同方法的內(nèi)存開銷

圖5 提取異常數(shù)據(jù)時(shí)的時(shí)間開銷

根據(jù)圖5可知，隨著數(shù)據(jù)量的增長，3種方法在提取異常數(shù)據(jù)時(shí)的時(shí)間開銷也逐步提升，文獻(xiàn)[8]在數(shù)據(jù)量為4 000個(gè)時(shí)時(shí)間開銷最高，而在數(shù)據(jù)量為500個(gè)時(shí)，文獻(xiàn)[7]的時(shí)間開銷最高，當(dāng)數(shù)據(jù)量達(dá)到1 000個(gè)時(shí)，文獻(xiàn)[8]的時(shí)間開銷提升較快，成為3種方法中最耗時(shí)的方法，研究中所提方法時(shí)間開銷量增加較為穩(wěn)定，數(shù)據(jù)量由0增加到4 000個(gè)時(shí)，時(shí)間開銷始終控制在0.5 ms以內(nèi)，始終保持最低的時(shí)間開銷，采用此方法能夠有效降低異常數(shù)據(jù)提取的時(shí)間。

圖6 異常數(shù)據(jù)提取數(shù)量

選取該高校中5種類別的體質(zhì)數(shù)據(jù)作為測量大學(xué)生體質(zhì)的項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目中包含800個(gè)數(shù)據(jù)量，從中分析文中所提方法對異常數(shù)據(jù)的提取數(shù)量，分析結(jié)果如圖6所示。根據(jù)圖6可知，經(jīng)研究中所提方法所提取的異常數(shù)據(jù)量，在800 m/1 000 m跑的大學(xué)生體質(zhì)異常數(shù)據(jù)最高，在全部800個(gè)數(shù)據(jù)中占375個(gè)，座位體前屈占比最少，具體有175條異常數(shù)據(jù)，說明較多大學(xué)生的體質(zhì)測試中800 m/1 000 m跑中容易產(chǎn)生異常數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，所提方法可有效獲取高校中大學(xué)生體質(zhì)異常數(shù)據(jù)，可為相關(guān)教師提供數(shù)據(jù)支撐，以便后續(xù)開展針對性提升策略。

3 結(jié)語

基于聚類分析的大學(xué)生體質(zhì)異常數(shù)據(jù)提取方法，通過Relief算法篩選體質(zhì)異常數(shù)據(jù)冗余特征值，通過Calinski-Harabasz公式獲取的設(shè)定K值，最終獲取最佳聚類結(jié)果實(shí)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)的提取。在未來階段，可以此為基礎(chǔ)繼續(xù)加深研究，通過聚類方法實(shí)現(xiàn)大學(xué)生體質(zhì)異常數(shù)據(jù)更加精準(zhǔn)細(xì)致的提取過程。