鈦合金裂紋聲發(fā)射源的特征分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

李秋鋒 ， 康 晨 ， 魏鑫成 ， 周瑞琪 ， 董德秀 ， 黃麗霞

（1.無(wú)損檢測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（南昌航空大學(xué)），南昌 330063；2.中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)黎明航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，沈陽(yáng) 110043）

0 引言

鈦合金材料因其具有耐腐蝕能力強(qiáng)、密度較小、強(qiáng)度較高等優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于軌道交通、壓力容器、航空航天等領(lǐng)域[1]。在航天航空領(lǐng)域，鈦合金應(yīng)用尤為重要，已成為發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件制造的重要材料[2]。但是由于飛機(jī)工作環(huán)境通常處于高空高壓的環(huán)境下，發(fā)動(dòng)機(jī)受到溫度沖擊以及疲勞載荷的影響，產(chǎn)生疲勞裂紋損傷，將對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)安全使用造成嚴(yán)重影響。因此，對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)檢測(cè)、及時(shí)發(fā)現(xiàn)損傷裂紋，對(duì)保障飛機(jī)安全飛行具有重要的意義。

作為一種動(dòng)態(tài)的無(wú)損檢測(cè)方法，聲發(fā)射檢測(cè)技術(shù)可在材料受到載荷產(chǎn)生損傷后，對(duì)釋放出來(lái)的彈性波進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，并通過(guò)分析和處理監(jiān)測(cè)所得的波形對(duì)損傷位置進(jìn)行具體定位，以及評(píng)價(jià)損傷類型。聲發(fā)射源損傷類型中，裂紋擴(kuò)展是常見(jiàn)的一種，在裂紋擴(kuò)展過(guò)程中所產(chǎn)生的彈性波特征可以用來(lái)描述裂紋的本質(zhì)特性。與其他無(wú)損檢測(cè)方法相比較，聲發(fā)射檢測(cè)技術(shù)能夠?qū)α鸭y產(chǎn)生的整個(gè)過(guò)程中的損傷特征進(jìn)行評(píng)估，能夠?qū)Σ牧系膭?dòng)態(tài)損傷實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確評(píng)估[3-5]。

自鈦合金出現(xiàn)，各實(shí)驗(yàn)團(tuán)體采用聲發(fā)射檢測(cè)技術(shù)對(duì)其進(jìn)行損傷精確定位和勘測(cè)動(dòng)態(tài)評(píng)估的研究熱度越來(lái)越高。劉哲軍等[6]通過(guò)對(duì)環(huán)形容器進(jìn)行聲發(fā)射檢測(cè)，對(duì)所檢測(cè)區(qū)域進(jìn)行特征參數(shù)分析，并將分析得到的特征參數(shù)的集中程度進(jìn)行分級(jí)，同時(shí)對(duì)其損傷進(jìn)行了動(dòng)態(tài)評(píng)估。馬方慧等[7]通過(guò)對(duì)鈦合金試塊進(jìn)行力學(xué)拉伸實(shí)驗(yàn)，得到特征參數(shù)表征與力學(xué)性能之間的聯(lián)系，并進(jìn)一步對(duì)聲發(fā)射源定位與特征參數(shù)表征方法展開(kāi)了研究。何攀[8]對(duì)直升機(jī)槳轂裂紋源進(jìn)行了仿真研究，得到了聲發(fā)射信號(hào)在直升機(jī)槳轂中的傳播特性，并對(duì)信號(hào)進(jìn)行了特征參數(shù)表征。以上研究主要是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行聲發(fā)射檢測(cè)，將得到的信號(hào)由聲發(fā)射特征參數(shù)進(jìn)行表征。而針對(duì)聲發(fā)射源類型以及模態(tài)對(duì)聲發(fā)射的影響研究較少[9-10]，對(duì)鈦合金材料進(jìn)行聲發(fā)射模態(tài)的研究更是極少見(jiàn)。通過(guò)對(duì)材料的聲發(fā)射模態(tài)進(jìn)行研究，可以具體分析材料力學(xué)損傷時(shí)聲波在材料內(nèi)部的具體傳播情況，為力學(xué)損傷實(shí)驗(yàn)后期分析提供理論指導(dǎo)。

本研究針對(duì)鈦合金板裂紋聲發(fā)射源的傳播特性開(kāi)展研究，分析聲發(fā)射源在鈦合金板中的具體傳播模態(tài)，以便進(jìn)一步解釋鈦合金板中的裂紋聲發(fā)射源。在鈦合金實(shí)際聲發(fā)射檢測(cè)應(yīng)用中，損傷信號(hào)通常為周期性的正弦信號(hào)，且斷鉛信號(hào)與雙極子源所產(chǎn)生的模擬信號(hào)極為相似，所以可通過(guò)函數(shù)關(guān)系式建立不同類型的聲發(fā)射激勵(lì)源函數(shù)運(yùn)用到仿真中，作為聲發(fā)射激勵(lì)源模擬裂紋擴(kuò)展信號(hào)。觀察這些激勵(lì)源在鈦合金板中產(chǎn)生的彈性波的傳播情況，將信號(hào)采集點(diǎn)接收到的信號(hào)數(shù)據(jù)通過(guò)MATLAB進(jìn)行小波變換處理，從而得到時(shí)頻圖，將獲得的時(shí)頻圖與板中的頻散曲線進(jìn)行疊加，進(jìn)而分析鈦合金板中的聲發(fā)射模態(tài)特性，所得結(jié)論可以進(jìn)一步為鈦合金力學(xué)損傷實(shí)驗(yàn)研究提供原理指導(dǎo)。

1 聲發(fā)射源的仿真模擬激勵(lì)方法與仿真條件

1.1 雙極子源表示方法

為得到聲發(fā)射信號(hào)傳播的仿真模型，首先研究聲發(fā)射源在鈦合金板中激勵(lì)源的表示方法。本文中聲發(fā)射激勵(lì)源的表征方法采用不連續(xù)位移運(yùn)動(dòng)方法表示的等效體力理論來(lái)表示[11-12]，從而產(chǎn)生與振動(dòng)或者外力損傷裂紋相似的彈性波激勵(lì)源。在牛頓力學(xué)理論中，方向相反、大小相等且平行的2個(gè)力稱為雙力，若雙力在三維空間中處于同一直線上，則稱為極子；相反，若雙力在三維空間中分別位于2條平行的直線上，則稱為力偶[13]。

本次對(duì)平行于鈦合金板面與垂直于鈦合金板面的兩種聲發(fā)射激勵(lì)源類型進(jìn)行研究。由于聲發(fā)射激勵(lì)源在鈦合金板內(nèi)沿X軸方向或Y軸方向傳播是兩種相同的傳播方式，僅研究其中一種方向的傳播即可。所以將X軸和Z軸激勵(lì)源方向的雙極子源作為2種不同類型的裂紋源進(jìn)行研究，如圖1所示。

圖1 2種雙極子源表示方法Fig.1 Two representation methods of bipolar source

通常取升余弦函數(shù)作為雙極子源的力源函數(shù)，表達(dá)式[13]為：

式中，τ為聲發(fā)射特征參數(shù)中的上升時(shí)間。上升時(shí)間對(duì)聲發(fā)射激勵(lì)源函數(shù)的中心頻率有著重要影響，改變上升時(shí)間即可獲得不同中心頻率的聲發(fā)射激勵(lì)源，進(jìn)而模擬不同種類、不同頻率的聲發(fā)射激勵(lì)源。此函數(shù)關(guān)系式產(chǎn)生偶極子激勵(lì)源，該激勵(lì)源產(chǎn)生的信號(hào)經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)與斷鉛實(shí)驗(yàn)所產(chǎn)生的信號(hào)類似。本文仿真的模擬聲發(fā)射激勵(lì)源便采用此種源函數(shù)，2個(gè)頻率聲發(fā)射源上升時(shí)間為0.75、1.50、3.00 μs。

1.2 常用單極子源的表示方法

采用單極子源模擬聲發(fā)射源的條件時(shí)，可以利用常用的2種聲發(fā)射源函數(shù)式（2）、式（3）來(lái)模擬。由于此類源函數(shù)跨越2個(gè)象限，因此只需給定雙極子源中X、Z方向中的單個(gè)方向即可。

單極子源1：

式中：f0為中心頻率，t0表示函數(shù)的相位，α表示函數(shù)的頻帶。取f0=500 kHz，t0=2 μs， α=0.5，作函數(shù)如圖2a所示。

單極子源2：

式中：A為幅值，f為諧波頻率，τ為衰減時(shí)間。取A=1，f=500 kHz， τ=10 μs，作函數(shù)如圖2b 所示。

圖2 2種聲發(fā)射源函數(shù)圖Fig.2 Two kinds of acoustic emission source function diagrams

1.3 聲發(fā)射源仿真條件

用COMSOL建模，若要精確地模擬聲發(fā)射檢測(cè)技術(shù)中彈性波隨著時(shí)間變化的相應(yīng)關(guān)系時(shí)，時(shí)間步長(zhǎng)的準(zhǔn)確與否取決于時(shí)間分辨率的選取是否恰當(dāng)。本研究的時(shí)間間隔Δt和建模所檢測(cè)材料表面選取單元長(zhǎng)度le，即：

其中：fmax為聲發(fā)射監(jiān)測(cè)信號(hào)中最高的頻率；lmin為聲發(fā)射檢測(cè)信號(hào)中最小的波長(zhǎng)；K為空間和時(shí)間采樣的比例縮放因子，一般K取10；一般聲發(fā)射信號(hào)所用頻率常在 1 MHz以下，因此fmax取1 MHz，由此計(jì)算得仿真時(shí)間步進(jìn)為0.1 μs，最小波長(zhǎng)的計(jì)算公式為：

其中，橫波波速CS與縱波波速CL的計(jì)算式為：

其中，λ、μ為所檢測(cè)材料的拉梅常數(shù)：

先由材料的泊松比σ及彈性模量E算出拉梅常數(shù)，再將其代入式（7），即可算出橫波聲速CS、縱波波速CL。本研究所用COMSOL內(nèi)置鈦合金材料的參數(shù)見(jiàn)表1。將表1數(shù)據(jù)，帶入式（5）、式（6）計(jì)算可得，lmin=3.0 mm，le單元長(zhǎng)度為0.3 mm。

表1 COMSOL內(nèi)置鈦合金材料參數(shù)Table 1 Material parameters of COMSOL built-in titanium alloy

2 Lamb波模態(tài)與頻散

當(dāng)聲發(fā)射激勵(lì)源在長(zhǎng)度與寬度尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于板狀結(jié)構(gòu)厚度尺寸的板狀結(jié)構(gòu)中進(jìn)行傳播時(shí)，形成的波主要為板波，即Lamb波[14-16]。超聲Lamb波波速與頻率f、板厚b的關(guān)系為：

對(duì)稱型（S）：

反對(duì)稱型（A）：

式中：ktl為無(wú)限大介質(zhì)中縱波聲速；kts為無(wú)限大介質(zhì)中橫波聲速；Vp為板中Lamb波頻散曲線中的相速度；ω~為特征頻率。

頻散曲線是表示不同模式的頻散波周期（或波長(zhǎng)、頻率）與波速度關(guān)系的曲線，在這里采用不同模式波的頻率與所檢材料板厚之間的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行關(guān)聯(lián)表示。Lamb波作為導(dǎo)波在自身結(jié)構(gòu)厚度存在一定影響的鈦合金板狀結(jié)構(gòu)中進(jìn)行傳播時(shí)，頻率的改變影響著Lamb波在板結(jié)構(gòu)中傳播的波速，波速發(fā)生變化會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致Lamb波在板中因幾何頻散而呈現(xiàn)出多種模態(tài)。而板結(jié)構(gòu)厚度與頻率的乘積為頻厚積，頻厚積的不同則會(huì)產(chǎn)生不同的模態(tài)特征。當(dāng)頻厚積較低時(shí)，在板中所產(chǎn)生的模態(tài)特征至少有2種，隨著頻厚積的逐漸增加，便會(huì)產(chǎn)生更多的模態(tài)特征[17-18]。

在平板中進(jìn)行聲發(fā)射監(jiān)測(cè)時(shí)，由于板厚尺寸遠(yuǎn)小于聲波的波長(zhǎng)，聲發(fā)射激勵(lì)源在平板中所產(chǎn)生的2種模態(tài)特征主要為縱波擴(kuò)展波（S0 對(duì)稱模態(tài)）和彎曲波（A0 反對(duì)稱模態(tài)），其中高階模態(tài)波占少量。在聲發(fā)射信號(hào)高頻分量階段，彎曲波（A0）相比于擴(kuò)展波（S0）所占分量更少，而2種模態(tài)波的位移相對(duì)幅值大小主要取決于聲發(fā)射激勵(lì)源的振動(dòng)方向。板結(jié)構(gòu)斷裂時(shí)所產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)中，高頻成分較多，且以擴(kuò)展波（S0）模態(tài)為主。當(dāng)聲發(fā)射激勵(lì)源垂直作用于鈦合金板平面時(shí)，產(chǎn)生的模態(tài)為兩種模態(tài)即以縱波擴(kuò)展波（S0 對(duì)稱模態(tài)）與彎曲波（A0 反對(duì)稱模態(tài)）的組合形式呈現(xiàn)，彎曲波傳播速度相比于擴(kuò)展波傳播速度較慢，但其具有頻散效應(yīng)，且成分含量較多，而擴(kuò)展波傳播速度較快，會(huì)率先到達(dá)[19-20]。無(wú)論波的對(duì)稱模式還是非對(duì)稱模式，最低階基本模態(tài)（S0、A0）都包含了大部分能量，因此，本研究的結(jié)果圖只考慮疊加S0與A0模態(tài)。圖3為6 mm鈦合金板的群速度頻散曲線。

圖3 6 mm鈦合金板群速度頻散曲線Fig.3 Group velocity dispersion curve of 6 mm-thick titanium alloy plate

3 仿真結(jié)果

3.1 仿真模型

使用COMSOL進(jìn)行仿真，因其網(wǎng)格大小劃分可以根據(jù)具體材料及結(jié)構(gòu)形狀自由定義，從而具有能輕松處理復(fù)雜形狀材料問(wèn)題的能力，其齊全的材料庫(kù)能提供鈦合金的詳細(xì)參數(shù)，同時(shí)其能夠用于并行計(jì)算，大大提高計(jì)算速度。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)所需，將鈦合金板在COMSOL仿真中的模型大小設(shè)置為300 mm×6 mm，并將前面所設(shè)置的聲發(fā)射激勵(lì)源函數(shù)在鈦合金板左側(cè)中心O1（-100,3）和左側(cè)表面O2（-100,6）點(diǎn)處分別加載分段函數(shù)，模擬聲發(fā)射激勵(lì)源，并將其振動(dòng)方向分別設(shè)置為平行X軸、平行Z軸的雙極子源單極子源。距聲源50、10、150 mm設(shè)置數(shù)據(jù)采集點(diǎn)A（-50,6）、B（0,6）、C（50,6）（單位：mm）。研究步驟的選擇為瞬態(tài)，時(shí)間間隔為0.1 μs，仿真總步長(zhǎng)200 μs，啟動(dòng)仿真計(jì)算。如圖4所示。

圖4 二維仿真模型Fig.4 Two dimensional simulation model

3.2 仿真結(jié)果

3.2.1 雙極子源

在COMSOL中，設(shè)定雙極子源O2方向平行X軸，上升時(shí)間 τ=0.75、1.50、3.00 μs，分別仿真計(jì)算。將傳導(dǎo)距離、群速度與時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行表征，即把小波時(shí)頻圖與鈦合金板中的群速度曲線進(jìn)行融合表征，得到了鈦合金板頻散曲線的時(shí)頻圖。A、B、C采集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)小波變換后進(jìn)行時(shí)頻分析，結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，設(shè)定沿X軸的雙極子源的特征頻率區(qū)域與S0曲線高度重合，說(shuō)明以X為力源方向的聲發(fā)射源主要以S0模態(tài)為主。圖5a中高幅值區(qū)域集中在400 kHz區(qū)域附近，且特征頻率的高頻成分（600～800 kHz）較多；圖5b中高幅值區(qū)域也集中在400 kHz區(qū)域附近，但高頻成分已經(jīng)相較于0.75 μs的仿真結(jié)果少了許多；圖5c中可以明顯看到，高幅值區(qū)集中在50～300 kHz，這與設(shè)定的中心頻率是相符的。隨著傳導(dǎo)距離的增加，出現(xiàn)特征頻率的時(shí)間滯后，與頻散曲線的重合度減弱，頻率也有所下降。不僅如此，S模態(tài)的波是上下對(duì)稱式傳播，從二維仿真位移結(jié)果（圖6）看到，板上下表面顏色對(duì)稱，該結(jié)果與理論一致。

圖5 雙極子源O2表面激勵(lì)時(shí)不同上升時(shí)間的時(shí)頻分析結(jié)果Fig.5 Time frequency analysis results of different rise times while excited on the surface by the bipolar source O2

圖6 X源方向位移Fig.6 X source direction displacement

在COMSOL中，設(shè)定雙極子源O1方向平行Z軸，上升時(shí)間為 0.75、1.50、3.00 μs，經(jīng)仿真計(jì)算，A、B、C采集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)小波變換進(jìn)行時(shí)頻分析，結(jié)果如圖7所示。

在激活表面源O1后，就圖7a中結(jié)果而言，特征頻率在0～200 kHz，頻散曲線沿著A0曲線同趨勢(shì)下降，并在0～50 kHz重疊。因?yàn)锳0波較S0速度慢，所以特征頻率對(duì)應(yīng)的時(shí)間相對(duì)S0靠后。發(fā)現(xiàn)使用Z方向雙極子源函數(shù)模擬聲發(fā)射源，即使改變中心頻率，產(chǎn)生波的特征頻率依然不超過(guò)200 kHz。修改了上升時(shí)間后，其特征頻率的區(qū)域與0.75 μs近似。圖7b、圖7c分析不做重復(fù)論述。

圖7 雙極子源O1中心激勵(lì)時(shí)不同上升時(shí)間的時(shí)頻分析結(jié)果Fig.7 Time frequency analysis results of different rise times while excited on the surface by the bipolar source O1

眾所周知，A模態(tài)的波是反對(duì)稱式傳播，從仿真位移結(jié)果（圖8）看到，波由左向右傳播，波先到達(dá)的右邊區(qū)域是對(duì)稱式的位移，即S0波。因?yàn)镾0波波速快，A0波波速較慢，而后到達(dá)的是上下位移一致，且位移幅值較大的A0波，這也與理論一致。

圖8 Z源方向位移Fig.8 Z source direction displacement

3.2.2 單極子源1

不同頻率的單極子源1在X源方向激勵(lì)時(shí)的時(shí)頻分析結(jié)果如圖9所示。由圖9中可見(jiàn)，特征頻率分布在400～600 kHz。隨著傳導(dǎo)距離的增加，特征頻率成分凸顯程度減弱，在C點(diǎn)時(shí)，僅剩微弱的中高頻（400～500 kHz）成分顯現(xiàn)。同樣的，X方向單極子源1產(chǎn)生的結(jié)果與雙極子源結(jié)果類似，隨著傳導(dǎo)距離的增加，出現(xiàn)特征頻率的時(shí)間滯后，與頻散曲線的重合度減弱，頻率有所下降，但高頻處成分比雙極子源在高頻處更加清晰。當(dāng)f0=100 kHz時(shí)，易判斷為A0模態(tài)為主，造成誤判。

圖9 不同頻率的單極子源1在源方向X激勵(lì)時(shí)的時(shí)頻分析結(jié)果Fig.9 Time frequency analysis results while excited by Monopole sources 1 with different frequencies in source direction X

不同頻率的單極子源1在Z源方向激勵(lì)時(shí)的時(shí)頻分析結(jié)果如圖10所示。Z方向單極子源1的時(shí)頻圖相較于Z方向雙極子源更加清晰，且可觀察到中心頻率的變化，大致頻率都符合中心頻率。其特征頻率只與A0曲線重合，有利于進(jìn)行模態(tài)識(shí)別時(shí)。

圖10 不同頻率的單極子源1在源方向Z激勵(lì)時(shí)的時(shí)頻分析結(jié)果Fig.10 Time frequency analysis results while excited by Monopole sources 1 with different frequencies in source direction Z

3.2.3 單極子源2

不同頻率的單極子源2在源方向X源方向激勵(lì)時(shí)的時(shí)頻分析結(jié)果如圖11所示。相較于單極子源1與雙極子源的仿真結(jié)果，X方向單極子源2特征區(qū)域比較集中，能清楚的看見(jiàn)S0曲線分別經(jīng)過(guò)500 kHz的高幅值高頻區(qū)域與120 kHz高幅值低頻區(qū)域，而且與設(shè)定的中心頻率一致。同樣能證明X方向產(chǎn)生S0模態(tài)為主的波。

圖11 不同頻率的單極子源2在源方向X激勵(lì)時(shí)的時(shí)頻分析結(jié)果Fig.11 Time frequency analysis results while excited by Monopole sources 2 with different frequencies in source direction X

不同頻率的單極子源2在Z源方向激勵(lì)時(shí)的時(shí)頻分析結(jié)果如圖12所示。因?yàn)樘卣黝l率區(qū)域集中，Z方向在f=500 kHz時(shí)，難以觀察到A0曲線與高幅值區(qū)域重合部分。但f=120 kHz時(shí)，低頻高幅值區(qū)域出現(xiàn)，在此區(qū)域可以明顯看出以A0模態(tài)為主的波形。

圖12 不同頻率的單極子源2在源方向Z激勵(lì)時(shí)的時(shí)頻分析結(jié)果Fig.12 Time frequency analysis results while excited by Monopole sources 2 with different frequencies in source direction Z

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，開(kāi)展鈦合金板的斷鉛實(shí)驗(yàn)。鈦合金板的長(zhǎng)寬尺寸與仿真模型一致，厚度為10 mm，與仿真模型略有不同，頻散曲線有細(xì)微的變化，但是不影響時(shí)頻圖與頻散曲線做對(duì)照特征分析。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖13。

探頭1、2分別距離斷鉛點(diǎn)50、100 mm。在鈦合金表面（圖13中A點(diǎn)）與側(cè)面中心（圖13中B點(diǎn)）分別斷鉛一次，采集的波形如圖14、圖15所示。

圖13 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.13 Verification test

由圖14、圖15可以看出，4個(gè)波形圖是典型的聲發(fā)射信號(hào)。無(wú)論是表面斷鉛還是側(cè)面斷鉛，50 mm處的波幅要高于100 mm處。特別的是，在圖14側(cè)邊中心點(diǎn)斷鉛信號(hào)中，聲發(fā)射信號(hào)最高幅值達(dá)到近2倍。這是因?yàn)樯舷陆缑娴穆暡ǚ瓷?，其中的A0模態(tài)成分相對(duì)較少，聲波衰減大以及模態(tài)混疊綜合因素導(dǎo)致。在仿真中，當(dāng)側(cè)邊中心源激勵(lì)信號(hào)時(shí)，產(chǎn)生的波是以S0模態(tài)為主，而實(shí)驗(yàn)所測(cè)得50、100 mm處的聲波第一個(gè)波峰到達(dá)時(shí)間幾乎是一致的，理論上S0速度相對(duì)于A0速度要快，由此也驗(yàn)證了側(cè)邊中心點(diǎn)斷鉛聲發(fā)射信號(hào)是以S0模態(tài)為主。由圖15中結(jié)果表明，聲發(fā)射信號(hào)的波幅是較高且相近的。通過(guò)最高幅值點(diǎn)的時(shí)間差可知，該點(diǎn)聲波的波速差異大，說(shuō)明該信號(hào)是以A0模態(tài)的波為主。2組信號(hào)經(jīng)過(guò)時(shí)頻變換得到時(shí)頻圖，疊加頻散曲線如圖16。

圖14 側(cè)邊中心點(diǎn)斷鉛信號(hào)Fig.14 Lead breaking signal at side center point

圖15 表面邊緣點(diǎn)斷鉛信號(hào)Fig.15 Lead breaking signal at surface edge point

實(shí)驗(yàn)斷鉛信號(hào)時(shí)頻圖（圖16）表明，整體信號(hào)的特征頻率為50～190 kHz。表面斷鉛特征頻率區(qū)域?yàn)?0～170 kHz，側(cè)面中心斷鉛特征頻率為130～190 kHz。而理論上，S0模態(tài)波相較A0模態(tài)波頻率高，由此證實(shí)仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合。且S0模態(tài)波速比A0模態(tài)波速快，圖16b中特征頻率出現(xiàn)時(shí)間小于圖16a特征頻率的出現(xiàn)時(shí)間，這也與理論一致。不僅如此，還可以看到，圖16a中特征頻率出現(xiàn)區(qū)域與A0線完美重疊，而小部分區(qū)域與S0線有交集；圖16b中特征頻率出現(xiàn)區(qū)域與S0線完美重疊，而小部分區(qū)域與A0線有交集。無(wú)論是仿真結(jié)果還是斷鉛實(shí)驗(yàn)，均能驗(yàn)證Lamb波在聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)中傳播是有效的。

圖16 不同位置實(shí)驗(yàn)斷鉛信號(hào)時(shí)頻圖Fig.16 Time frequency diagram of experimental lead breaking signal at different points

5 結(jié)論

采用3種力源函數(shù)模擬聲發(fā)射源傳播信號(hào)，呈現(xiàn)出的Lamb波特點(diǎn)各有不同：

1）雙極子源在平行X軸源方向產(chǎn)生的結(jié)果整體上非常清晰，頻散曲線與中低頻的重合度較高，能很好地觀察高幅值區(qū)與S0模態(tài)的一致性。但在Z軸源方向，改變上升時(shí)間，對(duì)于特征頻率沒(méi)有影響，始終為0～200 kHz，未能明顯體現(xiàn)Lamb波形的模態(tài)。

2）單極子源1平行X軸源方向產(chǎn)生的結(jié)果，中高頻高幅值區(qū)域是3種源中最清晰的，但在低頻處混疊，不易對(duì)模態(tài)進(jìn)行識(shí)別。在Z軸源方向，雖然高幅值區(qū)域比較大，不能輕易看出其中心頻率，但A0模態(tài)識(shí)別依然是3種源中最清晰的。

3）單極子源2平行X軸源方向產(chǎn)生的結(jié)果，高幅值區(qū)域小，在3種源中最精準(zhǔn)地反映了中心頻率。正因?yàn)槿绱?，?duì)于S0模態(tài)識(shí)別的清晰度要弱于前兩種源的結(jié)果，即特征頻率與S0曲線重合度較雙極子源和單極子源1的仿真結(jié)果更模糊。Z軸源方向也同樣反映出清晰度比較弱。

4）通過(guò)在鈦合金板不同位置斷鉛，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生的信號(hào)具有不同的模態(tài)特征，與仿真結(jié)果較為一致，由此證明了仿真結(jié)果的可靠性。