物理類論文數(shù)理公式常見問題實(shí)例解析

王曉梅，陳文琳，胡長進(jìn)，徐寬業(yè)，郭鳳霞，周惠平

(中國科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院文獻(xiàn)情報(bào)與期刊中心，安徽 合肥 230031)

數(shù)理公式是物理類論文的重要組成部分，廣泛用于物理性質(zhì)的解釋、技術(shù)思想的表達(dá)、模型的建立、命題的證明、過程的推演、數(shù)據(jù)的計(jì)算等方面。然而，在物理類論文中，公式出錯(cuò)或表達(dá)不規(guī)范的現(xiàn)象很常見，如物理量符號(hào)錯(cuò)誤、計(jì)算推導(dǎo)錯(cuò)誤、正斜體使用不規(guī)范、括號(hào)使用不規(guī)范等等，如果不做修改將直接影響到論文的學(xué)術(shù)質(zhì)量和編排質(zhì)量，這給編輯帶來了極大的挑戰(zhàn)。

針對(duì)上述問題，已有許多文獻(xiàn)對(duì)數(shù)理公式的表達(dá)進(jìn)行了研究，不過大多數(shù)文獻(xiàn)僅限于從編排的角度來討論[1-12]。其中：文獻(xiàn)[1-8]主要探討了科技期刊中數(shù)理公式的編排規(guī)范及符號(hào)的表達(dá)；文獻(xiàn)[9-10]探討了居中排數(shù)學(xué)公式的引出和公式后按需使用標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的問題；文獻(xiàn)[11]探討了數(shù)學(xué)公式的轉(zhuǎn)行問題；文獻(xiàn)[12］通過各種公式的對(duì)比發(fā)現(xiàn)公式中的錯(cuò)誤，總結(jié)出一套審核公式的有效方法。本文結(jié)合筆者多年來的工作實(shí)踐，從科學(xué)性、規(guī)范性等方面實(shí)例探討了物理類論文中公式常出現(xiàn)的問題，并提出了相應(yīng)對(duì)策，以期為物理類論文公式的編輯工作提供一定的借鑒。

1 一義多符(或一符多義)問題

例1 同時(shí)考慮離焦與相位調(diào)制因子的廣義光瞳函數(shù)可表示為

式中：d1為光瞳尺寸；k為波數(shù)；α為立方相位板調(diào)制系數(shù)；W20為像面離焦波像差(單位為)，可表示為

式中：D為光瞳尺寸；f為透鏡焦距；d0為物距；di為像距。

對(duì)例 1上下文進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)公式中隱藏的錯(cuò)誤：同一變量“光瞳尺寸”在式(1)中用d1表示，而在式(2)中用D表示。通讀全文后發(fā)現(xiàn)，其他出現(xiàn)此變量的地方均采用了字母D。經(jīng)與作者核實(shí)，式(1)中d1應(yīng)修改為D。

物理類論文中數(shù)理公式較多，涉及的變量、參數(shù)也多，有時(shí)論文前后會(huì)多次用到同一個(gè)變量，如果不注意分析比較往往很難發(fā)現(xiàn)其中的錯(cuò)誤。這種情況下編輯必須通讀全文，運(yùn)用比較法進(jìn)行核查：多處出現(xiàn)的同一變量是否表示同一含義，是否有“一符多義”或“一義多符”的情況[12]。上文的例1便是典型的“一義多符”情況。

2 公式引用問題

例2 該方案中采用量子傅里葉變換方法進(jìn)行多方安全求和，未知態(tài)的量子傅里葉變換定義可表示為

顯然，例 2中的兩個(gè)公式具有相似性。筆者看到這兩個(gè)公式時(shí)很快就產(chǎn)生了疑問，為什么求和函數(shù)前的系數(shù)一個(gè)是另一個(gè)是公式的來源是什么？就此問題與作者進(jìn)行了及時(shí)溝通，作者答復(fù)：“公式來源于一篇英文文獻(xiàn)，在引用時(shí)的確出現(xiàn)了筆誤，式(3)中求和函數(shù)前的系數(shù)也應(yīng)為”最終要求作者在相應(yīng)位置增引了對(duì)應(yīng)文獻(xiàn)，并對(duì)公式加以修正，及時(shí)糾正了該論文對(duì)文獻(xiàn)的漏引及引用時(shí)的筆誤問題。

一般來說，如果公式是作者的研究成果，應(yīng)對(duì)其合理性進(jìn)行證明；如果是直接來源于文獻(xiàn)或由文獻(xiàn)中的公式推導(dǎo)而來，必須以引用相應(yīng)參考文獻(xiàn)的形式對(duì)公式的來源進(jìn)行說明。另外，由于物理類論文中數(shù)理公式及符號(hào)錯(cuò)綜復(fù)雜，引用及推導(dǎo)過程中很容易出現(xiàn)漏項(xiàng)、數(shù)學(xué)符號(hào)出錯(cuò)、物理量大小寫出錯(cuò)等各種問題。作為科技信息傳播中的把關(guān)者，編輯應(yīng)盡可能地對(duì)數(shù)理公式的科學(xué)性進(jìn)行把關(guān)。如果對(duì)作者所引用或推導(dǎo)的公式有疑問，應(yīng)及時(shí)查閱相應(yīng)參考文獻(xiàn)，并及時(shí)提醒作者進(jìn)行核查。

3 物理量符號(hào)的正確應(yīng)用

例3 以氣象參數(shù)為函數(shù)的折射率垂直梯度為

式中：波長λ的單位為μm；氣壓P的單位為hPa；氣溫T的單位為K。

例4 采用平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均相對(duì)誤差(MRE)及均方根誤差(RMSE)評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)精度，可分別表示為

表面上看，例 3沒有什么問題，但其出現(xiàn)在物理類論文中卻很容易引起誤解。因?yàn)樵诠J(rèn)的常用物理類符號(hào)中壓強(qiáng)的符號(hào)是斜體小寫字母p，而斜體大寫字母P用于表示電功率。在物理類論文中，常出現(xiàn)物理量符號(hào)大小寫亂用的現(xiàn)象，很容易引起各種誤解或歧義，影響閱讀。GB 3100—3102中的常用物理量符號(hào)[13]是公認(rèn)的，但若不規(guī)范書寫很容易誤導(dǎo)讀者，即使有時(shí)作者會(huì)在前文中有所說明，也會(huì)給讀者的閱讀帶來一定的困擾[14]。表 1列出了常見易混淆的物理量符號(hào)，供大家參考。

表1 常見易混淆物理量符號(hào)

例4的問題是使用物理量名稱的縮寫詞MAE、MRE及RMSE代替物理量符號(hào)來書寫公式。GB/T 1.1—2009《標(biāo)準(zhǔn)化工作導(dǎo)則 第1部分：標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)和編寫》明確指出：“公式不應(yīng)使用量的名稱或描述性的術(shù)語表示。量的名稱或多字母縮略術(shù)語，不論正體或斜體，亦不論是否含有下標(biāo)，均不應(yīng)用來代替量的符號(hào)?！币虼耍?公式中的MAE、MRE、RMSE應(yīng)分別替換為相應(yīng)的物理量符號(hào)-單字母變量EMA、EMR、ERMS。

由以上分析可見，作為專業(yè)編輯，必須熟悉各種物理量的符號(hào)及相關(guān)規(guī)范，在處理稿件時(shí)遇到不規(guī)范的書寫能產(chǎn)生懷疑，并通過與作者溝通或查找專業(yè)書籍等方式進(jìn)行查證，從而在數(shù)理公式中正確、規(guī)范地應(yīng)用物理量符號(hào)。

4 公式編排格式問題

例5 設(shè)均勻縮放尺度為m，u=mx1、v=my1，則復(fù)振幅縮小m倍后的菲涅爾衍射場可表示為

例5中主要有以下問題：①以e為底數(shù)的指數(shù)函數(shù)表達(dá)形式不統(tǒng)一。在物理類論文中，通常要求以e為底數(shù)且?guī)в袕?fù)雜上角標(biāo)的指數(shù)函數(shù)寫成exp形式，而簡單的指數(shù)函數(shù)可以直接寫為ex形式，但是在同一個(gè)公式中應(yīng)統(tǒng)一其表達(dá)形式，因此式(9)中eikz應(yīng)修改為exp(ikz)；②微分算子d、常數(shù)e和虛數(shù)單位i正斜體使用不當(dāng)，均應(yīng)采用正體。數(shù)理公式中數(shù)學(xué)符號(hào)正斜體使用不當(dāng)常會(huì)引起混亂，如式(9)微積分方程中的 d表示“微小”的意思，應(yīng)用正體書寫，而斜體的d在常用物理量符號(hào)中代表直徑或距離，在物理類論文中微積分和距離經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)在同一個(gè)公式中，如果不按規(guī)范正確書寫，很容易引起誤解。關(guān)于數(shù)學(xué)符號(hào)的使用，應(yīng)遵循強(qiáng)制性國家標(biāo)準(zhǔn)GB 3102.11—1993《物理科學(xué)和技術(shù)中使用的數(shù)學(xué)符號(hào)》[15]。③括號(hào)使用不當(dāng)。如果一個(gè)公式中存在多個(gè)層次的括號(hào)，最好采用分級(jí)括號(hào)，即最里面的括號(hào)應(yīng)為圓括號(hào)( )，其次是中括號(hào)[ ]，最外面采用花括號(hào){ }。但也有特例，如[x]表示實(shí)數(shù)x的整數(shù)部分。④轉(zhuǎn)行不當(dāng)。較長的公式轉(zhuǎn)行時(shí)，盡量在運(yùn)算符號(hào)及關(guān)系符號(hào)等處轉(zhuǎn)行，且多項(xiàng)相乘的公式轉(zhuǎn)行時(shí)，行尾需添加表示乘法運(yùn)算的“·”或“×”；在Σ、П、lim、∫等運(yùn)算符號(hào)或ln、sin、tan、arcos等函數(shù)符號(hào)前面轉(zhuǎn)行；另外，在物理類論文中常見的向量、矩陣和行列式不能轉(zhuǎn)行，必要時(shí)可用字符代替元素對(duì)其進(jìn)行簡化，再對(duì)字符進(jìn)行說明。綜上所述，式(9)的規(guī)范編排格式應(yīng)為

物理類論文中常出現(xiàn)較多復(fù)雜的數(shù)理公式。為了消除讀者對(duì)公式的恐懼感，編輯必須在數(shù)理公式的編排格式上把關(guān)，嚴(yán)格執(zhí)行要求性條款，優(yōu)先采用推薦性條款[16]，以確保數(shù)理公式編排格式的規(guī)范化。

5 結(jié)束語

數(shù)理公式正確與否直接關(guān)系到物理類論文的科學(xué)性和有效性，規(guī)范與否直接關(guān)系到論文的可讀性。數(shù)理公式只有同時(shí)具有科學(xué)性和規(guī)范性，才能準(zhǔn)確反映其物理意義，避免讀者產(chǎn)生歧義。要想真正做好數(shù)理公式的編輯工作，編輯必須具備比較強(qiáng)的學(xué)科專業(yè)知識(shí)和科研鑒別能力，鑒于此，編輯必須加強(qiáng)學(xué)習(xí)，豐富物理學(xué)專業(yè)知識(shí)并具備敏銳的洞察力，從而才能發(fā)現(xiàn)數(shù)理公式中出現(xiàn)的差錯(cuò)并提出質(zhì)疑，最終引導(dǎo)作者予以修改；同時(shí)還要不斷強(qiáng)化標(biāo)準(zhǔn)化意識(shí)，認(rèn)真學(xué)習(xí)相關(guān)國家標(biāo)準(zhǔn)，并把相關(guān)條款應(yīng)用到對(duì)數(shù)理公式的規(guī)范化編輯實(shí)踐中。