基于EMD-RVM模型的短期負(fù)荷預(yù)測方法

呂尚， 孫悅桐

(三峽大學(xué)， 電氣與新能源學(xué)院， 湖北, 宜昌 443000)

0 引言

如今，越來越多的可再生能源被開發(fā)利用，其滲透率的快速增長可提高能源效率和電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。可再生能源的高度滲透也給電力系統(tǒng)調(diào)度帶來了額外的挑戰(zhàn)，短期負(fù)荷預(yù)測(STLF)作為優(yōu)化調(diào)度的常用方法，在確保電力系統(tǒng)安全和經(jīng)濟(jì)運行等方面起著至關(guān)重要的作用[1]。

到目前為止，已經(jīng)提出了幾種預(yù)測方法來預(yù)測電力負(fù)荷。如隨機性強的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的預(yù)處理對于提高預(yù)測精度尤為重要。常用的數(shù)據(jù)處理方法包括經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)、集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EEMD)和小波分解[2]。又如，文獻(xiàn)[3]結(jié)合條件概率優(yōu)化預(yù)測區(qū)間，文獻(xiàn)[4]中采用EEMD方法用于解決模型混合問題。然而，以上算法忽略了參數(shù)的相關(guān)性并較為復(fù)雜。在文獻(xiàn)[5]中，作者提出了一種方法來實現(xiàn)電力負(fù)荷概率區(qū)間預(yù)測，其中使用了一種兩層集成的機器學(xué)習(xí)方法。文獻(xiàn)[6]建立了不同氣象條件下的隨機森林模型，對分量進(jìn)行預(yù)測，然后對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行加權(quán)輸出。

目前，還很少有基于EMD-RVM的電力負(fù)荷預(yù)測方法，為了建立更加簡單準(zhǔn)確的短期區(qū)間預(yù)測方法，本文提出一種基于EMD和相關(guān)向量機(RVM)的組合模型。RVM結(jié)合了馬爾科夫本機理論、貝葉斯定理、自動相關(guān)決策先驗和最大似然理論。與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)和支持向量機(SVM)相比，RVM具有模型稀疏度更高、核函數(shù)限制更少、生成能力更強等優(yōu)點。為了提高模型的預(yù)測精度，縮小其區(qū)間范圍的寬度，對數(shù)據(jù)分解預(yù)處理和模型參數(shù)優(yōu)化兩個方面進(jìn)行了改進(jìn)。EMD 用于將原始負(fù)荷序列分解為本征模函數(shù)分量(IMF)，以降低其復(fù)雜度。最后，通過RVM模型來預(yù)測負(fù)荷功率[7]。

1 基于EMD-RVM的短期負(fù)荷預(yù)測模型

1.1 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)

EMD算法能夠用來提取某個信號序列的改變趨勢或把其中不需要的振動模態(tài)去除掉。EMD算法是一種很高效的信號分析方法，用來平穩(wěn)化處理非線性信號。原始信號經(jīng)過EMD分解處理后會變成一些特征尺度各不相同的特征分量，即IMF[8]。

將一個信號IMF進(jìn)行Hilbert變換后可以得到x(t)，那么x(t)為

x(t)=A(t)ejφ(t)

(1)

其中，A(t)為信號的瞬時幅度，φ(t)為旋轉(zhuǎn)相位。

1.2 相關(guān)向量機(RVM)

(2)

其中，ω=[ω0,ω1,ω2,…,ωS]T表示權(quán)重向量，K(x,xi)是核函數(shù)。

目標(biāo)特征向量ti如下：

ti=y(xi;ω)+εi

(3)

在稀疏貝葉斯框架中，附加噪聲被假定為εi。σ2是高斯噪聲的方差。

為了避免ω和σ2的最大似然估計引起的過擬合問題,對權(quán)重ω施加約束，如式(4)：

(4)

其中，α是S+1維向量，假設(shè)超參數(shù)ω和噪聲參數(shù)σ2服從Gamma的先驗概率分布。

基于貝葉斯規(guī)則和概率公式計算所有未知參數(shù)的后驗分布

(5)

P(ω,α,σ2|t)=P(ω|t,α,σ2)P(α,σ2|t)

(6)

然后得到后驗概率分布的最大似然分布，再求解邊緣似然估計:

(7)

其中,μi是第i個后驗平均權(quán)重，而ri=1-αiΣii。Σii是使用當(dāng)前α和σ2值計算的后驗權(quán)重協(xié)方差矩陣的第i個對角元素。

給定一個新的輸入x*，其對應(yīng)的輸出概率分布為

(8)

由于2個積分項都是高斯形式，結(jié)果也是高斯形式:

(9)

其中,均值和方差分別為

y*=μTφ(x*)

(10)

(11)

1.3 基于EMD-RVM的負(fù)荷預(yù)測模型

本文提出的基于EMD-RVM的負(fù)荷預(yù)測模型如圖1所示。其算法流程如下:

(1) 輸入歷史負(fù)荷功率數(shù)據(jù)。

(2) 對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，對負(fù)荷數(shù)據(jù)、平均溫度、平均濕度的降雨量等采用歸一化處理，對“周幾”采用正弦或余弦變換，是否為節(jié)假日通過置0/1變量來處理。

(3) 對處理好的歷史負(fù)荷功率數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解得到IMF(1-n)。

(4) 將本征模函數(shù)分量IMF(1-n)和對應(yīng)的影響因素數(shù)據(jù)(包含預(yù)測前96時間節(jié)點的負(fù)荷數(shù)據(jù)、周幾(1～7代表一周的7天)、是否為節(jié)假日(節(jié)假日為1否則為0)、平均溫度、平均相對濕度和降雨量)輸入到RVM模型中進(jìn)行訓(xùn)練，得到訓(xùn)練有素的RVM模型。

(5) 將預(yù)測時間節(jié)點對應(yīng)的影響因素數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練有素的RVM模型。

(6) 預(yù)測得到IMF(1-n)的預(yù)測值，并進(jìn)行信號重構(gòu)得到最終的預(yù)測時間節(jié)點的負(fù)荷預(yù)測值。

圖1 EMD-RVM模型

1.4 模型評價指標(biāo)

選擇均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)和平均絕對百分比誤差(MAPE)來評估所提出的EMD-RVM模型的預(yù)測效果和精度。3個指標(biāo)的計算方法如式(12)～式(14)：

(12)

(13)

(14)

式中，am為實際值，pm為預(yù)測值。

2 算例分析

2.1 數(shù)據(jù)收集與處理

仿真中使用2018年1～12月浙江省某地區(qū)的負(fù)荷數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)。前10個月的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練RVM模型，最后2個月的數(shù)據(jù)用于測試訓(xùn)練后RVM模型的預(yù)測性能。首先確定數(shù)據(jù)中的缺少值，并將其替換為前一天同一時間的值。如果前一天同一時間的值也丟失了，則使用具有可用數(shù)據(jù)的前一天同一時間的值來插補缺失的數(shù)據(jù)。然后,對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，如下：

(15)

式中,x*為歸一化值，xmax和xmin分別為樣本數(shù)據(jù)最大值和最小值。

2.2 仿真驗證

2.2.1 EMD分解結(jié)果

通過EMD算法對2018年1～12月浙江省某地區(qū)的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，分解得到8個本征模函數(shù)分量(IMF1-8)，具體結(jié)果如圖2所示。

圖2 EMD分解結(jié)果

2.2.2 預(yù)測結(jié)果分析

為了驗證EMD-RVM模型預(yù)測短期負(fù)荷的準(zhǔn)確性，選擇RVM模型、小波分解-相關(guān)向量機(WD-RVM)模型和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN-GRU)[9]進(jìn)行比較分析。在仿真驗證中，使用均值平方差作為模型的損失函數(shù)，所有模型均在相同的測試數(shù)據(jù)上進(jìn)行評估。

圖3是EMD-RVM與傳統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果。圖4是EMD-RVM與CNN-GRU模型的預(yù)測結(jié)果。表1顯示了EMD-RVM模型部分負(fù)荷預(yù)測結(jié)果及模型的預(yù)測誤差。通過圖3、圖4可以發(fā)現(xiàn)，相比于WD-RVM、RVM和CNN-GRU模型，EMD-RVM模型的短期負(fù)荷預(yù)測結(jié)果與實際負(fù)荷值最接近，負(fù)荷曲線擬合度最高，本文所提方法的預(yù)測準(zhǔn)確性最高。通過表1部分EMD-RVM模型預(yù)測結(jié)果及其預(yù)測誤差可知，EMD-RVM模型的預(yù)測誤差在1%～2%，說明本文所提方法具有很好的預(yù)測性能。

圖3 與傳統(tǒng)算法預(yù)測結(jié)果對比

圖4 與新型預(yù)測算法預(yù)測結(jié)果對比

表1 EMD-RVM模型部分預(yù)測結(jié)果及其預(yù)測誤差

通過RMSE、MAE和MAPE來評估所提方法的優(yōu)越性。在本研究中，以整個測試集為基礎(chǔ)，計算不同模型在整個測試集所涵蓋時間段的RMSE、MAE和MAPE平均值，如表2所示。

表2 不同模型的預(yù)測性能

通過表2的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，EMD-RVM模型的預(yù)測誤差最小，RMSE值為113.08 kW，MAE值為95.48 kW，MAPE值為1.49%。其中，ED-RVM模型的RMSE、MAE和MAPE值相比于WD-RVM和RVM模型的預(yù)測精度有很大提升，相比于最新的預(yù)測方法CNN-GRU模型分別降低了16.13%、23.22%和22.81%，說明本方法具有較高的預(yù)測精度。

3 總結(jié)

本文提出一種基于EMD-RVM模型的短期負(fù)荷預(yù)測方法。該方法考慮了負(fù)荷序列的時頻特性，通過EMD算法分解歷史負(fù)荷序列，得到本征模函數(shù)分量，然后基于RVM算法構(gòu)建了EMD-RVM模型對短期負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，與WD-RVM模型和RVM模型比較，RMSE和MAE值均更小，有效地提高了短期負(fù)荷預(yù)測準(zhǔn)確性。

本文所提方法是對負(fù)荷序列分解得到不同的本征模函數(shù)分量進(jìn)行預(yù)測，在訓(xùn)練時間成本上消耗較大，后續(xù)還需繼續(xù)進(jìn)行研究。